精品解析：陕西延安市宝塔区川口中心小学2025-2026学年北师大版第二学期第二次阶段性作业四年级数学

B（北师大版）2025~2026学年度第二学期第二次阶段性作业 四年级数学 一、回忆思考来填空。 1. 中国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”总吨位为13.55万吨，13.55里有（ ）个0.01。 2. 43厘米＝（ ）米 5元7分＝（ ）元 3. 看一看，填一填。 4. 在（ ）里填上“”“”或“”。 26.1（ ）26.100 8.09（ ）8.90 （ ）3.56 （ ）7.19 5. 如图，把一张三角形纸片撕去了一个角，这个角是（ ），原来这张纸片的形状按角分是（ ）三角形。 6. 的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，则这时的积是（ ）。 7. 两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是（ ）。 二、动脑思考判对错。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 2.01和2.010的计数单位一样。（ ） 9. 若等边三角形的周长是84厘米，则边长是21厘米。（ ） 10. 4.8×2.5和2.5×4.8的积相等，运用的是乘法交换律。（ ） 11. 自行车三脚架是利用三角形具有稳定性的特征。（ ） 12. 在计算12.58－3.5时，算式中的“5”表示的计数单位相同，可以直接相减。（ ） 三、斟酌比较慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 某品牌汽车的车身质量是1.578吨，1.578中的“5”表示（ ）。 A. 5千克 B. 50千克 C. 500千克 D. 0.5千克 14. 下图中的三角形都被信封遮住了一部分，其中一定是锐角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 在计算时，东东的方法是“”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. ①和② B. ②和④ C. ①和③ D. ②和③ 16. 下面的小棒首尾相接，能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 小马虎在计算（＋0.6）时错算成了＋0.6，这样他计算的结果比正确的结果（ ）。 A. 少0.9 B. 多0.9 C. 少1.9 D. 少0.6 四、认真审题细心算。 18. 直接写出得数。 19. 用竖式计算。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五、图形世界细作答。 21. 帮小蜗牛找家。（连一连） 0.9×25 3.2×0.9 3.7×0.15 0.078×2.7 积是四位小数 积是一位小数 积是三位小数 积是两位小数 22. 填一填。 （1）在方框里填入合适的小数。 （2）A用小数表示为（ ），小数B里面有（ ）个。 （3）小数C是由2个1、5个0.1组成的，请在上图中标出C。 23. 按要求在下面各图中分别画一条线段。 将长方形分成一个 将平行四边形分成 将梯形分成一个钝角 三角形和一个梯形 两个锐角三角形 三角形和一个直角三角形 六、解决问题我能行。 24. 你听过“26℃空调节能倡导行动”吗？它是指空调在26℃运行可节约用电。如果一台空调以26℃运行一小时可节约0.05千瓦时的电，这台空调连续运行8小时，可以节省多少千瓦时的电？ 25. 周末，某古城举行了“惠养拾光”市集系列活动，在古街上，汇集各地小吃、非遗手作、文创产品等20余个摊位。小华在逛古街时想买一个19.8元的婺剧人偶，还想给妈妈买一件新中式上衣，一件新中式上衣比一个婺剧人偶贵48.7元，小华买这两样一共需要多少钱？ 26. 100千克大豆大约可以榨出16.2千克豆油，10吨这样的大豆大约可以榨出多少千克豆油？ 27. 某校开展了“红领巾奖章”争章活动；少先队员们都积极踊跃参加，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。 （1）大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？ （2）小号红领巾的三个内角中，一个角是，另一个角是，第三个角是多少度？ 28. 张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ B（北师大版）2025~2026学年度第二学期第二次阶段性作业 四年级数学 一、回忆思考来填空。 1. 中国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”总吨位为13.55万吨，13.55里有（ ）个0.01。 【答案】1355 【解析】 【分析】根据小数的性质，两位小数的计数单位是0.01。求一个数里含有多少个计数单位，可以根据小数的组成进行分析，将该小数转化为整数即可得出个数。 【详解】13.55是两位小数，两位小数的计数单位是0.01。13.55表示由1355个0.01组成。所以，13.55里有1355个0.01。 2. 43厘米＝（ ）米 5元7分＝（ ）元 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】米与厘米之间的进率是，元与分之间的进率也是。把低级单位化成高级单位，需要除以进率，根据小数点移动引起小数大小变化的规律进行单位换算即可。 【详解】厘米 米 元分元 3. 看一看，填一填。 【答案】②③④⑥⑦；①⑤⑧；②③⑥⑦；④ 【解析】 【分析】所有点都在同一平面内的是平面图形；②③④⑥⑦是平面图形。具有三维空间、占空间大小的是立体图形；①正方体、⑤长方体、⑧球是立体图形。直的线段首尾相接围成的平面图形是②平行四边形、③长方形、⑥梯形、⑦三角形；只有④圆是由封闭曲线围成的平面图形。 【详解】 4. 在（ ）里填上“”“”或“”。 26.1（ ）26.100 8.09（ ）8.90 （ ）3.56 （ ）7.19 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变； 一个数（0除外）乘一个小于1（且不为0）的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数； 小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，以此类推，据此解答即可。 【详解】26.1和26.100，26.100是在26.1的末尾添上了两个0，根据小数的性质可知，26.1＝26.100； 8.09和8.90，先比较整数部分，都是8，再比较十分位，0＜9，所以8.09＜8.90； 3.56×1.8和3.56，因为1.8＞1，所以3.56×1.8＞3.56； 7.19×0.9和7.19，因为0.9＜1，所以7.19×0.9＜7.19。 5. 如图，把一张三角形纸片撕去了一个角，这个角是（ ），原来这张纸片的形状按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 51 ②. 锐角 【解析】 【分析】一个三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数即可。三角形按角分可以分为：钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）和锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）。 【详解】180°－78°－51° ＝102°－51° ＝51° 被撕去的这个角是51°。 这个三角形的三个内角都小于90°，所以这个三角形按角分是锐角三角形。 6. 的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，则这时的积是（ ）。 【答案】3.6 【解析】 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，已知的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，那么积会扩大到原来的10倍，直接用0.36乘10可以算出现在的积。 【详解】由分析可知， 0.36×10＝3.6 的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，则这时的积是3.6。 7. 两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是（ ）。 【答案】22.5 【解析】 【分析】差的变化规律：被减数减少几，减数不变，则差减少几；被减数不变，减数增加几，则差反而减少几。根据题意分析，两个数相减，被减数减去2.5，那么差也减少2.5，减数增加2.5，那么差减少2.5，所以差一共减少2.5＋2.5＝5。 【详解】27.5－（2.5＋2.5） ＝27.5－5 ＝22.5 所以两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是22.5。 二、动脑思考判对错。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 2.01和2.010的计数单位一样。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一位小数表示多少个十分之一（即0.1），两位小数表示多少个百分之一（即0.01），三位小数表示多少个千分之一（即0.001）； 根据给出的几位小数即可确定它的计数单位。 【详解】2.01是两位小数，计数单位是百分之一（即0.01）；2.010是三位小数，计数单位是千分之一（即0.001）；因为0.01≠0.001，所以2.01和2.010的计数单位不一样。 故答案为：× 9. 若等边三角形的周长是84厘米，则边长是21厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等边三角形的定义，三条边的长度都相等，因此边长等于周长除以3。据此解答。 【详解】 （厘米） 28厘米 ≠ 21厘米，因此题干说法错误。 故答案为： 10. 4.8×2.5和2.5×4.8的积相等，运用的是乘法交换律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】根据分析可知，4.8×2.5和2.5×4.8的积相等，运用的是乘法交换律。原题干说法正确。 故答案为：√ 11. 自行车三脚架是利用三角形具有稳定性的特征。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】三角形具有稳定性，即当三角形三条边的长度固定时，其形状和大小就完全确定，不会因受力而轻易变形。自行车三脚架通常由三个支点构成三角形结构（如车架与后轮连接部分），这种设计通过三角形的稳定性原理，确保骑行时车架不易扭曲或变形；据此解答。 【分析】根据三角形的特性，三角形具有稳定性，能够有效防止变形。自行车三脚架的设计通过三个支点形成三角形结构，正是利用了这一特性来增强稳定性；原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 在计算12.58－3.5时，算式中的“5”表示的计数单位相同，可以直接相减。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点；依此判断。 【详解】在12.58中，5在十分位上，表示5个0.1；在3.5中，5在十分位上，表示5个0.1，所以算式中的“5”表示的计数单位相同，可以直接相减。原题表述正确。 故答案为：√ 三、斟酌比较慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 某品牌汽车的车身质量是1.578吨，1.578中的“5”表示（ ）。 A. 5千克 B. 50千克 C. 500千克 D. 0.5千克 【答案】C 【解析】 【分析】1.578吨中的“5”在十分位上，表示把1吨平均分成10份，取其中的5份，表示500千克，据此解答。 【详解】1.578吨中的“5”在十分位上，表示把1吨平均分成10份，取其中的5份，表示500千克。 故答案为：C 14. 下图中的三角形都被信封遮住了一部分，其中一定是锐角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果三角形露在外面的角中有钝角，可以判定这个三角形是钝角三角形；如果三角形露在外面的角中有直角，可以判定这个三角形是直角三角形；如果三角形露在外面的两个角都是锐角，再判断另一个角是什么角来确定是什么三角形。 【详解】A．露出的角是直角，所以这个三角形是直角三角形； B．露出的两个角都是锐角，想象把遮住的两条边延长，延长线相交的角是锐角，所以它一定是锐角三角形； C．露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形； D．露出的角是锐角，但无法确定另外两个角是否为锐角，有可能是直角或钝角三角形。 其中一定是锐角三角形的是。 15. 在计算时，东东的方法是“”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. ①和② B. ②和④ C. ①和③ D. ②和③ 【答案】D 【解析】 【分析】用整个图形面积表示1.2×1.25，1×1表示的是①的面积，0.2×0.25表示的是④的面积，所以1×1＋0.2×0.25表示的是①、④的面积和，而②和③的面积没有计算进去，所以计算错误。 【详解】根据分析可知，在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样只计算了①和④，没有计算图中的②和③，计算出的结果与正确结果不一致。 请结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的②和③。 16. 下面的小棒首尾相接，能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。把最短两边长相加，看是否大于第三边，如果大于第三边则可以围成三角形，如果不大于第三边则不可以围成三角形。据此判断即可。 【详解】A．6＋6＝12，12＞10，能围成三角形。 B．6＋2＝8，8＝8，不能围成三角形。 C．2＋3＝5，5＜6，不能围成三角形。 D．4＋4＝8，8＜10，不能围成三角形。 所以，能围成三角形的是选项A。 17. 小马虎在计算（＋0.6）时错算成了＋0.6，这样他计算的结果比正确的结果（ ）。 A. 少0.9 B. 多0.9 C. 少1.9 D. 少0.6 【答案】A 【解析】 【分析】2.5×（）运用乘法分配律变形为：，该式子表示2.5个□加2.5个0.6；表示2.5个□加1个0.6，很明显后面式子比前面式子少了2.5减1个0.6，即少了1.5个0.6。 【详解】用两个式子比较大小； －（） ＝（注意去掉括号，括号里的运算符号要改变） ＝（用交换律把＋2.5×0.6与－2.5×□交换一下位置） ＝ ＝（这里可以有不同的算法：用乘法分配律：提取公因数0.6；也可以直接求2.5×0.6的积，再减0.6） ＝ ＝0.9 计算结果比正确结果少0.9。 【点睛】整数的运算规律在小数运算中同样适用；注意交换数（或式子）的位置时，要连同他们前面的运算符号一起交换；括号前面是减号，去括号时括号里的运算符号要改变。 四、认真审题细心算。 18. 直接写出得数。 【答案】 0.31；1.6；7.67；2.22； 0.49；24.39；8.24；12 19. 用竖式计算。 【答案】60.15；3.63； 2.96；6.422 【解析】 【分析】小数加法先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加法计算，最后点上小数点； 小数减法先把小数点对齐，位数不够补0占位，相同数位相减，不够减向前一位借一当十，最后对齐位置点上小数点； 小数乘法先按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】26.16＋33.99＝60.15 10.1－6.47＝3.63 3.7×0.8＝2.96 2.47×2.6＝6.422 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 18.45；43；17.64 【解析】 【分析】19.17－2.36＋1.64，加减混合运算，同级运算，先算减法，再算加法； 7.28×8.6－2.28×8.6，利用乘法分配律可得，（7.28－2.28）×8.6，进一步计算即可简算； （15.6－5.8）×1.8，先算括号里面的减法，再算乘法。 【详解】19.17－2.36＋1.64 ＝16.81＋1.64 ＝18.45 7.28×8.6－2.28×8.6 ＝（7.28－2.28）×8.6 ＝5×8.6 ＝43 （15.6－5.8）×1.8 ＝9.8×1.8 ＝17.64 五、图形世界细作答。 21. 帮小蜗牛找家。（连一连） 0.9×25 3.2×0.9 3.7×0.15 0.078×2.7 积是四位小数 积是一位小数 积是三位小数 积是两位小数 【答案】 【解析】 【分析】两个乘数一共有几位小数（乘积末尾没有0时），积就是几位小数，逐个判断再连线即可。 【详解】0.9×25，0.9是1位小数，25是整数，共1位小数，对应积是一位小数。 3.2是1位小数，0.9是1位小数，对应积是两位小数。 3.7是1位小数，0.15是2位小数，对应积是三位小数。 0.078是3位小数，2.7是1位小数，对应积是四位小数。 22. 填一填。 （1）在方框里填入合适的小数。 （2）A用小数表示为（ ），小数B里面有（ ）个。 （3）小数C是由2个1、5个0.1组成的，请在上图中标出C。 【答案】（1）见详解 （2）2.7；6； （3）见详解 【解析】 【分析】由图可知，0到1之间，1到2之间，2和3之间，都被平均分成了10小格，每小格是0.1。 （1）第一个方框在0后面第二个小格，表示2个0.1，即0.2；第二个方框在1后面的第5个小格，表示的数是1.5；第三个方框在3后面第二个小格，表示的数是3.2； （2）点A在2之后的第7个小格，用小数表示是2.7。点B在0之后的第6个小格处，所以点B表示的数里面有6个0.1，也就是6个； （3）小数C是由2个1、5个0.1组成的，这个数就是2.5，在数轴上找到2后面第5个小格的位置。据此解答。 【详解】（1）（3）见下图： （2）A用小数表示为2.7，小数B里面有6个。 23. 按要求在下面各图中分别画一条线段。 将长方形分成一个 将平行四边形分成 将梯形分成一个钝角 三角形和一个梯形 两个锐角三角形 三角形和一个直角三角形 【答案】见详解； 【解析】 【分析】有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此画图，图一答案不唯一。 【详解】 六、解决问题我能行。 24. 你听过“26℃空调节能倡导行动”吗？它是指空调在26℃运行可节约用电。如果一台空调以26℃运行一小时可节约0.05千瓦时的电，这台空调连续运行8小时，可以节省多少千瓦时的电？ 【答案】0.4千瓦时 【解析】 【分析】运行一小时可节约0.05千瓦时的电，连续运行8小时，用0.05×8即可。 【详解】0.05×8＝0.4（千瓦时） 答：可以节省0.4千瓦时的电。 25. 周末，某古城举行了“惠养拾光”市集系列活动，在古街上，汇集各地小吃、非遗手作、文创产品等20余个摊位。小华在逛古街时想买一个19.8元的婺剧人偶，还想给妈妈买一件新中式上衣，一件新中式上衣比一个婺剧人偶贵48.7元，小华买这两样一共需要多少钱？ 【答案】 88.3元 【解析】 【分析】根据题意，已知婺剧人偶的价格是19.8元，新中式上衣比婺剧人偶贵48.7元，即新中式上衣的价格比19.8元多48.7元，用加法计算出新中式上衣的价格。最后将婺剧人偶的价格与新中式上衣的价格相加，即可求出买这两样一共需要的钱数。计算时要注意小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算。 【详解】 （元） 答：小华买这两样一共需要88.3元。 26. 100千克大豆大约可以榨出16.2千克豆油，10吨这样的大豆大约可以榨出多少千克豆油？ 【答案】1620千克 【解析】 【分析】解题时首先需要统一单位，将吨换算为千克，然后先求出平均每千克大豆可以榨油的重量，再乘10吨大豆的重量求出10吨这样的大豆大约可以榨油的总质量。 【详解】吨＝10000千克 16.2÷100×10000 ＝0.162×10000 ＝1620（千克） 答：10吨这样的大豆大约可以榨出1620千克豆油。 27. 某校开展了“红领巾奖章”争章活动；少先队员们都积极踊跃参加，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。 （1）大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？ （2）小号红领巾的三个内角中，一个角是，另一个角是，第三个角是多少度？ 【答案】（1） 44 厘米 （2） 30° 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰相等，根据“等腰三角形的周长＝底边长＋腰长”分别计算出大号和小号红领巾的周长，再求它们的周长差。 三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） （厘米） 答：大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长44厘米。 【小问2详解】 答：第三个角是30°。 【点睛】 28. 张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 【答案】 新鲜雷竹笋 【解析】 【分析】先计算张阿姨已经消费的金额： 元，再计算凑满30元需要的金额： 元，对比三种商品的价格，判断哪些商品的价格大于需要补充的价格，再在符合条件的商品中选择价格最低的，这样最终付款最少。 【详解】 （元） （元） 山东紫皮大蒜头：2.49＜4.33，无法凑满减，实际付款： （元） 新鲜雷竹笋：4.49＞4.33，实际付款： （元） 精选冷冻鸡胸肉：6.69＞4.33，实际付款： （元） 27.16＜28.16＜29.36 答：选择新鲜雷竹笋更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $