精品解析：陕西省安康市2022-2023学年高三上学期12月联考物理试题

安康市2023届高三年级第一次质量联考试卷 物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修1、必修2。 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 下列物理公式的说法正确的是（　　） A. 只适用于恒力作用下的加速度计算 B. 只能适用于直线运动 C. 说明位移是平均速度与运动时间的积累 D. 可适用于任何运动（是平均速度，是初速度，是末速度） 2. 无人机由静止开始在竖直方向运动的过程中，加速度a与时间t的关系图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 0~t3无人机的速度先增大后减小 B. t1~t2无人机匀速上升 C. t2时刻无人机的速度为 D. 0~t1无人机的加速度变化率为 3. 如图所示，起重机将正方形工件缓缓吊起，四根等长的钢绳（质量不计）一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚一起挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，每根钢绳的受力大小为，若工件的质量为，则当地的重力加速度为（　　） A. B. C. D. 4. 一条小河的水流速度恒定，小船在静水中的速度大小为，小船渡河时在水流作用下的分位移为、船在静水中的分位移为与船的合位移构成的矢量三角形如图所示。已知为，、、，下列说法正确的是（　　） A. 船在静水中的分位移 B. 小船渡河的时间为 C. 小船沿河岸方向向下游运动的距离为 D. 小河的宽度为 5. 如图所示，地球的质量为，地球的半径为，探测器甲绕地球公转的长轴为，地球绕太阳做匀速圆周运动的公转轨道半径为，探测器乙绕太阳公转的长轴也为，万有引力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 乙的公转周期为1年 B. 乙的公转周期为半年 C. 甲的公转周期为 D. 假设太阳的质量为，则甲、乙的公转周期之比为 6. 如图所示，倾角为37°的斜面体固定放置在水平面上，斜面的高度为，点是A点正上方与点等高的点，让一小球（视为质点）从点水平向左抛出，落在斜面的点，已知、两点的连线与斜面垂直，重力加速度为g，、，下列说法正确的是（　　） A. 小球在点的速度为 B. 小球从点到点的运动时间为 C. 小球在点的速度大小为 D. 小球在点的速度与水平方向夹角的正切值为2 7. 视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲回到抛出点的时刻为 B. 乙回到抛出点的时刻为 C. 甲距抛出点的最大高度为 D. 甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 8. 如图所示，水平放置的圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，质量分别为、的物块、（均视为质点）放置在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动的半径分别为、，与圆盘间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使转盘转速逐渐缓慢增大，则比先滑动的条件一定是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，一传送带与水平面之间的夹角为，在电动机的带动下，传送带以速度沿顺时针方向稳定运行，现让一物块（视为质点）从传送带的底端以速度冲上传送带，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 与之间的关系为 B. 物块在做减速运动的过程中，加速度不变 C. 物块与传送带在速度相等前后，加速度的大小之差为 D. 共速前物块在传送带上的划痕长度一定等于物块位移大小的一半 10. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧放在光滑的水平面上，一端固定在墙上，另一端与质量为的物块相连，弹簧处于原长时，给物块一个水平向左的恒定推力，让物块由静止开始向左运动。弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数之间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A. 当弹簧的压缩量为时，物块的速度最大 B. 当物块回到初始位置时，还可向右运动 C. 物块向右运动的过程中加速度先增大后减小 D. 弹簧的最大压缩量为 11. 如图所示，质量为的匀质杆放置在粗糙的水平面和光滑的斜面之间处于静止状态，斜面的倾角为53°，已知水平面对杆的作用力与斜面平行，重力加速度为，、，下列说法正确的是（　　） A. 斜面对轻杆的弹力、水平面对杆的作用力、轻杆的重力，三力的延长线一定交于一点 B. 斜面对轻杆的弹力大小为0.8mg C. 水平面对轻杆的弹力大小为0.6mg D. 水平面对轻杆的静摩擦力大小为0.48mg 12. 一质量为的物体（视为质点）在坐标系中，从坐标原点处计时开始沿轴方向的图像如图甲所示，沿轴方向做初速度为0的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体受到的合力为2N B. 2s时物体沿方向的分速度为4m/s C. 2s时物体的速度为12m/s D. 前2s内物体的位移为 二、实验题（本题共2小题，共13分） 13. 实验小组用拉力传感器、细线、小球、刻度尺设计如图1所示的装置来验证动能定理，在天花板上固定一个拉力传感器，传感器连接轻质细线，细线的下端连接一个小球（半径远小于细线的长度），将小球甲拉到某点由静止释放，然后运动到最低点，用刻度尺测得、之间的竖直高度为，细线的长度为，用天平测得小球的质量为，重力加速度为，回答下列问题： （1）当小球到达点时，拉力传感器的示数为，则公式__________成立时，动能定理得到验证； （2）改变细线的长度，改变小球释放点的位置，但保持、之间的竖直高度为定值（此定值与不同），换上另一小球乙（质量与不同）多次做实验，作出关系图像（是小球运动到最低点时传感器的示数）如图2所示，若图像的斜率为，纵轴的截距为，则小球乙的质量为______，、之间的竖直高度为______。 14. 有关牛顿第二定律的实验验证，回答下列问题： （1）若用如图1所示的实验装置，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。某同学平衡摩擦力时操作方法如下：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图2所示，直到小车由静止开始沿木板向下缓慢加速滑动为止，这名同学的操作是______（填“平衡摩擦力过度”或“平衡摩擦力不够”），如果这名同学先按图2进行操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到的M（小车质量）保持不变情况下的a-F图线是______（将选项代号的字母填在横线上）。 A. B. C. D. （2）这名同学对图2斜面的倾角进行调整，轻推小车发现小车正好沿斜面做匀速运动，做完实验后，各组a-F实验图像并不重合，如图3所示，说明每次实验小车的质量______（填“相同”或“不相同”），a-F图像都是通过原点的直线，说明小车的加速度与受成______。 （3）其中一次实验小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图4所示，每相邻两点间还有四个点（图中未画出），靠近点______。（填“A”或“E”）一端的纸带与小车相连，若小车的质量为0.3kg，则细线对小车的拉力为______N（保留三位有效数字）。 三、计算题（本题共4小题，共39分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. 如图所示，甲、乙两小球（视为质点）用轻质细线连接，分别套在竖直、倾斜固定放置的硬直杆上，两杆的夹角为53°，用两个竖直向上的拉力分别同时作用在甲、乙上，使两小球处于静止状态，细线正好水平，倾斜杆对乙的弹力大小为，重力加速度为，不计摩擦，，求： （1）甲、乙两球的质量； （2）甲对竖直杆的弹力。 16. 如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直面内，圆环的圆心的正上方点固定一定滑轮，点的左侧再固定一定滑轮，轻质细线跨过两个滑轮，一端连接质量为的物块，另一端连接质量也为的小球，小球套在圆环上，从圆环上的点由静止开始释放，与竖直方向的夹角为，且正好沿圆环的切线方向，不计一切摩擦，不计滑轮、小球以及物块的大小，重力加速度为，、，求： （1）小球释放瞬间的加速度以及小球由点运动到圆环最高点点的过程中，物块下落的高度； （2）小球运动到点时的速度。 17. 如图所示，半径为的四分之一圆弧轨道的圆心为，四分之一圆弧轨道圆心也在点，二分之一圆弧轨道的最低点为，三个轨道均光滑，均固定放置在同一竖直平面内，、、在同一竖直线上，、、在同一水平线上，质量为的小圆环（视为质点）套在圆弧轨道上，让其从点由静止沿轨道下滑，到达点时与轨道间正好无弹力，重力加速度为，求： （1）四分之一圆弧轨道的半径以及圆环运动到点重力的功率； （2）圆环运动到点的前后瞬间角速度的变化量，以及圆环运动到点时对轨道的压力。 18. 如图甲所示，质量为、长度为的木板静止放置在水平面上，质量也为的木块（视为质点）静止放置在木板的最左端，木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与水平面之间的动摩擦因数为，突然让木块获得一个水平向右的速度，经过木块离开木板；如图乙，同时给木块、木板向右的速度，重力加速度取，规定水平向右为正方向，求： （1）木块与木板之间的动摩擦因数，甲图木块滑行到木板中点位置时的瞬时速度； （2）对乙图，木板与木块在运动过程中的加速度大小； （3）对乙图，木块的运动时间与木板的运动时间之比以及木块与木板的相对位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安康市2023届高三年级第一次质量联考试卷 物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修1、必修2。 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 下列物理公式的说法正确的是（　　） A. 只适用于恒力作用下的加速度计算 B. 只能适用于直线运动 C. 说明位移是平均速度与运动时间的积累 D. 可适用于任何运动（是平均速度，是初速度，是末速度） 【答案】C 【解析】 【详解】A．是加速度的决定式，可适用于任何力作用下的加速度计算，A错误； B．是加速度的定义式，适用于任何运动，B错误； C．说明位移等于平均速度与运动时间的乘积，即位移是平均速度与运动时间的积累，C正确； D．是用匀变速直线运动推导而来的，只适用于匀变速直线运动，D错误。 故选C。 2. 无人机由静止开始在竖直方向运动的过程中，加速度a与时间t的关系图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 0~t3无人机的速度先增大后减小 B. t1~t2无人机匀速上升 C. t2时刻无人机的速度为 D. 0~t1无人机的加速度变化率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．0~t3无人机的加速度一直向上，速度也向上，一直向上做加速运动，速度一直增大，故错误； B．t1~t2无人机的加速度不变，速度均匀增大，无人机做匀加速直线运动，故B错误； C．a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，0~t2内无人机的速度变化量为 所以 故C错误； D．0~t1无人机的加速度变化率为图线的斜率，即加速度的变化率为，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，起重机将正方形工件缓缓吊起，四根等长的钢绳（质量不计）一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚一起挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，每根钢绳的受力大小为，若工件的质量为，则当地的重力加速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设每根钢绳的长度为，钢绳与水平方向的夹角为，由题意正方形工件的中心与每个角的距离为，由几何关系可得 解得 四根钢绳的弹力沿水平方向的分力的矢量和为0，沿竖直方向分力的矢量和与工件的重力等大反向，则有 解得 故选D。 4. 一条小河的水流速度恒定，小船在静水中的速度大小为，小船渡河时在水流作用下的分位移为、船在静水中的分位移为与船的合位移构成的矢量三角形如图所示。已知为，、、，下列说法正确的是（　　） A. 船在静水中的分位移 B. 小船渡河的时间为 C. 小船沿河岸方向向下游运动的距离为 D. 小河的宽度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．在中，根据正弦定理可得 解得 故A错误； B．小船渡河的时间等于船在静水中分运动的时间，则有 可得 故B错误； CD．过C点作河岸的垂线，由几何关系可得河岸的宽度为 小船沿河岸向下游运动的距离为 联立解得 ， 故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示，地球的质量为，地球的半径为，探测器甲绕地球公转的长轴为，地球绕太阳做匀速圆周运动的公转轨道半径为，探测器乙绕太阳公转的长轴也为，万有引力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 乙的公转周期为1年 B. 乙的公转周期为半年 C. 甲的公转周期为 D. 假设太阳的质量为，则甲、乙的公转周期之比为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由开普勒第三定律可得 结合年，解得 年 选项AB错误； CD．由开普勒第三定律可把甲、乙的椭圆轨道等效为圆轨道，由万有引力充当向心力可得 综合解得 比较可得 选项C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，倾角为37°的斜面体固定放置在水平面上，斜面的高度为，点是A点正上方与点等高的点，让一小球（视为质点）从点水平向左抛出，落在斜面的点，已知、两点的连线与斜面垂直，重力加速度为g，、，下列说法正确的是（　　） A. 小球在点的速度为 B. 小球从点到点的运动时间为 C. 小球在点的速度大小为 D. 小球在点的速度与水平方向夹角的正切值为2 【答案】A 【解析】 【详解】AB．过点作的垂线与的交点为，设平抛运动的水平位移为，即、两点之间的距离为，如图所示 由几何关系可得 由平抛运动的规律可得 ， 解得 、、 A正确、B错误； CD．小球在点沿竖直方向的分速度为 小球在点的速度大小为 与水平方向夹角的正切值为 解得 ， CD错误。 故选A。 7. 视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲回到抛出点的时刻为 B. 乙回到抛出点的时刻为 C. 甲距抛出点的最大高度为 D. 甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．设甲回到抛出点的时刻为，两个图像具有对称性，则有 解得 故A错误； B．乙回到抛出点的时刻为 故B正确； C．设竖直上抛运动的最大高度为，根据竖直上抛运动对称性 结合 可得 故C错误； D．设甲运动到最高点的时刻为，由图像的对称性可得 至，甲下落的高度为 甲、乙在同一水平线时的高度为 综合可得 故D错误。 故选B。 8. 如图所示，水平放置的圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，质量分别为、的物块、（均视为质点）放置在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动的半径分别为、，与圆盘间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使转盘转速逐渐缓慢增大，则比先滑动的条件一定是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．由牛顿第二定律与圆周运动规律：当刚要相对圆盘滑动时 当刚要相对圆盘滑动时 可得 ， 两物块相对圆盘开始滑动的临界角速度与质量、无关，A错误； BCD．当比先滑动时，则有 即 整理可得 故BC错误，D正确。 故选D。 9. 如图所示，一传送带与水平面之间的夹角为，在电动机的带动下，传送带以速度沿顺时针方向稳定运行，现让一物块（视为质点）从传送带的底端以速度冲上传送带，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 与之间的关系为 B. 物块在做减速运动的过程中，加速度不变 C. 物块与传送带在速度相等前后，加速度的大小之差为 D. 共速前物块在传送带上的划痕长度一定等于物块位移大小的一半 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意可知，物块与传送带速度相等后继续向上减速，则有 可得 故A正确； B．由于，物块与传送带速度相等之前，物块受到的滑动摩擦力沿斜面向下，加速度沿斜面向下，大小为 物块与传送带速度相等之后，加速度沿斜面向下，大小为 故B错误； C．物块与传送带在速度相等前后，加速度的大小之差为 故C正确； D．设物块从冲上传送带到与传送带速度相等所用时间为，此过程物块的位移为 传送带的位移为 可知此过程物块在传送带上的划痕长度为 若满足 则有 由于不一定等于，则共速前物块在传送带上的划痕长度不一定等于物块位移大小的一半，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧放在光滑的水平面上，一端固定在墙上，另一端与质量为的物块相连，弹簧处于原长时，给物块一个水平向左的恒定推力，让物块由静止开始向左运动。弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数之间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A. 当弹簧的压缩量为时，物块的速度最大 B. 当物块回到初始位置时，还可向右运动 C. 物块向右运动的过程中加速度先增大后减小 D. 弹簧的最大压缩量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对物块的运动过程进行分析，物块先向左加速再减速，接着向右加速再减速，当 时，即弹簧的压缩量为 时物块的速度达最大值，故A正确； B．根据能量守恒和运动的对称性，当物块回到初始位置时，速度正好为0，不会再向右运动，故B错误； C．物块先向左加速再减速，加速度先向左减小再向右增加，根据运动的对称性，当向右加速再减速时，加速度先减小再增大，故C错误； D．当物块向左运动速度为0时，弹簧的压缩量最大 由功能关系 解得 故D正确。 故选AD。 11. 如图所示，质量为的匀质杆放置在粗糙的水平面和光滑的斜面之间处于静止状态，斜面的倾角为53°，已知水平面对杆的作用力与斜面平行，重力加速度为，、，下列说法正确的是（　　） A. 斜面对轻杆的弹力、水平面对杆的作用力、轻杆的重力，三力的延长线一定交于一点 B. 斜面对轻杆的弹力大小为0.8mg C. 水平面对轻杆的弹力大小为0.6mg D. 水平面对轻杆的静摩擦力大小为0.48mg 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对杆进行受力分析如图所示 由共点力平衡的原理可得，斜面对杆的弹力、水平面对杆的作用力、轻杆的重力，三力的延长线一定交于同一点，故A正确； BC．斜面对杆的作用力垂直斜面，由题意可知水平面对杆的作用力与斜面平行，则有、互相垂直，由三力平衡的矢量三角形可得，斜面对杆的弹力大小为 水平面对杆的作用力 故B错误，C错误； D．把分别沿水平方向和竖直方向分解，可得水平面对杆的静摩擦力大小为 故D正确。 故选AD。 12. 一质量为的物体（视为质点）在坐标系中，从坐标原点处计时开始沿轴方向的图像如图甲所示，沿轴方向做初速度为0的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体受到的合力为2N B. 2s时物体沿方向的分速度为4m/s C. 2s时物体的速度为12m/s D. 前2s内物体的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由甲图可得 则物体的加速度为 由牛顿第二定律可得 A错误； BC．时，物体分速度分别为 ， 物体的速度为 B正确，C错误； D．前内，物体的分位移分别为 ， 物体的位移为 D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共2小题，共13分） 13. 实验小组用拉力传感器、细线、小球、刻度尺设计如图1所示的装置来验证动能定理，在天花板上固定一个拉力传感器，传感器连接轻质细线，细线的下端连接一个小球（半径远小于细线的长度），将小球甲拉到某点由静止释放，然后运动到最低点，用刻度尺测得、之间的竖直高度为，细线的长度为，用天平测得小球的质量为，重力加速度为，回答下列问题： （1）当小球到达点时，拉力传感器的示数为，则公式__________成立时，动能定理得到验证； （2）改变细线的长度，改变小球释放点的位置，但保持、之间的竖直高度为定值（此定值与不同），换上另一小球乙（质量与不同）多次做实验，作出关系图像（是小球运动到最低点时传感器的示数）如图2所示，若图像的斜率为，纵轴的截距为，则小球乙的质量为______，、之间的竖直高度为______。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]小球在最低点，由向心力公式可得 假设动能定理成立 综合解得 （2）[2][3]由 可得 结合图乙可得 图像的斜率 综合解得 14. 有关牛顿第二定律的实验验证，回答下列问题： （1）若用如图1所示的实验装置，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。某同学平衡摩擦力时操作方法如下：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图2所示，直到小车由静止开始沿木板向下缓慢加速滑动为止，这名同学的操作是______（填“平衡摩擦力过度”或“平衡摩擦力不够”），如果这名同学先按图2进行操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到的M（小车质量）保持不变情况下的a-F图线是______（将选项代号的字母填在横线上）。 A. B. C. D. （2）这名同学对图2斜面的倾角进行调整，轻推小车发现小车正好沿斜面做匀速运动，做完实验后，各组a-F实验图像并不重合，如图3所示，说明每次实验小车的质量______（填“相同”或“不相同”），a-F图像都是通过原点的直线，说明小车的加速度与受成______。 （3）其中一次实验小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图4所示，每相邻两点间还有四个点（图中未画出），靠近点______。（填“A”或“E”）一端的纸带与小车相连，若小车的质量为0.3kg，则细线对小车的拉力为______N（保留三位有效数字）。 【答案】 ①. 平衡摩擦力过度 ②. C ③. 不相同 ④. 正比 ⑤. E ⑥. 0.221 【解析】 【详解】（1）[1]没有悬挂重物的情况下，小车由静止开始沿木板向下缓慢加速滑动，说明平衡摩擦力过度； [2]没有悬挂重物，细线的拉力F等于0的情况下，小车就有加速度，得到的M（小车质量）保持不变情况下的a-F图线是C。 （2）[3]做完实验后，各组a-F实验图像并不重合，说明每次实验小车的质量不相同； [4]a-F图像都是通过原点的直线，说明小车的加速度与受力成正比。 （3）[5]小车做匀加速直线运动，纸带上先打的点密集些，则靠近点E一端的纸带与小车相连； [6]根据匀变速直线运动的推论 解得 由牛顿第二定律可得 解得 三、计算题（本题共4小题，共39分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. 如图所示，甲、乙两小球（视为质点）用轻质细线连接，分别套在竖直、倾斜固定放置的硬直杆上，两杆的夹角为53°，用两个竖直向上的拉力分别同时作用在甲、乙上，使两小球处于静止状态，细线正好水平，倾斜杆对乙的弹力大小为，重力加速度为，不计摩擦，，求： （1）甲、乙两球的质量； （2）甲对竖直杆的弹力。 【答案】（1）， ；（2） 【解析】 【详解】（1）分析可知倾斜杆对乙的弹力的方向垂直杆向下，对甲受力分析，竖直方向由二力平衡可得 由整体法可得 解得 ， （2）设细线的拉力大小为，对乙，由三力平衡的矢量三角形可得 设竖直杆对甲的弹力为，对甲在水平方向由二力平衡可得 由牛顿第三定律可得小球对竖直杆的弹力为 解得 16. 如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直面内，圆环的圆心的正上方点固定一定滑轮，点的左侧再固定一定滑轮，轻质细线跨过两个滑轮，一端连接质量为的物块，另一端连接质量也为的小球，小球套在圆环上，从圆环上的点由静止开始释放，与竖直方向的夹角为，且正好沿圆环的切线方向，不计一切摩擦，不计滑轮、小球以及物块的大小，重力加速度为，、，求： （1）小球释放瞬间的加速度以及小球由点运动到圆环最高点点的过程中，物块下落的高度； （2）小球运动到点时的速度。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）小球释放的瞬间，小球和物块的加速度大小相等设为，设细线的拉力的大小为，把小球的重力分别沿着和垂直分解，对两者分别应用牛顿第二定律可得 综合解得 ， 由几何关系可得 ，， 小球从到，物块下降的高度为 联立解得 （2）物块的重力势能减小量为 小球运动到点，细线与小球的速度垂直，则沿绳子方向的速度为0，由关联速度可得物块的速度为0，由机械能守恒定律可得 联立解得 17. 如图所示，半径为的四分之一圆弧轨道的圆心为，四分之一圆弧轨道圆心也在点，二分之一圆弧轨道的最低点为，三个轨道均光滑，均固定放置在同一竖直平面内，、、在同一竖直线上，、、在同一水平线上，质量为的小圆环（视为质点）套在圆弧轨道上，让其从点由静止沿轨道下滑，到达点时与轨道间正好无弹力，重力加速度为，求： （1）四分之一圆弧轨道的半径以及圆环运动到点重力的功率； （2）圆环运动到点的前后瞬间角速度的变化量，以及圆环运动到点时对轨道的压力。 【答案】（1），；（2）， 【解析】 【详解】解：（1）圆环到达点时与轨道间正好无弹力，则有 设四分之一圆弧轨道的半径为， 圆环从到机械能守恒 联立解得 圆环从到机械能守恒 圆环在点的速度竖直向上，重力的瞬时功率 联立解得 （2）由几何关系可得二分之一圆弧轨道的半径 由机械能守恒知，圆环在、两点的速度大小相等 由惯性定律知，圆环运动到点的前后瞬间速度不变，角速度分别为 角速度的变化量 联立解得 圆环从到机械能守恒 根据牛顿第二定律可得 由牛顿第三定律知，圆环对轨道的压力大小 解得 18. 如图甲所示，质量为、长度为的木板静止放置在水平面上，质量也为的木块（视为质点）静止放置在木板的最左端，木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与水平面之间的动摩擦因数为，突然让木块获得一个水平向右的速度，经过木块离开木板；如图乙，同时给木块、木板向右的速度，重力加速度取，规定水平向右为正方向，求： （1）木块与木板之间的动摩擦因数，甲图木块滑行到木板中点位置时的瞬时速度； （2）对乙图，木板与木块在运动过程中的加速度大小； （3）对乙图，木块的运动时间与木板的运动时间之比以及木块与木板的相对位移。 【答案】（1），；（2），；（3）， 【解析】 【详解】（1）对甲图，分析可知，木板始终处于静止状态。对木块受力分析，由牛顿第二定律可得 由匀变速直线运动的规律可得 设木块在木板上滑行到中点位置的瞬时速度为，则有 联立解得 （2）对乙图，假设木块与木板在运动过程中都做匀减速直线运动，则木块的加速度要小于木板的加速度，对木块受力分析，由牛顿第二定律可得 对木板受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 故假设成立 （3）假设木块、木板停止运动时，木块仍在木板上，设木块、木板的运动时间分别为、，则开始运动至停止的过程中，对木块有 对木板有 解得 故木板停止运动后，木板不再运动，但木块仍在木板上运动。从木板开始运动到停止运动的过程中，木板的总位移为 木块从开始运动到停止运动的整个过程中，木块的总位移为 整个过程中，木块与木板的相对位移为 联立解得 因此有 故假设成立，当木块停止运动时正好停在木板的最右端。故木块的运动时间与木板的运动时间之比为 木块与木板的相对位移为 【点睛】根据物体的运动情况，分析物体的受力情况，再根据匀变速直线运动的规律及牛顿第二定律求解摩擦因数。对于物体运动情况不明确的题型，可分析进行假设，在结合假设的情况进行受力分析论证。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $