第7练 三角形面积公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦三角形面积公式，通过基础认知、综合应用到拓展提升的三阶分层设计，强化公式直接应用与多知识点逻辑推理，适配课堂巩固与思维进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一公式直接应用|选择题（如第1题已知两边夹角求面积）、填空题（如第9题基础计算），强化公式记忆| |综合应用|多知识点交叉（方程/几何性质）|选择题（如第3题结合方程根求面积）、填空题（如第12题综合边与角关系），培养推理意识| |拓展提升|实际问题解决|解答题（如第14题分步骤求角及面积），发展应用意识与数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 7 练 三角形面积公式 一、选择题 1．在中，，，，则的面积为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式即可求解. 【详解】在中，，，， 则的面积为， 故选：. 2．在中，，，且的面积为5，则角的大小为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为中，，，且的面积为5， 所以， 所以，又， 所以或. 故选：C. 3．在中，是方程的两个根，角，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由三角形面积公式结合二次方程韦达定理计算即可 【详解】在中，是方程的两个根， 所以，又角， 则的面积． 故选：D. 4．在中，已知，且的面积是，则该三角形是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式可求解. 【详解】将，的面积是代入，可得 ，解得， 从而，且，所以该三角形是等边三角形. 故选：A 5．已知的面积是，且，，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】已知的面积是， 且，，则， 解得， 故选：C. 6．在平行四边形ABCD中，，则这个平行四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式以及平行四边形与三角形的面积公式的关系求解即可. 【详解】在平行四边形ABCD中，有， 因为， 所以， 故选：B. 7．在中，已知内角所对的边分别为.若的面积为，且，，则边c等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式列方程求解即可. 【详解】已知的面积为，其中，， 则由面积公式， 得，解得， 故选：D. 8．在中，已知，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】， 则的面积等于． 故选：D. 二、填空题 9．在中，，，，则的面积为______. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式即可得解. 【详解】在中，，，， 则的面积为. 故答案为：. 10．已知的面积为，，，则为________． 【答案】或 【分析】利用三角形面积公式求出的值，再求出对应的角的大小． 【详解】因为的面积为，，， 即，解得， 因，所以或． 故答案为：或． 11．在中，，，则_______． 【答案】2 【分析】根据三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】在中，， 且， ， .解得． 故答案为：2. 12．已知中，，且，则的面积是__________． 【答案】3 【分析】根据向量的内积公式得到，再根据三角形的面积公式求解. 【详解】因为，，， 所以， 即，得到， 又，所以， 三角形面积， 故答案为：3. 三、解答题 13．已知，若以作，求的面积． 【答案】 【分析】根据向量的内积公式求出向量的夹角，再由面积公式求解即可； 【详解】设向量与的夹角为， 因为， 所以， 解得， 因为，所以. 因为， 所以. 14．在中角A，B，C所对边分别为a，b，c，且. (1)求的值； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由同角三角函数的平方关系求出的值即可； （2）由三角形的面积公式即可得解. 【详解】（1）因为在中， 所以. （2）由（1）知，又， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 7 练 三角形面积公式 一、选择题 1．在中，，，，则的面积为（ ） A．1 B． C． D． 2．在中，，，且的面积为5，则角的大小为（ ） A． B． C．或 D．或 3．在中，是方程的两个根，角，则的面积为（ ） A． B． C． D． 4．在中，已知，且的面积是，则该三角形是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．已知的面积是，且，，则（ ） A． B． C． D．1 6．在平行四边形ABCD中，，则这个平行四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 7．在中，已知内角所对的边分别为.若的面积为，且，，则边c等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在中，已知，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，，，则的面积为______. 10．已知的面积为，，，则为________． 11．在中，，，则_______． 12．已知中，，且，则的面积是__________． 三、解答题 13．已知，若以作，求的面积． 14．在中角A，B，C所对边分别为a，b，c，且. (1)求的值； (2)求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $