精品解析：广东省肇庆市四会市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

广东省肇庆市四会市2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（22分） 1. （ ）÷5＝＝6∶（ ）＝0.4＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）折。 2. 把5g糖加到100g水中，糖和水的比是（ ）；再往糖水中加入20g糖，此时糖和糖水的比是（ ）。 3. 茜茜向东走6米记作﹢6米，她向西走5米记作（ ）米。 4. 甲乙两数的比是7∶3，当甲数增加14后，要使比值不变，乙数要增加（ ）。 5. 25g是30g的（ ），30g比25g多（ ）。（填分数） 6. 一件衣服原价210元，打八折销售，买这件衣服能省（ ）元。 7. 如果8a＝9b，那a与b成（ ）比例，比值是（ ）。 8. 一个精密的零件长4毫米，把它画在图纸上是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 9. 在一张1∶600000的地图上，两地之间相距15厘米，实际两地之间相距（ ）千米。 10. 大小两个圆的半径之比是5∶3，它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。 11. 一个三角形和一个平行四边形等底等高。已知平行四边形的面积是36，三角形的面积是（ ）。 12. 把一个木制的圆柱，削成一个最大的圆锥体，圆柱的体积是36立方厘米，那么，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 13. 把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球。 14. 如图，一个底面内半径是3cm的瓶子，水的高度是6cm，将它的瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的高度是2cm，这个瓶子的容积是（ ）mL。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（7分） 15. 0. 80与0.8的大小相等，意义也相同。（ ） 16. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 17. 图上的距离一定小于实际距离。（ ） 18. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 20. 打八折就是便宜了80%。（ ） 21. ﹣2℃与7℃相差9℃。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 22. 下面说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定都是真分数 B. 所有的偶数都是合数 C. 0是正数 D. 1既不是质数也不是合数 23. 在一幅地图上，图上距离和实际距离（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 24. 六（1）班50名学生中至少有（ ）名学生的生日是在同一个月份。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 25. 李叔叔为某杂志撰稿获得3500元稿费。按规定其中800元免税，其余部分要按12%的税率预缴税。这笔稿费一共要预缴税多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 3500×12% B. 800×12% C. （3500－800）×12% 26. 改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20000 B. 1∶40000 C. 1∶200000 D. 1∶400000 四、计算题。（29分） 27. 直接写出得数。 6×20%＝ 12.84－2.7＝ 3.4×0.25×4＝ 28. 怎样简便怎样计算。 29. 求未知数。 3∶x∶4 五、操作题。（4分） 30. 先按2∶1把下面的长方形放大，再把放大后的图形按1∶3缩小。 六、解决问题。（28分） 31. 张阿姨和面做面条，一共做了2.7kg，面粉和水的质量比是7∶2。面粉和水分别用了多少？ 32. 中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行21周大约需要多少小时？（用比例解） 33. 一个圆锥形铅锤，底面半径是3厘米，高10厘米。每立方厘米铅锤重7.8克，这个铅锤重多少克？ 34. 一个无盖圆柱形铁皮水桶的底面周长是12.56米，高是6米，做这个圆柱形铁皮水桶至少要用多少平方米的铁皮？ 35. 妈妈想在网上鞋店买鞋，A店打七五折，B店按“每满100元减30元”。如果妈妈想买的鞋标价为220元，妈妈选哪个店购买便宜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省肇庆市四会市2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（22分） 1. （ ）÷5＝＝6∶（ ）＝0.4＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）折。 【答案】2；20；15；40；四；四 【解析】 【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数与除法的关系2÷5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与比的关系2∶5，再根据比的性质，把2∶5的前项、后项都乘3就是6∶15；0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成；根据折扣的意义40%就是四折。 【详解】2÷5 6∶15＝0.4＝40%＝四成＝四折 2. 把5g糖加到100g水中，糖和水的比是（ ）；再往糖水中加入20g糖，此时糖和糖水的比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶20 ②. 1∶5 【解析】 【分析】糖和水的比即用糖的质量比上水的质量，糖和糖水的比即糖的质量比上糖加水的质量。根据比的前项和后项同时乘或除以相同不为零的数，比值不变进行比的化简。 【详解】 3. 茜茜向东走6米记作﹢6米，她向西走5米记作（ ）米。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两种量，其中一个为正，则另一个为负。东和西是相反意义的两个量。向东走记作正数，则向西走记作负数。 【详解】茜茜向东走6米记作﹢6米，她向西走5米记作﹣5米。 4. 甲乙两数的比是7∶3，当甲数增加14后，要使比值不变，乙数要增加（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先计算7加上14后，变化的倍数，再给后项3也乘几，最后减去原后项即可。 【详解】7＋14＝21 21÷7＝3 前项乘3，后项也应乘3，即：3×3＝9 后项（乙数）应该增加：9－3＝6 5. 25g是30g的（ ），30g比25g多（ ）。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即一个数÷另一个数； 求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算，即用两数的差值÷另一个数（“比”后面的数）。 结果写成分数形式，并化成最简分数。 【详解】25÷30＝＝ （30－25）÷25 ＝5÷25 ＝ 6. 一件衣服原价210元，打八折销售，买这件衣服能省（ ）元。 【答案】42 【解析】 【分析】根据现价＝原价×折扣，求出现价，再用原价减去现价，计算出买这件衣服能省多少元。 【详解】210－210×80% ＝210－168 ＝42（元） 买这件衣服能省42元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 7. 如果8a＝9b，那a与b成（ ）比例，比值是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 【解析】 【分析】根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。根据比例的基本性质可知，两个内项之积等于外项之积；求出a∶b，写成比值。 【详解】8a＝9b a∶b＝9∶8＝ 【点睛】此题主要考查学生对比例的认识与比值的求取方法。 8. 一个精密的零件长4毫米，把它画在图纸上是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】25∶1 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。已知一个精密的零件长4毫米，把它画在图纸上是10厘米，利用比例尺的意义，将图上距离和实际距离代入公式进行计算，最后结果要根据比的基本性质化成最简整数比。计算时需先统一单位，将4毫米换算为0.4厘米。 【详解】4毫米＝0.4厘米 这幅图纸的比例尺是25∶1。 9. 在一张1∶600000的地图上，两地之间相距15厘米，实际两地之间相距（ ）千米。 【答案】90 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】15×600000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90（千米） 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 10. 大小两个圆的半径之比是5∶3，它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 5∶3 ③. 25∶9 【解析】 【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解。 【详解】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r 小圆的直径＝6r，大圆的直径＝10r 直径之比：10r∶6r＝5∶3 小圆的周长＝2π×3r＝6πr，大圆的周长＝2π×5r＝10πr 周长之比：10πr∶6πr＝5∶3 小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2 面积之比：25πr2∶9πr2＝25∶9 【点睛】解答本题的关键是要掌握圆的直径、周长及面积的计算公式。 11. 一个三角形和一个平行四边形等底等高。已知平行四边形的面积是36，三角形的面积是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据等底等高的平行四边形的面积，是三角形的面积的2倍，解答此题即可。 【详解】（平方分米） 12. 把一个木制的圆柱，削成一个最大的圆锥体，圆柱的体积是36立方厘米，那么，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用36乘就是圆锥的体积，据此求解。 【详解】3612（立方厘米） 圆锥的体积是12立方厘米。 13. 把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】4 【解析】 【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。 【详解】3＋1＝4（个） 至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。 14. 如图，一个底面内半径是3cm的瓶子，水的高度是6cm，将它的瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的高度是2cm，这个瓶子的容积是（ ）mL。 【答案】226.08 【解析】 【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，即底面半径是3厘米，高是（6＋2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，π取3.14，列式解答即可，注意单位的换算。 【详解】3.14×32×（6＋2） ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（cm3） 226.08cm3＝226.08mL 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（7分） 15. 0. 80与0.8的大小相等，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数末尾增加或者减少几个0，小数的大小不变，两位小数的计数单位是0.01，一位小数的计数单位是0.1，据此解题。 【详解】0. 80与0.8的大小相等，0. 80表示8个0.01,0.8表示8个0.1，意义不相同。原题说法错误，两者的意义不相同。 故答案为：× 16. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 17. 图上的距离一定小于实际距离。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据绘图需要，比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此判断。 【详解】根据分析可知：图上的距离不一定小于实际距离；原说法错误。 故答案为：× 18. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。 【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是； 此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%； 故题干阐述错误，答案为×。 【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 打八折就是便宜了80%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打“八折”表示现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，用原价1减去80%，就是便宜的钱数是原价的百分之几。 【详解】1－80%＝20%，打八折就是便宜了20%。所以本题说法错误。 故答案为：× 21. ﹣2℃与7℃相差9℃。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】﹣2℃在0℃以下，距离0℃有2℃；7℃在0℃以上，距离0℃有7℃；最后把这两段距离相加，求出两个温度的差值。 【详解】2℃－0℃＝2℃ 7℃－0℃＝7℃ 2℃＋7℃＝9℃ 因此﹣2℃与7℃相差9℃，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 22. 下面说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定都是真分数 B. 所有的偶数都是合数 C. 0是正数 D. 1既不是质数也不是合数 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．假分数大于或等于1，两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，假分数的倒数可能是真分数，还可能是它本身，原题说法错误； B．2是偶数，但不是合数，原题说法错误； C．0既不是正数，也不是负数；原题说法错误； D．1既不是质数也不是合数，说法正确。 说法正确的是1既不是质数也不是合数。 23. 在一幅地图上，图上距离和实际距离（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】在一幅地图上，图上距离和实际距离的比叫这幅图的比例尺，再根据成正比例和成反比例的两个量之间的关系即可解答。 【详解】由分析可得：同一幅地图上的比例尺是一定的，所以一幅地图上的图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义和成比例与成反比例的两个量之间的关系。正确区分两个有关联的量成正比例与成反比例的特点是解决本题的关键。 24. 六（1）班50名学生中至少有（ ）名学生的生日是在同一个月份。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，50名同学看作50个元素，考虑最差情况：把50名同学平均分配在12个抽屉中：50÷12＝4……2，那么每个抽屉都有4名，那么剩下的2名，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里。 【详解】建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，考虑最差情况： 50÷12＝4……2 4＋1＝5（名） 故答案为：C 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 25. 李叔叔为某杂志撰稿获得3500元稿费。按规定其中800元免税，其余部分要按12%的税率预缴税。这笔稿费一共要预缴税多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 3500×12% B. 800×12% C. （3500－800）×12% 【答案】C 【解析】 【分析】应先将稿费所得扣除免缴税的部分元，剩余的部分就是需要缴纳个人所得税的预缴税金额，即 元，这部分钱按的税率预缴税，求一个数的百分之几用乘法。那么他应预缴税的金额： ，据此解答。 【详解】 （元） 这笔稿费一共要预缴税元。 A． ，此选项未扣除免税部分，而是将稿费所得全额进行预缴税计算。不符合题目要求。 B． ，此选项将免税所得进行预缴税计算，不符合题目要求。 C． ，此选项中已经将免税所得扣除，剩余部分就是需要进行预缴税的计算金额。符合题目要求。 26. 改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20000 B. 1∶40000 C. 1∶200000 D. 1∶400000 【答案】C 【解析】 【分析】根据1千米＝100000厘米，将千米换算成厘米，由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离2千米，根据线段比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。 【详解】1厘米∶2千米 ＝1厘米∶200000厘米 ＝1∶200000 改写成数值比例尺是1∶200000。 四、计算题。（29分） 27. 直接写出得数。 6×20%＝ 12.84－2.7＝ 3.4×0.25×4＝ 【答案】；1.2；0.6；10.14； 20；；；3.4 28. 怎样简便怎样计算。 【答案】13；5；8；4.7 【解析】 【分析】按照乘法分配律进行简便运算； 连续减去两个数，等于减去这两个数的和，本题先算； 因为 ，然后按照乘法分配律进行简便运算； ，除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，将除法变成乘法，然后根据乘法分配律的逆用进行简便运算。 【详解】 29. 求未知数。 3∶x∶4 【答案】x；x；x＝18 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时除以求解，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数； 根据比例的基本性质：把比列改写为12x＝9×5，然后根据等式的性质，方程两边同时除以12即可； 根据比例的基本性质：内项积等于外项积，把原式化为x＝3×4，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】 解： x 解：12x＝9×5 12x＝45 12x÷12＝45÷12 x＝ 3∶x∶4 解：x＝3×4 x＝12 12 x＝18 五、操作题。（4分） 30. 先按2∶1把下面的长方形放大，再把放大后的图形按1∶3缩小。 【答案】 【解析】 【分析】按2∶1的比例画出长方形放大后的图形，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别是4格和2格，放大后的长方形的长和宽分别是8格和4格； 按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把放大后的长方形的长和宽都缩小到原来的，放大后的长方形的长和宽分别是8格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是（）格和（）格。 【详解】略 六、解决问题。（28分） 31. 张阿姨和面做面条，一共做了2.7kg，面粉和水的质量比是7∶2。面粉和水分别用了多少？ 【答案】2.1千克；0.6千克 【解析】 【分析】面粉和水的质量比是7∶2，将面粉看作7份，水看作2份，和成的面条一共是9份，把2.7千克平均分成份，先用除法求出1份的质量，再用乘法分别求出7份（面粉）、2份（水）的质量。 【详解】2.7÷（7＋2） ＝2.7÷9 ＝0.3（kg） 0.3×7＝2.1（kg） 0.3×2＝0.6（kg） 答：面粉用了2.1kg，水用了0.6kg。 32. 中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行21周大约需要多少小时？（用比例解） 【答案】31.5小时 【解析】 【分析】题目中已知中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，可以总时间除以运行周数求出运行一周所用的时间，因为中国空间站在太空中绕地球运行一周的时间是一定的，所以，可得总时间÷运行周数＝一周所用的时间（一定），根据“两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系”。即总时间和运行周数成正比例。可以设运行21周大约需要x小时，根据正比例的意义列出比例并求解。 【详解】解：设运行21周大约需要x小时。 9∶6＝x∶21 6x＝9×21 6x＝189 x＝189÷6 x＝31.5 答：运行21周大约需要31.5小时。 33. 一个圆锥形铅锤，底面半径是3厘米，高10厘米。每立方厘米铅锤重7.8克，这个铅锤重多少克？ 【答案】734.76克 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出铅锤体积，铅锤体积乘每立方厘米铅锤的质量即可解答。 【详解】3.14×32×10÷3×7.8 ＝3.14×9×10÷3×7.8 ＝28.26×10÷3×7.8 ＝282.6÷3×7.8 ＝94.2×7.8 ＝734.76（克） 答：这个铅锤重734.76克。 34. 一个无盖圆柱形铁皮水桶的底面周长是12.56米，高是6米，做这个圆柱形铁皮水桶至少要用多少平方米的铁皮？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】已知水桶无盖，所以只求它的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答。 【详解】水桶的侧面积： 12.56×6＝75.36（平方米） 水桶的底面半径： 12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米） 水桶的底面积： 3.14×＝3.14×4＝12.56（平方米） 1个水桶的表面积为： 75.36＋12.56＝87.92（平方米） 答：做这个水桶至少要用铁皮87.92平方米。 35. 妈妈想在网上鞋店买鞋，A店打七五折，B店按“每满100元减30元”。如果妈妈想买的鞋标价为220元，妈妈选哪个店购买便宜？ 【答案】B店 【解析】 【分析】需要分别计算两种优惠活动的实际付款金额，比较后选择更划算的方案。 A店打七五折，就是按原价的75%出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法，已知原价为220元，用220×75%列式计算即可； B店根据满减规则计算每满100元减30元的优惠，用220除以100，求出220里有几个100，有几个100就减去几个30元。 【详解】A店：220×75%＝165（元） B店：220÷100＝2（个）……20（元） 220－2×30＝160（元） 160＜165 答：妈妈选B店购买便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $