重难点7 用排水法求不规则物体的体积&重难点8 找次品-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末真题精编（人教版）郑州专版

期末复习第2步·攻专项 重难点7用排水法求不规则物体的体积 满分：20分得分： 长方体和正方体在期末试卷中占20分左右，其中用排水法求不规则物体的体积是期 末考试重难，点。紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈用排水法求不规则物体的体积 1.〔北京市〕一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200cm。把一块矿石放 入水中后，情况显示如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？(5分) 5 cm 1 cm 2.〔惠济区改编)一个长方体容器，长8dm,宽6dm,高4dm。先往里面加入3.5dm深的水， 再投入一个铁块（铁块浸没在水中），容器中的水溢出了3L。则投入的铁块的体积是 多少立方分米？(5分) 4 dm 6 dm 8 dm 3.〔高新区〕小玲想测量一个土豆的体积，她先将一个棱长5cm的正方体铁块放进长方体 水缸中，铁块完全浸入水中，水面升高了0.2cm且没有水溢出；接着她将土豆也完全浸 入水中，水面又升高了0.4cm且没有水溢出。这个土豆的体积是多少立方厘米？ (5分) 4.〔成都市〕阅读并解答。 测量小山楂体积的实验 (1)实验器材：8个大小相近的小山楂、长方体玻璃缸（玻璃厚度忽略不计）、水、直尺、镊子。 (2)实验步骤：①测量出长方体玻璃缸的长是8cm,宽是5cm,高是19cm。 ②将8个小山楂放入空的长方体玻璃缸中。 ③向长方体玻璃缸中注水，将8个小山楂完全浸入水中，测量出水面高13cm。 ④用镊子将小山楂全部从玻璃缸中取出，测量出水面高10cm。 平均每个小山楂的体积是多少立方厘米？(5分) 郑州都市版数学五年级下册人教 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8 找次品 满分：20分 得分： 找次品在期末试卷中占4分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲高分的 关键。 ≈4~9个物品 1.〔武汉市〕6个零件里有一个是次品（次品轻 ①（② ③④ ⑤ 一 些)，右面是小红用天平找次品过程中 ⑥ ⑤⑥ 的称量示意图。根据示意图，次品应该是 ( )。(填序号)(1分) 第一次 第二次 2.〔管城区〕小明有9枚外观一样的硬币，其中有一枚略重。如果用无砝码的天平来称，至 少需要称( )次才能保证把这枚硬币找出来。(2分) 3.〔广州市〕中医文明是中华文明长河中的重要组成部分，享誉世界。李叔叔开了5服中 药，其中一服少了一味药。配药师用天平至少要称( )次可以保证找到这服药。 (7分) 剩下的一服 把5服 天平两 平衡 少了一味药 药分成 边各放 把轻的一边 天平两 托盘( 份 服 的( )服 边各放 不平衡 (填“高”或 分成( “低”)的一边 份 服 少了一味药 ≈10~27个物品 4.一位收藏者收集了16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱， 质量比真铜钱轻一些。利用一个无砝码的天平来称，至少称( )次才能保证找出这 枚假铜钱。(2分) A.2 B.3 C.4 D.5 5.〔高新区〕有27盒口罩，其中有一盒轻一点，其他的都同样重。如果用无砝码的天平称 量，要保证找出轻一点的那一盒，至少要称( )次。(2分) 6.〔二七区)武老师总结三分法：“找次品，平均分，最省心；分不均，尽力匀，相差一。”小红 用三分法要在26袋盐中找到较轻的一袋（其余25袋盐同样重），要保证3次找到较轻的 这袋盐，最合理的分组方法是26( )。(2分) ≈28个物品及以上 7.〔经开区〕有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，假如 用天平称，至少称( )次才能保证找出这瓶盐水。(2分) 8.〔杭州市〕有36瓶外观一样的钙片，其中1瓶少了5片，用无砝码的天平称，至少称( 次才能保证找出少5片的那瓶钙片。(2分) 28 郑州都市版数学五年级下册 人教12天是7月31日，所以在7月的课程中， 两人有3次游泳课会安排在同一天。 答：在7月的课程中，两人有3次游泳课会 安排在同一天。 5.8和6的最小公倍数是24，所以这堆货物 至少有24十3=27(t)。 答：这堆货物至少有27t。 重难点7用排水法求不规则物体的 体积 1.200×(5-1)=800(cm3) 答：这块矿石的体积是800cm。 2.3L=3dm3 8×6×(4-3.5)+3=27(dm3) 答：投入的铁块的体积是27dm3。 3.5×5×5÷0.2×0.4=250(cm3) 答：这个土豆的体积是250cm。 答题技巧2用排水法求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×水面上升的高度”来计算。 4.8×5×(13-10)÷8=15(cm3) 答：平均每个小山楂的体积是15cm3。 重难点8找次品 1.⑤2.2 3.2 平衡 剩下的一服 把5服 天平两 少了一味药 药分成 边各放 托盘（高）》 (3)份 (2)服 把轻的一边 天平两 (填“高”或 不平衡的(2)服分 边各放 “低”)的一边 成(2)份 (1)服 少了一味药 4.B 5.3 6.(9,9,8) 1 郑州都市版数学 7.4 8.4【解析】先把36瓶钙片平均分成三 份：(12,12,12)，第一次，任选两份钙片分 别放在天平两端进行称量，若天平平衡， 较轻的那瓶钙片在剩下的那一份中；若天 平不平衡，取较轻的那一份继续称。第二 次，把较轻的那一份平均分成三份：(4,4， 4),任选两份分别放在天平两端进行称 量，若天平平衡，较轻的那瓶钙片在剩下 的那一份中，若天平不平衡，取较轻的那 一份继续称。第三次，把较轻的那一份平 均分成两份：(2,2)，并把两份钙片分别放 在天平两端进行称量，天平上翘的2瓶钙 片中有1瓶是少了5片的那瓶。第四次， 将上翘的2瓶钙片分别放在天平两端，上 翘的那一瓶就是要找的。所以至少称4 次才能保证找出少5片的那瓶钙片。 玉朝食新颖题速递——过程探究 1.分数的基本性质最简 2.C 3.(1)对 (2)2×(a+1)有因数2，所以是偶数，又 因为2×(a+1)至少有1、2、2×(a十1)这 3个因数，所以它一定是合数 (理由合理即可) 4.A 5.(1)上面前面左面（或右面） (2)(5+6+5)×2=32(cm2) 6.2⑦⑧次品③次品 7.(1)693(√)990(V) 个数各位上的数的和是9的倍数 (2)[示例一]693是由6个百、9个十和3 个一组成的，693=6×100+9×10+3。 100和10不是9的倍数，但是99和9都是 9的倍数。根据乘法分配律： 五年级下册人教