第22讲 机械波 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦机械波核心素养，以"概念辨析-图像综合-多解突破-现象应用"为逻辑链，系统构建从基础到培优的三阶训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|8题|波速公式v=λf应用、同侧法判断传播方向、多解性通式推导|从波的传播特性（波长/周期）到图像综合（振动与波动关联），逐步渗透科学推理| |综合提升练|4题（含1计算题）|波形平移法、振动方程建模、波速多解限制条件分析|整合波的叠加与图像变换，强化模型建构与科学论证能力| |培优加强练|1题|干涉加强点判断、波传播时间计算|聚焦波的干涉现象，深化运动与相互作用观念的综合应用|

第22讲　机械波 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　机械波的传播与波的图像 1.某同学在漂浮于湖中的木筏上休息，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5 m，当某波峰经过木筏时开始计数，此后经20 s恰好有12个波峰通过木筏，则该水波(　　) A.波长约为1.5 m B.周期约为3.3 s C.频率约为1.7 Hz D.波速约为1.8 m/s 2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为(　　) A.0 B.0.1 m C.－0.1 m D.0.2 m 3.(多选)一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1 450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是(　　) A.歌声在水中传播频率会改变 B.歌声由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s C.歌声在空气中的波长为0.85 m D.歌声在水中的波长为5 m 对点2　振动图像与波的图像的综合应用 4.一列简谐横波沿x轴传播，t＝2 s时刻波的图像如图甲所示，x＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示，由此可以判断(　　) A.该波沿x轴负方向传播 B.在t＝3 s时质点P的加速度方向沿y轴正方向 C.该波在0~5 s时间内传播的距离是2 m D.在0~5 s时间内质点P通过的路程是20 cm 5.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是(　　) 对点3　波传播的周期性和多解性 6.一列简谐横波沿x轴传播，图甲、图乙分别是x轴上相距1 m的M、N两点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A.M、N两点的振动方向始终相同 B.该简谐横波的波长可能为 m C.该简谐横波的波长可能为2 m D.该简谐横波的波速可能为 m/s 7.一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝0时的波形图，虚线为t2＝6 s时的波形图，则平衡位置在x＝0处的质点的振动图像可能正确的是(　　) 对点4　波的干涉、衍射和多普勒效应 8.渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中的传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是(　　) A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中，波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 综合提升练 1． 选择题： 9.某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波(　　) A.在x＝9.0 m处开始相遇 B.在x＝10.0 m处开始相遇 C.波峰在x＝10.5 m处相遇 D.波峰在x＝11.5 m处相遇 10.如图甲所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是(　　) A.该波正在沿x轴负方向传播，波速为20 m/s B.经过0.35 s后，质点Q经过的路程为1.4 m，且速度最大，加速度最小 C.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为5 m的障碍物，不能发生明显的衍射现象 D.若波源向x轴负方向运动，在x＝10 m处放一接收器，接收器接收到的波源频率可能为6 Hz 11.(多选)甲、乙两列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，传播速度均为1 cm/s。下列说法正确的是(　　) A.甲的周期为2 s B.甲与乙的频率之比为3∶2 C.t＝0时刻，质点P的位移为零 D.t＝0时刻，质点Q的速度沿y轴正方向 二．计算题： 12.如图所示，一列简谐横波沿x轴负向传播，图中实线a是t＝0时刻的波形图，虚线b为t＝3 s时刻的波形图，实线c为t＝5 s时刻的波形图。 (1)求t＝0时刻，位于x＝3 m处的质点偏离平衡位置的位移y; (2)若该波传播速度小于20 m/s，求该波波速。 培优加强练 13.如图所示，两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2分别位于x轴上－2 m、12 m处，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m、沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是(　　) A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动 B.前10 s内P点运动的路程是6 cm C.7 s后M点的位移始终是2 cm D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向上 参考答案： 1.答案　D解析　因相邻波峰与波谷之间的水平距离为1.5 m，可知波长为λ＝3 m，20 s内有12个波峰通过木筏，可知12T＝20 s，解得T≈1.7 s，频率f＝ Hz＝0.6 Hz，波速v＝＝1.8 m/s，故D正确。 2.答案　B解析　由题图可知该简谐横波的波长为λ＝2 m，所以周期为T＝ s＝2 s，当t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1 m，故B正确。 3.答案　BC解析　频率只与波源有关，同一波源产生的波在不同介质中的频率相同，A错误;根据匀速直线运动规律可得t空＝，t水＝，Δt＝t空－t水，联立并代入数据解得Δt≈4.5 s，B正确;根据v＝λf可得λ空＝ m＝0.85 m，λ水＝ m＝3.625 m，C正确，D错误。 4.答案　B解析　由题图乙可知，x＝2 m处的质点P在t＝2 s时刻沿y轴负方向振动，结合题图甲可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误;在t＝3 s时质点P在负的最大位移处，由回复力F＝－kx可知，回复力方向沿y轴正方向，由牛顿第二定律，可知在t＝3 s时质点P的加速度方向沿y轴正方向，故B正确;波长λ＝2 m，周期T＝4 s，波速v＝＝0.5 m/s，该波在0~5 s时间内传播的距离Δx＝v·Δt＝0.5×5 m＝2.5 m，故C错误;振幅A＝5 cm，周期为4 s，在0~5 s时间内质点P通过的路程是s＝5A＝25 cm，故D错误。 5.答案　AC解析　由O处质点的振动图像可知，周期为T＝12 s，振幅A＝20 cm。设原点处质点的振动方程为y＝Asin ，将(0，10 cm)代入，有10 cm＝20sin φ cm，解得φ＝，则y＝20sin cm，在t＝7 s时，y7＝20sin cm＝－10 cm≈－17.3 cm，因7 s＝T＋T，由题图可知在t＝7 s时位于坐标原点处的质点在y轴负半轴向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示;若波向左传播，则波形如A所示，故A、C正确。 6.答案　D解析　由题图可知，1 s<t<2 s时，M、N两点振动方向相反，故A错误;设由M指向N为x轴正方向，若波沿x轴正向传播，则λ＝1 m(n＝0，1，2，3，…)，可得λ＝ m(n＝0，1，2，3，…)，由图像可知T＝4 s，故波速v＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，λ＝4 m，v＝1 m/s，当n＝1时，λ＝0.8 m，v＝0.2 m/s;若波沿x轴负向传播，则λ＝1 m(n＝0，1，2，3，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，3，…)，又T＝4 s，故波速v＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，λ＝ m，v＝ m/s，当n＝1时，λ＝ m，v＝ m/s，故D正确，B、C错误。 7.答案　C解析　若波沿x轴正方向传播，x＝0处质点起振方向向下，且满足T＝6 s(n＝0，1，2，…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，T＝24 s，故A错误，C正确;若波沿x轴负方向传播，x＝0处质点起振方向向上，且满足T＝6 s(n＝0，1，2，…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，…)，n＝0时，T＝8 s，n＝1时，T＝ s，故B、D错误。 8.答案　B解析　根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，A、D错误;声波由水中传播到空气中时，声波的频率不变，但波速发生变化，所以波长会发生改变，B正确;根据波长的计算公式可得λ＝ m＝1×10－3 m，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射，C错误。 9.答案　C解析　由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在x＝11 m处开始相遇，故A、B错误;题图所示时刻甲波波峰的坐标为x1＝5 m，乙波波峰的坐标为x2＝16 m，由于两列波的波速相同，所以波峰在x'＝5 m＋ m＝10.5 m处相遇，故C正确，D错误。 10.答案　B解析　由题图乙知，t＝0时刻P沿y轴正方向振动，在题图甲中，根据波形平移法可知，波正在沿x轴正方向传播，该波的波长和周期分别为λ＝4 m、T＝0.2 s，所以波速v＝＝20 m/s，故A错误;根据题意可知t＝0.35 s＝T＋T，所以经过0.35 s后，质点Q经历的路程为s＝7A＝7×0.2 m＝1.4 m，Q到达平衡位置，速度最大，加速度最小，故B正确;若该波在传播过程中遇到一个尺寸为5 m的障碍物，波长4 m与障碍物尺寸差不多，能发生明显衍射现象，故C错误;该波的频率为f＝ Hz＝5 Hz，若波源向x轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，产生多普勒效应，在x＝10 m处的接收器接收到的波源频率减小，小于5 Hz，故D错误。 11.答案　BC解析　根据甲的波形图，可知λ甲＝2 cm，得λ甲＝ cm，又λ甲＝vT甲，其中v＝1 cm/s，解得T甲＝ s，故A错误;同理，根据乙的波形图，可得λ乙＝2 cm，由λ乙＝vT乙，可得T乙＝2 s。根据f＝可得，，故B正确;t＝0时刻，质点P在平衡位置，位移为零，故C正确;根据同侧法可知t＝0时刻，质点Q的速度沿y轴负方向，故D错误。 12.答案　(1)4 cm　(2)6 m/s或14 m/s 解析　(1)由题图知，波长λ＝8 m，振幅A＝8 cm，t＝0时的波动方程 为y＝Asin x＝8sin cm 当x＝3 m时质点偏离平衡位置的位移y＝4 cm。 (2)由a、b波形图可知T＝3 s(n1＝0，1，2，…) 由b、c波形图可知T＝2 s(n2＝0，1，2，…) 又v＝ 联立解得v＝ m/s(n1＝2，5，8，…) 或v＝(4n2＋2) m/s(n2＝1，3，5，…) 由于波速小于20 m/s，解得该波波速可能为 v＝6 m/s或v＝14 m/s。 13.答案　B解析　波速为v＝＝1 m/s，经过6.0 s波传播的距离为x＝vt＝6 m，根据题意得S1M＝5 m＋2 m＝7 m，S2M＝12 m－5 m＝7 m，M点未振动，A错误;根据题意得S2P＝12 m－2 m＝10 m，则前10 s内，S2未引起P点振动，S1P＝2 m＋2 m＝4 m，S1的振动传播到P点的时间为t1＝＝4 s，P点的振动时间为t2＝10 s－4 s＝6 s＝1.5T，因此前10 s内P点运动的路程是xP＝1.5×4A＝6A＝6×1 cm＝6 cm，B正确;7 s末两个波源的振动同时传播到M点，M点开始振动，因为S1M－S2M＝7 m－7 m＝0，所以M点是振动加强点，振幅是2 cm，所以7 s后M点的位移不停变化，振幅始终是2 cm，C错误;根据题意得S1Q＝2 m＋8.5 m＝10.5 m，10.5 s末S1的振动恰好传播到Q点，Q点的振动方向竖直向下，根据题意得S2Q＝12 m－8.5 m＝3.5 m，3.5 s末S2的振动恰好传播到Q点，10.5 s末Q点正在波峰处，速度等于零，因此10.5 s时Q点的振动方向竖直向下，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $