重难点3 小数混合运算&重难点4 用运算律和运算性质简便计算小数混合运算-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末真题精编（北师大版）郑州专版

期末复习第2步·攻专项 重难点3小数混合运算 满分：60分得分： 小数混合运算在期末试卷中占4分左右，是期末考试重难点，也是容易失分的地方，在 计算时要注意运算顺序哟！紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈不含括号的混合运算（第1题每式2分，其余每式3分，共24分） 1.3.6+5.8+2.6 15.4-11.5-3.6 12.3-6.7+7.8 2.5.13+6.2×1.5 5.68×8-33.6 65.5-12.4×3.5 3.25-5×1.1+9.3 12.85+4.05×8 32.5×4-1.4×20.5 ≈含小括号的混合运算（每式4分，共36分） 4.17.4+(10.9-3.9) 25.86-(7.8+13.2) 42.6-（30.05-25) 5.（0.8+2.2)×1.2 (43.2-15.7)×3.6 2.1×(6.55+0.45) 6.2.2+（14.72-2.72)×29.53-（1.12+3×0.33) (120.2-12.4×8)×5.5 郑州都市版数学四年级下册北师 23 期末复习第2步·攻专项 重难点4用运算律和运算性质简便计算小数混合运算 满分：60分得分： 用运算律和运算性质简便计算小数混合运算在期末试卷中占6分左右，是期末考试高 频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈加法运算律（每式2分，共6分） 1.5.27+2.25+4.73 3.36+5.46+2.54 9.73+17.6+10.27+2.4 ≈连减的简便计算（每式2分，共6分） 2.20-3.14-6.86 28.77-2.66-7.34 12.05-3.18-6.82+7.95 ≈乘法交换律与乘法结合律（每式4分，共24分） 3.2.5×5.8×40 0.25×8.26×4 1.25×5.4×0.8 4.1.6×7.5×125 25×32×1.25 56×0.125 ≈乘法分配律（每式4分，共24分） 5.80.8×1.25 (4-0.4)×2.5 0.77×2+0.77×98 6.20.4×55-4×5.5 56×1.73+2.7×5.6 12.2×11.6-0.8×24.4 24 郑州都市版数学四年级下册北师期末复习第2步·攻专项 重难点1小数的读写及大小比较 1.（竖排)二点五三点八二点六六 六点七五五点五四六点六六三 九点五二八零点七七 零点零零五 三点零八七点四零五 一点五六零 三十点二四零 5.37.93.4516.3922.6519.262 67.2390.830.00637.0252.109 83.030203.560 2.>< >> > <> > > < 7 < < 重难点2用竖式计算小数加、减、乘法 1.10.6511.2619.12 2.4.5913.3216.44 3.1.8258.456.75 4.25.218.52257.12 5.0.22050.0840.0742 重难点3 小数混合运算 1.3.6+5.8+2.6 15.4-11.5-3.6 =9.4+2.6 =3.9-3.6 =12 =0.3 12.3-6.7+7.8 =5.6+7.8 =13.4 2.5.13+6.2×1.5 5.68×8-33.6 =5.13+9.3 =45.44-33.6 =14.43 =11.84 65.5-12.4×3.5 =65.5-43.4 =22.1 3.25-5×1.1+9.3 12.8×5+4.05×8 =25-5.5+9.3 =64+32.4 =19.5+9.3 =96.4 =28.8 32.5×4-1.4×20.5 =130-28.7 =101.3 4.17.4+(10.9-3.9) 25.86-(7.8+13.2) =17.4+7 =25.86-21 =24.4 =4.86 42.6-(30.05-25) =42.6-5.05 =37.55 5.(0.8+2.2)×1.2 （43.2-15.7)×3.6 =3×1.2 =27.5×3.6 =3.6 =99 2.1×(6.55+0.45) =2.1×7 =14.7 郑州都市版数学 6.2.2+（14.72-2.72)×2 =2.2+12×2 =2.2+24 =26.2 9.53-(1.12+3×0.33) =9.53-(1.12+0.99) =9.53-2.11 =7.42 (120.2-12.4×8)×5.5 =(120.2-99.2)×5.5 =21×5.5 =115.5 知识拓展3小数混合运算的运算顺序 小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的 运算顺序一样。在没有括号的算式里，同级 运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先 算乘除法，再算加减法。在含括号的算式里， 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后 算中括号外面的。 重难点4用运算律和运算性质简便计算 小数混合运算 1.5.27+2.25+4.73 3.36+5.46+2.54 =5.27+4.73+2.25 =3.36+(5.46+2.54) =10+2.25 =3.36+8 =12.25 =11.36 9.73+17.6+10.27+2.4 =(9.73+10.27)+(17.6+2.4) =20+20 =40 2.20-3.14-6.86 28.77-2.66-7.34 =20-(3.14+6.86) =28.77-(2.66+7.34) =20-10 =28.77-10 =10 =18.77 12.05-3.18-6.82+7.95 =(12.05+7.95)-(3.18+6.82) =20-10 =10 3.2.5×5.8×40 0.25×8.26×4 =2.5×40×5.8 =0.25×4×8.26 =100×5.8 =1×8.26 =580 =8.26 1.25×5.4×0.8 =1.25×0.8×5.4 =1×5.4 =5.4 4.1.6×7.5×125 =(2×7.5)×(0.8×125) =15×100 =1500 四年级下册北师 25×32×1.25 56×0.125 =(25×4)×(8×1.25) =7×(8×0.125) =100×10 =7×1 =1000 =7 5. 80.8×1.25 (4-0.4)×2.5 =(80+0.8)×1.25 =4×2.5-0.4×2.5 =80×1.25+0.8×1.25 =10-1 =100+1 =9 =101 0.77×2+0.77×98 =0.77×(2+98) =0.77×100 =77 6.20.4×55-4×5.5 =20.4×55-0.4×55 =(20.4-0.4)×55 =20×55 =1100 56×1.73+2.7×5.6 =5.6×17.3+2.7×5.6 =5.6×(17.3+2.7) =5.6×20 =112 12.2×11.6-0.8×24.4 =12.2×11.6-1.6×12.2 =12.2×(11.6-1.6) =12.2×10 =122 知识拓展4小数混合运算的简便计算 整数运算律对于小数也同样适用，运用运算 律可以使计算简便。 加法交换律：a十b=b十a; 加法结合律：(a+b)+c=a十(b+c); 乘法交换律：a×b=bXa; 乘法结合律：(aXb)Xc=a×(bXc); 乘法分配律：(a+b)×c=aXc+bXco 重难点5 解方程 1.x+5.6=7.8 x+13.4=20.06 解：x=7.8-5.6 解：x=20.06-13.4 x=2.2 x=6.66 x+8.9=31.6 解：x=31.6-8.9 x=22.7 2.x-14.3=0.66 x-25.44=4.56 解：x=0.66+14.3 解：x=4.56+25.44 x=14.96 x=30 x-8.69=12.54 解：x=12.54+8.69 x=21.23 3. 2x=34 14x=168 解：x=34÷2 解：x=168÷14 x=17 x=12 郑州都市版数学 33x=297 解：x=297÷33 x=9 4.x÷12=2.6 x÷25=0.8 解：x=2.6×12 解：x=0.8×25 x=31.2 x=20 x÷14=5.5 解：x=5.5×14 x=77 5.3x+18=45 11x+5.4=49.4 解：3x=27 解：11x=44 x=9 x=4 6.5+4x=66.5 解：4x=60 x=15 6.12x-5=79 5x-8.3=36.7 解：12x=84 解：5x=45 x=7 x=9 15x-3.6=116.4 解：15x=120 x=8 重难点6小数加减法的实际应用 1.1.25-0.75=0.5(千米) 答：第二天修了0.5千米。 2.1.82+2.28=4.1(米)4.1>3.9 答：他拿一根2.28米长的竹竿能够到风筝。 3.10.8-4.8-3.5=2.5(米) 答：还剩下2.5米。 4.地球表面的面积一共是多少亿平方千米 1.49+2.12+1.49=5.1(亿平方千米) 答：地球表面的面积一共是5.1亿平方千米。 5.1.23+2.8-0.5=3.53(千米) 答：②号山高3.53千米。 重难点7分段计费问题 1.8.5千米按9千米计算 11+(9-3)×1.2=18.2(元) 答：单程需要付车费18.2元。 2.239+799=1038(元) 1038>1000,可以免费停车2时 从上午10：00到下午1：50一共停了3时50分， 其中2时不收费，后1时50分开始收费，1时 50分按2时计算，2时里有4个0.5时。 1.5×4=6(元) 答：收费系统显示的正确。 3.(1)正确 (2)把张老师家的用水量17吨分成两部分， 一部分是12吨，每吨水费按2.5元计算。另 一部分是超过12吨的部分，每吨按3.8元计 算，分别计算出两部分的钱数，再相加就是应 缴纳的水费（思路合理即可） 四年级下册北师