重难点5 解方程&重难点6 小数加减法的实际应用-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末真题精编（北师大版）郑州专版

期末复习第2步·攻专项 重难点5解方程 满分：60分得分： 解方程在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难点，也是容易失分的地方，在解方程 的时候要正确运用等式的性质哟！紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈解形如x士a=b的方程（第1题每式2分，第2题每式3分，共15分） 1.x+5.6=7.8 x+13.4=20.06 x+8.9=31.6 2.x-14.3=0.66 x-25.44=4.56 x-8.69=12.54 ≈解形如ax=b或x÷a=b的方程（第3题每式3分，第4题每式4分，共21分） 3.2x=34 14x=168 33x=297 4.x÷12=2.6 x÷25=0.8 x÷14=5.5 ≈解形如ax士b=c的方程（每式4分，共24分） 5.3x+18=45 11x+5.4=49.4 6.5+4x=66.5 6.12x-5=79 5x-8.3=36.7 15x-3.6=116.4 郑州都市版数学四年级下册北师 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6小数加减法的实际应用 满分：30分得分： 小数加减法的实际应用在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点是 期末冲高分的关键。 ≈小数加（减）小数的实际应用 1.〔二七区)为进一步提高百姓生活的幸福指数，政府准备对道路进行延长修 建。修路队两天共修路1.25千米，第一天修了0.75千米，第二天修了多少 千米？(5分) 2.小明的风筝挂到了距地面3.9米高的树枝上，他拿一根2.28米长的竹竿能 够到风筝吗？请通过计算说明。(5分) 1.82米 1.54米 ≈小数连加、连减的实际应用 3.〔金水区〕这根绳子绑完树苗和修完篱笆后，还剩下多少米？(6分) 绳子长10.8米，绑 修篱笆用 树苗用去4.8米。 1 去3.5米。 4.〔成都市〕地球表面由陆地和海洋组成，其中陆地面积是1.49亿平方千米，海 洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。 ?(请 提出一个两步解决的数学问题并解答)(7分) ≈小数加减混合运算的实际应用 5.〔北京市〕无人机摄影航拍具有精准可靠的优点，下面是运用该技术拍摄到的 三座大山的侧面图。请你根据图中信息，求出②号山高多少千米。(7分) 1.23千米个 0.5千米 2.8千米 26 郑州都市版数学四年级下册北师25×32×1.25 56×0.125 =(25×4)×(8×1.25) =7×(8×0.125) =100×10 =7×1 =1000 =7 5. 80.8×1.25 (4-0.4)×2.5 =(80+0.8)×1.25 =4×2.5-0.4×2.5 =80×1.25+0.8×1.25 =10-1 =100+1 =9 =101 0.77×2+0.77×98 =0.77×(2+98) =0.77×100 =77 6.20.4×55-4×5.5 =20.4×55-0.4×55 =(20.4-0.4)×55 =20×55 =1100 56×1.73+2.7×5.6 =5.6×17.3+2.7×5.6 =5.6×(17.3+2.7) =5.6×20 =112 12.2×11.6-0.8×24.4 =12.2×11.6-1.6×12.2 =12.2×(11.6-1.6) =12.2×10 =122 知识拓展4小数混合运算的简便计算 整数运算律对于小数也同样适用，运用运算 律可以使计算简便。 加法交换律：a十b=b十a; 加法结合律：(a+b)+c=a十(b+c); 乘法交换律：a×b=bXa; 乘法结合律：(aXb)Xc=a×(bXc); 乘法分配律：(a+b)×c=aXc+bXco 重难点5 解方程 1.x+5.6=7.8 x+13.4=20.06 解：x=7.8-5.6 解：x=20.06-13.4 x=2.2 x=6.66 x+8.9=31.6 解：x=31.6-8.9 x=22.7 2.x-14.3=0.66 x-25.44=4.56 解：x=0.66+14.3 解：x=4.56+25.44 x=14.96 x=30 x-8.69=12.54 解：x=12.54+8.69 x=21.23 3. 2x=34 14x=168 解：x=34÷2 解：x=168÷14 x=17 x=12 郑州都市版数学 33x=297 解：x=297÷33 x=9 4.x÷12=2.6 x÷25=0.8 解：x=2.6×12 解：x=0.8×25 x=31.2 x=20 x÷14=5.5 解：x=5.5×14 x=77 5.3x+18=45 11x+5.4=49.4 解：3x=27 解：11x=44 x=9 x=4 6.5+4x=66.5 解：4x=60 x=15 6.12x-5=79 5x-8.3=36.7 解：12x=84 解：5x=45 x=7 x=9 15x-3.6=116.4 解：15x=120 x=8 重难点6小数加减法的实际应用 1.1.25-0.75=0.5(千米) 答：第二天修了0.5千米。 2.1.82+2.28=4.1(米)4.1>3.9 答：他拿一根2.28米长的竹竿能够到风筝。 3.10.8-4.8-3.5=2.5(米) 答：还剩下2.5米。 4.地球表面的面积一共是多少亿平方千米 1.49+2.12+1.49=5.1(亿平方千米) 答：地球表面的面积一共是5.1亿平方千米。 5.1.23+2.8-0.5=3.53(千米) 答：②号山高3.53千米。 重难点7分段计费问题 1.8.5千米按9千米计算 11+(9-3)×1.2=18.2(元) 答：单程需要付车费18.2元。 2.239+799=1038(元) 1038>1000,可以免费停车2时 从上午10：00到下午1：50一共停了3时50分， 其中2时不收费，后1时50分开始收费，1时 50分按2时计算，2时里有4个0.5时。 1.5×4=6(元) 答：收费系统显示的正确。 3.(1)正确 (2)把张老师家的用水量17吨分成两部分， 一部分是12吨，每吨水费按2.5元计算。另 一部分是超过12吨的部分，每吨按3.8元计 算，分别计算出两部分的钱数，再相加就是应 缴纳的水费（思路合理即可） 四年级下册北师