精品解析：陕西省汉中市南郑区2025-2026学年北师大版四年级上学期1月期末数学试题

南郑区2025—2026学年度第一学期期末质量监测 四年级数学试题（卷） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个数由5个千万、3个十万和8个百组成，这个数写作（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位是（ ）。 【答案】 ①. 50300800 ②. 五千零三十万零八百 ③. 5030万##50300000 【解析】 【分析】先确定每个数位上对应的数字，其余没有计数单位的，都写0占位，再按从高位到低位的顺序写出这个数； 先从右往左每四位分一级，依次为个级、万级；先读万级，按个级的读法读，再加上“万”字；再读个级，每级开头或中间的0要读，末尾的0不读，最后把两级的读法合并起来； 先找到万位，再看万位的下一位（千位）上的数字，如果千位数字≥5，就向万位进1；如果千位数字＜5，就舍去千位及后面的数，最后加上“万”字。 【详解】写数： 5个千万：千万位上写5； 3个十万：十万位上写3； 8个百：百位上写8； 其余数位上都写0，组合起来就是50300800。 读数： 把这个数从右往左4位分一级，分为万级（5030）和个级（0800） 万级按照个级的读法读，再加个“万”字，5030读作：五千零三十万 个级中间的0要读，末尾的0不读，0800读作：零八百 最后把两级的读法合并起来，读作：五千零三十万零八百 四舍五入到万位： 万位的下一位是千位，是0，小于5，直接舍去千位及后面的数，加上“万”字，即5030万 2. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】根据线段和射线的定义，线段是两点间的有限部分，因此有2个端点；射线是有一个端点并向一端无限延伸的线，因此有1个端点。 【详解】根据分析，线段有2个端点，射线有1个端点。 3. 王同学的身份证号是612321201401233722，王同学的生日在（ ）月（ ）日，王同学的性别是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 23 ③. 女 【解析】 【分析】身份证号码是由18位数字组成：第7至14位为出生日期码（第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期），第17位表示性别，一般男单女双。据此解答即可。 【详解】王同学的身份证号是612321201401233722，王同学的生日在1月23日，王同学的性别是女。 4. 305×60积的末尾有（ ）个0。 【答案】2 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算，计算出305×60的结果再判断末尾有几个0。 【详解】305×60＝18300，因此305×60积的末尾有2个0。 5. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 48万（ ）480001 150×30（ ）15×300 58×18（ ）69×18 426000（ ）150360 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）、（4）是数比较大小，先看数位的多少，数位多的数大；数位相同，从最高位开始比较，依次比较大小，找到相同数位数字大的那个数相应就大，然后做出比较； （2）、（3）是乘法式子比较大小，比较各个乘法式子的两个乘数的大小即可。 【详解】（1）48万＝480000，480000与480001都是六位数，数位相同，那么逐位比较，十万位都是4，万位、千位、百位、十位都是0，右边的数个位是1，左边的数个位是0，480000小，480001大，所以括号里填“＜”； （2）用积不变规律将左边式子的乘数150缩小为原来的十分之一是15，30扩大到原来的10倍是300，刚好是右边式子的两乘数，说明左、右两式子是相等的，所以括号里填“＝”； （3）左、右两乘法式子中都有乘数18，那么比较另一个乘数即可，58小于69，左边式子小于右边式子，所以括号里填“＜”； （4）两个数的数位相同，都是六位数，左边数的最高位是4，右边数的最高位是1，左边的数大于右边的数，所以括号里填“＞”。 所以：48万＜480001 150×30＝15×300 58×18＜69×18 426000＞150360 6. 如果37÷42的商是一位数，里最大填（ ）；如果商是两位数，里最小填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【详解】如果37÷42的商是一位数，3＜42， 作为最高位不能为0，可填1、2、3，里最大填3；如果商是两位数，3≥42， 可填4、5、6、7、8、9，里最小填4。 7. 一个平角是（ ）°，一个直角是（ ）°。 【答案】 ①. 180 ②. 90 【解析】 【分析】一条射线绕它的端点旋转，当两条边互相垂直时，形成的角叫做直角，度数等于90°； 一条射线绕它的端点旋转半周，两条边在同一条直线上，形成的角叫做平角，度数等于180°。 【详解】一个平角是180°，一个直角是90°。 8. 观察下列数学文化中的规律：9×9＋7＝88，98×9＋6＝888，987×9＋5＝8888，写出：9876×9＋（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 88888 【解析】 【分析】第一个因数从最高位的数字9开始，每个数位上的数字递减1，加数每次递减1，得数数字8的个数等于第一个因数的数字个数加1。 【详解】根据分析： 9876×9＋4＝88888。 9. 在﹣8℃、﹣40℃、0℃这几个温度中，最高温度是（ ），最低温度是（ ）。 【答案】 ①. 0℃ ②. ﹣40℃ 【解析】 【分析】在温度的表示方法中，0上的温度，数字前用“＋”表示或省略，0下的温度，数字前用“－”表示；0下的温度，数字越大，温度越低。 【详解】在﹣8℃、﹣40℃、0℃这几个温度中，最高温度是0℃，最低温度是﹣40℃。 10. 把一个30°的角放在10倍放大镜下看，这个角现在是（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关；用放大镜观察角，两边的长短发生了变化，但两边张开的大小不变，角度大小不变。 【详解】把一个30°的角放在10倍放大镜下看，这个角现在是30°。 二、判断题。（每题1分，共10分） 11. 两位数乘两位数，积一定是四位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据整数的乘法法则计算最小的两位数乘积，即计算10×10看积是几位数；接下来计算最大的两位数的乘积，即计算99×99看积是几位数，即可进行判断。 【详解】10×10＝100，积是三位数； 99×99＝9801，积是四位数； 所以两位数乘两位数，积不一定是四位数，也有可能是三位数。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查两位数乘两位数，解答本题的关键在于举出反例。 12. 在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交；垂直是相交的一种特殊情况，此时两条直线相交成直角。据此解答。 【详解】根据分析可知：同一平面内的两条直线，不是互相平行就是相交。题目说法是不正确的。 故答案为：× 13. 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要判断三位数乘两位数的积可能是几位数，需找出最小和最大的积进行验证；最小的三位数是100，最小的两位数是10，最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算它们的积，确定积的位数，再判断原说法是否正确。 【详解】100×10＝1000，积是四位数。 999×99＝98901，积是五位数。 因此，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数的说法正确。 故答案为：√ 14. 因为钝角都大于90°，所以大于90°的角都是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于90°且小于180°的角叫作钝角。平角的度数等于180°。据此解答。 【详解】钝角都大于90°，但大于90°的角不一定是钝角，还有可能是平角。原题说法错误。 故答案为：× 15. 平角就是一条直线。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】由分析知，角有三个要素：顶点和两条边；而直线不具备角的这三个要素，所以平角就是一条直线的说法是错误的。 16. 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据商的不变规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商不变。例如：180÷20＝（180×3）÷（20×3）＝（180÷2）÷（20÷2）。 故答案为：√ 17. 数对和数对表示同一个位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 【详解】数对（5，8）表示第5列，第8行； 数对（8，5）表示第8列，第5行，显然不是同一位置。 故答案为：× 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 18. 在0、25、﹣2、1、﹣4中，有3个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正数、负数和0的定义进行分类判断。大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。数前面带有“﹣”号（0 除外）的是负数。统计出负数的实际个数，再与题干中的数量进行比较即可。 【详解】既不是正数也不是负数； 、是正数； ﹣2、﹣4是负数。 负数一共有2个。所以题干中说有个负数是错误的。 故答案为：× 19. 没有人可以画出一条长度为4厘米的直线。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】直线没有端点，向两端无限延长，不可度量长度；线段有两个端点，长度有限，可以度量。题目中“长度为厘米”表示有限长度，与直线的无限性矛盾，据此判断。 【详解】长度为厘米表示有限的长度，这是线段的特征，不是直线的特征。因此，没有人可以画出一条长度为厘米的直线。 故答案为：√ 20. 估算398×41时，可以把398看作400，41看作40，积约是16000。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三位数乘两位数的估算方法：估算时，一般根据四舍五入法把因数看作与它接近的整十、整百数，再进行口算。 【详解】估算398×41时，398接近400，所以把398看作400，41接近40，所以把41看作40，398×41≈400×40＝16000。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 21. 下面各数中，只读一个零的是（ ）。 A. 8008800 B. 8080800 C. 8088800 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数的读法法则，先对数进行分级，从高位起一级一级地读；读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。据此分别读出选项中的各数，找出只读一个“零”的数。 【详解】A．分级为，读作：八百万八千八百，一个“零”也不读，此选项错误； B．分级为，读作：八百零八万零八百，读出两个“零”，此选项错误； C．分级为，读作：八百零八万八千八百，读出一个“零”，此选项正确。 22. 下面的数据是近似数的是（ ）。 A. 我国国土面积约960万平方千米 B. 育才小学有1878名学生 C. 积分达到一千分就可以参与抽奖 【答案】A 【解析】 【分析】准确数是指与实际数量完全符合的数，通常由计数得到；近似数是指与实际数量接近的数，通常由测量或估算得到，常伴有“约”、“大约”等词语。解题时需根据数据的来源及描述词语进行判断。 【详解】A．我国国土面积约万平方千米，数据前有“约”字，且国土面积属于测量数据，无法精确到个位，是近似数，此选项正确； B．育才小学有名学生，学生人数是通过计数得到的具体数量，与实际完全符合，是准确数，此选项错误； C．积分达到一千分就可以参与抽奖，这里的“一千分”即分，是规定的确切标准数值，是准确数，此选项错误。 23. 计算125×32时，最简便的方法是（ ）。 A. 125×30＋2 B. 125×8×4 C. 125÷16÷2 【答案】B 【解析】 【分析】观察算式，其中是特殊数，它与相乘能得到整千数。将分解为与的积，利用乘法结合律进行简算。 【详解】125×32 ＝125×（8×4） ＝（125×8）×4 ＝1000×4 ＝4000 A．根据乘法分配律，，此选项错误； B．将分解为，原式变为，利用乘法结合律先算，再算 ，计算简便且结果正确，此选项正确； C．原式是乘法运算，选项中变成了除法运算，改变了运算符号，结果不相等，此选项错误。 24. 一个除法算式的商是15，如果给被除数乘3，除数不变，商是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 45 【答案】C 【解析】 【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。题目中除数不变，被除数乘，所以商也应该乘。 【详解】根据商的变化规律可知，在除法算式中，除数不变，被除数乘，商也乘。 原来的商是，所以现在的商为：； 与选项C相符。 25. 小华从家向东走500米到书店，再向南走300米到学校，学校在小华家的（ ）方向。 A. 东南 B. 西南 C. 东北 【答案】A 【解析】 【分析】先确定观测点，根据行走路线判断最终位置相对于起始点的方向。本题要求判断学校在小华家的什么方向，因此以小华家为观测点。依据“上北下南，左西右东”的原则，结合向东和向南的移动路径，确定最终方向即可。 【详解】根据题意和分析，以小华家为观测点 第一段路线：小华从家向东走米到书店，说明书店在小华家的东面。 第二段路线：再从书店向南走米到学校，说明学校也在小华家的南面区域。 学校相对于小华家，既在东面，又在南面。在八个方向中，介于东面和南面之间的方向是东南方向。 因此学校在小华家的东南方向。 画出示意图如下： 四、计算题。（共29分） 26. 直接写得数。 120×40＝ 240÷60＝ 50×80＝ 720÷90＝ 25×40＝ 630÷70＝ 103×20＝ 396×0＝ 【答案】4800；4；4000；8 1000；9；2060；0 27. 竖式计算。（带★的要验算） 305×46＝ 450×32＝ 392÷28＝ ★784÷49＝ 【答案】14030；14400 14；16 【解析】 【分析】乘法竖式计算先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末位和个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位和十位对齐，最后把两次乘得的数相加，因数末尾有0的可先算0前面的数相乘，最后补对应个数的0。 除法竖式计算：因为要计算三位数除以两位数，所以先看被除数前两位，若大于等于除数则商是两位数，若小于则看前三位，除到哪一位商就写在那一位上面，每次除得的余数要小于除数。用“商×除数＝被除数”的关系进行验算。 【详解】305×46＝14030 450×32＝14400  392÷28＝14 784÷49＝16 验算： 28. 用你喜欢的方法计算。 [196－（96＋4）]÷6 156×34＋44×34 125×3×8 （105×12－635）÷25 【答案】16；6800； 3000；25 【解析】 【分析】（1）先算小括号内，再算中括号，最后算除法； （2）利用乘法分配律，提取公因数34，凑整计算； （3）利用乘法交换律，把125和8凑成1000，简化计算； （4）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算除法。 【详解】[196－（96＋4）]÷6 ＝[196－100]÷6 ＝96÷6 ＝16 156×34＋44×34 ＝（156＋44）×34 ＝200×34 ＝6800 125×3×8 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 （105×12－635）÷25 ＝（1260－635）÷25 ＝625÷25 ＝25 五、综合应用。（共7分） 29. （1）画出实验室到教学楼最近的路。 （2）画出实验室到操场最近的路（接触到操场边沿即可）。 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】（1）把实验室和教学楼看作两个点，根据两点之间线段最短，用线段连接实验室和教学楼即可得到最近的路，画线即可。 （2）把操场的边看作一条线，实验室看作一个点，根据点到直线的距离，垂线段最短，通过实验室向操场作垂线段即是最近的路，画垂线即可。 【详解】根据分析可知： （1）画图如下： （2）画图如下： 30. 用量角器分别画出45°和140°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用量角器画角的步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此解答。 【详解】 31. 同学们在体育课上练习打太极，有几个同学的姿势和其他人不一样，请你用数对表示其中3个人的位置。他们分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. （3，2） ②. （5，3） ③. （8，1） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，前面的数表示列，后面的数表示排。先找出姿势与其他同学不一样的同学，再确定他们的位置。据此解答。 【详解】观察发现第3列第2排、第5列第3排和第8列第1排同学的姿势和其他人不一样，分别用数对表示为（3，2）、（5，3）、（8，1）。 六、解决问题。（共22分） 32. 淘气演讲时的平均语速为每分215个字，在“迎国庆演讲比赛”中，需要演讲15分，淘气准备了3000字的稿子，稿子够演讲15分钟吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】根据乘法的意义，可用215乘以15计算出15分钟内可以演讲的字数，然后再和3000字相比较即可，如果15分钟演讲的字数大于3000字，则3000字的稿子不够演讲15分钟；如果15分钟演讲的字数小于3000字，则3000字的稿子够演讲15分钟。 【详解】215×15＝3225（字） 3225＞3000 答：稿子不够演讲15分钟。 【点睛】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 33. 奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】将4段的路程依次相加，即可求出火车一共行驶了多少千米，依此列式并根据加法交换律和结合律的特点进行简算即可。 【详解】155＋148＋152＋145 ＝155＋145＋（148＋152） ＝300＋300 ＝600（千米） 答：火车一共行驶了600千米。 34. 一辆火车的平均速度是98千米/小时，从上海到北京需要15小时。京沪高铁开通后，一辆动车从上海到北京只需要5小时即可。这辆动车的速度是多少千米每小时？ 【答案】294千米/小时 【解析】 【分析】根据题意，从上海到北京的路程是固定的。首先利用火车的速度乘时间求出总路程，然后根据路程除以动车的时间求出动车的速度。数量关系式为：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。 【详解】 （千米/小时） 答：这辆动车的速度是 294 千米/小时。 35. 体育用品商店足球每个售价61元，王老师带了500元，他打算买8个足球，还剩多少元？ 【答案】12元 【解析】 【分析】根据题意，已知足球的单价和购买的数量，用61乘8，先求出买8个足球需要的总钱数，再用王老师带的总钱数减去买足球花的钱数，即可求出还剩多少元。 【详解】500－61×8 ＝500－488 ＝12（元） 答：还剩12元。 36. 下表是《儿童画报》编辑部8月份到11月收到的邮件数量统计表。 月份 8 9 10 11 邮件数量/封 89 713 868 979 （1）11月份收到的邮件是8月份邮件的多少倍？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）11倍 （2）9月份和10月份一共收到多少封邮件？ 1581封 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用11月邮件数量除以8月邮件数量，列式计算即可。 （2）根据表格数据，可以提出加减法相关的数学问题，只要提问合理、计算正确即可。例如：9月份和10月份一共收到多少封邮件？用713加上868，列式计算即可。 【小问1详解】 979÷89＝11 答：11月份收到的邮件是8月份邮件的11倍。 【小问2详解】 9月份和10月份一共收到多少封邮件？ 713＋868＝1581（封） 答：一共收到1581封邮件。 （答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南郑区2025—2026学年度第一学期期末质量监测 四年级数学试题（卷） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个数由5个千万、3个十万和8个百组成，这个数写作（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位（ ）。 2. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。 3. 王同学的身份证号是612321201401233722，王同学的生日在（ ）月（ ）日，王同学的性别是（ ）。 4. 305×60积的末尾有（ ）个0。 5. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 48万（ ）480001 150×30（ ）15×300 58×18（ ）69×18 426000（ ）150360 6. 如果37÷42的商是一位数，里最大填（ ）；如果商是两位数，里最小填（ ）。 7. 一个平角是（ ）°，一个直角是（ ）°。 8. 观察下列数学文化中的规律：9×9＋7＝88，98×9＋6＝888，987×9＋5＝8888，写出：9876×9＋（ ）＝（ ）。 9. 在﹣8℃、﹣40℃、0℃这几个温度中，最高温度是（ ），最低温度是（ ）。 10. 把一个30°的角放在10倍放大镜下看，这个角现在是（ ）°。 二、判断题。（每题1分，共10分） 11. 两位数乘两位数，积一定是四位数。（ ） 12. 在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直。（ ） 13. 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。（ ） 14. 因为钝角都大于90°，所以大于90°的角都是钝角。（ ） 15. 平角就是一条直线。（ ） 16. 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（ ） 17. 数对和数对表示同一个位置。（ ） 18. 在0、25、﹣2、1、﹣4中，有3个负数。（ ） 19. 没有人可以画出一条长度为4厘米的直线。（ ） 20. 估算398×41时，可以把398看作400，41看作40，积约是16000。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 21. 下面各数中，只读一个零是（ ）。 A. 8008800 B. 8080800 C. 8088800 22. 下面的数据是近似数的是（ ）。 A. 我国国土面积约960万平方千米 B. 育才小学有1878名学生 C. 积分达到一千分就可以参与抽奖 23. 计算125×32时，最简便的方法是（ ）。 A 125×30＋2 B. 125×8×4 C. 125÷16÷2 24. 一个除法算式的商是15，如果给被除数乘3，除数不变，商是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 45 25. 小华从家向东走500米到书店，再向南走300米到学校，学校在小华家的（ ）方向。 A. 东南 B. 西南 C. 东北 四、计算题。（共29分） 26. 直接写得数。 120×40＝ 240÷60＝ 50×80＝ 720÷90＝ 25×40＝ 630÷70＝ 103×20＝ 396×0＝ 27. 竖式计算。（带★的要验算） 305×46＝ 450×32＝ 392÷28＝ ★784÷49＝ 28. 用你喜欢的方法计算。 [196－（96＋4）]÷6 156×34＋44×34 125×3×8 （105×12－635）÷25 五、综合应用。（共7分） 29. （1）画出实验室到教学楼最近路。 （2）画出实验室到操场最近的路（接触到操场边沿即可）。 30. 用量角器分别画出45°和140°的角。 31. 同学们在体育课上练习打太极，有几个同学的姿势和其他人不一样，请你用数对表示其中3个人的位置。他们分别是（ ）、（ ）、（ ）。 六、解决问题。（共22分） 32. 淘气演讲时的平均语速为每分215个字，在“迎国庆演讲比赛”中，需要演讲15分，淘气准备了3000字的稿子，稿子够演讲15分钟吗？ 33. 奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？ 34. 一辆火车的平均速度是98千米/小时，从上海到北京需要15小时。京沪高铁开通后，一辆动车从上海到北京只需要5小时即可。这辆动车的速度是多少千米每小时？ 35 体育用品商店足球每个售价61元，王老师带了500元，他打算买8个足球，还剩多少元？ 36. 下表是《儿童画报》编辑部8月份到11月收到的邮件数量统计表。 月份 8 9 10 11 邮件数量/封 89 713 868 979 （1）11月份收到的邮件是8月份邮件的多少倍？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $