内容正文:
第三章 运动和力的关系
核心概览
试题情境
生活实
践类 交通安全、体育运动、娱乐活动,如汽车刹车、飞机起飞、滑雪、滑草等
学习探
索类 加速度的测量,探究加速度与力、质量的关系,应用牛顿第二定律解决各种动力学问题
第1讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律
考点一 牛顿第一定律
考点二 牛顿第二定律 单位制
目 录 索 引
考点一 牛顿第一定律
强基础•教考衔接
一、对力和运动关系的认识
维持
改变
速度
二、牛顿第一定律 不是牛顿第二定律在加速度等于零时的特例
1.内容:一切物体总保持 状态或 状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2.意义
(1)指出了一切物体都有 ,因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
(2)指出力不是维持物体运动状态的原因,而是 物体运动状态的原因,即产生加速度的原因。
3.惯性
一切物体都具有的一种固有属性,与物体的运动情况和受力情况无关
(1)定义:物体 原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)量度: 是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小。
匀速直线运动
静止
惯性
改变
保持
质量
√
×
×
√
√
研考点•精准突破
1.惯性的两种表现形式
(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)不变。
(2)物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大,物体的运动状态越难被改变。
2.对牛顿第一定律的两点说明
(1)理想化状态:牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态,而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中,物体所受的合外力等于零与物体不受外力的表现是相同的。
(2)与牛顿第二定律的关系:牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的,而牛顿第二定律是一条实验定律。
考向一 对伽利略理想实验的理解
典题1 (2025辽宁鞍山三模)伽利略在研究力和运动的关系时,为了阐明自己的观点,设计了如图所示的实验:让一个小球沿斜面从静止状态开始运动,小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦,小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小,小球仍将到达原来的高度,但是运动的距离更长。由此可以推断,当斜面最终变为水平面时,小球要到达原有高度将永远运动下去。
下列说法正确的是( )
A.该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点
B.伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现
C.“小球沿右侧斜面向上运动时,如果没有摩擦,小球将到达原来的高度”,这是实际实验现象
D.这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化,从而揭示现象本质的研究方法
D
解析 当右侧斜面倾角变为0°时,忽略摩擦力的影响,小球将一直运动下去,伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”,A错误;没有摩擦,绝对光滑的轨道,无论通过什么工艺都不能实现,B错误;由于没有绝对光滑的轨道,故“小球沿右侧斜面向上运动时,如果没有摩擦,小球将到达原来的高度”,这是实际实验观察不到的现象,C错误;伽利略理想实验的本质是想象把实际存在、影响物体运动的摩擦力去掉,抓住事物的本质,这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想,也是揭示现象本质的重要研究方法之一,D正确。
考向二 牛顿第一定律的理解与应用
典题2 (2026甘肃兰州模拟)在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流,沙石转而大石不移。何者?大石重而沙石轻也。”从物理学的角度对文中所描述现象的解释,下列说法正确的是( )
A.水冲沙石,沙石才能运动,因为力是产生运动的原因
B.“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C.只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动,是因为运动需要力来维持
D.“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
B
解析 水冲沙石,沙石才能运动,说明力是改变物体运动的原因,故A错误;物体保持原有运动状态的性质即为惯性,其大小只与质量有关,质量越大惯性越大,重的大石由于质量大,惯性大,所以运动状态不容易被水流改变,故B正确;物体的运动不需要力来维持,没有水的持续冲力作用沙石停止运动,是因为沙石受到了阻力的作用,故C错误;“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力,大石所受的合外力为零,故D错误。
考向三 对惯性的理解
典题3 [一题多变](2025河北邯郸模拟)如图所示,水平匀速向右运动的水罐车内装满了水,车内有一浮在顶部的乒乓球A。当水罐车刹车时,小球相对容器的运动情况是( )
A.A球水平向右运动
B.A球水平向左运动
C.A球静止不动
D.A球向下运动
B
解析 水罐车刹车时,由于惯性,水罐车内的水和乒乓球A都有保持原来水平向右运动状态的趋势,但由于乒乓球A的密度小于水的密度,即乒乓球A的质量小于同体积水的质量,质量小,惯性就小,所以乒乓球A会被相对于车水平向右运动的水挤向左边,故乒乓球A会水平向左运动。故选B。
提示 钢球向右运动。
考点二 牛顿第二定律 单位制
强基础•教考衔接
一、牛顿第二定律 指出了加速度的决定因素
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ,跟它的质量成
,加速度的方向跟 的方向相同。
2.表达式:F=ma。
二、单位制
1.单位制: 和 一起组成了单位制。
2.基本单位:在力学范围内,国际单位制规定 、 和
为三个基本量,它们的单位 、 和 为基本单位。
3.导出单位:由 根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
正比
反比
作用力
基本单位
导出单位
质量
长度
时间
千克
米
秒
基本量
研考点•精准突破
1.牛顿第二定律的“六性”
2.牛顿第二定律瞬时性的两种模型
3.关于国际单位制的基本单位的两个误区警示
(1)国际单位制中七个基本量除了有对应的七个基本单位外,分别还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外,还有“dm”“cm”“mm”等,但这些单位不是国际单位制单位。
(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位,比如“N”“J”等。
考向一 利用牛顿第二定律定性分析物体的运动
典题4 (2025安徽卷)如图所示,竖直平面内有两个完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、 N两点,另一端均连接在质量为m的小球上。开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。若撤去拉力,则小球从P点第一次运动到O点的过程中( )
A.速度一直增大
B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g
D.加速度先增大后减小
A
解析 本题考查物体的平衡、牛顿第二定律。小球在P点保持静止时,由平衡条件可知,拉力F、重力和两弹簧的拉力的合力为零,则两弹簧的合力大小为mg。撤去拉力后,小球第一次从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下,小球一直做加速运动,故A正确,B错误;小球第一次从P点运动到O点的过程中,弹簧的形变量逐渐减小,弹簧在竖直方向上的合力不断减小,故小球受的合外力一直减小,加速度一直减小,加速度的最大值为刚撤去拉力时的加速度,由牛顿第二定律可知2mg=ma,加速度的最大值为2g,故C、D错误。
考向二 牛顿第二定律的简单应用
典题5 (天津卷)生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物,小车的底板和侧板垂直,底板和侧板对重物的弹力分别为F底、F侧,忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变,重物始终与小车相对静止,小车水平向右运动,由匀速变为加速时( )
A.F底增大,F侧增大 B.F底减小,F侧增大
C.F底增大,F侧减小 D.F底减小,F侧减小
B
解析 对重物受力分析,设底板与水平面之间的夹角为θ,如图所示,小车匀速时,有F底sin θ=F侧cos θ,小车加速时,有F侧cos θ-F底sin θ=ma,其中a>0,则
F底减小,F侧增大,故选B。
考向三 牛顿第二定律的瞬时性问题
典题6 (多选)(2026宁夏银川月考)如图甲、
乙所示,细绳连接一个质量为m的小球,小球
分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹
簧支撑,平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°,轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g, sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。下列结论正确的是( )
A.图甲、乙两情境中,小球静止时,细绳的拉力大小均为mg
B.图甲所示的情境中,细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
C.图乙所示的情境中,细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
D.图甲、乙两情境中,细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g
AB
解析 图甲、乙两情境中,小球静止时,轻杆对小球的作用力方向与轻弹簧对小球的作用力方向均为水平向右,如图所示,由平衡条件得细绳的拉力大小都为FT=mg,A正确;图甲所示情境中,细绳烧断瞬间,小球即将做圆周运动,所以小球的加速度大小为a1==g,图乙所示情境中,细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变,则小球所受的合力与细绳烧断前拉力的大小相等、方向相反,则此瞬间小球的加速度大小为a2=g,B正确,C、D错误。
考向四 单位制的应用
典题7 (2025河北邢台三模)飞机升力的计算涉及多个关键因素,主要包括气体密度ρ、飞行速度v、机翼的面积S以及升力系数Cy。某双翼客机飞行中所受升力的计算公式为F=CyρSv2,以下关于升力系数Cy说法正确的是
( )
A.单位是N·m B.单位是N/m2
C.单位是N/m D.无单位
D
解析 通过题目所给的物理量关系F=CyρSv2,变形得Cy=,对应单位为,整理可以得出升力系数是一个数值,没有单位,故选D。
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