第21讲 机械振动 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 分层清晰，从基础对点到综合应用再到培优拓展，覆盖机械振动核心知识点，注重物理观念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|简谐运动特征、图像、单摆、受迫振动等单一知识点|选择题为主，结合图像情境，突出概念辨析，夯实物理观念| |综合提升练|实际情境中的综合应用|结合手机振动、白纸运动等情境，考查建模能力，体现科学思维| |培优加强练|多过程复杂问题分析|多选形式，浮力与简谐运动结合，强调科学推理与论证|

第21讲　机械振动 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　简谐运动的基本特征 1.弹簧振子完成一次全振动对应的物理过程如图所示，设振动的频率为f，下列说法正确的是(　　) A.振子由O点运动到B'点的过程中，速度减小得越来越快 B.振子由B'点运动到B点需要的运动时间为 C.振子由B'点运动到O点的过程中相对平衡位置的位移越来越大 D.振子完成一次全振动，平均速率为2Af 2.小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s，小球第一次经过P点，又经过0.2 s，小球第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点(　　) A.1.0 s B.2.4 s C.0.8 s D.2.2 s 3.(多选)某种弹簧振子做简谐运动时，动能与弹性势能随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A.此弹簧振子在光滑的水平面上振动 B.t0时刻弹簧振子处在位移最大处 C.弹簧振子的周期为4t0 D.弹簧振子的周期为2t0 对点2　简谐运动的表达式和图像 4.某简谐运动的y－t图像如图所示，则以下说法正确的是(　　) A.振幅为2 cm B.频率为2.5 Hz C.0.1 s时速度为0 D.0.2 s时加速度方向竖直向下 5.如图甲所示，竖直悬挂弹簧振子在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x－t图像，则(　　) A.弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为一次全振动 B.图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向 C.弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin m D.弹簧振子在前2.5 s内的路程为1 m 对点3　单摆及其周期公式 6.在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为(　　) A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 7.荡秋千是人们喜爱的一种运动，如图为一种秋千的原理图。绳子一端固定于O点，另一端系一个可视为质点的小球，在O点正下方钉一个钉子A，小球从左边某一位置由静止摆下，摆角θ<5°，g＝10 m/s2，O点离球心的距离为4 m，OA距离为3 m，此绳子拉力突然增加会导致绳子可能断裂，当小球摆动61 s时绳子突然断裂，则该绳子最多承受多少次拉力的突然增加(　　) A.11 B.20 C.21 D.31 对点4　受迫振动和共振 8.一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则(　　) A.此单摆的固有周期约为0.5 s B.此单摆的摆长约为1 m C.若摆长增大，单摆固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 9.某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为f0＝(SI制)，其中σ为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为200 Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由200 Hz变为300 Hz，则(　　) A.系统振动频率为200 Hz B.系统振动频率为300 Hz C.为获得更好减噪效果，可仅增大L的大小 D.为获得更好减噪效果，可仅换用σ更大的薄板 10.(多选)如图所示，振动桩锤是桩基础施工的重要设备之一。桩锤工作时引起桩身周围土体振动，使桩身和土体间的粘合度降低，从而减小沉桩阻力。下列说法正确的是(　　) A.针对不同土体，最有利于沉桩的桩锤振动频率可能不同 B.针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度一定越大 C.桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同 D.为保障打桩机机身的稳定，桩锤的振动频率应尽量接近机身的固有频率 综合提升练 1． 选择题： 11.如图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.t＝0时，弹簧弹力为0 B.t＝0.2 s时，手机位于平衡位置上方 C.从t＝0至t＝0.2 s，手机的动能增大 D.a随t变化的关系式为a＝4sin(2.5πt) m/s2 12.在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.1 kg，白纸移动速度为0.4 m/s，弹簧弹性势能的表达式为Ep＝ky2，不计一切摩擦。在一次实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是(　　) A.该弹簧振子的振幅为16 cm B.该弹簧振子的周期为0.25 s C.该弹簧振子的最大加速度为8 m/s2 D.该弹簧振子的最大速度为1.6 m/s 培优加强练 13.(多选)下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动;与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴、木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒的动能先增大后减小 B.x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C.x＝0.35 m和x＝0.45 m时，木棒的速度大小相等、方向相反 D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 参考答案： 1.答案　A解析　振子由O点运动到B'点的过程中，速度减小、加速度增大，则速度减小得越来越快，故A正确;振子由B'点运动到B点需要的运动时间为t＝，故B错误;振子由B'点运动到O点的过程中，相对平衡位置的位移越来越小，故C错误;振子完成一次全振动，平均速率为v＝＝4Af，故D错误。 2.答案　D解析　若小球从O点开始向指向P点的方向振动，作出示意图如图甲所示 则小球的振动周期为T1＝(0.5＋0.1)×4 s＝2.4 s，则该小球再经过时间Δt＝T1－0.2 s＝2.2 s，第三次经过P点;若小球从O点开始向背离P点的方向振动，作出示意图如图乙所示则有0.5 s＋0.1 s＝T2，解得小球的振动周期为T2＝0.8 s，则该小球再经过时间Δt'＝T2－0.2 s＝0.6 s，第三次经过P点，故A、B、C错误，D正确。3.答案　AC解析　由图像分析可得，弹簧振子做简谐运动过程中，只有动能和弹性势能相互转化，且机械能守恒，即只有弹簧的弹力做功，重力不做功，则弹簧振子在光滑的水平面上振动，A正确;t0时刻弹簧振子的动能最大，弹簧振子处在平衡位置处，B错误;动能从0增加到最大，时间为t0＝，因此弹簧振子的周期为4t0，C正确，D错误。 4.答案　B解析　由题图可知该简谐运动的振幅为1 cm，振动周期为0.4 s，由f＝可知，频率为2.5 Hz，A错误，B正确;0.1 s时，质点位于平衡位置，此时速度达到最大值，C错误;0.2 s时，质点位于负向最大位移处，加速度方向指向平衡位置，方向竖直向上，D错误。 5.答案　D解析　弹簧振子从D点经过O点运动到C点然后再经过O点回到D点为一次全振动，故A错误;题图乙中的P点时刻振子的速度方向沿负方向，加速度方向沿正方向，故B错误;由题图乙知，弹簧振子的周期为T＝1 s，弹簧振子的振幅为A＝0.1 m，则ω＝＝2π rad/s，规定竖直向下为正方向，振子到达D点开始计时，t＝0时刻位移为0.1 m，可知初相位为，则弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin m，故C错误;弹簧振子在前2.5 s内的路程为s＝×4A＝10A＝1 m，故D正确。 6.答案　C解析　由题中振动图像可知甲、乙两个单摆周期之比为T甲∶T乙＝0.8∶1.2＝2∶3，根据单摆周期公式T＝2π，可得l＝，则甲、乙两个单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝∶＝4∶9，故C正确。 7.答案　C解析　根据单摆的周期公式可得，当摆长为l1＝4 m时其周期T1＝2π≈4 s，当摆长l2＝1 m时其周期T2＝2π≈2 s，由此可知摆球从左边最高点又回到左边最高点的时间为t＝≈3 s，该过程中摆线与钉子碰撞一次，即绳上的拉力突然增加一次，而根据题意，当小球摆动61 s时绳子突然断裂，则可知当摆线与钉子碰撞20次后又回到左侧最高点所用的时间为60 s，而从左侧最高点运动至最低点的时间为＝1 s，此时摆线与钉子发生第21次碰撞，绳子断裂，故C正确。 8.答案　B解析　由题图可知，振幅最大时，此单摆的振动频率与固有频率相等，则有f＝0.5 Hz，可知此单摆的固有周期为T＝＝2 s，根据单摆周期公式T＝2π，可知此单摆的摆长为l＝≈1 m，故A错误，B正确;若摆长增大，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误。 9.答案　B解析　系统做受迫振动，振动时的频率等于驱动力的频率，即为300 Hz，故A错误，B正确;由于驱动力的频率大于系统的固有频率，在驱动力的频率一定时，为获得更好减噪效果，应使系统的固有频率增大，由f0＝(SI制)可知，应减小σ或L，故C、D错误。 10.答案　AC解析　针对不同土体，由于系统的固有频率可能不同，所以最有利于沉桩的桩锤振动频率可能不同，故A正确;根据共振条件可知，当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的振幅最大，则针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度不一定越大，故B错误;做受迫振动的频率等于驱动力的频率，可知桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同，故C正确;为保障打桩机机身的稳定，桩锤的振动频率应尽量远离机身的固有频率，故D错误。 11.答案　D解析　由题图乙可知，t＝0时，手机加速度为0，则此时手机所受合力为0，可知此时弹簧弹力大小F＝mg，A错误;由题图乙可知，t＝0.2 s时，手机加速度向上，则此时弹簧弹力向上且大于重力，由胡克定律可知，此时弹簧伸长量大于平衡位置弹簧的伸长量，故此时手机处于平衡位置下方，B错误;从t＝0至t＝0.2 s，手机由平衡位置向下运动，又合力方向向上，则合力对手机做负功，由动能定理可知，该过程手机的动能减小，C错误;由题图乙可知ω＝rad/s＝2.5π rad/s，则a随t变化的关系式为a＝4sin(2.5πt) m/s2，D正确。 12.答案　C解析　振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，故该弹簧振子的振幅为8 cm，A错误;一个周期内白纸移动距离l＝20 cm，则该弹簧振子的周期T＝＝0.5 s，B错误;该弹簧振子的最大加速度a＝＝8 m/s2，C正确;由系统机械能守恒定律得kA2＝m，解得弹簧振子的最大速度vm＝A＝0.8 m/s，D错误。 13.答案　ABD解析　由简谐运动的对称性可知，水平位移为0.1 m、0.3 m、0.5 m时木棒处于平衡位置;x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故A正确;x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒从平衡位置上方向平衡位置移动，加速度竖直向下，大小逐渐减小，故B正确;x＝0.4 m时木棒位于最低点，x＝0.35 m和x＝0.45 m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在最低点上方相同距离处，木棒在竖直方向的速度大小相等、方向相反，而两时刻木棒在水平方向的速度相同，所以合速度大小相等、方向不是相反，故C错误;木棒在最低点时有F1＝ρSgh1，在最高点时有F2＝ρSgh2，其中h1－h2＝2A，故振幅A＝，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $