精品解析：河北保定市清苑区2025-2026学年人教版第一学期期末质量监测四年级数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末质量监测 四年级数学试卷 满分：100分 时间：70分钟 亲爱的同学们，一个学期快乐的学习生活即将结束，下面这张试卷将是你展示自己学习成果的舞台。做题时可别忘了细心审题，用心计算。祝你取得好成绩，加油！ 一、规范书写我习惯：认真、规范书写是一个良好的习惯，会让你受益终生。做题时注意书写，5分卷面分就属于你！ 二、填空题（26分） 1. 小学阶段是阅读黄金期，育红小学四年级学生一周的总阅读量达一亿九千零五十六万字，写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）。 2. 一个数是由5个十亿，6个百万，8个千组成的，这个数写作（ ），亿级的数是（ ），表示（ ）。 3. 一个数省略万位后面的尾数约是50万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 在括号里填上合适的单位。 小红家客厅面积大约是50（ ）。 故宫博物院占地面积约为72（ ）。 河北省的占地面积18.88万（ ）。 5. 要使□58÷45的商是两位数，□里最小填（ ）；如果商是一位数，□里最大填（ ）。 6. 两个数相除，商是25，余数是7。如果被除数和除数同时乘5，商是（ ），余数是（ ）。 7. 根据甲×乙＝150，将下面的式子补充完整。 （甲×5）×乙＝（ ） （甲×__________）×（乙÷7）＝150 （甲÷10）×（乙×______）＝300 8. 跳高横杆和竖杆之间的关系是（ ）。 9. 根据135÷15＝9，直接写出下面各题的商。 1350÷150＝（ ） 135÷5＝（ ） 2700÷15＝（ ） 10. 一个平底锅一次只能烙2张饼，烙一张饼需6分钟，其中正面、反面各3分钟，烙13张饼至少需要（ ）分钟。 11. 下面算盘上拨出的这个数是（ ），如果在万位上拨一颗上珠，在计数器上表示变化的数字要用（ ）颗珠子。 12. 25平方千米＋800公顷＝（ ）公顷 5公顷－4平方米＝（ ）平方米 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 直线比射线长。（ ） 14. a÷b＝280，如果a÷10，b÷10，则商是28。（ ） 15. 梯形有一组对边平行。（ ） 16. 26090980070中左边的“9”是右边的“9”的100倍。（ ） 17. 小丽早上起床要洗漱5分钟，烧开水10分钟，用开水泡牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完以上事情最少用20分钟。（ ） 四、选择题（共10分） 18. 下面选项中，（ ）的面积最接近1公顷。 A. 1000本数学书的封面 B. 200间教室的面积 C. 200张课桌桌面面积 D. 50个篮球场的面积 19. 下面说法错误的是（ ）。 A. 长方形、正方形是特殊的平行四边形。 B. 将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。 C. 和亿位相邻的数位是千万和十亿。 D. 在107253532中，左边的5表示5个万。 20. 下面算式可以用表中来计算的是（ ）。 200×50 4×50 200×7 4×7 A. 240×57 B. 47×205 C. 24×507 D. 204×57 21. 同一平面内，两条直线的位置关系可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 22. 一张身份证大约重5克，照这样计算，1亿张身份证大约重（ ）吨。 A. 5 B. 50 C. 500 D. 5000 23. 一本书有630页，小红计划40天读完，平均每天读多少页？鹏鹏这样列竖式计算如图，下面表达正确的是（ ）。 A. 每天读15页，余3页 B. 每天读15页，余30页 C. 每天读150页，余30页 24. 下面的问题，可以用“单价×数量＝总价”来解决的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 下面各算式中，商是一位数的有（ ）个。 665÷25 168÷32 457÷45 608÷62 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 26. 下面四种方法能说明286×35的计算过程的有（ ）。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①② D. ①②③④ 27. 下图中一个三角形和一个平行四边形拼成了一个等腰梯形，平行四边形的周长是（ ）厘米。 A. 20 B. 33 C. 36 D. 41 五、计算题（共23分） 28. 直接写得数。 450÷9＝ 360÷40＝ 720÷93≈ 240÷37≈ 540÷60＝ 5×24＝ 400÷50＝ 2800÷70＝ 230×20＝ 180×5＝ 29. 竖式计算。（带△的要验算） 376×47 △76×305 450×60 768÷26 940÷70 △656÷82 六、操作题（共7分） 30. 用量角器画一个100°的角，用一副三角尺画一个15°的角。（保留作图痕迹） 31. 过点D画AB的平行线和AC的垂线。 32. 在方格纸上先画一个底4cm，高3cm的平行四边形（每个格是边长1cm的小正方形），再画出这个平行四边形的一条高，使它分成一个梯形和一个三角形。 七、解决问题（4＋4＋4＋4＝16分） 33. 向阳小学四年级师生306人，准备包车去保定直隶总督署博物馆，旅行社包车的价格为每人25元，王老师带8000元够吗？ 34. 向阳小学操场的面积是2400平方米的长方形，现在对操场进行扩建，长增加到120米，宽不变，如图。兰兰和亮亮用不同的方法计算了扩建后操场的面积，他们的解答正确吗，在正确的方框里打√。你喜欢谁的计算方法？请写出他的思考过程。 兰兰： 2400÷60＝40（米） 40×120＝4800（平方米） 亮亮： 120÷60＝2 2400×2＝4800（平方米） 我喜欢（ ）的方法，他是这样思考的。 35. 向阳小学开设了益智游戏课程，其中四年级是魔方课程，李老师带着560元买魔方，这些钱最多能买多少个魔方？ 文具店 每个16元，买8个送1个 36. 向阳小学组织六年级同学去博物馆进行研学活动，从县城开车到博物馆去的速度是75千米/时，用了2小时。原路返回时由于车多拥堵用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？（先写出用到的数量关系，再解答） 我用的数量关系式：_______________________________________ 我的解答。 八、统计与调查（共8分） 37. 国家实行“双减”政策，小学生每天的睡眠时间应不少于10小时。下面是某小学四年级一班的学生睡眠时间的情况。 （1）根据统计表或统计图的信息，把图和表补充完整。 项目 10小时及以上 9小时 8小时 7小时 人数 18 3 1 （2）某校四年级一班学生睡眠情况统计图。 四一班共有（ ）人，在（ ）小时睡眠的人数最多，（ ）小时睡眠的人数最少。 （3）王老师对每天睡眠时间少于10小时的学生又进行了调查，发现做事拖拉、做作业慢，做事没有规划，缺少自我管理是主要问题，针对以上问题你对这些同学提出什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末质量监测 四年级数学试卷 满分：100分 时间：70分钟 亲爱的同学们，一个学期快乐的学习生活即将结束，下面这张试卷将是你展示自己学习成果的舞台。做题时可别忘了细心审题，用心计算。祝你取得好成绩，加油！ 一、规范书写我习惯：认真、规范书写是一个良好的习惯，会让你受益终生。做题时注意书写，5分卷面分就属于你！ 二、填空题（26分） 1. 小学阶段是阅读黄金期，育红小学四年级学生一周的总阅读量达一亿九千零五十六万字，写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 万 ③. 亿 【解析】 【分析】（）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写，即可写出此数； （）把一个数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾个，同时在后面写上“万”字即可； （）省略亿位后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字即可。 【详解】写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”位后面的尾数是亿。 2. 一个数是由5个十亿，6个百万，8个千组成的，这个数写作（ ），亿级的数是（ ），表示（ ）。 【答案】 ①. 5006008000 ②. 50 ③. 50个亿 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；从右往左每4位为一级，依次是个级、万级、亿级……个级表示多少个一（个），万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。据此作答。 【详解】5个十亿，6个百万，8个千，其余数位写0，由此组成的数写作：5006008000；从右往左每4位为一级，个级8000，万级0600，亿级50；亿级的50表示50个亿。 3. 一个数省略万位后面的尾数约是50万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 504999 ②. 495000 【解析】 【分析】省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此计算出这个近似数的最大数和最小数即可。 【详解】根据分析可知：一个数省略万位后面的尾数约是50万，这个数最大是504999，最小是495000。 【点睛】熟练掌握整数近似数的计算方法是解答此题的关键。 4. 在括号里填上合适的单位。 小红家客厅面积大约是50（ ）。 故宫博物院占地面积约为72（ ）。 河北省的占地面积18.88万（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 公顷##hm2 ③. 平方千米##km2 【解析】 【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知： （1）边长1米的正方形面积是1平方米，类似方桌桌面大小，多用于房屋室内面积； （2）边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的区域面积大约是1公顷，适合计量大型建筑群、园区等土地面积； （3）边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，常用于计量省份、城市等范围极广的区域面积。 【详解】小红家客厅面积大约是50平方米。 故宫博物院占地面积约为72公顷。 河北省的占地面积18.88万平方千米。 5. 要使□58÷45的商是两位数，□里最小填（ ）；如果商是一位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。 【详解】要使□58÷45的商是两位数，那么□5≥45，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小是4； 要使□58÷45的商是一位数，那么□5＜45，□里可以填1、2、3，最大是3。 6. 两个数相除，商是25，余数是7。如果被除数和除数同时乘5，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 35 【解析】 【分析】在有余数的除法中，当被除数和除数都乘一个相同的数（除外）时，商不变，余数随之乘这个数。 【详解】 商是，余数是。 7. 根据甲×乙＝150，将下面的式子补充完整。 （甲×5）×乙＝（ ） （甲×__________）×（乙÷7）＝150 （甲÷10）×（乙×______）＝300 【答案】 ①. 750 ②. 7 ③. 20 【解析】 【分析】一个因数不变，另一个因数乘或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。 根据积不变的规律，一个因数除以几（0除外），另一个因数乘几，积不变。据此填空即可。 【详解】甲×乙＝150，乙不变，甲乘5，那么积也乘5，150×5＝750。所以（甲×5）×乙＝750。 甲×乙＝150，乙除以7，积不变，那么甲数应该乘7，所以（甲×7）×（乙÷7）＝150。 乙不变的情况下，甲除以10，积应该除以10，150÷10＝15。这时的甲除以10不变，积15乘20是300，那么乙应该乘20。所以（甲÷10）×（乙×20）＝300。 8. 跳高横杆和竖杆之间的关系是（ ）。 【答案】互相垂直 【解析】 【分析】相交成直角的两条线互相垂直，据此分析。 【详解】跳高横杆和竖杆相交成直角，所以跳高横杆和竖杆之间的关系是互相垂直。 9. 根据135÷15＝9，直接写出下面各题的商。 1350÷150＝（ ） 135÷5＝（ ） 2700÷15＝（ ） 【答案】 ①. 9 ②. 27 ③. 180 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），则商就除以或乘相同的数。 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数；被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变。 被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】被除数和除数都乘10，商不变，所以1350÷150＝9。 被除数135不变，15÷3＝5，那么商乘3，9×3＝27，所以135÷5＝27。 除数不变，被除数135×20＝2700，商也乘20，9×20＝180，那么2700÷15＝180。 10. 一个平底锅一次只能烙2张饼，烙一张饼需6分钟，其中正面、反面各3分钟，烙13张饼至少需要（ ）分钟。 【答案】39 【解析】 【分析】要使烙13张饼花费的时间最少，就需要充分利用平底锅一次只能烙2张饼这个条件，保证每次平底锅上都有2张饼在烙，这样可以最大程度节省时间。 【详解】因为平底锅一次能烙2张，所以2张饼可以同时烙正面，再同时烙反面：烙2张饼的时间：正面3分钟＋反面3分钟＝6分钟 。 10张饼，每2张为一组，一共组；前10张饼总用时：分钟，此时还剩下张饼，用交替烙法烙最后3张饼，应先往锅中放入 11、12两张饼，先烙熟一面后拿出11，放入13，12翻面，需要3分钟；当再烙熟一面时把熟的12拿出来，再放入早拿出的11，13翻面，需要3分钟；使最后两 张并同时熟，需要3分钟．一共需要：分钟。 前10张饼用时30分钟，最后3张用时9分钟，总用时：分钟。 11. 下面算盘上拨出的这个数是（ ），如果在万位上拨一颗上珠，在计数器上表示变化的数字要用（ ）颗珠子。 【答案】 ①. 603500000 ②. 5 【解析】 【分析】数位顺序表中从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、亿位……，算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 算盘的一颗上珠表示5，计数器上一颗珠子表示1，据此填空。 【详解】十万位上有1颗上珠，百万位有3颗下珠，亿位有1颗上珠和1颗下珠，所以算盘上拨出的这个数是603500000。如果在万位上拨一颗上珠，在计数器上表示变化的数字要用5颗珠子。 12. 25平方千米＋800公顷＝（ ）公顷 5公顷－4平方米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 3300 ②. 49996 【解析】 【分析】首先统一单位，根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，从高级单位换算成低级单位，要乘它们之间的进率，再计算加减法。 【详解】因为1平方千米＝100公顷，所以 25平方千米＝25×100公顷＝2500公顷，就是2500公顷＋800公顷＝3300公顷，即 25平方千米＋800公顷＝3300公顷； 因为1公顷＝10000平方米，所以5公顷＝5×10000平方米＝50000平方米；就是50000平方米－4平方米＝49996平方米，即5公顷－4平方米＝49996平方米 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 直线比射线长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸。两者都是无限长的，无法度量长度，因此不能比较长短。 【详解】直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度无限；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度无限。由于两者长度都无限，无法比较哪一条更长。因此，说法“直线比射线长”错误。 故答案为：× 14. a÷b＝280，如果a÷10，b÷10，则商是28。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。 【详解】被除数和除数同时除以，商应保持不变，仍为，而非。 故答案为：× 15. 梯形有一组对边平行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据梯形的特征：只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此解答。 【详解】梯形有一组对边平行，此题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查梯形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。 16. 26090980070中左边的“9”是右边的“9”的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率是，相隔一个数位的进率是。首先确定左边“9”在千万位，右边“9”在十万位，两者之间隔着百万位，因此倍数关系为倍。 【详解】在数 中，从右往左数：右边的"9"在十万位上，表示个十万，写作；左边的"9"在千万位上，表示个千万，写作。因为千万位与十万位之间相隔一个百万位，进率是。 计算验证： 。所以左边的"9"是右边的"9"的倍。 故答案为：√ 17. 小丽早上起床要洗漱5分钟，烧开水10分钟，用开水泡牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完以上事情最少用20分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解题关键在于识别哪些事情可以同时做，从而节省时间。烧开水不需要人一直看守，可以利用这段时间洗漱。泡牛奶和喝牛奶必须在水烧开之后依次进行，不能同时做。计算最少时间时，应将同时进行的任务中耗时较长的计入总时间，串行任务时间相加，最后与题干中的20分钟进行比较。 【详解】合理安排做事的顺序可以节省时间，具体安排如下： 第一步：烧开水，同时洗漱； 第二步：水烧开后，泡牛奶； 第三步：泡好牛奶后，喝牛奶。 因为洗漱的时间小于烧开水的时间，所以洗漱的时间包含在烧开水的时间里，不单独计算。 最少需要的时间为： （分钟） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、选择题（共10分） 18. 下面选项中，（ ）的面积最接近1公顷。 A. 1000本数学书的封面 B. 200间教室的面积 C. 200张课桌桌面面积 D. 50个篮球场的面积 【答案】B 【解析】 【分析】，然后结合生活经验估算各选项中物体的单个面积，计算出总面积后与平方米进行比较，找出最接近的选项。 【详解】A．一本数学书的封面面积大约是平方厘米，即平方米。本数学书封面的总面积为： （平方米）。平方米远小于平方米，此选项错误； B．一间教室的面积大约是平方米。间教室的总面积为：（平方米）。平方米等于公顷，最接近公顷，此选项正确； C．一张课桌桌面的面积大约是平方厘米，即平方米。张课桌桌面的总面积为： （平方米）。平方米远小于平方米，此选项错误； D．一个标准篮球场的面积大约是平方米。个篮球场的总面积为： （平方米）。平方米等于公顷，大于公顷，此选项错误。 19. 下面说法错误的是（ ）。 A. 长方形、正方形是特殊的平行四边形。 B. 将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。 C. 和亿位相邻的数位是千万和十亿。 D. 在107253532中，左边的5表示5个万。 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形。长方形和正方形都满足两组对边分别平行，且长方形四个角都是直角，正方形四条边都相等且四个角都是直角。因此，长方形和正方形具备平行四边形的所有特征，是特殊的平行四边形； 人们将圆平均分成份，其中份所对的角的大小是度； 从右往左数，亿位的左边是十亿位，右边是千万位； 数位上是几就是表示几个该数位的单位，据此选择。 【详解】A．长方形、正方形是特殊的平行四边形是正确的。 B．将圆平均分成份，人们把其中份所对的角作为度量角的单位是正确的。 C．和亿位相邻的数位是千万和十亿是错误的。 D．在 中，左边的表示个万。 20. 下面算式可以用表中来计算的是（ ）。 200×50 4×50 200×7 4×7 A. 240×57 B. 47×205 C. 24×507 D. 204×57 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三位数乘两位数的计算原理，具体是利用表格法（面积模型）体现乘法分配律的应用。解题关键在于通过表格中四个部分积的因数，还原出原来的两个乘数。 观察表格行列的公共因数，分别求和即可得到原算式的两个因数，再与选项进行比对。 【详解】观察表格中的四个算式：第一列的两个算式分别是 和，它们都有相同的因数； 第二列的两个算式分别是 和 ，它们都有相同的因数 ；这说明其中一个因数被分解成了 和两部分，该因数为： 第一行的两个算式分别是 和 ，它们都有相同的因数 ； 第二行的两个算式分别是 和 ，它们都有相同的因数 ； 这说明另一个因数被分解成了 和 两部分，该因数为：综合以上分析，表格计算的原始算式应为 乘 ，即 。 21. 同一平面内，两条直线的位置关系可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】同一平面内两条直线有平行和相交两种位置关系。在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。垂直是一种特殊的相交，包含在相交里面。据此解答即可。 【详解】A．两条直线的位置关系是平行和相交，原图错误。 B．垂直是相交的一种特殊情况，应该包含在相交里面，原图错误。 C．两条直线的位置关系是平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况，原图正确。 D．两条直线的位置关系是平行和相交，图说是平行和垂直是错误的。此外垂直是相交的一种特殊情况，原图是错误的。 22. 一张身份证大约重5克，照这样计算，1亿张身份证大约重（ ）吨。 A. 5 B. 50 C. 500 D. 5000 【答案】C 【解析】 【分析】一张身份证质量乘身份证张数可以算出1亿张身份证大约重（500000000）克，再根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，把1亿张身份证质量换算成用吨作单位。 【详解】5×100000000＝500000000（克） 500000000克＝500000千克＝500吨 故答案为：C 【点睛】熟记常用质量单位间进率是解题关键。 23. 一本书有630页，小红计划40天读完，平均每天读多少页？鹏鹏这样列竖式计算如图，下面表达正确的是（ ）。 A. 每天读15页，余3页 B. 每天读15页，余30页 C. 每天读150页，余30页 【答案】B 【解析】 【分析】用一本书的页数除以天数，列算式是630÷40，根据商不变的规律，计算时先把630和40分别看作63个十和4个十，用63个十除以4个十所得商是15，余3个十。所以余数是30。表示每天看了15页，余下30页。据此选择。 【详解】根据分析，竖式计算表达正确的是每天读15页，余30页。 24. 下面的问题，可以用“单价×数量＝总价”来解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解题时需根据线段图给出的已知条件，判断题目对应的数量关系，选出符合“单价×数量＝总价”的选项。 【详解】A．已知总价24元和其中一部分的单价6元，求另一部分的金额，用减法计算，与“单价×数量＝总价”的数量关系不符。 B．已知三个不同的单价，求总价，用加法计算，与“单价×数量＝总价”的数量关系不符。 C．已知单价为6元，数量为3份，求总价，可通过“单价×数量＝总价”列式计算，符合题意。 D．已知总价32元和数量4份，求单价，用除法计算，与“单价×数量＝总价”的数量关系不符。 25. 下面各算式中，商是一位数的有（ ）个。 665÷25 168÷32 457÷45 608÷62 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位小于除数，商是一位数。需要分别判断题干中给出的四个算式，统计商是一位数的算式个数，再与选项进行比对。 【详解】对于 ，被除数的前两位是66， ，商是两位数； 对于，被除数的前两位是16，，商是一位数； 对于 ，被除数的前两位是45， ，商是两位数； 对于 ，被除数的前两位是60， ，商是一位数。 综上所述，商是一位数的算式有和 ，共2个。 26. 下面四种方法能说明286×35的计算过程的有（ ）。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①② D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律公式为（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d，即把多位数拆成几个数的和，分别与另一个数相乘再相加；乘法结合律公式为a×（b×c）＝（a×b）×c，即把其中一个因数拆成两个数的积，先算前两个数的积再与第三个数相乘；表格法将两个因数分别拆成不同数位上的数，交叉相乘后再把所有积相加，本质仍是乘法分配律的应用；竖式乘法是用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数，再把两次乘得的积相加，解题关键是判断每种方法是否符合乘法运算的算理。 【详解】①把286拆成200＋80＋6，分别乘35，再把积相加，即（200＋80＋6）×35＝200×35＋80×35＋6×35，这是乘法分配律的应用，符合计算过程。 ②把35拆成5×7，先算286×5，再乘7，即286×35＝286×（5×7）＝（286×5）×7，这是乘法结合律的应用，符合计算过程。 ③用表格法，把286拆成200＋80＋6，35拆成30＋5，交叉相乘后再把积相加，即（200＋80＋6）×（30＋5）＝200×30＋200×5＋80×30＋80×5＋6×30＋6×5，符合乘法分配律的算理，符合计算过程。 ④竖式计算中，1430表示286×5，8580表示286×30（末位对齐十位），最后相加得到结果，即286×35＝286×（5＋30）＝286×5＋286×30，符合竖式乘法的算理，符合计算过程。 综上，①②③④四种方法都能说明286×35的计算过程。 27. 下图中一个三角形和一个平行四边形拼成了一个等腰梯形，平行四边形的周长是（ ）厘米。 A. 20 B. 33 C. 36 D. 41 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的对边相等，等腰梯形的两腰相等。所以平行四边形一组对边长度是8厘米，平行四边形的另一组对边和梯形的上底相等。是10厘米。所以用8加10的和乘2即可。 【详解】（8＋10）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 所以，平行四边形的周长是36厘米。 五、计算题（共23分） 28. 直接写得数。 450÷9＝ 360÷40＝ 720÷93≈ 240÷37≈ 540÷60＝ 5×24＝ 400÷50＝ 2800÷70＝ 230×20＝ 180×5＝ 【答案】50；9；8；6；9； 120；8；40；4600；900 29. 竖式计算。（带△的要验算） 376×47 △76×305 450×60 768÷26 940÷70 △656÷82 【答案】17672；23180；27000； 29……14；13……30；8 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。验算方法是积除以其中一个乘数等于另一个乘数。 除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算方法是商乘除数等于被除数。 【详解】 △ 验算： △ 验算： 六、操作题（共7分） 30. 用量角器画一个100°的角，用一副三角尺画一个15°的角。（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画，先画射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0度刻度线与射线重合，在量角器上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角。 已知一副三角板上的角的度数有90°、45°、45°和90°、60°、30°，且15°＝60°－45°，所以可以先用三角板上的60°画一个角，再以所画角的顶点为顶点，以60°角的一条边为边，再用三角板的45°角，在60°里面画一个45°的角，即画出一个15°的角；据此作图。 【详解】略 31. 过点D画AB的平行线和AC的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知射线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知射线AB重合的直角边和D点重合，过D点沿三角板的直角边画直线即可。 （2）把三角板的一条直角边与已知射线AC重合，沿射线AC移动三角板，使三角板的另一条直角边和D点重合，过D点沿三角板的直角边，向已知射线AC画直线即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。 32. 在方格纸上先画一个底4cm，高3cm的平行四边形（每个格是边长1cm的小正方形），再画出这个平行四边形的一条高，使它分成一个梯形和一个三角形。 【答案】（高画法不唯一） 【解析】 【分析】首先画一条4cm的线段，作为平行四边形的一条底边。然后再画一条和这个底距离是3cm的平行线。在平行线上截取一条和底位置不同的，长4cm的线段。再把这两条线的两个端点连接起来，就得到了一个底是4cm，高是3cm的平行四边形。 过平行四边形的一个顶点，向它的对边画垂线，这样就把平行四边形分成一个梯形和一个三角形。 【详解】略 七、解决问题（4＋4＋4＋4＝16分） 33. 向阳小学四年级师生306人，准备包车去保定直隶总督署博物馆，旅行社包车的价格为每人25元，王老师带8000元够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】总价单价数量，首先根据题意列出乘法算式计算出包车所需的总费用，然后将计算出的总费用与王老师携带的钱数进行比较。若总费用小于或等于携带的钱数，则说明钱够；若总费用大于携带的钱数，则说明钱不够。 【详解】（元） 答：王老师带8000元够。 34. 向阳小学操场的面积是2400平方米的长方形，现在对操场进行扩建，长增加到120米，宽不变，如图。兰兰和亮亮用不同的方法计算了扩建后操场的面积，他们的解答正确吗，在正确的方框里打√。你喜欢谁的计算方法？请写出他的思考过程。 兰兰： 2400÷60＝40（米） 40×120＝4800（平方米） 亮亮： 120÷60＝2 2400×2＝4800（平方米） 我喜欢（ ）的方法，他是这样思考的。 【答案】√ √ 亮亮 他是这样思考的：先计算扩建后的长是扩建前长的多少倍，即120÷60＝2，说明扩建后的长是扩建前长的2倍。再根据积的变化规律计算出扩建后的面积，当宽度不变时，如果长度扩大到原来的2倍，那么面积也会相应地扩大到原来的2倍，即2400×2＝4800（平方米）。 【解析】 【分析】已知扩建前操场的面积是2400平方米，长是60米，扩建后的长是120米，求扩建后的操场面积。 兰兰的方法是利用长方形的面积公式来解题的。根据扩建前面积和扩建前的长，计算出了操场的宽度，即2400÷60＝40（米）。因为宽不变，所以扩建后操场的宽也是40米。再利用长方形面积的公式计算出扩建后的面积，即40×120＝4800（平方米）。兰兰的计算正确。 亮亮的方法是利用积的变化规律来解题的。先计算扩建后的长是扩建前长的多少倍，即120÷60＝2，说明扩建后的长是扩建前长的2倍。根据积的变化规律计算出扩建后的面积，当宽度不变时，如果长度扩大2倍，那么面积也会相应地扩大2倍，即2400×2＝4800（平方米）。亮亮的计算正确。据此作答。 【详解】兰兰和亮亮的解答都正确。 我喜欢亮亮的计算方法。 他是这样思考的：先计算扩建后的长是扩建前长的多少倍，即120÷60＝2，说明扩建后的长是扩建前长的2倍。再根据积的变化规律计算出扩建后的面积，当宽度不变时，如果长度扩大到原来的2倍，那么面积也会相应地扩大到原来的2倍，即2400×2＝4800（平方米）。 35. 向阳小学开设了益智游戏课程，其中四年级是魔方课程，李老师带着560元买魔方，这些钱最多能买多少个魔方？ 文具店 每个16元，买8个送1个 【答案】39个 【解析】 【分析】“买8个送1个”的优惠规则，即每付费购买8个魔方，可额外获赠1个。先利用总钱数除以单价，计算出按原价能购买多少个魔方；再根据购买数量计算能获赠多少个魔方；最后将购买数量与赠送数量相加，即为最多能得到的魔方总数。 【详解】560÷16＝35（个） 35÷8＝4（个）……3（个） 35＋4＝39（个） 答：这些钱最多能买39个魔方。 36. 向阳小学组织六年级同学去博物馆进行研学活动，从县城开车到博物馆去的速度是75千米/时，用了2小时。原路返回时由于车多拥堵用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？（先写出用到的数量关系，再解答） 我用的数量关系式：_______________________________________ 我的解答。 【答案】 速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度 50千米 【解析】 【分析】根据题意“原路返回”，可知去程和返程的路程相等。先根据去程的速度和时间求出县城到博物馆的路程，再根据返程的路程和时间求出返程的速度。 【详解】我用的数量关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度。 我的解答： （千米） 答：返回时平均每小时行50千米。 八、统计与调查（共8分） 37. 国家实行“双减”政策，小学生每天的睡眠时间应不少于10小时。下面是某小学四年级一班的学生睡眠时间的情况。 （1）根据统计表或统计图的信息，把图和表补充完整。 项目 10小时及以上 9小时 8小时 7小时 人数 18 3 1 （2）某校四年级一班学生睡眠情况统计图。 四一班共有（ ）人，在（ ）小时睡眠的人数最多，（ ）小时睡眠的人数最少。 （3）王老师对每天睡眠时间少于10小时的学生又进行了调查，发现做事拖拉、做作业慢，做事没有规划，缺少自我管理是主要问题，针对以上问题你对这些同学提出什么建议？ 【答案】（1）根据统计表或统计图的信息，把图和表补充完整。 项目 10小时及以上 9小时 8小时 7小时 人数 20 18 3 1 （2） ①. ②. 小时及以上 ③. （3）建议制定合理的作息计划，做作业时专心致志，不拖拉，提高自我管理能力。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）条形统计图的认识：条形统计图用直条的长短表示数量的多少，能直观反映数据差异； （2）数据统计方法：总人数等于各分段人数之和，可通过比较数据大小判断最多与最少； （3）数据整理与分析：结合统计结果分析问题，并提出合理建议。解题关键是从统计图中读取“10小时及以上”的人数，再结合统计表数据完成计算与分析。 【小问1详解】 22÷11＝2（人），观察条形统计图，纵轴每格代表2人，“10小时及以上”的直条高度对应20人，因此统计表中“10小时及以上”的人数填20。 补充统计图：“9小时”对应18人，直条高度画到纵轴18的位置；“8小时”对应3人，直条高度画到3的位置；“7小时”对应1人，直条高度画到1的位置。 【小问2详解】 总人数：20＋18＋3＋1＝42（人） 比较人数：20＞18＞3＞1，因此在10小时及以上睡眠的人数最多，在7小时睡眠的人数最少。 【小问3详解】 制定每日作息时间表，合理规划写作业、休息、娱乐的时间，避免拖延； 写作业前先列好任务清单，按顺序完成，提高效率； 减少睡前玩手机、看电视的时间，养成早睡早起的习惯； 学会自我管理，每天睡前检查当天任务是否完成，提前准备第二天的学习用品。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $