16.3.2.2添括号（课件）-2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“添括号”核心知识点，涵盖法则、记忆口诀、公式及验算方法。课堂导入通过复习去括号法则，将等式左右反转引出添括号法则，构建前后知识脉络，形成学习支架帮助学生理解。 其亮点在于结合实例（如用平方差公式计算时分组添括号）培养运算能力与推理意识，易错总结助力学生形成有条理思维，中考考点及母题联系实际提升应用意识。采用例题、跟踪训练与小结结合的教学方法，学生能深化数学思维，教师可高效开展教学。

人教版数学八年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月30日 16.3.2.2添括号 第十六章 整式的乘法 16.3.2.2 添括号 练习题 【核心知识点回顾】 1. 添括号法则（必考核心） 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 2. 极简记忆口诀 加正不变，加负全变 3. 公式展示 $$a+b+c=a+(b+c)$$ $$a-b-c=a-(b+c)$$ $$a-b+c=a-(b-c)$$ 4. 学习目的 添括号是为了凑平方差、完全平方公式，实现简便运算，是整式化简的重要基础。 5. 验算方法 添括号是否正确，可通过去括号还原原式验证，去括号与添括号互为逆运算。 ### 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列添括号正确的是（） A. $$a-b+c=a-(b+c)$$ B. $$a+b-c=a+(b-c)$$ C. $$a-b-c=a-(b-c)$$ D. $$a+b+c=a-(b+c)$$ 2. 添括号时，括号前是负号，括号内各项（） A. 全部不变号 B. 全部变号 C. 只有第一项变号 D. 随机变号 3. $$x-y+z-1=x-($$________$$)$$ A. $$y+z-1$$ B. $$y-z+1$$ C. $$y+z+1$$ D. $$y-z-1$$ 4. 为运用平方差公式，对$$(a-b+c)(a+b-c)$$添括号正确的是（） A. $$[a-(b-c)][a+(b-c)]$$ B. $$[(a-b)+c][(a+b)-c]$$ C. $$[a-(b+c)][a+(b+c)]$$ D. 以上都不对 5. 式子$$-m+2n-3p$$添括号后正确的是（） A. $$-(m-2n+3p)$$ B. $$-(m+2n-3p)$$ C. $$-(m-2n-3p)$$ D. $$-(m+2n+3p)$$ ### 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 添括号法则：括号前为正，内部项________；括号前为负，内部项全变号。 2. $$x+y-z=x+($$________$$)$$。 3. $$x-y-z=x-($$________$$)$$。 4. $$a-b+c-d=a-($$________$$)$$。 5. $$2x-3y+4z=2x-($$________$$)$$。 ### 三、解答题（共60分） 1.（24分）按要求添括号： （1）把$$3a-2b+5c$$后两项放入带负号的括号内； （2）把$$x^2-4x+3$$后两项放入带正号的括号内； （3）把$$m-n+p-q$$含字母n、p、q的项放入带负号的括号内； （4）把$$2x+5y-6z$$后两项放入带负号的括号内。 2.（18分）先添括号，再用公式计算： $$(x-2y+3)(x+2y-3)$$ 3.（18分）化简：$$a-(2a-b+c)$$（利用添括号、去括号互逆运算） ### 参考答案与解析 选择题答案：1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 填空题答案：1.不变号 2.$$y-z$$ 3.$$y+z$$ 4.$$b-c+d$$ 5.$$3y-4z$$ 解答题解析 1. 解：（1）原式$$=3a-(2b-5c)$$； （2）原式$$=x^2+(-4x+3)$$； （3）原式$$=m-(n-p+q)$$； （4）原式$$=2x-(-5y+6z)$$。 2. 解：原式$$=[x-(2y-3)][x+(2y-3)]$$ $$=x^2-(2y-3)^2$$ $$=x^2-(4y^2-12y+9)$$ $$=x^2-4y^2+12y-9$$。 3. 解：原式$$=a-2a+b-c=-a+b-c$$。 易错知识总结 1. 最易出错：括号前是负号，所有项必须全部变号，不能只变第一项；2. 添括号后可去括号验算，避免符号错误；3. 凑公式添括号时，要精准分组，保证符合平方差、完全平方公式结构；4. 常数项、负系数项容易漏变号，做题逐项检查。 掌握添括号法则，体会添括号和去括号之间的内在联系. 会运用乘法公式进行整式变形. 复习导入 去括号： （1）x + (2y – 3) = __________； （2）x – (2y – 3) = __________ ； （3）(a + 1) – (b – c) = ____________. x + 2y – 3 x – 2y + 3 a + 1 – b + c 去括号时，如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号. 探究 利用去括号法则去括号： a+(b+c) = ; a- (b+c) = . 把上面两个等式的左右两边反过来，就得到添括号法则： a+b+c = a+(b+c) ; a-b-c=a–(b+c) . a + b + c a – b – c 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 简单记为：“负变正不变”. 例1 在括号内填上适当的项： (1)a-2b+c+d=a-2b+( ); (2)a-2b+c+d=a-( ). c+d 2b-c-d 例2 运用乘法公式计算： （1）(x+2y-3)(x-2y+3)； （2）(a+b+c)2 .　 解：（1）(x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9. （2）(a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式. 解：（1）(x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9. （2）(a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 第1题：选用平方差公式进行计算，需要分组. 分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”. 第2题：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算. 跟踪训练 运用乘法公式计算： （1）(a-b+c)2； （2）(1-2x+y)(1+2x-y) .　 解：（1）(a-b+c)2 =[(a-b)+c]2 =(a-b)2+2c(a–b)+c2 =a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2. （2）(1-2x+y)(1+2x-y) =[1- (2x-y)][1+(2x-y)] =12-(2x-y)2 =1-4x2+4xy-y2. 1. 下列各式中，与 的值不相等的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 10 2. 计算： ，下列步骤出现错误的是 ( ) 解：原式 .④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ D 返回 中考考法 3. 若( ) ，则括号内应填入的 代数式为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 12 4. 榫卯结构是我国古建筑中，采用的一种凹 凸结合的连接方式.如图①是一个榫卯结构的零部件，图②是 其平面图，整体是一个长为，宽为 的 长方形，中间被凿掉一个边长为 的正方形，则这个 零部件平面图的面积是__________________ . 返回 中考考法 13 5.母题教材P117习题 先化简，再求值： ，其中， 满足 . 【解】 . ， ，,解得， . 当，时，原式 . 返回 中考考法 14 6.母题教材P116例5 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . 中考考法 15 （3） ； 原式 . （4） . 原式 . 中考考法 16 7. 图①中的直角三角形有一条直角边长为3,将四个图①中的 直角三角形分别拼成如图②,图③所示的正方形.其中阴影部 分的面积分别记为,,则 的值为( ) A A. 9 B. 10 C. 6 D. 1 返回 中考考法 17 添括号 法则 法则 注意 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 1.项数、符号、字母及其指数； 2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行； 3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面） 课堂小结 $