精品解析：广东省湛江市霞山区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

广东省湛江市霞山区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、仔细推敲，慎重选择。（填序号，每题2分，共30分） 1. 一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 衣柜 B. 普通手机 C. 数学书 D. 橡皮 2. 下图中一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，请结合生活实际判断被遮挡的内容是（ ）。 A. dm B. m C. km D. t 3. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚动，圆心留下的痕迹，如图所示：为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 同圆中所有的半径都相等 C. 圆是曲边图形，它的边很光滑 D. 圆是轴对称图形 5. 乒乓球被称为“国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，则下列乒乓球中不合格的是（ ）。 A. 2.71g B. 2.7g C. 2.62g D. 2.58g 6. 王师傅要制作一个长方体的鱼缸框架（无盖，只计算外部框架），一共用了96分米的铝合金条。已知这个鱼缸长、宽、高的比是5∶3∶4，这个鱼缸的长是（ ）分米。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 7. 小明想从下面的盒子中摸出一颗黑球，从（ ）盒中摸是最好的选择。 A. B. C. D. 8. 公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。 A. x＝19 B. x＋＝19 C. 1＋x＝1 D. x＋x＝19 9. 图中的四条铁丝，按记号折弯后，有可能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面不能用比例“2∶5＝4∶x”解决的是（ ）。 A. 2支铅笔可以换5块橡皮，4支铅笔可以换x块橡皮 B. 一辆汽车2分钟行驶5千米，那么按照这个速度，4分钟可以行驶x千米 C. 湛湛从一楼跑上二楼，只用5秒钟，按照这个速度，从一楼跑上四楼，要x秒钟 D. 长5厘米，宽2厘米的长方形按一定比例放大后，长是x厘米，宽是4厘米 11. 霞霞去电影院购买电影票时，付款100元找回70元。根据表中信息，可以判断霞霞看的场次是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》原价：60/张 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 夜场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 夜场 12. 小山在湛江硇洲岛操作无人机欣赏海景。无人机从灯塔O点出发，先向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行50米。无人机飞行的路线图可能是（ ） 。 A. B. C. D. 13. 有两个相关联的量，它们的关系可以用如图所示表示，这两个量可能是（ ）。 A. 速度一定，路程和时间 B. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 C. 圆的半径与它的面积 D. 长方体的体积一定，底面积和高 14. 晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（ ）与叙述的情节相符合。 A. B. C. D. 15. 将下图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：厘米）。 A. B. C. D. 二、认真审题，仔细填空。（每题2分，共16分） 16. 湛江三岭山国家森林公园，总面积为7387900平方米，被誉为湛江市的“市肺”。横线上的数读作（ ），改写用万作单位是（ ）万。 17. 湛江文旅局想了解近五年游客数量及变化趋势，以优化旅游资源配置应绘制（ ）统计图。 18. 如图所示，手指长度∶掌心长度＝（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。 19. 霞霞家的WIFI密码是ABCD，密码是2和5的倍数，A是最小的合数，B既不是质数也不是合数（不为0），C是一位数中最大的奇数，这个密码是（ ）。 20. 将一个长30分米的长方体截成3段（如图所示），表面积增加48平方分米，原来长方体木料的体积是（ ）立方分米。 21. 霞霞爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为霞霞存了教育储蓄，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸可以获得利息（ ）元。 22. 为了保证药品储存安全，通常在药瓶内要留出药品体积3%～6%的空间，以应对药品可能出现的膨胀等情况。现在要装300mL的药水，至少应选择容量为（ ）mL的药瓶。 23. 如图①所示，在一个底面积是15cm2圆柱形水杯里面装满了水和一个底面积是9cm2，高是6cm的圆锥形铅锤，若取出铅锤（如图②所示），水面将下降（ ）cm。 三、认真计算，力争全对。（共20分） 24. 直接写出得数。 0.72＋0.8＝ 3.5∶0.5＝ 25. 计算下面各题。（能简算的要简算） 26. 解方程或解比例。 6.4x－2.1x＝17.2 x＋1.5＝4.5 4∶x＝∶2 四、动脑思考，动手操作。（共8分） 27. 如图所示每个小方格的边长是1cm。请按要求画图并填空。 （1）在图中的方格纸中画出图形①绕点A顺时针旋转90°的图形，并用数对表示旋转后点B的位置是（ ）。 （2）按2∶1画出图②放大后的图形。放大后圆的面积是原来的（ ）倍。 28. 请在图中选一个点作为点D，连接四个点，使四边形ABCD成为一个平行四边形和一个梯形。 五、活用知识，解决问题。（共26分） 29. 湛湛读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的37.5%，两天共读了全书的几分之几？ 30. 湛江硇洲岛为中国第一大火山岛以其独特的风光吸引了大量中外游客。为提升游客体验，旅游部门计划以1∶24000作为比例尺绘制硇洲岛全景旅游地图。在地图上量得硇洲灯塔到那晏海石滩的距离为20厘米，若游客骑电动车以每小时20千米的速度从础洲硇洲灯塔前往那晏海石滩，大约需要多少小时？ 31. 目前湛江正在加快旅游整体开发，打造“鲜美湛江”文旅品牌，因此一大波游客慕名而来，带动了湛江的经济发展，某早餐店也因此获利。为了更好地制定销售的计划，老板把某个星期不同早餐种类的销量情况绘制成了如图所示两幅不完整的统计图，根据图中的信息回答问题。 （1）补全扇形统计图和条形统计图。 （2）海鲜面的销量比肠粉销量多百分之几？ （3）你如果是早餐店的老板，根据统计图，你会对早餐的种类和数量作出怎样的调整呢？ 32. 妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 33. 淘气和笑笑分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。 （1）你同意谁的说法？（ ）（填“淘气”或“笑笑”）。 （2）请用计算的方法说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省湛江市霞山区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、仔细推敲，慎重选择。（填序号，每题2分，共30分） 1. 一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 衣柜 B. 普通手机 C. 数学书 D. 橡皮 【答案】C 【解析】 【分析】我们日常学习用的直尺一般是20厘米，普通手机和橡皮的长和宽都不会有那么大；这个物体的高是0.7厘米，根据实际生活中对物体的认识，衣柜的高一般比0.7厘米高得多，根据长、宽、高，再结合实际情况即可解答。 【详解】一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能的是数学书。 故答案为：C 2. 下图中一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，请结合生活实际判断被遮挡的内容是（ ）。 A. dm B. m C. km D. t 【答案】B 【解析】 【分析】表示高度的单位一般有cm、dm、m，其中cm、dm一般表示较矮物体的高度，m表示一般物体的高度，km一般表示较长的长度，例如表示一条公路的长度，t表示重量单位，据此结合表示限高的实际，一般用m表示。 【详解】一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，结合生活实际判断该标志牌限高3.5m，所以被遮挡的内容是m。 故答案为：B 3. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。分析各选项的几何体，从左面看到的图形，找出与其他3个不同的。 【详解】A．从左面看有两列，右列2个，左列1个靠下。 B．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 C．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 D．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 A选项与其他3个不同。 故答案为：A 4. 数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚动，圆心留下的痕迹，如图所示：为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 同圆中所有的半径都相等 C. 圆是曲边图形，它的边很光滑 D. 圆是轴对称图形 【答案】B 【解析】 【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当“车轮”沿直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线，据此解答。 【详解】圆心留下的痕迹是直线的原因是：“车轮”的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。 5. 乒乓球被称为“国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，则下列乒乓球中不合格的是（ ）。 A. 2.71g B. 2.7g C. 2.62g D. 2.58g 【答案】D 【解析】 【分析】正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，就是克数在2.7＋0.08和2.7－0.08之间的是合格的。 【详解】2.7＋0.08＝2.78（g） 2.7－0.08＝2.62（g） A．2.62＜2.71＜2.78，是合格的； B．2.62＜2.7＜2.78，是合格的； C．2.62＝2.62，是合格的； D．2.58＜2.62，不合格。 6. 王师傅要制作一个长方体的鱼缸框架（无盖，只计算外部框架），一共用了96分米的铝合金条。已知这个鱼缸长、宽、高的比是5∶3∶4，这个鱼缸的长是（ ）分米。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，用棱长总和÷4，得到一组长、宽、高的和。再根据长、宽、高的比，利用按比例分配的方法，求出长占长宽高总和的分率，进而求出长的长度。 【详解】一组长、宽、高的和：96÷4＝24（分米） 总份数：5＋3＋4＝12 长：24×＝10（分米） 7. 小明想从下面的盒子中摸出一颗黑球，从（ ）盒中摸是最好的选择。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】每个盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大。据此分析解答。 【详解】A．盒子里黑球有4个，白球有4个，4＝4，摸到黑球、白球的可能性一样大； B．盒子里黑球有2个，白球有6个，2＜6，摸到白球的可能性大； C．盒子里黑球有4个，白球有6个，4＜6，摸到白球的可能性大； D．盒子里只有白球，所以一定摸出白球。 故答案为：A 【点睛】根据数量的多少判断可能性的大小。 8. 公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。 A. x＝19 B. x＋＝19 C. 1＋x＝1 D. x＋x＝19 【答案】D 【解析】 【分析】如果把“它”看作x，则“它的”是，再根据：它的全部，它的，其和等于19，可以列出方程。 【详解】如果把“它”看作x。它的全部，即x；它的，即；其和等于19，即x＋x＝19。 故答案为：D 9. 图中的四条铁丝，按记号折弯后，有可能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，据此判断。 【详解】A．两条短边之和小于第三边，折弯后不可能围成三角形； B．两条短边之和小于第三边，折弯后不可能围成三角形； C．任意两边之和大于第三边，折弯后可围成三角形； D．两条短边之和小于第三边，折弯后不可能围成三角形。 10. 下面不能用比例“2∶5＝4∶x”解决的是（ ）。 A. 2支铅笔可以换5块橡皮，4支铅笔可以换x块橡皮 B. 一辆汽车2分钟行驶5千米，那么按照这个速度，4分钟可以行驶x千米 C. 湛湛从一楼跑上二楼，只用5秒钟，按照这个速度，从一楼跑上四楼，要x秒钟 D. 长5厘米，宽2厘米的长方形按一定比例放大后，长是x厘米，宽是4厘米 【答案】C 【解析】 【分析】逐一分析每个选项，判断两个相关联的量是否成正比例关系，再看能否列出比例“2∶5＝4∶x”。成正比例关系的两个量，它们的比值一定。 【详解】A．铅笔和橡皮的兑换比例一定，铅笔数量和橡皮数量成正比例，可列比例2∶5＝4∶x。 B．汽车行驶速度一定，路程和时间成正比例，可列比例2∶5＝4∶x。 C．从一楼到二楼走了1层，用时5秒；从一楼到四楼走了3层，用时x秒，速度一定，层数和时间成正比例，应列比例1∶5＝3∶x，不能用2∶5＝4∶x。 D．长方形按一定比例放大，长和宽的比不变，可列比例2∶5＝4∶x。 11. 霞霞去电影院购买电影票时，付款100元找回70元。根据表中信息，可以判断霞霞看的场次是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》原价：60/张 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 夜场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 夜场 【答案】B 【解析】 【分析】利用100减去70求出实付的票价，再利用实付的票价除以原价求出折扣即可。 【详解】（100－70）÷60×100% ＝30÷60×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＝五折 根据表中信息，可以判断霞霞看的场次是中午场。 12. 小山在湛江硇洲岛操作无人机欣赏海景。无人机从灯塔O点出发，先向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行50米。无人机飞行的路线图可能是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】A．表示先向北，再向东北，然后向南飞行，最后向西飞行；符合题意； B．表示先向南，再向东北，然后向南飞行，最后向西飞行；不符合题意； C．表示先向北，再向西北，然后向南，最后向东飞行，不符合题意； D．表示先向北，再向东北，然后向南，最后向西飞行，向西飞行的是50米，图中明显比50米长很多，不符合题意。 无人机飞行的路线图可能是。 13. 有两个相关联的量，它们的关系可以用如图所示表示，这两个量可能是（ ）。 A. 速度一定，路程和时间 B. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 C. 圆的半径与它的面积 D. 长方体的体积一定，底面积和高 【答案】A 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，图中直线表示的是两个量成正比关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以速度一定，路程和时间成正比关系； B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的和一定，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例； C．圆的面积÷r＝（不一定），圆的半径与它的面积不成比例关系； D．底面积×高＝长方体体积（一定），底面积与高成反比例。 这两个量可能是速度一定，路程和时间。 14. 晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（ ）与叙述的情节相符合。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】复式折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示路程，折线走势越陡，跑步速度越快，折线走势越缓，跑步速度越慢，第二个折点与横轴相交时说明回到了起点，之后两条折线相交表示晓君追上了妈妈，据此解答。 【详解】A．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君追上了妈妈； B．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈； C．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君一直在追妈妈（未追上）； D．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈，并且比妈妈先到达终点。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查复式折线统计图，理解统计图中每段折线表示的意义是解答题目的关键。 15. 将下图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：厘米）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】石块的体积等于水面上升部分的体积，即底面积乘水面上升高度，所以底面积越小，水面上升越多，比较四个容器的底面积大小即可。 【详解】A．底面积为6×8＝48（平方厘米） B. 底面积为3.14×（8÷2）² ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） C. 底面积为8×8＝64（平方厘米） D. 底面积为10×8＝80（平方厘米） 48＜50.24＜64＜80，A的底面积最小，水面上升最多。 故答案为：A 二、认真审题，仔细填空。（每题2分，共16分） 16. 湛江三岭山国家森林公园，总面积为7387900平方米，被誉为湛江市的“市肺”。横线上的数读作（ ），改写用万作单位是（ ）万。 【答案】 ①. 七百三十八万七千九百 ②. 738.79 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【详解】7387900的万级为738，读作：七百三十八万，个级为7900，读作：七千九百，因此7387900读作：七百三十八万七千九百。 在万位后点小数点为738.7900，末尾的0可以省略，因此改写用万作单位是738.79万。 17. 湛江文旅局想了解近五年游客数量及变化趋势，以优化旅游资源配置应绘制（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。要了解近五年游客数量及变化趋势，应选择折线统计图。 【详解】因为折线统计图的特点是能够直观地展示数据随时间的变化趋势，所以应绘制折线统计图。 18. 如图所示，手指长度∶掌心长度＝（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】8∶10；；80；0.8 【解析】 【分析】由图形可知，手指长8厘米，掌心长10厘米，利用比的意义求比；比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；分子除以分母即可得到小数；小数化成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即可。 【详解】手指的长度是8厘米，掌心的长度是10厘米，它们的比是8∶10； 8∶10 ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 19. 霞霞家的WIFI密码是ABCD，密码是2和5的倍数，A是最小的合数，B既不是质数也不是合数（不为0），C是一位数中最大的奇数，这个密码是（ ）。 【答案】4190 【解析】 【分析】2、5的倍数特征：个位上是0的数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 【详解】密码是ABCD，密码是2、5的倍数，则个位是0； A是最小的合数，即4； B既不是质数也不是合数，即1； C是一位数里最大的奇数，即9； 所以，这个密码是4190。 20. 将一个长30分米的长方体截成3段（如图所示），表面积增加48平方分米，原来长方体木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】360 【解析】 【分析】长方体截成3段，需要切2次，每切1次增加2个横截面，所以一共增加了4个横截面。已知表面积增加48平方分米，每个横截面的面积（也就是长方体的底面积）＝48÷4＝12平方分米，根据长方体的体积＝底面积×高（也就是长方体的长），代入数据即可。 【详解】48÷4×30 ＝12×30 ＝360（立方分米） 21. 霞霞爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为霞霞存了教育储蓄，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸可以获得利息（ ）元。 【答案】330 【解析】 【分析】先求出本金，再根据关系式利息＝本金×利率×存期，找准数据，代入公式计算即可。 【详解】 （元） 所以到期后，爸爸可以获得利息330元。 22. 为了保证药品储存安全，通常在药瓶内要留出药品体积3%～6%的空间，以应对药品可能出现的膨胀等情况。现在要装300mL的药水，至少应选择容量为（ ）mL的药瓶。 【答案】309 【解析】 【分析】把药品体积看作单位“1”，用药品体积乘（1＋3%），即可求出药瓶的容量至少是多少毫升，据此解答。 【详解】300×（1＋3%） ＝300×1.03 ＝309（毫升） 23. 如图①所示，在一个底面积是15cm2圆柱形水杯里面装满了水和一个底面积是9cm2，高是6cm的圆锥形铅锤，若取出铅锤（如图②所示），水面将下降（ ）cm。 【答案】1.2 【解析】 【分析】下降水的体积等于圆锥的体积，利用“圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3”，结合题中数据计算即可。 【详解】9×6÷3÷15 ＝54÷3÷15 ＝18÷15 ＝1.2（厘米） 水面下降1.2厘米。 三、认真计算，力争全对。（共20分） 24. 直接写出得数。 0.72＋0.8＝ 3.5∶0.5＝ 【答案】1.52；；0.3；0.05；7 25. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；12；12 【解析】 【详解】（1）先计算乘法，再计算减法； （2）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律计算； （3）运用乘法分配律计算。 【解答】 ＝12 ＝ ＝18－12＋6 ＝6＋6 ＝12 26. 解方程或解比例。 6.4x－2.1x＝17.2 x＋1.5＝4.5 4∶x＝∶2 【答案】x＝4；x＝15；x＝18 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.3求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝4×2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）6.4x－2.1x＝17.2 解：4.3x＝17.2 4.3x÷4.3＝17.2÷4.3 x＝4 （2）x＋1.5＝4.5 解：x＋1.5－1.5＝4.5－1.5 x＝3 x÷＝3÷ x＝3×5 x＝15 （3）4∶x＝∶2 解：x＝4×2 x＝8 x÷＝8÷ x＝8× x＝18 四、动脑思考，动手操作。（共8分） 27. 如图所示每个小方格的边长是1cm。请按要求画图并填空。 （1）在图中的方格纸中画出图形①绕点A顺时针旋转90°的图形，并用数对表示旋转后点B的位置是（ ）。 （2）按2∶1画出图②放大后的图形。放大后圆的面积是原来的（ ）倍。 【答案】（1） （1，7） （2） 4 【解析】 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点A旋转90°后的形状，即可画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形； 用数对（a，b）表示位置时，a表示第几列，b表示第几行，点B旋转后在第1列第7行的位置，据此用数对表示。 （2）按2∶1画出圆放大后的图形，就是把原圆的半径扩大到原来的2倍，原来圆的半径是1格，放大后的圆的半径变为2格，据此画一个半径为2格的圆；再根据“圆的面积＝πr2”可知，放大后圆的面积＝π（2r）2＝4πr2，即可得出放大后圆的面积是原来的4倍。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 28. 请在图中选一个点作为点D，连接四个点，使四边形ABCD成为一个平行四边形和一个梯形。 【答案】 【解析】 【分析】先看已知线段BC，它是水平向右占2格的，要画平行四边形，就要让AD和BC既平行又相等，所以从A点出发，沿着水平方向向右数2格，确定点D，再依次连接A、B、C、D，就能得到平行四边形ABCD。 梯形只要有一组对边平行就行，所以让AD和BC平行，从A点出发，沿着水平方向向右数3格（长度和BC的2格不相等），确定点D，再依次连接A、B、C、D，就能得到只有一组对边平行的梯形ABCD。 【详解】略 五、活用知识，解决问题。（共26分） 29. 湛湛读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的37.5%，两天共读了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，先将第二天读的百分数化成分数，再将第一天和第二天读的分率相加，即可求出两天共读了全书的几分之几。 【详解】37.5%＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：两天共读了全书的。 30. 湛江硇洲岛为中国第一大火山岛以其独特的风光吸引了大量中外游客。为提升游客体验，旅游部门计划以1∶24000作为比例尺绘制硇洲岛全景旅游地图。在地图上量得硇洲灯塔到那晏海石滩的距离为20厘米，若游客骑电动车以每小时20千米的速度从础洲硇洲灯塔前往那晏海石滩，大约需要多少小时？ 【答案】0.24小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出硇洲灯塔到那晏海石滩的实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将结果换算成千米，最后根据路程÷速度＝时间解答即可。 【详解】20 ＝20×24000 ＝480000（厘米） 480000厘米＝4800米＝4.8千米 4.8÷20＝0.24（小时） 答：大约需要0.24小时。 31. 目前湛江正在加快旅游整体开发，打造“鲜美湛江”文旅品牌，因此一大波游客慕名而来，带动了湛江的经济发展，某早餐店也因此获利。为了更好地制定销售的计划，老板把某个星期不同早餐种类的销量情况绘制成了如图所示两幅不完整的统计图，根据图中的信息回答问题。 （1）补全扇形统计图和条形统计图。 （2）海鲜面的销量比肠粉销量多百分之几？ （3）你如果是早餐店的老板，根据统计图，你会对早餐的种类和数量作出怎样的调整呢？ 【答案】（1） （2） 40% （3）可适量增加海鲜面的份数，减少拉粉和猪杂汤粉的份数。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）海鲜面的份数除以对应的百分率，求出早餐的总销量；猪杂汤粉的销量除以总销量，求出它对应的百分率；再用单位“1”减去海鲜面、拉粉、猪杂汤粉、肠粉占的百分率，求出牛腩粉占的百分率；再用总销量乘牛腩粉占的百分率，求出牛腩粉的销量，完成扇形统计图和条形统计图； （2）用海鲜面的销量减去肠粉的销量，再除以肠粉的销量，即可求出海鲜面的销量比肠粉销量多的百分率； （3）结合统计图中的信息，对早餐的种类和数量提出合理建议。 【小问1详解】 总份数：140÷35%＝400（份） 猪杂汤粉占比：40÷400＝0.1＝10% 牛腩粉占比：1－（35%＋10%＋10%＋25%） ＝1－80% ＝20% 牛腩粉销量：400×20%＝80（份） 【小问2详解】 （140－100）÷100 ＝40÷100 ＝40% 答：海鲜面的销量比肠粉销量多40%。 【小问3详解】 由统计图可知：海鲜面销量最多，最受欢迎，拉粉销量最小，不受欢迎，所以可适量增加海鲜面的份数，减少拉粉和猪杂汤粉的份数。（答案不唯一） 32. 妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 【答案】我不同意妈妈的观点，因为直径12厘米的披萨的面积大于一份8厘米加一份6厘米的披萨面积。 【解析】 【详解】分别用直径除以2，求出三个圆的半径，圆的面积公式S＝πr2，分别将数据代入公式计算，求得三个圆的面积，再求出直径8厘米和直径为6厘米的圆的面积之和，最后与直径12厘米的圆的面积进行比较即可。 【解答】三种披萨的半径分别是： 12÷2＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） 6÷2＝3（厘米） 12厘米披萨的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 6厘米披萨和8厘米披萨的面积和 3.14×42＋3.14×32 ＝3.14×16＋3.14×9 ＝50.24＋28.26 ＝78.5（平方厘米） 113.04平方厘米＞78.5平方厘米 答：我不同意妈妈的观点，因为直径12厘米的披萨的面积大于一份8厘米加一份6厘米的披萨面积。 33. 淘气和笑笑分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。 （1）你同意谁的说法？（ ）（填“淘气”或“笑笑”）。 （2）请用计算的方法说明理由。 【答案】（1）笑笑 （2） 37.68＞25.12 所以笑笑的说法正确。 【解析】 【分析】（1）依据题意结合图示去解答本题； （2）以梯形的上底为轴旋转一周，得到的图形的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积；以梯形的下底为轴旋转一周，得到的图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。 【详解】（1）我同意笑笑的说法。 （2）甲的体积： 3.14××4－3.14××（4－1） ＝50.24－12.56 ＝37.68（立方厘米） 乙的体积： 3.14××1＋3.14××（4－1） ＝12.56＋12.56 ＝25.12（立方厘米） 37.68＞25.12 所以笑笑的说法正确。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $