小升初数学图形与几何专项训练-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心考点，以基础概念-公式应用-综合实践为逻辑主线，融合传统文化与生活情境，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础知识与基本能力|填空12题/判断5题/选择10题|含旋转角度、比例计算等基础概念辨析，考查数感与量感|从平面图形（梯形、圆）到立体图形（圆柱、圆锥），构建静态特征认知| |基础运算与基本技能|计算2题|涉及挖正方体表面积、折叠图形周长，强调几何直观|通过图形变换（挖去、折叠）深化空间观念，衔接公式推导与应用| |生活实际与综合应用|应用4题|如扳指体积、蒙古包空间计算，融合传统文化|从单一图形到组合图形，实现数学语言表达现实问题的应用意识|

小升初数学图形与几何专项训练 【基础卷 01】答案 一、用心思考，正确填写（每空 2 分，共 36 分） 1.180；15 2.2:3；4:9 3.7.536 4.2.5 5.(4,3)；2 6.628；1256 7.75 8.45 9.8:13 10.240 11.5；7 12.圆；球 二、准确判断（每题 2 分，共 10 分） 13.×；14.×；15.√；16.×；17.√ 三、反复比较，合理选择（每题 2 分，共 20 分） 18.C；19.D；20.A；21.D；22.A；23.A；24.B；25.A；26.B；27.A 四、一丝不苟，仔细计算（共 8 分） 28.（1）120 平方厘米 原正方体表面积：4×4×6=96（cm²） 挖去 6 个小正方体，每个增加 4 个面：1×1×4×6=24（cm²） 总表面积：96+24=120（cm²） （2）36 厘米 折叠后周长等于原长方形周长：(12+6)×2=36（cm） 五、走进生活，解决问题（共 26 分） 29.约 8.79 立方厘米 外半径：(2.4+0.4×2)÷2=1.6（cm） 内半径：2.4÷2=1.2（cm） 体积：3.14×(1.6²−1.2²)×2.5=8.79（cm³） 30.100.48 立方分米 设底面直径为 d，d+3.14d=16.56 → d=4（dm），半径 2dm，高 8dm 容积：3.14×2²×8=100.48（dm³） 31.280 平方厘米 设 BC 为 a，CD 为 b，14a=16b，a:b=8:7 a+b=75÷2=37.5（cm），a=20（cm） 面积：20×14=280（cm²） 32.占地50.24 平方米，空间120.576 立方米 占地面积：3.14×(8÷2)²=50.24（m²） 圆柱体积：50.24×2=100.48（m³） 圆锥体积：50.24×1.2÷3=20.096（m³） 总空间：100.48+20.096=120.576（m³） 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初数学图形与几何专项训练学校： 班级： 姓名： 考号： 密 封 线 【基础卷01】 参考难度：适中：参考时间：90分钟:试卷总分：100分：测试日期:2026年7月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.请仔细审题，认真作答。 4.测试范围：小学数学全册 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分一、用心思考，正确填写。（每空2 分，共36分） 1.【旋转的角度】从9:00到9:30,分针旋转了( )°,时针旋转了( )°。 2.两个正方形的边长之比是2:3,它们的周长之比是( ),面积之比是( )。 3.自来水管的内径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘 记关水龙头，5分钟浪费( )升水。 4.用一根12.4dm长的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的两腰共长6.6dm,面积是7.25dm²,这个梯形的高是( )dm。 5.下图中，若圆所在的方格的位置用数对表示是(2,3),则三角形所在的方格的位置用数 对表示是( , );若圆的周长是6.28 cm, 则三角形的面积为( )cm²。 6.一个圆柱的底面周长是62.8 dm ,高是10 dm, 它的侧面积是( )dm²,表面积是( )dm²。 7.一个圆柱形水桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容 积的( )%。 8.如图，三角形ABC的周长是30 cm, 三角形内一点P到三角形 三条边的距离都是3 cm,则三角形ABC的面积为( )cm²。 9.一个梯形的上底与下底的比是4:9,把下底减少15cm,就变成一个正方形，这个正方形的面积与原来梯形的面积比是( )。 10.【传统文化】灯笼是一种传统工艺品。每年的元宵节，人们都会挂起象征团圆意义的红灯笼。元宵节这天，笑 笑想动手制作一个长方体灯笼的框架(如图),至少需要( )厘米的木条。 11.一个立体图形从前面看到的图形是 ,从右面看到的图形是 搭一个这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12.将一条线段的一个端点固定，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形 是 ( );将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周，所形成的图形是( )。 密 封 线 评卷人 得分二、准确判断。（每题2分，共10分） 13.将一个长方体木箱横放和竖放所占的空间不一样大。 （ ） 14.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 15.沿着圆柱的高把它的侧面展开，得到的长方形的长等于圆柱的底面周长。（ ） 16.有4个面完全相同的长方体一定是正方体。 （ ） 17.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差4.6立方厘米，则圆柱的体积是6.9立方厘米。（ ） 评卷人 得分三、反复比较，合理选择。（每题 2 分，共20分） 18.一个圆的直径由4厘米增加到6厘米，则圆的面积增加了( )平方厘米。 A.12.56 B.18.84 C.15.7 D.31.4 19.在一张长32 cm、宽17cm的长方形纸上画半径是4cm的圆，最多能画( )个这样的圆。(圆不能重叠) A.2 B.4 C.6 D.8 20.丽丽先向东偏北45°方向走了50 m, 又向南偏东45°方向走了50 m, 此时她的位置在起点的 ( )方向。 A.正东 B.正北 C.东北 D.东南 21.下面与计算体积有关的问题是( )。 A.包装一个长方体纸盒需要多少包装纸 B.做一个正方体框架需要多少铁丝 C.给大厅的柱子刷油漆需要多少油漆 D.乌鸦喝水需要放多少石子到瓶子里 22.把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积最小是( )平方分 米。 A.16 B.18 C.24 D.64 23.下面说法中，( )是描述圆心到圆上的距离一样长的。 A.“圆，一中同长也” B.“圆出于方，方出于矩” C.“不以规矩，不能成方圆” D.“圆径一而周三” 24.把一张长80厘米、宽10厘米的长方形纸对折再对折，将展开后的纸围成一个 高10厘米的长方体纸盒的侧面。如果要为这个长方体纸盒配一个底面，这个底面的面积是 ( )。 A.200 平方厘米 B.400 平方厘米 C.600 平方厘米 D.800 平方厘米 25.如下图，将长方形ABCD按2:1的比放大为长方形AEFG。下列不正确的是( )。 A.面积扩大到原来的2倍 B.各对应边扩大到原来的2倍 C.各对应角的大小不变 D.周长扩大到原来的2倍 26.把一个3°的角扩大到原来的5倍，它就成为15°的角，用5倍的 放大镜看这个15°的角，它的度数是( )。 A.3° B.15° C.45° D.75° 27.四个同样大小的圆柱摞成一个高为40 cm 的大圆柱时，表面积减少了72 cm², 则每个小圆柱的 体积是( )cm³。 A.120 B.360 C.480 D.720 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共8分） 28.看图计算。 （1）右图是一个棱长为4厘米的正方体，在它的上下、前后、左右的正 中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体。问：所剩图形的表面积是多少? （2）将一个长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，涂色部分的周长是 多少厘米？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分五、走进生活，解决问题（共26分） 29.【学科融合】扳指起源于古代狩猎活动，早期叫“ ( shè)”,将扳指套于弓箭手拉弦的拇指上，从而保 护手指不被弓弦勒伤。时至今日，扳指已经变成了观赏、装饰之物，并且以玉质扳指居 多。下图中的白玉扳指内直径为2.4 cm, 高为2.5 cm,厚0 .4cm,这枚扳指的体积约是多少立方厘米?(结果保留两位小数)(6分) 密 封 线 30.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形的油桶(接头处 忽略不计),求油桶的容积(铁皮厚度忽略不计)。（6分） 30.平行四边形ABCD的周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米，以CD为底时高是16厘米，求平行四边形ABCD的面积。（6分） 31.【传统文化】蒙古包也称“毡包”,是蒙古族传统民居。下图蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成，这个蒙古包至少占地多少平方米?这个蒙古包至少占了多大的空间?(8分) 学科网（北京）股份有限公司 $