专题10 原子物理（期末真题汇编，人教版）高二物理下学期

**基本信息** 原子物理专题高频考点汇编，整合多地区期末真题，覆盖光电效应、能级跃迁等7大考点，题型含单选、多选及综合解答，注重真实情境与能力梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|占比最高|7大高频考点，如光电效应规律、氢原子能级跃迁|结合“烛龙一号”核电池等科技情境，基础题占比60%| |多选|约30%|光的波粒二象性、原子核衰变|设置图像分析题，如遏止电压-频率关系图| |解答（含实验/填空）|约20%|核能计算、光电效应实验|综合题融合动量守恒与质能方程，匹配期末考要求|

专题10 原子物理 7大高频考点概览 考点01 光电效应规律的理解 考点02 光电效应的图像分析 考点03 光的波粒二象性和物质波 考点04 氢原子能级图及原子能级跃迁 考点05 原子核的衰变、半衰期 考点06 核反应 考点07 核能 地 城 考点01 光电效应规律的理解 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁·期末）做光电效应实验的装置如图所示，闭合开关S，用一发光功率为P、光子能量为E的激光光源照射金属K，调节滑动变阻器R，当电压表示数为U时，电流表示数恰好为0，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，则（　　） A．光的波长为 B．该阴极材料的逸出功为 C．断开开关S，电流表示数为0 D．光源单位时间内发出的光子数为 2．（23-24高二下·河北沧州·期末）研究光电效应所用电路如图所示。用不同频率、不同强度的光分别照射密封真空管中的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列说法正确的是（　　） A．用同一种光照射时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大 B．光电流的大小与入射光频率成正比 C．遏止电压随入射光强度的增大而增大 D．入射光的强度越大，阴极K发射光电子的时间越短 3．（24-25高二下·重庆·期末）关于光电效应知识，下列说法中正确的是（　　） A．遏止电压与入射光频率成正比 B．光的照射时间越长，逸出的光电子初速度越大 C．光电效应揭示了光的波动性 D．在光电效应中，饱和光电流大小与光强有关 4．（23-24高二下·河南周口·期末）A、B两种光子的能量分别为，，且，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为，，则下列正确的是（    ） A．A光子的频率为，B光子的频率为， B．A光子的动量为，B光子的动量为， C．该金属的逸出功为 D．该金属的逸出功为 5．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由型半导体和型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生光电效应，自由电子向型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收波长为的黄光才能发生光电效应，普朗克常量为，光速为，下列说法正确的是（　　） A．通过负载的电流方向从上至下 B．该材料的逸出功为 C．用光强更强的红光照射该材料，只要照射时间足够长，也能产生光电效应 D．用光强相同的蓝光和绿光照射该材料，绿光照射时，通过负载的电流较小 6．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期末）以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收一个光子而从金属表面逸出。现在用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应。光电效应实验装置如图所示，用频率为的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换成同频率的强激光照射，则发生了光电效应；此时，在板间加上反向电压U，当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量（　　） A． B． C．U D． 7．（24-25高二上·广东汕尾·期末）用如图所示的实验装置进行光电效应实验，实验采用蓝光照射光电管阴极K，灵敏喇叭发出声音。已知光电流越大喇叭发出的声音越响，则下列关于该实验的说法正确的是（　　） A．仅改用黄光照射阴极K，则喇叭也一定能响 B．仅让滑片P向右移动，则声音一定会越响 C．仅增大该蓝光的光强，则声音一定会越响 D．仅将电源的极性互换，则喇叭也一定能响 8．（24-25高二下·辽宁丹东·期末）如图所示，将验电器与一块不带电的锌板连接，此时验电器指针张角闭合，现用紫外线照射锌板，发现验电器指针张角张开，下列说法正确的是（　　） A．用紫外线照射锌板时，锌板带负电荷 B．用紫外线照射锌板时，验电器指针带正电荷 C．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能增加 D．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能减少 二、多选题 9．（24-25高二下·河北石家庄·期末）如图为工业生产中光电控制设备常用的光控继电器的示意图，电路中的光电管阴极K上涂有下表中的某种金属。现用绿光（）照射光电管阴极K，铁芯M被磁化，吸引衔铁N。下列说法正确的是（　　） 金属 钾 钙 铍 金 极限频率 5.44 7.73 9.54 11.70 A．光电管阴极K上涂有金属钾 B．增大电源输出电压，铁芯M的磁性的强弱可能不变 C．增大电源输出电压，用波长为650nm的红光照射阴极K也可使铁芯M被磁化 D．若换用紫光照射阴极K，则逸出的光电子初动能一定比用绿光照射时逸出的光电子初动能大 三、解答题 10．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)求单位时间内到达阳极的光电子数的最大值； (3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率P。 地 城 考点02 光电效应的图像分析 一、单选题 1．（24-25高二下·吉林长春·期末）太阳能电池是利用太阳光产生电能的装置，它通常由一层薄膜组成，在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这些电子可以通过导电体被收集起来，从而产生电能．现用如图甲所示的电路研究太阳能电池的工作原理，依次用太阳光中的七种颜色的光照射相同的阴极K，并根据电流表和电压表测得的示数，研究电流和电压的关系，其中黄光的电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．太阳能电池的发电原理是康普顿效应 B．若要测量的大小，电源的左边为电源的正极 C．若使饱和光电流增大，必须改用频率更大的光照射 D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，则用红光照射该金属一定能够产生光电效应 2．（24-25高二下·山东潍坊·期末）研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率，并测量其对应的遏止电压，作出图像，如图所示。已知图像的横截距为、纵截距为，电子的电荷量为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为ae B．该金属的逸出功为 C．频率为光子的动量为 D．频率为光子的能量为 3．（24-25高二下·山东日照·期末）如图所示，光强相同的、两种单色光，分别照射同一个光电管，均能产生光电流。已知频率，下列光电流随电压变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．（24-25高二下·甘肃平凉·期末）某种金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压与入射光频率的关系图像如图所示（图中截距为已知量）。则由图可知（　　） A．该金属的逸出功等于 B．入射光的频率为时，遏止电压为 C．若电子电量绝对值为，则普朗克常量 D．采用频率为的入射光时，饱和光电流必增大 5．（24-25高二下·甘肃甘南·期末）用频率为ν的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图像如图所示。已知普朗克常量为h，电子的质量为m、带电荷量为−e，图像中Uc已知。则（　　） A．逸出光电子的最大初动能为eUc B．该金属发生光电效应的逸出功为hv C．该金属发生光电效应的极限频率为 D．光电子的最大初动量为 6．（24-25高二下·重庆·期末）如图甲是某同学研究光电效应的实验装置，该同学做了如下操作：①用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数。②用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流，重复①中的步骤，记下电压表的示数。已知电子的电荷量大小为。再重复上述步骤，作出如图乙所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．若仅增大步骤①中光照强度，当电流表示数为零时，电压表示数将增大 B．普朗克常量可表示为 C．该金属的截止频率约为 D．由图乙可知当入射光的频率为时，从光电管极发出的电子动能一定为 7．（24-25高二下·山东泰安·期末）光电效应的发现，开启了人类对光、电转化的研究，相继出现了照相机、摄像机等电子设备。在研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，产生光电子的最大初动能Ek与入射光波长λ的关系如图所示，图像与横轴交点为λ0，为图像的渐近线，已知真空中光速为c，元电荷为e，则（　　） A．普朗克常量为 B．普朗克常量为 C．当时，遏止电压为 D．当时，遏止电压为 8．（24-25高二下·山东德州·期末）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象。下面四幅图或图像均与光电效应有关，关于这四幅图或图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，用紫外线灯照射不带电的锌板，会使锌板带正电，验电器的金属片张开 B．图乙中，若电子的电荷量用e表示，、普朗克常量h都已知，则该金属的截止频率为 C．图丙中，若 ，已知，则普朗克常量 D．图丁中，黄光越强，饱和光电流越大，但遏止电压与光强无关 9．（24-25高二下·山东烟台·期末）如图甲所示为研究光电效应的电路，用频率为ν的光照射阴极K时，光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．U增大，光电子的最大初动能减小 B．U增大，光电子的最大初动能不变 C．阴极金属的截止频率为 D．若电压表示数为，光电子到达阳极A时的最大动能为 三、实验题 10．（24-25高二下·福建漳州·期末）光伏农业中，光控继电器利用光电效应控制电路。如图为光控继电器原理图，包含光电管（阴极K）、电源、放大器和电磁铁。现用图1所示装置研究两种金属a、b的光电效应的规律。图2为反映两种金属光电效应规律的图像，为入射光的频率，为遏止电压。电源电压足够，为普朗克常量。金属a的逸出功______（填“大于”、“小于”或“等于”）金属b的逸出功。光电管阴极K选用金属a，在能发生光电效应且电路正常工作的条件下，仅增大光强，电磁铁对衔铁的吸引力将______（填“增强”、“减弱”或“不变”）。 11．（24-25高二下·北京海淀·期末）图1所示是研究光电效应的实验装置。滑动变阻器总长度为2L，a、b为滑动变阻器的两端，O点位于ab的中点。滑片P与滑动变阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。以O点为坐标原点，以Ob为正方向建立坐标轴Ox（图中未画出）。电流表为理想电表。 当用频率为v的单色光束照射阴极K时，移动滑片P，测得光电流i与的关系如图2所示，其中x为滑片P对应位置的坐标。图线与横轴交点的横坐标为−η（0<η<1）。已知电源电动势为E、内阻不计，饱和电流为Im，电子的电荷量为e。忽略电子所受的重力及电子之间的相互作用。 (1)a．判断图1中直流电源的______端为正极。（选填“左”或“右”） b．求单位时间能到达阳极A的电子个数的最大值N______。 c．求光电子的最大初动能Ek_____。 (2)某同学想利用该实验装置测量普朗克常量h。他换用频率为v′的单色光再次进行实验。请写出需测量的物理量，并推导出h的表达式。 四、填空题 12．（24-25高二下·上海·期末）光电烟雾报警器的原理图和电路图如图（a）、（b）所示，光源S持续发出波长λ=900nm的光。当有烟雾进入探测器时，光被烟雾散射进入光电管C，照射到金属表面发生光电效应，如果光电流I=8×10−9A，报警系统恰被触发。已知元电荷e=1.6×10−19C，真空光速c=3×108m/s，普朗克常量h=6.63×10−34J⋅s。要使该报警器正常工作，光电管内金属的逸出功W0至多为_______eV（保留两位小数），烟雾报警器发出警报时，每秒需要产生的光电子数至少为________个（保留一位有效数字）。保持其它条件不变，为了提高光电烟雾报警器的灵敏度，请写出一种可行操作：___________。 13．（24-25高二下·甘肃·期末）某同学在探究光电效应规律时，用不同波长的紫外线分别照射两种不同金属的表面都产生了光电效应，分别得到光电子的最大初动能随入射光波长的倒数变化的图线，已知普朗克常量为，真空中的光速为，则两图线的斜率均为_______；图线对应金属的逸出功为_______；图线代表的金属极限频率为_______；要使图线对应的金属发生光电效应，入射光的波长需要_______（填“大于”“等于”或“小于”）。 地 城 考点03 光的波粒二象性和物质波 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏南京·期末）波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　） A．牛顿光的微粒说反映的就是波粒二象性中的粒子性 B．光电效应现象揭示了光的粒子性 C．黑体辐射现象可以用光的波动性解释 D．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的 2．（24-25高二下·江苏扬州·期末）大量实验证明电子、质子等实物粒子都具有波动性。一质子的质量为m，其德布罗意波长为λ，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则该质子的动量p为（　　） A．mc B． C． D． 3．（23-24高二下·内蒙古鄂尔多斯·期末）英国物理学家G·P·汤姆孙曾在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的图样，则下列说法正确的是（    ） A．该图样为电子的干涉图样 B．该图样说明了电子具有粒子性 C．加速电压越大，图示现象越明显 D．加速电压越大，加速后粒子对应的物质波的波长越短 4．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期末）下列说法正确的是（　　） A．电子、质子等实物粒子也具有波动性 B．在康普顿效应中，散射的光子波长变短，光子的能量增大 C．为了解释光电效应现象，普朗克提出了光子说 D．为了解释黑体辐射现象，爱因斯坦第一次提出了能量量子化的观点 5．（24-25高二下·河南南阳·期末）在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕、氘、氚。若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．（24-25高二下·浙江温州·期末）氢原子由高能级向低能级跃迁时，发出可见光谱如图甲。现用图甲中一定功率的a、b光分别照射某光电管，光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙（b光对应图线未画出，其遏止电压与饱和电流记为、），下列说法正确的是（    ） A．a、b光频率之比为： B．若换用b光照射，则 C．a、b光照射时逸出光电子的物质波最小波长之比为 D．若增大a光入射功率，则增大，增大 7．（24-25高二下·河北衡水·期末）如图所示为康普顿的光子散射实验，已知入射光子的波长为，与静止的电子发生碰撞。碰后光子的动量大小为，方向与入射方向夹角为；碰后电子的动量大小为，方向与入射方向夹角为，已知普朗克常量为，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高二下·浙江台州·期末）光刻机中的一项关键技术就是激光光源的控制，我国在这一领域已有重大突破。某激光光源发射出波长为的单色平行激光束，发光的功率为P，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，不考虑激光在传播过程中的衰减，则下列说法正确的是（　　） A．激光是自然光 B．激光光子的能量小于光子 C．该激光束照射物体时全部被吸收，物体受到作用力为 D．该激光束单位长度的平均光子数为 地 城 考点04 氢原子能级图及原子能级跃迁 一、单选题 1．（24-25高二下·安徽·期末）关于玻尔氢原子理论，下列说法正确的是（　　） A．氢原子的能级不连续，但氢原子的电子可以在任意轨道上运行 B．氢原子的电子只能在特定轨道上运行，但能量可以任意取值 C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会释放光子 D．氢原子的基态是最低能级，电子绕核运动的动能最小 2．（24-25高二下·河南郑州·期末）1885年，瑞士科学家巴耳末在可见光区的四条谱线分析中，找到这些谱线之间的关系，后来把这一组谱线叫巴耳末系。这四条谱线及相应的氢原子能级跃迁图分别如图1和图2所示。谱线、、和按波长从大到小依次排列，其中是红光谱线，则下列说法正确的是（　　） A．原子核外电子的跃迁是原子发光的原因 B．对应的光子能量比对应的光子能量大 C．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 D．处于能级的氢原子能吸收2eV的光子，跃迁到能级 3．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，下列说法中正确的是（　　） A．最多能产生3种不同的光子 B．电子离原子核越近，电子的总能量越大 C．电子从能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．其中电子从能级跃迁到能级所发出光子的波长最长 4．（24-25高二下·陕西安康·期末）如图所示为氢原子能级图，若大量处于能级的氢原子向能级跃迁时，辐射出的光中只有、两种单色光可以使某光电管发生光电效应，其中光的光子能量更大。下列说法正确的是（　　） A．该光电管阴极材料的逸出功可能为2.55eV B．光的光子能量为2.55eV C．光电管发生光电效应时向外辐射的电子是原子核中的中子转化为质子时产生的 D．光和光通过同一双缝干涉装置时，光的条纹间距更大 5．（24-25高二下·贵州六盘水·期末）如图为氢原子的能级示意图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁并向外辐射出不同频率的光子，这些氢原子（　　） A．从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出光子的波长最小 B．向低能级跃迁时能辐射出4种不同频率的光子 C．辐射的光子有3种能使逸出功为4.52eV的金属发生光电效应 D．至少需要吸收0.54eV的光子才能使n=4能级的氢原子发生电离 6．（24-25高二下·贵州安顺·期末）氢原子能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围，则下列说法正确的是（　　） A．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离 B．氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子是可见光光子 C．大量处于第4能级的氢原子向下跃迁时最多发出3种不同频率的光子 D．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大 7．（24-25高二下·辽宁·期末）如图为氢原子的电子轨道示意图，取无限远处电势为零，在各个轨道上标注了量子数和能量值。现有大量氢原子处于激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。则下列说法正确的是（　　） A．大量处于激发态的氢原子总共可辐射出8种不同频率的光 B．最容易发生衍射现象的光是由能级跃迁到能级产生的 C．这群氢原子辐射出的光中共有4种频率的光能使逸出功为4.54eV的金属发生光电效应 D．频率最大的光是由能级跃迁到能级产生的 8．（24-25高二下·河南南阳·期末）大量氢原子处于n=1、2、3、4的四个状态，处于这4个状态的氢原子个数相等，处于较高能级的原子可以向任意一个较低能级等概率跃迁。这时我们可以观测到6种波长的光（包括不可见光）。按照波长从短到长的顺序，这6种光子个数之比为（　　） A．1∶2∶6∶1∶2∶1 B．2∶3∶6∶2∶3∶2 C．1∶2∶1∶6∶2∶1 D．2∶3∶2∶6∶3∶2 二、多选题 9．（24-25高二下·广东深圳·期末）玻尔氢原子能级图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此模型继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．处于基态的氢原子，可能吸收14eV的光子 C．从能级辐射出的光子中，从能级跃迁到能级对应的波长最短 D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生10种不同频率的光 10．（24-25高二下·福建泉州·期末）如图甲所示为氢原子的能级图，用同一光电管研究氢原子发出的a、b、c三种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图乙。则这三种光不正确的是（　　） A．照射该光电管时c光使其逸出的光电子初动能最大 B．光子动量 C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大 D．若这三种光是原子从能级跃迁到较低能级时发出的光，则c光的波长可以表示为 三、解答题 11．（24-25高二下·河北石家庄·期末）氢原子有多个谱线系，产生方式可借助能级图表达，如图所示，其中能级大于或等于4的电子跃迁到的能级产生的一系列光谱线称为“帕邢系”，由帕邢于1908年发现，位于近红外光波段，已知氢原子位于能级具有的能量为。 (1)求帕邢系最小波长与最大波长之比； (2)若用帕邢系中某一波长的光束照射间距为的双缝，在与缝相距为的观测屏上形成干涉条纹，让测量头分划板中心刻线前后分别与第1条亮纹和第7条亮纹中心对齐，测得间距为，求该光束的波长。 地 城 考点05 原子核的衰变、半衰期 一、单选题 1．（24-25高二下·湖北咸宁·期末）自然界活体中的与的含量比恒为，活体死亡后含量不变，但因衰变含量会减小。已知的半衰期为5730年，某考古学者在考古遗迹中采得一样品，测得此样品的年代约为22920年，则此样品中与的含量比为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·安徽·期末）质量为的某放射性元素X经时间t后剩余未衰变质量为m，已知图线如图所示，则该放射性元素X的半衰期为（　　） A．1天 B．1.015天 C．2.81天 D．0.22天 3．（24-25高二下·江苏徐州·期末）一种以钚−238为燃料的核电池，利用α衰变过程中释放的能量，通过温差发电器转化为电能。其释放出的α射线（　　） A．是高频的电磁波 B．穿透能力比β射线强 C．电离能力比γ射线强 D．在中子转化为质子过程中产生 4．（24-25高二下·河北石家庄·期末）放射性元素经过多次衰变和衰变才能变成稳定的，下列说法正确的是（　　） A．发生衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在 B．衰变中产生的射线比射线穿透能力强 C．该过程经历了4次衰变 D．该过程经历了4次衰变 5．（24-25高二下·北京大兴·期末）如图所示，在足够大的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生衰变，放出一个粒子后成为一个新核。已知粒子与新核的运动轨迹是两个相外切的圆，下列说法正确的是（　　） A．大圆与小圆的直径之比可能为。 B．大圆与小圆的直径之比可能为。 C．大圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 D．小圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 6．（24-25高二下·湖北咸宁·期末）在已知37种碘的同位素中，只有碘127是稳定的，其他都具有放射性，例如碘138原子核可衰变成为氙原子核，并放出一未知粒子X及反微中子，其核反应式为∶。已知的质量数为138，所带基本电荷数为53，则m＋p＋q等于（　　） A．136 B．137 C．138 D．139 7．（24-25高二下·湖北武汉·期末）2025年3月，我国第一款碳核电池，也是全球首款基于碳化硅半导体材料的核电池“烛龙一号”工程样机研制成功，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得重大突破。核电池的能量来源于衰变，已知经历一次衰变的产物中有，衰变半衰期为5730年。下列说法正确的是（　　） A．衰变是α衰变 B．高温高压下的半衰期会变短 C．一个新的核电池，经过5730年，其总质量变为原来的一半 D．衰变产生β射线，β射线穿透能力比α射线强 8．（24-25高二下·海南·期末）如图所示是一种自发光夜光管，叫做氚管，玻璃管内壁涂有荧光粉，管内密封有放射性气体氚，氚放出的射线照到荧光粉上，发出荧光。氚的衰变方程为，氚的半衰期为12.43年，以下说法正确的是（　　） A．氚的衰变方程中的X是粒子 B．氚的衰变方程中的X是电子 C．氚的衰变方程中的X是中子 D．经过12.43年氚管完全不发光 二、多选题 9．（24-25高二下·辽宁鞍山·期末）下列说法正确的是（　　） A．普朗克提出了光子的概念，得出了同实验相符的黑体辐射公式 B．汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示出原子可以再分 C．放射性元素衰变的快慢由核内部自身因素决定，不受温度、外界压强的影响 D．过量的射线对生物组织有破坏作用，用射线照射过的食品不可食用 10．（24-25高二下·福建泉州·期末）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，发生β衰变的半衰期为74天，放出的γ射线，适合透照的钢板厚度为10~100mm，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有20个铱192原子核，则经过148天还有5个没有衰变 D．衰变产生的β射线是铱192原子核外电子电离形成的电子流，具有中等的穿透能力 三、解答题 11．（24-25高二下·江苏徐州·期末）锝是第一种被人工制造的放射性元素，可以作为放射性药物用于“心脏灌注显像”的检测技术。含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉中，通过血液循环均匀地分布到血液中，这时可利用其射线对被检测者的心脏进行造影。 (1)写出发生β衰变，生成的核反应方程； (2)锝的衰变规律如图所示，求锝的半衰期； (3)若上午8点注射锝的质量为m0，求次日凌晨2点剩余锝的质量m。 12．（24-25高二下·江西南昌·期末）在如图所示的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生了一次衰变。向上放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动。 (1)若新核的元素符号用表示，写出该衰变的核反应方程。 (2)图给出了衰变后粒子在磁场中的运动轨迹，请计算粒子与新核的轨道半径之比，并在图中画出新核运动轨迹的示意图。 地 城 考点06 核反应 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏盐城·期末）如图所示，一个氘核与一个氚核聚合成一个氦核的同时放出一个粒子。该粒子是（　　） A．电子 B．中子 C．质子 D．正电子 2．（24-25高二下·山西·期末）用中子轰击铀核发生裂变反应，会产生钡核和氪核并释放出中子，铀的裂变方程为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·山东滨州·期末）太阳是一个巨大的热核反应堆，通过质子—质子链反应实现（如图），第二步核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．该反应为衰变，X是He核 B．该反应为聚变，是核 C．该反应为衰变，是核 D．该反应为聚变，是核 4．（24-25高二下·甘肃白银·期末）下列核反应中表示核裂变的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·天津河西·期末）下列属于原子核的人工转变的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高二下·广东深圳·期末）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列关于核反应方程的说法，正确的是（　　） A．是α衰变 B．是核聚变，的比结合能比大 C．中的X是质子 D．质量数守恒，所以静止质量也守恒 7．（24-25高二下·吉林长春·期末）目前，我们学习过的核反应有4种类型：衰变、核裂变、核聚变和人工核转变，则对下列方程的反应类型的描述正确的是（    ） A．为重核裂变反应 B．为人工转变反应 C．为衰变反应 D．为轻核聚变反应 8．（24-25高二下·广西南宁·期末）研究人员采用双路激光方法进行天然硼（B）的核反应实验，该实验中某一过程的核反应方程为：，则该核反应方程中X为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高二下·贵州黔南·期末）2024年6月，嫦娥六号成功从月球背面采样1935.3g月壤返回地面。2025年3月，中国科学院国家天文台公布月壤的研究结果，发现月壤中有含量极高的氦-3同位素。氦-3是安全可控的核聚变原料，核反应式为：。对于该核反应，下列说法正确的是（　　） A．为质子 B．为中子 C．为电子 D．为正电子 地 城 考点07 核能 一、单选题 1．（24-25高二下·河北沧州·期末）1942年，以物理学家恩利克·费米为首的一批科学家建成了世界上第一座核反应堆，人类从此开始了利用核能的新纪元，该反应堆的裂变材料为。已知的质量为235.0439u，中子的质量为1.0087u，质子的质量为1.0078u，1u相当于931.5MeV的能量。则的结合能约为（　　） A．743.6MeV B．1786.4MeV C．17.6MeV D．7.4MeV 2．（24-25高二下·吉林长春·期末）南华大学核科学技术学院韦悦周教授团队在高效分离提取医用同位素方面取得突破，成功从百克级硝酸钍中分离得到可用于治疗恶性肿瘤的高纯医用同位素Pb212及Bi212；Bi212可经历两种衰变过程，最终产生Pb208，如图所示，其中④过程释放的能量约2.7MeV，②③过程释放的总能量约8.8MeV。则（　　） A．②过程属于α衰变 B．③过程属于β衰变 C．①过程释放的能量约为6.1MeV D．Pb208的比结合能小于Bi212的 3．（24-25高二下·河北秦皇岛·期末）理论分析表明，一对能量为0.51 MeV的γ粒子可在真空中产生一对正负电子。元电荷，假设正、负电子的质量相等，则电子质量的数量级为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高二下·河北秦皇岛·期末）2025年1月20日，全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）在安徽合肥创造了新的世界纪录——首次完成1亿摄氏度1000秒的“高质量燃烧”。全超导托卡马克核聚变实验装置有“人造太阳”之称，其运行原理就是在装置的真空室内加入少量氢的同位素氘或氚，然后提高其密度、温度促使其发生聚变反应，反应过程中会产生巨大的能量。其中一种核聚变反应方程为。已知氘核的质量为2.0141u，氚核的质量为3.0161u，氦核的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u相当于931.5MeV，阿伏伽德罗常数取6.0×1023mol-1，氘核的摩尔质量为2g·mol-1。则下列说法正确的是（　　） A．的结合能小于的结合能 B．的比结合能小于的比结合能 C．1个氘核参与聚变反应时产生的质量亏损为1.0276u D．2g氘完全参与上述聚变反应时释放出能量的量级为1025MeV 5．（24-25高二下·河北·期末）人们对α衰变的研究不仅深化了对微观核力的理解，还在能源、医疗、环境、宇宙学等领域催生了关键技术。若一个静止的放射性原子核处于磁感应强度为B的匀强磁场中，发生了一次α衰变，衰变后放出的α粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，运动的半径为r。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，M表示新核的质量，c表示光速。若衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，则此衰变过程中亏损的质量为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高二下·江苏徐州·期末）如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的比结合能约为8.3MeV，的比结合能约为8.0MeV，的比结合能约为7.7MeV，的比结合能约为7.0MeV，根据该图像判断下列说法正确的是（　　） A．随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大 B．核的比结合能比核大，因此核比核更稳定 C．把核分成4个核要释放约16MeV的能量 D．把核分成2个核要吸收约14.4MeV的能量 7．（24-25高二下·河南商丘·期末）太阳在演化的末期将转化为一颗白矮星，在其演化过程中，太阳内部的若干个氦核（）聚变生成碳核（），已知的比结合能为E1，的比结合能为E2，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．该核反应释放的核能为 C．的比结合能小于的比结合能 D．该核反应亏损的质量为 8．（24-25高二下·辽宁鞍山·期末）在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。生成的新核用Y表示。真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．新核Y在磁场中做圆周运动的轨道半径为 B．若将α粒子做圆周运动等效成一个环形电流，则电流大小为 C．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核Y的动能，则衰变过程中的质量亏损约 D．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相互内切的圆 二、多选题 9．（24-25高二下·河北衡水·期末）某种原子核X经过一系列的衰变达到稳定状态变成原子核Y，质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．X的质子数与Y的质子数之比为73∶62 B．Y的比结合能大于X的比结合能 C．X经过1次衰变后新元素的质子数与中子数之比为5∶8 D．X变成Y的衰变方程式为 10．（24-25高二下·河南南阳·期末）核电站利用核反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电。核反应堆中的“燃料”是，核反应方程式为：。铀核的质量mU为235.0439u，中子的质量m为1.0087u，锶（Sr）核的质量mSr为89.9077u，氙（Xe）核的质量mXe为135.9072u，1u为，浓缩铀中铀235的含量占2％。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程式中x=38 B．核反应方程式中y=146 C．一座200万千瓦的核电站每年大约需要54吨浓缩铀 D．一座200万千瓦的核电站每年大约需要1.08吨浓缩铀 三、解答题 11．（24-25高二下·河南焦作·期末）氡（）是一种天然的放射性元素，氡核发生衰变后变成钋核（），氡的衰变规律如图所示。已知核质量为，核质量为，粒子的质量为，原子质量单位相当于的能量。 (1)写出衰变方程； (2)原子核衰变为的过程中释放的能量为多少； (3)假设一块矿石中含有的，经过19天后，还剩多少。 12．（24-25高二下·河北·期末）用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核（），产生锂核（）和α粒子。已知中子的质量，硼核的质量，锂核的质量，α粒子的质量，光在真空中传播的速度为c。 (1)写出该反应的核反应方程； (2)求出该反应放出的能量。 13．（24-25高二下·河南南阳·期末）Cu原子核静止时有19％的可能性发生β+衰变，方程为，并放出能量为Eγ的γ光子。在匀强磁场中衰变产生的和，两者速度方向均与磁场垂直，均做匀速圆周运动，已知光在真空中的传播速度为c，匀强磁场的磁感应强度大小为B，β+所带的电荷量为e，质量为m1，β+做匀速圆周运动的轨迹半径为R，的质量为m2，衰变放出光子的动量可忽略，该过程释放的核能除去γ光子的能量E外，全部转化为和的动能。求： (1)在匀强磁场中运动的轨道半径r； (2)核反应过程中的质量亏损Δm。 14．（24-25高二下·河北邯郸·期末）静置于匀强磁场中的放射性原子核X经过α衰变后，产生的新原子核Y和在磁场中做周期相同的匀速圆周运动，其中运动的轨迹半径为R。已知α粒子的质量为m，带电荷量为q，原子核Y的质量为M，匀强磁场的磁感应强度大小为B，衰变过程中因质量亏损产生能量的90%转化为一对光子，剩余的10%转化为新核的动能，真空中的光速为c。求： (1)原子核Y运动的周期T； (2)原子核X的带电荷量Q； (3)原子核Y运动时的等效电流I； (4)每个光子的动量大小p。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 原子物理 7大高频考点概览 考点01 光电效应规律的理解 考点02 光电效应的图像分析 考点03 光的波粒二象性和物质波 考点04 氢原子能级图及原子能级跃迁 考点05 原子核的衰变、半衰期 考点06 核反应 考点07 核能 地 城 考点01 光电效应规律的理解 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁·期末）做光电效应实验的装置如图所示，闭合开关S，用一发光功率为P、光子能量为E的激光光源照射金属K，调节滑动变阻器R，当电压表示数为U时，电流表示数恰好为0，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，则（　　） A．光的波长为 B．该阴极材料的逸出功为 C．断开开关S，电流表示数为0 D．光源单位时间内发出的光子数为 【答案】D 【详解】A．由， 可得，光的波长为，A项错误； B．根据光电效应方程，遏止电压满足 题目中给出遏止电压 因此阴极材料的逸出功，B项错误； C．断开开关后仍发生光电效应，电流不为0，C项错误； D．根据，可得光源单位时间内发出的光子数为，D项正确。 故选D。 2．（23-24高二下·河北沧州·期末）研究光电效应所用电路如图所示。用不同频率、不同强度的光分别照射密封真空管中的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列说法正确的是（　　） A．用同一种光照射时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大 B．光电流的大小与入射光频率成正比 C．遏止电压随入射光强度的增大而增大 D．入射光的强度越大，阴极K发射光电子的时间越短 【答案】A 【详解】A．在研究光电效应实验时，入射光频率一定时，饱和光电流大小由入射光强度决定，随入射光强度的增大而增大，故A正确； B．光电流的大小随入射光强度的增大而增大，与频率没有正比关系，故B错误； C．根据光电效应过程和动能定理可得 ， 可得 可知遏止电压取决于入射光的频率及逸出功，与光的强度无关，故C错误； D．光电效应的产生几乎是瞬时的，与光的强度无关，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二下·重庆·期末）关于光电效应知识，下列说法中正确的是（　　） A．遏止电压与入射光频率成正比 B．光的照射时间越长，逸出的光电子初速度越大 C．光电效应揭示了光的波动性 D．在光电效应中，饱和光电流大小与光强有关 【答案】D 【详解】A．根据光电效应方程和动能定理可得 可知遏止电压与入射光频率成线性关系，不是成正比，故A错误； B．光电子初速度由入射光频率决定，与照射时间无关，故B错误； C．光电效应揭示了光的粒子性而非波动性，故C错误； D．饱和光电流由光强决定（光强越大，单位时间逸出的光电子越多），故D正确。 故选D。 4．（23-24高二下·河南周口·期末）A、B两种光子的能量分别为，，且，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为，，则下列正确的是（    ） A．A光子的频率为，B光子的频率为， B．A光子的动量为，B光子的动量为， C．该金属的逸出功为 D．该金属的逸出功为 【答案】D 【详解】A．由 ， 可得 故A错误； B．由光子动量 又 得 又 得 故B错误； C D．设金属的逸出功为，由光电效应方程得 又 综合解得 故C错误，D正确； 故选D。 5．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由型半导体和型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生光电效应，自由电子向型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收波长为的黄光才能发生光电效应，普朗克常量为，光速为，下列说法正确的是（　　） A．通过负载的电流方向从上至下 B．该材料的逸出功为 C．用光强更强的红光照射该材料，只要照射时间足够长，也能产生光电效应 D．用光强相同的蓝光和绿光照射该材料，绿光照射时，通过负载的电流较小 【答案】B 【详解】A．自由电子向N型一侧移动，N型半导体聚集负电荷，电势更低，则通过负载的电流方向从下至上，故A错误； B．发生光电效应时极限波长与逸出功需满足 故B正确； C．光电效应是否发生与入射光的频率有关，与光照时间和光照强度无关，红光的频率比绿光小，故不能发生光电效应，故C错误； D．蓝光频率大于绿光频率，可知蓝光单个光子能量比绿光的大，用光强相同的蓝光和绿光照射该材料，绿光光子数多，产生的光电子个数多，故通过负载的电流较大，故D错误。 故选B。 6．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期末）以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收一个光子而从金属表面逸出。现在用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应。光电效应实验装置如图所示，用频率为的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换成同频率的强激光照射，则发生了光电效应；此时，在板间加上反向电压U，当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量（　　） A． B． C．U D． 【答案】B 【详解】根据题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为的强激光照射阴极K，则发生了光电效应，即吸收的光子能量为 根据 解得 故选B。 7．（24-25高二上·广东汕尾·期末）用如图所示的实验装置进行光电效应实验，实验采用蓝光照射光电管阴极K，灵敏喇叭发出声音。已知光电流越大喇叭发出的声音越响，则下列关于该实验的说法正确的是（　　） A．仅改用黄光照射阴极K，则喇叭也一定能响 B．仅让滑片P向右移动，则声音一定会越响 C．仅增大该蓝光的光强，则声音一定会越响 D．仅将电源的极性互换，则喇叭也一定能响 【答案】C 【详解】A．蓝光的频率高于黄光，由题可知蓝光发生光电效应，故阴极K的截止频率低于蓝光频率，但是黄光的频率与阴极K的截止频率大小未知，故喇叭不一定响，故A错误； B．滑片P向右移动通常是增大光电管两端的正向电压；当电压增大到一定值后，光电流达到饱和，此时再增大电压，光电流不再增加，故光电流不一定增大，故声音不一定会越响，故B错误； C．增大蓝光光强一定会增大光电流，因此声音一定会越响，故C正确； D．若仅将电源的极性互换，光电管加反向电压时可能不会形成光电流，喇叭可能不会发出声音，故D错误。 故选C。 8．（24-25高二下·辽宁丹东·期末）如图所示，将验电器与一块不带电的锌板连接，此时验电器指针张角闭合，现用紫外线照射锌板，发现验电器指针张角张开，下列说法正确的是（　　） A．用紫外线照射锌板时，锌板带负电荷 B．用紫外线照射锌板时，验电器指针带正电荷 C．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能增加 D．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能减少 【答案】B 【详解】AB．用紫外线照射锌板时，锌板发生光电效应，从锌板中有电子逸出，则锌板带正电，则验电器指针带正电荷，A错误，B正确； CD．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光强无关，则若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能不变，CD错误。 故选B。 二、多选题 9．（24-25高二下·河北石家庄·期末）如图为工业生产中光电控制设备常用的光控继电器的示意图，电路中的光电管阴极K上涂有下表中的某种金属。现用绿光（）照射光电管阴极K，铁芯M被磁化，吸引衔铁N。下列说法正确的是（　　） 金属 钾 钙 铍 金 极限频率 5.44 7.73 9.54 11.70 A．光电管阴极K上涂有金属钾 B．增大电源输出电压，铁芯M的磁性的强弱可能不变 C．增大电源输出电压，用波长为650nm的红光照射阴极K也可使铁芯M被磁化 D．若换用紫光照射阴极K，则逸出的光电子初动能一定比用绿光照射时逸出的光电子初动能大 【答案】AB 【详解】A．由题可知绿光的频率为 绿光照射时可以发生光电效应，则光电管阴极K上涂有金属钾，故A正确； B．增大电源输出电压，饱和电流不变时，铁芯M的磁性的强弱不变，故B正确； C．红光的频率为 则红光不能发生光电效应，故C错误； D．根据光电效应的规律可知，用紫光照射阴极K时，逸出的光电子的最大初动能一定比用绿光照射时逸出的光电子的最大初动能大，但并不是所有的光电子的初动能都比绿光照射时大，故D错误。 故选AB。 三、解答题 10．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)求单位时间内到达阳极的光电子数的最大值； (3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率P。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）由 可得 （3）光源发出的光的能量 根据光电效应方程有 解得 地 城 考点02 光电效应的图像分析 一、单选题 1．（24-25高二下·吉林长春·期末）太阳能电池是利用太阳光产生电能的装置，它通常由一层薄膜组成，在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这些电子可以通过导电体被收集起来，从而产生电能．现用如图甲所示的电路研究太阳能电池的工作原理，依次用太阳光中的七种颜色的光照射相同的阴极K，并根据电流表和电压表测得的示数，研究电流和电压的关系，其中黄光的电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．太阳能电池的发电原理是康普顿效应 B．若要测量的大小，电源的左边为电源的正极 C．若使饱和光电流增大，必须改用频率更大的光照射 D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，则用红光照射该金属一定能够产生光电效应 【答案】B 【详解】A．在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这是利用的光电效应，故A错误； B．为遏止电压，为测量其大小，应接反向电压，让电子减速，故电源的左边为电源的正极，故B正确； C．饱和光电流的大小只与入射光的强度有关，与入射光的频率无关。若使饱和光电流增大，应增加入射光的强度，故C错误； D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，可知黄光的频率大于金属的极限频率，因为红光的频率小于黄光频率，所以用红光照射不一定能产生光电效应，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二下·山东潍坊·期末）研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率，并测量其对应的遏止电压，作出图像，如图所示。已知图像的横截距为、纵截距为，电子的电荷量为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为ae B．该金属的逸出功为 C．频率为光子的动量为 D．频率为光子的能量为 【答案】C 【详解】AB．根据 可得 由图像可知， 可得普朗克常量为h=be 该金属的逸出功为，选项AB错误； CD．频率为光子的动量为 频率为光子的能量为，选项C正确，D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·山东日照·期末）如图所示，光强相同的、两种单色光，分别照射同一个光电管，均能产生光电流。已知频率，下列光电流随电压变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光电效应方程 由于 同一光电管相同，所以a光产生的光电子最大初动能大于b光产生的光电子最大初动能，即 根据 可知 光强相同，a光频率大，光子能量大，单位时间内照射到光电管上的光子数少，所以单位时间内逸出的光电子数少，饱和光电流小，即。 故选B。 二、多选题 4．（24-25高二下·甘肃平凉·期末）某种金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压与入射光频率的关系图像如图所示（图中截距为已知量）。则由图可知（　　） A．该金属的逸出功等于 B．入射光的频率为时，遏止电压为 C．若电子电量绝对值为，则普朗克常量 D．采用频率为的入射光时，饱和光电流必增大 【答案】ABC 【详解】A．根据光电效应方程和动能定理可得，有 当时，有 故该金属的逸出功等于，故A正确； BC．根据 可得 由题图可知 则有 可得普朗克常量为 当入射光的频率为时，可得 解得遏止电压为，故BC正确； D．饱和光电流由光强决定，与入射光的频率没有直接关系，故D错误。 故选ABC。 5．（24-25高二下·甘肃甘南·期末）用频率为ν的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图像如图所示。已知普朗克常量为h，电子的质量为m、带电荷量为−e，图像中Uc已知。则（　　） A．逸出光电子的最大初动能为eUc B．该金属发生光电效应的逸出功为hv C．该金属发生光电效应的极限频率为 D．光电子的最大初动量为 【答案】AC 【详解】A．根据动能定理有 可得，故A正确； BC．由光电方程有 解得 设该金属发生光电效应的极限频率为ν0，则 联立解得，故B错误，C正确； D．根据公式 联立解得光电子的最大初动量为，故D错误。 故选AC。 6．（24-25高二下·重庆·期末）如图甲是某同学研究光电效应的实验装置，该同学做了如下操作：①用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数。②用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流，重复①中的步骤，记下电压表的示数。已知电子的电荷量大小为。再重复上述步骤，作出如图乙所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．若仅增大步骤①中光照强度，当电流表示数为零时，电压表示数将增大 B．普朗克常量可表示为 C．该金属的截止频率约为 D．由图乙可知当入射光的频率为时，从光电管极发出的电子动能一定为 【答案】BC 【详解】A．若仅增大步骤中光照强度，入射光频率没变化，遏制电压不变化，电压表示数不变，错误； B．由，，联立可知，B正确； C．由，化简得 如图乙所示的图像可知，图像斜率，截距为，该金属的截止频率约为，C正确； D．由乙图可知当入射光的频率为时，遏制电压为，电子最大初动能为，但电管极发出的电子动能不一定为，可能小于，D错误。 故选BC。 7．（24-25高二下·山东泰安·期末）光电效应的发现，开启了人类对光、电转化的研究，相继出现了照相机、摄像机等电子设备。在研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，产生光电子的最大初动能Ek与入射光波长λ的关系如图所示，图像与横轴交点为λ0，为图像的渐近线，已知真空中光速为c，元电荷为e，则（　　） A．普朗克常量为 B．普朗克常量为 C．当时，遏止电压为 D．当时，遏止电压为 【答案】AC 【详解】AB．根据爱因斯坦光电效应方程 又因为 解得 当时， 当时，，则 解得，故A正确，B错误； CD．根据 ，，， 根据动能定理得 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 8．（24-25高二下·山东德州·期末）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象。下面四幅图或图像均与光电效应有关，关于这四幅图或图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，用紫外线灯照射不带电的锌板，会使锌板带正电，验电器的金属片张开 B．图乙中，若电子的电荷量用e表示，、普朗克常量h都已知，则该金属的截止频率为 C．图丙中，若 ，已知，则普朗克常量 D．图丁中，黄光越强，饱和光电流越大，但遏止电压与光强无关 【答案】AD 【详解】A．用紫外线灯照射不带电的锌板，锌板发生光电效应，电子逸出，电子带负电，锌板本来不带电，故此时锌板带正电，验电器的金属片张开，故A正确； B．根据爱因斯坦光电效应方程，遏止电压满足，联立得，即遏止电压为0 入射光的能量等于逸出功，即入射光的频率为截止频率，由图乙得，截止频率为，或根据图像可得，得，其中逸出功满足，该金属的截止频率为，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程，斜率为，解得，故C错误； D．图丁中，黄光越强，单位时间发出的光子数目越多，饱和光电流越大。根据B 选项结论，遏止电压与频率有关，故遏止电压与光强无关， 故D正确。 故选AD。 9．（24-25高二下·山东烟台·期末）如图甲所示为研究光电效应的电路，用频率为ν的光照射阴极K时，光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．U增大，光电子的最大初动能减小 B．U增大，光电子的最大初动能不变 C．阴极金属的截止频率为 D．若电压表示数为，光电子到达阳极A时的最大动能为 【答案】BD 【详解】AB．根据光电效应方程可知，U增大，光电子的最大初动能不变，故A错误，B正确； C．当电压为零时，有 所以，故C错误； D．光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系为 当电压为U1时，有 当电压为U2时，有 联立可得，故D正确。 故选BD。 三、实验题 10．（24-25高二下·福建漳州·期末）光伏农业中，光控继电器利用光电效应控制电路。如图为光控继电器原理图，包含光电管（阴极K）、电源、放大器和电磁铁。现用图1所示装置研究两种金属a、b的光电效应的规律。图2为反映两种金属光电效应规律的图像，为入射光的频率，为遏止电压。电源电压足够，为普朗克常量。金属a的逸出功______（填“大于”、“小于”或“等于”）金属b的逸出功。光电管阴极K选用金属a，在能发生光电效应且电路正常工作的条件下，仅增大光强，电磁铁对衔铁的吸引力将______（填“增强”、“减弱”或“不变”）。 【答案】 小于 增强 【详解】[1]根据 当等于0时，解得 根据图2可知，金属a的逸出功小于金属b的逸出功； [2]在能发生光电效应且电路正常工作的条件下，仅增大光强，则光电流增大，电磁铁磁性增强，电磁铁对衔铁的吸引力将增强。 11．（24-25高二下·北京海淀·期末）图1所示是研究光电效应的实验装置。滑动变阻器总长度为2L，a、b为滑动变阻器的两端，O点位于ab的中点。滑片P与滑动变阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。以O点为坐标原点，以Ob为正方向建立坐标轴Ox（图中未画出）。电流表为理想电表。 当用频率为v的单色光束照射阴极K时，移动滑片P，测得光电流i与的关系如图2所示，其中x为滑片P对应位置的坐标。图线与横轴交点的横坐标为−η（0<η<1）。已知电源电动势为E、内阻不计，饱和电流为Im，电子的电荷量为e。忽略电子所受的重力及电子之间的相互作用。 (1)a．判断图1中直流电源的______端为正极。（选填“左”或“右”） b．求单位时间能到达阳极A的电子个数的最大值N______。 c．求光电子的最大初动能Ek_____。 (2)某同学想利用该实验装置测量普朗克常量h。他换用频率为v′的单色光再次进行实验。请写出需测量的物理量，并推导出h的表达式。 【答案】(1) 左 (2)见解析， 【详解】（1）a．[1]滑片P从中间O点向右移动时，产生的正向电流变大，则正向电压变大，说明电源左端电势高，即左端为正极； b．[2]单位时间内逸出的光电子数最多时，光电流最大。设光子数为N，最大光电流为Im，根据 又 得 c．[3]根据图2可知，当光电流减为0时，对应的遏止电压为 当光电子从K极逸出后，在K、A间做减速运动，根据动能定理 得 （2）换用频率为v′的单色光再次进行实验时，测出光电流为0时，滑动变阻器滑片P的位置坐标x′。 根据图1的实验装置，当入射光频率为v′时，计算出 此时对应的遏止电压为 根据动能定理 得 根据爱因斯坦光电效应方程 又 联立以上各式得 四、填空题 12．（24-25高二下·上海·期末）光电烟雾报警器的原理图和电路图如图（a）、（b）所示，光源S持续发出波长λ=900nm的光。当有烟雾进入探测器时，光被烟雾散射进入光电管C，照射到金属表面发生光电效应，如果光电流I=8×10−9A，报警系统恰被触发。已知元电荷e=1.6×10−19C，真空光速c=3×108m/s，普朗克常量h=6.63×10−34J⋅s。要使该报警器正常工作，光电管内金属的逸出功W0至多为_______eV（保留两位小数），烟雾报警器发出警报时，每秒需要产生的光电子数至少为________个（保留一位有效数字）。保持其它条件不变，为了提高光电烟雾报警器的灵敏度，请写出一种可行操作：___________。 【答案】 1.38 5×1010 增大光束的强度、增大电源电压 【详解】[1]要发生光电效应，则入射光的极限波长小于金属的极限波长，则金属逸出功的最大值 [2]光电流8×10−9A对应每秒产生的光电子数个 [3]保持其它条件不变，为了提高光电烟雾报警器的灵敏度，可以增大每秒产生的光电子数，可以增大光束的强度，也可以增大电源电压。 13．（24-25高二下·甘肃·期末）某同学在探究光电效应规律时，用不同波长的紫外线分别照射两种不同金属的表面都产生了光电效应，分别得到光电子的最大初动能随入射光波长的倒数变化的图线，已知普朗克常量为，真空中的光速为，则两图线的斜率均为_______；图线对应金属的逸出功为_______；图线代表的金属极限频率为_______；要使图线对应的金属发生光电效应，入射光的波长需要_______（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 小于 【详解】[1]根据题意，由光电效应方程有 可知两图线的斜率均为； [2][3]图线与横轴交点对应，则对a图线有 又有，所以图线对应金属的逸出功为；图线代表的金属极限频率； [4]根据光电效应方程 知使图线对应的金属发生光电效应的极限波长为，根据光电效应产生的条件知入射光的波长小于极限波长时会发生光电效应现象，即要使b图线对应的金属发生光电效应，入射光的波长需要小于。 地 城 考点03 光的波粒二象性和物质波 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏南京·期末）波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　） A．牛顿光的微粒说反映的就是波粒二象性中的粒子性 B．光电效应现象揭示了光的粒子性 C．黑体辐射现象可以用光的波动性解释 D．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的 【答案】B 【详解】A．牛顿的微粒说仅强调光的粒子性，未涉及波动性，而波粒二象性是光同时具有的两种属性，故A错误； B．光电效应中光子的能量一次性传递给电子，直接体现光的粒子性，故B正确； C．黑体辐射需用量子化的能量分布解释，属于粒子性范畴，而非波动性，故C错误； D．光的波动性是光子自身的属性，与光子间相互作用无关，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二下·江苏扬州·期末）大量实验证明电子、质子等实物粒子都具有波动性。一质子的质量为m，其德布罗意波长为λ，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则该质子的动量p为（　　） A．mc B． C． D． 【答案】D 【详解】根据德布罗意波长公式 变形可得质子的动量为 D正确，ABC错误。 故选D。 3．（23-24高二下·内蒙古鄂尔多斯·期末）英国物理学家G·P·汤姆孙曾在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的图样，则下列说法正确的是（    ） A．该图样为电子的干涉图样 B．该图样说明了电子具有粒子性 C．加速电压越大，图示现象越明显 D．加速电压越大，加速后粒子对应的物质波的波长越短 【答案】D 【详解】A．该图样为电子的衍射图样，A错误； B．该图样说明了电子具有波动性，B错误； CD．根据，则加速电压越大，电子获得的动能越大，动量越大，由可知，动量越大，波长越短，则图示现象越不明显，C错误，D正确。 故选D。 4．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期末）下列说法正确的是（　　） A．电子、质子等实物粒子也具有波动性 B．在康普顿效应中，散射的光子波长变短，光子的能量增大 C．为了解释光电效应现象，普朗克提出了光子说 D．为了解释黑体辐射现象，爱因斯坦第一次提出了能量量子化的观点 【答案】A 【详解】A．电子、质子等实物粒子具有波动性是德布罗意物质波理论的核心内容，故A正确； B．康普顿效应中，光子与电子碰撞后能量减少，波长变长，故B错误； C．普朗克提出能量量子化解释黑体辐射，而爱因斯坦提出光子说解释光电效应，故C错误； D．普朗克首次提出能量量子化观点以解释黑体辐射，不是爱因斯坦第一次提出了能量量子化的观点，故D错误。 故选A。 5．（24-25高二下·河南南阳·期末）在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕、氘、氚。若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三种同位素经相同电压U加速后，根据动能定理得 解得 动量为 德布罗意波长公式为 它们的德布罗意波长之比为 故选A。 二、多选题 6．（24-25高二下·浙江温州·期末）氢原子由高能级向低能级跃迁时，发出可见光谱如图甲。现用图甲中一定功率的a、b光分别照射某光电管，光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙（b光对应图线未画出，其遏止电压与饱和电流记为、），下列说法正确的是（    ） A．a、b光频率之比为： B．若换用b光照射，则 C．a、b光照射时逸出光电子的物质波最小波长之比为 D．若增大a光入射功率，则增大，增大 【答案】BC 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程 根据动能定理有 联立解得 因为不知道材料的逸出功，所以a、b光的频率之比为无法计算，故A错误； B．由甲图可知，a光的频率小于b光的频率，所以对应的遏止电压，故B正确； C．根据动能定理有，根据动能和动量的关系有，根据德布罗意波长公式有，联立以上各式可得最小波长之比为 ，故C正确； D．根据爱因斯坦光电效应方程，根据动能定理有，所以若增大a光入射功率，则增大，但遏止电压不变，故D错误。 故选BC。 7．（24-25高二下·河北衡水·期末）如图所示为康普顿的光子散射实验，已知入射光子的波长为，与静止的电子发生碰撞。碰后光子的动量大小为，方向与入射方向夹角为；碰后电子的动量大小为，方向与入射方向夹角为，已知普朗克常量为，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】根据根据德布罗意公式可知，碰前光子动量 沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知 垂直入射方向满足 故选BD。 8．（24-25高二下·浙江台州·期末）光刻机中的一项关键技术就是激光光源的控制，我国在这一领域已有重大突破。某激光光源发射出波长为的单色平行激光束，发光的功率为P，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，不考虑激光在传播过程中的衰减，则下列说法正确的是（　　） A．激光是自然光 B．激光光子的能量小于光子 C．该激光束照射物体时全部被吸收，物体受到作用力为 D．该激光束单位长度的平均光子数为 【答案】BD 【详解】A．激光是人工产生的相干光，自然光是非相干光（如阳光），因此激光不是自然光，A错误； B．光子能量公式为 激光波长大于光子，频率小于光子频率，因此激光光子能量小于光子能量，B正确； C．激光全部被吸收时，由动量定理 光子动量，单位时间内光子总能量为P，则单位时间内光子总动量变化为（全部吸收时，动量变化等于入射动量）。 物体受到作用力为，C错误； D．设单位长度光子数为n，则单位长度光子总能量 功率P表示单位时间能量，而单位长度对应时间 因此 所以，D正确。 故选BD。 地 城 考点04 氢原子能级图及原子能级跃迁 一、单选题 1．（24-25高二下·安徽·期末）关于玻尔氢原子理论，下列说法正确的是（　　） A．氢原子的能级不连续，但氢原子的电子可以在任意轨道上运行 B．氢原子的电子只能在特定轨道上运行，但能量可以任意取值 C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会释放光子 D．氢原子的基态是最低能级，电子绕核运动的动能最小 【答案】C 【详解】AB．根据玻尔原子理论可知，氢原子的电子只能在特定轨道上运行，每个轨道具有对应的能量，所以能量只能取分立值，氢原子的能级是不连续的，故AB错误； C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会以光子的形式释放能量，故C正确； D．氢原子的基态是最低能级，此时电子的轨道半径最小，由库仑力提供向心力得 可得电子的动能为 则处于基态时，电子的动能最大，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·河南郑州·期末）1885年，瑞士科学家巴耳末在可见光区的四条谱线分析中，找到这些谱线之间的关系，后来把这一组谱线叫巴耳末系。这四条谱线及相应的氢原子能级跃迁图分别如图1和图2所示。谱线、、和按波长从大到小依次排列，其中是红光谱线，则下列说法正确的是（　　） A．原子核外电子的跃迁是原子发光的原因 B．对应的光子能量比对应的光子能量大 C．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 D．处于能级的氢原子能吸收2eV的光子，跃迁到能级 【答案】A 【详解】A．在氢原子中，当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出特定能量的光子，形成特定的谱线，故A正确； B．如图1所示，光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光，对应的波长比对应的波长大，根据，知对应的光子频率比对应的光子频率小；根据知，对应的光子能量比对应的光子能量小，故B错误； C．同理，的光子波长最短，频率最大，是氢原子从能级向能级跃迁时产生的，故C错误； D．图2中，处于能级的氢原子要跃迁到能级，需要吸收光子的能量为，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，下列说法中正确的是（　　） A．最多能产生3种不同的光子 B．电子离原子核越近，电子的总能量越大 C．电子从能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．其中电子从能级跃迁到能级所发出光子的波长最长 【答案】D 【详解】A．大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出种频率不同的光，故A错误； B．电子离原子核越近，能级越低，电子的总能量越小，故B错误； C．电子从能级跃迁到能级，库仑力做正功，电子的动能增大，故C错误； D．其中电子从能级跃迁到能级，能级差最小，辐射光子能量最小，根据，所发出光子的波长最长，故D正确。 故选D。 4．（24-25高二下·陕西安康·期末）如图所示为氢原子能级图，若大量处于能级的氢原子向能级跃迁时，辐射出的光中只有、两种单色光可以使某光电管发生光电效应，其中光的光子能量更大。下列说法正确的是（　　） A．该光电管阴极材料的逸出功可能为2.55eV B．光的光子能量为2.55eV C．光电管发生光电效应时向外辐射的电子是原子核中的中子转化为质子时产生的 D．光和光通过同一双缝干涉装置时，光的条纹间距更大 【答案】B 【详解】AB．大量处于能级的氢原子向能级跃迁，可能的跃迁及光子能量有三种，分别是能级向能级和能级跃迁，能级向能级跃迁，辐射的光子能量分别为，， 由题意知，光的光子能量为，光的光子能量为，所以光电管阴极材料的逸出功小于等于，故A错误，B正确； C．光电效应逸出的是核外电子，不是原子核内中子转化为质子产生的，故C错误； D．光子能量越大，波长越短，根据双缝干涉条纹间距公式，光能量大、波长短，条纹间距更小，故D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·贵州六盘水·期末）如图为氢原子的能级示意图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁并向外辐射出不同频率的光子，这些氢原子（　　） A．从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出光子的波长最小 B．向低能级跃迁时能辐射出4种不同频率的光子 C．辐射的光子有3种能使逸出功为4.52eV的金属发生光电效应 D．至少需要吸收0.54eV的光子才能使n=4能级的氢原子发生电离 【答案】C 【详解】A．由光子能量公式，可知能级差越大，光子能量越大，频率越大，波长越小，则从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出光子的波长最小，故A错误； B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出光子的频率种类有3+2+1=6种，故B错误； C．由图可得，各跃迁光子能量分别为 从n=4能级跃迁到n=3能级，有 从n=4能级跃迁到n=2能级，有 从n=4能级跃迁到n=1能级，有 从n=3能级跃迁到n=2能级，有 从n=3能级跃迁到n=1能级，有 从n=2能级跃迁到n=1能级，有 辐射出的光子能量只有大于逸出功（4.52eV）的，才能使该金属发生光电效应，则以上只有3种，故C正确； D．氢原子电离后其能量变为0，则n=4能级的氢原子发生电离至少需要吸收的能量为，故D错误。 故选C。 6．（24-25高二下·贵州安顺·期末）氢原子能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围，则下列说法正确的是（　　） A．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离 B．氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子是可见光光子 C．大量处于第4能级的氢原子向下跃迁时最多发出3种不同频率的光子 D．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大 【答案】A 【详解】A．因为任意频率的紫外线的频率都比可见光的频率大，所以任意频率的紫外线的光子能量都大于可见光的光子能量的最大值，而处于能级的氢原子电离时只要吸收，故处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，故A正确； B．氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量为 可知，该光子不是可见光光子，故B错误； C．大量处于第4能级的氢原子向下跃迁时最多发出种不同频率的光子，故C错误； D．氢原子由激发态跃迁到基态后，轨道半径减小，核外电子的动能增加，库仑力做正功，原子的电势能减小，故D错误。 故选A。 7．（24-25高二下·辽宁·期末）如图为氢原子的电子轨道示意图，取无限远处电势为零，在各个轨道上标注了量子数和能量值。现有大量氢原子处于激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。则下列说法正确的是（　　） A．大量处于激发态的氢原子总共可辐射出8种不同频率的光 B．最容易发生衍射现象的光是由能级跃迁到能级产生的 C．这群氢原子辐射出的光中共有4种频率的光能使逸出功为4.54eV的金属发生光电效应 D．频率最大的光是由能级跃迁到能级产生的 【答案】C 【详解】A．大量处于激发态的氢原子总共可辐射出种不同频率的光，A项错误； B．最容易发生衍射现象的光的波长最长，频率最低，光子能量最小，由能级跃迁到能级产生的光子能量最小，B项错误； C．根据产生光电效应的条件可知，辐射的光子能量必须大于金属的逸出功，由，可知所有跃迁到基态辐射出的光子能量均大于，其它能级间跃迁辐射出的光子能量均小于，所以这群氢原子辐射的光中共有4种频率的光能使逸出功为的金属发生光电效应，C项正确； D．频率最大的光，光子能量最大，两能级能量差最大，所以频率最大的光是由能级跃迁到能级产生的，D项错误。 故选C。 8．（24-25高二下·河南南阳·期末）大量氢原子处于n=1、2、3、4的四个状态，处于这4个状态的氢原子个数相等，处于较高能级的原子可以向任意一个较低能级等概率跃迁。这时我们可以观测到6种波长的光（包括不可见光）。按照波长从短到长的顺序，这6种光子个数之比为（　　） A．1∶2∶6∶1∶2∶1 B．2∶3∶6∶2∶3∶2 C．1∶2∶1∶6∶2∶1 D．2∶3∶2∶6∶3∶2 【答案】A 【详解】由 可知波长越短，对应光子的能量越大，即跃迁对应的两个能级的能量差越大，则各种跃迁方式放出的光子按照波长从短到长的顺序排序为4→1、3→1、2→1、4→2、3→2、4→3，假设每个状态都有N个氢原子，则4→1的光子数为 3→1的光子数为 2→1的光子数为 4→2的光子数为 3→2的光子数为 4→3的光子数为 按照波长从短到长的顺序，这6种光子个数之比为 故选A。 二、多选题 9．（24-25高二下·广东深圳·期末）玻尔氢原子能级图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此模型继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．处于基态的氢原子，可能吸收14eV的光子 C．从能级辐射出的光子中，从能级跃迁到能级对应的波长最短 D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生10种不同频率的光 【答案】AB 【详解】A．玻尔原子的模型继承了卢瑟福的核式结构模型，如电子绕原子核转的轨道核能量等，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设，故A正确； B．处于基态的氢原子，可能吸收14eV的光子，发生电离，故B正确； C．从能级辐射出的光子中，从能级跃迁到能级对应的光子能量最小，频率最小，波长最长，故C错误； D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，根据 可知能产生6种不同频率的光，故D错误。 故选AB。 10．（24-25高二下·福建泉州·期末）如图甲所示为氢原子的能级图，用同一光电管研究氢原子发出的a、b、c三种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图乙。则这三种光不正确的是（　　） A．照射该光电管时c光使其逸出的光电子初动能最大 B．光子动量 C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大 D．若这三种光是原子从能级跃迁到较低能级时发出的光，则c光的波长可以表示为 【答案】AD 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程，c光的遏止电压最大，即其逸出的光电子最大初动能最大，不是初动能最大，故A错误，符合题意； B．根据，光子波长越长，动量越小。c光的遏止电压最大，即c光的频率最高，根据，c光的波长最短，故光子动量，故B正确，不符合题意； C．根据，a光的波长最长，故a光的相邻条纹间距最大，故C正确，不符合题意； D．若这三种光是原子从能级跃迁到较低能级时发出的光，则c光是跃迁到发出的光，光子能量最大，根据能级差可得，即，故D错误，符合题意。 故选AD。 三、解答题 11．（24-25高二下·河北石家庄·期末）氢原子有多个谱线系，产生方式可借助能级图表达，如图所示，其中能级大于或等于4的电子跃迁到的能级产生的一系列光谱线称为“帕邢系”，由帕邢于1908年发现，位于近红外光波段，已知氢原子位于能级具有的能量为。 (1)求帕邢系最小波长与最大波长之比； (2)若用帕邢系中某一波长的光束照射间距为的双缝，在与缝相距为的观测屏上形成干涉条纹，让测量头分划板中心刻线前后分别与第1条亮纹和第7条亮纹中心对齐，测得间距为，求该光束的波长。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据跃迁规律，的电子跃迁到的能级释放光子的频率最小，波长最长，的电子跃迁到的能级释放光子的频率最大，波长最短，可得， 又，，，联立可得 （2）根据双缝干涉条纹公式，可得，解得 地 城 考点05 原子核的衰变、半衰期 一、单选题 1．（24-25高二下·湖北咸宁·期末）自然界活体中的与的含量比恒为，活体死亡后含量不变，但因衰变含量会减小。已知的半衰期为5730年，某考古学者在考古遗迹中采得一样品，测得此样品的年代约为22920年，则此样品中与的含量比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】碳14的半衰期为5730年，样品年代为22920年，经历的半衰期次数为 每经过一个半衰期，碳14含量减半，4次后剩余比例为 初始含量比为，因此当前含量比为 故选A。 2．（24-25高二下·安徽·期末）质量为的某放射性元素X经时间t后剩余未衰变质量为m，已知图线如图所示，则该放射性元素X的半衰期为（　　） A．1天 B．1.015天 C．2.81天 D．0.22天 【答案】A 【详解】半衰期指的是放射性元素每衰变一半的时间，由题图可知从原来的变为原来的刚好经过一个半衰期，则该放射性元素X的半衰期为 故选A。 3．（24-25高二下·江苏徐州·期末）一种以钚−238为燃料的核电池，利用α衰变过程中释放的能量，通过温差发电器转化为电能。其释放出的α射线（　　） A．是高频的电磁波 B．穿透能力比β射线强 C．电离能力比γ射线强 D．在中子转化为质子过程中产生 【答案】C 【详解】A．α射线由氦核组成，是粒子流而非电磁波，故A错误； B．α射线穿透能力最弱，比β射线弱，故B错误； C．α粒子电荷多、质量大，电离能力比γ射线强，故C正确； D．中子转化为质子是β衰变的过程，而α衰变是核内质子与中子结合成氦核释放，故D错误。 故选C。 4．（24-25高二下·河北石家庄·期末）放射性元素经过多次衰变和衰变才能变成稳定的，下列说法正确的是（　　） A．发生衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在 B．衰变中产生的射线比射线穿透能力强 C．该过程经历了4次衰变 D．该过程经历了4次衰变 【答案】D 【详解】A．β衰变释放的电子是核内中子转化为质子时产生的，原子核内没有电子存在，故A错误； B．α射线的穿透能力比β射线弱，故B错误； CD．设该过程经历衰变和β衰变的次数分别为x和y，根据电荷数守恒和质量数守恒有， 解得，，故C错误，D正确。 故选D。 5．（24-25高二下·北京大兴·期末）如图所示，在足够大的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生衰变，放出一个粒子后成为一个新核。已知粒子与新核的运动轨迹是两个相外切的圆，下列说法正确的是（　　） A．大圆与小圆的直径之比可能为。 B．大圆与小圆的直径之比可能为。 C．大圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 D．小圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 【答案】C 【详解】由左手定则知α衰变后产生的径迹是两个外切的圆，β衰变后产生的径迹是两个内切的圆，根据 可知 因为发生衰变后动量守恒，两微粒的动量大小相等，则在磁场中的运动半径之比与电荷数成反比，则大圆是粒子的轨迹，根据电荷数守恒可知，新核的电荷数为84，所以大圆与小圆的直径之比与电荷数成反比，为84：2，即42：1。 故选C。 6．（24-25高二下·湖北咸宁·期末）在已知37种碘的同位素中，只有碘127是稳定的，其他都具有放射性，例如碘138原子核可衰变成为氙原子核，并放出一未知粒子X及反微中子，其核反应式为∶。已知的质量数为138，所带基本电荷数为53，则m＋p＋q等于（　　） A．136 B．137 C．138 D．139 【答案】B 【详解】根据核反应中的质量数守恒，左边碘138的质量数为138，右边氙（Xe）的质量数为m，粒子X的质量数为p，反微中子质量数为0。故有 则 根据核反应中的电荷数守恒，边碘的电荷数为53，右边氙的电荷数为54，粒子X的电荷数为q，反微中子电荷数为0。故有 则 粒子X的性质，电荷数，根据β⁻衰变（中子→质子+电子+反微中子）可知，X为电子（β粒子），其质量数 由质量数守恒得 因此 故选B。 7．（24-25高二下·湖北武汉·期末）2025年3月，我国第一款碳核电池，也是全球首款基于碳化硅半导体材料的核电池“烛龙一号”工程样机研制成功，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得重大突破。核电池的能量来源于衰变，已知经历一次衰变的产物中有，衰变半衰期为5730年。下列说法正确的是（　　） A．衰变是α衰变 B．高温高压下的半衰期会变短 C．一个新的核电池，经过5730年，其总质量变为原来的一半 D．衰变产生β射线，β射线穿透能力比α射线强 【答案】D 【详解】A．衰变方程为，是β衰变，故A错误； B．半衰期是原子核的固有属性，与外界条件如温度、压强无关，则高温高压下半衰期不变，故B错误； C．衰变成了，产物留在电池内，并没有直接消失，经过一个半衰期，总质量几乎没变，故C错误； D．β射线穿透能力比α射线强，故D正确。 故选D。 8．（24-25高二下·海南·期末）如图所示是一种自发光夜光管，叫做氚管，玻璃管内壁涂有荧光粉，管内密封有放射性气体氚，氚放出的射线照到荧光粉上，发出荧光。氚的衰变方程为，氚的半衰期为12.43年，以下说法正确的是（　　） A．氚的衰变方程中的X是粒子 B．氚的衰变方程中的X是电子 C．氚的衰变方程中的X是中子 D．经过12.43年氚管完全不发光 【答案】B 【详解】ABC．氚的衰变方程为 核衰变过程中，质量数和电荷数守恒，则质量数守恒和电荷数守恒，则有， 解得， 氚的衰变方程中的X是电子，故AC错误，B正确； D．半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。经过一个半衰期，仅半数氚核衰变，仍有荧光，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．（24-25高二下·辽宁鞍山·期末）下列说法正确的是（　　） A．普朗克提出了光子的概念，得出了同实验相符的黑体辐射公式 B．汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示出原子可以再分 C．放射性元素衰变的快慢由核内部自身因素决定，不受温度、外界压强的影响 D．过量的射线对生物组织有破坏作用，用射线照射过的食品不可食用 【答案】BC 【详解】A．普朗克引入能量子的概念，得出了同实验相符的黑体辐射公式，A错误； B．汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，揭示出原子可以再分，B正确； C．放射性元素衰变的快慢由核内部自身因素决定，不受温度、外界压强的影响，C正确； D．用射线照射食品可以杀死食品表面的虫卵和细菌，抑制发芽和腐烂，延长食品的保存时间，所以用安全剂量之内的射线照射过的食品可以食用，D错误。 故选BC。 10．（24-25高二下·福建泉州·期末）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，发生β衰变的半衰期为74天，放出的γ射线，适合透照的钢板厚度为10~100mm，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有20个铱192原子核，则经过148天还有5个没有衰变 D．衰变产生的β射线是铱192原子核外电子电离形成的电子流，具有中等的穿透能力 【答案】AB 【详解】A．β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数和电荷数守恒，所以铱192的衰变方程为，故A正确； B．探测器得到的射线变弱，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，故B正确； C．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误； D．衰变产生的β射线是铱192原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，并不是原子核外电子电离形成的电子流，故D错误。 故选AB。 三、解答题 11．（24-25高二下·江苏徐州·期末）锝是第一种被人工制造的放射性元素，可以作为放射性药物用于“心脏灌注显像”的检测技术。含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉中，通过血液循环均匀地分布到血液中，这时可利用其射线对被检测者的心脏进行造影。 (1)写出发生β衰变，生成的核反应方程； (2)锝的衰变规律如图所示，求锝的半衰期； (3)若上午8点注射锝的质量为m0，求次日凌晨2点剩余锝的质量m。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）发生β衰变，生成的核反应方程为 （2）根据图像，6小时有一半发生衰变，所以该元素的半衰期为 （3）从上午8点到次日凌晨2点的时间间隔 剩余的质量为 12．（24-25高二下·江西南昌·期末）在如图所示的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生了一次衰变。向上放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动。 (1)若新核的元素符号用表示，写出该衰变的核反应方程。 (2)图给出了衰变后粒子在磁场中的运动轨迹，请计算粒子与新核的轨道半径之比，并在图中画出新核运动轨迹的示意图。 【答案】(1) (2)，见解析图 【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒，氡原子核发生衰变的核反应方程为 （2）在衰变瞬间，粒子与反冲核的速度方向相反，根据题意，粒子向右射出，新核向左运动，衰变过程动量守恒，而系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，由圆周运动公式 可得 粒子与新核的轨道半径之比为 结合左手定则判断画出新核运动轨迹的如图所示 地 城 考点06 核反应 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏盐城·期末）如图所示，一个氘核与一个氚核聚合成一个氦核的同时放出一个粒子。该粒子是（　　） A．电子 B．中子 C．质子 D．正电子 【答案】B 【详解】根据质量数和电荷数守恒可知，粒子的质量数为1，电荷数为0，则粒子是中子。 故选B。 2．（24-25高二下·山西·期末）用中子轰击铀核发生裂变反应，会产生钡核和氪核并释放出中子，铀的裂变方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设裂变反应释放出的中子数为，根据反应过程满足质量数守恒可得 解得 则铀的裂变方程为 故选C。 3．（24-25高二下·山东滨州·期末）太阳是一个巨大的热核反应堆，通过质子—质子链反应实现（如图），第二步核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．该反应为衰变，X是He核 B．该反应为聚变，是核 C．该反应为衰变，是核 D．该反应为聚变，是核 【答案】B 【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知为，该反应为聚变。 故选B。 4．（24-25高二下·甘肃白银·期末）下列核反应中表示核裂变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．铀−238衰变为钍−234和氦−4（α粒子），属于α衰变，故A错误； B．铀−235吸收中子后分裂为钡−144、氪−89并释放3个中子，符合核裂变的定义（重核分裂为中等质量核并释放中子），故B正确； C．碳−14通过β衰变生成氮−14和电子，属于放射性衰变，故C错误； D．铍−9与氦−4结合生成碳−12和中子，属于人工核反应（如中子产生实验），非裂变，故D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·天津河西·期末）下列属于原子核的人工转变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】原子核的人工转变需通过高能粒子（如α粒子）轰击原子核实现。 A．被轰击生成 和质子（），是卢瑟福发现质子的实验，符合人工转变的定义，选项A正确。 B．和结合生成和，属于核聚变（如氢弹反应），非人工转变，选项B错误。 C．钍-234→镤-234，原子序数+1，质量数不变，为β衰变（释放电子），选项C错误。 D．铀-238→钍-234，质量数-4，原子序数-2，为α衰变（释放），选项D错误。 故选A。 6．（24-25高二下·广东深圳·期末）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列关于核反应方程的说法，正确的是（　　） A．是α衰变 B．是核聚变，的比结合能比大 C．中的X是质子 D．质量数守恒，所以静止质量也守恒 【答案】B 【详解】A．该反应是轻核聚变而非α衰变（α衰变是重核自发释放氦核），故A错误； B．两个氘核聚变生成氦3和中子，属于核聚变；聚变释放能量，产物的比结合能更大，故B正确； C．钍234衰变为镤234时，原子序数增加1，质量数不变，说明发生β衰变（释放电子），X是电子而非质子，故C错误； D．核反应中质量数守恒，但因质量亏损，静止质量不守恒，故D错误。 故选B。 7．（24-25高二下·吉林长春·期末）目前，我们学习过的核反应有4种类型：衰变、核裂变、核聚变和人工核转变，则对下列方程的反应类型的描述正确的是（    ） A．为重核裂变反应 B．为人工转变反应 C．为衰变反应 D．为轻核聚变反应 【答案】A 【详解】A．反应中重核（如铀核）吸收中子后分裂成两个或多个中等质量的核，并释放中子，为重核裂变反应，A正确； B．，该反应中碳-14自发衰变为氮-14并释放电子（β⁻粒子），属于β衰变，B错误； C．，氕核和氘核结合成氦并释放γ光子，属于核聚变反应，C错误。 D．，氮-14被α粒子轰击生成氧-17和质子，属于人工核转变，D错误。 故选A。 8．（24-25高二下·广西南宁·期末）研究人员采用双路激光方法进行天然硼（B）的核反应实验，该实验中某一过程的核反应方程为：，则该核反应方程中X为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据核反应中质量数守恒解得X的质量数为 根据核反应中电荷数守恒解得X的电荷数为 质量数为1、电荷数为1的粒子是质子（）。 故选C。 9．（24-25高二下·贵州黔南·期末）2024年6月，嫦娥六号成功从月球背面采样1935.3g月壤返回地面。2025年3月，中国科学院国家天文台公布月壤的研究结果，发现月壤中有含量极高的氦-3同位素。氦-3是安全可控的核聚变原料，核反应式为：。对于该核反应，下列说法正确的是（　　） A．为质子 B．为中子 C．为电子 D．为正电子 【答案】A 【详解】A．根据核反应中的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为；X的电荷数为 质子（）的质量数1，电荷数1，符合条件，故A正确； B．中子（）的质量数1，电荷数0，不满足电荷数守恒，B错误； C．电子（）的质量数0，电荷数−1，不符合质量数、电荷数守恒，C错误； D．正电子（）的质量数0，电荷数+1，不符合质量数守恒，D错误。 故选A。 地 城 考点07 核能 一、单选题 1．（24-25高二下·河北沧州·期末）1942年，以物理学家恩利克·费米为首的一批科学家建成了世界上第一座核反应堆，人类从此开始了利用核能的新纪元，该反应堆的裂变材料为。已知的质量为235.0439u，中子的质量为1.0087u，质子的质量为1.0078u，1u相当于931.5MeV的能量。则的结合能约为（　　） A．743.6MeV B．1786.4MeV C．17.6MeV D．7.4MeV 【答案】B 【详解】铀（）的原子核包含92个质子和143个中子（中子的个数为） 质子总质量 中子总质量 核子总质量 的实际质量为235.0439u，所以质量亏损 结合能 故选B。 2．（24-25高二下·吉林长春·期末）南华大学核科学技术学院韦悦周教授团队在高效分离提取医用同位素方面取得突破，成功从百克级硝酸钍中分离得到可用于治疗恶性肿瘤的高纯医用同位素Pb212及Bi212；Bi212可经历两种衰变过程，最终产生Pb208，如图所示，其中④过程释放的能量约2.7MeV，②③过程释放的总能量约8.8MeV。则（　　） A．②过程属于α衰变 B．③过程属于β衰变 C．①过程释放的能量约为6.1MeV D．Pb208的比结合能小于Bi212的 【答案】C 【详解】A．②过程由变为，电荷数增加1，质量数不变，则放出，属于β衰变，选项A错误； B．③过程由变为质量数减小4，电荷数减小2，则放出，属于α衰变，选项B错误； C．由能量关系可知，①过程释放的能量约为8.8MeV – 2.7MeV= 6.1MeV，选项C正确； D．因反应放出核能，生成物更加稳定，比结合能更大，则Pb208的比结合能大于Bi212的，选项D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·河北秦皇岛·期末）理论分析表明，一对能量为0.51 MeV的γ粒子可在真空中产生一对正负电子。元电荷，假设正、负电子的质量相等，则电子质量的数量级为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据质能方程，产生一对正负电子所需的总能量为。 因此单个电子的质量为 故选B。 4．（24-25高二下·河北秦皇岛·期末）2025年1月20日，全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）在安徽合肥创造了新的世界纪录——首次完成1亿摄氏度1000秒的“高质量燃烧”。全超导托卡马克核聚变实验装置有“人造太阳”之称，其运行原理就是在装置的真空室内加入少量氢的同位素氘或氚，然后提高其密度、温度促使其发生聚变反应，反应过程中会产生巨大的能量。其中一种核聚变反应方程为。已知氘核的质量为2.0141u，氚核的质量为3.0161u，氦核的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u相当于931.5MeV，阿伏伽德罗常数取6.0×1023mol-1，氘核的摩尔质量为2g·mol-1。则下列说法正确的是（　　） A．的结合能小于的结合能 B．的比结合能小于的比结合能 C．1个氘核参与聚变反应时产生的质量亏损为1.0276u D．2g氘完全参与上述聚变反应时释放出能量的量级为1025MeV 【答案】D 【详解】A．核子数越多，总结合能越大，故的结合能高于的结合能，故A错误； B．核聚变后生成更稳定的原子核，比结合能增大。的比结合能高于的比结合能，故B错误； C．反应前总质量：2.0141u（氘）+3.0161u（氚）= 5.0302u 反应后总质量：4.0026u（氦）+1.0087u（中子）= 5.0113u 质量亏损 每个反应的质量亏损为0.0189u，而非1.0276u。故C错误； D． 2g氘的物质的量为1mol，含个氘核。每个反应释放能量 总能量 即量级为，故D正确。 故选D。 5．（24-25高二下·河北·期末）人们对α衰变的研究不仅深化了对微观核力的理解，还在能源、医疗、环境、宇宙学等领域催生了关键技术。若一个静止的放射性原子核处于磁感应强度为B的匀强磁场中，发生了一次α衰变，衰变后放出的α粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，运动的半径为r。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，M表示新核的质量，c表示光速。若衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，则此衰变过程中亏损的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】α粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，则有 则α粒子的动量 根据动量守恒定律可知，衰变后α粒子与新核动量大小相等、方向相反，则α粒子的动能 新核的动能 总动能 根据质能方程有 解得 故选B。 6．（24-25高二下·江苏徐州·期末）如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的比结合能约为8.3MeV，的比结合能约为8.0MeV，的比结合能约为7.7MeV，的比结合能约为7.0MeV，根据该图像判断下列说法正确的是（　　） A．随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大 B．核的比结合能比核大，因此核比核更稳定 C．把核分成4个核要释放约16MeV的能量 D．把核分成2个核要吸收约14.4MeV的能量 【答案】D 【详解】A．由图像可知，原子核质量数比较小时，随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大，质量数比较大时，随着质量数增加，原子核的比结合能减小，故A错误； B．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，而核的比结合能比核大，因此核比核更稳定，故B错误； C．把分成8个中子和8个质子需要吸收的能量为 把2个质子与2个中子组合成一个氦核需要释放的能量为 所以把分成4个要吸收的能量为，故C错误； D．把核分成12个中子和12个质子需要吸收的能量约为 把6个质子与6个中子组合成一个碳核需要释放的能量为 所以把分成2个要吸收的能量约为，故D正确。 故选D。 7．（24-25高二下·河南商丘·期末）太阳在演化的末期将转化为一颗白矮星，在其演化过程中，太阳内部的若干个氦核（）聚变生成碳核（），已知的比结合能为E1，的比结合能为E2，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．该核反应释放的核能为 C．的比结合能小于的比结合能 D．该核反应亏损的质量为 【答案】B 【详解】A．核反应方程应为3个聚变为，即，故A错误； B．核反应释放的核能等于生成物总结合能与反应物总结合能之差。反应前总结合能：3个的总结合能为 反应后总结合能：1个的总结合能为12E2，释放的核能，故B正确； C．若反应释放能量（ΔE>0），则需满足12E2>12E1，即E2>E1，则的比结合能大于的比结合能，故C错误； D．根据质能方程 质量亏损应为，故D错误。 故选B。 8．（24-25高二下·辽宁鞍山·期末）在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。生成的新核用Y表示。真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．新核Y在磁场中做圆周运动的轨道半径为 B．若将α粒子做圆周运动等效成一个环形电流，则电流大小为 C．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核Y的动能，则衰变过程中的质量亏损约 D．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相互内切的圆 【答案】B 【详解】A．衰变过程中系统动量守恒，α粒子和新核Y的动量大小相等。由半径公式可知，轨道半径与电荷量成反比。α粒子电荷为2e，新核Y电荷为(Z-2)e，新核Y与α粒子的半径之比为 解得，A错误； B．α粒子做圆周运动的周期为 等效电流为，B正确； C．α粒子速度v1为 解得 新核Y的速度v2为 α粒子的质量为m，每个核子的质量为；新核Y的核子数为A-4，新核Y的质量为 衰变后系统总动能为 释放的核能为 根据能量守恒定律 解得，C错误； D．衰变后两粒子运动方向相反，都带正电荷，由左手定则，旋转方向相反，轨迹为外切圆， D错误。 故选B。 二、多选题 9．（24-25高二下·河北衡水·期末）某种原子核X经过一系列的衰变达到稳定状态变成原子核Y，质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．X的质子数与Y的质子数之比为73∶62 B．Y的比结合能大于X的比结合能 C．X经过1次衰变后新元素的质子数与中子数之比为5∶8 D．X变成Y的衰变方程式为 【答案】BC 【详解】A．由图分析可知，X的质量数为238，中子数为，的质量数为206，中子数为124，故X的质子数与Y的质子数之比为，故A错误； D．设经过次衰变，次衰变达到稳定状态，核反应方程可写为 由电荷数与质量数守恒可得， 解得， 核反应方程为，故D错误； B．衰变是放热反应，生成物的比结合能更大，故Y的比结合能大于X的比结合能，故B正确； C．X经过1次衰变的核反应方程为 新元素Z的质子数与中子数之比为，故C正确。 故选BC。 10．（24-25高二下·河南南阳·期末）核电站利用核反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电。核反应堆中的“燃料”是，核反应方程式为：。铀核的质量mU为235.0439u，中子的质量m为1.0087u，锶（Sr）核的质量mSr为89.9077u，氙（Xe）核的质量mXe为135.9072u，1u为，浓缩铀中铀235的含量占2％。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程式中x=38 B．核反应方程式中y=146 C．一座200万千瓦的核电站每年大约需要54吨浓缩铀 D．一座200万千瓦的核电站每年大约需要1.08吨浓缩铀 【答案】AC 【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，235+1=90+y+10，92=x+54 解得y=136，x=38，A正确，B错误； CD．该反应的质量亏损是Δm=235.0439 u+1.0087 u-89.9077 u-135.9072 u-10×1.0087 u=0.1507 u 根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2=0.1507×1.66×10-27×（3×108）2 J=2.3×10-11 J 由题意知，Q=Pt 其中 代入数据解得m=5.4×104 kg=54吨，则C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 11．（24-25高二下·河南焦作·期末）氡（）是一种天然的放射性元素，氡核发生衰变后变成钋核（），氡的衰变规律如图所示。已知核质量为，核质量为，粒子的质量为，原子质量单位相当于的能量。 (1)写出衰变方程； (2)原子核衰变为的过程中释放的能量为多少； (3)假设一块矿石中含有的，经过19天后，还剩多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可得衰变方程为 （2）上述衰变过程的质量亏损为 释放的能量为 （3）由图可知，的半衰期为 剩余的质量为 12．（24-25高二下·河北·期末）用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核（），产生锂核（）和α粒子。已知中子的质量，硼核的质量，锂核的质量，α粒子的质量，光在真空中传播的速度为c。 (1)写出该反应的核反应方程； (2)求出该反应放出的能量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该核反应方程为 （2）核反应过程中的质量亏损 该反应放出的能量，解得 13．（24-25高二下·河南南阳·期末）Cu原子核静止时有19％的可能性发生β+衰变，方程为，并放出能量为Eγ的γ光子。在匀强磁场中衰变产生的和，两者速度方向均与磁场垂直，均做匀速圆周运动，已知光在真空中的传播速度为c，匀强磁场的磁感应强度大小为B，β+所带的电荷量为e，质量为m1，β+做匀速圆周运动的轨迹半径为R，的质量为m2，衰变放出光子的动量可忽略，该过程释放的核能除去γ光子的能量E外，全部转化为和的动能。求： (1)在匀强磁场中运动的轨道半径r； (2)核反应过程中的质量亏损Δm。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）正电子β+在匀强磁场中运动时，有 在匀强磁场中运动时，有 其中 根据动量守恒定律有 解得 （2）正电子的动能 的动能 由能量守恒定律可知 解得 14．（24-25高二下·河北邯郸·期末）静置于匀强磁场中的放射性原子核X经过α衰变后，产生的新原子核Y和在磁场中做周期相同的匀速圆周运动，其中运动的轨迹半径为R。已知α粒子的质量为m，带电荷量为q，原子核Y的质量为M，匀强磁场的磁感应强度大小为B，衰变过程中因质量亏损产生能量的90%转化为一对光子，剩余的10%转化为新核的动能，真空中的光速为c。求： (1)原子核Y运动的周期T； (2)原子核X的带电荷量Q； (3)原子核Y运动时的等效电流I； (4)每个光子的动量大小p。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）原子核Y和在磁场中做周期相同的匀速圆周运动，设α粒子做匀速圆周运动的速度大小为，则有， 解得 （2）设原子核Y做匀速圆周运动的速度大小为，则有 对原子核Y，由洛伦兹力提供向心力得 联立解得 （3）根据电流的定义有 解得 （4）设衰变后亏损的质量为，原子核Y的动量大小为，则α粒子的动量大小也为，根据动量守恒有 根据 结合题意有，， 联立解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $