小升初数学图形与几何专项训练（提升卷）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心知识，通过基础概念辨析、空间转化应用及生活实际问题，系统覆盖平面与立体图形性质、度量计算及变换，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础知识与基本能力|填空10题+判断5题+选择10题|概念辨析（周长面积变化/图形性质）、空间计算（表面积/体积）|平面图形（长方形/梯形/圆）→立体图形（正方体/圆柱/圆锥）→图形变换（放大/旋转）的概念生成与度量推导| |基础运算与基本技能|计算2题+操作1题|图形转化（面积计算/旋转平移）、操作应用|从公式直接应用到图形割补/旋转的空间转化，培养推理意识| |生活实际与综合应用|解决问题5题|综合应用（立体组合/生活场景）、跨知识整合|结合生活情境（铺沙/捆圆柱），构建模型意识，发展应用能力|

小升初数学图形与几何专项训练 【提升卷01】 参考难度：较难：参考时间：90分钟:试卷总分：100分：测试日期:2026年7月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.请仔细审题，认真作答。 4.测试范围：小学数学全册 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2 分，共32分） 1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长( ),面积( )。(填“不变” “变大”或“变小”) 2.用3个完全相同的正方体拼成一个长方体，已知拼成的长方体 的棱长总和是100 cm, 那么一个正方体的表面积是( )cm², 体积是( )cm³。学校： 班级： 姓名： 考号： 密 封 线 3.有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%,大圆的面 积是( )平方厘米。 4.把一个正方形按3:1放大，那么放大后正方形的面积比原来增 加 了( )%, 周长比原来增加了( )%。 5.如下图，已知梯形ABCD的上底AB长15cm,高BE也是15cm,三角形ABC和三角形ACD 的面积比是3:5。那么下底CD长( )cm,梯形ABCD的面积是( ) cm²。 6.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积增加了 42cm² 。如果原来圆锥的高是7 cm,那么它的体积是( ) cm³。 7.一根长方体木料的底面是边长10cm 的正方形。从这根木料上截下6cm 长的一段切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( ) cm³,削去部分的体积是( ) cm³。 8.在三角形中，如果一个内角的度数是另外两个内角度数的和，另外两个内角的度数相差 18°,那么这个三角形最小的内角的度数是( )°。 9.芳芳用一张长10厘米的长方形纸如右图进行翻折，折出的平行四 边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是( )厘米，折 成的平行四边形的面积是( )平方厘米。 10.一根圆柱体木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加 25.12 cm²;如果沿直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加 80cm²,原圆柱体的体积是( )cm³。 评卷人 得分二、准确判断。（每题2分，共10分） 密 封 线 11.一组对边相等的四边形叫平行四边形。 （ ） 12.同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直。 （ ） 13.正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍。 （ ） 14.圆柱的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，体积扩大到原来的 9 倍。（ ） 15.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积 × 高计算。 （ ） 评卷人 得分三、反复比较，合理选择。（每题 2 分，共20分） 16.把一张圆形纸片平均分成若干(偶数)份，拼成一个近似的梯形(如图),这个梯形的上、下底之和 相当于圆的( )。 A.直径 B.周长的 C.周长的 D.周长 17.一个等腰三角形的两个内角的度数比是1:2,它的顶角可能是( )。 A.60°或90° B.36°或90° C.60°或120° D.45°或90° 18.【新趋势算理理解】，如图，小明把一个梯形割补成一个平行四边 形，下面说法正确的是( )。 ①平行四边形的面积一定等于梯形的面积 ②平行四边形的周长一定等于梯形的周长 ③平行四边形的底是梯形的上、下底之和 ④平行四边形的高是梯形高的一半 A.①④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 19.下面立体图形的截面一定不是四边形的 是( )。 A. B. C. D. 20.把下左图绕点O顺时针旋转90°,得到的图案是( )。 A. B. C.O 21.下图是由两个正方形组成的。三角形 BCE、三角形CEF、三角形 CDE、三角 形 BCF 中，与三角形 BEF 的底和高都相等的三角形有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 22.一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体，3个正方体的表面积之和 比原来长方体的表面积增加了( )平方厘米。 A.16 B.32 C.48 D.64 23.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径 AB与正方形的对角线 CD 的长度比为3:1,则圆的面积约为正方形面积的( )。 A.27 B.14倍 C.9倍 D.3倍 24.钟面上9时30分时，分针和时针所形成的夹角是( )。 A.90° B.100° C.105° D.120° 25.如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半 圆弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是( )平方厘米。 A.49 B.98 C.144 D.196 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共14分） 26.(1)求图中涂色部分的面积。(4分) (2)求下面立体图形的体积。（4分） 密 封 线 27.按要求完成各题。（6分） (1)把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。旋转后A点的位 置用数对表示是( )。（2分） (2)把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的全部对称轴。（2分） (3)在三角形的右边，按1:2的比画出三角形缩小后的图形。（2分） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分五、走进生活，解决问题（共24分） 28.一个圆锥形沙堆的底面周长是31.4米，高是1.5米。把这堆沙铺在一条宽3.14米的路面 上，铺10厘米厚， 可以铺多少米长?(4分) 29.如图，一个物体是由三个圆柱组成的，它们的底面半径分别为1.5 dm、3 dm 和 5 dm, 且高都是2 dm 。这个物体的表面积是多少平方分米?（4分） 30.如图，将一张长方形铁皮沿虚线剪开，刚好可以焊成一个无盖的圆柱形水桶 (接头处忽略不计),这个水桶的底面直径是多少分米?(列方程解答)（5分） 31.一块边长10米的正方形草地上，相邻的两边中点各有一棵树，树上各拴 了一只羊，拴羊的绳均长5米，两只羊都能吃到的草地面积是多少平方米?（6分） 32.把三根长为10厘米、底面直径为2厘米的圆柱捆成一捆(如图),并用一张纸 将这捆圆柱的侧面包起来(纸要绷紧),至少需要多少平方厘米的纸?(接头处忽略不计)（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初数学图形与几何专项训练 （提升卷 01）答案 一、用心思考，正确填写（每空 2 分，共 32 分） 1.不变；变小 2.150；125 3.1100 4.800；200 5.25；300 6.65.94 7.157；443 8.36 9.3；15 10.125.6 二、准确判断（每题 2 分，共 10 分） 11.×；12.×；13.√；14.√；15.√ 三、反复比较，合理选择（每题 2 分，共 20 分） 16.C；17.B；18.A;19.A.;20.C;21.B;22.D;23.B;24.C;25.B 四、一丝不苟，仔细计算（共 14 分） 26. (1) 涂色面积：13.76dm² (2) 立体体积：1177.5dm³ 27. (1) 旋转后 A 点位置：(7,6) (2) 对称轴共 2 条 (3) 按 1:2 缩小画出三角形即可 五、走进生活，解决问题（共 24 分） 28.圆锥形沙堆铺路 半径：31.4÷3.14÷2=5m 沙体积：3.14×5²×1.5÷3=39.25 m³ 厚度：10cm=0.1m 长度：39.25÷3.14÷0.1=125 米 29. 三个圆柱组合表面积 大圆柱全表面积 + 中小圆柱侧面积 2×3.14×5² + 2×3.14×5×2 + 2×3.14×3×2 + 2×3.14×1.5×2 = 157 + 62.8 + 37.68 + 18.84 = 276.32 dm² 30. 无盖圆柱水桶（方程） 设直径为 d d + 3.14d = 24.84 4.14d = 24.84 d = 6 分米 31. 两只羊都能吃到的面积 （两个扇形重叠） 2×(3.14×5²÷4) − 5×5 = 39.25 − 25 = 14.25 平方米 32. 三根圆柱捆扎侧面积 截面周长：3.14×2 + 2×3 = 12.28cm 纸面积：12.28×10 = 122.8 平方厘米 学科网（北京）股份有限公司 $