专题04 机械振动和机械波（期末真题汇编，山东专用）高二物理下学期

**基本信息** 机械振动和机械波专题期末试题汇编，精选山东多地期末真题，覆盖单摆、弹簧振子、波的传播与干涉等核心知识，注重科技情境（如“上海慧眼”阻尼器）与传统文化（如“洗”的共振）应用，突出图像分析与综合计算能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|22题|单摆周期公式、简谐运动图像、波的衍射与多普勒效应|结合“声呐测绘”“彩超测速”等科技情境，考查概念辨析| |多选题|7题|波的干涉条件、振动加强点判断、弹簧振子能量分析|通过双波源干涉、波形图对比，考查科学推理能力| |解答题|5题|机械波传播方向判断、振动方程求解、多过程综合计算|如“蛟龙号单摆测海底深度”，融合运动学与万有引力，体现跨知识点综合应用|

专题04 机械振动和机械波 2大高频考点概览 考点01 机械振动 考点02 机械波 地 城 考点01 机械振动 一、单选题 1．(24-25高二下·山东潍坊·期末)如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．摆长约为2m B．t=0.5s时摆球所受合外力为零 C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D．摆球的位移x随时间t的变化规律为 2．(24-25高二下·泰安宁阳·期末)如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，上端连接质量为的物体B，质量为的物体A从B正上方某高度处自由下落，与B发生碰撞后（不粘连）两者立刻一起以相同的速度向下运动，此后，A、B在运动过程中恰好不分离。已知弹簧的弹性势能为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，弹簧处于弹性限度内，重力加速度为，不计空气阻力。则（　　） A．A、B碰后立刻向下做减速运动 B．A、B一起运动过程中加速度的最大值为 C．A、B碰撞过程中损失的机械能为 D．A、B运动至最低点时弹簧弹力大小为 3．(24-25高二下·山东东营·期末)“上海慧眼”是安装在上海中心大厦125层的重达1000余吨的阻尼器，2024年第13号台风“贝碧嘉”（强台风级）登陆上海，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，大大削弱了晃动幅度，下列说法正确的是（　　） A．台风来袭时，阻尼器振动的频率等于自身的固有频率 B．台风来袭时，阻尼器振动的频率等于大楼的振动频率 C．阻尼器主要是通过增加大厦的惯性，从而抵抗台风冲击 D．阻尼器主要是通过降低大厦重心的高度，从而抵抗台风冲击 4．(24-25高二下·山东烟台·期末)如图所示，光滑固定圆弧槽半径为R，O为圆弧最低点，圆弧OM的长度远小于R，两个可看作质点的小球A和B，A球初始位置在M点，B球在O点正上方h高度处。现同时释放两球，要使A 球在第二次通过O点时恰好与B球相碰，则h应为（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高二下·山东烟台·期末)并列悬挂的的两个弹簧振子如图甲所示，分别以振子A、B的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立y轴，当振子在振动过程中某次经过平衡位置时开始计时，两振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．两振子的振动频率之比为fA：fB = 2：1 B．振子A 速度为零时，振子B速度最大 C．任意0.5s内，A、B两振子运动的路程相等 D．0.5s~1s内，振子A 向下振动，振子B先向上振动后向下振动 6．(24-25高二下·山东滨州·期末)如图甲，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，在竖直平面内将质量为m的小球拉到A点，由静止释放小球（摆角很小），OA为不可伸长的细绳长为1.6m。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙。已知θ很小时用弧度表示的θ与它的正弦sinθ近似相等，重力加速度g取10m/s2，小球可视为质点，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　） A． B．AB的弧长与BC的弧长相等 C． D．OP之间的距离为0.8m 7．(24-25高二下·山东聊城·期末)如图所示，一光滑圆轨道固定于竖直平面内，圆心为O，A、B分别是轨道的最低、最高点。C点位于轨道上，且AC弧长远小于轨道半径。将两个可视为质点的小球分别从B、C两点，同时由静止释放。从B点和C点释放的小球第一次到达A点所用的时间分别为和，则为（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高二下·山东德州·期末)长江上的航道灯浮标可以在夜间发光，对夜行的船舶进行指引。它的主要结构为圆柱形的浮标体和上方的航道灯，如图所示。某航道灯浮标静止在水面上时，水面恰好在O点，若在O点上方一定距离处安装一水位传感器，当水面没过水位传感器时，报警器会持续报警。某时刻由于外力扰动，该浮标突然获得一竖直向下的初速度开始做简谐运动，经过2s后报警器开始报警，再经1s后报警停止，则距离下一次开始报警还要经过的时间是（　　） A．12s B．9s C．6s D．3s 9．(24-25高二下·山东德州·期末)关于下面四幅图片所示的现象或解释，下列说法正确的是（　　） A．图甲中光学镜头上的增透膜利用的是光的折射现象 B．图乙所示的泊松亮斑是小孔衍射的图样 C．图丙用标准样板检查厚玻璃板的平整程度利用的是薄膜干涉 D．图丁中使摆球C先摆动，稳定后摆球A的振动周期小于摆球B的振动周期 10．(24-25高二下·山东威海·期末)如图所示，把一个小球套在光滑水平细杆上，小球与轻弹簧相连组成弹簧振子。小球以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，下列说法正确的是（    ） A．小球在M、N两点的位移相同 B．小球在M、N两点的加速度相同 C．从M到N，小球的动能先增大后减小 D．从M到N，小球先做匀加速运动后做匀减速运动 11．(24-25高二下·山东淄博·期末)位于淄博和广州的两位同学，分别探究了单摆周期和摆长的关系，然后通过网络交流实验数据，并用计算机绘制了图像，如图甲所示。另外，淄博的同学还利用计算机绘制了、两个单摆的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中淄博的同学所测得的实验结果对应的是图线A B．甲图中图线A对应的所在位置的重力加速度大小为 C．由乙图可知，两单摆摆长之比为 D．由乙图可知，时球振动方向沿轴正方向 12．(24-25高二下·山东滨州·期末)“洗”是中国古代盥洗用的脸盆，用青铜铸成。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这种现象主要是（　　） A．多普勒效应 B．共振 C．波的折射 D．波的衍射 13．(24-25高二下·山东济宁第一中学·期末)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度不同 C．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的加速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的位移 14．(24-25高二下·山东淄博·期末)如图所示的现象中，解释成因正确的是（　　） A．单摆中摆球运动到平衡位置时，合力为零 B．水中的气泡看上去特别明亮，主要是由于光的全反射引起的 C．两个扩音器放在主席台左右两侧，在操场上有些位置声音大，有些位置声音小，是因为两处声源产生的波发生了衍射。 D．疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于声波的振幅变化引起的 15．(24-25高二下·山东枣庄·期末)某实验小组设计了用单摆测量海底深度的实验。在静止于海底的蛟龙号里，测得摆长为l的单摆，完成N次全振动用时为t。设地球为均质球体，半径为R，地球表面的重力加速度大小为。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则下列说法正确的是（　　） A．此海底处的重力加速度大于地球表面的重力加速度 B．此海底处的重力加速度为无穷大 C．此海底处的深度为 D．此海底处的重力加速度大小为 16．(24-25高二下·山东泰安·期末)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 17．(24-25高二下·山东济南·期末)物体所受的合外力在满足时的运动称为简谐运动，为物体离开平衡位置的位移，为比例常数，其运动的周期为，为物体的质量。如图所示，竖直放置的劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端连接质量为的小球。现用手托住小球，使轻弹簧处于原长状态，然后由静止释放小球，小球下落到最低点后，再上升到最高点，小球从开始释放到再次回到最高点的过程中所受的空气阻力大小恒为，方向与运动方向相反。重力加速度大小为，弹簧形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．下落过程中，小球速度最大时弹簧的形变量为 B．下落过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 C．上升过程中，小球的运动时间为 D．从开始释放到再次回到最高点的过程中，小球与弹簧组成的系统损失的机械能为 三、解答题 18．(24-25高二下·山东淄博·期末)如图所示，半径的光滑圆槽固定在水平地面上，半径R远大于小球运动的弧长。圆槽右侧有一质量的木板A静置于光滑水平面上，木板A的上表面与圆弧面的Q点在同一水平面上。可视为质点的小滑块B，其质量以的速度沿木板A的上表面从右端滑到A上，A、B间的滑动摩擦因数，A刚要撞到圆弧体上时，B恰好达到A的最左端且两者共速，滑块B冲上光滑圆弧面且不会从P端冲出，木板A在圆弧体右侧竖直面上的防撞装置的作用下，在极短的时间内紧贴圆弧体右侧静止，且木板A与圆弧体没有粘结。重力加速度，。求： （1）A刚要撞到圆弧体上时的速度； （2）滑块B从滑上A开始到最终相对A静止时，AB系统损失的机械能ΔE； （3）滑块B从滑上A开始到最终相对A静止时经历的总时间。 地 城 考点02 机械波 一、单选题 1．(24-25高二下·山东潍坊·期末)分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②彩超测出反射波频率的变化，从而知道血液流速；③围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；④声呐系统，用于探测海中的物体，这些物理现象分别属于波的（    ） A．衍射、多普勒效应、干涉、反射 B．衍射、干涉、多普勒效应、折射 C．折射、干涉、多普勒效应、反射 D．衍射、折射、多普勒效应、干涉 2．(24-25高二下·山东烟台·期末)关于机械波，下列说法正确的是（　　） A．机械波传播时，介质中质点随波迁移 B．测绘科技人员利用声呐绘制海底地形图，应用了波的反射原理 C．两列波的波峰和波峰在某时刻相遇，该点振动始终加强 D．一渔船向鱼群发出超声波，被鱼群反射回来的超声波的频率变低，说明鱼群正向渔船靠近 3．(24-25高二下·山东菏泽·期末)为了加深对机械波形成的理解，师生在操场上做模拟机械波传播的活动。活动中形成的波浪可简化为如图所示沿x轴传播的简谐横波。实线是这列波在时的波形图，经过3s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于3s，则下列说法正确的是（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．时，处的人向上运动 C．该波的周期可能是12s D．该波的传播速度可能是 4．(24-25高二下·山东济南·期末)一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的部分波形图如图所示，质点P的平衡位置，时质点P第一次回到平衡位置，则质点P的振动方程为（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高二下·山东威海·期末)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐波在时的波形图，虚线是这列波在时的波形图。已知波速是7m/s，下列说法正确的是（    ） A．波沿x轴负方向传播 B．振源的振动周期为4s C．与时的波形图相同 D．处的质点在0-3s内运动的路程为21cm 6．(24-25高二下·山东威海·期末)某一时刻两相干波源、在水槽中形成的水波如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为A，周期均为T，关于图中的a、b、c、d四个质点的振动情况，下列说法正确的是（    ） A．质点b始终静止不动 B．图示时刻，c、d两质点的竖直高度差为2A C．从图示时刻经过，a质点运动路程为2A D．随着时间的推移，c处的质点将向d处移动 二、多选题 7．(24-25高二下·山东济南·期末)如图所示，轴上位于-5m、5m处各有一个波源、，可分别形成沿轴方向传播的简谐横波。时刻，两波源同时开始振动，波源的振动方程为，波源的振动方程为，两列波的波速均为，点的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．两列波发生干涉后，原点为振动加强点 B．内点运动的路程为 C．、之间振动减弱点的个数为个 D．、之间振幅为的点的坐标为，其中的取值为 8．(24-25高二下·山东聊城·期末)如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上。若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．在两列波传播的过程中，P处质点的振动始终加强的 B．在两列波传播的过程中，N处质点的振动始终减弱的 C．此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D．此刻开始计时，0.9s时M处质点的高度会和远处平静的湖面一致 9．(24-25高二下·山东实验中学·期末)在均匀介质中有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，波源振动整数个周期后停止振动。从波源停止振动时开始计时，t=1s时波源附近的波形图如图所示。质点P的平衡位置位于x=2.2m处。下列说法中正确的是（　　） A．波源的起振方向向下 B．波的传播速度为2m/s C．波的周期为0.8s D．在t=1.5s时，质点P的位移为 10．(24-25高二下·山东德州·期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为2m/s，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x=0.5m处。下列说法正确的是（　　） A．再经过0.15s质点M开始振动，开始振动时的方向沿y轴负方向 B．质点M开始振动后1s时间内，质点M经过的路程为40cm C．时，质点P、Q的位移均为2cm D．时，两波源间振动加强的点有5个 11．(24-25高二下·山东淄博·期末)如图所示，是两个相干波源，它们振动同步，但振幅不同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与共面的四点中，位于与的连线的垂直平分线上，且该时刻两列波在点均处于平衡位置。关于图中所标的四点，下列说法中正确的是（　　） A．该时刻质点振动位移为0 B．质点振动最强 C．质点振动位移始终最大 D．再经后的时刻，质点处于波谷位置 12．(24-25高二下·山东泰安·期末)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲仅存在一个波长的波形，乙为持续的波形，波速均为2m/s。时刻，波形图如图所示。关于平衡位置在处的质点P，下列说法正确的是（　　） A．时，P偏离平衡位置的位移为0 B．时，P偏离平衡位置的位移为2cm C．0~3s内，P走过的路程为0.4m D．0~3s内，P走过的路程为0.32m 三、解答题 13．(24-25高二下·山东济南·期末)如图所示，实线为一列沿轴方向传播的简谐波在时刻的波形图，经过后，其波形图如图中虚线所示。 (1)若平衡位置在处的质点在时刻向轴负方向运动，判断波的传播方向，并求出波速； (2)若从时刻起，平衡位置在处的质点比平衡位置在处的质点先回到平衡位置，判断波的传播方向，并求出波速。 14．(24-25高二下·山东潍坊·期末)沿x轴方向传播的一列简谐波，在时和时的波形图分别如图中实线和虚线所示。 (1)若波沿x轴正方向传播，求这列波的波速； (2)若波沿x轴负方向传播，且周期大于0.4s，求这列波的波速。 15．(24-25高二下·山东聊城·期末)如图所示是一列机械横波某时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标，从此时刻开始计时。 (1)若时，质点P再次经过0时刻位置，且向y轴正方向运动，求该列机械波的波速； (2)若时，质点P第一次到达正向最大位移处，求该列机械波的波速； (3)若时，质点P恰好经过平衡位置，求该列机械波的波速。 16．(24-25高二下·山东德州·期末)一列简谐横渡沿x轴传播。图甲是简谐横渡在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。求： (1)判断波的传播方向； (2)求该波的波速； (3)从时刻开始计时，求质点P到达波峰的时刻。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械振动和机械波 答案版 地 城 考点01 机械振动 1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．C 10．C 11．C 12．B 13．B 14．B 15．D 16．B 17．BCD 18．【答案】（1）4m/s；（2）24.4J；（3）4.04s 【详解】（1）B在A上向左滑行的过程，对A、B系统，设A、B的共同速度为，A、B共速前，取向左为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）由于斜面光滑，由B的机械能守恒可知，B再次滑经点时，B的速度大小不变。对A、B系统从B滑经点到系统再次共速，取向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 （3）由于半径远大于小球运动的弧长,故B在圆弧上近似做单摆运动，周期为 滑块在圆弧上来回运动的时间 B向左在A上运动的时间，对A由动量定理得 解得 B以的速度从左侧滑上A后至A共速时速度为、时间为，对A由动量定理得 解得 总共用时 地 城 考点02 机械波 1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．BD 8．AB 9．AC 10．AD 11．BD 12．BC 13．【答案】(1)沿x轴负方向，(m/s) (2)沿x轴正方向，(m/s) 【详解】（1）质点P在时刻向y轴负方向运动，根据波形平移可知，波的传播方向沿x轴负方向。 波沿x轴负方向传播的距离满足 由公式波速 解得(m/s) （2）从时刻质点M比质点N先回到平衡位置，则质点M向y轴负方向运动，质点N向y轴正方向运动，根据“同侧法”可知，波的传播方向沿x轴正方向。 波沿x轴负方向传播的距离满足 由公式波速 解得(m/s) 14．【答案】(1)（，，） (2) 【详解】（1）由题图可知波长为 若波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，在内波向右传播的距离为（，，） 则这列波的波速为（，，） （2）若波沿x轴负方向传播，且周期大于0.4s，根据波形平移法可知，在内波向左传播的距离为 则这列波的波速为 15．【答案】(1) (2)0.45m/s (3) 【详解】（1）因t=0时刻质点P沿y轴正向运动，若时，质点P再次经过0时刻位置，且向y轴正方向运动，可知经过的时间为 该列机械波的波速； （2）若时，质点P第一次到达正向最大位移处，则波向右传播 该列机械波的波速 （3）若时，质点P恰好经过平衡位置，可知波向右传播 该列机械波的波速 16．【答案】(1)沿x轴正方向传播 (2) (3)（ n = 0 、1、2、3……） 【详解】（1）时，由图乙可知，质点Q正向下振动，则该波沿x轴正方向传播。 （2）由图知波长 周期 由公式 解得 （3）波沿x轴正方向传播，质点P在平衡位置处，0.1s时2.5m处的质点在波峰，则可知质点P在0.1s时刻前时第一次达到波峰，质点P第一次到达波峰的时刻 质点P在 （、1、2、3……） 时刻到达波峰。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械振动和机械波 2大高频考点概览 考点01 机械振动 考点02 机械波 地 城 考点01 机械振动 一、单选题 1．(24-25高二下·山东潍坊·期末)如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．摆长约为2m B．t=0.5s时摆球所受合外力为零 C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D．摆球的位移x随时间t的变化规律为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，单摆周期 根据 可得摆长约为，故A错误； B．t=0.5s时摆球到达最高点，此时摆球加速度不为零，即所受合外力不为零，故B错误； C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球从左侧最高点向平衡位置摆动，此时所受回复力逐渐减小，故C错误； D．摆球的位移x随时间t的变化规律为，故D正确。 故选D。 2．(24-25高二下·泰安宁阳·期末)如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，上端连接质量为的物体B，质量为的物体A从B正上方某高度处自由下落，与B发生碰撞后（不粘连）两者立刻一起以相同的速度向下运动，此后，A、B在运动过程中恰好不分离。已知弹簧的弹性势能为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，弹簧处于弹性限度内，重力加速度为，不计空气阻力。则（　　） A．A、B碰后立刻向下做减速运动 B．A、B一起运动过程中加速度的最大值为 C．A、B碰撞过程中损失的机械能为 D．A、B运动至最低点时弹簧弹力大小为 【答案】C 【详解】A．碰前A自由下落，根据动能定理有 解得 A、B碰后立刻一起以相同的速度向下运动，系统所受合力向下，根据 由于弹簧弹力变大，可知，碰后A、B一起先向下做加速度减小的加速运动，故A错误； B．结合上述，当加速度减为零时，速度达到最大，此时的位置为简谐运动的平衡位置，当A和B恰好不分离时，A、B之间弹力为0，A的加速度为重力加速度，则B的加速度也为重力加速度，可知，在最高点时弹簧刚好达到原长，加速度为，根据简谐运动的对称性可知，A、B一起运动过程中加速度的最大值为g，故B错误； D．结合上述，根据简谐运动的对称性可知，A、B运动到最低点时的加速度也为，此时根据牛顿第二定律有 可知，A、B运动至最低点时弹簧弹力大小为 故D错误； C．A、B碰撞过程，根据动量守恒定律有 碰撞过程中损失的机械能为 B开始处于静止时，根据平衡条件有 结合上述，A、B碰撞后至运动到最高点时弹簧恰好处于原长，该过程有 解得 故C正确。 故选C。 3．(24-25高二下·山东东营·期末)“上海慧眼”是安装在上海中心大厦125层的重达1000余吨的阻尼器，2024年第13号台风“贝碧嘉”（强台风级）登陆上海，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，大大削弱了晃动幅度，下列说法正确的是（　　） A．台风来袭时，阻尼器振动的频率等于自身的固有频率 B．台风来袭时，阻尼器振动的频率等于大楼的振动频率 C．阻尼器主要是通过增加大厦的惯性，从而抵抗台风冲击 D．阻尼器主要是通过降低大厦重心的高度，从而抵抗台风冲击 【答案】B 【详解】AB. 台风来袭时，大楼振动，阻尼器在大楼带动下做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，不一定等于自身的固有频率，故A错误，B正确； CD. 阻尼器的摆动方向始终与大楼的振动方向相反，从而抵抗台风冲击，而不是通过降低大厦重心的高度抵抗台风冲击；阻尼器并不能增加大厦的惯性，选项CD错误。 故选B。 4．(24-25高二下·山东烟台·期末)如图所示，光滑固定圆弧槽半径为R，O为圆弧最低点，圆弧OM的长度远小于R，两个可看作质点的小球A和B，A球初始位置在M点，B球在O点正上方h高度处。现同时释放两球，要使A 球在第二次通过O点时恰好与B球相碰，则h应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题分析知，可将A球运动看作摆长为R的单摆，其周期 A第二次通过位置O，即用时 B做自由落体运动，用时与A相同，故 解得 故选D。 5．(24-25高二下·山东烟台·期末)并列悬挂的的两个弹簧振子如图甲所示，分别以振子A、B的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立y轴，当振子在振动过程中某次经过平衡位置时开始计时，两振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．两振子的振动频率之比为fA：fB = 2：1 B．振子A 速度为零时，振子B速度最大 C．任意0.5s内，A、B两振子运动的路程相等 D．0.5s~1s内，振子A 向下振动，振子B先向上振动后向下振动 【答案】B 【详解】A．由乙图可知，两振子的周期分别为， 由可知，，A错误； B．由乙图可知，振子A 速度为零时，振子B处于平衡位置，速度最大，B正确； C．由可知，振子B在任意0.5s内路程均为两倍振幅10cm；由可知，振子A若在平衡位置或最大位移处计时，在0.5s时间内位移为10cm，若从其它位置计时，在0.5s时间内经过平衡位置，则平均速度较大，路程大于10cm，若在0.5s时间内经过最大位移处，则平均速度较小，路程小于10cm，C错误； D．由乙图可知，0.5s~1s内，振子A 向下振动，振子B先向下振动后向上振动，D错误。 故选B。 6．(24-25高二下·山东滨州·期末)如图甲，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，在竖直平面内将质量为m的小球拉到A点，由静止释放小球（摆角很小），OA为不可伸长的细绳长为1.6m。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙。已知θ很小时用弧度表示的θ与它的正弦sinθ近似相等，重力加速度g取10m/s2，小球可视为质点，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　） A． B．AB的弧长与BC的弧长相等 C． D．OP之间的距离为0.8m 【答案】A 【详解】C．线圈在B点受到的拉力与重力的合力提供向心力，设小球经过B点的速度为v1，则有 可得： BC段摆长小，所以经过B点向C运动时绳子的拉力较大，可知0～t0内应该对应着摆球在CB之间的摆动；t0～3t0内应该对应着摆球在BA之间的摆动。 当摆球在BA之间摆动时 解得 选项C错误； A．当摆球在BA之间摆动时，设摆角为α，则，， 解得 选项A正确； D．在BC间摆动时 可得 选项D错误； B．设右侧最大摆角为α，左侧最大摆角β，由于 可得 因 带入解得 因α、β较小，则可认为 可得 根据弧长 AB的弧长与BC的弧长之比为2:1，选项B错误。 故选A。 7．(24-25高二下·山东聊城·期末)如图所示，一光滑圆轨道固定于竖直平面内，圆心为O，A、B分别是轨道的最低、最高点。C点位于轨道上，且AC弧长远小于轨道半径。将两个可视为质点的小球分别从B、C两点，同时由静止释放。从B点和C点释放的小球第一次到达A点所用的时间分别为和，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从B到A的小球做自由落体运动，则有 解得 由题知，AC弧长远小于轨道半径，故从C到A的小球可以认为是做单摆运动，则有 故。 故选B。 8．(24-25高二下·山东德州·期末)长江上的航道灯浮标可以在夜间发光，对夜行的船舶进行指引。它的主要结构为圆柱形的浮标体和上方的航道灯，如图所示。某航道灯浮标静止在水面上时，水面恰好在O点，若在O点上方一定距离处安装一水位传感器，当水面没过水位传感器时，报警器会持续报警。某时刻由于外力扰动，该浮标突然获得一竖直向下的初速度开始做简谐运动，经过2s后报警器开始报警，再经1s后报警停止，则距离下一次开始报警还要经过的时间是（　　） A．12s B．9s C．6s D．3s 【答案】B 【详解】题意可知，浮标体做简谐运动，t=0时刻，浮标体处于平衡位置，若浮标获得一竖直方向向下的初速度时，经过2s后报警器开始报警，再经1s后报警停止，则浮标体从水位传感器运动到最高点所用时间为0.5s，设周期为T，则有 解得T=10s 则距离下一次开始报警还要经过的时间为t=T-1s=9s 故选B。 9．(24-25高二下·山东德州·期末)关于下面四幅图片所示的现象或解释，下列说法正确的是（　　） A．图甲中光学镜头上的增透膜利用的是光的折射现象 B．图乙所示的泊松亮斑是小孔衍射的图样 C．图丙用标准样板检查厚玻璃板的平整程度利用的是薄膜干涉 D．图丁中使摆球C先摆动，稳定后摆球A的振动周期小于摆球B的振动周期 【答案】C 【详解】A．光学镜头上的增透膜是利用光的薄膜干涉现象，减弱光的反射，从而增加透射，故A错误； B．泊松亮斑是圆板衍射现象，故B错误； C．图丙用标准样板检查厚玻璃板的平整程度利用的是薄膜干涉，故C正确； D．使摆球C先摆动，由C摆动从而带动球B和球A两个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故A、B各摆振动周期跟C摆相同，故D错误。 故选C。 10．(24-25高二下·山东威海·期末)如图所示，把一个小球套在光滑水平细杆上，小球与轻弹簧相连组成弹簧振子。小球以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，下列说法正确的是（    ） A．小球在M、N两点的位移相同 B．小球在M、N两点的加速度相同 C．从M到N，小球的动能先增大后减小 D．从M到N，小球先做匀加速运动后做匀减速运动 【答案】C 【详解】A．小球在M、N两点的位移大小相等，方向相反，故A错误； B．小球在M、N两点的加速度大小相等，方向相反，故B错误； C．小球经过平衡位置O的速度最大，从M到N，小球的速度先增大后减小，小球的动能先增大后减小，故C正确； D．小球经过平衡位置O的加速度为0，从M到N，小球的加速度先减小后增大；从M到N，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故D错误。 故选C。 11．(24-25高二下·山东淄博·期末)位于淄博和广州的两位同学，分别探究了单摆周期和摆长的关系，然后通过网络交流实验数据，并用计算机绘制了图像，如图甲所示。另外，淄博的同学还利用计算机绘制了、两个单摆的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中淄博的同学所测得的实验结果对应的是图线A B．甲图中图线A对应的所在位置的重力加速度大小为 C．由乙图可知，两单摆摆长之比为 D．由乙图可知，时球振动方向沿轴正方向 【答案】C 【详解】A．根据单摆的周期公式可得 解得 图线的斜率为 B图线的斜率小，则其对应的重力加速度大，则甲图中淄博的同学所测得的实验结果对应的是图线B，故A错误； B．甲图中图线A对应的斜率为 解得 故B错误； C．周期为完成一次全振动的时间，则 解得 则摆长之比为 故C正确； D．由乙图可知，t=1s时b球振动方向沿y轴负方向，故D错误。 故选C。 12．(24-25高二下·山东滨州·期末)“洗”是中国古代盥洗用的脸盆，用青铜铸成。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这种现象主要是（　　） A．多普勒效应 B．共振 C．波的折射 D．波的衍射 【答案】B 【详解】用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡声是因为共振现象，此时溅起的水花振幅最大。 故选B。 13．(24-25高二下·山东济宁第一中学·期末)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度不同 C．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的加速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的位移 【答案】B 【详解】A．t=0.2s时，弹簧振子到达正向位移最大位置，此时速度为零，加速度为负向最大，A错误； B． t=0.1s时，弹簧振子的速度沿正方向，t=0.3s与t=0.1s弹簧振子经过同一位置，两个时刻的速度大小相等，方向相反，二者的速度不同，B正确； C． t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子逐渐远离平衡位置，弹簧振子的速度减小，加速度增大，故弹簧振子做加速度增大的减速运动，C错误； D． t=0.6s时，弹簧振子具有负向最大位移，D错误。 故选B。 14．(24-25高二下·山东淄博·期末)如图所示的现象中，解释成因正确的是（　　） A．单摆中摆球运动到平衡位置时，合力为零 B．水中的气泡看上去特别明亮，主要是由于光的全反射引起的 C．两个扩音器放在主席台左右两侧，在操场上有些位置声音大，有些位置声音小，是因为两处声源产生的波发生了衍射。 D．疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于声波的振幅变化引起的 【答案】B 【详解】A．单摆中摆球运动到平衡位置（最低点）时，摆球做圆周运动，有向心加速度，合力不为零，故A错误； B．光线从水中（光密介质）射向气泡（光疏介质）时由于光线发生全反射导致水中的气泡看上去特别明亮，故B正确； C．两个扩音器放在主席台左右两侧，在操场上有些位置声音大，有些位置声音小，是因为声波的干涉现象，因为这两个扩音器是两个相干波源，各自发出的声波在空间发生干涉，故C错误； D．疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的，故D错误。 故选B。 15．(24-25高二下·山东枣庄·期末)某实验小组设计了用单摆测量海底深度的实验。在静止于海底的蛟龙号里，测得摆长为l的单摆，完成N次全振动用时为t。设地球为均质球体，半径为R，地球表面的重力加速度大小为。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则下列说法正确的是（　　） A．此海底处的重力加速度大于地球表面的重力加速度 B．此海底处的重力加速度为无穷大 C．此海底处的深度为 D．此海底处的重力加速度大小为 【答案】D 【详解】AB．根据万有引力提供重力，则在星球表面 化解得 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以此海底处的减小，重力加速度减小，故AB错误； CD．根据单摆周期公式 则此海底处的重力加速度大小为 所以 解得 此海底处的深度为 故C错误，D正确。 故选D。 16．(24-25高二下·山东泰安·期末)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为，以向上为正方向，设P的振动方程为 由图可知，当时，P的位移为，代入振动方程解得 则P做简谐运动的表达式为 故B正确，ACD错误。 故选B。 二、多选题 17．(24-25高二下·山东济南·期末)物体所受的合外力在满足时的运动称为简谐运动，为物体离开平衡位置的位移，为比例常数，其运动的周期为，为物体的质量。如图所示，竖直放置的劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端连接质量为的小球。现用手托住小球，使轻弹簧处于原长状态，然后由静止释放小球，小球下落到最低点后，再上升到最高点，小球从开始释放到再次回到最高点的过程中所受的空气阻力大小恒为，方向与运动方向相反。重力加速度大小为，弹簧形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．下落过程中，小球速度最大时弹簧的形变量为 B．下落过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 C．上升过程中，小球的运动时间为 D．从开始释放到再次回到最高点的过程中，小球与弹簧组成的系统损失的机械能为 【答案】BCD 【详解】A．下落过程中，小球速度最大时，加速度为0，则有 弹簧的形变量为，故A错误； B．下落过程，令相对于平衡位置的位移为x，则有 可知，下落过程，小球做简谐运动。由于小球静止释放时，轻弹簧处于原长状态，则振幅 则下落到最低点时弹簧的拉伸量为 则下落过程中，弹簧具有的最大弹性势能 解得，故B正确； C．上升过程中，小球处于平衡位置时有 弹簧的形变量为 上升过程，令相对于平衡位置的位移为x，则有 可知，上升过程，小球做简谐运动，运动周期为 则上升过程中，小球的运动时间为，故C正确； D．结合上述，小球上升过程的振幅 则从开始释放到再次回到最高点的过程中，小球与弹簧组成的系统损失的机械能 解得，故D正确。 故选BCD。 三、解答题 18．(24-25高二下·山东淄博·期末)如图所示，半径的光滑圆槽固定在水平地面上，半径R远大于小球运动的弧长。圆槽右侧有一质量的木板A静置于光滑水平面上，木板A的上表面与圆弧面的Q点在同一水平面上。可视为质点的小滑块B，其质量以的速度沿木板A的上表面从右端滑到A上，A、B间的滑动摩擦因数，A刚要撞到圆弧体上时，B恰好达到A的最左端且两者共速，滑块B冲上光滑圆弧面且不会从P端冲出，木板A在圆弧体右侧竖直面上的防撞装置的作用下，在极短的时间内紧贴圆弧体右侧静止，且木板A与圆弧体没有粘结。重力加速度，。求： （1）A刚要撞到圆弧体上时的速度； （2）滑块B从滑上A开始到最终相对A静止时，AB系统损失的机械能ΔE； （3）滑块B从滑上A开始到最终相对A静止时经历的总时间。 【答案】（1）4m/s；（2）24.4J；（3）4.04s 【详解】（1）B在A上向左滑行的过程，对A、B系统，设A、B的共同速度为，A、B共速前，取向左为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）由于斜面光滑，由B的机械能守恒可知，B再次滑经点时，B的速度大小不变。对A、B系统从B滑经点到系统再次共速，取向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 （3）由于半径远大于小球运动的弧长,故B在圆弧上近似做单摆运动，周期为 滑块在圆弧上来回运动的时间 B向左在A上运动的时间，对A由动量定理得 解得 B以的速度从左侧滑上A后至A共速时速度为、时间为，对A由动量定理得 解得 总共用时 地 城 考点02 机械波 一、单选题 1．(24-25高二下·山东潍坊·期末)分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②彩超测出反射波频率的变化，从而知道血液流速；③围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；④声呐系统，用于探测海中的物体，这些物理现象分别属于波的（    ） A．衍射、多普勒效应、干涉、反射 B．衍射、干涉、多普勒效应、折射 C．折射、干涉、多普勒效应、反射 D．衍射、折射、多普勒效应、干涉 【答案】A 【详解】“空山不见人，但闻人语响”属于波的衍射；彩超测出反射波频率的变化，从而知道血液流速，属于多普勒效应；围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱，属于波的干涉；声呐系统，用于探测海中的物体，属于波的反射。 故选A。 2．(24-25高二下·山东烟台·期末)关于机械波，下列说法正确的是（　　） A．机械波传播时，介质中质点随波迁移 B．测绘科技人员利用声呐绘制海底地形图，应用了波的反射原理 C．两列波的波峰和波峰在某时刻相遇，该点振动始终加强 D．一渔船向鱼群发出超声波，被鱼群反射回来的超声波的频率变低，说明鱼群正向渔船靠近 【答案】B 【详解】A．机械波传播时，介质中的质点只是在各自的平衡位置附近做振动，并不会随波迁移，故 A 错误； B．声呐发出声波，声波遇到海底反射回来，测绘科技人员根据反射波的时间等信息来绘制地形图，应用了波的反射原理，故B正确； C．两列波的波峰和波峰在某时刻相遇，若两列波频率相同、相位差恒定，则该点振动始终加强；若不满足这些条件，不一定始终加强，故C错误； D．根据多普勒效应，渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，反射回来的超声波频率应变高；现在频率变低，说明鱼群正远离渔船，故D错误。 故选B。 3．(24-25高二下·山东菏泽·期末)为了加深对机械波形成的理解，师生在操场上做模拟机械波传播的活动。活动中形成的波浪可简化为如图所示沿x轴传播的简谐横波。实线是这列波在时的波形图，经过3s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于3s，则下列说法正确的是（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．时，处的人向上运动 C．该波的周期可能是12s D．该波的传播速度可能是 【答案】C 【详解】AC．若波沿x轴正方向传播，可知由实线传播到虚线需要时间为 解得（n=0，1，2，……） 当n=0时T=12s；当时，可知该波的周期为12s； 若波沿x轴负方向传播，可知由实线传播到虚线需要时间为 解得（n=0，1，2，……） 当n=0时T=4s；当时 可知该波的周期为4s，故A错误，C正确； B．若波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知在时，处的人向上运动；若波沿x轴负方向传播，根据“上下坡法”，可知在时，处的人向下运动，故B错误； D．若波沿x轴正方向传播，周期为（n=0，1，2，……） 由波速公式可得（n=0，1，2，……） 当n=0时，； 若波沿x轴负方向传播，周期为（n=0，1，2，……） 由波速公式可得（n=0，1，2，……） 当n=0时，；当n=1时，，故D错误。 故选C 4．(24-25高二下·山东济南·期末)一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的部分波形图如图所示，质点P的平衡位置，时质点P第一次回到平衡位置，则质点P的振动方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，波长λ=8m，振幅A=5cm。简谐横波沿x轴正方向传播，当图中原点处振动状态传到质点P时，质点P第一次回到平衡位置，可知，波在0.6s内传播距离为x=3m，则波速为 周期为 则 简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻，质点P向上振动，根据数学知识可知，质点P的初相位 故质点P的振动方程为 故选A。 5．(24-25高二下·山东威海·期末)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐波在时的波形图，虚线是这列波在时的波形图。已知波速是7m/s，下列说法正确的是（    ） A．波沿x轴负方向传播 B．振源的振动周期为4s C．与时的波形图相同 D．处的质点在0-3s内运动的路程为21cm 【答案】C 【详解】B．根据图知波长 波的周期与质点的振动周期相同，根据 解得 故B错误； A．到时间内 根据平移法知，波沿x轴正方向传播，故A错误； D．到时间内波传播的距离 又 故处的质点在0-3s内运动的路程为 故D错误； C．与间的时间间隔为 故与时的波形图相同，故C正确。 故选C。 6．(24-25高二下·山东威海·期末)某一时刻两相干波源、在水槽中形成的水波如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为A，周期均为T，关于图中的a、b、c、d四个质点的振动情况，下列说法正确的是（    ） A．质点b始终静止不动 B．图示时刻，c、d两质点的竖直高度差为2A C．从图示时刻经过，a质点运动路程为2A D．随着时间的推移，c处的质点将向d处移动 【答案】A 【详解】A．质点b处为波峰与波谷相遇，为减弱点，且两列波的振幅均为A，故质点b始终静止不动，A正确； B．c质点处为波峰与波峰相遇，为加强点，振幅为2A，此刻在波峰，d质点处为波谷与波谷相遇，为加强点，振幅也为2A，此刻在波谷，所以c、d两质点的竖直高度差为4A，B错误； C．a质点处为波谷与波谷相遇，为加强点，振幅为2A，此刻在波谷，再经过，a质点运动到波峰，故路程为4A，C错误； D．质点只在平衡位置附近往复运动，并不随波迁移，D错误。 故选A。 二、多选题 7．(24-25高二下·山东济南·期末)如图所示，轴上位于-5m、5m处各有一个波源、，可分别形成沿轴方向传播的简谐横波。时刻，两波源同时开始振动，波源的振动方程为，波源的振动方程为，两列波的波速均为，点的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．两列波发生干涉后，原点为振动加强点 B．内点运动的路程为 C．、之间振动减弱点的个数为个 D．、之间振幅为的点的坐标为，其中的取值为 【答案】BD 【详解】A．由两波源的振动方程可知两波源的起振方向相反，由，可知两列波发生干涉后，原点为振动减弱点，故A错误； B．由波源的振动方程可知波源的振动周期为 波源的振动传播到P点的时间 波源的振动传播到P点的时间 两列波发生干涉后，原点为振动减弱点，两列波的振幅相等，所以内点运动的时间为 则内点运动的路程为，故B正确； C．波长 由于两个波源的振动方向始终相反，可知波程差为偶数倍时为振动减弱点，设减弱点的坐标为，则有 当n=0时 当时 当时 当时（舍去） 则x轴上、之间振动减弱点的个数为5个，故C错误； D．两列波发生干涉后，原点为振动减弱点，、之间各点的振幅为 若，则，其中的取值为，故D正确。 故选BD。 8．(24-25高二下·山东聊城·期末)如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上。若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．在两列波传播的过程中，P处质点的振动始终加强的 B．在两列波传播的过程中，N处质点的振动始终减弱的 C．此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D．此刻开始计时，0.9s时M处质点的高度会和远处平静的湖面一致 【答案】AB 【详解】A．M点是波峰和波峰叠加，Q点是波谷和波谷叠加，则MQ均为振动加强点，且始终振动加强，故P处质点的振动始终加强的，故A正确； B．N点为波峰与波谷叠加，质点的振动始终减弱的，故B正确； C．质点不会随着波迁移而迁移，故C错误； D．M点为振动加强点，经过 此点位于波谷位置，高度低于远处平静的湖面，故D错误。 故选AB。 9．(24-25高二下·山东实验中学·期末)在均匀介质中有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，波源振动整数个周期后停止振动。从波源停止振动时开始计时，t=1s时波源附近的波形图如图所示。质点P的平衡位置位于x=2.2m处。下列说法中正确的是（　　） A．波源的起振方向向下 B．波的传播速度为2m/s C．波的周期为0.8s D．在t=1.5s时，质点P的位移为 【答案】AC 【详解】BC．从波源停止振动时开始计时，t=1s时波源附近的波形图如图所示，由图可知波的传播速度为 由题图可知波长为，则波的周期为 故B错误，C正确； A．由题图根据同侧法可知，若此时的质点继续振动，处的质点向下振动，由于波源振动整数个周期后停止振动，则各个质点也是振动整数个周期后停止振动，所以处的质点起振方向向下，波源的起振方向向下，故A正确； D．若以题图作为质点P的振动0时刻，则质点P的方程为 则在t=1.5s时，质点P相对题图时刻振动了，质点P的位移为 故D错误。 故选AC。 10．(24-25高二下·山东德州·期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为2m/s，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x=0.5m处。下列说法正确的是（　　） A．再经过0.15s质点M开始振动，开始振动时的方向沿y轴负方向 B．质点M开始振动后1s时间内，质点M经过的路程为40cm C．时，质点P、Q的位移均为2cm D．时，两波源间振动加强的点有5个 【答案】AD 【详解】A．由图可知，两列波的波长均为，所以周期为， 经过0.15s两列波均向前传播的距离 此时质点M刚开始振动。根据“上下坡”法，由于两列波分别沿x轴正方向和负方向移动，可以P、Q两质点开始振动的方向均沿y轴负方向，质点M到P、Q的距离相等，波速相等，则两列波同时到达M点，M点开始振动的方向也是沿y轴负方向。 A正确； B．由题可知，M点为振动加强点，振幅为，开始振动后1s时间内M点振动了5个周期，所以M经过的路程为 B错误； C．经过两列波均向前传播的距离为 此时两列波同时到达P、Q两点，左右两列波此时在P、Q两点均处在平衡位置，故P、Q两点都处于平衡位置，位移为零。 C错误； D．时，两列波均向前传播的距离为 两波源间在0m<x<1.0m之间的质点均已振动，两波源间振动最强的点到两波源的距离应该等于半波长的偶数倍，即，（0m<x<1.0m）（n=0，1，2……） 解得，，，， D正确。 故选AD。 11．(24-25高二下·山东淄博·期末)如图所示，是两个相干波源，它们振动同步，但振幅不同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与共面的四点中，位于与的连线的垂直平分线上，且该时刻两列波在点均处于平衡位置。关于图中所标的四点，下列说法中正确的是（　　） A．该时刻质点振动位移为0 B．质点振动最强 C．质点振动位移始终最大 D．再经后的时刻，质点处于波谷位置 【答案】BD 【详解】A．根据题意可判断质点a为振动减弱点，但两列波振幅不同，故质点a偏离平衡位置的位移不是零，故A错误； B．b、c两点的振动是波峰与波峰或波谷与波谷的叠加而振动加强，合振幅最大。因此，b、c振动最强，故B正确； C．质点振动的合位移随时间变化，因此b、c点的振动位移不会始终最大，故C错误； D．由于波的周期为T，此时质点d正处于平衡位置，经过后，波的相位会从平衡位置先向波峰移动然后移动到波谷位置，故D正确。 故选BD。 12．(24-25高二下·山东泰安·期末)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲仅存在一个波长的波形，乙为持续的波形，波速均为2m/s。时刻，波形图如图所示。关于平衡位置在处的质点P，下列说法正确的是（　　） A．时，P偏离平衡位置的位移为0 B．时，P偏离平衡位置的位移为2cm C．0~3s内，P走过的路程为0.4m D．0~3s内，P走过的路程为0.32m 【答案】BC 【详解】AB．在1.25s内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，时，处甲波的波谷刚好传到P处，处乙波的波峰刚好传到P处，根据叠加原理可知，时，P偏离平衡位置的位移为 故A错误，B正确； CD．由图可知 内乙波引起P点振动的路程为 此后甲波传播到P点，甲波再P点开始向下振动，乙波在P点开始向上振动，则此后的振幅为 由于甲仅存在一个波长的波形，故内两波引起P点振动的路程为 内乙波引起P点振动的路程为 故0~3s内，P走过的路程为 故C正确、D错误。 故选BC。 三、解答题 13．(24-25高二下·山东济南·期末)如图所示，实线为一列沿轴方向传播的简谐波在时刻的波形图，经过后，其波形图如图中虚线所示。 (1)若平衡位置在处的质点在时刻向轴负方向运动，判断波的传播方向，并求出波速； (2)若从时刻起，平衡位置在处的质点比平衡位置在处的质点先回到平衡位置，判断波的传播方向，并求出波速。 【答案】(1)沿x轴负方向，(m/s) (2)沿x轴正方向，(m/s) 【详解】（1）质点P在时刻向y轴负方向运动，根据波形平移可知，波的传播方向沿x轴负方向。 波沿x轴负方向传播的距离满足 由公式波速 解得(m/s) （2）从时刻质点M比质点N先回到平衡位置，则质点M向y轴负方向运动，质点N向y轴正方向运动，根据“同侧法”可知，波的传播方向沿x轴正方向。 波沿x轴负方向传播的距离满足 由公式波速 解得(m/s) 14．(24-25高二下·山东潍坊·期末)沿x轴方向传播的一列简谐波，在时和时的波形图分别如图中实线和虚线所示。 (1)若波沿x轴正方向传播，求这列波的波速； (2)若波沿x轴负方向传播，且周期大于0.4s，求这列波的波速。 【答案】(1)（，，） (2) 【详解】（1）由题图可知波长为 若波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，在内波向右传播的距离为（，，） 则这列波的波速为（，，） （2）若波沿x轴负方向传播，且周期大于0.4s，根据波形平移法可知，在内波向左传播的距离为 则这列波的波速为 15．(24-25高二下·山东聊城·期末)如图所示是一列机械横波某时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标，从此时刻开始计时。 (1)若时，质点P再次经过0时刻位置，且向y轴正方向运动，求该列机械波的波速； (2)若时，质点P第一次到达正向最大位移处，求该列机械波的波速； (3)若时，质点P恰好经过平衡位置，求该列机械波的波速。 【答案】(1) (2)0.45m/s (3) 【详解】（1）因t=0时刻质点P沿y轴正向运动，若时，质点P再次经过0时刻位置，且向y轴正方向运动，可知经过的时间为 该列机械波的波速； （2）若时，质点P第一次到达正向最大位移处，则波向右传播 该列机械波的波速 （3）若时，质点P恰好经过平衡位置，可知波向右传播 该列机械波的波速 16．(24-25高二下·山东德州·期末)一列简谐横渡沿x轴传播。图甲是简谐横渡在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。求： (1)判断波的传播方向； (2)求该波的波速； (3)从时刻开始计时，求质点P到达波峰的时刻。 【答案】(1)沿x轴正方向传播 (2) (3)（ n = 0 、1、2、3……） 【详解】（1）时，由图乙可知，质点Q正向下振动，则该波沿x轴正方向传播。 （2）由图知波长 周期 由公式 解得 （3）波沿x轴正方向传播，质点P在平衡位置处，0.1s时2.5m处的质点在波峰，则可知质点P在0.1s时刻前时第一次达到波峰，质点P第一次到达波峰的时刻 质点P在 （、1、2、3……） 时刻到达波峰。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $