试卷6 河南省郑州市高新区2024-2025学年下学期六年级数学期末学情调研-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末真题精编（人教版）郑州专版

期末复习第3步·练真题 试卷6高新区 2024-2025学年下学期六年级数学期末学情调研 (时间：90分钟 满分：100分) 一、直接写得数。（每题0.5分，共6分） 786-298= 7.56÷0.7= 17×9 2768 1.75+1 6×25%= 2.5×0.22= 4201÷62≈ 2×2.5×21= m ):5=6 155+4 65 969 1×3÷7太3 4 拟 5m 二、填空。（每空1分，共19分） 封 1.阅读下面的信息，按要求填空。 河南省简称豫，全省面积16.7万平方千米。截至2024年 内 末，河南省有17个省辖市，1个省直辖县级行政单位济源市， 要 21个县级市，82个县，54个市辖区。第七次全国人口普查显 示，河南省常住人口为99365519人。 (1)把99365519改写成用“万”作单位的数是( )万， 省略亿位后面的尾数取近似数约是( )亿。 (2)在16.7中，“7”表示7个( 。 (3)横线上的自然数中，偶数有( )个，奇数有( 个，合数有( )个，质数有( )个。 2.妈妈开车从A地经过B地到达C 离A地的距离m 地，游玩后返回。去时在B地停留 了一会儿，返回时不停。去时的车 B 速为48千米/时。A地到C地的路 程是( )km,返回时的车速 02481216时间/时 是( )千米/时。 3.为了刺激消费，扩大内需，助力国内企业扩大市场份额，国家 推出一系列补贴政策。小新的爸爸要购置一台1.5匹的一级 能效空调，该空调原价3800元。按照2025年国家补贴标准， 小新的爸爸购买这台空调应付( )元。 类目 详情 补贴额度 补贴冰箱、洗衣机、电视、空调、电脑、热水器、家用灶 范围 具、吸油烟机、微波炉、净水器、洗碗机、电饭煲等 15%～20% 都 一级能效或水效标准的产品，补贴比例为最 家电 补贴 补贴 终销售价格的20%；二级能效或水效标准的 产品补贴 标准 金额不超 产品，补贴比例为15% 过2000元 实施 2025年1月1日至12月31日 时间 郑州都市版数学 六年级下册人教 第1页共6页 4.在一张长10cm、宽8cm的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的 半径是( )cm,周长是( )cmo 5.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走 akm,乙每小时走4.5km,经过2小时两人相遇，A、B两地 相距( )km。当a=3.5时，A、B两地相距( )kmo 6.一个比例的两个外项之积是音，其中一个内项是最小的合 数，另一个内项是( )。 7.如果把一个圆柱形木料沿着与底面平行的 方向截成两部分，表面积就增加6.28dm; 如果沿着直径和高截成两部分，表面积就 增加12dm。圆柱的体积是( )dm3。如果把圆柱形木料 削成一个最大的圆锥，圆锥的体积为( )dm3。 8.成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅 速”。用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的( 关系（填“正比例”或“反比例”）。六年级开展测量旗杆有多高 的实践活动，同学们进行了如下操作：先在同一时间、同一地 点，分别测出旗杆的影子长度是12m,4根高度不同的竹竿和 对应影子的长度如下表所示： 竹竿高度/m 1.5 2 2.5 影子长度m 0.8 1.2 1.6 2 最后，经过计算，得出旗杆的实际高度是( )mo 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 1.我国古代数学名著《九章算术》中早有关于正负数的记载：“今 两算得失相反，要令正负以名之。”若以收入钱数为正，支出 钱数为负，某古代商铺连续四天的收支情况如下：十300钱， 一180钱，+250钱，一220钱。关于钱数盈亏，下列说法正确 的是( )。 A.最终亏损10钱 B.最终盈利150钱 C.最终亏损150钱 D.最终盈利10钱 2.我国传统文化中蕴含着丰富的数学对称之美。下列四幅取自 传统艺术的剪纸图案中，( )是轴对称图形。 B. 3.在我国古代的数学文献中，下面说法描述圆周长与直径关系 的是()。 A.圆出于方，方出于矩 B.圆，一中同长也 C.没有规矩，不成方圆 D.径一而周三 4.工艺厂要制作一批传统灯笼，灯笼主体为圆柱形，底面直径 20cm,高50cm。灯笼侧面需裱糊印有“二十四节气”的宣纸， 郑州都市版数学六年级下册人教第2页共6页 底面和顶面用木质圆板固定（不考虑厚度）。制作一个这样的 灯笼，至少需要( )cm的宣纸。 A.3140 B.2512 C.1884 D.1570 5.一种电饭煲按原价销售，每台获利60元。现在降价销售，结 果销量增加一倍，获得的总利润增加了50%，每台电饭煲降价 了( )元。 A.5 B.10 C.15 D.20 6.《九章算术》是我国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以 分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除，例如：号 21.10_21 下面( )是采用这种方法计算的。 35·3510° A.3、1 =0.75÷0.5=1.5 B.5÷2=5×3=15 42 8·38216 ×}×到器号-品品号 7.下面是六(1)班、六(2)班同学参加学校“阳光体育节”活动的情 况，两个班参加的总人数相等。下面的说法中，错误的是()。 六(1)班参加“阳光体育节”活动 六(2)班参加“阳光体育节”活动 的人数情况统计图 的人数情况统计图 足球15% 篮球 乒乓球 30% 10 15% 羽毛球 6 40% 42 篮球羽毛球足球乒乓球项目 A.六(1)班和六(2)班喜欢乒乓球的人数一样多 B.六(1)班喜欢足球的人数比六(2)班的少 C.六(1)班喜欢篮球的人数比六(2)班的少 D.六(1)班喜欢羽毛球的人数比六(2)班的多 8.郑州高新区132所学校食堂全部建成“互联网+明厨亮灶”平 台一“透明”食堂吃出“家”的味道。结合下面食谱中的数 据，下面说法正确的是( )。 食谱 配料名称及质量 米饭 大米55g,小米5g 土豆红烧肉 土豆30g,肉70g 平菇炒肉 平菇60g,瘦肉70g 蒜蓉粉丝娃娃菜娃娃菜60g,粉丝30g,蒜蓉10g 虾米紫菜汤 虾米0.5g,紫菜0.5g 时令果蔬，酸奶果蔬100g,益生菌发酵乳100g A.大米含量约占米饭总量的90% 郑州都市版数学六年级下册人教第3页共6页试卷6 B.土豆红烧肉里面肉与土豆含量的比是3：7 C.平菇炒肉里瘦肉含量比平菇含量多 D.蒜蓉粉丝娃娃菜里娃娃菜含量比粉丝含量多100% 四、计算。（共22分）》 1.脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分） 765-128÷8×30 7×1-引 1.5 075×3+75%÷号 106-98÷+ 2.解比例。（每题3分，共6分) 15:x=4.2:35 5:3=(x+5):9 3.数a在数线上的位置如下图，请在图中标出a÷2.5的位置。（2分) 0 1 2 4.学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数 和分数的加减法进行归纳，整数、小数、分数加减计算的相同 点是：只有( )相同，才能直接相加减。(2分) 整数 小数 分数 50+30=5个0.5+0.3=5个 515 3 十加3个十； 0.1加3个0.1； 124-1212 2+3个1 5个 29 50-30=5个 0.5-0.3=5个 -高品5个品3个品 5 15 十减3个十 0.1减3个0.1 五、操作与探究。（共8分） 实验小学出彩田园有一块空地（每格边长代表10m),如图， 小新想充分利用，请根据描述帮小新进行设计。 1.小新计划在空地的西南角围一个长方形花园，四个顶点的位 置分别是A(0,4),B(0,0),C(6,0),D(6,4),请画出这个花 园。(2分) 试卷6 郑州都市版数学六年级下册人教第4页共6页 2.小新发现这个长方形花园面 10 9 积过大，不够协调，需要把它 8 按1：2缩小，且位置改在原来 6 这个花园的东面，请画出缩小 后的花园。(2分) 3.小新准备在空地的东北角围出 3 2 一块三角形草坪，草坪的面积 和现在缩小后的长方形花园面 012345678910 积相等，请画出这块三角形草坪。(2分) 4.西面的空地小新准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在 (0,0)的北偏东45°方向点P(?,5)处安装一个水龙头，请在图 中用“★”标出点P的位置。(2分) 六、解决问题。（共29分) 1.端午节是我国四大传统节日之一。实验小学就学生对端午节文化 习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A.很了解；B.比较 了解；C.了解较少；D.不了解)，并将调查结果绘制成如下统计图。 (1)调查时，如果在学校中任意抽样，那么方法( )是最好 的。（填序号）(1分) 人数 160 A.从每个班中抽 160140 10名学生 B 120 40% B.选一些对端午节 80 文化习俗有所了 40 20 解的学生 0 ABCD了解程度 C.从男子排球队中选一些队员 D.从女子舞蹈队中选一些队员 (2)本次共调查了( )人，调查的学生中对端午节文化 习俗“很了解”的占总人数的( )%。（2分) (3)本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有 )人。请将条形统计图补充完整。(2分) (4)若实验小学共有学生3200人，估计全校所有学生对端午 节文化习俗“比较了解”的有多少人。(2分) 2.小新在一本数学阅读书中看到故事《于振善称出面积》，他感 到很好奇。面积都是通过测量和计算得到的，怎么可能称出 来呢？于是他认认真真地看了这个故事。 我国著名的农民数学家于振善爷爷，曾遇到这样的问题 (如图)：一张地图A,它的实际土地面积是64公顷，需要求出其 中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧 妙的方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图 郑州都市版数学六年级下册人教第5页共6页 画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板的质量是 240g。他又将地图中不规则的部分也锯下来，称得质量是30g 这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。 (1)根据故事，把下面的表格填完整。(2分) 木板质量 240g )g 实际土地面积 )公顷 8公顷 (2)如果当时将同一块木板上的另一个不规则图形锯下来 弥 后，称得质量为75g,这个不规则图形对应的土地面积是多 少公顷？（用比例知识解)(3分) 封 3.(1)为了庆祝小新同学小学毕业，爸爸计划一家自驾从郑州到 西安旅游，导航地图比例尺为1：6000000。在地图上量得两 市距离为8cm,汽车平均速度是80千米/时。他们计划早上 7:00开车出发，中途在服务区休息20分钟，预计何时可到达 线 西安？(5分) (2)出发前，爸爸需要加50L汽油。加油站每升汽油7.2元， 内 有两种优惠活动：A.满200元减30元；B.打八五折。高速公 雪 路过路费按每千米0.5元收取。小新一家到西安加油和过路 费最少一共要花多少钱？(5分) 不 4.如图①，一个底面直径是6cm的塑料瓶，下部是一个标准的圆 柱，圆柱的高是12cm。 要 (1)如果要给下部的圆柱贴一圈 标签纸，那么贴标签纸的面积最 少是多少平方厘米？（接缝处忽 略不计)(3分) 6 cm 图① 图② 答 (2)小新想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作。 第一步：如图②，往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5cm, 题 然后把瓶盖拧紧。 郑 第二步，把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2cm。 解决这个问题用到的常用的数学思想方法是( )。(1分) (3)这个瓶子的容积是多少？（瓶身的厚度忽略不计）(3分) 郑州都市版数学六年级下册人教第6页共6页63×3.14×(2÷2)x3=314(cm) 87.92÷3.14×1=28(分) 28<30不能享受免除餐费政策 答：奇奇他们不能享受免除餐费的政策。 7.350×2×(1+20%)×90%=756(元) 答：爸爸实际支付了756元钱。 8.C 9.(1)比值正 (2)解：设耗油量是xL。 2.7_32.4 x=12 答：耗油量是12L。 10.解：设原来每天用天然气xm3。 （1-20%)x=2.4x=3 答：原来每天用天然气3m。 11.A【解析】设总工作量为1。由题意可得， 运维小队A单独调度的工作效率为每小时 完成总工作量的后运维小队B单独调度的 工作效率为每小时完成总工作量的子。两 队合作时，总工作效率为两者效率之和，即 后计}品周民，两双合作，需委1÷ 号（时）完成。 12.(1)3.14×(6÷2)2+3.14×6×8=178.98(dm2) 答：做一个这样的垃圾桶至少需要178.98dm2 铁皮。 (2)3.14×(6÷2)2×8=226.08(dm3) 答：这个垃圾桶最多可以装226.08dm3的 垃圾。 13.[示例一]其中女生人数占报名学生总人数 的器 26×5=10(名) 13 答：有10名女同学报名。 [示例二]其中男生人数占报名学生总人数 的品 2 郑州都市版数学 26X-010名 答：有10名女同学报名。（答案不唯一） 14.(1)5% (2)12.5 数量 35 30 30 2 20 15 12.5 10 5 2.5 5 01 B C D垃圾分类 (3)9.9÷0.3÷3=77(t) 答：这个厂每天处理的垃圾大约有77t。 试卷6高新区 -、48810.8 品2 3 0.17015 10 1哈是 1 二、1.(1)9936.55191 (2)0.1 (3)2331 2.28872 3.3040【解析】由题意可得，小新的爸爸买的 一级能效空调，空调原价为3800元，按20% 计算的补贴金额为3800×20%=760（元），该 金额未超过补贴额度中规定的2000元上限， 因此实际补贴金额为760元。小新的爸爸购 买这台空调应付3800一760=3040（元）。 4.425.12 5.2a+916 6品 7.9.423.14【解析】把一个圆柱形木料沿着 与底面平行的方向截成两部分，增加的表面 积就是两个底面的面积。由表面积增加了 6.28dm2可得，这个圆柱形木料的底面积是 6.28÷2=3.14(dm2);因为3.14×12=3.14，所 六年级下册人教 以这个圆柱形木料的底面半径是1dm,直径 是1×2=2(dm)。如果沿着直径和高截成两 部分，增加的表面积就是两个以圆柱的直径 为宽、圆柱的高为长的长方形的面积，由表面 积增加了l2dm2可得，这个圆柱形木料的高 是12÷2÷2=3(dm)。进而可以求得这个圆 柱形木料的体积是3.14×3=9.42(dm3)。把 圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱形木 料与削成的圆锥等底等高，则原来圆柱形木 料的体积是削成的圆锥体积的3倍，所以削 成的圆锥的体积是9.42÷3=3.14(dm3)。 8.正比例15 知识拓展5正比例和反比例的异同 不同点 相同点 特征 关系式图象 公 两种量中 ①都是两种相对应的 y=k 一条 比 例 相关联的量； 两个数的 (一定) 直线 ②都是一种比值一定 量随着另一 两种量中 反 比 种量的变化相对应的 xy=k 一条 而变化。 (一定) 曲线 例 两个数的 乘积一定 三、1.B2.C3.D 4.A【解析】灯笼底面直径20cm,高50cm, 在其侧面裱糊宣纸，求制作一个这样的灯笼 需要宣纸的面积，就是求圆柱形灯笼的侧面 积。所以，制作一个这样的灯笼至少需要 3.14×20×50=3140(cm2)的宣纸。 5.C【解析】解决本题，我们可以假设原来的 销量只有1台，获利60元，那么降价后的销量 是2台。如果不降价，2台应获利60×2=120 (元)，实际获得的总利润增加50%，实际获得 的总利润是60×(1+50%)=90（元）。所以 每台电饭煲降价(120一90)÷2=15（元）。 6.D7.C 8.D【解析】米饭中大米有55g,小米有5g, 大米含量约占米饭总量的55÷(55+5)≈ 91.67%,选项A错误。土豆红烧肉中土豆有 郑州都市版数学 30g,肉有70g,肉与土豆的含量比为70：30 =7:3,选项B错误。平菇炒肉中平菇有60g, 瘦肉有70g,瘦肉含量比平菇多(70一60)÷ 60-日，选项C错误。藤落粉丝挂挂菜中雄 娃菜有60g,粉丝有30g,娃娃菜含量比粉 丝含量多(60一30)÷30=100%，选项D正确。 四、1.765-128÷8×30 =765-16×30 =765-480 =285 7×1-}1.5 =77×号-1.5 =44-1.5 =42.5 0.175×13 +75%÷13 =×0+× 3 16-98=售+ =10.6-9.8÷14 =10.6-6.3 =4.3 2.15:x=4.2:35 解：4.2x=15×35 4.2x=525 x=125 5:3=(x+5):9 解：3(x+5)=5×9 3(x+5)=45 x+5=15 x=10 六年级下册人教 24 3. a÷2.5 0 4.计数单位 五、10 北 9 8 7 6 P 5 A D 4 2 1 45 C 012345678910 1.画图见上图 2.画图见上图 3.画图见上图（画法不唯一）》 4.画图见上图 六、1.(1)A (2)40035 (3)80 人数 16014 160 120H 80 80 40 20 0 ABCD了解程度 (4)3200×40%=1280(人) 答：全校所有学生对端午节文化习俗“比较了 解”的有1280人。 2.(1)川 木板质量 240g (30)g 实际土地面积(64)公顷 8公顷 (2)解：设这个不规则图形对应的土地面积是 x公顷。 8= x=20 3075 答：这个不规则图形对应的土地面积是20 公顷。 3.(1)8×6000000=48000000(cm) 48000000cm=480km 480÷80=6(时) 7时+6时+20分=13时20分 答：预计13时20分可到达西安。 25 郑州都市版数学 (2)7.2×50=360(元) 活动A:360-30=330(元) 活动B:360×85%=306(元) 306<330选活动B 306+0.5×480=546(元) 答：小新一家到西安加油和过路费最少一共 要花546元钱。 4.(1)3.14×6×12=226.08(cm2) 答：贴标签纸的面积最少是226.08cm。 (2)转化思想 (3)12-2=10(cm) 3.14×(6÷2)2×5+3.14×(6÷2)2×10= 423.9(cm3) 答：这个瓶子的容积是423.9cm3。 试卷7上街区 -、1.-7500 2.15960 3.1275七五0.75 4.18920480【解析】小北一家共消费240 元，满足饭店的“满200减30”活动，240一30 =210(元)，在此基础上再享九折优惠后，小 北一家实际应付210×90%=189（元）。饭店 老板把收入的2万元存入银行，存期二年，年 利率1.20%，到期后老板一共可以取回 20000+20000×1.20%×2=20480(元)。 5.109:101502:5 6.1570 7.13【解析】一天417人的客流量，让每种口 味的面条尽可能地平均分，总有一种面条至 少卖出33碗，其他口味的面条各卖33-1= 32(碗)，所以该面馆在夏至日当天最多推出 了(417-1)÷32=13（种）口味的面条。 8.5:17 9.正0.91 10.1:42:1不能 11.钝角【解析】由图可知，∠1=180°× 9 六年级下册人教