第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，围绕“两角和与差的正弦公式”，以“基础-巩固-提升”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化运算能力与推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用|选择题1-5、填空题9-11，聚焦单一公式运算，培养运算能力| |巩固层|公式综合应用|选择题6-8、填空题12，结合象限角、函数周期等，提升推理意识| |提升层|问题解决|解答题13-14，综合运用公式解决情境问题，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2 练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1．化简的结果是（ ） A．0 B． C． D．1 2．已知第二象限角满足，则（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．（ ） A． B． C． D． 5．已知角，，，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则的值（ ） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期为（ ） A． B．π C． D． 8．已知都是锐角，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：______ 10．已知，，则__________． 11．___________. 12．若，请写出一个符合要求的________． 三、解答题 13．已知，求的值 14．已知，且，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2 练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1．化简的结果是（ ） A．0 B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式可求解. 【详解】. 故选：B 2．已知第二象限角满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出的值，代入两角和的正弦公式即可得解. 【详解】∵角是第二象限角，且， ， ， 故选：. 3．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的正弦公式进行化简计算. 【详解】. 故选：A. 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 5．已知角，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据平方关系求得，，再结合两角差的正弦公式求解即可. 由，，则， 则， ， 所以 . 故选：B. 6．已知角的终边经过点，则的值（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求出的值，代入两角和的正弦公式即可得解. 【详解】角的终边经过点， 则，， ， 故选：. 7．函数的最小正周期为（ ） A． B．π C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式化简，再由周期公式求值即可. 【详解】 ， 所以最小正周期为， 故选：A. 8．已知都是锐角，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数平方关系及两角差的正弦公式求解. 【详解】因为是锐角，，可得， 因为，都是锐角，所以， 已知，可得， 则. 故选：D. 二、填空题 9．计算：______ 【答案】/ 【分析】由正弦的两角和公式计算即可. 【详解】. 故答案为：. 10．已知，，则__________． 【答案】/ 【分析】先由两角差的正弦公式求出，再利用两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，， ， 所以， 则 ． 故答案为：. 11．___________. 【答案】 【分析】根据两角和的正弦公式计算即可. 【详解】 . 故答案为：. 12．若，请写出一个符合要求的________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】逆用两角差的正弦公式得出，再取一个符合要求的值即可. 【详解】由两角差的正弦公式知， ， 所以或，． 当时，， 故答案为：（答案不唯一） 三、解答题 13．已知，求的值 【答案】，. 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及两角和的余弦公式，两角差的正弦公式即可得解. 【详解】因为， 则，， ， . 14．已知，且，求． 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】∵，且， ∴；； ∴ . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $