摘要:
**基本信息**
聚焦万以内加减法应用题,通过七类题型构建“基础计算-情境应用-变式拓展”的递进训练体系,渗透分类讨论、错中分析等数学思维,强化运算能力与应用意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|看图列式|多图题|直观提取数量关系|衔接加减运算基础|
|简单应用|6题|“谁比谁多/少”用减法,求和用加法|建立实际问题与运算的联系|
|估算应用|5题|四舍五入估算,比较大小判断|培养估算意识与数感|
|行程应用|3题型|多走路程=往返距离,同侧分两类计算|空间观念与分类讨论结合|
|错中求解|4题型|先求不变量,分析看错对结果的影响|推理意识与运算可逆性|
|过程探究|4题|线段图辅助,分步推导里程/页数|模型意识与逻辑分析|
|题组训练|5题|条件选择、问题补充,综合应用|提升问题解决的灵活性|
内容正文:
万以内的加减法应用题
类型一、看图列式计算。
类型二、简单加、减法应用题。
1、第一天用了703米电线,比第二天多用了235米。第二天用了多少米?两天一共用了多少米?
2、一根绳子长760米,第一次用去179米,第二次用去113米。这根绳子比原来短了多少米?还剩多少米?
3、一架大型客机有400个座位,某次航班已经售出机票304张。一个98人的旅游团准备乘坐这次航班,剩下的机票够吗?
4、乐乐和妈妈都喜欢户外运动。妈妈计划给自己买一辆自行车,给乐乐买一辆滑板车。1200元够买下面这两辆车吗?
5、家电市场促销活动开始啦!
(1) 电饭锅比空气炸锅贵多少钱?
(2)李阿姨买了一个空气炸锅和一台电烤箱,她能参与这次活动吗?
6、原来爸爸和妈妈的电子钱包里有同样多的钱,现在爸爸的电子钱包里收到265元,妈妈的电子钱包里支出445元,这时两人的电子钱包里的钱相差多少元?
类型三、估算类应用题。
1、
(1)问题( )适合用估算解决,写出估算过程。
(2)王叔叔有600元,他买了上面的两件商品,他买的可能是哪两件商品?写出一种可能即可。
2、幼儿园要添置一些玩具器材。
(1) 估一估,买一组转椅和一个摇椅,大约需要多少元?
(2)园长带了700元,买了两种器材后剩下一些钱。你知道买的是哪两种吗?
3、
(1)李老师有700元,他买了一个晓晓板和一个摇摇马。李老师说:
‘我剩余的钱不到250元。”他说得对吗?说明你的理由。
(2)请你再提出一个数学问题并解答。
4、东东说得对吗?写一写你的理由。
5、购物
(1)妈妈有500元,下面可以用估算解决的问题是( )。
①购买一台微波炉和一台风扇,判断钱够不够
②如果钱不够,求还差多少钱
(2)选择合适的方法,分别解决(1)中的两个问题。
问题1: 问题2:
(3)李阿姨买了其中两件不同的商品,她付给收银员8张面值为100元的人民币,收银员找回的钱少于50元。估一估,李阿姨买了哪两件商品?
类型四、行程应用题
题型一、多走路程
1、 丽丽家离学校774米,今天早上她从家向学校走出348米后,想起来忘记带课本,又原路返回去取。今天早上丽丽上学比平时多走了多少米?
2、小乐一家去离家800米的餐馆吃饭,走了300米,妈妈发现自己手机忘带了,于是回家拿了手机再赶到餐馆。妈妈一共走了多少米?
题型二、同一侧,分类讨论
1、王智家、王刚家和学校在同一条笔直的马路一侧,王智家和王刚家分别距学校546米、358米。王智家和王刚家相距多少米?
2、小雨家、小雪家和学校在一条笔直的公路上,小雨家离学校1500米,小雪家离学校400米。她们两家相距多少米?
3、明明家距离学校1000米,红红家距离学校578米。他们两家与学校都在一条线上,求明明家和红红家的距离。
4、典典家、学校、少年宫在笔直的道路的同一侧。典典家距离学校288米,典典家距离少年宫453米。学校到少年宫的距离可能是多少米?(先试着画一画,再解答)
题型二、最多或最少
1、看图回答问题。
(1)培培从图书馆出来后经过学校去科技馆,需要走多少米?
(2)聪聪上学怎么走最近?要走多少米?
(3)请你再提出一个问题并解答。
2、(1)小兔从家到游乐场有( )条路可走,走最近的路有( )米。
(2)小猫从家到商场最少要走( )米,最多要走( )米。
(3)请你提出一个数学问题并解答。
3、乐乐从家到学校刚好走了700米,他走的是哪一条路?
4、丽丽从家出发去芳芳家,可以怎样走?哪条路最近?
类型五、错中求解
题型一、看错数字
1、 明明在计算一道加法算式时,把其中一个加数“196”看成了“169”,得到的和是500,正确的和是( )。
2、乐乐在计算一道减法题时,不小心把被减数500写成了560,算出来的结果是190。实际的得数是( )。
3、小海在做一道减法题时,不小心把减数248写成了428,得到的结果是502。正确的差是( )。
4、(1)粗心的小明在计算一个数加190时错看成一个数减去109,得到的结果是246,正确的结果应是多少?
(2)可可在计算一道减法题时,不小心把减数250写成了230,算出来的结果是180,正确的结果是多少?
题型二、看错符号
1、 小莉在计算一个数加109时,错看成一个数减去109,得到的结果是246,正确的结果是( )。
2、乐乐在做一道减法题时,误把减数216看成了162,计算出的差是367。正确的得数是多少?
3、小粗心在计算425+158+□时,看成了425-158+□结果是122。正确的结果是多少?
4、苗苗计算148+(232-□)时,看成了148+232+□结果是590。正确的结果是多少?
题型三、利用和差的变化关系解决“错中求解”
1、 在一道减法算式中,被减数、减数、差三个数加起来正好等于1000,其中减数是206,被减数是( ),差是( )。
2、一个减法算式中,被减数、减数与差的和是600,其中减数是124,这个算式的被减数是( ),差是( )。
3、(1)被减数-减数=差,如果被减数比差大98,减数比差小28,那么请写出这个减法算式。
(2)在一道减法算式中,被减数、减数、差的和是400,其中减数是57,差是多少?
4、悦悦在计算一道减法算式时,不小心把减数百位上的6错看成了9。她这样算出来的结果比正确结果( )。
5、小马虎在做一道减法题时,误把被减数个位上的9看成了6,计算出的结果是54。正确的结果是多少?
6、小马虎在计算一道加法算式时,把一个加数十位上的“1”看成了“7”,结果得502,正确的答案是( )。
题型四、多个数位看错
1、华华做减法:被减数是385,减数个位上的3看成了8,十位上的2看成了5,百位上的2看成了1,正确结果与错误结果相差多少?
2、天天做加法,把加数个位上的7看成了2,十位上的9看成了6,百位上的3看成了6,结果和是780。正确的和是多少?
3、小明在计算两个三位数相加时,把其中一个加数个位上的6看成了0,十位上的8看成了0,把另一个加数百位上的7看成了1,结果得253。正确的站果应该是( ).
4、小华做一道加法题时,把其中一个加数百位上的6看成了3,另一个加数十位上的1看成了7,得到的和是430。实际的和是( )。
5、豆豆计算两个三位数相加时,把一个加数十位上的3错看成了8,把另一个加数百位上的6错看成了2,算得的结果是532。这道题正确的计算结果是( )。
类型六、过程探究类应用题
1、青藏铁路东起青海西宁,南至西藏拉萨,是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
(1) 安多到那曲的里程是多少千米?丽丽的思考过程如下,你看懂了吗?把她的解题过程写出来。
(2) 用算式1142-820可以计算出( )到( )的里程。
(3)西宁到格尔木的里程是814千米,西宁到拉萨的里程是多少千米?
3、小本家到图书馆的距离是580米。周末,小本要从家去图书馆,他已经走到了银行,求小本还要走多少米才能到达图书馆。把下面两种解法补充完整。
3、小本家、银行、超市和优优家在一条直线上,小本从家出发去优优家会先经过银行,再经过超市。
(1)根据表中的数据在下面的路线图上填空。
(2)算式707-227计算的是从( )到( )的距离。
(3) 从超市到优优家的距离与从小本家到银行的距离相比,哪段更长?列式解答。
4、在经典阅读活动中,乐乐从第一周开始读《一只蓝鸟和一棵树》,并且每周记录自己读到了哪一页(如下表),乐乐第几周读的页数最多?
你同意谁的想法?请说明理由。
类型七、题组训练
1、
(1) 降价超过200元的是( )。
(2)妈妈带了1700元,想买这三种家用电器,够吗?
2、 5月1日,优优妈妈把优优的绘画作品发到了网上。5月3日当天新增点赞148个,截至5月3日结束时,显示总点赞有685个, ,5月4日新增点赞多少个?选择合适的条件并解答。
①5月4日结束时,显示总点赞810个
②5月1日和5月2日共增加537个点赞
③5月3日和5月4日的新增点赞共273个我选择的条件是( )。(填序号)
解答:
3、某歌剧院的场馆内共有878个座位。补充条件或问题,使问题可以用878-369解决。
(1) ,还剩多少个座位没有坐?
(2)场馆内有A、B两个区,A区有369个座位, ?
4、垃圾分类是生活小事,也是民生大事。某市一天回收厨余垃圾523吨、可回收垃圾147吨、有害垃圾187吨、其他垃圾3200吨。(吨是生活中表示较重物品质量的单位)(只列式不计算)
4、商场推出“满800元减50元”的优惠活动。王阿姨已经购买了一个238元的吹风机,为了参加优惠活动,她想从下面几件商品中再选购一件。
(1)王阿姨再选购一件( )号商品就可以参加优惠活动。(填序号)
(2)购买这两件商品,王阿姨实际付款多少元?
(3)李叔叔准备购买一台微波炉和一台洗衣机,带1200元够吗?不够的话,还需要多少元?
答案:
类型一、看图列式计算
950 - 450 = 500(米)
190 + 148 = 338(棵)
246 + 530 = 776 (棵)
902 - 685 = 217(米)
36 ÷ 4 = 9(本)
8×5=40(块) 8 + 40 = 48(块)
9×4 = 36(个)
358 + 406 = 764(米)
21 ÷ 3 = 7(人)
9×5=45(只)9 + 45 = 54(只)
类型二、简单加、减法应用题
1、第一天用 703 米,比第二天多 235 米:
第二天:703 - 235 = 468(米) 一共:703 + 468 = 1171(米)
2、绳子长 760 米,两次分别用 179 米、113 米:
比原来短了:179 + 113 = 292(米) 还剩:760 - 292 = 468(米)
3、客机 400 个座位,已售 304 张,98 人的旅游团:
剩下:400 - 304 = 96(张)
96 < 98,所以不够。
4、自行车 889 元,滑板车 489 元,满 1000 减 200:
总价:889 + 489 = 1378(元)
优惠后:1378 - 200 = 1178(元)
1178 < 1200,所以够买。
5、空气炸锅 179 元,电烤箱 285 元,电饭锅 298 元:
(1) 电饭锅比空气炸锅贵:298 - 179 = 119(元)
(2) 空气炸锅 + 电烤箱:179 + 285 = 464(元)
464 < 500,所以不能参与活动。
6、原来爸爸和妈妈钱一样多,爸爸收 265 元,妈妈支出 445 元:
相差:265 + 445 = 710(元)
类型三、估算类应用题
1、电磁炉 368 元,电动牙刷 126 元,空气炸锅 298 元,豆浆机 269 元
(1) ①适合用估算:
把 126 看成 130,269 看成 270,130 + 270 = 400 > 300,所以不够。
②需要精确计算,不适合估算。
(2) 600 元买两件,示例:电磁炉 + 电动牙刷
估算:370 + 130 = 500 < 600,实际:368 + 126 = 494 < 600,可以购买。
(其他组合:电动牙刷 + 空气炸锅、电动牙刷 + 豆浆机等也可以)
滑梯 605 元,转椅 503 元,翘翘板 293 元,摇椅 398 元
2、(1) 转椅 + 摇椅估算:500 + 400 = 900(元)
(2) 700 元买两种,示例:翘翘板 + 摇椅
293 + 398 = 691 < 700,所以买的是翘翘板和摇椅。
3、滑梯 605 元,转椅 473 元,翘翘板 185 元,摇摇马 257 元
(1) 翘翘板 + 摇摇马:185 + 257 = 442(元)
剩余:700 - 442 = 258(元)
258 > 250,所以李老师说得不对。
(2) 示例问题:滑梯比转椅贵多少钱?
605 - 473 = 132(元)
4、打包袋原有 552 个,已用 373 个:
剩余:552 - 373 = 179(个)
179 < 200,所以东东说得对。
5、微波炉 394 元,自行车 490 元,风扇 158 元,搅拌机 273 元
(1) ①适合用估算(判断钱够不够)。
(2) 问题 1:估算 394≈400,158≈160,400+160=560>500,钱不够。
问题 2:精确计算 394+158=552(元),552-500=52(元),还差 52 元。
(3) 付 800 元,找回少于 50 元,说明总价在 750~800 元之间。
示例:自行车 490 元 + 搅拌机 273 元
490 + 273 = 763(元),800-763=37<50,符合条件。
类型四、行程应用题
题型一、多走路程
1、丽丽走出 348 米又返回,多走:348×2 = 696(米)
2、妈妈走 300 米回家拿手机,再去 800 米的餐馆:
一共走:300 + 300 + 800 = 1400(米)
题型二、同一侧,分类讨论
1、王智家、王刚家在学校同侧:
都在学校同一侧:546 - 358 = 188(米)
在学校两侧:546 + 358 = 904(米)
2、小雨家、小雪家与学校在一条路上:
同侧:1500 - 400 = 1100(米)
两侧:1500 + 400 = 1900(米)
3、明明家、红红家与学校在一条线上:
同侧:1000 - 578 = 422(米)
两侧:1000 + 578 = 1578(米)
4、典典家、学校、少年宫在同一侧:
学校在典典家和少年宫之间:453 + 288 = 741(米)
少年宫在典典家和学校之间:453 - 288 = 165(米)
题型二、最多或最少
1、路线题:
(1) 图书馆→学校→科技馆:163 + 219 = 382(米)
(2) 聪聪上学最近路线:聪聪家→体育馆→学校:329 + 547 = 876(米)
(3) 示例:聪聪从家到游乐园走哪条路最近?
聪聪家→游乐园:242 米,最近。
2、小兔家、小猫家路线题:
(1) 小兔到游乐场有 2 条路,最近:258 + 96 = 354(米)
(2) 小猫从家到商场最少:180 + 83 + 96 = 359(米),最多:218 + 258 = 476(米)
3、乐乐从家到学校 700 米:
乐乐家→少年宫→公园→学校:98 + 400 + 202 = 700(米),所以走的是这条。
4、丽丽从家到芳芳家: 路线 1:丽丽家→超市→芳芳家:380 + 250 = 630(米) 路线 2:丽丽家→公园→芳芳家:305 + 495 = 800(米) 路线 3:丽丽家→图书馆→芳芳家:550 + 495 = 1045(米) 路线 4:丽丽家→公园→图书馆→芳芳家:305 + 315 + 495 = 1115(米) 最近的是路线 1:丽丽家→超市→芳芳家,630 米。
类型五、错中求解
题型一、看错数字
1、把 196 看成 169,和是 500: 另一个加数: 500 - 169 = 331 ,正确和: 331 + 196 = 527
2、被减数 500 写成 560,结果 190: 减数: 560 - 190 = 370 ,正确得数: 500 - 370 = 130
3、减数 248 写成 428,结果 502: 被减数: 428 + 502 = 930 ,正确差: 930 - 248 = 682
4、(1) 一个数加 190 看成减 109,结果 246: 原数: 246 + 109 = 355 ,正确结果: 355 + 190 = 545
(2) 减数 250 写成 230,结果 180: 被减数: 230 + 180 = 410 ,正确结果: 410 - 250 = 160
题型二、看错符号
1、一个数加 109 看成减 109,结果 246: 原数: 246 + 109 = 355 ,正确结果: 355 + 109 = 464
2、减数 216 看成 162,差 367: 被减数: 162 + 367 = 529 ,正确得数: 529 - 216 = 313
3、 425+158+□ 看成 425-158+□=122 : 425-158=267 , □=122-267=-145 ,正确结果: 425+158-145=438
4、148+(232-□) 看成 148+232+□=590 : 148+232=380 , □=590-380=210 ,正确结果: 148+(232-210)=170
题型三、利用和差的变化关系
1、被减数 + 减数 + 差 = 1000,减数 206: 被减数 = 差 + 减数,所以被减数 ×2=1000,被减数 = 500,差 = 500-206=294
2、被减数 + 减数 + 差 = 600,减数 124: 被减数 = 600÷2=300,差 = 300-124=176
3、(1) 被减数比差大 98,减数比差小 28: 被减数 - 差 = 减数 = 98,差 = 98+28=126,被减数 = 126+98=224,算式: 224 - 98 = 126 (2) 被减数 + 减数 + 差 = 400,减数 57: 被减数 = 400÷2=200,差 = 200-57=143
4、减数百位 6 看成 9,多减了 300,结果比正确结果少 300。
5、被减数个位 9 看成 6,少了 3,差也少 3,正确结果: 54 + 3 = 57
6、加数十位 1 看成 7,多了 60,和也多 60,正确答案: 502 - 60 = 442
题型四、多个数位看错
1、被减数 385,减数个位 3 看成 8,十位 2 看成 5,百位 2 看成 1: 错误减数:158,正确减数:223,错误差: 385-158=227 ,正确差: 385-223=162 ,相差: 227-162=65
2、加数个位 7 看成 2(少 5),十位 9 看成 6(少 30),百位 3 看成 6(多 300),和 780: 正确和: 780 + 5 + 30 - 300 = 515
3、一个加数个位 6 看成 0(少 6),十位 8 看成 0(少 80),另一个加数百位 7 看成 1(少 600),结果 253: 正确结果: 253 + 6 + 80 + 600 = 939
4、一个加数百位 6 看成 3(少 300),另一个加数十位 1 看成 7(多 60),和 430: 实际和: 430 + 300 - 60 = 670
5、一个加数十位 3 看成 8(多 50),另一个加数百位 6 看成 2(少 400),结果 532: 正确结果: 532 - 50 + 400 = 882
类型六、过程探究类应用题
1、青藏铁路里程题: (1) 安多到那曲: 820 - 694 = 126 (千米) (2) 1142-820 计算的是那曲到拉萨的里程。 (3) 西宁到格尔木 814 千米,格尔木到拉萨 1142 千米: 西宁到拉萨: 814 + 1142 = 1956 (千米)
2、小本家到图书馆 580 米: 解法一:①先求小本家到银行的距离: 188 + 260 = 448 (米) ②还要走: 580 - 448 = 132 (米) 解法二:①先求家到超市后到图书馆: 580 - 188 = 392 (米) ②再求到银行后还要走: 392 - 260 = 132 (米)
3、(1) 路线图填空:
从上到下依次填:1069、707、227
(2) 算式 707-227 计算的是从 银行 到 超市 的距离。
(3) 先算超市到优优家的距离:
1069-707=362 (米)
小本家到银行的距离是 227 米。
362>227
答:从超市到优优家的距离更长。
4、
第一周: 52-0=52 (页)
第二周: 137-52=85 (页)
第三周: 198-137=61 (页)
第四周: 231-198=33 (页)
85>61>52>33 ,所以第二周读的页数最多,同意红红的想法。
理由:每周读的页数是 “本周读到的页码 - 上周读到的页码”,不是看最终页码的大小。红红的线段图能清晰看出每周新增的页数,而明明的图只显示了累计页码,无法直接比较每周的阅读量。第三题(家电价格题)微波炉:原价 975 元,现价 799 元
题组训练
1、电饭煲:原价 488 元,现价 330 元
吸尘器:原价 696 元,现价 486 元
(1) 计算降价金额:
微波炉: 975-799=176 (元)
电饭煲: 488-330=158 (元)
吸尘器: 696-486=210 (元)
降价超过 200 元的是 吸尘器。
(2) 三种电器现价总和:
799+330+486=1615 (元)
1615<1700 ,所以妈妈带的钱够。
2、选择条件①、③都可以,这里以①为例:
选择条件:① 5 月 4 日结束时,显示总点赞 810 个
解答:
5 月 4 日新增点赞 = 5 月 4 日总点赞 - 5 月 3 日总点赞
810-685=125 (个)
答:5 月 4 日新增点赞 125 个。(若选条件③: 273-148=125 个,结果一致)
3、(1) 补充条件:已经坐了 369 个座位,还剩多少个座位没有坐?
(2) 补充问题:B 区有多少个座位?第六题(垃圾分类题)
3、 表格问题列式这天厨余垃圾比可回收垃圾多回收了多少吨? 523-147 这天可回收垃圾和有害垃圾一共回收了多少吨? 147+187 这天其他垃圾和厨余垃圾一共回收了多少吨? 3200+523
4、 (1) 吹风机 238 元,满 800 减 50,需要再买的商品价格≥ 800-238=562 元。
三件商品价格:①548、②197、③649,只有③649≥562,所以选 ③。
(2) 实际付款:
总价: 238+649=887 (元)
满减后: 887-50=837 (元)
(3) 微波炉 548 元,洗衣机 649 元:
总价: 548+649=1197 (元)
1197<1200 ,带 1200 元够。
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