第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》同步练，以三阶分层设计（基础-进阶-应用）实现从公式直接应用到综合情境解决的知识巩固，强化运算能力与推理意识，适配课时教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两角和差余弦公式直接应用|选择题1-5、填空9-10聚焦公式记忆与直接计算，降低入门门槛| |进阶层|公式变形与简单情境应用|选择题6-8、填空11-12结合象限角、终边上点等情境，培养几何直观| |应用层|综合情境问题解决|解答题13-14需整合角的范围分析与公式综合运用，发展推理能力与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1．计算（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：B. 2．已知为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】先求出，再根据两角和的余弦公式可求 因为为第二象限角且，故， 故， 故选：A. 3．（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用两角和的余弦公式，特殊角的三角函数值即可求解. 故选：B. 4．下列式子中，正确的个数为（ ） （1）; （2）; （3）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】根据诱导公式和两角差的余弦公式即可. 根据两角差的余弦公式得，故（1），（3）错误； 根据诱导公式得，故（2）错误. 故选：A. 5．已知，若，则＝（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求出，再根据同角三角函数关系求出，利用两角差的余弦公式即可求解. 因为，，所以，， 又因为，所以，， 所以. 6．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的余弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 7．已知点在角的终边上，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先由任意角的三角函数的定义求出，再由两角和的余弦公式求值即可. 【详解】已知点在角的终边上， 则， 所以， 则， 故选：B. 8．在中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由同角三角函数的平方关系求出，再由诱导公式和两角和的余弦公式求值即可. 【详解】因为，， 所以， 所以 ， 故选：C. 二、填空题 9．_________． 【答案】 【分析】根据两角差的余弦公式求解即可. 【详解】 ． 故答案为：. 10．已知锐角的终边经过点，则____________． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义求出的值，结合两角和的余弦公式即可得解. 【详解】锐角的终边经过点， ，， 则， 故答案为：. 11．的值为_____________. 【答案】0 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】因为， 故答案为：0. 12．已知，，则的值为___________. 【答案】0 【分析】根据两角和与差的余弦公式易得答案. 【详解】①， ②， 由①+②得：， ， 故答案为：. 三、解答题 13．已知，，且，求的值. 【答案】 【分析】利用同角三角函数的平方关系和两角差的余弦公式，分析求解即可. 【详解】因为且，，所以， 所以， ； 又因为，所以 ， 又因为，所以. 14．已知，，且，． (1)求、的值； (2)求的值； 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据角的象限，利用同角三角函数的平方关系直接计算可得； （2）利用两角差的余弦公式直接计算即可. （1）因为，，且，， 所以， . （2）由（1）可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1．计算（ ） A． B． C． D． 2．已知为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D．1 3．（ ） A． B． C． D．1 4．下列式子中，正确的个数为（ ） （1）; （2）; （3）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知，若，则＝（ ） A． B． C． D． 6．（ ） A． B． C． D． 7．已知点在角的终边上，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．在中，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．_________． 10．已知锐角的终边经过点，则____________． 11．的值为_____________. 12．已知，，则的值为___________. 三、解答题 13．已知，，且，求的值. 14．已知，，且，． (1)求、的值； (2)求的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $