微点进阶2　物体在三类斜面上的运动分析 课件 -2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“物体在三类斜面上的运动分析”专题，依据高考评价体系梳理了“同底异高”“同高异底”“等时圆”三大模型的运动规律及应用，通过模拟题分析明确了斜面运动时间比较、极值问题等高频考点，归纳了多选、单选等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型建构+真题解析+科学推理”的备考策略，如以“同底异高”模型推导θ=45°时时间最短，结合2026山西运城模拟题培养学生运动和相互作用观念及科学思维。特设“模型应用口诀”和“易错点警示”，帮助学生掌握极值分析等技巧，教师可据此系统指导复习，提升备考效率。

微点进阶2　物体在三类斜面上的运动分析 考向一　“同底异高”斜面模型 如图所示,OA为倾角为θ的光滑斜面,若OB=L,重力加 速度为g,则物块从斜面顶端A滑到斜面底端的时间 t=(证明:由牛顿第二定律有mgsin θ =ma,根据 运动公式有at2,解得t=),若斜面倾角可变(底边长度不变),倾角θ越接近45°,物块沿斜面下滑的时间越短,当θ=45°时,物块沿斜面下滑的时间最短,最短时间tmin=。 典题1 (多选)(2026山西运城模拟改编)如图所示,底面半径为R的圆柱形容器内有若干个长度不同的光滑直轨道,它们的下端均固定于容器底部圆心O,上端固定在容器侧壁上。一小球分别从不同轨道顶端由静止滑至圆心O。在此过程中,下列说法正确的是(　　) A.轨道越长,运动时间越短 B.轨道越短,运动时间越短 C.轨道长度为R时,运动时间最短 D.在两个不同长度的轨道上运动时间可能相同 CD 解析 设某轨道倾角为θ,圆柱形的容器底面半径为R,重力加速度为g,由“同底异高”斜面模型可知,小球运动时间为t=,故当θ=45°时,即轨道长度为R时,小球运动时间最短,A、B错误,C正确;由t=可知,若两轨道倾角分别为30°和60°,由于sin 60°=sin 120°,则小球运动时间相等,D正确。 考向二　“同高异底”斜面模型 如图所示,OA为倾角为θ的光滑斜面,若AB=h,重力加 速度为g,则物块从斜面顶端A滑到斜面底端的时间 t=(证明:由牛顿第二定律有mgsin θ =ma,根据 运动公式有at2,解得t=),若斜面倾角θ可变(高度AB不变),斜面倾角θ越接近90°,物块沿斜面下滑的时间越短,当θ=90°时,物块沿斜面下滑的时间最短,最短时间tmin=。 典题2 (多选)(2025北京顺义期中改编)如图所示,光滑斜面高度一定,斜面倾角θ可调节。物体从斜面顶端由静止释放,沿斜面下滑到斜面底端。下列说法正确的是(　 　) A.倾角θ越大物体受到支持力越大 B.倾角θ越大物体运动时间越短 C.物体运动的平均速率相同 D.物体运动的末速度大小相同 BCD 解析 设斜面倾角为θ,在垂直斜面方向上,根据平衡条件可得物体受到支持力大小FN=mgcos θ,倾角θ越大物体受到支持力越小,A错误;设斜面高度为h, 由“同高异底”斜面模型有t=,则倾角θ越大物体运动时间越短,B正确;物体下滑的路程为x=,则平均速率为v=,C正确;物体运动的加速度大小为a=gsin θ,末速度大小v=at=,D正确。 考向三　“等时圆”斜面模型 (1)质点从竖直圆环上沿不同的 光滑弦上端由静止开始滑到环 的最低点所用时间相等,如图甲 所示。 (2)质点从竖直圆环上最高点沿 不同的光滑弦由静止开始滑到 下端所用时间相等,如图乙所示。 (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿过切点的不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图丙所示。 典题3 (2026贵州铜仁模拟)如图所示,三根光滑轨道OA、OB、OC下端分别为A、B、C,A位于O的正下方,AB⊥AO,AC⊥CO。一小圆环从O点由静止分别沿OA、OB、OC滑下,滑到下端的时间分别为tA、tB、tC,则(　　) A.tA>tB,tA>tC　　 B.tA>tB,tA=tC C.tA<tB,tA<tC D.tA<tB,tA=tC D 解析 如图所示,以OA为竖直直径画一个圆,由几何知识可得C点一定在圆上,B点在圆外侧,由“等时圆”斜面模型可知tB>tA=tC,故选D。 巩固提升演练 1.(2025河北期末)斗笠是我国农耕社会传承千年的挡雨遮阳的工具,斗笠外层涂有起防水作用的桐油,可用来遮雨,如图所示。若水滴从斗笠最高点A沿侧面下滑到底端B,此过程可看作初速度为零的匀加速直线运动,斗笠的底面半径R不变,不计水滴与斗笠之间的摩擦,为使水滴从斗笠最高点A沿侧面下滑到底端B的时间最短,编制斗笠时侧面AB与水平面的夹角α应为 (　　) A.15° B.30° C.45° D.60° C 解析 由“同底异高”斜面模型可知,小球运动时间为t=,当α=45°时水滴从斗笠最高点A沿侧面下滑到底端B的时间最短,故选C。 2.(多选)(2025云南期末改编)将三个光滑的平板倾斜固定,三个平板顶端到底端的高度相等,三个平板AE、AD、AC与水平面间的夹角分别为θ1=30°、θ2=45°、θ3=60°,如图所示。现将三个完全相同的小球同时由最高点A沿三个平板无初速度释放,经一段时间到达平板底端的时间分别是t1、t2、t3,速度分别是v1、v2、v3,则下列说法正确的是(　　) A.t1∶t2∶t3=1∶ B.t1∶t2∶t3=2∶ C.v1∶v2∶v3=1∶ D.v1∶v2∶v3=1∶1∶1 BD 解析 由“同高异底”斜面模型可知t=, 故t1∶t2∶t3==2∶,A错误,B正确; 根据运动学公式v2=2aL=2gsin θ·=2gh, 可知三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同,C错误,D正确。 3.(2026江苏苏州月考)如图所示,在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道, ac沿竖直方向,abcd是一个矩形,将三个小球同时从a点静止释放,忽略一切摩擦,不计拐弯时的速度损失,当竖直下落的小球运动到c点时,另两个小球的位置关系可能正确的是(　　) B 解析 设ac=d,∠acb=α,则沿ac运动的球到达c点的时间t1=,沿abc运动的球在ab斜面上运动的加速度a2=gsin α,到达b点的时间t2=,沿adc运动的球在ad斜面上运动的加速度a3=gcos α,到达d点的时间t3=,根据等时圆模型有t1=t2=t3,可知当竖直下落的小球运动到c点时,另两个小球分别到达b点和d点,故选B。 $