江苏省苏州市期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，以问题解决为主线，融合公倍数、方程、分数等核心知识，注重数学思维与实际情境的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|28题（如1-3,5,7等）|以方程求解、分数应用为主，涉及和差倍、行程问题|从基础数量关系到复杂等量关系构建，体现“问题情境-数学模型-求解验证”逻辑| |图形与几何|5题（如4,12,36等）|强调最大公因数/公倍数的实际应用，如裁剪、分段问题|结合几何直观，渗透“数形结合”思想，培养空间观念| |综合应用|24题（如2,9,19等）|跨知识点融合，如工程问题、比例分配|通过真实情境（如疫情防控、非遗文化）培养数据意识与模型观念，体现数学应用价值|

期末考前预测：应用题 1．端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。今年端午节，星光社区的志愿者包了一些粽子送给常态化疫情防控的工作人员。这些粽子的个数在180~200之间，5个5个地数多3个，6个6个地数多3个，这些粽子一共有多少个？ 2．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每时比乙车多行12千米。甲、乙两车出发5时后，甲车到达两地中点，此时乙车只行了甲车所行路程的一半。（期间乙车因维修停了2时）。A、B两地相距多少千米？ 3．学校体育室购买8个足球和6个篮球，一共用去880元。已知每个足球的价钱是每个篮球的价钱的，每个篮球和足球分别是多少元？ 4．有两根分别长24厘米和36厘米的小棒，把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完后每段最长是多少厘米？这两根小棒一共可以截多少段？ 5．猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时120km，比野兔的2倍还多8km，野兔最快能达到每小时多少千米？（列方程解） 6．有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？ 7．合阳县自然资源丰富，原生植物以木本和草本为主，多分布于西北部山区和沟川地区，草本植物和木本植物一共约有170种，其中草本植物的种类约比木本植物的2倍少40种，合阳县木本植物和草本植物各约有多少种？（列方程解答） 8．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆借书是几月几日？ 9．第一车间人数的等于第二车间人数的，第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？ 10．莹莹计划用若干天做一本习题集，如果她每天做5道题，那么最后两天每天要做10道题才能做完；如果她每天做6道题，那么恰好可以提前一天做完。这本习题集一共有多少道题？ 11．两艘轮船从一个码头往相反方向开出，甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是24千米/时，几小时后两船相距400千米？ 12．一块长方形布，长12分米，宽8分米。把它裁成同样大小的正方形且没有剩余，每小块正方形布的边长最长是多少分米？能裁成多少块这样的布？ 13．甲、乙两地相距260千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了4小时后距乙地还有20千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？（列方程解答） 14．五（1）班学生不超过50人，将他们按每组6个人或每组9个人分为一个小组，结果都剩下5个人，五（1）班最多有多少人？ 15．一张标准的乒乓球桌，桌面长2.74米，长比宽的2倍少0.31米，宽是多少米？（用方程解） 16．妈妈去水果店买了3千克梨和4千克苹果共花了30.5元，已知每千克梨3.5元，每千克苹果多少元？（列方程解答） 17．近年来，中国新能源汽车产能与销量均呈现快速增长态势。某新能源工厂的2条超级生产线和3条普通生产线同时运作，一天能生产新能源汽车1800台。超级生产线的工作效率是普通生产线的3倍，该新能源工厂一条超级生产线一天可生产多少台汽车？ 18．小光每3天去一次图书馆，小成每4天去一次图书馆，4月23日世界读书日当天，他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？ 19．为创建省级文明城市，学校开展“争当最美少年”活动，五年级两个班学生共拾得300个废塑料瓶，五（1）班拾得的数量是五（2）班的1.5倍，五（1）班和五（2）班各拾得多少个废塑料瓶？ 20．李伯伯家的一棵石榴树收获了76个石榴，他每5个装一袋，能正好装完吗？每2个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 21．A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，经过2.5小时相遇，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是多少？ 22．一头牛和一头猪共重254千克，一头牛的质量相当于三头猪的质量，一头牛和一头猪的质量各是多少千克？ 23．笼子里有白兔和黑兔。其中白兔有28只，比黑兔只数的3倍少8只，问黑兔有多少只？（列方程解答） 24．甲桶有油升，如果从甲桶倒出升给乙桶，那么两桶油的质量相等。乙桶原来有油多少升？ 25．眼睛是心灵的窗户，我们要保护好我们的眼睛。学校五（1）班一共有的同学戴近视眼镜，五（2）班一共有的同学戴近视眼镜。哪个班近视情况更严重？ 26．疫情期间，口罩市场需求量大。某生产口罩的公司有甲和乙两个生产车间，甲车间每天可生产口罩650包，乙车间每天可生产口罩550包。如果两个车间同时开工生产口罩，几天能生产完成24000包口罩？（列方程解答） 27．共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（用方程解） 28．小巧邀请小伙伴来家里做客，妈妈拿出草莓招待大家，妈妈说：“小巧，你也和大家一起吃，妈妈就不吃了。”妈妈发现如果每人分10颗，那么还剩10颗，如果每人分12颗，那么正好分完。小巧家来了几个小伙伴？ 29．某班有学生49人，其中男生有24人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 30．3辆大货车和5辆小货车共运货77吨，大货车的载质量是小货车的2倍。两种货车的载质量各是多少吨？ 31．一个果篮里有28个水果，其中苹果有12个，梨有6个，剩下的都是橘子，橘子的个数占这篮水果的几分之几？ 32．明明在书上看到了鸡蛋在盐水里能浮起来的实验，他决定动手操作验证。他先在玻璃杯中倒入200克的水，然后放入一个鸡蛋，接着在水中加入50克的盐，搅拌让盐充分溶化后，鸡蛋真的浮起来了。这时盐的质量占盐水质量的几分之几？ 33．赵江参加实弹射击，43发命中，还有7发没有命中。他的命中数占实际射击总数的几分之几？ 34．实验小学开展“中国梦·我的梦”作文竞赛，其中五年级获一等奖的人数占五年级参数的，获二等奖的占，获三等奖的占。笑笑高兴地说：“我们五年级参加比赛的全部获奖了！”你认为笑笑说得对吗？请说明理由。 35．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 36．一张长方形铁皮长12米，宽10米，现在需要把它剪成若干个大小相同的正方形，不能有剩余。正方形的边长最长是多少？可以剪多少个这样的正方形？ 37．实验小学五年级共有学生220人，其中五一班有女生20人，男生35人。五一班女生人数是男生的几分之几？五年级的人数是五一班女生人数的多少倍？ 38．一台冰箱2900元，比一台微波炉的4倍还多300元，一台微波炉多少元？（列方程解答） 39．果园里桃树的棵数是梨树的4.6倍，梨树比桃树少72棵，桃树和梨树各有多少棵？（列方程解答） 40．五年级二班有学生48人，其中女生有22人。女生占全班人数的几分之几？女生占男生人数的几分之几？ 41．一个分数的分子和分母的和是84，化成最简分数后是，原来的分数是多少？ 42．绿曼果园里有桃树和梨树共387棵。已知桃树的棵数是梨树棵数的3.5倍，绿曼果园里有桃树和梨树各多少棵？（列方程解答） 43．某客运站每天每隔9分钟向甲地发一辆车，每隔24分钟向乙地发一辆车。早晨7：00时同时向甲、乙两地发车，下一次又同时发车是什么时间？ 44．果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中苹果树的棵数是梨树棵数的20%。苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 45．某学校五年级同学在六一文艺汇演活动上要表演戏曲操，每行站3人，最后一行少2人；每行站4人，最后一行少3人；每行站5人，最后一行多1人。至少有多少同学参加表演？ 46．8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每人分到多少千克核桃？ 47．张叔叔和李叔叔参加工厂的技能大赛，他们加工数量相同的同一种零件。在相同的时间内，张叔叔加工完了所有零件的，李叔叔加工完了所有零件的。谁的比赛成绩更好一些？（说明理由） 48．一瓶饮料，小明喝了这瓶饮料的，小刚喝了这瓶饮料的，还剩这瓶饮料的几分之几？ 49．一个长方形的面积是36平方厘米，它的长和宽都是整厘米数（长＞宽），这样的长方形有多少个？请列式计算说明。 50．为了提高学生的生活实践能力，光明小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？ 51．甲乙两辆车分别从相距320千米的两地同时相向开出，经过2小时相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 52．钢琴键盘有52个白键，白键数量比黑键数量的2倍少20个，黑键有多少个？（列方程解答） 53．春节申遗成功后的首届春晚开场视觉秀中，短短1分钟就展示了16种非遗项目。春节期间佳佳一家去当地的非遗展馆参观，共用8小时。其中路上的时间占，午餐的时间占，剩下在非遗展馆参观的时间占几分之几？ 54．甲、乙两辆汽车同时从A地出发开往B地，经过2.5小时后，甲车已超过中点10千米，乙车离中点还差5千米。已知甲车每小时行驶80千米，那么乙车每小时行驶多少千米？ ①根据题中的信息，写出等量关系式。 ②列方程解决问题。 55．一条公路长369m，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。乙的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油马路多少米？（用方程解） 56．一辆大客车和一辆小轿车同时从相距640千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。大客车每小时行75千米，小轿车每小时行多少千米？（列方程解答） 57．两条绳子，第一条长96米，第二条长60米，如果把它们截成相同长度的绳子且没有剩余，每段绳子最长是多少米？一共可以截成多少段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．183个 【分析】根据已知条件，这些粽子的个数是5和6的公倍数，且在180~200之间，再加上多的三个即为这些粽子的总数。 【详解】[5，6]＝30                 30×6＝180（个）               180＋3＝183（个） 答：这些粽子一共有183个。 【点睛】解答本题的关键是理清这些粽子的个数减去3个就是5和6的公倍数。 2．720千米 【分析】首先根据题意，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x＋12）千米，然后根据速度×时间＝路程，分别用两车的速度乘行驶的时间，求出两车各行驶了多少路程；最后根据甲车行驶的路程＝乙车行驶的路程×2，列出方程，求出乙车的速度，进而求出A、B两地相距多少千米即可。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行（x＋12）千米，所以 5（x＋12）＝（5－2）x×2 5x＋60＝3x×2 5x＋60＝6x 5x＋60－5x＝6x－5x x＝60 x＋12 ＝60＋12 ＝72（千米/小时） 72×5×2 ＝360×2 ＝720（千米） 答：A、B两地相距720千米。 3．篮球88元，足球44元 【分析】根据题意，设一个篮球x元，则一个足球x元，由关系式：8个足球的价钱＋6个篮球的价钱＝880元，列方程求解即可。 【详解】解：设一个篮球x元，则一个足球x元，根据题意列方程： 8×x＋6x＝880 4x＋6x＝880 10x＝880 x＝88 则一个足球价钱是：88×＝44（元） 答：每个篮球88元，每个足球44元。 【点睛】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找到等量关系式。 4．12厘米；5段 【分析】先把24和36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是24和36的最大公因数，这个最大公因数就是每段小棒最长的长度，再用两根小棒的长度分别除以每段小棒最长的长度，算出每根小棒能截成的段数，最后再相加得到总共能截成的段数，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数：2×2×3＝12。 24÷12＋36÷12 ＝2＋3 ＝5（段） 答：截完后每段最长是12厘米，这两根小棒一共可以截5段。 5．56千米 【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。设野兔最快能达到每小时x千米。 （2）找出等量关系，列方程。根据等量关系式“野兔的速度×2＋8＝猎豹的速度”可列出方程2x＋8＝120。 （3）解方程作检验作答。 【详解】解：设野兔最快能达到每小时x千米。 2x＋8＝120 2x＋8－8＝120－8 2x＝112 2x÷2＝112÷2 x＝56 答：野兔最快能达到每小时56千米。 【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。 6．3人 【分析】由题意可知，可以分的人数既是24的因数也是9的因数，用短除法求出24和9的最大公因数就得出最多可以分的人数，据此解答。 【详解】 则24和9的最大公因数是3。 每人分得红花的数量：24÷3＝8（朵） 每人分得黄花的数量：9÷3＝3（朵） 所以，最多可以分给3个人，每人8朵红花，3朵黄花。 答：最多可以分给3人。 【点睛】本题考查最大公因数的应用，求出红花朵数和黄花朵数的最大公因数是解答题目的关键。 7．合阳县木本植物有70种，草本植物有100种。 【分析】根据题意，将木本植物的种类设为x种，则草本植物的种类可以表示为（2x－40）种，草本植物和木本植物一共约有170种，可以列出等量关系：木本植物的种类＋草本植物的种类＝170种，据此列方程解答即可。 【详解】解：设木本植物的种类为x种。 x＋（2x－40）＝170 3x－40＝170 3x－40＋40＝170＋40 3x＝210 3x÷3＝210÷3 x＝70 则草本植物有： 70×2－40 ＝140－40 ＝100（种） 答：合阳县木本植物有70种，草本植物有100种。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 8．4月25日 【分析】两人同时到图书馆借书的间隔时间是两人间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次都到图书馆借书的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 6和8的最小公倍数是24。 1＋24＝25（日） 答：下一次都到图书馆借书是4月25日。 9．第一车间有150人，第二车间有100人 【分析】根据第一车间比第二车间多50人设出未知量，再根据“第一车间人数×＝第二车间人数×”列方程解答。 【详解】解：设第二车间有x人；第一车间有（50＋x）人； （50＋x）×＝x 30＋x＝x x＝30 x＝100； 100＋50＝150（人）； 答：第一车间有150人，第二车间有100人。 【点睛】根据两个车间的人数差设出未知量，再根据两个车间的倍数关系列方程解答。 10．90道 【分析】莹莹计划用x天做完这本习题集，由她每天做5道题，那么最后两天每天要做10道题才能做完，可知习题的总量为[5×（x－2）＋10×2]道，由如果她每天做6道题，那么恰好可以提前一天做完，则用了（x－1）天做完，做了6×（x－1）道；根据习题的总量不变列方程解答求出做完这本习题集计划用的天数，再代入6×（x－1）即可解答。 【详解】解：设莹莹计划用x天做完这本习题集。 6×（x－1）＝5×（x－2）＋10×2 6x－6＝5x－10＋20 6x－6＝5x＋10 6x－6＋6＝5x＋10＋6 6x＝5x＋16 6x－5x＝5x＋16－5x x＝16 6×（16－1） ＝6×15 ＝90（道） 答：这本习题集一共有90道题。 11．8小时 【分析】速度×时间＝路程，设x小时后两船相距400千米，根据甲船的速度×时间＋乙船的速度×时间＝400千米，列出方程解答即可。 【详解】解：设x小时后两船相距400千米。 26x＋24x＝400 50x＝400 50x÷50＝400÷50 x＝8 答：8小时后两船相距400千米。 12．4分米；6块 【分析】“裁成同样大小的正方形且没有剩余”，那么小正方形的边长是12和8的公因数，要求每小块正方形布的边长最长是多少分米，所以求12和8的最大公因数即可。 【详解】 12和8的最大公因数为：2×2＝4 12÷4＝3（块） 8÷4＝2（行） 3×2＝6（块） 答：每小块正方形布的边长最长是4分米，能裁成6块这样的布。 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数，学生需熟练掌握运用短除法求最大公因数。 13．60千米 【分析】将这辆汽车的速度设为未知数，再根据“这辆汽车4小时的路程＋20千米＝两地距离260千米”这一数量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设这辆汽车平均每小时行x千米。 4x＋20＝260 4x＝260－20 4x＝240 x＝240÷4 x＝60 答：这辆汽车每小时行60千米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。 14．41人 【分析】根据题意，将班级人数减去5个人，得到的人数就是6和9的公倍数。据此，先求出6和9这两个数，50以内的最大的公倍数，再将其加上5人，就是五（1）班最多有多少人。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 2×3×3＝18 所以，6和9的最小公倍数是18，所以它们的公倍数有：18、36、54…… 36＋5＝41（人） 答：五（1）班最多有41人。 【点睛】本题考查了公倍数，掌握公倍数的概念和求法是解题的关键。 15．1.525米 【分析】根据“长比宽的2倍少0.31米”可得等量关系：宽×2－0.31＝长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设宽为米。 2－0.31＝2.74 2－0.31＋0.31＝2.74＋0.31 2＝3.05 2÷2＝3.05÷2 ＝1.525 答：宽是1.525米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 16．5元 【分析】根据题意，梨的总价加上苹果的总价等于30.5元；根据单价×数量＝总价，用3.5乘3，求出梨的总价，设每千克苹果x元，用x乘4，求出苹果的总价，据此列方程并解答。 【详解】解：设每千克苹果x元。 3.5×3＋4x＝30.5 10.5＋4x＝30.5 10.5－10.5＋4x＝30.5－10.5 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 答：每千克苹果5元。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。 17．600台 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。设一条普通生产线一天可生产x台汽车，则一条超级生产线一天可生产3x台汽车，根据一条超级生产线一天可生产台数×超级生产线数量＋一条普通生产线一天可生产台数×普通生产线数量＝一天生产的总台数，列出方程求出x的值是一条普通生产线一天可生产台数，一条普通生产线一天可生产台数×3＝一条超级生产线一天可生产台数。 【详解】解：设一条普通生产线一天可生产x台汽车。 3x×2＋3x＝1800 6x＋3x＝1800 9x＝1800 9x÷9＝1800÷9 x＝200 200×3＝600（台） 答：该新能源工厂一条超级生产线一天可生产600台汽车。 18．5月5日 【分析】再次相遇是两人都到图书馆，就是求3和4的最小公倍数，3和4是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，从4月23日起，再隔（3×4）天他们都到图书馆，据此解答。 【详解】3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数： 3×4＝12 23＋12＝35（天） 因为4月有30日，所以35－30＝5（日） 答：下次相遇时间是5月5日。 19．180个；120个 【分析】设五（2）班拾得x个塑料瓶，则五（1）班拾得1.5x个塑料瓶，再根据等量关系式：五（1）班拾得的数量＋五（2）班拾得的数量＝300个，据此列方程解答即可。 【详解】解：设五（2）班拾得x个塑料瓶，则五（1）班拾得1.5x个塑料瓶。 x＋1.5x＝300 2.5x＝300 x＝300÷2.5 x＝120 300－120＝180（个） 答：五（1）班拾得180个塑料瓶，五（2）班拾得120个塑料瓶。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 20．见详解 【分析】根据能被2整除的数的特征和能被5整除的数的特征进行解答。 【详解】76个石榴，每5个装一袋，不能正好装完；每2个装一袋，能正好装完；因为76不是5的倍数，是2的倍数。 【点睛】此题考查的是能被2和5整除的数的特征的知识的应用。 21．60千米/时 【分析】解设乙车的速度为X千米/时。再根据题意列出等量关系式：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝350千米，列出方程解答。 【详解】解：设乙车的速度为X千米/时。 答：乙车的速度为60千米/时。 【点睛】分析题意，找到合适的量设为未知数并列出等量关系式是列方程解题的重要步骤。 22．190.5千克；63.5千克 【分析】假设每头猪的质量是x千克，那么一头牛的质量是3x千克，根据“一头牛的质量＋一头猪的质量＝254千克”；据此列方程解题即可。 【详解】解：设每头猪的质量是x千克，那么一头牛的质量是3x千克，可得： 3x＋x＝254 4x＝254 4x÷4＝254÷4 x＝63.5 63.5×3＝190.5（千克） 答：一头牛的质量是190.5千克、一头猪的质量是63.5千克。 【点睛】找出题中等量关系，列方程解题即可。 23．12只 【分析】根据题意假设黑兔有x只，那么3x－8即为白兔的只数，进而解答。 【详解】解：设黑兔有x只。 3x－8＝28 3x＝28＋8 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 答：黑兔有12只。 【点睛】本题主要考查列方程的方法，如何理解题意并找出其中的等量关系是解答本题的关键。 24． 升。 【分析】由“如果从甲桶倒出升给乙桶，那么两桶油的质量相等。”可知，原来乙桶油比原来甲桶油少2个升，即用减去再减即可得解，据此解答。 【详解】 （升） 答：乙桶原来有油升。 25．五（1）班 【分析】由题意可知，五（1）班戴近视眼镜的同学占总人数的，五（2）班戴近视眼镜的同学占总人数的，通分比较两个分数的大小关系，分数值较大的班级近视情况更严重，据此解答。 【详解】＝＝ 因为＞，所以＞，五（1）班近视情况更严重。 答：五（1）班近视情况更严重。 26．20天 【分析】首先审题找等量关系式为：甲车间生产的口罩量＋乙车间生产的口罩量＝总共的口罩量，由已知两个车间生产口罩的时间相同，则甲车间生产的口罩量＝甲车间每天生产的量×时间，乙车间生产的口罩量＝乙车间每天生产的量×时间，故等量关系式可为：甲车间每天生产的量×时间＋乙车间每天生产的量×时间＝总共的口罩量，题中时间未知，则设时间为x天，据此即可解题。 【详解】解：设一共生产了x天。 650x＋550x＝24000 1200x＝24000 1200x÷1200＝24000÷1200 x＝20 答：一共需要20天才能完成24000包口罩。 【点睛】方程解应用题的关键就是找到等量关系式，然后看哪个量未知就设哪个量为x，最后列出方程即可求解。 27．285筒 【分析】等量关系式：每筒装的网球个数×一共装的筒数＋剩下的网球个数＝网球的总个数，据此列方程解答。 【详解】解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＝1428－3 5x＝1425 x＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。 【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。 28．4个 【分析】先设小巧家来了x个小伙伴，根据题意可知，10乘上小巧和小伙伴的数量和，再加上10，等于12乘上小巧和小伙伴的数量和。据此列出方程式，解得x即可。 【详解】解：设小巧家来了x个小伙伴。 10（x＋1）＋10＝12（x＋1） 10x＋10＋10＝12x＋12 10x＋20＝12x＋12 8＝2x 2x÷2＝8÷2 x＝4 答：小巧家来了4个小伙伴。 29．； 【分析】求男生占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女生占全班人数的几分之几，先用全班人数减去男生人数，求出女生人数，再除以全班人数。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；据此将结果写成分数形式。 【详解】24÷49＝ （49－24）÷49 ＝25÷49 ＝ 答：男生占全班人数的，女生占全班人数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 30．小货车：7吨；大货车：14吨 【分析】设小货车载质量x吨，大货车的载质量是小货车的2倍，则大货车载质量是2x吨，3辆大货车载质量是（3×2x）吨，5辆小货车载质量是5x吨，共运货77吨，列方程：5x＋3×2x＝77，解方程，即可解答。 【详解】解：设小货车载质量x吨，则大货车载质量2x吨。 5x＋3×2x＝77 5x＋6x＝77 11x＝77 11x÷11＝77÷11 x＝7 大货车：2×7＝14（吨） 答：小货车载质量7吨，大货车载质量14吨。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用小货车载质量与大货车载质量之间的关系，设出未知数，找出等量关系，列方程，解方程。 31． 【分析】根据已知条件，先计算出果篮里橘子的个数，再用橘子的个数除以这篮水果的总个数，即可解答。 【详解】28－12－6＝10（个） 答：橘子的个数占这篮水果的。 【点睛】解答本题的关键是求出橘子的个数，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 32． 【分析】已知盐有50克，盐水有（200＋50）克，求盐的质量占盐水质量的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。 【详解】50÷（200＋50） ＝50÷250 ＝ 答：这时盐的质量占盐水质量的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 33． 【分析】先用命中的数量加没有命中的数量求出总的射击数是多少，用命中的除以总数，即可解答。 【详解】43＋7＝50（发） 43÷50＝ 答：他的命中数占实际射击总数的。 34．对；理由见详解 【分析】把参加作文竞赛的总人数看作单位“1”，把一等奖、二等奖、三等奖占五年级参赛总人数的分率相加，如果等于1，说明五年级参加比赛的全部获奖，笑笑说得对；如果不等于1，就是五年级参加比赛的没有全部获奖，笑笑说得不对，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 获奖人数之和等于五年级参赛人数，全部获奖。笑笑说得对。 答：笑笑说得对。 35．13时09分 【分析】喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。 【详解】8和6的最小公倍数是2×3×4＝24 12时45分＋24分＝13时09分 答：下次同时喷水是13时09分。 【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 36．2米，30个 【分析】求出长和宽的最大公因数作正方形边长即可，用长方形面积÷一个正方形面积＝正方形个数。 【详解】12＝2×2×3，10＝2×5 12和10的最大公因数是2。 12×10÷（2×2） ＝120÷4 ＝30（个） 答：正方形的边长最长是2米，可以剪30个这样的正方形。 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 37．；11 【分析】用五一班女生的人数除以男生的人数即可；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算：用220除以20即可。 【详解】20÷35＝ 220÷20＝11 答：五一班女生人数是男生的，五年级的人数是五一班女生人数的11倍。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 38．650元 【分析】假设一台微波炉x元，一台微波炉的4倍即4x，一台微波炉的4倍还多300元即4x＋300，据此可列方程为4x＋300＝2900。 【详解】解：设一台微波炉x元。 4x＋300＝2900 4x＋300－300＝2900－300 4x＝2600 4x÷4＝2600÷4 x＝650 答：一台微波炉650元。 【点睛】根据题意列出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。 39．桃树有92棵，梨树有20 棵 【分析】果园里桃树的棵数是梨树的4.6倍，这里可以把梨树的棵数看成单位“1”，可以设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为4.6x棵；根据梨树比桃树少72棵可列等量关系式：桃树的棵数－梨树的棵数＝72棵，根据此等量关系式可列出方程4.6x－x＝72，解出x的值即为梨树的棵数，再乘4.6即为桃树的棵数；据此解答。 【详解】解：设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为4.6x棵。 4.6x－x＝72 3.6x＝72 x＝20 20×4.6＝92（棵） 答：桃树有92棵，梨树有20 棵。 40．； 【分析】由题意可知，五年级二班有学生48人，其中女生有22人，则男生有48－22＝26人，然后用女生的人数除以全班的人数即可；用女生的人数除以男生的人数即可。 【详解】22÷48＝ 48－22＝26（人） 22÷26＝ 答：女生占全班人数的，女生占男生人数的。 41． 【分析】根据分数的意义，将分子看成2份，分母看成5份，共2＋5份，求出一份数，用一份数分别乘分子和分母的对应份数，求出分子、分母，即可得到原分数。 【详解】84÷（2＋5） ＝84÷7 ＝12 12×2＝24 12×5＝60 答：原来的分数是。 【点睛】关键是理解分数的意义，将分子和分母看成份数。 42．桃树301棵，梨树86棵 【分析】根据题干，设梨树有x棵，则桃树有3.5x棵，等量关系是：桃树的棵数＋梨树的棵数＝387棵，据此列出方程解决问题。 【详解】解：设梨树有x棵，则桃树有3.5x棵。 3.5x＋x＝387 4.5x＝387 4.5x÷4.5＝387÷4.5 x＝86 86×3.5＝301（棵） 答：绿曼果园里有桃树有301棵、梨树86棵。 43．8：12 【分析】先求出9和24的最小公倍数，即是两车从第一次到下一次同时发车的间隔时间；7：00是两路车第一次发车的时间，然后用第一次同时发车的时间加间隔的时间就是第二次两路车同时发车的时间。 【详解】9＝3×3 24＝2×2×2×3 9和24的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72 72分＝1小时12分 7：00＋1小时12分＝8：12 答：下一次又同时发车是8：12。 44．苹果树60棵，梨树300棵 【分析】设梨树有x棵，则苹果树有20%x棵。根据梨树的棵数＋苹果树的棵数＝360，列方程解答。 【详解】解：设梨树有x棵，则苹果树有20%x棵。 x＋20%x＝360 1.2x＝360 x＝300 苹果树：300×20%＝60（棵） 答：苹果树有60棵，梨树有300棵。 【点睛】列方程解含两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，然后根据题目中的等量关系式即可列出方程。 45．61人 【分析】根据题意，每行站3人，最后一行少2人，即多1人；每行站4人，最后一行少3人，即多1人；每行站5人，最后一行多1人，即多1人；也就是说参加表演的人数比3、4、5的公倍数还多1人；求参加表演至少的人数，先求出3、4、5的最小公倍数，再加上1即可求解。 【详解】3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60 60＋1＝61（人） 答：至少有61人参加表演。 46．；2.5千克 【分析】求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。 【详解】1÷8＝ 20÷8＝2.5（千克） 答：每人分到这些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。 【点睛】本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。 47．张叔叔的比赛成绩更好一些 【分析】比较相同时间内，张叔叔和李叔叔谁完成零件的数量多一些，那么谁的成绩就更好一些。 【详解】答：张叔叔的比赛成绩更好一些。 因为张叔叔和李叔叔参加比赛的零件的总个数相同，在相同的时间内，张叔叔加工完了所有零件的，李叔叔加工完了所有零件的，＝，＝，所以＞，所以张叔叔的比赛成绩更好一些。 【点睛】本题考查了异分母分数的大小比较，异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，再比较大小。 48． 【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，剩下部分占这瓶饮料的分率＝1－（小明喝的部分占这瓶饮料的分率＋小刚喝的部分占这瓶饮料的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩这瓶饮料的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，分数加减法的计算法则和整数相同，有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 49．4个 【分析】因为长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝36，又因为长和宽都是整厘米数，且长＞宽，找出36的因数，即两个数乘积是36的数，即可解答。 【详解】36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6 长＞宽，所以长方形的长和宽分别是： 长方形的长是36厘米，宽是1厘米； 长方形的长是18厘米，宽是2厘米； 长方形的长是12厘米，宽是3厘米； 长方形的长是9厘米，宽是4厘米。 一共有4个长方形。 答：这样的长方形有4个。 50． 【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间占总时间的，减去吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间占总时间的几分之几，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：劳动的时间占总时间的。 【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是单位“1”的确定。 51．75千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程。设乙车每小时行驶x千米，利用等量关系式：（甲车每小时行驶的路程＋乙车每小时行驶的路程）×相遇时间＝总路程，列出方程（85＋x）×2＝320，利用等式的性质求解即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （85＋x）×2＝320 （85＋x）×2÷2＝320÷2 85＋x＝160 85＋x－85＝160－85 x＝75 答：乙车每小时行驶75千米。 52．36个 【分析】根据题意可得出等量关系：黑键的数量×2－20＝白键的数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设黑键有个。 2－20＝52 2－20＋20＝52＋20 2＝72 2÷2＝72÷2 ＝36 答：黑键有36个。 53． 【分析】把参观总共用的8小时看作单位“1”，用单位“1”减去路上时间占的分率和午餐时间占的分率之和，即可得到在非遗展馆参观时间占的分率。 【详解】 答：剩下在非遗展馆参观的时间占。 54．①甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米 ②74千米/小时 【分析】①速度×时间＝路程，据此可以分别计算出甲车和乙车路程，根据起点到中点的路程相等，可以写出等量关系：甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米； ②设乙车每小时行千米，根据第①题中的等量关系式，列出方程解答即可。 【详解】①等量关系式：甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米 ②解：设乙车每小时行千米 答：乙车每小时行驶74千米。 55．甲队每天铺柏油马路41米，乙队每天铺柏油马路51.25米。 【分析】设甲队每天铺柏油马路x米，乙队每天铺柏油马路1.25x米，再根据甲乙两队每天铺的长度之和乘时间等于泊油路的全长，据此解答即可。 【详解】解：设甲队每天铺柏油马路x米，乙队每天铺柏油马路1.25x米。 （x＋1.25x）×4＝369 2.25x＝92.25 x＝41 乙队：1.25×41＝51.25（米） 答：甲队每天铺柏油马路41米，乙队每天铺柏油马路51.25米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 56．85千米 【分析】根据题意，设：小轿车每小时行x千米，4小时行驶4x千米，大客车每小时行驶75千米，4小时行驶75×4千米，小轿车行驶的路程＋大客车行驶的路程＝两地相距的距离，列方程：4x＋4×75＝640，解方程，即可解答。 【详解】解：设小轿车每小时行x千米。 4x＋75×4＝640 4x＋300＝640 4x＝640－300 4x＝340 x＝340÷4 x＝85 答：小轿车每小时行85千米。 【点睛】本题考查方程的实际运用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。 57．12米；13段 【分析】将两条绳子截成相同长度的绳子且没有剩余，每段绳子的长度是两条绳子长度的公因数，求出两条绳子长度的最大公因数是每段最长多少米；总长度÷每段长度＝截成的段数，据此列式解答。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12（米） （96＋60）÷12 ＝156÷12 ＝13（段） 答：每段绳子最长是12米，一共可以截成13段。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $