分类专项练习（ 解决问题的策略）（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 以和差、面积、行程问题为载体，通过线段图、补全法等策略构建系统性解题方法，强化几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|9题（如第4题苹果连筐重）|基准量法、线段图分析|从数量关系（和差/倍数）到空间形式（面积/周长）逐步拓展| |选择|7题（如第2题长方形面积）|补全法、方阵公式|结合几何直观，建立“已知条件→等量关系→求解”逻辑链| |解决问题|6题（如第1题奖金分配）|割补法、差不变原理|通过典例覆盖核心考法，实现从具体问题到通用策略的迁移|

苏教版四年级数学下册分类复习专项练习卷（解决问题的策略） （考试时间：80分钟 满分：100分） 一、我会填。（每空2分，共24分） 1. 若A+B=56，A-B=18，则A=( )，B=( )。 2. “朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，长江三峡自古就是著名的景点。现有两艘游船分别以18千米/时和26千米/时的速度同时从重庆市奉节县出发，开往湖北省宜昌市，经过24小时后，两船相距( )千米。 3.幸福社区有一个长25米的长方形喷水池，后来社区又进行了扩建，把长增加了8米，宽不变，这时喷水池的面积增加了120平方米，扩建后喷水池的面积是( )平方米。 4. 一筐苹果连筐重86千克，卖了一半苹果后，又卖了剩下苹果的一半，这时连筐重29千克。原来筐里的苹果重( )千克，筐重( )千克。 5. 王小林的邮票枚数是张明的5倍。王小林给张明20枚后，两人的邮票枚数就同样多。张明原来有( )枚邮票，王小林原来有( )枚邮票。 6. 一个正方形花坛的边长是10米，在它的四周铺一条2米宽的小路，在小路上铺鹅卵石，每平方米鹅卵石重12千克，一共需要( )千克鹅卵石。 7. 明明家和亮亮家所在的小区附近有一个圆形花园，外围有条环形小路。两人沿着这条环形小路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行。明明的速度是240米/分，亮亮的速度是265米/分，5分钟后两人还没有相遇且相距120米。这条环形小路全长( )米。 8. 阳光加油站新购进一桶汽油，连桶重44.8千克，用去一半汽油后，连桶重25.1千克。原来桶里的汽油重( )千克。 9. 如图表示一个三角形跑道，AB的长度为160米，AC的长度为120米，BC的长度为200米。甲、乙两人以同样的速度从点A同时出发， 甲经过点B跑向点C，乙经过点C跑向点B，两人在点F处相遇。BF的长度为( )米。 二、我会选。（每题2分，共14分） 1. 从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，甲、乙两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是( )。 2. 爸爸用120厘米长的铁丝首尾相连焊了一个长方形，这个长方形的长比宽多10厘米。这个长方形的面积是( )平方厘米。 A. 375 B. 625 C. 875 D. 925 3. 开凿一条800米长的隧道，每天开凿80米，开凿( )天后，剩下的比已经开凿的多160米。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 波波和晓晓都有一些零花钱，如果波波给晓晓3.7元后，还比晓晓多2.8元，那么波波原来比晓晓多( )元。 A. 13 B. 10.2 C. 9.3 D. 6.5 5. 几何直观有两个完全相同的长方形，第一个长方形的长增加10厘米，宽不变，第二个长方形的宽增加10厘米，长不变。下面的说法中，正确的是( )。 A. 第一个长方形增加的面积多 B. 第二个长方形增加的面积多 C. 两个长方形增加的面积同样多D. 无法确定 6. 今年欣欣与爸爸的年龄和是36岁，两年后爸爸比欣欣大24岁。欣欣今年( )岁。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 同学们在操场上排队做操，每行与每列的人数相等，若最外层有120人，则每列有( )人。 A. 12 B. 30 C. 31 D. 33 三、我会算。（每题5分，共20分） 四、我会做。（共42分） 1. 某农业创新大赛主办方计划给前三名获奖者发放总共5000元奖金，第一名比第二名多得700元，第二名比第三名多得800元，前三名各得多少奖金？（6分） 2. 李叔叔将一块边长是36分米的正方形玻璃，沿着两条相邻的边各割去4分米，剩下的仍然是一个正方形。割去部分的面积是多少平方分米？ 波波是这样算的： 36×36=1296(平方分米) (36-4)×(36-4)=1024(平方分米) 1296-1024=272(平方分米) 小小是这样算的： 36×4=144(平方分米) 36×4=144(平方分米) 144+144=288(平方分米) 请你帮波波和小小两位同学分析一下，他们算得对吗？说出你的理由。（7分） 3. 四(5)班的同学们为了装饰教室，剪了3条花边，长花边比短花边长15厘米，三条花边一共长135厘米。每条短花边长多少厘米？每条长花边呢？（先将图补充完整，再解答）（补图4分，解答4分） 4. 渔察风景区内有一个长10米、宽5米的水池（如图）。现在准备进行扩建，将水池的面积扩大到原来的4倍，可以怎么改造？先画出你的想法，再算出水池扩建后的面积。（画图3分，解答4分） 5. 如图，一个正方形的一组对边均增加5厘米，另一组对边均增加4厘米，那么面积增加了74平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？（7分） 6. 南京绒花制作技艺是江苏省省级非物质文化遗产之一，它需要经过练丝、染色、晾晒等9道工序才能做出。现有红、黄两桶颜料，红色颜料2.82千克，黄色颜料4千克。王师傅从两桶中各取出同样质量的颜料，剩下的黄色颜料是红色颜料的2倍。两桶颜料各取出多少千克？（7分） 参考答案 一、我会填 1. 37；19 2. 192 3. 495 【解析】喷水池的宽为120÷8=15(米)，扩建后的面积为15×(25+8)=495(平方米)。 4. 76；10 【解析】筐的质量不变，实际一共卖了苹果86-29=57(千克)，由图可知，原有苹果重57÷(1+2)×4=76(千克)，筐重86-76=10(千克)。 5. 10；50 【解析】王小林给张明20枚后两人的邮票枚数同样多，说明王小林比张明多20×2=40(枚)邮票。又知王小林是张明的5倍，多的40枚是张明的4倍，因此张明原有40÷4=10(枚)邮票，王小林原有10×5=50(枚)邮票。 6. 1152 【解析】小路的面积为2×10×4+2×2×4=96(平方米)，则一共需要96×12=1152(千克)鹅卵石。 7. 2645 【解析】反向而行5分钟，两人跑的距离和为(240+265)×5=2525(米)。此时还相距120米且未相遇，因此环形小路全长为2525+120=2645(米)。 8. 39.4 【解析】原来桶里一半汽油的质量是44.8-25.1=19.7(千克)，则原来桶里的汽油重19.7+19.7=39.4(千克)。 9. 80 【解析】由题意可知，甲、乙两人跑的总路程为120+160+200=480(米)，且两人跑的路程相等，则甲跑的路程为480÷2=240(米)，即AB+BF=240米，则BF=240-160=80(米)。 二、我会选 1. A 2. C 【解析】由题意可知，长方形的周长是120厘米，长+宽=60厘米。长比宽多10厘米，用“补全法”：宽增加10厘米后与长相等，此时长+宽+10=2×长=70，所以长是35厘米，宽是25厘米，面积是35×25=875(平方厘米)。 3. A 【解析】由题意可知，若给已开凿的补160米，则与剩下的相等，此时总长+160=2×剩下的=960，所以剩下的长480米，已开凿800-480=320(米)，开凿的天数为320÷80=4(天)。 4. B 【解析】可以画线段图：波波原有长度分为三段：剩余部分、2.8元、3.7元；晓晓原有长度为波波剩余部分减去3.7元。列式：3.7×2+2.8=10.2元。 5. B 【解析】第一个长方形增加的面积=10×宽，第二个长方形增加的面积=10×长。因为长比宽长，所以第二个长方形增加的面积多。 6. B 7. C 【解析】正方形方阵最外层人数为120人，则每边有120÷4+1=31(人)。因为每行与每列的人数相等，所以每列有31人。 三、我会算 1. 42÷3=14(米) (14+3)×14=238(平方米) 2. 第一根：(160+10×2)÷4=45(厘米) 第四根：45-10=35(厘米) 3. 丙绳：(252-24×2-12)÷3=64(米) 甲绳：64+24+12=100(米) 4. 150÷6=25(厘米) 25×(19-6)=325(平方厘米) 四、我会做 1. 解：把第三名奖金作为基准量 (5000-700-800-800)÷3=900(元) 第二名：900+800=1700(元) 第一名：1700+700=2400(元) 答：第一名得2400元奖金，第二名得1700元奖金，第三名得900元奖金。 2. 答：波波算得对，小小算得不对。 理由：大正方形的面积减去剩下小正方形的面积，得到的差值就是割去部分的总面积，波波的计算思路完全正确；小小在计算时，重复计算了边长为4分米的小正方形区域，两次直接用36×4计算，忽略了两块割去区域重叠的4×4平方分米，因此计算结果偏大，是错误的。 3. 解：长花边：(135+15)÷3=50(厘米) 短花边：50-15=35(厘米) 答：每条短花边长35厘米，每条长花边长50厘米。 【解析】由题可知，将短花边的长度增加15厘米，三条花边就一样长了，此时三条花边的总长度也增加15厘米。用增加后三条花边的总长度除以花边数3即可求出长花边的长度，再用求出的长花边长度减去15厘米就可以求出短花边的长度。 【点拨】和差问题的关键是借助线段图厘清数量关系，“补全短线段”或“去掉长线段”使两数相等，通过“消除差异→均分总量”，避免复杂计算，直观解决和差问题。 4. 原水池面积：10×5=50(平方米) 扩建后总面积：50×4=200(平方米) 改造方法（任选其一）： 方法一：宽扩大到原来的4倍，宽变为5×4=20米，长不变； 方法二：长扩大到原来的4倍，长变为10×4=40米，宽不变； 方法三：长和宽都扩大到原来的2倍，长20米，宽10米。 答：水池扩建后的面积是200平方米。 5. 解：先算出角落重叠小长方形面积：4×5=20(平方厘米) 除去重叠区域后新增面积：74-20=54(平方厘米) 原正方形边长：54÷(4+5)=6(厘米) 原正方形面积：6×6=36(平方厘米) 答：原来正方形的面积是36平方厘米。 6. 解：红、黄颜料质量差：4-2.82=1.18(千克) 剩下红色颜料重量：1.18千克 取出颜料重量：2.82-1.18=1.64(千克) 答：两桶颜料各取出1.64千克。 【解析】红、黄两桶颜料被取出前与被取出后的质量差没有变，都是4-2.82=1.18(千克)。将剩下的红色颜料看成1份量，则剩下的黄色颜料是这样的2份量，剩下的黄色颜料比剩下的红色颜料多出的1份量，也就是1.18千克。所以剩下的红色颜料质量是1.18千克，那么被取出的红色颜料质量是2.82-1.18=1.64(千克)，所以红、黄两桶颜料各取出1.64千克。 学科网（北京）股份有限公司 $