专题07 近代物理（期末真题汇编，山东专用）高二物理下学期

**基本信息** 山东多地高二期末近代物理试题汇编，覆盖波粒二象性、原子结构、原子核三大高频考点，结合“羲和号”“人造太阳”等科技情境，注重实验分析与综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |单选题|29|光电效应遏止电压、氢原子能级跃迁、衰变方程|引入“烛龙一号”核电池等前沿素材| |多选题|12|黑体辐射规律、能级跃迁光子能量、聚变反应特点|侧重图像分析（如Ek-λ关系图）| |解答题|4|光电效应电磁场运动、氢原子电离能量、核聚变质量亏损|综合考查科学推理与模型建构|

专题07 近代物理 3大高频考点概览 考点01 波粒二象性 考点02 原子结构 考点03 原子核 地 城 考点01 波粒二象性 一、单选题 1．(24-25高二下·山东济宁·期末)在光电效应实验中，用相同的单色光分别照射编号为的金属，所得遏止电压如图所示，关于金属的逸出功的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高二下·山东日照多校·期末)如图所示，光强相同的、两种单色光，分别照射同一个光电管，均能产生光电流。已知频率，下列光电流随电压变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高二下·山东滨州·期末)用如图所示的实验装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为零，则该实验中（　　） A．光电子的最大初动能为1.05eV B．光电管阴极的逸出功为1.7eV C．开关S断开，电流表G示数为零 D．当滑动触头向a端滑动时，电压表示数增大 4．(24-25高二下·山东菏泽·期末)19世纪是电磁学的奇迹时代，关于该时期的物理学史，下列说法正确的是（　　） A．牛顿通过对黑体辐射的研究首次提出能量子的概念 B．奥斯特发明了世界上第一台发电机——圆盘发电机 C．法拉第发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加深入 D．麦克斯韦预言并通过实验捕捉到了电磁波，证实了自己提出的麦克斯韦的电磁场理论 5．(24-25高二下·山东潍坊·期末)研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率，并测量其对应的遏止电压，作出图像，如图所示。已知图像的横截距为、纵截距为，电子的电荷量为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为ae B．该金属的逸出功为 C．频率为光子的动量为 D．频率为光子的能量为 6．(24-25高二下·山东济南·期末)利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用频率为的可见光照射阴极K，电流计中有电流流过。下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P移动到A端，电流计中一定没有电流流过 B．滑动变阻器的滑片P移动到B端，电流计中一定没有电流流过 C．滑动变阻器的滑片P保持不动，用红外线照射K，电流计中可能有电流流过 D．滑动变阻器的滑片P保持不动，用紫外线照射K，电流计中可能没有电流流过 7．(24-25高二下·山东枣庄第八中学·期末)探究光电效应规律的电路，如图甲所示，测得光电流与对应电压的关系图像，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．甲光的频率小于丙光的频率 B．乙光的波长小于丙光的波长 C．甲光对应光电子的最大初动能比乙光的大 D．a为电源负极时，电路中可能出现饱和光电流 8．(24-25高二下·山东枣庄滕州第一中学·期末)采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．若直流电源右端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数一定不断增大 B．若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数一定不断增大 C．若a光能使某金属产生光电效应，则b光一定也可以 D．a光照射时光电子的最大初动能大于b光照射时光电子的最大初动能 二、多选题 9．(24-25高二下·山东威海·期末)如图所示为某实验小组探究金属甲和金属乙的遏止电压Uc与入射光频率的关系图（图中所标物理量均为已知量）。电子的电量为e，普朗克常量为h，金属甲的逸出功为W1，金属乙的逸出功为W2。下列说法正确的是（　　） A．W1>W2 B． C． D． 10．(24-25高二下·山东聊城阳谷县第二中学·期末)如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．T1>T2 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关 C．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律 D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体 11．(24-25高二下·山东烟台·期末)如图甲所示为研究光电效应的电路，用频率为ν的光照射阴极K时，光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．U增大，光电子的最大初动能减小 B．U增大，光电子的最大初动能不变 C．阴极金属的截止频率为 D．若电压表示数为，光电子到达阳极A时的最大动能为 12．(24-25高二下·山东德州·期末)1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象。下面四幅图或图像均与光电效应有关，关于这四幅图或图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，用紫外线灯照射不带电的锌板，会使锌板带正电，验电器的金属片张开 B．图乙中，若电子的电荷量用e表示，、普朗克常量h都已知，则该金属的截止频率为 C．图丙中，若 ，已知，则普朗克常量 D．图丁中，黄光越强，饱和光电流越大，但遏止电压与光强无关 13．(24-25高二下·山东潍坊·期末)某学校兴趣小组应用如图甲所示的实验装置研究光电效应规律，用光子能量为10.34eV的光持续照射光电管的极板K，得到光电流与A、K两极间电压的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．光电管K极材料的逸出功为4.54eV B．增大入射光强度，饱和电流不变 C．滑片P由图示位置向b端移动过程中光电流变小 D．当电压U=1.2V时，到达A极板的光电子的最大动能为7.0eV 14．(24-25高二下·山东泰安·期末)光电效应的发现，开启了人类对光、电转化的研究，相继出现了照相机、摄像机等电子设备。在研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，产生光电子的最大初动能Ek与入射光波长λ的关系如图所示，图像与横轴交点为λ0，为图像的渐近线，已知真空中光速为c，元电荷为e，则（　　） A．普朗克常量为 B．普朗克常量为 C．当时，遏止电压为 D．当时，遏止电压为 15．(24-25高二下·山东滨州·期末)如图在光电效应实验中，用、、三种光照射同一光电管得到了三条光电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是（　　） A．光子能量小于光子能量 B．光子动量大于光子动量 C．光比光强 D．光照射出的光电子最大初动能最大 三、解答题 16．(24-25高二下·山东德州·期末)某兴趣小组为探究光电效应和光电子在电磁场中的运动规律，设计装置如图所示，频率为的激光照射在竖直放置的金属板K的中心位置O1点，其右侧有一足够大金属板M，M上正对O1点有一小孔O2，并在两金属板M、K间加电压，两极板间电场可视为匀强电场。在M板右侧平行板器件中存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，电场强度大小，方向竖直向下。坐标系xOy紧靠平行板的右侧边缘，第一象限内有与y轴正方向成45°的边界线OA，边界线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小，边界线下方包含第四象限有竖直向下的匀强电场，电场强度大小。发生光电效应的光电子，从金属板K的O1点发出，部分具有最大动能的光电子从O2点射入平行板间，沿中线O2O3做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.9m)的Q点垂直y轴射入磁场区，并多次穿越边界线OA。已知普朗克常量，电子质量为，电子电荷量为，。不计光电子重力及光电子间的相互作用。求： (1)金属板的逸出功W0； (2)光电子从进入磁场B2到第二次穿越边界线OA所用的时间； (3)光电子第四次穿越边界线OA的位置坐标。 17．(24-25高二下·山东菏泽·期末)人眼对黄光的敏感度低于绿光，每秒需要约7个黄光光子射入瞳孔，眼睛才能有所察觉。这基于视觉阈值的光谱依赖性。现有一光源以功率P（未知）均匀地向各个方向发射波长为λ=580nm的黄光，假设瞳孔在暗处的直径为D=4mm，且不计空气对光的吸收。若已知人距离光源为200km，光速c=3×108m/s，普朗克常量为h=6.63×10−34J⋅s。求： (1)每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量； (2)光源功率P至少为多少（保留两位有效数字）？ 18．(24-25高二下·山东淄博·期末)如图所示，两根足够长的间距为的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为。与导轨垂直的边界将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。将导轨与阻值为的电阻、开关、真空光电管用导线连接，侧面开有可开闭的通光窗，其余部分不透光；内有阴极和阳极。关闭，断开，质量为的导体棒沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除外，其余电阻均不计，到达边界的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为，电子电荷量为，普朗克常量为。 (1)求到达边界时的速度大小； (2)求释放位置到边界的距离； (3)进入磁场区域后，闭合，打开，用频率为的单色光照射，若保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。 地 城 考点02 原子结构 一、单选题 1．(24-25高二下·山东德州·期末)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。氢原子由能级跃迁到能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．四种光的波长逐渐变大 B．四种光在真空中传播速度逐渐变大 C．分别用四种光照射同一个双缝干涉实验装置时，对应的相邻条纹间距更小 D．若照射某金属时发生光电效应，则照射该金属时一定发生光电效应 2．(24-25高二下·山东日照多校·期末)如图所示为氢原子的能级图，现有大量氢原子处于n=4能级上。下列说法正确的是（　　） A．氢原子跃迁最多可辐射出10种频率的光子 B．要使氢原子电离，至少需要吸收0.31eV的能量 C．氢原子吸收0.2eV的能量，可跃迁到能级n=4与n=5之间 D．氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级，辐射的光子动量最大 3．(24-25高二下·山东威海·期末)如图所示为氢原子能级示意图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中属于紫外光的有（已知紫外光的光子能量在3.11eV至124eV之间）（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．(24-25高二下·山东潍坊·期末)玻尔氢原子能级示意图如图所示，大量处于能级的原子向低能级跃迁，会产生三种波长为、、的光，下标数字表示相应的能级。已知氢原子各能级之间的关系为，其中为基态能级值，量子数n=1，2，3…。则下列说法正确的是（　　） A．频率最小的光波长为 B．波长为的光是由能级向能级跃迁产生的，其光子的能量为 C．波长、和满足 D．处于能级的氢原子吸收波长为的光能够发生电离 5．(24-25高二下·山东泰安·期末)我国自主研发的氢原子钟现已运用于北斗导航系统中，氢原子钟通过氢原子能级跃迁辐射的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图所示，已知红光光子的能量范围为1.61~2.00eV，则下列说法正确的是（　　） A．一个处于n=6能级的氢原子向低能级跃迁时最多发出15种不同频率的光子 B．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的红光 C．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能增大，原子的电势能也增大 D．大量氢原子从n=5能级跃迁到n=3能级辐射的光子中部分为可见光光子 6．(24-25高二下·山东济南·期末)“羲和号”实现了国际上首次太阳Hα波段光谱成像的空间探测。如图所示，按照玻尔理论，Hα光谱是氢原子由能级向能级跃迁产生的谱线，其频率为，由能级向能级跃迁产生的光的频率为，由能级向能级跃迁产生的光的频率为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高二下·山东淄博·期末)图示为氢原子的能级图，用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类有（　　） A．10种 B．6种 C．3种 D．1种 8．(24-25高二下·山东烟台·期末)氢原子能级示意图如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短 C．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率低 D．在能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离 二、多选题 9．(24-25高二下·山东菏泽·期末)我国韩彦弢课题组研究发现，软电离技术可使电离氮原子的成功率提升。氮原子电离一个电子后形成类氢氦离子，其能级遵循玻尔理论（图甲）。大量从能级跃迁辐射的光照射光电管K极板，调节滑片P使电流表示数恰为零（图乙）。已知K极板逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（　　） A．氦离子跃迁时，可以产生6种不同频率的光 B．图乙中电压表的读数48.36V C．氦离子跃迁时，辐射出的光均可使光电管K极板发生光电效应 D．处于第一个激发态的氦离子，只要吸收13.6eV的能量就能发生电离 10．(24-25高二下·山东东营·期末)根据爱因斯坦的光电效应理论，用不同频率的光照射某种金属，产生光电子的最大初动能与入射光波长λ的关系如图中a所示，直线b为a的渐近线。大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能使该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为，其中为基态能级值，量子数n=1、2、3…，真空中光速为c，则下列选项正确的是（　　） A．该金属的逸出功 B．普朗克常量为 C．与氢原子基态能量的关系满足 D．当入射光波长，光电子的最大初动能为 地 城 考点03 原子核 一、单选题 1．(24-25高二下·山东潍坊·期末)2023年3月，我国新一代人造太阳“中国环流三号”可控核聚变技术取得重大进展。其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．当前核电站主要是利用核聚变发电 B．反应中释放出的X粒子是电子 C．核聚变又叫热核反应 D．原子核比原子核的比结合能更大 2．(24-25高二下·山东德州·期末)2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为。已知的半衰期为5730年，、、X的质量分别为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的X是中子 B．100个经过11460年剩下25个没有发生衰变 C．全球变暖会导致的半衰期变长 D．衰变过程中，释放的能量为 3．(24-25高二下·山东济南·期末)2025年3月，我国首款超长寿命碳－14（）核电池“烛龙一号”研制成功，碳－14作为放射源，其安全性高，半衰期长达5730年，能提供持续稳定的能量，适用于微功耗设备长期供电。碳－14的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．碳－14的衰变为α衰变 B．X的穿透能力比γ射线的穿透能力强 C．碳－14核电池的使用寿命最长为11460年 D．的比结合能比的比结合能小 4．(24-25高二下·山东淄博·期末)居里夫人的一份手稿被保存在法国国立图书馆，记载了放射性元素钋和镭的发现。手稿中残留有镭至今仍具有放射性，因此存放在铅盒里。已知镭的半衰期是1620年，现测定手稿上镭的含量为A，当手稿上镭含量为时，经过的时间约为（　　） A．810年 B．1620年 C．3240年 D．6480年 5．(24-25高二下·山东威海·期末)医用放射性同位素的半衰期为6h。若要使其放射性强度低于初始值的12.5%，至少需经过的时间为（　　） A．6h B．12h C．18h D．24h 6．(24-25高二下·山东威海·期末)关于聚变，下列说法不正确的是（　　） A．原料丰富 B．反应速度容易控制 C．产生能量巨大 D．几乎不产生长寿命的放射性核废料 7．(24-25高二下·山东烟台·期末)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料—作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是，其半衰期为87.7年，衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．中的为236，Z为92 B．衰变放出的粒子流的电离作用和穿透能力都很强 C．大约要经过263年会有未衰变时的Pu原子核发生衰变 D．温度的升高或与其他元素形成化合物不影响Pu元素的半衰期 8．(24-25高二下·山东菏泽·期末)在火星探测任务中，火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是。具有放射性，其发生衰变后生成。时的质量为，经时间后剩余的质量为，其图线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．中的 B．的半衰期是43.85年 C．的比结合能小于的比结合能 D．上述反应中，因质量数守恒，所以不存在质量亏损 9．(24-25高二下·山东济宁·期末)医学中常用某些放射性元素治疗疾病。假设质量为m0的放射性元素Y经过时间t剩余的质量为m，对应的图像如图所示。则Y的半衰期为（　　） A．28d B．14d C．7d D．3 5d 10．(24-25高二下·山东泰安·期末)“天问一号”火星车搭载的核电池利用衰变释放的能量发电。的衰变方程为，则（　　） A．的衰变为衰变 B．衰变方程中的X等于3 C．比结合能比的大 D．火星表面的低温环境会使的半衰期变大 11．(24-25高二下·山东东营·期末)下列关于原子的相关知识，说法正确的是（　　） A．生活中常用“铁哥们”、“老铁”形容关系好，铁的原子结构稳定，是指铁原子核的结合能大 B．原子核发生β衰变时会放出电子，说明原子核内有电子，它和质子统称核子 C．质子、中子、α粒子的质量分别是、、，所以质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是 D．人体骨骼中有以形式存在的放射性物质，它的半衰期和单质的半衰期相同。 12．(24-25高二下·山东枣庄第八中学·期末)铯-137具有放射性，其衰变方程为，半衰期为30年。其中核、核和X粒子的质量分别为m1、m2和m3，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　） A．X粒子是正电子 B．铯-137发生的是α衰变 C．一个铯-137核衰变释放的能量为(m1-m2-m3)c2 D．一定质量的铯-137，经过60年将全部发生衰变 13．(24-25高二下·山东滨州·期末)太阳是一个巨大的热核反应堆，通过质子—质子链反应实现（如图），第二步核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．该反应为衰变，X是He核 B．该反应为聚变，是核 C．该反应为衰变，是核 D．该反应为聚变，是核 二、多选题 14．(24-25高二下·山东日照多校·期末)嫦娥五号带回的月壤样品中含有以铀、钍、钾为主的放射性物质。原子核会经过多次α和β衰变成为稳定的原子核。一个静止的核，第一次α衰变释放的能量会全部转化为α粒子和新核X的动能。下列说法正确的是（　　） A．月壤被带离月球后铀235的衰变会逐渐变慢 B．衰变过程中产生的某些中间核可能处于高能级，会向低能级跃迁并放出γ光子。 C．多次衰变过程中，可能发生的β衰变方程有 D．新核X的动能约为 15．(24-25高二下·山东德州·期末)是自然界中存量较为丰富的放射性元素，其衰变方程为：。如图所示，x轴下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴上方存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。静置于点的经过衰变可看成电子源，该电子源只能沿x轴正方向发射电子。某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，第一次射出磁场时恰好经过坐标原点O。已知电子的质量为m，电荷量为，衰变过程中产生的的质量为，初动能为，衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能。已知光速为c，下列说法正确的是（　　） A．衰变过程中的质量亏损为 B．磁场的磁感应强度大小为 C．该电子从电子源射出时的速度为 D．该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为 16．(24-25高二下·山东菏泽·期末)2025年4月27日，科技部核聚变中心“人造太阳”展项亮相第十六届中国国际核电工业展览会。核聚变是将轻原子核结合成较重原子核并释放巨大能量的过程，被视为未来清洁能源的终极解决方案。关于核聚变原理与应用，下列说法正确的是（　　） A．是核聚变反应方程 B．核聚变需要极高的温度，所以核聚变反应又称为热核反应 C．核聚变使用作为主要燃料，反应后产生放射性废料 D．可控核聚变已实现商业化应用，我国秦山核电站采用核聚变技术发电 三、解答题 17．(24-25高二下·山东潍坊·期末)在磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的核发生一次衰变，衰变过程体现了反冲原理，生成的粒子与新核均在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，衰变过程中释放的核能全部转化为粒子与新核的动能。已知新核的动能为，真空中的光速为，不计一切阻力和粒子间作用力。求： (1)粒子与新核做圆周运动的半径之比； (2)该衰变过程中的质量亏损。 18．(24-25高二下·山东济宁·期末)2025年3月28日，中核集团首次实现原子核和电子温度均突破一亿度，可控核聚变技术取得重大进展。可控核聚变能量的产生原理与太阳发光发热相似，被称为新一代人造太阳。一个氘核（）与一个氚核（）聚合成一个氦核（）的同时放出一个粒子，并释放能量，不计生成物的动能。已知氘核的结合能为，氚核的结合能为，真空中光速为c。 (1)写出核反应方程并求出反应中的质量亏损； (2)求氦核的比结合能。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 近代物理 答案版 地 城 考点01 波粒二象性 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．BC 10．AC 11．BD 12．AD 13．AD 14．AC 15．AC 16．【答案】(1) (2) (3)(0.99m,0.99m) 【详解】（1）光电子在平行板器件中做匀速直线运动，由平衡条件得                         由爱因斯坦光电效应方程得                                                               由动能定理得                                                                            解得 （2）光电子进入磁感应强度为B2的磁场中做匀速圆周运动，有     解得             光电子的运动轨迹交边界线OA于C点 光电子在磁感应强度为B2的磁场中运动的轨迹对应圆心角为90°，其运动时间为                                                                          光电子过C点速度方向竖直向下，平行于电场线进入电场做匀减速直线运动，加速度为                                                                                      光电子在电场E2中返回边界线上的C点时间为t2，由匀变速直线运动规律知                                                                                          光电子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所用的时间 （3）光电子第二次穿越边界线OA的位置为C点，坐标为 (xC，yC)，则                                                                                               光电子第三次穿越边界线OA的位置为D点，坐标为(xD，yD)，则                                                                                                             光电子垂直进入电场做类平抛运动，垂直电场线位移为x，沿电场线位移y，则                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              光电子第四次穿越边界线OA的位置为E点，坐标为(xE，yE)，由几何关系得                                                                                                                                                                                                  即光电子第四次穿越边界线OA的位置坐标为(0.99m，0.99m)。 17．【答案】(1)2.4×10−18J (2)9.6×10−2W 【详解】（1）每个光子的能量是 由于每秒需要约7个黄光光子射入瞳孔，眼睛才能有所察觉，则每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量 解得 （2）若眼睛刚好在R=200km察觉到光源，接收到的能量至少为最小能量，结合上述有，其中 解得 18．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于到达边界的瞬间恰好做匀速直线运动，则有 将磁场沿垂直斜面的方向进行分解则有 导体棒切割磁感线产生的电动势 回路中的电流 导体棒受到的安培力 联立解得 （2）导体棒下滑到MN的过程中，机械能守恒，则有 结合上述结论 解得 （3）根据上述结论可知，回路中的电流 光电管的截止电压 根据光电效应方程 联立解得 地 城 考点02 原子结构 1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．CD 10．AC 地 城 考点03 原子核 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B 10．C 11．D 12．C 13．B 14．BD 15．ACD 16．AB 17．【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据质量数与电荷数守恒可知，若粒子的质量与电荷量分别为， 则新核的质量与电荷量分别为， 根据动量守恒定律有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有， 解得 （2）粒子的动能 新核的动能 由 根据能量守恒定律有 根据质能方程有 解得 18．【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据质量数守恒、核电荷数守恒规律可知，该核反应方程为                        由爱因斯坦质能方程可知                        该反应中的质量亏损为 （2）氦核的结合能为                        氦核的比结合能为                              代入可得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 近代物理 3大高频考点概览 考点01 波粒二象性 考点02 原子结构 考点03 原子核 地 城 考点01 波粒二象性 一、单选题 1．(24-25高二下·山东济宁·期末)在光电效应实验中，用相同的单色光分别照射编号为的金属，所得遏止电压如图所示，关于金属的逸出功的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由光电效应方程 由图可知，动能，相同单色光相同，故 故选B。 2．(24-25高二下·山东日照多校·期末)如图所示，光强相同的、两种单色光，分别照射同一个光电管，均能产生光电流。已知频率，下列光电流随电压变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光电效应方程 由于 同一光电管相同，所以a光产生的光电子最大初动能大于b光产生的光电子最大初动能，即 根据 可知 光强相同，a光频率大，光子能量大，单位时间内照射到光电管上的光子数少，所以单位时间内逸出的光电子数少，饱和光电流小，即。 故选B。 3．(24-25高二下·山东滨州·期末)用如图所示的实验装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为零，则该实验中（　　） A．光电子的最大初动能为1.05eV B．光电管阴极的逸出功为1.7eV C．开关S断开，电流表G示数为零 D．当滑动触头向a端滑动时，电压表示数增大 【答案】D 【详解】A．由题可知，遏止电压，最大初动能，故A错误； B．根据光电效应方程可知，逸出功，故B错误； C．断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表中电流不为零，故C错误； D．电源电压为反向电压，当触点c向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，故D正确。 故选D。 4．(24-25高二下·山东菏泽·期末)19世纪是电磁学的奇迹时代，关于该时期的物理学史，下列说法正确的是（　　） A．牛顿通过对黑体辐射的研究首次提出能量子的概念 B．奥斯特发明了世界上第一台发电机——圆盘发电机 C．法拉第发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加深入 D．麦克斯韦预言并通过实验捕捉到了电磁波，证实了自己提出的麦克斯韦的电磁场理论 【答案】C 【详解】A．普朗克通过对黑体辐射的研究首次提出能量子的概念，A错误； B．法拉第发明了世界上第一台发电机——圆盘发电机，B错误； C．法拉第发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加深入，C正确； D．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，D错误。 故选C。 5．(24-25高二下·山东潍坊·期末)研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率，并测量其对应的遏止电压，作出图像，如图所示。已知图像的横截距为、纵截距为，电子的电荷量为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为ae B．该金属的逸出功为 C．频率为光子的动量为 D．频率为光子的能量为 【答案】C 【详解】AB．根据 可得 由图像可知， 可得普朗克常量为h=be 该金属的逸出功为，选项AB错误； CD．频率为光子的动量为 频率为光子的能量为，选项C正确，D错误。 故选C。 6．(24-25高二下·山东济南·期末)利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用频率为的可见光照射阴极K，电流计中有电流流过。下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P移动到A端，电流计中一定没有电流流过 B．滑动变阻器的滑片P移动到B端，电流计中一定没有电流流过 C．滑动变阻器的滑片P保持不动，用红外线照射K，电流计中可能有电流流过 D．滑动变阻器的滑片P保持不动，用紫外线照射K，电流计中可能没有电流流过 【答案】C 【详解】AB．如图加在光电管两端的电压是反向电压，滑动变阻器的滑片P移动到A端，此时反向电压为0，电流计中一定有电流流过，滑动变阻器的滑片P移动到B端，只要不超过遏止电压，电流计中也有电流流过，故AB错误； C．滑动变阻器的滑片P保持不动，用红外线照射K，如果还能发生光电效应，则电流计中仍可能有电流流过，故C正确； D．滑动变阻器的滑片P保持不动，用紫外线照射K，因为紫外线频率更高，一定发生光电效应，电流计中一定有电流流过，故D错误。 故选C。 7．(24-25高二下·山东枣庄第八中学·期末)探究光电效应规律的电路，如图甲所示，测得光电流与对应电压的关系图像，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．甲光的频率小于丙光的频率 B．乙光的波长小于丙光的波长 C．甲光对应光电子的最大初动能比乙光的大 D．a为电源负极时，电路中可能出现饱和光电流 【答案】C 【详解】AB．根据光电效应方程和动能定理可得 由图丙可知，甲光的频率等于丙光的频率，乙光的频率小于丙光的频率；根据可知，乙光的波长大于丙光的波长，故AB错误； C．根据动能定理可得，由图乙可知，甲光对应光电子的最大初动能比乙光的大，故C正确； D．a为电源负极时，则所加电压为反向电压，电路中不可能出现饱和光电流，故D错误。 故选C。 8．(24-25高二下·山东枣庄滕州第一中学·期末)采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．若直流电源右端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数一定不断增大 B．若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数一定不断增大 C．若a光能使某金属产生光电效应，则b光一定也可以 D．a光照射时光电子的最大初动能大于b光照射时光电子的最大初动能 【答案】C 【详解】A．直流电源右端为正极，则光电子做减速运动，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，AK间的电势差增大，则电流表示数减小，A错误； B．直流电源左端为正极，则光电子做加速运动，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，AK间的电势差增大，则电流表示数可能增大，当达到饱和电流后电流不在变化，B错误； C．由乙图可知，a光的频率小于b光，所以a光可以使某金属发生光电效应，b光一定可以，C正确； D．根据 可知a光照射时光电子的最大动能小于b光照射时光电子的最大动能，D错误。 故选C。 二、多选题 9．(24-25高二下·山东威海·期末)如图所示为某实验小组探究金属甲和金属乙的遏止电压Uc与入射光频率的关系图（图中所标物理量均为已知量）。电子的电量为e，普朗克常量为h，金属甲的逸出功为W1，金属乙的逸出功为W2。下列说法正确的是（　　） A．W1>W2 B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．根据光电效应方程有， 根据动能定理有， 解得， 根据图像可知，甲图像与纵轴截距的绝对值小于乙图像与纵轴截距的绝对值，则有W1<W2，故A错误； B．根据甲、乙图像，当遏止电压为0时，结合上述解得W1=hν1，W2=hν2，故B正确； CD．根据图像可知， 结合上述解得，故C正确，D错误。 故选BC。 10．(24-25高二下·山东聊城阳谷县第二中学·期末)如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．T1>T2 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关 C．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律 D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体 【答案】AC 【详解】A．不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高向外辐射的能量中，波长小的波越多，所以T1>T2，故A正确； B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，故B错误； C．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律，故C正确； D．这样的小孔只能说近似为一个黑体，故D错误。 故选AC。 11．(24-25高二下·山东烟台·期末)如图甲所示为研究光电效应的电路，用频率为ν的光照射阴极K时，光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．U增大，光电子的最大初动能减小 B．U增大，光电子的最大初动能不变 C．阴极金属的截止频率为 D．若电压表示数为，光电子到达阳极A时的最大动能为 【答案】BD 【详解】AB．根据光电效应方程可知，U增大，光电子的最大初动能不变，故A错误，B正确； C．当电压为零时，有 所以，故C错误； D．光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系为 当电压为U1时，有 当电压为U2时，有 联立可得，故D正确。 故选BD。 12．(24-25高二下·山东德州·期末)1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象。下面四幅图或图像均与光电效应有关，关于这四幅图或图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，用紫外线灯照射不带电的锌板，会使锌板带正电，验电器的金属片张开 B．图乙中，若电子的电荷量用e表示，、普朗克常量h都已知，则该金属的截止频率为 C．图丙中，若 ，已知，则普朗克常量 D．图丁中，黄光越强，饱和光电流越大，但遏止电压与光强无关 【答案】AD 【详解】A．用紫外线灯照射不带电的锌板，锌板发生光电效应，电子逸出，电子带负电，锌板本来不带电，故此时锌板带正电，验电器的金属片张开，故A正确； B．根据爱因斯坦光电效应方程，遏止电压满足，联立得，即遏止电压为0 入射光的能量等于逸出功，即入射光的频率为截止频率，由图乙得，截止频率为，或根据图像可得，得，其中逸出功满足，该金属的截止频率为，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程，斜率为，解得，故C错误； D．图丁中，黄光越强，单位时间发出的光子数目越多，饱和光电流越大。根据B 选项结论，遏止电压与频率有关，故遏止电压与光强无关， 故D正确。 故选AD。 13．(24-25高二下·山东潍坊·期末)某学校兴趣小组应用如图甲所示的实验装置研究光电效应规律，用光子能量为10.34eV的光持续照射光电管的极板K，得到光电流与A、K两极间电压的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．光电管K极材料的逸出功为4.54eV B．增大入射光强度，饱和电流不变 C．滑片P由图示位置向b端移动过程中光电流变小 D．当电压U=1.2V时，到达A极板的光电子的最大动能为7.0eV 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，遏止电压为Uc=5.8V，根据光电效应方程和动能定理可得 可得光电管K极材料的逸出功为，故A正确； B．增大入射光强度，饱和电流随着增大，故B错误； C．滑片P由图示位置向b端移动过程中，所加的电压为正向电压，光电流先变大，若达到饱和电流，则之后光电流保持不变，故C错误； D．根据动能定理可知，光电子从K板逸出时的最大初动能为 当电压U=1.2V时，根据动能定理可得 解得到达A极板的光电子的最大动能为，故D正确。 故选AD。 14．(24-25高二下·山东泰安·期末)光电效应的发现，开启了人类对光、电转化的研究，相继出现了照相机、摄像机等电子设备。在研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，产生光电子的最大初动能Ek与入射光波长λ的关系如图所示，图像与横轴交点为λ0，为图像的渐近线，已知真空中光速为c，元电荷为e，则（　　） A．普朗克常量为 B．普朗克常量为 C．当时，遏止电压为 D．当时，遏止电压为 【答案】AC 【详解】AB．根据爱因斯坦光电效应方程 又因为 解得 当时， 当时，，则 解得，故A正确，B错误； CD．根据 ，，， 根据动能定理得 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 15．(24-25高二下·山东滨州·期末)如图在光电效应实验中，用、、三种光照射同一光电管得到了三条光电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是（　　） A．光子能量小于光子能量 B．光子动量大于光子动量 C．光比光强 D．光照射出的光电子最大初动能最大 【答案】AC 【详解】D．根据动能定理 可知光照射出的光电子最大初动能最大，故D错误； AB．根据 可知光和光频率相同，且小于光的频率，根据可知光子能量小于光子能量，根据可知光子动量小于光子动量，故A正确，B错误； C．光和光频率相同，光的饱和光电流大，则光比光强，故C正确。 故选AC。 三、解答题 16．(24-25高二下·山东德州·期末)某兴趣小组为探究光电效应和光电子在电磁场中的运动规律，设计装置如图所示，频率为的激光照射在竖直放置的金属板K的中心位置O1点，其右侧有一足够大金属板M，M上正对O1点有一小孔O2，并在两金属板M、K间加电压，两极板间电场可视为匀强电场。在M板右侧平行板器件中存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，电场强度大小，方向竖直向下。坐标系xOy紧靠平行板的右侧边缘，第一象限内有与y轴正方向成45°的边界线OA，边界线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小，边界线下方包含第四象限有竖直向下的匀强电场，电场强度大小。发生光电效应的光电子，从金属板K的O1点发出，部分具有最大动能的光电子从O2点射入平行板间，沿中线O2O3做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.9m)的Q点垂直y轴射入磁场区，并多次穿越边界线OA。已知普朗克常量，电子质量为，电子电荷量为，。不计光电子重力及光电子间的相互作用。求： (1)金属板的逸出功W0； (2)光电子从进入磁场B2到第二次穿越边界线OA所用的时间； (3)光电子第四次穿越边界线OA的位置坐标。 【答案】(1) (2) (3)(0.99m,0.99m) 【详解】（1）光电子在平行板器件中做匀速直线运动，由平衡条件得                         由爱因斯坦光电效应方程得                                                               由动能定理得                                                                            解得 （2）光电子进入磁感应强度为B2的磁场中做匀速圆周运动，有     解得             光电子的运动轨迹交边界线OA于C点 光电子在磁感应强度为B2的磁场中运动的轨迹对应圆心角为90°，其运动时间为                                                                          光电子过C点速度方向竖直向下，平行于电场线进入电场做匀减速直线运动，加速度为                                                                                      光电子在电场E2中返回边界线上的C点时间为t2，由匀变速直线运动规律知                                                                                          光电子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所用的时间 （3）光电子第二次穿越边界线OA的位置为C点，坐标为 (xC，yC)，则                                                                                               光电子第三次穿越边界线OA的位置为D点，坐标为(xD，yD)，则                                                                                                             光电子垂直进入电场做类平抛运动，垂直电场线位移为x，沿电场线位移y，则                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              光电子第四次穿越边界线OA的位置为E点，坐标为(xE，yE)，由几何关系得                                                                                                                                                                                                  即光电子第四次穿越边界线OA的位置坐标为(0.99m，0.99m)。 17．(24-25高二下·山东菏泽·期末)人眼对黄光的敏感度低于绿光，每秒需要约7个黄光光子射入瞳孔，眼睛才能有所察觉。这基于视觉阈值的光谱依赖性。现有一光源以功率P（未知）均匀地向各个方向发射波长为λ=580nm的黄光，假设瞳孔在暗处的直径为D=4mm，且不计空气对光的吸收。若已知人距离光源为200km，光速c=3×108m/s，普朗克常量为h=6.63×10−34J⋅s。求： (1)每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量； (2)光源功率P至少为多少（保留两位有效数字）？ 【答案】(1)2.4×10−18J (2)9.6×10−2W 【详解】（1）每个光子的能量是 由于每秒需要约7个黄光光子射入瞳孔，眼睛才能有所察觉，则每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量 解得 （2）若眼睛刚好在R=200km察觉到光源，接收到的能量至少为最小能量，结合上述有，其中 解得 18．(24-25高二下·山东淄博·期末)如图所示，两根足够长的间距为的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为。与导轨垂直的边界将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。将导轨与阻值为的电阻、开关、真空光电管用导线连接，侧面开有可开闭的通光窗，其余部分不透光；内有阴极和阳极。关闭，断开，质量为的导体棒沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除外，其余电阻均不计，到达边界的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为，电子电荷量为，普朗克常量为。 (1)求到达边界时的速度大小； (2)求释放位置到边界的距离； (3)进入磁场区域后，闭合，打开，用频率为的单色光照射，若保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于到达边界的瞬间恰好做匀速直线运动，则有 将磁场沿垂直斜面的方向进行分解则有 导体棒切割磁感线产生的电动势 回路中的电流 导体棒受到的安培力 联立解得 （2）导体棒下滑到MN的过程中，机械能守恒，则有 结合上述结论 解得 （3）根据上述结论可知，回路中的电流 光电管的截止电压 根据光电效应方程 联立解得 地 城 考点02 原子结构 一、单选题 1．(24-25高二下·山东德州·期末)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。氢原子由能级跃迁到能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．四种光的波长逐渐变大 B．四种光在真空中传播速度逐渐变大 C．分别用四种光照射同一个双缝干涉实验装置时，对应的相邻条纹间距更小 D．若照射某金属时发生光电效应，则照射该金属时一定发生光电效应 【答案】C 【详解】A．四种光中从更高能级向能级跃迁的光，光子的能量更大。根据 可知四种光的能量逐渐增加，所以波长逐渐变小，故A错误； B．电磁波在真空中的传播速度都是光速c，故B错误； C．根据双缝干涉的条纹间距公式 波长越小相邻的条纹间距越小，其中的波长最小，故C正确； D．能让金属发生光电效应，说明其频率超过材料的截止频率。频率比低，不能确定 的频率是否能大于材料的截止频率，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二下·山东日照多校·期末)如图所示为氢原子的能级图，现有大量氢原子处于n=4能级上。下列说法正确的是（　　） A．氢原子跃迁最多可辐射出10种频率的光子 B．要使氢原子电离，至少需要吸收0.31eV的能量 C．氢原子吸收0.2eV的能量，可跃迁到能级n=4与n=5之间 D．氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级，辐射的光子动量最大 【答案】D 【详解】A．根据数学组合公式知，大量氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时最多辐射出6种不同频率的光，故A错误； B．根据题图可知要使氢原子电离，至少需要吸收0.85eV的能量，故B错误； C．氢原子只能在固定的能级之间跃迁，不可能跃迁到能级n=4与n=5之间，故C错误； D．氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级，辐射的光子的能量最大，根据可知动量也最大，故D正确。 故选D。 3．(24-25高二下·山东威海·期末)如图所示为氢原子能级示意图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中属于紫外光的有（已知紫外光的光子能量在3.11eV至124eV之间）（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】A 【详解】大量处于n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出光的不同频率数为，其能量大小分别为 紫外光的光子能量在3.11eV至124eV之间，则辐射出的不同频率的紫外光有3种，故选A。 4．(24-25高二下·山东潍坊·期末)玻尔氢原子能级示意图如图所示，大量处于能级的原子向低能级跃迁，会产生三种波长为、、的光，下标数字表示相应的能级。已知氢原子各能级之间的关系为，其中为基态能级值，量子数n=1，2，3…。则下列说法正确的是（　　） A．频率最小的光波长为 B．波长为的光是由能级向能级跃迁产生的，其光子的能量为 C．波长、和满足 D．处于能级的氢原子吸收波长为的光能够发生电离 【答案】D 【详解】A．根据跃迁规律可知，从3能级跃迁至1能级辐射出的光子的能量最大，则频率最大的光波长为，故A错误； B．波长为的光，其光子的能量为，故B错误； C．三种光的能量分别为，， 解得，故C错误； D．波长为的光子能量 处于能级的氢原子的电离能 可知，处于能级的氢原子吸收波长为的光能够发生电离，故D正确。 故选D。 5．(24-25高二下·山东泰安·期末)我国自主研发的氢原子钟现已运用于北斗导航系统中，氢原子钟通过氢原子能级跃迁辐射的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图所示，已知红光光子的能量范围为1.61~2.00eV，则下列说法正确的是（　　） A．一个处于n=6能级的氢原子向低能级跃迁时最多发出15种不同频率的光子 B．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的红光 C．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能增大，原子的电势能也增大 D．大量氢原子从n=5能级跃迁到n=3能级辐射的光子中部分为可见光光子 【答案】B 【详解】A．一个处于n=6能级的氢原子向低能级跃迁时最多发出5种不同频率的光子。故A错误； B．处于n=3能级的氢原子发生电离需要的能量是1.51eV，红光光子的能量范围为1.61~2.00eV，大于其发生电离的能量。因此处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的红光。故B正确； C．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能增大，原子的电势能减小。故C错误； D．氢原子从n=5能级跃迁到n=3能级辐射的光子能量为 因此大量氢原子从n=5能级跃迁到n=3能级辐射的光子为不可见光光子。故D错误。 故选B。 6．(24-25高二下·山东济南·期末)“羲和号”实现了国际上首次太阳Hα波段光谱成像的空间探测。如图所示，按照玻尔理论，Hα光谱是氢原子由能级向能级跃迁产生的谱线，其频率为，由能级向能级跃迁产生的光的频率为，由能级向能级跃迁产生的光的频率为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由能级向能级跃迁产生的谱线，其频率为，则有 由能级向能级跃迁产生的光的频率为，则有 由能级向能级跃迁产生的光的频率为，则有 解得 故选A。 7．(24-25高二下·山东淄博·期末)图示为氢原子的能级图，用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类有（　　） A．10种 B．6种 C．3种 D．1种 【答案】B 【详解】用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，由于 可知，氢原子吸收该光子能量后跃迁至第4能级，之后该氢原子由第4能级跃迁至低能级可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类数为 故选B。 8．(24-25高二下·山东烟台·期末)氢原子能级示意图如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短 C．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率低 D．在能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离 【答案】B 【详解】A．这群氢原子最多可能辐射种不同频率的光子，故A错误； B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波光子能量最大，光子频率最大，根据光子能量 可知光子能量越大，波长越短，故从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短，故B正确； C．根据玻尔理论可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子能量大，结合B选项分析可知，光子能量越大，频率越大，故从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率高，故C错误； D．在能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．(24-25高二下·山东菏泽·期末)我国韩彦弢课题组研究发现，软电离技术可使电离氮原子的成功率提升。氮原子电离一个电子后形成类氢氦离子，其能级遵循玻尔理论（图甲）。大量从能级跃迁辐射的光照射光电管K极板，调节滑片P使电流表示数恰为零（图乙）。已知K极板逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（　　） A．氦离子跃迁时，可以产生6种不同频率的光 B．图乙中电压表的读数48.36V C．氦离子跃迁时，辐射出的光均可使光电管K极板发生光电效应 D．处于第一个激发态的氦离子，只要吸收13.6eV的能量就能发生电离 【答案】CD 【详解】A．根据排列组合知识氦离子跃迁时，可以产生3种不同频率的光，故A错误； B．从n=3能级向n=1能级跃迁释放的光子的能量最大，最大能量为 由动能定理 代入数据电压表示数，故B错误； C．氦离子跃迁时，辐射出的光的能量需要大于逸出功才能使光电管K极板发生光电效应，由能级图可知氦离子跃迁时，辐射出的光的能量均大于逸出功，故C正确； D．处于第一个激发态的氦离子，处于n =2能级， 只需要吸收13.6eV 的能量就能发生电离，故D正确。 故选CD。 10．(24-25高二下·山东东营·期末)根据爱因斯坦的光电效应理论，用不同频率的光照射某种金属，产生光电子的最大初动能与入射光波长λ的关系如图中a所示，直线b为a的渐近线。大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能使该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为，其中为基态能级值，量子数n=1、2、3…，真空中光速为c，则下列选项正确的是（　　） A．该金属的逸出功 B．普朗克常量为 C．与氢原子基态能量的关系满足 D．当入射光波长，光电子的最大初动能为 【答案】AC 【详解】A．根据光电效应方程有 当时有 由于直线b为a的渐近线，则有 解得，故A正确； B．将坐标（，0）代入上述函数式，结合上述解得，故B错误； C．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能使该金属发生光电效应，则该光子应该为4能级跃迁至1能级，能量 由于该能使该金属发生光电效应，则有 由于其它光子不能够使该金属发生光电效应，则3能级跃迁至1能级的光子的能量小于逸出功，则有 综合上述解得，故C正确； D．当入射光波长，光电子的最大初动能为 结合上述解得，故D错误。 故选AC。 地 城 考点03 原子核 一、单选题 1．(24-25高二下·山东潍坊·期末)2023年3月，我国新一代人造太阳“中国环流三号”可控核聚变技术取得重大进展。其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．当前核电站主要是利用核聚变发电 B．反应中释放出的X粒子是电子 C．核聚变又叫热核反应 D．原子核比原子核的比结合能更大 【答案】C 【详解】A．当前核电站利用的是核裂变发电，故A错误； B．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒，可知X为中子，故B错误； C．核聚变需极高温度，称为热核反应，故C正确； D．聚变反应释放能量，反应后的比反应前的更稳定，所以原子核比原子核的比结合能更小，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二下·山东德州·期末)2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为。已知的半衰期为5730年，、、X的质量分别为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的X是中子 B．100个经过11460年剩下25个没有发生衰变 C．全球变暖会导致的半衰期变长 D．衰变过程中，释放的能量为 【答案】D 【详解】A．根据衰变方程，碳14（）的原子序数从6增加到7（变为氮14），说明发生了β衰变。β衰变的实质是原子核内的一个中子转化为质子并释放出一个电子（）。因此X应为电子而非中子，故A错误； B．半衰期是统计规律，仅适用于大量原子核，对题目中“100个”少量原子核不适用，故B错误； C．半衰期仅由原子核内部性质决定，与外界环境（如温度、压强等）无关，故C错误； D．根据爱因斯坦质能方程，释放的能量等于质量亏损乘以光速平方。衰变前质量为，衰变后总质量为，质量亏损为，因此释放能量为，故D正确。 故选D。 3．(24-25高二下·山东济南·期末)2025年3月，我国首款超长寿命碳－14（）核电池“烛龙一号”研制成功，碳－14作为放射源，其安全性高，半衰期长达5730年，能提供持续稳定的能量，适用于微功耗设备长期供电。碳－14的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．碳－14的衰变为α衰变 B．X的穿透能力比γ射线的穿透能力强 C．碳－14核电池的使用寿命最长为11460年 D．的比结合能比的比结合能小 【答案】D 【详解】A．碳－14的衰变方程为 根据质量数和电荷数守恒，X的质量数为0，电荷数为，故X为β粒子（电子），属于β衰变，而非α衰变。故A错误； B．γ射线是电磁波，穿透能力最强，β射线（电子流）次之，α射线（氦核）最弱。因此X（β射线）的穿透能力比γ射线弱。故B错误； C．半衰期是统计规律，表示半数原子核衰变所需时间。经过两个半衰期（11460年），剩余碳－14为初始量的，但核电池的“使用寿命”取决于实际供电需求，无法确定具体“最长”时间。选项C的表述不严谨，故C错误； D．衰变过程中，子核（）比母核（）更稳定，而比结合能越大，原子核越稳定。因此，的比结合能小于的比结合能。故D正确。 故选D。 4．(24-25高二下·山东淄博·期末)居里夫人的一份手稿被保存在法国国立图书馆，记载了放射性元素钋和镭的发现。手稿中残留有镭至今仍具有放射性，因此存放在铅盒里。已知镭的半衰期是1620年，现测定手稿上镭的含量为A，当手稿上镭含量为时，经过的时间约为（　　） A．810年 B．1620年 C．3240年 D．6480年 【答案】C 【详解】镭的含量从A到，由 可知需经历两次半衰期；经过的时间约为，故选C。 5．(24-25高二下·山东威海·期末)医用放射性同位素的半衰期为6h。若要使其放射性强度低于初始值的12.5%，至少需经过的时间为（　　） A．6h B．12h C．18h D．24h 【答案】D 【详解】根据半衰期公式 其中。要求 代入公式得 由于底数，指数需满足 即，即所需时间必须大于18h。结合选项可知，满足条件的最小时间为24h。因此至少需经过24h（第四个半衰期）。 故选D。 6．(24-25高二下·山东威海·期末)关于聚变，下列说法不正确的是（　　） A．原料丰富 B．反应速度容易控制 C．产生能量巨大 D．几乎不产生长寿命的放射性核废料 【答案】B 【详解】A．聚变的原料如氘在海水中储量丰富，A正确； B．核聚变需要极高温度和压力，目前技术难以持续控制反应速度，B错误； C．单位质量聚变释放的能量远大于裂变，C正确； D．聚变产物主要为氦，放射性废料少且半衰期短，D正确。 本题选错误的，故选B。 7．(24-25高二下·山东烟台·期末)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料—作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是，其半衰期为87.7年，衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．中的为236，Z为92 B．衰变放出的粒子流的电离作用和穿透能力都很强 C．大约要经过263年会有未衰变时的Pu原子核发生衰变 D．温度的升高或与其他元素形成化合物不影响Pu元素的半衰期 【答案】D 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，生成铀核的质量数为 质子数为，故A错误； B．α粒子电离作用强，但穿透能力弱（仅需一张纸即可阻挡），故B错误； C．由衰变周期公式计算可得 大约要经过3个半衰期会有的Pu原子核发生衰变，故C错误； D．半衰期由原子核内部结构决定，与温度、化学状态无关，故D正确。 故选D。 8．(24-25高二下·山东菏泽·期末)在火星探测任务中，火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是。具有放射性，其发生衰变后生成。时的质量为，经时间后剩余的质量为，其图线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．中的 B．的半衰期是43.85年 C．的比结合能小于的比结合能 D．上述反应中，因质量数守恒，所以不存在质量亏损 【答案】C 【详解】A．根据题意衰变方程为 根据衰变前后质量数守恒，可知质量数 根据衰变前后电荷数守恒，可知电荷数，故A错误； B．根据半衰期公式有 整理得 代入图中数据可得 可知半衰期年，故B错误； C．由于衰变产物更加稳定，故的比结合能小于的比结合能，故C正确； D．虽然质量数守恒，但α衰变会释放能量，存在质量亏损，故D错误。 故选C。 9．(24-25高二下·山东济宁·期末)医学中常用某些放射性元素治疗疾病。假设质量为m0的放射性元素Y经过时间t剩余的质量为m，对应的图像如图所示。则Y的半衰期为（　　） A．28d B．14d C．7d D．3 5d 【答案】B 【详解】由图可知质量为m0的Y衰变到质量为，所用的时间t=24d 根据 解得T=14d 故选B。 10．(24-25高二下·山东泰安·期末)“天问一号”火星车搭载的核电池利用衰变释放的能量发电。的衰变方程为，则（　　） A．的衰变为衰变 B．衰变方程中的X等于3 C．比结合能比的大 D．火星表面的低温环境会使的半衰期变大 【答案】C 【详解】AB．衰变方程中，根据质量数守恒可知，X等于4，则放出的粒子为，所以的衰变为α衰变，故AB错误； C．衰变后的产物比反应物更稳定，所以比结合能比的大，故C正确。 D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度无关，故D错误。 故选C。 11．(24-25高二下·山东东营·期末)下列关于原子的相关知识，说法正确的是（　　） A．生活中常用“铁哥们”、“老铁”形容关系好，铁的原子结构稳定，是指铁原子核的结合能大 B．原子核发生β衰变时会放出电子，说明原子核内有电子，它和质子统称核子 C．质子、中子、α粒子的质量分别是、、，所以质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是 D．人体骨骼中有以形式存在的放射性物质，它的半衰期和单质的半衰期相同。 【答案】D 【详解】A．原子核的稳定性由比结合能（结合能除以核子数）决定，而非总结合能。铁的比结合能较高，故原子核稳定，故A错误。 B．β衰变的电子来源于中子转化为质子时释放的，原子核内不存在电子；核子仅指质子和中子，故B错误。 C．α粒子含2个质子和2个中子，质量亏损应为Δm = (2m1 + 2m2) - m3，释放能量为(2m1+ 2m2 - m3)c²，故C错误。 D．半衰期仅由核内部性质决定，与化学状态无关，故D正确。 故选D。 12．(24-25高二下·山东枣庄第八中学·期末)铯-137具有放射性，其衰变方程为，半衰期为30年。其中核、核和X粒子的质量分别为m1、m2和m3，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　） A．X粒子是正电子 B．铯-137发生的是α衰变 C．一个铯-137核衰变释放的能量为(m1-m2-m3)c2 D．一定质量的铯-137，经过60年将全部发生衰变 【答案】C 【详解】A．衰变方程为 X粒子是负电子，A错误； B．铯-137发生的是β衰变，B错误； C．根据爱因斯坦质能方程，一个铯-137核衰变释放的能量为(m1-m2-m3)c2，C正确； D．经过60年（两个半衰期），剩余未衰变的铯-137为初始质量的，而非全部衰变，D错误。 故选C。 13．(24-25高二下·山东滨州·期末)太阳是一个巨大的热核反应堆，通过质子—质子链反应实现（如图），第二步核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．该反应为衰变，X是He核 B．该反应为聚变，是核 C．该反应为衰变，是核 D．该反应为聚变，是核 【答案】B 【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知为，该反应为聚变。 故选B。 二、多选题 14．(24-25高二下·山东日照多校·期末)嫦娥五号带回的月壤样品中含有以铀、钍、钾为主的放射性物质。原子核会经过多次α和β衰变成为稳定的原子核。一个静止的核，第一次α衰变释放的能量会全部转化为α粒子和新核X的动能。下列说法正确的是（　　） A．月壤被带离月球后铀235的衰变会逐渐变慢 B．衰变过程中产生的某些中间核可能处于高能级，会向低能级跃迁并放出γ光子。 C．多次衰变过程中，可能发生的β衰变方程有 D．新核X的动能约为 【答案】BD 【详解】A．放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与外界环境无关。月壤被带离月球后，铀235的半衰期不变，衰变速率不会变慢，A错误； B．γ光子是原子核从高能级向低能级跃迁时释放的。衰变过程中产生的某些处于高能级的中间核，会向低能级跃迁并放出γ光子，B正确； C．衰变必须要满足质量数、核电荷数守恒，而该方程不满足核电荷数守恒，故C错误； D．根据动量守恒，α粒子与新核X的动量大小相等，动能与质量成反比。总动能E分配为新核X的动能约为。故D正确。 故选BD。 15．(24-25高二下·山东德州·期末)是自然界中存量较为丰富的放射性元素，其衰变方程为：。如图所示，x轴下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴上方存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。静置于点的经过衰变可看成电子源，该电子源只能沿x轴正方向发射电子。某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，第一次射出磁场时恰好经过坐标原点O。已知电子的质量为m，电荷量为，衰变过程中产生的的质量为，初动能为，衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能。已知光速为c，下列说法正确的是（　　） A．衰变过程中的质量亏损为 B．磁场的磁感应强度大小为 C．该电子从电子源射出时的速度为 D．该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为 【答案】ACD 【详解】AC．某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，电子在电场中做类平抛运动，设电子从电子源射出时速度为，射入磁场时竖直分量为，有 则，根据牛顿第二定律 解得电子从电子源射出时的速度 衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能，根据能量守恒定律，质量亏损满足 解得，故AC正确； B．电子做类平抛运动位移关系为 解得水平位移为 根据几何关系，电子的轨道为，根据洛伦兹力提供向心力 其中为电子进入磁场时的速度，满足 解得磁场的磁感应强度大小为，故B错误； D．电子第一次在电场中，竖直方向 解得 电子在磁场中做圆周运动的时间为 之后粒子做循环运动，每次在电场中做类斜抛运动，时间为，在磁场中做圈的圆周运动，故该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为，故D正确。 故选ACD。 16．(24-25高二下·山东菏泽·期末)2025年4月27日，科技部核聚变中心“人造太阳”展项亮相第十六届中国国际核电工业展览会。核聚变是将轻原子核结合成较重原子核并释放巨大能量的过程，被视为未来清洁能源的终极解决方案。关于核聚变原理与应用，下列说法正确的是（　　） A．是核聚变反应方程 B．核聚变需要极高的温度，所以核聚变反应又称为热核反应 C．核聚变使用作为主要燃料，反应后产生放射性废料 D．可控核聚变已实现商业化应用，我国秦山核电站采用核聚变技术发电 【答案】AB 【详解】A．核聚变是将轻原子核结合成较重原子核并释放巨大能量的过程，常用到氢的同位素，可知，是核聚变反应方程，故A正确； B．核聚变需要极高的温度，高温下原子核的热运动加剧，核子更容易克服库仑斥力并发生碰撞，从而触发核聚变反应，所以核聚变反应又称为热核反应，故B正确； C．核聚变使用氢的同位素作为主要燃料，反应后不会产生放射性废料，故C错误； D．可控核聚变还没有实现商业化应用，我国秦山核电站采用核裂变技术发电，故D错误。 故选AB。 三、解答题 17．(24-25高二下·山东潍坊·期末)在磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的核发生一次衰变，衰变过程体现了反冲原理，生成的粒子与新核均在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，衰变过程中释放的核能全部转化为粒子与新核的动能。已知新核的动能为，真空中的光速为，不计一切阻力和粒子间作用力。求： (1)粒子与新核做圆周运动的半径之比； (2)该衰变过程中的质量亏损。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据质量数与电荷数守恒可知，若粒子的质量与电荷量分别为， 则新核的质量与电荷量分别为， 根据动量守恒定律有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有， 解得 （2）粒子的动能 新核的动能 由 根据能量守恒定律有 根据质能方程有 解得 18．(24-25高二下·山东济宁·期末)2025年3月28日，中核集团首次实现原子核和电子温度均突破一亿度，可控核聚变技术取得重大进展。可控核聚变能量的产生原理与太阳发光发热相似，被称为新一代人造太阳。一个氘核（）与一个氚核（）聚合成一个氦核（）的同时放出一个粒子，并释放能量，不计生成物的动能。已知氘核的结合能为，氚核的结合能为，真空中光速为c。 (1)写出核反应方程并求出反应中的质量亏损； (2)求氦核的比结合能。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据质量数守恒、核电荷数守恒规律可知，该核反应方程为                        由爱因斯坦质能方程可知                        该反应中的质量亏损为 （2）氦核的结合能为                        氦核的比结合能为                              代入可得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $