内容正文:
第2讲 摩擦力
考点一 摩擦力
考点二 摩擦力的四类突变问题
目 录 索 引
考点一 摩擦力
强基础•教考衔接
一、静摩擦力
1.定义:两个相互接触的物体之间只有 ,而没有相对运动时在接触面上产生的阻碍 的力。
可能在一起运动
2.产生条件:(1)接触面 ;(2)接触处有 ;(3)两物体间有
。
3.方向:沿两物体的 ,与相对运动趋势的方向 。
4.大小:0<F≤Fmax。
相对运动趋势
相对运动趋势
粗糙
弹力
相对运动趋势
接触面
相反
二、滑动摩擦力 可能有一个物体静止
1.定义:两个相互接触的物体,发生相对运动时,在接触面上产生的阻碍相对运动的力。
2.产生条件:(1)接触面粗糙;(2)接触处有弹力;(3)两物体间有相对运动。
3.方向:沿两物体的接触面,与 的方向相反。
4.大小:Ff= ,μ为动摩擦因数,其值与两个物体的材料及接触面的粗糙程度有关。
特别提醒 (1)一般情况下最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
(2)静摩擦力与压力无关,最大静摩擦力与压力成正比。
相对运动
μFN
研考点•精准突破
1.静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
2.计算摩擦力大小的思维流程
考向一 摩擦力有无及方向的判断
典题1 (2026天津月考)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )
A.A物体在水平方向上受到向右的摩擦力
B.三个物体中只有B物体不受摩擦力
C.B受到的摩擦力沿斜面向下
D.B、C受到的摩擦力方向相同
D
解析 A物体在水平方向上做匀速运动,则水平方向受力为零,则不受摩擦力作用,B、C两个物体均受到沿斜面向上的摩擦力作用,D正确。
典题2 (2025河南洛阳期末)如图甲、乙所示,物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动,图乙中斜面体固定不动,关于物体P所受的摩擦力,下列说法正确的是( )
A.图甲、乙中物体P均受摩擦力,且方向均与力F相同
B.图甲、乙中物体P均受摩擦力,且方向均与力F相反
C.图甲、乙中物体P均不受摩擦力
D.图甲中物体P不受摩擦力,图乙中物体P受摩擦力,且方向与力F方向相同
D
解析 在题图甲中,物体P做匀速直线运动,其在水平方向所受合力为零,所以物体P不受摩擦力;在题图乙中,假设物体P不受摩擦力,物体P将相对Q沿斜面向下运动,与题意不符,因此物体P受与F方向相同的摩擦力,D正确。
考向二 摩擦力大小的计算
典题3 (2025广西柳州期末)静止在地面上的物块A、B分别重60 N和80 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;劲度系数为4 N/cm的轻弹簧两端连接在A、B上,处于压缩状态,压缩量为2 cm。现将大小为2 N、方向水平向右的拉力F作用在物块B上,如图所示,则( )
A.物块A所受摩擦力大小为6 N
B.物块A所受摩擦力大小为10 N
C.物块B所受摩擦力大小为10 N
D.物块B所受摩擦力大小为20 N
C
解析 两物块的最大静摩擦力分别为FfAmax=μmAg=15 N、FfBmax=μmBg=20 N,根据胡克定律可知,弹簧的弹力大小F0=kx=8 N,现将大小为2 N、方向水平向右的拉力F作用在物块B上,由于F+F0=10 N<FfBmax=20 N,可知B保持静止,B所受摩擦力大小FfB=F+F0=10 N,C正确,D错误;结合上述可知,A仍然处于静止状态,物块A所受摩擦力大小FfA=F0=8 N,A、B错误。
典题4 (2026陕西渭南开学考试)在建筑装修中,工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面,在与竖直面成θ角的推力F作用下,磨石以速度v向上匀速运动,如图所示。
下列说法正确的是( )
A.磨石受到的摩擦力大小为μFcos θ
B.若撤掉F,磨石会立刻向下运动
C.若撤掉F,磨石受到的摩擦力大小变为0
D.若仅略微减小θ角,则磨石将做减速运动
C
解析 磨石受到的摩擦力大小为Ff=μFN=μFsin θ,故A错误;若撤掉F,墙面对磨石的弹力为0,磨石受到的摩擦力大小变为0,磨石只受重力的作用,做竖直上抛运动,故磨石先向上运动再向下运动,故B错误,C正确;磨石向上匀速运动,根据平衡条件有Fcos θ-mg=Ff=μFsin θ,若仅略微减小θ角,cos θ增大, sin θ减小,则Fcos θ-mg-μFsin θ=ma>0,可知若仅略微减小θ角,则磨石将做加速运动,故D错误。
考点二 摩擦力的四类突变问题
研考点•精准突破
考向一 静—静突变
典题5 (多选)(2025四川宜宾期末)如图所示,一重力为50 N的木块原来静止在水平桌面上,某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=20 N,F2=8 N,已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则( )
A.木块受到的摩擦力的大小为15 N,方向水平向左
B.木块受到的摩擦力的大小为12 N,方向水平向左
C.若将F1撤去,木块受到的摩擦力的大小为8 N,方向水平向右
D.若将F1撤去,木块受到的摩擦力的大小为8 N,方向水平向左
BC
解析 最大静摩擦力为Ffm=μFN=15 N,F1、F2的合力F=F1-F2=12 N<15 N,方向向右,所以木块处于静止状态,所受的合力为零,故木块受到的静摩擦力向左,大小为12 N,A错误,B正确;若将F1撤去,因为F2<15 N,木块在F2的作用下仍然处于静止状态,则木块受到的摩擦力大小等于F2的大小为8 N,方向与F2的方向相反,即方向水平向右,C正确,D错误。
考向二 动—动突变
典题6 (多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ,若以沿传送带向下为正方向,则下列图像中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是( )
BD
解析 当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a=gsin θ+μgcos θ;当小木块速度达到传送带速度时,由于μ<tan θ,即μmgcos θ<mgsin θ,所以速度能够继续增加,此时滑动摩擦力的大小不变,而方向突变为向上,a=gsin θ-μgcos θ,加速度变小,则v-t图像的斜率变小,所以B、D正确。
考向三 静—动突变
典题7 (2026新疆乌鲁木齐检测)如图所示,长木板上表面的一端放有一个木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器。当木板以远离木块的另一端O为轴,由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大),如图甲所示。摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g,下列判断正确的是( )
A.木块一直相对木板静止
B.木板与地面的夹角为θ2时,
木块做自由落体运动
C.木块与木板间的动摩擦因数μ=tan θ2
D.木块与木板间的动摩擦因数μ=
D
解析 根据题图乙可知,摩擦力在夹角为θ1时发生了突变,可知,在θ<θ1时木块相对于木板静止,在θ>θ1时木块相对于木板运动,A错误;结合上述可知,当θ=θ1时,木块开始向下加速滑动,当θ=θ2时,即θ=90°,木块加速度为重力加速度,但木块此时有速度,可知,木块不是做自由落体运动,B错误;结合上述可知,当θ=θ1时,木块恰好开始向下滑动,则有Ff1=μFN、FN=mgcos θ1,解得μ=,C错误,D正确。
考向四 动—静突变
典题8 如图所示,质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.2,从t=0开始物体以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,以向右为正方向,则该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是( )
A
解析 物体向右减速过程中,受滑动摩擦力作用,方向水平向左,大小为Ff1=μmg=2 N;物体速度减为0后,因F<μmg,物体将保持静止,此时摩擦力大小Ff2=F=1 N,方向水平向右。故A正确。
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