专题03 浮力（6知识点+8题型+分层限时练）（期末复习讲义）八年级物理下学期新教材人教版

专题03 浮力（期末复习讲义） 目录 【考情透视·目标导航】 2 【知识梳理·方法技巧】 2 知识点01 浮力 2 知识点02 探究影响浮力大小的因素 3 知识点03 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 4 知识点04 阿基米德原理 4 知识点05 物体的浮沉条件及最终状态 5 知识点06 浮力的应用 5 【典例引领·即时检测】 6 题型1 浮力及其产生的原因 6 题型2 原理法求浮力的大小 8 题型3 利用阿基米德原理求浮力的大小 9 题型4 浮力与深度图像的结合 12 题型5 物体浮沉条件的应用 14 题型6 漂浮状态浮力及其密度的计算 17 题型7 浮力与液面的升降问题 20 题型8 浮力与压强的综合计算 22 【考场练兵·分层实战】 26 基础通关练（测试时间：10分钟） 26 重难突破练（测试时间：20分钟） 32 综合拓展练（测试时间：20分钟） 40 核心考点 内容要点 命题趋势 浮力基础概念 浮力定义、方向、施力物体、产生原因（上下压力差） 选择填空必考，常辨析浮力有无、方向判断 影响浮力大小因素 探究浮力与排开体积、液体密度、浸没深度的关系 实验探究高频考点，控制变量法、结论表述必考 阿基米德原理 原理内容、公式浮排液排、适用范围 计算核心考点，选择、填空、计算题必考 物体浮沉条件 上浮、漂浮、悬浮、下沉、沉底受力与密度关系 必考大小比较、状态判断，期末高频拉分点 浮力实际应用 轮船、潜水艇、热气球、密度计原理与特点 生活情景题常考，侧重原理理解与规律应用 浮力综合计算 称重法、压力差法、阿基米德、平衡法综合运用 期末压轴计算题必考，固液、浮沉综合高频 必备知识 知识点01 浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2、方向：竖直向上。 3、施力物体：液体（或气体）。 4、产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 【注】当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则或。 5、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 知识点02 探究影响浮力大小的因素 1、实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2、实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点03 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2、实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3、误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 知识点04 阿基米德原理 1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3、对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 知识点05 物体的浮沉条件及最终状态 1、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2、物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸入液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 知识点06 浮力的应用 1、轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 （3）吃水深度：轮船在密度大的水域中吃水深度浅（吃水线低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。 例如，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 2、潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3、热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4、密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 题型1 浮力及其产生的原因 【典例1】（24-25八年级下·吉林·期末）如图所示，A、B两个物体形状和大小完全相同，则A、B两物体受到的水向上和向下的压力差（       ） A．一样大 B．A 比B 小 C．A 比B 大 D．以上三种情况都有可能 【答案】A 【详解】根据浮力的产生原因：物体受到的浮力等于向上的压力与向下的压力差。已知A、B形状大小完全相同，即排开水的体积相等；根据阿基米德原理，二者受到的浮力相等，因此它们受到的水向上和向下的压力差也相等，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 解｜题｜技｜巧 浮力产生的本质是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，判断浮力大小，可先结合排开液体体积确定浮力大小，再直接对应得到压力差的大小关系，无需额外判断深度对压力差的影响。 【即时检测1】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中正确的是（　　） A．A物体不一定受到浮力作用 B．B物体一定受到浮力作用 C．C物体不一定受到浮力作用 D．D物体一定受浮力的作用 【答案】B 【详解】浮力是由于液体对物体上下表面的压力差产生的。如果物体下表面没有液体（或下表面受到的压力为 0），则不受浮力。 AB．A漂浮在水面上，B物体完全浸没在水中，两物体的下表面有向上的水压力，一定受到浮力，故A错误，B正确； C．C物体是容器壁凸起的部分，下表面有水，受水的压力，所以C受到浮力作用，故C错误； D．D物体是容器底凸起的一部分，下表面没有水（与容器底部一体，没有水进入下表面）。下表面不受水的压力，因此没有向上的压力，只有上表面受到向下的水压力。所以D不受浮力，故D错误。 故选B 。 【即时检测2】（24-25八年级下·山东枣庄·期末）我国科技发展日新月异，如图所示的物体没有受到浮力的是（　　） A．航行中的“四川舰” B．立在河水中的桥墩 C．悬停在水中的鸡蛋 D．下潜中的“奋斗者” 【答案】B 【详解】A．航行中的“四川舰”浸在海水中，海水对它有向上的浮力，故A不符合题意； B．由图可知，圆柱形桥墩的下底面埋在地下，其下底面与河底紧密接触，桥墩没有受到水向上的压力，所以桥墩不受浮力作用，故B符合题意； C．悬停在水中的鸡蛋，受到的浮力等于重力，故C不符合题意； D．下潜中的“奋斗者”浸在海水中，海水对它有向上的浮力，故D不符合题意。 故选 B。 题型2 原理法求浮力的大小 【典例2】（25-26八年级上·北京延庆·期末）如图所示，重力为G边长为a的正方体物块悬浮在水中，受到的浮力为，上表面深度为，受到水的压强为，压力为；下表面深度为，受到水的压强为，压力为。物块的密度为，水的密度为。下列选项中不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．根据力的平衡与合成知识可知，浮力等于液体对物体上下表面的压力差，有 故A错误，符合题意，C正确，不符合题意 BD．物体悬浮，物体体积等于排开液体体积。有，即，可得，故BD正确，不符合题意 故选A。 解｜题｜技｜巧 利用阿基米德原理计算浮力时，要明确公式中各物理量的意义，是液体的密度不是物体的密度，是排开液体的体积，不一定等于物体体积，只有当物体完全浸没在液体中时才有，结合物体的浮沉状态还可以联立浮力和重力的关系求解物体密度等未知量。 【即时检测1】（24-25八年级下·安徽马鞍山·期末）如图所示，一个长方体物块A质量是500g，浸没在水中，其下表面受到水对它向上的压力为20N，上表面受到水对它向下的压力为12N，则物块A受到合力的大小和方向为（g=10N/kg）（　　） A．8N   竖直向上 B．3N   竖直向下 C．3N   竖直向上 D．13N   竖直向下 【答案】C 【详解】物块A受到的浮力 浮力的方向是竖直向上的；长方体物块A质量，则重力 方向是竖直向下的；由于，则物块A受到的合力是竖直向上的；物块A受到合力的大小 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【即时检测2】（24-25八年级下·江苏镇江·期末）如图所示，用针将重为3N的长方体小木块压入水中浸没，静止时木块上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为10N，则木块受到的浮力大小为____N；针对木块的压力为____N。 【答案】 5 2 【详解】[1]根据压力差法可得木块受到的浮力为 [2]图中木块静止，受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的浮力，在这三个力的作用下处于平衡状态，由平衡力可得，针对木块的压力为 题型3 利用阿基米德原理求浮力的大小 【典例3】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）有A、B两个正方体物块，如图甲所示，将质量为1kg的物块A放入水中，有五分之三体积露出水面，则A受到的浮力是_______N；A的密度是________kg/m3，再将物块B放在A的上面，如图乙所示，物块A恰好完全浸没在水中，则物块B的质量是______kg。（水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】 10 0.4×103 1.5 【详解】[1][2]甲图中A漂浮受到的浮力与其重力相等，则浮力为 此时物体A排开液体的体积为 已知物体A有五分之三体积露出水面，则物体A的体积为 A的密度是 [3]乙图中物体A完全浸没，此时物体A受到的浮力为 A、B整体分析可知，A受到的浮力等于A、B两物体的总重力，则B物体的重力为 则物块B的质量是 解｜题｜技｜巧 利用阿基米德原理计算浮力时，要先明确物体的浮沉状态，得到浮力和重力的关系后，再结合公式 计算排开液体体积、物体密度等未知量，当多个物体叠加时，可以先对整体受力分析，再结合浮力、重力的平衡关系推导未知量，简化计算过程。 【即时检测1】（24-25八年级下·吉林·期末）如图所示，将体积是200cm3的实心正方体木块轻轻放入盛满某种液体的大烧杯内。待木块静止时，从烧杯中溢出了120g的液体，木块露出液面的体积为50cm3，g取10N/kg.求： (1)木块静止时受到的浮力大小； (2)液体的密度。 【答案】(1)1.2N (2) 【详解】（1）根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于其排开液体的重力。由题意可知，木块放入盛满液体的烧杯中，溢出液体的质量即为木块排开液体的质量。木块排开液体的重力为 所以，木块受到的浮力 （2）木块排开液体的体积为 木块排开液体的质量为 液体的密度为 【即时检测2】（24-25八年级下·北京房山·期末）小华使用电子秤、薄壁空水杯等实验器材测量某金属块的密度，实验步骤如下： ①将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再按电子秤的清零键，使其示数为零，即电子秤不显示空水杯的质量。 ②空水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为。 ③用细线系好金属块，使其浸没在水中（不触碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为。 ④使金属块沉入水底并松开手，如图丁所示，电子秤示数为。 (1)实验中测出，，，水的密度为，取，则金属块浸没在水中受到的浮力______。 (2)金属块的密度______。 【答案】(1)0.1 (2) 【详解】（1）按电子秤的清零键，使其示数为零，空水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为，即水的质量，由乙、丙两图可知，金属块排开水的质量 排开水的重力 由阿基米德原理可知，金属块浸没在水中受到的浮力 （2）由图乙、丁可得金属块的质量 金属块全部进入水中，金属块的体积 金属块的密度 题型4 浮力与深度图像的结合 【典例4】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块的重力为_______N，物体浸没时受到的浮力为_______N，未知液体的密度为_______kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】 15 9 0.9×103 【详解】[1]从图乙可知，当物块刚好接触液体表面（即深度为0）时，拉力为15N，由二力平衡知识可得，物体所受重力 [2]当物块下表面浸入液体中的深度h大于10cm时，物块受到的拉力保持6N不变，则此时物体刚好浸没在液体中，根据称重法可知，物块浸没时受到的浮力 [3]当浸入深度h为10cm时，物块恰好完全浸没在液体中，则正方体物块的边长，则物块排开液体的体积，根据可得，未知液体的密度 解｜题｜技｜巧 处理浮力与深度结合的图像问题时，要先读懂图像中不同线段的物理意义：起点对应物体未浸入液体时的状态，可直接得到物体重力；当拉力或浮力不再随深度变化时，说明物体已经完全浸没，结合称重法就能求出完全浸没时的浮力，再结合阿基米德原理即可求出液体密度或物体密度。 【即时检测1】（24-25八年级下·吉林长春·期末）（多选）用弹簧测力计吊着一实心物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与下降高度h关系如图乙（忽略液面变化），根据图中信息可知（水的密度）正确的是（　　） A．物体受到的最大浮力是4N B．物体的体积是40cm3 C．物体的密度是 D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变 【答案】AC 【详解】A．由图像知，物重，当物体完全浸没时，拉力，则该物体受到的最大浮力，故A正确； B．由得物体的体积 ，故B错误； C．根据知物体的质量为 物体的密度为，故C正确； D．物体下降过程中，下表面在水中的深度变大，由可知，水对容器底部的压强变大，根据可知下表面受到的压力变大，故D错误。 故选AC。 【即时检测2】（24-25八年级下·福建泉州·期末）小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（　　） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 【答案】C 【详解】A．将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中， 由图乙可知，当金属块浸没在液体中时，弹簧测力计示数不变，为0.25N，在它露出水面的过程中，弹簧测力计示数变小，当金属块完全离开液面时，弹簧测力计示数不变，为0.35N，故金属块的重力0.35N，金属块的质量 故A错误； B．由图可知，金属块的棱长为 金属块的体积为 金属块的密度为，故B错误； C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为，故C正确； D．由图乙知，当提起高度为0~2cm时，金属块浸入液体中的深度变化，测力计示数不变，金属块的重力不变，由称重法可知，金属块受到的浮力不变，故D错误。 故选C。 题型5 物体浮沉条件的应用 【典例5】（2025·黑龙江鸡西·二模）将新鲜度不同的甲、乙两枚鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（）（　　） A．若甲、乙两枚鸡蛋的体积相等，则甲鸡蛋受到的浮力小 B．若甲、乙两枚鸡蛋的质量相等，则甲鸡蛋受到的浮力小 C．向杯中加盐水后，乙鸡蛋受到的浮力变大 D．向杯中加酒精后，甲鸡蛋受到的浮力变大 【答案】B 【详解】A．若甲、乙两枚鸡蛋的体积相等，由图可知，甲鸡蛋排开水的体积较大，根据，甲鸡蛋受到的浮力较大，故A错误； B．由图可知，甲鸡蛋沉底，浮力小于重力。乙鸡蛋漂浮，浮力等于重力。若甲、乙两枚鸡蛋的质量相等，则重力相等，所以甲鸡蛋受到的浮力较小，故B正确； C．向杯中加盐水后，液体密度变大，乙鸡蛋仍然漂浮，浮力等于重力。鸡蛋重力不变，则乙鸡蛋受到的浮力不变，故C错误； D．向杯中加酒精后，液体密度变小，甲鸡蛋仍然沉底，排开液体的体积不变，根据，甲鸡蛋受到的浮力变小，故D错误。 故选B。 解｜题｜技｜巧 判断物体浮沉状态后，根据浮沉条件：漂浮时；沉底时；，悬浮时；。结合阿基米德原理就能比较浮力大小，判断浮力变化时，先明确浮沉状态有没有改变，再结合公式分析即可。 【即时检测1】（24-25八年级下·湖南益阳·期末）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如下图所示。下列判断正确的是（    ） A．液体的密度大小关系是 B．液体对容器底部的压强大小关系是 C．容器对桌面的压强大小关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 【答案】C 【详解】A.三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同。小球在甲中下沉，故；在乙中漂浮，故；在丙中悬浮，故。所以三种液体的密度大小关系为，故A错误； B.静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙中液体的密度最大，根据可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，即，故B错误； C.开始时，液体的体积，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体的体积；由于，故，重力，乙液体溢出的最少，故剩余液体的体积最大；又因为最大，所以乙的质量最大、重力最大，故；容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即；由于受力面积相同，由可得，，故C正确； D.由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是，故D错误。 故选C。 【即时检测2】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）（多选）小华在一根粗细均匀圆柱形木棒的一端缠上少许铜丝，制成一支简易密度计。将该密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，静止后如图所示，最终液面相平，两容器中液体深度相同，若两种液体的密度分别为、，密度计在甲、乙两种不同的液体中受到的浮力分别为、，密度计排开两种不同液体的重力分别为、，两种不同液体对容器底部的压强分别为、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．同一支密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，均属于漂浮状态，即 从图甲乙可看到，则，故A正确，B错误； C．由上述分析可知，由阿基米德原理可知，故C正确； D．上述分析可知，且两液面相平即，由液体压强公式可知，故D错误。 故选AC。 题型6 漂浮状态浮力及其密度的计算 【典例6】（24-25八年级下·广西河池·期末）如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在甲液体中静止时，露出液面的长度为；当把试管放在乙液体中静止时，露出液面的长度为；则___________（选填“大于”“等于”或“小于”），若甲液体是水，则乙液体的密度是___________kg/m3。 【答案】 大于 【详解】[1]假设试管的横截面积为S，在甲液体中，试管排开液体的体积 在乙液体中，试管排开液体的体积 由于试管在甲和乙液体中都处于漂浮状态，其所受的浮力都等于自身受到的重力，即试管在甲、乙液体中受到的浮力大小相等，根据阿基米德原理以及可知，。 [2]由于，可得 解｜题｜技｜巧 对于漂浮状态的物体，由于浮力始终等于自身重力，因此可以利用“浮力不变，结合阿基米德原理，得到不同液体密度与排开液体体积的反比关系”来推导计算液体密度大小关系，遇到试管、密度计类漂浮问题都可以使用这个思路解决。 【即时检测1】（2025·安徽滁州·一模）一个柱形木块，底面积为50cm2，高10cm，放入底面积为100cm2的盛有水的圆柱形杯子中，木块露出水面高度为4cm（如图甲），在杯子侧壁水面位置做一标记记为A；将一石块轻轻放在木块正上方，静止后木块刚好浸没水中（如图乙），在杯子侧壁水面位置做一标记记为B；用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止后如图丙所示。 (1)求木块的密度。 (2)分析图乙中木块底部相对于标记A变化的距离。 (3)分析图丙中水面相对于B的变化，并写出推理过程。 【答案】(1) (2)2cm (3)见解析 【详解】（1）图甲中木块漂浮，根据物体的浮沉条件可得，，根据G木=ρ木gV木和F浮=ρ水gV排得，ρ木gV木=ρ水gV排，木块的密度为 （2）图乙比图甲多浸入的体积 液面上升的高度为 此时浸入了10cm，木块底部相对于A变化的距离 （3）图乙和图丙中木块和石块整体均处于漂浮状态，则有 ， 因此，故，故丙中水面相对于B的变化为零。 【即时检测2】（2024·江苏南京·一模）如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 【答案】C 【详解】将铁块和木块看做是一个整体，此整体漂浮在水中，且木块刚好完全浸没，故有 将合金块和木块看做是一个整体，此整体悬浮在水中，故有 所以甲和乙的体积之比为 甲和乙的质量之比为 故C正确，ABD错误。 故选C。 题型7 浮力与液面的升降问题 【典例7】（24-25八年级下·重庆忠县·期末）如图所示，容器中装有重力为的水，水中有一个木块被细绳系着，此时水的深度为。已知木块的体积为，木块的密度为，求： (1)此时木块受到的浮力； (2)此时细绳对木块的拉力； (3)若将细绳剪断，最终木块静止时，水对容器底部的压强相比细绳断前变化了多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当木块完全浸没，排开液体体积 则受到的浮力 （2）木块受到的重力 对木块受力分析，则绳子对木块的拉力 （3）水和木块的总体积 容器的底面积 木块的密度为，由物体浮沉条件知，木块漂浮时露出水面的体积为木块体积的，故木块露出水面的体积为 水面下降的高度 水对容器底的变化的压强 解｜题｜技｜巧 液面升降问题的核心逻辑是：容器底面积不变，液面高度的变化由物体排开液体的总体积变化决定，排开体积增大则液面上升，排开体积减小则液面下降。解题时可以先分别对比变化前后整体的排开体积，得到排开体积变化量，再结合容器底面积计算液面高度的变化量，进一步即可求解压强变化。 【即时检测1】（24-25八年级下·重庆大足·期末）如图所示，现将重4N，边长为10cm的正方体物块A用细绳系在盛有水的容器底部，容器的底面积为300cm2，物块A处于静止状态，此时水的深度为30cm。下列说法正确的是（　　） A．细线对物块的拉力为10N B．此时容器底部所受压力为9N C．若剪断细绳，待物块A静止后，液面下降了6cm D．若剪断细绳，待物块A静止后，液体对容器底部的压强为2.8×10³Pa 【答案】D 【详解】A．物块的重力为 物块浸没在水中，则 物块浸没时受到的浮力为 绳子的拉力为，故A错误； B．水的深度为，此时容器底部所受压强为 此时容器底部所受压力为，故B错误； CD．物块漂浮， 由得，物块漂浮时排开水的体积为 所以液面下降的深度为 待物块静止后，液体对容器底部的压强为，故C错误，D正确。 故选D。 【即时检测2】（23-24八年级下·重庆·期末）如图，水平桌面上放置底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器，容器侧壁靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，边长为10cm的正方体A用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水。求： (1)物体有的体积露出水面时受到的浮力； (2)在（1）问中物体A的底部所受水的压强； (3)打开阀门K使水缓慢流出，求细线刚好断裂时，放出水的体积。 【答案】(1)；(2)800Pa；(3) 【详解】（1）物体有的体积露出水面时，物体排开液体的体积为 此时物体受到的浮力为 （2）根据浮力的定义，此时物体下表面受到的压力F下=F浮=8N，物体A的底部所受水的压强为 （3）细线受到的拉力为12N时，对物体A受力分析可得，G=F浮+F拉=8N+12N=20N 刚好断裂时，F拉'=15N，此时受到的浮力为F浮'= G- F拉'=20N-15N=5N 物体排开液体体积的改变量为 物体浸入水中深度的改变量为 所以放水的体积为 题型8 浮力与压强的综合计算 【典例8】（24-25八年级下·安徽马鞍山·期末）一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm2的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103 kg/m3）求： (1)物块A浸没时受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)物块A对杆的力F为2N时，液体对容器底部的压强。 【答案】(1)10N；(2)0.7×103 kg/m3；(3)900Pa或1300Pa 【详解】（1）如图乙所示，从开始浸入的深度是4cm，到完全浸没的深度为14cm，正方体物块A边长是l=14cm-4cm=10cm=0.1m 所以物块A浸没时受到的浮力 （2）如图乙所示，未加水时，物块A对杆的力为7N，也就是物块A重7N。根据，则物块A的质量为 所以物块A的密度为 （3）容器底部面积为200cm2，即0.02m2，从图乙知细杆高度为0.04m，物块A下方水的重力是 第一种情况：当重力大于浮力时，浮力为 物块A浸入水中体积 物块A浸入水中深度 杆子的高度为h杆=4cm＝0.04m 此时深度为 所以液体对容器底部的压强 第二种情况：当重力小于浮力时，浮力为 物块A浸入水中体积 物块A浸入水中深度 此时深度 所以液体对容器底部的压强 综上所述，液体对容器底部的压强为900Pa或1300Pa。 解｜题｜技｜巧 对于细杆连接物体的浮力压强综合题，要分情况讨论物块对杆的作用力方向：当浮力小于物块重力时，杆受到物块向下的压力，大小等于重力与浮力的差值；当浮力大于物块重力时，杆受到物块向上的拉力，大小等于浮力与重力的差值，结合水的深度计算容器底压强时，不要忘记加上细杆本身的高度，即物块底部距离容器底的高度，才能得到容器内水的总深度，避免计算出错。 【即时检测1】（24-25八年级下·福建厦门·期末）实践小组设计了一套电动升降浸染装置，如图甲所示。某次测试中，长方体染缸置于水平地面上，装有16cm深的水。圆柱体薄壁陶瓷杯通过轻质细杆悬挂于力传感器下保持静止，此时陶瓷杯的下表面与水面相平。升降机下降让陶瓷杯逐渐浸入水中，当力传感器示数为12N时水开始溢出，直到杯底刚好与染缸底部接触，力传感器示数F与陶瓷杯下降高度h的关系如图乙所示。随后将细杆撤走，陶瓷杯最终静止在水中。已知染缸底面积为，陶瓷杯与染缸高度相同，且水始终未进入杯内。求： (1)水开始溢出时，陶瓷杯所受的浮力。 (2)陶瓷杯的容积。 (3)最终陶瓷杯静止时，染缸底部受到的液体压强。 【答案】(1)6N (2)2400cm3 (3)1600Pa 【详解】（1）由图乙可知，当h为0时，陶瓷杯未浸入水中，力传感器示数F等于陶瓷杯的重力，所以陶瓷杯的重力为 当力传感器示数为12N时水开始溢出，则水开始溢出时，陶瓷杯所受的浮力为 （2）当力传感器示数为12N时，陶瓷杯排开液体的体积为 染缸的高度等于陶瓷杯的高度，大小为 图乙中F0=6N时，陶瓷杯触底，力传感器受到向上的力，此时陶瓷杯受到的浮力为 陶瓷杯的容积等于其排开液体的体积为 （3）陶瓷杯触底后，染缸中水的体积为 剩余水的重力为G剩=m剩g=ρ水gV剩水=1×103kg/m3×10N/kg×600×10-6m3=6N 细杆撤去后，最终陶瓷杯静止时，处于漂浮状态，此时陶瓷杯受到的浮力为 染缸底部受到的压力为F压=G剩+F浮3=6N+18N=24N 染缸底部受到液体的压强为 【即时检测2】（24-25八年级下·山东青岛·期末）如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器中装满水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.8g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门，现打开阀门，控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的图像如图乙所示，求： (1)阀门未打开前水的深度； (2)圆柱体A的底面积； (3)t=52s时，细杆对物体的作用力大小。 【答案】(1)0.5m (2) (3)2.4N 【详解】（1）阀门未打开前水的深度最大，对容器底部的压力最大，由图乙可知，，容器底面积为 容器底部受到水的压强为 阀门未打开前水的深度 （2）在40~64s阶段，水下降的深度等于圆柱体A的高度，水对容器底产生的压力差 水对容器底产生的压强差 由可知，得圆柱体A的高度 圆柱体A上表面所在的平面与下表面所在的平面之间，容器的对应容积 圆柱体A上表面所在的平面与下表面所在的平面之间，所盛水的体积 圆柱体A的体积 圆柱体A的底面积 （3）已知圆柱体A的密度 圆柱体A的重力 由乙图可知，t=52s时，这个时间点正好处于第40s和第64s的中间，此时圆柱体A排开液体的体积为自身体积的一半 此时圆柱体A所受到的浮力 对圆柱体A进行受力分析，在竖直方向圆柱体A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和细杆对圆柱体A的竖直向上的支持力F2，细杆对物体的作用力大小 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25八年级下·内蒙古乌兰察布·期末）如图所示，一条小鱼在水中游动，能正确表示该小鱼受到的浮力方向的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体浸在液体中时会受到液体对其竖直向上的浮力，故D正确，ABC错误。 故选D。 2．（24-25八年级下·陕西汉中·期末）图是我国055型万吨级驱逐舰“延安号”，满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6米。下列说法正确的是（　　） A．它在海面上匀速转弯，其运动状态没有改变 B．它从密度大的水域进入密度小的水域，所受的浮力不变，船体会上浮一些 C．它满载时受到的浮力是1.2×108N D．它在海面上高速航行时，所受浮力不是竖直向上的 【答案】C 【详解】A．匀速转弯时，运动方向改变，运动状态改变，故A错误； B．驱逐舰始终漂浮，浮力等于重力，重力不变则浮力不变；根据，从密度大的水域进入密度小的水域，变小，变大，船体会下沉一些，故B错误； C．满载时排水量，根据阿基米德原理，故C正确； D．浮力方向始终竖直向上，故D错误。 故选C。 3．（24-25八年级下·河北保定·期末）一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到液体压力的大小为，下表面受到液体压力的大小为，则物体受到的浮力大小为（　　） A．6N B．7N C． D． 【答案】A 【详解】浸在液体中的物体受到向上和向下的压力差，这个压力差就是物体受到的浮力。已知圆柱体上表面受到液体的压力为7N，方向竖直向下；下表面受到液体的压力为13N，方向竖直向上。那么向上的压力与向下的压力之差就是浮力，即浮力大小为13N减去7N，即 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 4．（24-25八年级下·甘肃临夏·期末）在跨学科实践活动中，小夏亲手制作了一个简易密度计：他选取了一根细竹签作为标度杆，并在其下端缠绕了适量的铜丝作为“配重”，接着在细竹签的中部套上了一个泡沫球作为“浮子”。将自制的密度计浸入水中后，其状态如图所示，小夏在标度杆的水位处标记了“”。下列分析正确的是（　　） A．密度计的重心位置与其“浮子”所在位置一致 B．在使用密度计时，密度计漂浮在液体中 C．密度计在测量不同液体密度时，所受的浮力不同 D．使用密度计测量密度较大的液体密度时，浸入液体中的深度会增加 【答案】B 【详解】A．该密度计的配重铜丝在下端，为保证密度计竖直漂浮，重心在下端配重位置，不与浮子位置一致，故A错误； B．密度计利用漂浮条件工作，使用时漂浮在液体中，所受浮力等于自身重力，故B正确； C．密度计测量不同液体时始终漂浮，浮力始终等于自身重力，密度计重力不变，因此所受浮力大小相同，故C错误； D．根据阿基米德原理，密度计浮力保持不变，液体密度越大，排开液体的体积越小，浸入液体的深度越小，故D错误。 故选B。 5．（25-26九年级上·山西·开学考试）将两个体积相同新鲜程度不同的鸡蛋放入清水中，静止时状态如图所示，（）下列说法正确的是（　　） A．甲受到的浮力小 B．乙排开水的质量大 C．向水中加盐后，乙受到的浮力不变 D．向水中加酒精后，甲受到的浮力不变 【答案】C 【详解】AB．由图可知，甲浸没在水中，乙漂浮在水面上，两个鸡蛋体积相同，甲排开的水体积比乙多，故乙排开水的质量比甲小，根据阿基米德原理，排开的水越多，所受浮力越大，所以甲受到的浮力大于乙，故AB错误； C．乙在漂浮状态下，自身重力等于所受浮力。向水中加盐后，乙自身重力不变，已知盐水的密度大于清水，根据阿基米德原理，排开盐水的体积小于排开清水的体积，所以加盐后，鸡蛋乙会上浮，露出水面更多，但仍处于漂浮状态，所受浮力不变，故C正确； D．向水中加酒精后，液体的密度变小，甲处于浸没状态，排开液体体积不变，根据阿基米德原理，所受浮力变小，故D错误。 故选C。 6．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）如图所示，将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶瓶盖，通过改变作用在大瓶侧面的压力大小，实现小瓶的浮与沉、下列说法中正确的是（　　） A．用力捏大瓶时，小瓶不能实现悬浮 B．用力捏大瓶时，小瓶内的气体密度变大 C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶时也能使小瓶下沉 D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶时也能使小瓶下沉 【答案】B 【详解】AB．挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，小瓶内的气体质量不变，体积变小，由可知小瓶内的气体密度变大，这时小瓶里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉；浸没时，就处于悬浮状态，故A错误，B正确； C．盖上小瓶瓶盖，挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，水不能压入小瓶中，小瓶的重力不变，浸入水里的体积不变，小瓶受到的浮力不变，不能使小瓶下沉，故C错误； D．打开大瓶瓶盖，用力捏大瓶，大瓶上方的气压不变，水不能进入小瓶中，所以小瓶不会下沉，故D错误。 故选B。 7．（24-25八年级下·山东威海·期末）盐水选种是古代劳动人民巧妙挑选种子的方法，选种时需要配制一定浓度的盐水，把种子倒入盐水中，搅拌稳定后如图所示，漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种。关于盐水选种下列说法正确的是（　　） A．良种的密度与盐水的密度相等 B．次种受到的浮力一定大于良种受到的浮力 C．若想遴选出更饱满的种子，需向盐水中加入适量的食盐 D．若向盐水中加入食盐，让盐水浓度增大，次种受到的浮力会增大 【答案】C 【详解】A．良种沉入容器底，根据浮沉条件可知良种密度大于盐水密度，若密度相等则会悬浮，故A错误； B．次种漂浮时浮力等于其自身重力，良种沉底时浮力小于其自身重力，但次种重力可能小于良种重力，因此次种浮力不一定大于良种浮力，故B错误； C．更饱满的种子密度更大，需增大盐水密度使其沉底才能被选中，加食盐可提高盐水密度，故C正确； D．次种始终漂浮，浮力始终等于其重力，加食盐后盐水密度增大，次种排开液体体积减小，但浮力不变，故D错误。 故选C。 8．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）今年热映的电影《哪吒之魔童降世》是一部“讲科学的神话故事”电影。电影中：哪吒通过借助风火轮反向发力实现灵活多变的战斗动作，说明力能改变物体的______；敖丙在深海水中真情流露热泪盈眶，但他的眼泪是往上方流的，说明深海海水密度______（选填“大于”或“小于”或“等于”）敖丙眼泪的密度。 【答案】 运动状态 大于 【详解】[1]力的作用效果分为改变物体的形状、改变物体的运动状态两类。此处哪吒战斗动作灵活多变，说明力能改变物体的运动状态。 [2]根据物体浮沉条件，当物体密度小于液体密度时，物体会上浮。敖丙的眼泪向上流（上浮），可推出深海海水密度大于眼泪的密度。 9．（24-25八年级下·湖南衡阳·期末）如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种不同的液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平。木块在甲、乙液体中受到的浮力分别为F甲、F乙，甲、乙液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则F甲_______F乙；p甲_______p乙（以上均选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 = < 【详解】[1]由图可知，甲图中木块悬浮，乙图中木块漂浮，根据浮沉条件可知，不管是漂浮还是悬浮，浮力等于重力，两容器中是同一块木块，重力不变，所以浮力相等，即F甲=F乙。 [2]根据浮沉条件可知，甲图中木块悬浮，液体甲的密度等于木块的密度，乙图中木块漂浮，液体乙的密度大于木块的密度，所以液体甲的密度小于液体乙的密度，两杯中液面相平，根据公式可知，液体对容器底部的压强为p甲<p乙。 10．（23-24八年级下·山东临沂·期末）将一小石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图甲所示。则该小石块所受到的浮力大小为____________N，将两枚相同的生鸡蛋分别放入水和盐水中，如图乙所示，鸡蛋在A杯中漂浮，在B杯中沉底，则____________杯中是盐水。 【答案】 2 A 【解析】【小题1】[1]由左图可知，弹簧测力计的示数是5N，则小石块的重力为5N，由右图可知，小石块浸没在水中时，弹簧测力计的示数是3N，由称重法可知，小石块受到的浮力大小为 [2]由物体的浮沉条件可知，鸡蛋在A杯中漂浮时，鸡蛋的密度小于A杯中液体的密度；鸡蛋在B杯中沉底时，鸡蛋的密度大于B杯中液体的密度，由于两枚鸡蛋相同，即两枚鸡蛋的密度相同，可知A杯中液体的密度大于B杯中液体的密度，则A杯中的液体是盐水。 11．（23-24八年级下·安徽芜湖·期末）如图所示，水平桌面上，甲、乙两个相同容器中盛有浓度不同的盐水，小梦同学将两个草莓（假设其完全相同）分别放入杯中进行清洗，当两个草莓静止时，甲、乙两个容器中的液面恰好相平，则甲、乙两个容器底部受到液体的压强分别为p甲、p乙，两个草莓在甲、乙容器中受到液体的浮力分别为、，则p甲______p乙，______（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 < = 【详解】【小题1】[1][2]根据图示可知，草莓在甲中悬浮，所受浮力等于重力、物体密度等于甲容器中液体的密度，在乙中漂浮，所受浮力等于重力、物体密度小于乙容器液体的密度，则物体在甲、乙容器中受到液体的浮力相等，甲容器液体密度小于乙，而两容器内液面深度相同，根据可知，乙容器中液体对容器底的压强大。 重难突破练（测试时间：20分钟） 12．（24-25八年级下·西藏昌都·期末）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像（取，），说法中不正确的是（　　） A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是 D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是400Pa 【答案】B 【详解】A．根据图乙可知，物体的重力为9N，完全浸没到水中时的拉力为5N，所以物体完全浸没时受到的浮力为 由阿基米德原理计算可知物体体积为，故A正确； B．物体完全浸没时受到的浮力为 故物体受到的最大浮力是4N，故B错误； C．物体质量为 体积为，物体的密度为，故C正确； D．从图乙可知，物体从刚接触水面到完全浸没下降了4cm，说明物体高度为4cm，物体刚浸没时下表面的压强为，故D正确。 本题选择描述错误的，故选B。 13．（25-26八年级上·山东滨州·期末）三个完全相同的容器中装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器中，如图所示，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法错误的是（　　） A．三个正方体的密度大小关系是 B．容器底受到水的压强大小关系为 C．容器对桌面的压力大小关系为 D．三个正方体受到的浮力大小关系为 【答案】B 【详解】D．由图可知，A排开水的体积最小，C排开水的体积最大，根据可知三个正方体受到的浮力大小关系为，故D正确，不符合题意； A．由图可知，A、B、C三个体积相同的正方体均漂浮或悬浮，浮力等于重力。三个正方体受到的浮力大小关系为，则三个正方体的重力大小关系为，根据，则三个正方体的密度大小关系是，故A正确，不符合题意； B．三个容器内水面高度相同，根据，容器底受到水的压强大小关系为，故B错误，符合题意； C．容器底受到水的压强大小关系为，容器底面积相同，根据，容器底受到水的压力相同，则三个容器内水和正方体的总重力相同，则容器对桌面的压力大小关系为，故C正确，不符合题意。 故选B。 14．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（忽略水面高度变化），如图所示为整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像，已知，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体的重力为9N B．圆柱体的密度为 C．圆柱体所受的最大浮力为8N D．圆柱体的体积为 【答案】C 【详解】A. 圆柱体未浸入水时，弹簧测力计示数等于重力，由图知重力为，故A错误。 B. 重力，则质量；完全浸入时，最大浮力；由阿基米德原理，体积；密度，不是，故B错误。 C. 完全浸入时，浮力（排开液体体积最大，浮力最大），故C正确。 D. 由C的计算，体积，故D错误。 故选C。 15．水平桌面上有一装有适量水的足够高的柱形水槽，水中放一个木块，将铁块a放在木块上，静止时木块刚好浸没在水中（如图甲）；将铁块a用细线系在木块下面，静止时木块体积的五分之一露出水面（如图乙）。若木块体积为V，则铁块a的体积是（　　） A． B．5V C． D．V 【答案】A 【详解】将木块和铁块a看作整体，整体在甲、乙中均漂浮，浮力等于重力，整体重力相等，则整体受到的浮力相等，根据可得，，解得铁块a的体积。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 16．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，水平放置的电子秤上有一个底面积为的薄壁容器，该容器上、下部分均为10cm高的圆柱体（电子秤圆形台面的面积大于该容器底面积）。现以的速度往容器内注入液体，直至恰好装满的过程中，电子秤的示数与注液时间的关系如图乙所示。如图丙所示的圆柱体A，已知、、，物块和容器壁粘的液体忽略不计。则下列说法正确的个数为（    ） ①当时，液体的深度为5cm ②当时，液体的深度为15cm ③若在停止注液，将物块A竖直缓慢沉底放在容器正中央，容器对台面的压强为1950Pa ④若在停止注液，将物块A竖直缓慢沉底放在容器正中央，容器对台面的压强为3460Pa A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】①．由图乙可知，当时示数200g，则容器质量 0~20s，注液体积 液体质量 液体密度 容器下部分的容积 当t=10s 时，注液体积 液体在容器下部分未满，液体的深度，故①正确； ②．20s后液体进入上部分，当时，液体刚好注满，液体和容器的总质量2200g，液体质量 液体总体积 上部分容器的容积 上部分高10cm，故上部分圆柱形容器横截面积 当t=32s>20s，液体进入上部分，注液体积 下部分容积1000cm3，液体在容器上部分的体积 液体在容器上部分的深度 液体的总深度，故②错误； ③．当时，注液体积 注入液体质量 物块A的密度 物块A在液体中沉底。放入物块后，液体的横截面积变为 液体深度 液体无溢出。则此时总质量 此时容器对台面的压力等于总重力，则容器对台面的压强 ，故③错误； ④．当t=44s时，注液体积 注入液体质量 容器容积，物块体积，液体和物块总体积 溢出液体体积 溢出液体质量 剩余液体质量 剩余液体和物体的总质量 此时容器对台面的压强，故④错误。 综上，仅选项①正确，正确个数为 1个。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 17．小明将底面积为S2的柱状蜡烛底部表面烧熔化，然后迅速压在底面积为S1的烧杯底部，向烧杯中加水至刚好淹没蜡烛，测得水深h1（蜡烛与烧杯底弥合，如图甲）；接着他移动了一下蜡烛，发现最终蜡烛漂浮在水面，测得此时水深为h2，已知水的密度为ρ水。根据以上信息作出的以下结论正确的是（　　）    A．甲图中蜡烛所受浮力为ρ水 gS2h1 B．甲图中蜡烛处于悬浮状态 C．乙图中蜡烛所受浮力为ρ水 g（S1h1-S1h2） D．蜡烛密度为ρ水 【答案】D 【详解】AB．甲图中蜡烛底部与容器底完全弥合，没有受到水对它向上的压力，故蜡烛没有受到浮力，此时也不是悬浮状态。故AB错误； C．蜡烛的体积为， 蜡烛漂浮后，水面下降，是因为蜡烛有一部分外露，则蜡烛外露的体积为 蜡烛漂浮时排开水的体积为 此时，蜡烛受到的浮力为，故C错误； D．蜡烛漂浮时，受到的浮力与自身重力相等，则蜡烛的密度为，故D正确。 故选D。 18．体积是的正方体物块A漂浮在水面上，它没入水中的体积是，如图甲所示，然后在A上放一同体积的正方体物块B，静止时B恰好有一半没入水中，如图乙所示，则放上B后容器底部受到水的压强___________ （选填“变大”、“变小”或“不变”），物块B的密度为___________ 。    【答案】 变大 0.9×103 【详解】[1]放上B后水面上升，液面到容器底部的深度增大，根据可知，放上B后容器底部受到水的压强变大。 [2]甲图中A处于漂浮状态，A的重力 乙图中AB处于漂浮状态，AB的重力之和 物体B的重力 物体B的质量 B的密度 19．（22-23八年级下·重庆·期中）如图甲所示，圆柱形容器中装有适量的水。如图乙所示，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有五分之二的体积露出水面，则木块A的密度为___________kg/m3；如图丙所示，在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A有五分之一的体积露出水面。如图丁所示，将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同。若m1∶m2=1∶3，ρ水=1.0×103kg/m3，则另一种液体的密度为___________kg/m3。 【答案】 0.6×103 1.5×103 【详解】[1]由于木块在水中处于漂浮状态，此时木块受到的浮力和重力相等，即：F浮=G，根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρ木gV木 可知，木块的密度为 [2] 在乙图中，A漂浮，则① 在丙图中，由于m1和A漂浮，可得 解得② 在丁图中，平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，则由阿基米德原理和漂浮条件可得 化简可得③ 又因为m1∶m2＝1∶3，即 解得ρ液＝1.5ρ水＝1.5×1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3 20．把边长为1m的正方体木块放在水中，有的体积露出液面，则木块的密度为________kg/m3，木块在水中受到的浮力为________N。玩弹弓经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与________有关；若橡皮筋被拉的长度相同，则质量大的“子弹”射出的距离________。 【答案】 600 6000 橡皮筋伸长的长度 越小 【详解】[1][2]由题意可知，木料的体积为V=a3=（1m）3=1m3 木块有的体积露出液面，所以其在水中受到的浮力为 因为木块处于漂浮状态，根据物体的浮沉特点可得，木块的重力为G=F浮=6×103N 根据G=mg可得，木块的质量为 所以木块的密度为 [3]橡皮筋拉得越长，说明橡皮筋的形变程度越大，“子弹”射得越远，说明橡皮筋的弹性势能越大，故可得橡皮筋的弹性势能与橡皮筋伸长的长度有关。 [4]橡皮筋被拉的长度相同，说明橡皮筋的弹性势能相同，故其转化为为子弹的动能相同，而动能与质量和速度有关，在动能相等时，速度与质量成反比，所以质量大的“子弹”，其运动速度就越小，“子弹”射出的距离就越小。 综合拓展练（测试时间：20分钟） 21．（24-25八年级下·陕西西安·期末）制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。取 (1)如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中： ①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为______ N，浸入的深度为______ H； ②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中______选填“a”“b”或“c”； ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是______。 A．换更大的容器盛放液体做实验 B．在吸管里再加一些铁屑 (2)如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为______。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为______，盐水的密度为______保留2位小数。 【答案】(1) a (2) 1 【详解】（1）[1][2]已知密度计总质量为10g，密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为 由于密度计在水中和酒精中均漂浮，故在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，即密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有 已知水的密度为，酒精密度为，代入上式可得 [3]密度计在液体中漂浮，则有 可得，当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与成反比，故a图线符合h随变化的规律。 [4]适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大，故选B； （2）[1][2][3]当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮力为，由阿基米德原理有，则有，解得密度计排开水的体积为 与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为 此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为 当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的排开盐水体积为 由前面分析结论 同理，当密度计在盐水中漂浮时有 则盐水的密度为 22．明明同学用实验室的一块柱形合金材料探究影响浮力大小的因素。他将该合金块标注成4等分，并进行了下图所示的探究实验。请回答以下问题： (1)如图甲所示，可知该合金块的重力是__________N；如图丙所示，此时合金块只有两格浸入水中，则合金块所受的浮力__________N。 (2)根据图甲、乙、丙、丁，可以得出的初步结论：当液体密度一定时，物体所受浮力大小与__________有关。 (3)小哲对丁实验操作进行了修改，设计了如图甲、丁、戊所示方案进行探究，可知浮力大小与物体浸没的深度__________（选填“有关”或“无关”）。 (4)由图甲、乙、丙、丁计算得到合金块密度为__________。 【答案】(1) 4.8 0.4 (2)物体排开液体的体积 (3)无关 (4) 【详解】（1）[1]由图甲可知，测力计分度值为0.1N，示数是4.8N，根据二力平衡可知，合金块重力为4.8N。 [2]由图丙所示，此时合金块只有两格浸入水中，测力计示数为4.4N，根据称重法可得，合金块所受的浮力； （2）分析图甲、乙、丙、丁，可以发现，合金块浸入水中的体积（排开水的体积变大），测力计示数变小，说明合金块受到浮力变大了，可以得出的初步结论是：当液体密度一定时，物体所受浮力大小与排开液体体积有关。 （3）小哲对丁实验操作进行了修改，设计了如图甲、丁、戊所示方案进行探究，分析丁、戊两图可发现，合金块排开水的体积相同，浸入深度不同，测力计示数相同，则合金块受到浮力相同，可知浮力大小与物体浸没的深度无关。 （4）由图丁可知，合金块浸没在水中，根据称重法可得合金块在水中受到的浮力； 合金块浸没时排开水的体积等于自身体积，由可得，合金块体积 ； 已知合金块重力为4.8N，由可得，合金块质量； 则合金块密度。 23．（25-26八年级下·全国·期末）如图甲，将重力为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一个重物B用体积和重力不计的细线系于A的下方，再轻轻放入该杯水中，静止时A的上表面与水面刚好相平，如图乙所示。已知，g取10N/kg，求： (1)图甲中A所受浮力大小。 (2)A的体积大小。 (3)图乙中细线对A的拉力大小。 (4)B的重力。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）因为物体A在水中漂浮，所以A所受的浮力等于其重力，； （2）根据题意，物体A排开水的体积 。 由阿基米德原理可得：； 。 （3）在图乙中，物体A完全浸没在水中，它受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，三力平衡。首先计算A完全浸没时受到的浮力，然后根据力的平衡条件求出细线的拉力。 物体A完全浸没在水中，此时排开水的体积等于其自身体积，即。 此时A受到的浮力为：； 对物体A进行受力分析，根据平衡条件有：； 所以，细线对A的拉力：； （4）在图乙中，物体B浸没在水中，它受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力，三力平衡。根据力的平衡条件，结合阿基米德原理和重力公式，可以求出物体B的重力。对物体B进行受力分析，根据平衡条件有：；设物体B的体积为VB，则 ，。由以上关系可得：，所以 。将此关系代入平衡方程：，；。 24．（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）如图甲所示，现有一体积、质量均忽略不计的弹簧将正方体物体悬挂在空中，在正方体下方放一个底面积为的带阀门K的圆柱形容器，现往容器内装28cm深的水，此时弹簧被压缩了2cm，且正方体有的体积浸入水中。如图乙所示为弹簧所受拉力变化量与其伸长量的关系，且正方体棱长为10cm，，g取。求： (1)此时水对容器底部的压强； (2)正方体受到的浮力； (3)若打开阀门K缓慢放水，直至弹簧不受力，水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1) (2)8N (3)400Pa 【详解】（1）水对容器底部的压强为 （2）正方体的体积为 由于用细绳悬挂放入水中，有的体积浸入水中，排开水的体积为 正方体受到的浮力 （3）弹簧被压缩了2cm，由图乙知弹簧对物体有2N向下的压力，此时物体受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的浮力，则物体的重力为 当弹簧不受力时弹簧处于原长，正方体受到的浮力等于重力，即 正方体排开水的体积为 此时正方体浸入水中的深度为 排水前浸入水的深度 所以液面需要下降 又因为弹簧压缩2cm，即水面共需下降4cm，水对容器底部的压强变化量为 25．（24-25八年级下·安徽六安·期末）如图所示，水平升降台面上放有一个足够深、底面积为的柱形容器，圆柱体A用细线悬挂并固定，已知此时容器中水深25cm，圆柱体A的底面积为，高为20cm，A的下表面距水面4cm，细线对圆柱体A的拉力为5N。(g=10N/kg)求： (1)水对容器底部的压强； (2)圆柱体A的密度； (3)使升降台上升7.5cm后，细线对圆柱体A的拉力。 【答案】(1) (2) (3)4N 【详解】（1）已知容器中水深h=25cm=0.25m 水对容器底部的压强 （2）圆柱体A浸入水中的深度为 圆柱体A的底面积 圆柱体A排开水的体积等于圆柱体浸入水中部分的体积 受到的浮力 由于圆柱体A处于静止状态，对圆柱体A在竖直方向上受力分析可知，受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和竖直向上的拉力，圆柱体A的重力为 圆柱体A的质量 圆柱体A的体积 圆柱体A的密度 （3）使升降台上升7.5cm后，水面上升高度的增加量 此时圆柱体A排开水的体积 此时圆柱体A受到的浮力 此时细线对圆柱体A的拉力 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 浮力（期末复习讲义） 目录 【考情透视·目标导航】 2 【知识梳理·方法技巧】 2 知识点01 浮力 2 知识点02 探究影响浮力大小的因素 3 知识点03 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 4 知识点04 阿基米德原理 4 知识点05 物体的浮沉条件及最终状态 5 知识点06 浮力的应用 5 【典例引领·即时检测】 6 题型1 浮力及其产生的原因 6 题型2 原理法求浮力的大小 7 题型3 利用阿基米德原理求浮力的大小 8 题型4 浮力与深度图像的结合 9 题型5 物体浮沉条件的应用 11 题型6 漂浮状态浮力及其密度的计算 12 题型7 浮力与液面的升降问题 13 题型8 浮力与压强的综合计算 15 【考场练兵·分层实战】 16 基础通关练（测试时间：10分钟） 16 重难突破练（测试时间：20分钟） 19 综合拓展练（测试时间：20分钟） 22 核心考点 内容要点 命题趋势 浮力基础概念 浮力定义、方向、施力物体、产生原因（上下压力差） 选择填空必考，常辨析浮力有无、方向判断 影响浮力大小因素 探究浮力与排开体积、液体密度、浸没深度的关系 实验探究高频考点，控制变量法、结论表述必考 阿基米德原理 原理内容、公式浮排液排、适用范围 计算核心考点，选择、填空、计算题必考 物体浮沉条件 上浮、漂浮、悬浮、下沉、沉底受力与密度关系 必考大小比较、状态判断，期末高频拉分点 浮力实际应用 轮船、潜水艇、热气球、密度计原理与特点 生活情景题常考，侧重原理理解与规律应用 浮力综合计算 称重法、压力差法、阿基米德、平衡法综合运用 期末压轴计算题必考，固液、浮沉综合高频 必备知识 知识点01 浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2、方向：竖直向上。 3、施力物体：液体（或气体）。 4、产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 【注】当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则或。 5、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 知识点02 探究影响浮力大小的因素 1、实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2、实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点03 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2、实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3、误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 知识点04 阿基米德原理 1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3、对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 知识点05 物体的浮沉条件及最终状态 1、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2、物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸入液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 知识点06 浮力的应用 1、轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 （3）吃水深度：轮船在密度大的水域中吃水深度浅（吃水线低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。 例如，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 2、潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3、热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4、密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 题型1 浮力及其产生的原因 【典例1】（24-25八年级下·吉林·期末）如图所示，A、B两个物体形状和大小完全相同，则A、B两物体受到的水向上和向下的压力差（       ） A．一样大 B．A 比B 小 C．A 比B 大 D．以上三种情况都有可能 解｜题｜技｜巧 浮力产生的本质是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，判断浮力大小，可先结合排开液体体积确定浮力大小，再直接对应得到压力差的大小关系，无需额外判断深度对压力差的影响。 【即时检测1】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中正确的是（　　） A．A物体不一定受到浮力作用 B．B物体一定受到浮力作用 C．C物体不一定受到浮力作用 D．D物体一定受浮力的作用 【即时检测2】（24-25八年级下·山东枣庄·期末）我国科技发展日新月异，如图所示的物体没有受到浮力的是（　　） A．航行中的“四川舰” B．立在河水中的桥墩 C．悬停在水中的鸡蛋 D．下潜中的“奋斗者” 题型2 原理法求浮力的大小 【典例2】（25-26八年级上·北京延庆·期末）如图所示，重力为G边长为a的正方体物块悬浮在水中，受到的浮力为，上表面深度为，受到水的压强为，压力为；下表面深度为，受到水的压强为，压力为。物块的密度为，水的密度为。下列选项中不正确的是（   ） A． B． C． D． 解｜题｜技｜巧 利用阿基米德原理计算浮力时，要明确公式中各物理量的意义，是液体的密度不是物体的密度，是排开液体的体积，不一定等于物体体积，只有当物体完全浸没在液体中时才有，结合物体的浮沉状态还可以联立浮力和重力的关系求解物体密度等未知量。 【即时检测1】（24-25八年级下·安徽马鞍山·期末）如图所示，一个长方体物块A质量是500g，浸没在水中，其下表面受到水对它向上的压力为20N，上表面受到水对它向下的压力为12N，则物块A受到合力的大小和方向为（g=10N/kg）（　　） A．8N   竖直向上 B．3N   竖直向下 C．3N   竖直向上 D．13N   竖直向下 【即时检测2】（24-25八年级下·江苏镇江·期末）如图所示，用针将重为3N的长方体小木块压入水中浸没，静止时木块上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为10N，则木块受到的浮力大小为____N；针对木块的压力为____N。 题型3 利用阿基米德原理求浮力的大小 【典例3】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）有A、B两个正方体物块，如图甲所示，将质量为1kg的物块A放入水中，有五分之三体积露出水面，则A受到的浮力是_______N；A的密度是________kg/m3，再将物块B放在A的上面，如图乙所示，物块A恰好完全浸没在水中，则物块B的质量是______kg。（水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3） 解｜题｜技｜巧 利用阿基米德原理计算浮力时，要先明确物体的浮沉状态，得到浮力和重力的关系后，再结合公式 计算排开液体体积、物体密度等未知量，当多个物体叠加时，可以先对整体受力分析，再结合浮力、重力的平衡关系推导未知量，简化计算过程。 【即时检测1】（24-25八年级下·吉林·期末）如图所示，将体积是200cm3的实心正方体木块轻轻放入盛满某种液体的大烧杯内。待木块静止时，从烧杯中溢出了120g的液体，木块露出液面的体积为50cm3，g取10N/kg.求： (1)木块静止时受到的浮力大小； (2)液体的密度。 【即时检测2】（24-25八年级下·北京房山·期末）小华使用电子秤、薄壁空水杯等实验器材测量某金属块的密度，实验步骤如下： ①将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再按电子秤的清零键，使其示数为零，即电子秤不显示空水杯的质量。 ②空水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为。 ③用细线系好金属块，使其浸没在水中（不触碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为。 ④使金属块沉入水底并松开手，如图丁所示，电子秤示数为。 (1)实验中测出，，，水的密度为，取，则金属块浸没在水中受到的浮力______。 (2)金属块的密度______。 题型4 浮力与深度图像的结合 【典例4】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块的重力为_______N，物体浸没时受到的浮力为_______N，未知液体的密度为_______kg/m3。（g取10N/kg） 解｜题｜技｜巧 处理浮力与深度结合的图像问题时，要先读懂图像中不同线段的物理意义：起点对应物体未浸入液体时的状态，可直接得到物体重力；当拉力或浮力不再随深度变化时，说明物体已经完全浸没，结合称重法就能求出完全浸没时的浮力，再结合阿基米德原理即可求出液体密度或物体密度。 【即时检测1】（24-25八年级下·吉林长春·期末）（多选）用弹簧测力计吊着一实心物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与下降高度h关系如图乙（忽略液面变化），根据图中信息可知（水的密度）正确的是（　　） A．物体受到的最大浮力是4N B．物体的体积是40cm3 C．物体的密度是 D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变 【即时检测2】（24-25八年级下·福建泉州·期末）小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（　　） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 题型5 物体浮沉条件的应用 【典例5】（2025·黑龙江鸡西·二模）将新鲜度不同的甲、乙两枚鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（）（　　） A．若甲、乙两枚鸡蛋的体积相等，则甲鸡蛋受到的浮力小 B．若甲、乙两枚鸡蛋的质量相等，则甲鸡蛋受到的浮力小 C．向杯中加盐水后，乙鸡蛋受到的浮力变大 D．向杯中加酒精后，甲鸡蛋受到的浮力变大 解｜题｜技｜巧 判断物体浮沉状态后，根据浮沉条件：漂浮时；沉底时；，悬浮时；。结合阿基米德原理就能比较浮力大小，判断浮力变化时，先明确浮沉状态有没有改变，再结合公式分析即可。 【即时检测1】（24-25八年级下·湖南益阳·期末）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如下图所示。下列判断正确的是（    ） A．液体的密度大小关系是 B．液体对容器底部的压强大小关系是 C．容器对桌面的压强大小关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 【即时检测2】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）（多选）小华在一根粗细均匀圆柱形木棒的一端缠上少许铜丝，制成一支简易密度计。将该密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，静止后如图所示，最终液面相平，两容器中液体深度相同，若两种液体的密度分别为、，密度计在甲、乙两种不同的液体中受到的浮力分别为、，密度计排开两种不同液体的重力分别为、，两种不同液体对容器底部的压强分别为、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型6 漂浮状态浮力及其密度的计算 【典例6】（24-25八年级下·广西河池·期末）如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在甲液体中静止时，露出液面的长度为；当把试管放在乙液体中静止时，露出液面的长度为；则___________（选填“大于”“等于”或“小于”），若甲液体是水，则乙液体的密度是___________kg/m3。 解｜题｜技｜巧 对于漂浮状态的物体，由于浮力始终等于自身重力，因此可以利用“浮力不变，结合阿基米德原理，得到不同液体密度与排开液体体积的反比关系”来推导计算液体密度大小关系，遇到试管、密度计类漂浮问题都可以使用这个思路解决。 【即时检测1】（2025·安徽滁州·一模）一个柱形木块，底面积为50cm2，高10cm，放入底面积为100cm2的盛有水的圆柱形杯子中，木块露出水面高度为4cm（如图甲），在杯子侧壁水面位置做一标记记为A；将一石块轻轻放在木块正上方，静止后木块刚好浸没水中（如图乙），在杯子侧壁水面位置做一标记记为B；用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止后如图丙所示。 (1)求木块的密度。 (2)分析图乙中木块底部相对于标记A变化的距离。 (3)分析图丙中水面相对于B的变化，并写出推理过程。 【即时检测2】（2024·江苏南京·一模）如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 题型7 浮力与液面的升降问题 【典例7】（24-25八年级下·重庆忠县·期末）如图所示，容器中装有重力为的水，水中有一个木块被细绳系着，此时水的深度为。已知木块的体积为，木块的密度为，求： (1)此时木块受到的浮力； (2)此时细绳对木块的拉力； (3)若将细绳剪断，最终木块静止时，水对容器底部的压强相比细绳断前变化了多少。 解｜题｜技｜巧 液面升降问题的核心逻辑是：容器底面积不变，液面高度的变化由物体排开液体的总体积变化决定，排开体积增大则液面上升，排开体积减小则液面下降。解题时可以先分别对比变化前后整体的排开体积，得到排开体积变化量，再结合容器底面积计算液面高度的变化量，进一步即可求解压强变化。 【即时检测1】（24-25八年级下·重庆大足·期末）如图所示，现将重4N，边长为10cm的正方体物块A用细绳系在盛有水的容器底部，容器的底面积为300cm2，物块A处于静止状态，此时水的深度为30cm。下列说法正确的是（　　） A．细线对物块的拉力为10N B．此时容器底部所受压力为9N C．若剪断细绳，待物块A静止后，液面下降了6cm D．若剪断细绳，待物块A静止后，液体对容器底部的压强为2.8×10³Pa 【即时检测2】（23-24八年级下·重庆·期末）如图，水平桌面上放置底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器，容器侧壁靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，边长为10cm的正方体A用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水。求： (1)物体有的体积露出水面时受到的浮力； (2)在（1）问中物体A的底部所受水的压强； (3)打开阀门K使水缓慢流出，求细线刚好断裂时，放出水的体积。 题型8 浮力与压强的综合计算 【典例8】（24-25八年级下·安徽马鞍山·期末）一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm2的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103 kg/m3）求： (1)物块A浸没时受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)物块A对杆的力F为2N时，液体对容器底部的压强。 解｜题｜技｜巧 对于细杆连接物体的浮力压强综合题，要分情况讨论物块对杆的作用力方向：当浮力小于物块重力时，杆受到物块向下的压力，大小等于重力与浮力的差值；当浮力大于物块重力时，杆受到物块向上的拉力，大小等于浮力与重力的差值，结合水的深度计算容器底压强时，不要忘记加上细杆本身的高度，即物块底部距离容器底的高度，才能得到容器内水的总深度，避免计算出错。 【即时检测1】（24-25八年级下·福建厦门·期末）实践小组设计了一套电动升降浸染装置，如图甲所示。某次测试中，长方体染缸置于水平地面上，装有16cm深的水。圆柱体薄壁陶瓷杯通过轻质细杆悬挂于力传感器下保持静止，此时陶瓷杯的下表面与水面相平。升降机下降让陶瓷杯逐渐浸入水中，当力传感器示数为12N时水开始溢出，直到杯底刚好与染缸底部接触，力传感器示数F与陶瓷杯下降高度h的关系如图乙所示。随后将细杆撤走，陶瓷杯最终静止在水中。已知染缸底面积为，陶瓷杯与染缸高度相同，且水始终未进入杯内。求： (1)水开始溢出时，陶瓷杯所受的浮力。 (2)陶瓷杯的容积。 (3)最终陶瓷杯静止时，染缸底部受到的液体压强。 【即时检测2】（24-25八年级下·山东青岛·期末）如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器中装满水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.8g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门，现打开阀门，控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的图像如图乙所示，求： (1)阀门未打开前水的深度； (2)圆柱体A的底面积； (3)t=52s时，细杆对物体的作用力大小。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25八年级下·内蒙古乌兰察布·期末）如图所示，一条小鱼在水中游动，能正确表示该小鱼受到的浮力方向的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·陕西汉中·期末）图是我国055型万吨级驱逐舰“延安号”，满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6米。下列说法正确的是（　　） A．它在海面上匀速转弯，其运动状态没有改变 B．它从密度大的水域进入密度小的水域，所受的浮力不变，船体会上浮一些 C．它满载时受到的浮力是1.2×108N D．它在海面上高速航行时，所受浮力不是竖直向上的 3．（24-25八年级下·河北保定·期末）一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到液体压力的大小为，下表面受到液体压力的大小为，则物体受到的浮力大小为（　　） A．6N B．7N C． D． 4．（24-25八年级下·甘肃临夏·期末）在跨学科实践活动中，小夏亲手制作了一个简易密度计：他选取了一根细竹签作为标度杆，并在其下端缠绕了适量的铜丝作为“配重”，接着在细竹签的中部套上了一个泡沫球作为“浮子”。将自制的密度计浸入水中后，其状态如图所示，小夏在标度杆的水位处标记了“”。下列分析正确的是（　　） A．密度计的重心位置与其“浮子”所在位置一致 B．在使用密度计时，密度计漂浮在液体中 C．密度计在测量不同液体密度时，所受的浮力不同 D．使用密度计测量密度较大的液体密度时，浸入液体中的深度会增加 5．（25-26九年级上·山西·开学考试）将两个体积相同新鲜程度不同的鸡蛋放入清水中，静止时状态如图所示，（）下列说法正确的是（　　） A．甲受到的浮力小 B．乙排开水的质量大 C．向水中加盐后，乙受到的浮力不变 D．向水中加酒精后，甲受到的浮力不变 6．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）如图所示，将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶瓶盖，通过改变作用在大瓶侧面的压力大小，实现小瓶的浮与沉、下列说法中正确的是（　　） A．用力捏大瓶时，小瓶不能实现悬浮 B．用力捏大瓶时，小瓶内的气体密度变大 C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶时也能使小瓶下沉 D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶时也能使小瓶下沉 7．（24-25八年级下·山东威海·期末）盐水选种是古代劳动人民巧妙挑选种子的方法，选种时需要配制一定浓度的盐水，把种子倒入盐水中，搅拌稳定后如图所示，漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种。关于盐水选种下列说法正确的是（　　） A．良种的密度与盐水的密度相等 B．次种受到的浮力一定大于良种受到的浮力 C．若想遴选出更饱满的种子，需向盐水中加入适量的食盐 D．若向盐水中加入食盐，让盐水浓度增大，次种受到的浮力会增大 8．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）今年热映的电影《哪吒之魔童降世》是一部“讲科学的神话故事”电影。电影中：哪吒通过借助风火轮反向发力实现灵活多变的战斗动作，说明力能改变物体的______；敖丙在深海水中真情流露热泪盈眶，但他的眼泪是往上方流的，说明深海海水密度______（选填“大于”或“小于”或“等于”）敖丙眼泪的密度。 9．（24-25八年级下·湖南衡阳·期末）如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种不同的液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平。木块在甲、乙液体中受到的浮力分别为F甲、F乙，甲、乙液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则F甲_______F乙；p甲_______p乙（以上均选填“>”、“<”或“=”）。 10．（23-24八年级下·山东临沂·期末）将一小石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图甲所示。则该小石块所受到的浮力大小为____________N，将两枚相同的生鸡蛋分别放入水和盐水中，如图乙所示，鸡蛋在A杯中漂浮，在B杯中沉底，则____________杯中是盐水。 11．（23-24八年级下·安徽芜湖·期末）如图所示，水平桌面上，甲、乙两个相同容器中盛有浓度不同的盐水，小梦同学将两个草莓（假设其完全相同）分别放入杯中进行清洗，当两个草莓静止时，甲、乙两个容器中的液面恰好相平，则甲、乙两个容器底部受到液体的压强分别为p甲、p乙，两个草莓在甲、乙容器中受到液体的浮力分别为、，则p甲______p乙，______（选填“>”“=”或“<”）。 重难突破练（测试时间：20分钟） 12．（24-25八年级下·西藏昌都·期末）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像（取，），说法中不正确的是（　　） A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是 D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是400Pa 13．（25-26八年级上·山东滨州·期末）三个完全相同的容器中装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器中，如图所示，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法错误的是（　　） A．三个正方体的密度大小关系是 B．容器底受到水的压强大小关系为 C．容器对桌面的压力大小关系为 D．三个正方体受到的浮力大小关系为 14．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（忽略水面高度变化），如图所示为整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像，已知，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体的重力为9N B．圆柱体的密度为 C．圆柱体所受的最大浮力为8N D．圆柱体的体积为 15．水平桌面上有一装有适量水的足够高的柱形水槽，水中放一个木块，将铁块a放在木块上，静止时木块刚好浸没在水中（如图甲）；将铁块a用细线系在木块下面，静止时木块体积的五分之一露出水面（如图乙）。若木块体积为V，则铁块a的体积是（　　） A． B．5V C． D．V 16．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，水平放置的电子秤上有一个底面积为的薄壁容器，该容器上、下部分均为10cm高的圆柱体（电子秤圆形台面的面积大于该容器底面积）。现以的速度往容器内注入液体，直至恰好装满的过程中，电子秤的示数与注液时间的关系如图乙所示。如图丙所示的圆柱体A，已知、、，物块和容器壁粘的液体忽略不计。则下列说法正确的个数为（    ） ①当时，液体的深度为5cm ②当时，液体的深度为15cm ③若在停止注液，将物块A竖直缓慢沉底放在容器正中央，容器对台面的压强为1950Pa ④若在停止注液，将物块A竖直缓慢沉底放在容器正中央，容器对台面的压强为3460Pa A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．小明将底面积为S2的柱状蜡烛底部表面烧熔化，然后迅速压在底面积为S1的烧杯底部，向烧杯中加水至刚好淹没蜡烛，测得水深h1（蜡烛与烧杯底弥合，如图甲）；接着他移动了一下蜡烛，发现最终蜡烛漂浮在水面，测得此时水深为h2，已知水的密度为ρ水。根据以上信息作出的以下结论正确的是（　　）    A．甲图中蜡烛所受浮力为ρ水 gS2h1 B．甲图中蜡烛处于悬浮状态 C．乙图中蜡烛所受浮力为ρ水 g（S1h1-S1h2） D．蜡烛密度为ρ水 18．体积是的正方体物块A漂浮在水面上，它没入水中的体积是，如图甲所示，然后在A上放一同体积的正方体物块B，静止时B恰好有一半没入水中，如图乙所示，则放上B后容器底部受到水的压强___________ （选填“变大”、“变小”或“不变”），物块B的密度为___________ 。    19．（22-23八年级下·重庆·期中）如图甲所示，圆柱形容器中装有适量的水。如图乙所示，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有五分之二的体积露出水面，则木块A的密度为___________kg/m3；如图丙所示，在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A有五分之一的体积露出水面。如图丁所示，将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同。若m1∶m2=1∶3，ρ水=1.0×103kg/m3，则另一种液体的密度为___________kg/m3。 20．把边长为1m的正方体木块放在水中，有的体积露出液面，则木块的密度为________kg/m3，木块在水中受到的浮力为________N。玩弹弓经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与________有关；若橡皮筋被拉的长度相同，则质量大的“子弹”射出的距离________。 综合拓展练（测试时间：20分钟） 21．（24-25八年级下·陕西西安·期末）制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。取 (1)如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中： ①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为______ N，浸入的深度为______ H； ②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中______选填“a”“b”或“c”； ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是______。 A．换更大的容器盛放液体做实验 B．在吸管里再加一些铁屑 (2)如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为______。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为______，盐水的密度为______保留2位小数。 22．明明同学用实验室的一块柱形合金材料探究影响浮力大小的因素。他将该合金块标注成4等分，并进行了下图所示的探究实验。请回答以下问题： (1)如图甲所示，可知该合金块的重力是__________N；如图丙所示，此时合金块只有两格浸入水中，则合金块所受的浮力__________N。 (2)根据图甲、乙、丙、丁，可以得出的初步结论：当液体密度一定时，物体所受浮力大小与__________有关。 (3)小哲对丁实验操作进行了修改，设计了如图甲、丁、戊所示方案进行探究，可知浮力大小与物体浸没的深度__________（选填“有关”或“无关”）。 (4)由图甲、乙、丙、丁计算得到合金块密度为__________。 23．（25-26八年级下·全国·期末）如图甲，将重力为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一个重物B用体积和重力不计的细线系于A的下方，再轻轻放入该杯水中，静止时A的上表面与水面刚好相平，如图乙所示。已知，g取10N/kg，求： (1)图甲中A所受浮力大小。 (2)A的体积大小。 (3)图乙中细线对A的拉力大小。 (4)B的重力。 24．（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）如图甲所示，现有一体积、质量均忽略不计的弹簧将正方体物体悬挂在空中，在正方体下方放一个底面积为的带阀门K的圆柱形容器，现往容器内装28cm深的水，此时弹簧被压缩了2cm，且正方体有的体积浸入水中。如图乙所示为弹簧所受拉力变化量与其伸长量的关系，且正方体棱长为10cm，，g取。求： (1)此时水对容器底部的压强； (2)正方体受到的浮力； (3)若打开阀门K缓慢放水，直至弹簧不受力，水对容器底部的压强变化量。 25．（24-25八年级下·安徽六安·期末）如图所示，水平升降台面上放有一个足够深、底面积为的柱形容器，圆柱体A用细线悬挂并固定，已知此时容器中水深25cm，圆柱体A的底面积为，高为20cm，A的下表面距水面4cm，细线对圆柱体A的拉力为5N。(g=10N/kg)求： (1)水对容器底部的压强； (2)圆柱体A的密度； (3)使升降台上升7.5cm后，细线对圆柱体A的拉力。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $