广东省中考数学模拟卷(八)-【金榜设计】2026年广东省中考数学模拟卷

.d1=0.2x, 当x=26时， .d1=0.2×26=5.2(m), .:当骑行速度为13km/h时，刹车距离为 1m, .1=132×k2, 1 解得：k2=169' d=169x2, 当x=26时，d,=0×262=丽×× 132=4(m). (2)解：设骑行速度为xkm/h,而d1= 0.2x,d,=169x2, y关于x的函数表达式为y=d十d2= 169x2+0.2x (3)解：.当刹车距离为2m时， 2=1692, 解得：x=13√2，(x=-13√2舍去)， y=169x2+0.2x≈2+0.2×13×1.41 =5.666≈5.7(m) .停车距离约为5.7m. 2026年金榜设计广东省中考 数学模拟卷（八） 1.答案：A 分析：本题主要考查相反数的定义，熟练掌 握相反数的定义是解题的关键.根据相反数 的定义，只有符号不同的两个数互为相反 数，即可求解， 解析：一号的相反数为一（一)=日故 选：A. 2.答案：C 分析：本题主要考查了科学记数法，科学记 数法的表现形式为a×10”的形式，其中 -12 1≤|a<10,n为整数，确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数 绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝 对值小于1时n是负数；由此进行求解即可 得到答案 解析：110000用科学记数法可以表示为 1.1×105,故选：C. 3.答案：C 分析：本题考查了二次根式的混合运算，熟 练掌握计算法则是解题的关键！ 根据二次根式的加法，减法，乘法法则，性质 进行计算，逐一判断即可解答」 解析：A.3√5×√5：根据二次根式乘法法则， √aXb=√ab,则3√5×5=3×(5×√5)= 3×/25=3×5=15,但选项A结果为4√5， 显然A错误；B.√4十√：直接计算得√4=2， √9=3，故√4+√9=2+3=5，而√13≈3.605 ≠5，因此选项B错误；C.2√3一√3：合并同 类二次根式，系数相减：2√3一3=(2一1) √3=√3，与选项C结果一致，故正确； D.√（一3）2：先计算被开方数：（一3）2=9，则 √⑨=3，但选项D结果为一3，显然D错误； 故选：C 4.答案：D 分析：本题考查由三视图判断几何体，解题 关键是掌握常见几何体三视图特征； 由三视图条件分析判断即可. 解析：根据主视图和左视图为长方形判断出 是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几 何体应该是圆柱.故选：D. 5.答案：C 分析：由圆周角定理得到∠ACB=90°，∠D =∠ABC,求出∠ABC=60°，即可得到∠D 的度数 解析：解：连接BC, AB是圆的直径， .∠ACB=90°， .∠BAC=30°， ∴.∠ABC=90°-30° D =60°， .∠D=∠ABC=60°. 故选：C 6.答案：B 分析：此题考查了中位数和平均数.根据题 意中位数和平均数的定义即可得到答案. 解析：.74<84， ∴.正确的平均成绩a<85; 原来的中位数是85分，将84分写成74 分，最中间的数还是85分， .b=85, 故选：B. 7.答案：C 分析：根据判别式△=0，构建方程求解. 解析：由题意△=0， .42-4×1×m=0, 解得m=4. 故选：C 8.答案：D 分析：根据一次函数过点M(1,2)得出b与 的关系，再结合y随x增大而增大得k 0,然后将各选项坐标代入函数，判断k是否 符合条件.本题主要考查了一次函数的性质 与图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数 y=x十b中k的意义及点坐标与函数解析 式的关系是解题的关键. 解析：.一次函数y=kx十b(k≠0)过M(1, 2), .把(1,2)代入y=x+b得2=k×1+b, 即b=2-k. 又y随x的增大而增大， .k>0. 选项A:,点（一2,2)，代入y=kx十b得2= -13( X(一2)+b, 把b=2一k代入得2=-2k十2一k, 化简得3k=0,解得k=0,不满足k>0, 舍去. 选项B:,点(2,1)，代入y=kx十b得1=k×2 +b, 把b=2一k代入得1=2k十2一k, 化简得k=一1，不满足k>0,舍去. 选项C:点（一1,3），代入y=kx十b得3= k×(-1)+b, 把b=2一k代入得3=一k十2一k, 化简得2k=一1，解得k=一0.5，不满足k> 0,舍去. 选项D:点(3,4)，代入y=kx十b得4=k× 3+b, 把b=2一k代入得4=3k+2一k, 化简得2k=2,解得k=1,满足k>0. 综上，只有选项D符合条件， 故选：D. 9.答案：C 分析：本题考查了线段垂直平分线的性质， 解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的 性质. 根据线段垂直平分线的性质，可得四边形的 四条边长相等，代入已知边长，计算周长 即可. 解析：解法一： ,在四边形ABCD中，对角线AC与BD互 相垂直平分， ..AB-AD,CB-CD,BA-BC, ∴.BC=CD=DA=AB, AB=3, ∴.四边形ABCD的周长为3×4=12， 解法二： .在四边形ABCD中，对角线AC与BD互 相垂直平分， .四边形ABCD为菱形， ∴.菱形ABCD的周长为3×4=12， 故选：C 10.答案：B 分析：本题考查了双曲线的解析式，点的坐 标与线段长度，解题的关键是得出双曲线 的解析式. 把点A的坐标代入y=,可得双曲线的 解析式，结合已知的线段长度求出点E和 点G的横坐标，代入解析式可得纵坐标， 作差即可 解析：：点A(4,多)在双曲线y=上， 6=4X含=6， 六双曲线y=6 .·“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段 均与x轴平行或垂直，且BC=DE=FG =1, ..点E的横坐标为4一1一1=2，点G的横 坐标为2一1=1， 点E的纵坐标为6=3，点G的纵坐标 2 为9=6， .EF=6-3=3, 故选：B 11.答案：-2或-8 分析：由绝对值与相反数的意义，得出a= 士5，b=士3，a+b<0,进而逐一计算，即可 得到答案 解析：解：根据题意可知，a=士5，b=士3， .a十b的绝对值与相反数相等， ∴.a+b<0, 当a=-5,b=一3时，a十b=一8<0，此时 a-b=-5-(-3)=-2; 当a=一5，b=3时，a+b=一2<0，此时a -b=-5-3=-8; 当a=5,b=-3时，a+b=2>0,不符合题 意，舍去； 当a=5,b=3时，a十b=8>0,不符合题 1 意，舍去 综上可知，a一b的值是一2或一8. 故答案为：一2或一8. 12.答案：6 分析：由平行四边形的性质可得AO=CO =2AC,B0=D0=2BD,BC=AD,再由 △BCO的周长为14，可求BC=6,即可得 出结论 解析：解：四边形ABCD是平行四边形， A0-CO-AC,BO-DO-7 BD.BC =AD, .AC+BD=16, ..BO+CO=8, .△BC0的周长为14， ∴.BO+CO+BC=14, .BC=14-8=6, .AD=6, 故答案为：6 13.答案：写 分析：本题考查了用树状图或列表法求概 率，画出树状图，根据树状图解答即可求 解，掌握树状图或列表法是解题的关键. 解析：画树状图如下： 开始 和78 8 由树状图可知，共有6种等结果，其中选出 的两个数字之和是偶数的结果有2种， ,选出的两个数字之和是偶数的概率为。 3, 故答案为： 14.答案：x2 分析：此题考查约分的定义，熟记定义、正 确确定分子与分母的公因式是解题的 关键。 直接约去分子与分母的公因式即可. 解析号=， 故答案为：x2. 15.答案：> 分析：本题考查了反比例函数图象上点的 坐标特征，根据反比例函数的增减性解答 即可，掌握反比例函数的增减性是解题的 关键. 解析：.k=一2<0， .反比例函数的图象在第二、四象限内，且 在每个象限内y随x的增大而增大， .6>5, ∴.y1y2 故答案为：>. 16.答案：(1) x=2 y=1 (2)证明过程见详解 分析：本题主要考查解二元一次方程组，全 等三角形的判定和性质，掌握加减消元法， 全等三角形的判定和性质是关键， (1)运用加减消元法求解即可； (2)根据题意证明△ABD≌△BAC (SAS),即可求解. /3x-y=5① 解析：（1) x+y=3②1 ①十②得，4x=8, 解得，x=2, 把x=2代入②得，2十y=3, 解得，y=1, x=2 .原方程组的解为 y=1 (AD-BC (2)证明：.∠DAB=∠CBA, AB=BA .△ABD≌△BAC(SAS), 132 ..AC=BD. 17.答案：1；1；-3；-1 分析：(1)根据位似的性质画图即可· (2)由图可得答案， 解析：(1)如图，△A1BC1即为所求. y 5 R 3 C A -5-4-321012345x C -1 -2 -3 -4 -5 (2)由图可得，A1(1,1),C1(-3,-1). 故答案为：1；1；-3；-1. 18.答案：(1)x≤3，见解析；(2)x>一2，见解 析；(3)一2<x≤3 分析：本题主要考查了解一元一次不等式， 在数轴上表示不等式的解集，求不等式组 的解集，熟知解不等式和解不等式组的方 法是解题的关键、 (1)把不等式两边同时除以2求出不等式 的解集，再在数轴上表示不等式的解集 即可； (2)按照移项，合并同类项，系数化为1的 步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示 不等式的解集即可； (3)先求出每个不等式的解集，再根据“同 大取大，同小取小，大小小大中间找，大大 小小找不到（无解）”求出不等式组的解集 即可 解析：(1)2x≤6 不等式两边同时除以2得x≤3， 在数轴上表示如图所示： -4-3-2-101234 (2)3-x<5 移项得：一x<5一3， 合并同类项得：一x<2, 系数化为1得：x>一2， 在数轴上表示如下所示： -4-3-2-101234 2x≤6① (3) 3-x<5② 解不等式①得：x≤3， 解不等式②得：x>一2， .原不等式组的解集为一2<x≤3. 19.答案：(1)证明见解析(2)10 分析：本题主要考查了矩形的判定与性质， 勾股定理，熟练掌握矩形的判定与性质是 解题的关键。 (1)先证明对角线互相平分，继而得到四边 形ABCD是平行四边形，再由∠ABC= 90°即可证明为矩形； (2)由矩形的性质得到l2一11=b一a=2,a 1b-a=2 十b=14,得到二元一次方程组 a+b=141 求出a,b,再由勾股定理即可求解. 解析：(1)证明：.O是AC的中点， ..OA=OC, .OD=OB, .四边形ABCD是平行四边形， .∠ABC=90°， ..四边形ABCD是矩形； (2)解：.l2-11=BO+OC+BC-(BO+ AB+AO),AO=OC, ..12-=BC-AB=6-a=2, .四边形ABCD是矩形， ..AB=CD=a,AD=BC=6, ∴.a+a+b+b=28, ∴.a十b=14, (b-a=2 a+b=141 a=6 解得： b=8 .∠ABC=90°， 133 .AC=√a2+b2=10, .AC的长为10. 20.答案：(1)20；10 (2)见解析 (3)72 (4)60人 分析：本题考查了扇形统计图和条形统计 图信息关联，样本估计总体等知识点，正确 理解题意是解题的关键 (1)先由抽取的50名员工乘以B的占比即 可求解m,再由50减去A,B,D的人数即 可求解n; (2)根据(1)中求出的数据即可补全条形统 计图； (3)由360°乘以C的占比即可求解圆心角； (4)用样本估计总体的方法即可求解. 解析：(1)解：m=50×40%=20, n=50-8-20-12=10, 故答案为：20；10： (2)解：补全条形统计图如图： 人数 30 25 20 15 10 5 B C D组别 (3)解：360°× 10=72°， 5 故答案为：72°； (4)解：300×0-=60（人）， 50 答：其中体重偏胖(24≤BM1<28)的人数 是60人. 21.答案：任务一：每个篮球150元，每个排球 100元；任务二：购买篮球20个，排球40 个，最节省费用. 分析：本题考查了二元一次方程组的应用， 一元一次不等式组的应用，一次函数的应 用，掌握知识点的应用是解题的关键 任务一：设每个篮球x元，每个排球y元， 2x=3y 根据题意得 ,然后解方程组 2x+5y=800 即可； 任务二：设购买篮球a个，则购买排球(60 一a)个，费用为@元，根据题意得 60-a≤2a 求出a的取值范围，由= a60 150a+100(60-a)=50a+6000,可得 随a的增大而增大，则当a=20时，@有最 小值，从而求解 解析：任务一：设每个篮球x元，每个排球 y元， 2x=3y 根据题意得： 2x+5y=800 /x=150 解得： y=100 答：每个篮球150元，每个排球100元； 任务二：设购买篮球a个，则购买排球(60 一a)个，总的费用为@元， 60-a≤2a 根据题意得： a<60 .20≤a<60且a为整数， .∴.=150a+100(60-a)=50a+6000, .50>0 ∴.@随a的增大而增大， ∴.当a=20时，有最小值，为7000元， 此时60-a=40, 答：购买篮球20个，排球40个，最节省 费用. 22.答案：(1)证明见解析 (2)是 分析：(1)连接OC,证明△COEp△FCE, 得到∠OCE=∠CFE=90°，即可证明 结论； 134 (2)证明CG=DG=BG=}BD,求出BC 5 ,得到D=是，即可求 =35,CD=35 出DG的长 解析：(1)证明：连接OC, CF⊥AB于点F, D ∴.∠CFE=90°， .∠COE=2∠A,∠FCE =2∠A ∴.∠COE=∠FCE, ∠E=∠E ∴.△COE∽△FCE, ∠OCE=∠CFE=90°， 即OC⊥CE .OC是⊙O的半径， .CE是⊙O的切线； (2)AB为⊙O的直径， .∠ACB=90 .BD∥CE, .∠BCE=∠CBD, tan∠CBD=tan∠BCE=L-CD 2 BC .OA=OC, ∴.∠OAC=∠OCA .∠ACO+∠OCB=∠BCE+∠OCB =90 ∴.∠ACO=∠BCE=∠A, .∠FCE=2∠A,∠FCE=∠BCE +∠BCF, ∴.∠A=∠BCE=∠BCF, ∴.∠CBD=∠BCF, ..CG=BG, .'∠BCF+∠ACF=∠CBD+∠BDC =90°， .∠BDC=∠ACF, ∴.CG=DG, “CG=DG=BG=2BD, 设CD=x,则BC=2CD=2x,BD= WCD+BC2=√5x :tanA=tan∠CBD=tan∠BCE=2 =BC C· .∴.AC=2BC=4x ∴.AD=3x, .BD∥CE, ..AD_AB ∴ACAE1 AB AB :AB+BE AB1 解得AB=3, .BC2+AC2=AB2 ∴.(2x)2+(4x)2=32 解得x=36 10 BC=3 5 ,CD=3⑤ 10 BD=BC+CD-(5)+) 3 2 DG=号BD= 4 28.答案：1y=-+2x (2)证明见解析 (3)x=号时，1的最大值 为号 分析：(1)将A(2,2)代入y=ax(x-4),待 定系数法求解析式，即可求解； (2)根据题意得出PB=(-i十2) a=-i+2,QC=-号i+agRD +,①当PB>Qc时，-i十 1 a>-x+,因式分解得出(-x) (x1十x2一2)<0，根据x1一x2<0得出x1 -135 十x>2:②当PB>RD时，-+x≥ 一之十，因式分解得出(x-x)(x十 x3一2)<0，根据x1一x3>0,得出x1十 x3<2; (3)延长AP交y轴于点S,过点R,Q分别 作x轴的垂线，垂足分别为L,J,证明 △TRL∽△TR1O,△QTJp△Q,TO,得出 RiQ=OR:+OQ:=2RL+2QJ=- +8x1,进而证明△OAT2△OAS(SAS), 得出∠PAO=∠TAO,结合已知可得 ∠OAT=∠AMN,勾股定理求得OA= 2√2=MN,进而证明△ATO≌△MTN (SAS),可得OT=TN=x1,则ON=2OT =21,则1=RQ-0N=-吾f+81- 2x1=- （一+8辰器二次西数 的性质，即可求解， 解析：（1)解：将A(2,2)代入y=ax(x 4)得， 2=2a(2-4), 解得：a=一 1 ∴y=2(x-40=-3女2+2x (2)证明：设直线OA的解析式为y=kx, 代入A(2,2)得2=2k, .k=1 .直线OA为y=x, :P(x1y1),R(x3y3),过点P作PB∥y 轴交线段OA于点B.直线QC、RD都平行 于y轴，D在OA上， PB=(-x+2a)-1=-i+x QC--+xzRD=-+ ①当PB>QC时，-十x>-对 十x2, ∴.(x1-x2)(x1十x2-2)<0, ,x1<x2, ∴.x1-x2<0, ∴.x1十x2-2>0,即x1十x2>2; ②当PB>RD时，一号十1>- 十x3, .(x1-x3)(x1十x3-2)<0, .'x1>x3,即x1一x3>0, x1十x3-2<0,即x1十x3<2, (3)解：如图，延长AP交y轴于点S,过，点 R,Q分别作x轴的垂线，垂足分别为L,J OA 图3 .RL∥RO,QJ∥OQ1 .△TRLp△TR1O,△QTJ△Q1TO, 3 又：x2=201x=2x1, 0-0 =x1 1 -298 x1-2x =T0 TJ x2-x1 3 =2 221-x1 ∴.OR1=2RL,OQ1=2QJ .RiQ=OR+OQ:=2RL+2QJ =2[)'+2(分小+2[-专 (号)‘+2（号】=-3i+8a 设直线AP的解析式为y=1x十b1,代入 A2,2,P(x1-2i+2x) -7+2m=61+b 2=2k1十b1 136 =一+1 解得： b1=x1 “直线AP的解折式为y=(-2a十1)z 十x1 当x=0时，y=x1即OS=x1 又.OT=x1 .∴.OT=OS OA的解析式为y=x ∴.∠SOA=∠TOA=45°， 又.'OA=OA ∴.△OAT≌△OAS(SAS) .∠SAO=∠TAO,即∠PAO=∠TAO 又.∠AMN=∠PAO, ∴.∠OAT=∠AMN .A(2,2) .OA=√22+22=2√2 .MN=2√2 .∴.AO=MN 又.'∠OTA=∠NTM ∴.△ATO≌△MTN(SAS) ∴.OT=TN=x1 ∴.ON=2OT=2x1 t=RQ=ON=-号z+8x1-2x0→ 5 当x1= 时1有装大值为9 2026年金榜设计广东省中考 数学模拟卷（九） 1.答案：D 分析：本题考查相反数的概念，直接根据相 反数的定义求解即可. 解析：一2的相反数是2，故选：D. 2.答案：C 解獬析：150亿=15000000000=1.5×1010. 故选：C.2026年金榜设计广东省中考模拟卷（八） 数学 本试卷共8页，23小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写 在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条 如 形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如 需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 地3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以 吹 上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 长 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.一号的相反数是 8 B-号 C.-2 D.2 留 2.地球绕太阳公转的速度约是110000km/h,110000用科学记数法可以表示为 A.1.1×102 B.11×103 C.1.1×105 D.11×107 郑3.下列计算正确的是 A.35×5=45 B.√4+√9=√/13 C.2√3-3=3 D.√(-3)2=-3 杯 4.下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是 阳 主视图 左视图 俯视图 A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 57 5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,连接AC,AD.若∠BAC=30°，则∠D的度数为 D A.309 B.45 C.60 D.759 6.为了解七年级学生一次数学测试成绩情况，随机选取15名学生，其成绩的平均数和中位数都 是85分，后来发现在登记成绩时，将一名学生的成绩由74分误写成84分，再经过重新计算 后，正确的平均成绩为a分，成绩的中位数为b分，下列结论正确的是 A.a<85,b<85 B.a<85,b=85 C.a>85,b>85 D.a>85,b=85 7.若方程x2十4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大.若点V在该函 数的图象上，则点V的坐标可以是 A.（-2,2) B.(2,1) C.(-1,3) D.(3,4) 9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,则四边形ABCD的周长为 ( A.6 B.9 C.12 D.18 10.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满 足BC=DE=FG=1,点A,C,E,G均在双曲线y=的一支上.若点A的坐标为(4，)，则 第三级阶梯的高EF= ( A.4 B.3 c D.2 58 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分， 11.若|a=5,|b=3,且a+b的绝对值与相反数相等，则a一b的值是 12.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,若△BCO的周长为14，则 AD的长为 13.从3,4,5三个数字中任选两个，则选出的两个数字之和是偶数的概率为 14.约分： xy 15.若点A(61),B(5,y2)都在函数y=一2的图象上，则y y2(填“>”“=”或 “<”). 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 /3x-y=5① 16.(1)解方程组： x+y=3② (2)如图，AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证：AC=BD. 59 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一1,2)，B(一3,3)，C(一3,1) (1)以点B为位似中心，在点B的下方画出△A1BC1,使△A1BC1与△ABC位似，且相似比为 2:1,点A,C的对应点分别为A1,C1; (2)直接写出点A,和点C的坐标：A,( ),C1( y 51 B 3 -51-4-3-2-1012345 -1 -2 3 -4 5 18.(1)解不等式2x≤6，并在如图所给的数轴上表示其解集； (2)解不等式3一x<5,并在如图给的数轴上表示其解集； 2x≤6 (3)直接写出不等式组{ 的解集 3-x<5 -4-3-2-101234 60 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点.延长BO至点D,使OD=OB.连接AD CD,记AB=a,BC=b,△AOB的周长为l1,△BOC的周长为l2,四边形ABCD的周长为l3. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若12-1=2，l3=28,求AC的长. 20.根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025 年将持续推进“体重管理年”活动.目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量胖瘦程度，其 计算公式是BMI= 体重（单位：kg,BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24 身高2（单位：m) 为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某单位随机抽取50名员工，测得他们的身 高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述 [整理数据] 根据样本的数据分成A,B,C,D四个组进行整理，如下表： 组别 A B 0 D BMI 16≤BMI20 20BMI<24 24≤BMI<28 28≤BMI32 人数 8 m n 12 61 [描述数据]根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图： +人数 25 A 2 15 40% D 10 A BCD组别 [分析数据] (1)填空：m= (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 (4)该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖(24≤BMI<28)的人数是多少？ 62 21.请你根据下列素材，完成有关任务. 背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质 素材一 购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等； 素材二 购买2个篮球和5个排球共需800元； 该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超 素材三 过购买篮球个数的2倍. 请完成下列任务： 任务一 每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？ 任务二 给出最节省费用的购买方案. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CF⊥AB于点F,∠FCE=2∠A,BD∥CE交CF 于点G,交AC于点D, (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)若am∠BCE-号，BE=1,求DG的长. 63 23.如图，已知二次函数y=ax(x一4)(a≠0)的图象过点A(2,2),连接OA,点P(x1,y1), Q(x2y2),R(x3,y),是此二次函数图象上的三个动点，且0<x3<x1<x2<2,过点P作PB ∥y轴交线段OA于点B. R B D -1O M 2 图1 图2 (1)求此二次函数的表达式； (2)如图1，点C、D在线段OA上，且直线QC、RD都平行于y轴，请你从下列两个命题中选择 一个进行解答： ①当PB>QC时，求证：x1+x2>2; ②当PB>RD时，求证：x1十x3<2; (3)如图2，若-是，=，延长PB交x轴于点T,射线QT,TR分别与y轴交于点 Q1,R1,连接AP,分别在射线AT、x轴上取点M、N(点N在点T的右侧)，且∠AMN= ∠PAO,MN=2√2.记t=R1Q1一ON,试探究：当x1为何值时，t有最大值？并求出t的最 大值 64