第四单元 观察物体（期末复习讲义+知识卡片总结-培优版）知识梳理+6个考点讲练+6个奥数拓展+真题演练 共50题-2025-2026学年北师大版数学四年级下册真题汇编必刷冲关练

2025-2026学年北师大版数学四年级下册期末真题汇编培优讲练 第四单元 观察物体『期末复习精编讲义』（培优版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+6个考点讲练+6个奥数拓展+真题演练 共50题） 同学你好，该份讲义用于北师大版四年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 从不同位置观察单个物体 3 高频考点二 三视图的画法 5 高频考点三 根据三视图确认几何体 7 高频考点四 通过三视图会摆放立体图 9 高频考点五 通过三视图还原立体图 11 高频考点六 通过数字还原立体图 13 奥数拓展 拔尖冲刺 15 奥数拓展一 从不同位置观察单个物体 15 奥数拓展二 三视图的画法 18 奥数拓展三 根据三视图确认几何体 19 奥数拓展四 通过三视图会摆放立体图 21 奥数拓展五 通过三视图还原立体图 23 奥数拓展六 通过数字还原立体图 24 优选真题 实战演练 26 【基础夯实 知识巩固】 26 【拓展提高 能力拔尖】 31 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法：根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数：根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 高频考点一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东东营·期末）填一填。 从前面看是的有( )；从上面看是的有( )。 【答案】 ①④ ①③ 【思路引导】从不同方向观察立体图形，画出对应的平面图形。从前面看：关注“列数”和“每列的层数”，即上下方向的正方形数量；从上面看：关注“列数”和“每列的正方形数量”，即左右方向的正方形数量。 【规范解答】从前面观察立体图形： ①：从前面看，有3列，中间列有2层，左右列各有1层，形状为中间上层有1个正方形，下层3个正方形。 ②：从前面看，有2列，左列2层、右列有1层，形状为左列2个正方形、右列有1个正方形。 ③：从前面看，有3列，左列2层、中列有1层，右列有1层，形状为左列上层有1个正方形，下层3个正方形。 ④：从前面看，有3列，中间列2层、左右列1层，中间上层有1个正方形，下层3个正方形。 从上面观察立体图形： ①：从上面看，有3列，每列只有1个正方形，无上层正方形。 ②：从上面看，有2列，左列2个正方形、右列1个正方形。 ③：从上面看，有3列，每列只有1个正方形，无上层正方形。 ④：从上面看，有3列，中间有3个正方形，第二列中间左右各1个正方形。 因此，从前面看是的有①④；从上面看是的有①③。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南新乡·期末）一个物体，我们所处的观察位置不同，看到的形状也必然不同。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从不同位置观察同一物体，看到的形状可能不同，也可能相同。题干中使用了“必然”这一绝对化词语，找反例如：球体或正方体，即可证明该说法错误。 【规范解答】例如：观察一个球体，无论从前面、侧面还是上面观察，看到的形状都是圆形。故原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏盐城·期末）把4个同样大的正方体摆成下图的样子，从（    ）看到的形状相同。 A．上面和右面 B．前面和右面 C．上面和前面 D．前面、右面和上面 【答案】D 【思路引导】结合给出的物体，分别判断从上面、前面和右面看到的形状，得出从哪个方向看到的形状相同即可。 【规范解答】画出从上面、前面和右面看到的形状： 则前面、右面和上面看到的形状相同。 高频考点二 三视图的画法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西太原·期末）用5个同样大的正方体摆成一个立体图形，请在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】图见详解 【思路引导】从前面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行3个小正方形，两端对齐；从右面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行，1个小正方形；从上面看，共1行，3个小正方形，据此画图即可； 【规范解答】 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西太原·期末）从右面看到的图形是，下列符合条件的一组正方体是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】观察图形，将3个选项中的图形分别从右面观察看哪个符合题意即可。 【规范解答】 A．从右面看有两行，下一行有两个小正方形，上一行左边有一个小正方形，为；符合题意； B．从右面看有两行，下面一行有两个小正方形，上面靠右边有一个小正方形，为；不符合题意； C．从右面看有两行，下面一行有两个小正方形，上面靠右边有一个小正方形，为；不符合题意。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·安徽蚌埠·期末）请在下面方格纸中画出从右面看到的图形，在中添一个，从前面看到的图形不变，有（    ）种摆法。 【答案】图见详解；7 【思路引导】从右面看，有两列小正方形，左边1列1个，右边1列2个。 从前面看是，可以添在第一层前面的左边，中间，右边；也可以添在第一层后面的左边，中间，右边；第二层空着三个位置，可以添在第2层的。 【规范解答】从右面看到的图形： 3＋3＋1＝7（种） 所以从前面看到的图形不变，有7种摆法。 高频考点三 根据三视图确认几何体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图，从前面、上面和右面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看有2层，上层有1个小正方形在中间，下层有3个正方形； 从上面看有2层，上层有3个正方形，下层有1个小正方形在中间； 从右面看有2层，上层有1个正方形在左边，下层有2个正方形。 【规范解答】 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·安徽合肥·期末）用5个同样大的正方体摆成下面的物体，在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据给出的物体，判断从前面、右面、上面看到的形状，判断即可。从前面看：下面一层有2个正方形并排，上面一层有一个正方形靠左放置；从右面看：能看到左中右3列，有上下2层，右列有两层2个正方形，中列、左列都只有下面一层1个正方形；从上面看：能看到左右2列，左列有3层三个正方形，右列最上面有1层1个正方形。 【规范解答】如图： 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）操作。 (1)分别画出从上面、前面和右面观察下面物体时看到的形状。 (2)如果去掉①号正方体，从( )面或( )面观察到的图形不变。（①号正方体位于图形正面的左上方。） 【答案】(1)见详解 (2) 上 右 【思路引导】底层有 3 个正方体左、中、右各1个，上层有 2 个正方体，左、右，中间空缺。 （1）从上面观察：只能看到底层的 3 个正方体，呈现一行 3 个连续的正方形； 从前面观察：能看到底层 3 个正方形，上层左右各 1 个正方形中间空缺，呈现凹字结构； 从右面观察：只能看到右侧上下叠放的 2 个正方体，呈现一列 2 个连续的正方形。 （2）上面：去掉①号后，底层 3 个正方体不变，所以上面看到的一行 3 个正方形不变。 前面：去掉①号后，上层左侧的正方形消失，前面形状改变。 右面：去掉①号后，右侧看到的上下 2 个正方形不变，所以右面形状不变。 【规范解答】（1） （2）据分析可知，如果去掉①号正方体，从上面或右面观察到的图形不变。 高频考点四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏扬州·期末）从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有（    ）种拿法。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路引导】拿从左到右数第一列两个中的任意一个是两种方法，拿从左到右数第三列两个中的任意一个又是两种，所以一共有四种。 【规范解答】从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有种拿法。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏无锡·期末）观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 【答案】见详解 （1）7 （2）2 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）根据题意，这个立体是由5个小正方体拼成的，要想拼成一个长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是2个正方体边长，然后用拼成的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个这样的正方体。 （2）根据题意，从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐，可以拿掉最下层后面一排单独的2个小正方体。 【规范解答】从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，左对齐； 从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐； 从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐。 （1）如图： 每层有6个正方体，一共有2层。 6×2－5 ＝12－5 ＝7（个） 至少要添上7个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如图：，从右面看：。 最多能拿掉2个。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·安徽亳州·期末）爱动手动脑的奇思要把这个长方体（如图），分别添上一个同样大小的正方体（原来的3个正方体不动），从正面看到的是，从左面看到的是，一共有( )种添法。 A．2 B．4 C．6 【答案】C 【思路引导】原立体图形是由3个同样大小的正方体横向排成一排组成的长方体，从正面看是3个正方形横向排列，从左面看是1个正方形。从正面看到的图形不变（仍为3个正方形横向排列），说明添加的正方体不能在正面的前后方向（否则正面视图会增加正方形），只能在原长方体的左面或右面的前后位置；从左面看到的是2个正方形横向排列，说明添加后从左面看有2层（或前后2个），因此需要在原长方体的左面或右面的前后位置添加，据此解答。 【规范解答】 一共有6种添法。 故答案为：C 【考点剖析】这道题主要考查学生的空间想象能力和对立体图形视图的分析能力。学生需要在脑海中构建原长方体（由 3 个正方体组成）的结构，以及添加正方体后立体图形的形态，想象从不同方向（正面、左面）观察时的视觉效果。 高频考点五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东泰安·期末）一个立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据从前面看到的形状可知，这个立体图形下面一排有3个小正方体，上面有1个小正方体，且靠右对齐；再根据从右面看到的形状可知，这个立体图形后面还有1个或1排小正方体，上面这个小正方体靠前对齐；再结合各立体图形从前面和后面看到的形状，找出符合题意的图形即可。 【规范解答】A．从前面看到的形状是，从右面看到的形状是；不符合题意； B．从前面看到的形状是，从右面看到的形状是；符合题意； C．从前面看到的形状是，从右面看到的形状是；不符合题意； D．从前面看到的形状是，从右面看到的形状是；不符合题意。 所以，这个立体图形可能是。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏无锡·期末）至少要用( )个相同的小正方体，才能摆成一个从前面、上面和右面看到的图形都是的物体。 【答案】6 【思路引导】从上面看到“田”，则第一层需要4个正方体；从前面、右面看到也是“田”，最少给第二层加2个正方体。 【规范解答】要想从上面看是“田”，第一层需要4个小正方体，当第二层放2个正方体，且这2个正方体不在同行、同列，即可搭成所要求的立体图形。如下图所示： 所以至少一共需要： 4＋2＝6（个） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·广东清远·期末）一个几何体，从正面看到是，从右面看到的是，从上面看到的是，搭一个这样的几何体需要（    ）个同样的小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【思路引导】根据题意可知，这个立体图形为2层，从上面看底层有3个小正方体；从正面和右面看，上层有2个小正方体。所以搭一个这样的几何体需要5个同样的小正方体。 【规范解答】如图： 搭一个这样的几何体需要5个同样的小正方体。 故答案为：D 【考点剖析】此题主要考查了从不同的方向观察物体和几何体，解答此题应注意认真观察。 高频考点六 通过数字还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·广西桂林·期末）科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】结合从上面看到的图形以及用到小正方体的个数，从前面能看到3列共5个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有1个；从左面能看到2列共4个小正方形，左列有3个，右列有1个；从右面能看到2列共4个小正方形，左列有1个，右列有3个；据此画出这个几何体从前面、左面和右面看到的图形。 【规范解答】如图： 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（    ）只碗。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【思路引导】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形可知，这3叠碗分别有2只、4只、4只（如下图所示），利用加法即可求出桌子上一共有多少只碗。 【规范解答】（只） 即桌子上一共放着10只碗； 故答案为：C 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你在格子图中画出欢欢从正面和左面看到的图形形状。 【答案】见详解 【思路引导】从上面看到的图形以及小正方体的个数，这个几何体的摆法如图：，这个图形从正面看，由6个小正方形组成，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，最上层有1个小正方形，均靠左对齐；从左面看，由4个小正方形组成，分为三层，最下层有2个小正方形，中间层和最上层各有1个小正方形，均靠左对齐；据此完成作图。 【规范解答】如图： 【考点剖析】本题是考查通过几何体的数量确定几何体的造型，完成简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 奥数拓展一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（2025四年级下·全国·专题练习）海海、乐乐和园园分别用4个正方体搭出了1个立体图形，下面是他们从不同方向看到的平面图形。 海海： 园园： 乐乐： 他们所搭的分别是哪个立体图形？连一连。          【答案】 【思路引导】，符合园园的； ，符合海海； ，符合乐乐。 【规范解答】由分析可知，连线如下： 【考点剖析】根据从不同方向观察到的平面图形特征，匹配对应的立体图形。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏南京·期中）下面3个正方体的六个面都按相同的规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑6种颜色。黄色的对面是( )色，白色的对面是( )色，红色的对面是( )白。 【答案】 绿 蓝 黑 【思路引导】根据图示可知，黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。白色相邻的四个面是黑、黄、绿、红，所以白色对面是蓝色。红色相邻的四个面是绿、白、黄、蓝，所以红色对面是黑色。 【规范解答】黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。 白色相邻的四个面是黑、黄、绿、红，所以白色对面是蓝色。 红色相邻的四个面是绿、白、黄、蓝，所以红色对面是黑色。 【考点剖析】解题关键是看这个颜色没有相邻的颜色是那种颜色，它就在这种颜色的对面。 奥数拓展二 三视图的画法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·全国·课后作业）笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【思路引导】说明是三个小正方体排成一排，说明有两层，说明上面一层只有一个小正方体，在三个小正方体中间的上面。所以一共由4个小正方体搭成的。 【规范解答】下一层共3个，第二层1个，一共4个小正方体。 故答案为：B 【考点剖析】先根据一个方向确定小正方体个数，在此基础上按题目意思添加。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（2025四年级下·全国·专题练习）用4个相同的正方体搭一搭，要使从正面看到的形状是。试一试，最多可以搭出几种？画出每种立体图形从上面看到的形状。（每相互接触的2个正方体有1个面重合） 【答案】最多可以搭出9种。 【思路引导】正面看到的形状是一行2个正方形，说明底层至少有2个正方体横向排列，并且可以分前后排列，剩下2个正方体可放在底层正方体的上方。排列即可。 【规范解答】最多可以搭出9种，具体情况如下： 【考点剖析】通过分析底层和上层正方体的不同组合方式，确定最多能搭出的立体图形种类，并画出从上面看到的形状。 奥数拓展三 根据三视图确认几何体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·浙江杭州·期中）看图回答问题。 （1）我发现从（    ）面观察这个立体图形，拿掉序号为（    ）的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块（    ），从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块（    ）或方块（    ），从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块（    ）和方块（    ），并分别放到方块（    ）和方块（    ）的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 【答案】（1）上；1、2、3、4（答案不唯一） （2）1 （3）5；9 （4）5；9；2；4（答案不唯一） （5）见详解 【思路引导】 （1）观察这个立体图形可以从前面观察、上面观察，也可以从侧面观察，只需要选取其中一个即可，但是要满足拿走小正方体后观察的图形与没拿之前一样，故排除从前面观察，先分析从上面观察，看到的面是，则拿掉序号为1、2、3、4的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。 再分析从侧面观察，侧面观察可以是从左边，也可以是从右边观察，无论左右，观察到的图形都是，如果从左面看，则拿掉序号为4、8、9的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。如果从右面看，则拿掉序号为2、5、6的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。（答案不唯一，写成其中一种即可） （2）要想从左面看到的图形是两个小正方形，则需要移除最上面那个方块； （3）要想从上面看到的图形是4个小正方形，则需要移除最下面的小方块5或者9。 （4）要想从前面看到的图形是一个大正方形，可以看出这个大正方形是由9个小正方形组成，也就是分别把方块5和9放到方块2和4上面即可。（放法不唯一） （5）把方块9移到方块5的前面，则这个图形的三视图为： 前面看：左面看：上面看：将从左面和上面看的画在表格里即可。 【规范解答】（1）我发现从上面观察这个立体图形，拿掉序号为1、2、3、4的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块1，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块5或方块9，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块5和方块9，并分别放到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，如下图所示： 【考点剖析】摆一摆、看一看更直观易懂。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形左对齐，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形右对齐，第三层有1个正方形居中，据此解答即可。 【规范解答】根据分析，正面图和左面图如下： 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 奥数拓展四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·全国·课后作业）要使一个立体图形从侧面看是，从上面看是，至少需要( )个小正方体。 【答案】6 【思路引导】底层按 2×2 排列，摆放 4 个小正方体，保证俯视图为 2×2 大正方形；在上层的对角位置各摆放 1 个小正方体（共 2 个），此时侧面视角能看到 2 行 2 列的正方形，拼成 2×2 大正方形。将两层小正方体数量相加，4+2=6（个）。 【规范解答】   底层‘： 上层： 【考点剖析】满足侧面 2×2 大正方形，无需上层摆满，仅需对角补放 2 个实现视角高度覆盖，是 “最少” 解题的关键。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·海南海口·期中）用相同的正方体摆一摆，至少需要( )个正方体，摆出的物体从前面、后面、左边和右边看到的图形都是。 【答案】6 【思路引导】 先用4个正方体摆成一个立体图形，使这个立体图形从前面看是，如图：。现在从右面看是，要使摆成的立体图形从右面看是，就要在的前面和后面至少各添上一个正方体，如图：、、、、、、、、。这些立体图形从前面、后面、左边和右边看到的图形都是。数出这些立体图形中正方体的个数即可。 【规范解答】 用相同的正方体摆一摆，至少需要6个正方体，摆出的物体从前面、后面、左边和右边看到的图形都是。 【考点剖析】本题考查学生的空间想象能力，动手摆一摆会直观易懂。 奥数拓展五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】 5 7 【思路引导】 根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【规范解答】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·广东东莞·期中）小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】 从前面看到，说明图形有两行，下面一行是3个正方体，上面一行有1个正方体。一共有6个正方体，则有2个正方体看不到。从上面看也是，说明从上面看到的图形中，上面一行的正方体就是从前面看不到的正方体，且有2个，摞在一起了。根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从左面观察即可。 【规范解答】如图： 从左面看这个物体，看到的是。 故答案为：A 【考点剖析】具体摆一摆、看一看会直观易懂。 奥数拓展六 通过数字还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列，共6个小正方体；从左往右，分别是3个、1个、2个；从左面看有3行，从左往右，分别是3个、2个、1个；据此画出从正面看、从左面看的平面图形。 【规范解答】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 可以画出从正面和左面看到的图形： 【考点剖析】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·河北唐山·期中）下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个立体图形从前面、上面和右面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】这个几何体左右共2列、前后共2行：左列后排有3个小正方体，左列前排有2个，右列后排有1个，其余位置没有小正方体，按规则画出三视图：   从前面看：共2竖列，左列最高3层，右列最高1层：左竖排画3个正方形，右列最下方画1个正方形； 从上面看：和题目给出的俯视图形状一致：第一行（从上往下）画2个并排正方形，第二行仅左侧画1个正方形； 从右面看：共2竖列，对应几何体的前后行，左列（对应后排）最高2层，右列（对应前排）最高3层：左竖排画2个正方形，右竖排画3个正方形；据此画出图形即可。 【规范解答】根据分析可得： 【基础夯实 知识巩固】 1．（25-26四年级上·江苏南京·期末）用5个同样的小正方体摆成下边的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】观察图形，从上面看，可以看到两行，上面一行有三个正方体摆成一排，下面一行有一个正方体，居中，据此解答。 【规范解答】根据分析：用5个同样的小正方体摆成下边的物体，从上面看到的图形是。 2．（25-26四年级上·广西防城港·期末）从（    ）看下面三个物体，看到的图形完全相同。 A．前面 B．上面 C．右面 【答案】C 【思路引导】前面观察，三个物体的小方块排列不同；上面观察，小方块的布局也不同；右面观察，三个物体看到的图形都是下层两个正方形，上层靠左一个正方形，形状完全相同。 【规范解答】 A． B． C． 3．（25-26四年级上·山西临汾·期末）数学课上，第一小组的同学们用相同的小正方体，分别搭出了三个物体（如图）。从右面观察这三个物体，形状相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【思路引导】分别确定三个物体从右面观察到的形状，再对比找到形状相同的组合。 【规范解答】① 从右面观察，物体共两列，左列有1层，右列有2层，如下图： ② 从右面观察，物体共两列，左列有1层，右列有2层，如下图： ③ 从右面观察，物体共两列，左列有2层，右列有1层，如下图： 由此可得①②形状相同。 4．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）如图是由4个组成的，如果再摆一个，从右面看形状不变，有( )种不同的摆法。 【答案】4 【思路引导】根据图示，要想从右面看到的图形不变，只要不改变原来图形的层数和行数即可；据此解答。 【规范解答】根据分析： 所以把小正方体放在上图四个位置即可，从右面看到的形状不变，有4种不同的摆法。 5．（25-26四年级上·山西大同·期末）下面的图形分别是从物体的前面、右面还是上面看到的？填一填。 ( )面 ( )面 ( )面 【答案】 右 上 前 【思路引导】观察物体时，从前面、右面和上面进行观察，每个面需要确认每个图形的正方形有几行、每行有几个正方形和正方形的对齐方向。 【规范解答】从右面看，上下有2排，下面一排有2个小正方形，上面有1个小正方形，靠右对齐，即； 从上面看，上下有2排，上面一排有3个小正方形，下面有1个小正方形，靠右对齐，即； 从前面看，上下有2排，下面一排有3个小正方形，上面有1个小正方形，靠右对齐，即。 6．（25-26四年级上·河南平顶山·期末）摆一摆，填一填（下图）。 (1)如果从上面看到的图形是，可以在( )号正方体前面摆放一个相同的正方体。 (2)如果从右面看到的图形是，可以在①号正方体( )面摆放一个相同的正方体。 (3)如果从前面看到的图形是，可以在③号正方体( )面摆放一个相同的正方体。 【答案】(1)③ (2)上 (3)前或后 【思路引导】原图形是①、②、③三个正方体左右并排，处于同一前后排，我们正对三个正方体的前面，根据视角要求分析：要求从上面看到“三个并排正方形＋右下角多出1个正方形”，只有在③号正方体前面加正方体，从上方观察才会得到对应图形，因此填③。要求从右面看到“上下叠放的2个正方形”，说明新增正方体需要让整体变两层，在①号正方体上面摆放正方体，右侧观察就会得到上下两个正方形，因此填“上”。要求从前面看到“一层三个并排的正方形”，说明新增正方体不会增加前排的层数，把正方体摆在③号的前面或后面，从前方观察依然是三个并排正方形，因此填“前（或后）”都正确。 【规范解答】（1）如果从上面看到的图形是，可以在③号正方体前面摆放一个相同的正方体。 （2）如果从右面看到的图形是，可以在①号正方体上面摆放一个相同的正方体。 （3）如果从前面看到的图形是，可以在③号正方体前或后面摆放一个相同的正方体。 7．（25-26四年级上·河南周口·期末）从前面看到的形状是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从前面看，能够看到3个正方形，分2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右端对齐。据此解答。 【规范解答】 由分析可知，从前面看到的形状是，与题中图形不符，所以题目说法错误。 故答案为：× 8．（25-26四年级上·山东泰安·期末）从同一位置观察不同的立体图形，看到的形状不一定相同。( )（判断对错） 【答案】 √ 【思路引导】不同的立体图形，从同一位置观察，看到的平面图形形状可能相同，也可能不同。例如正方体和球体，从正面观察，形状不同；而圆柱体（从上往下看）和球体（从正面看），形状可能相同。因此“不一定相同”的说法涵盖了这两种情况，符合逻辑。 【规范解答】据分析可知，从同一位置观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。因此，看到的形状“不一定相同”的说法是正确的。 故答案为：√ 9．（24-25四年级上·山西太原·期末）用4个同样大的正方体摆一个物体，只有1种摆法从前面看到的是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】 如下图，都是用4个同样大的正方体摆的一个物体，从前面看到的都是，据此即可解答。 【规范解答】 根据分析可知，用4个同样大的正方体摆一个物体，不只有1种摆法从前面看到的是，原说法错误。 故答案为：× 10．（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图的图形，它从前面、右面、上面看分别是什么图形？画一画，它是由（    ）个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添（    ）个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 【答案】见详解；11；7 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，画出该图形从前面、右面、上面看到的图形即可；图形一共分三层，最下层有6个小正方体，中间层有4个小正方体，最上层有1个小正方体，一共有（6＋4＋1）个小正方体；拼成一个较大的长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是3个正方体边长，然后用拼成一个较大的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个同样大的正方体。 【规范解答】从前面看：一共有7个相同的小正方形，分3层，最下层3个，中间层3个，最上层1个，右对齐； 从右面看：一共有5个相同的小正方形，分3层，下层2个，中间层2个，上层1个，右对齐； 从上面看：一共有6个相同的小正方形，分2层，下层3个，上层3个，上下对齐。 6＋4＋1＝11（个） 3×3×2－11 ＝18－11 ＝7（个） 图形是由11个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添7个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 【拓展提高 能力拔尖】 1．（25-26四年级上·河南洛阳·期末）用同样大小的正方体摆成物体，从前面、右面和上面看到的图形分别如下图所示，则该物体由（    ）个正方体摆成。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路引导】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形第1层有4个正方体；根据从前面和右面看到的图形可知，这个立体图形为2层，第2层有1个正方体。 【规范解答】4＋1＝5（个） 所以，物体由5个正方体摆成。 2．（25-26四年级上·河南洛阳·期末）观察用4个同样大的正方体拼成的物体，如果再添一个同样大小的正方体，使它从前面看形状不变，有（    ）种添法。 A．1 B．6 C．3 【答案】B 【思路引导】从正面看到的图形判断这些小正方体摆成3列，且只有一层；要使从正面看到的形状不变，添的小正方体放在该几何体的前面或者后面，前后各有3种摆法，共6种。 【规范解答】3＋3＝6（种） 所以有6种添法。 3． （25-26四年级上·河南洛阳·期末） 观察如图的4个物体，( )和( )从前面看到的图形相同，( )和( )从上面看到的图形相同。 【答案】 ② ③ ① ④ 【思路引导】分别分析从不同方向看到的图形，判断即可。 【规范解答】从前面看： ①看到的是3个横向并排的正方形； ②看到的是2个横向并排的正方形； ③看到的也是2个横向并排的正方形； ④看到的是下层3个正方形、上层1个正方形靠在左侧，和其他都不同； 因此②和③从前面看到的图形相同。 从上面看： ①看到的是3个横向并排的正方形； ②看到的是前排2个正方形、后排1个正方形靠左； ③看到的是左列1个正方形在中间、右列3个前后排列的正方形； ④从上方看看到的也是3个横向并排的正方形，和①看到的一致； 因此①和④从上面看到的图形相同。 4．（25-26四年级上·贵州毕节·期末）莉莉用几个相同的小正方体摆了一个组合体，从前面和上面看到的形状都是，这个组合体最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 【答案】 6 10 【思路引导】 根据物体三视图的认识和画法，从前面和上面看到的形状都是，则这个组合体最底层有4个小正方体，有3层，每层至少有1个小正方体，最少有（4＋1＋1）个小正方体；除了右边单独的小正方体，左边每一层都可以有3个小正方体，最多有（3＋3＋3＋1）个小正方体。 【规范解答】 如图：4＋1＋1＝6（个）； 如图：3＋3＋3＋1＝10（个）。 5．（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 【答案】5 【思路引导】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【规范解答】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 【考点剖析】先根据俯视图确定底层最少的小正方体数量，再根据侧视图确定需要在哪些位置叠放，从而得到总数。易错点是容易忽略“最少”这个条件，导致计算出的数量偏大。 6．（24-25四年级上·山西太原·期末）从任意一面观察这三个物体，看到的图形都不同。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从上面看，第一个图形看到的是三行，上面一行有2个小正方形，下面两行各有1个小正方形且都在右边；第二个图形看到的是三行，第一行有1个小正方形在左边，第二行有2个小正方形，第三行有1个小正方形在右边，；第三个图形看到的是三行，上面一行有2个小正方形，下面两行各有1个小正方形且都在左边；从前面看，看到的都是一行有2个小正方形；从左面看，看到的都是一行有3个小正方形。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，从前面和左面观察这三个物体，看到的图形都相同，所以题干中的说法错误。 故答案为：× 7．（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 【答案】（1）12； （2）15； （3）见详解 【思路引导】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少需要3层，每层9个的正方体，求出一共需要3×9＝27个，再与原来这个物体的正方体个数比较即可。 （3）从正面看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐； 从右面看有看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐； 从上面看3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【规范解答】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）3×9＝27（个） 27－12＝15（个） 把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加15个这样的小正方体。 （3）作图如下： 8．（23-24四年级下·河北邢台·期末）（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 【答案】（1）侧 （2）图见详解 【思路引导】 （1）A、B、C三个物体从前面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从上面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从侧面看到的图形分别是：；；；；；； （2）A物体从上面看能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； B物体从上面看能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； C物体从上面看能看到5个相同的正方形，分两层，上层4个，下层1个，右齐；据此作图即可。 【规范解答】（1）如图，A、B、C三个物体，从侧面看到的图形相同。 （2）作图如下： 9．搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（ ）个小正方体。 【答案】5；图见详解 【思路引导】通过从上面看到的图形可知，有两行，第一行（下面一行）是一个正方形，且靠左，第二行（上面一行）是三个正方形，立方体先放4个小正方体；通过从左面看到的图形可知，看到的是两层，第一层是两个正方形，第二层是一个正方形，立方体在第2层的后面一行上靠左放1个小方体即可；（答案不唯一）。 【规范解答】搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（5）个小正方体。 【考点剖析】摆出这个立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 10．（25-26四年级上·山西临汾·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 (1)堆叠这个物体一共用了( )个小正方体。 (2)在下面的方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】(1)12 (2)见详解 【思路引导】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）从前面看有3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐；从右面看有3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐；从上面看有3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【规范解答】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）根据分析画图如下： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2025-2026学年北师大版数学四年级下册期末真题汇编培优讲练 第四单元 观察物体『期末复习精编讲义』（培优版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+6个考点讲练+6个奥数拓展+真题演练 共50题） 同学你好，该份讲义用于北师大版四年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 从不同位置观察单个物体 3 高频考点二 三视图的画法 4 高频考点三 根据三视图确认几何体 4 高频考点四 通过三视图会摆放立体图 5 高频考点五 通过三视图还原立体图 6 高频考点六 通过数字还原立体图 7 奥数拓展 拔尖冲刺 7 奥数拓展一 从不同位置观察单个物体 7 奥数拓展二 三视图的画法 9 奥数拓展三 根据三视图确认几何体 9 奥数拓展四 通过三视图会摆放立体图 10 奥数拓展五 通过三视图还原立体图 10 奥数拓展六 通过数字还原立体图 11 优选真题 实战演练 11 【基础夯实 知识巩固】 11 【拓展提高 能力拔尖】 13 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法：根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数：根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 高频考点一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东东营·期末）填一填。 从前面看是的有( )；从上面看是的有( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南新乡·期末）一个物体，我们所处的观察位置不同，看到的形状也必然不同。( )（判断对错） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏盐城·期末）把4个同样大的正方体摆成下图的样子，从（    ）看到的形状相同。 A．上面和右面 B．前面和右面 C．上面和前面 D．前面、右面和上面 高频考点二 三视图的画法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西太原·期末）用5个同样大的正方体摆成一个立体图形，请在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西太原·期末）从右面看到的图形是，下列符合条件的一组正方体是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·安徽蚌埠·期末）请在下面方格纸中画出从右面看到的图形，在中添一个，从前面看到的图形不变，有（    ）种摆法。 高频考点三 根据三视图确认几何体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图，从前面、上面和右面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·安徽合肥·期末）用5个同样大的正方体摆成下面的物体，在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）操作。 (1)分别画出从上面、前面和右面观察下面物体时看到的形状。 (2)如果去掉①号正方体，从( )面或( )面观察到的图形不变。（①号正方体位于图形正面的左上方。） 高频考点四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏扬州·期末）从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有（    ）种拿法。 A．2 B．3 C．4 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏无锡·期末）观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·安徽亳州·期末）爱动手动脑的奇思要把这个长方体（如图），分别添上一个同样大小的正方体（原来的3个正方体不动），从正面看到的是，从左面看到的是，一共有( )种添法。 A．2 B．4 C．6 高频考点五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东泰安·期末）一个立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏无锡·期末）至少要用( )个相同的小正方体，才能摆成一个从前面、上面和右面看到的图形都是的物体。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·广东清远·期末）一个几何体，从正面看到是，从右面看到的是，从上面看到的是，搭一个这样的几何体需要（    ）个同样的小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 高频考点六 通过数字还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·广西桂林·期末）科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（    ）只碗。 A．6 B．8 C．10 D．12 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你在格子图中画出欢欢从正面和左面看到的图形形状。 奥数拓展一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（2025四年级下·全国·专题练习）海海、乐乐和园园分别用4个正方体搭出了1个立体图形，下面是他们从不同方向看到的平面图形。 海海： 园园： 乐乐： 他们所搭的分别是哪个立体图形？连一连。          【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏南京·期中）下面3个正方体的六个面都按相同的规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑6种颜色。黄色的对面是( )色，白色的对面是( )色，红色的对面是( )白。 奥数拓展二 三视图的画法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·全国·课后作业）笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（2025四年级下·全国·专题练习）用4个相同的正方体搭一搭，要使从正面看到的形状是。试一试，最多可以搭出几种？画出每种立体图形从上面看到的形状。（每相互接触的2个正方体有1个面重合） 奥数拓展三 根据三视图确认几何体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·浙江杭州·期中）看图回答问题。 （1）我发现从（    ）面观察这个立体图形，拿掉序号为（    ）的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块（    ），从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块（    ）或方块（    ），从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块（    ）和方块（    ），并分别放到方块（    ）和方块（    ）的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 奥数拓展四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·全国·课后作业）要使一个立体图形从侧面看是，从上面看是，至少需要( )个小正方体。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·海南海口·期中）用相同的正方体摆一摆，至少需要( )个正方体，摆出的物体从前面、后面、左边和右边看到的图形都是。 奥数拓展五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·广东东莞·期中）小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（    ）。 A． B． C． D． 奥数拓展六 通过数字还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·河北唐山·期中）下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个立体图形从前面、上面和右面看到的形状。 【基础夯实 知识巩固】 1．（25-26四年级上·江苏南京·期末）用5个同样的小正方体摆成下边的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．（25-26四年级上·广西防城港·期末）从（    ）看下面三个物体，看到的图形完全相同。 A．前面 B．上面 C．右面 3．（25-26四年级上·山西临汾·期末）数学课上，第一小组的同学们用相同的小正方体，分别搭出了三个物体（如图）。从右面观察这三个物体，形状相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）如图是由4个组成的，如果再摆一个，从右面看形状不变，有( )种不同的摆法。 5．（25-26四年级上·山西大同·期末）下面的图形分别是从物体的前面、右面还是上面看到的？填一填。 ( )面 ( )面 ( )面 6．（25-26四年级上·河南平顶山·期末）摆一摆，填一填（下图）。 (1)如果从上面看到的图形是，可以在( )号正方体前面摆放一个相同的正方体。 (2)如果从右面看到的图形是，可以在①号正方体( )面摆放一个相同的正方体。 (3)如果从前面看到的图形是，可以在③号正方体( )面摆放一个相同的正方体。 7．（25-26四年级上·河南周口·期末）从前面看到的形状是。( )（判断对错） 8．（25-26四年级上·山东泰安·期末）从同一位置观察不同的立体图形，看到的形状不一定相同。( )（判断对错） 9．（24-25四年级上·山西太原·期末）用4个同样大的正方体摆一个物体，只有1种摆法从前面看到的是。( )（判断对错） 10．（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图的图形，它从前面、右面、上面看分别是什么图形？画一画，它是由（    ）个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添（    ）个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 【拓展提高 能力拔尖】 1．（25-26四年级上·河南洛阳·期末）用同样大小的正方体摆成物体，从前面、右面和上面看到的图形分别如下图所示，则该物体由（    ）个正方体摆成。 A．4 B．5 C．6 2．（25-26四年级上·河南洛阳·期末）观察用4个同样大的正方体拼成的物体，如果再添一个同样大小的正方体，使它从前面看形状不变，有（    ）种添法。 A．1 B．6 C．3 3． （25-26四年级上·河南洛阳·期末） 观察如图的4个物体，( )和( )从前面看到的图形相同，( )和( )从上面看到的图形相同。 4．（25-26四年级上·贵州毕节·期末）莉莉用几个相同的小正方体摆了一个组合体，从前面和上面看到的形状都是，这个组合体最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 5．（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 6．（24-25四年级上·山西太原·期末）从任意一面观察这三个物体，看到的图形都不同。( )（判断对错） 7．（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 8．（23-24四年级下·河北邢台·期末）（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 9．搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（ ）个小正方体。 10．（25-26四年级上·山西临汾·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 (1)堆叠这个物体一共用了( )个小正方体。 (2)在下面的方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $