重难点5 2、5、3的倍数特征及质数和合数&重难点6 最大公因数和最小公倍数的实际应用-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末真题精编（人教版）郑州专版

期末复习第2步·攻专项 重难点52、5、3的倍数特征及质数和合数 满分：20分得分： 因数和倍数在期末试卷中占7分左右，其中2、5、3的倍数特征及质数和合数是期末考 试高频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈2、5、3的倍数特征 1.〔管城区〕3的倍数特征是：( ),符合这一特征的最大两位数 是( )。(2分) 2.在联合国教科文组织第47届世界遗产大会上，我国“西夏陵”列入《世界遗产名录》，至 此，我国的世界遗产总数达到60项，其中世界文化遗产41项、世界自然遗产15项、世 界文化和自然双遗产4项。 以上画横线的自然数中，是2的倍数的有( );是3的倍数的有( );既是3 的倍数，又是5的倍数的有( )。(3分) 3.〔西安市〕一个三位数52口既是2的倍数，又是5的倍数，那么口里应填( );如果 52口既是2的倍数，又是3的倍数，那么口里最大填( )。(2分) 4.〔经开区〕小军的身高在130cm至170cm之间，他的身高既是2和3的倍数，也是5的倍 数。他的身高是( )cm。(1分) 5.〔北京市〕秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单 元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是( )。(2分) A.2个2个地数 B.3个3个地数 C.5个5个地数 ≈质数和合数 6.〔巩义市〕下列说法正确的是( )。(1分) A.所有的奇数都是质数 B.5的所有倍数都是合数 C.奇数都不是2的倍数 D.自然数中除了质数就是合数 7.12是一个很特别的数，有十二生肖、十二时辰、十二地支等。12一共有( )个因 数，其中( )是质数。(2分) 8.〔重庆市〕妈妈的手机锁屏密码是一个六位数，且不含数字0。从左往右依次如下所述： ①既是偶数又是质数；②只有一个因数；③有一个倍数是7；④既是奇数又是合数；⑤最 大的因数是6；⑥最小的质数。妈妈的手机锁屏密码是( )。(2分) 9.〔上街区〕一个正方形的边长是质数，它的面积是( )。(1分) A.质数 B.合数 C.奇数 D.不能确定 10.〔武汉市〕两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是( )和( )。(2分) 11.〔新密市)数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”。如3和5都是质数，且3和5相差 2,那么3和5就是孪生质数。下列是孪生质数的是( )。(2分) A.2和3 B.9和11 C.11和13 D.21和23 郑州都市版数学五年级下册 人教 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6 最大公因数和最小公倍数的实际应用 满分：30分得分： 分数的意义和性质在期末试卷中占22分左右，其中最大公因数和最小公倍数的实际 应用是期末考试高频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈最大公因数的实际应用 1.〔郑东新区〕一块长方形纱布长32dm,宽28dm,准备裁剪成若干块同样大小、边长为整 分米的正方形洗碗巾，且没有剩余，至少可以裁剪成多少块这样的正方形洗碗巾？(6分) 2.〔武汉市〕“六一”儿童节到了，李老师买回一些印章和小奖状，把它们奖励给一个少先队 中队的全体队员。46个印章和82张小奖状平均分下去，结果印章还剩4个，小奖状还 差2张。这个中队最多有多少名队员？(6分) ≈最小公倍数的实际应用 3.〔登封市〕在校运动会开幕式的排练场上，一群身穿白色服装、头戴红色帽子的五年级学 生正在表演健美操，在排列表演队形时，可以4人一排，也可以11人一排，都正好排完。 这些学生至少有多少人？(6分) 4.〔二七区〕暑期某游泳馆开设10次免费游泳课程，有两个班供选择，开课时间都是7月7 日。A班上课时间是上午10：00~11：30，每4天上一次课；B班上课时间是下午2：00~ 3:30,每3天上一次课。小明和小红都是7月7日去游泳馆参加第一次课程，不过小明 在A班，小红在B班。在7月的课程中，两人有多少次游泳课会安排在同一天？(6分) 5.〔重庆市〕有一堆货物，如果用载质量8t的货车装，最后一辆车只有3t;如果用载质量6t 的货车装，最后一辆也只有3t。这堆货物至少有多少吨？（6分) 26 郑州都市版数学五年级下册人教(4)表面积：(4×12+4×5+12×5)×2= 256(m2) 体积：4×12×5=240(m3) 2.(1)表面积：(8×8+8×3+8×3)×2+3 ×3×4=260(cm2) 体积：8×8×3+3×3X3=219(cm3) (2)表面积：(6×10+6×4+10×4)×2 (6-2)×(4-2)×2=232(m2) 体积：6×10×4-(6-2)×10×(4-2)= 160(m3) (3)表面积：6×6×6=216(m) 体积：6×6×6-3×3×3=189(m) (4)表面积：(15×15-5×5+15×8+15× 8)×2+5×8×2=960(cm2) 体积：15×15×8-5×5×8=1600(cm3) 重难点52、5、3的倍数特征及质数和 合数 1.各位上的数的和是3的倍数99 2.60,460,1560,15 3.08【解析】当52☐是2的倍数时，☐ 里可以填0、2、4、6、8；当52☐是5的倍数 时，☐里可以填0、5；当52☐是3的倍数 时，根据5十2十口=7+☐，可知☐里可 以填2、5、8。所以如果52☐既是2的倍 数，又是5的倍数，那么☐里应填0；如果 52☐既是2的倍数，又是3的倍数，那么☐ 里可以填2、8，最大填8。 4.150【解析】同时是2、5、3的倍数的特 征：个位上是0，各位上的数的和是3的倍 数。这样的三位数有120、150、180… 已知小军的身高在130cm至170cm之 间，所以小军的身高是150cm。 5.C 郑州都市版数学 知识拓展32、5、3的倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8； 5的倍数特征：个位上是0或5； 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数； 同时是2和3的倍数特征：个位上是0,2， 4,6或8，且各位上的数的和是3的倍数； 同时是2和5的倍数特征：个位上是0； 同时是3和5的倍数特征：个位上是0或 5,且各位上的数的和是3的倍数 同时是2、5、3的倍数特征：个位上是0，且 各位上的数的和是3的倍数。 6.C7.62、38.2179629.B 10.713【解析】两个质数的和是20,20 =3十17=7+13，当这两个数分别是3 和17时，积为3×17=51，不符合题意； 当这两个数分别是7和13时，积为7× 13=91,符合题意。所以这两个质数分 别是7和13。 11.C 重难点6最大公因数和最小公倍数的 实际应用 1.32和28的最大公因数是4，则正方形洗 碗巾的边长最长为4dm。 (32÷4)×(28÷4)=56(块) 答：至少可以裁剪成56块这样的正方形 洗碗巾。 2.46-4=42(个)82+2=84（张） 42和84的最大公因数是42，则这个中队 最多有42名队员。 答：这个中队最多有42名队员。 3.4和11的最小公倍数是44，所以至少有 44人。 答：这些学生至少有44人。 4.4和3的最小公倍数是12，则每经过12天 两人的游泳课就会安排在同一天。7月7 日经过12天是7月19日，7月19日经过 五年级下册人教 10 12天是7月31日，所以在7月的课程中， 两人有3次游泳课会安排在同一天。 答：在7月的课程中，两人有3次游泳课会 安排在同一天。 5.8和6的最小公倍数是24，所以这堆货物 至少有24十3=27(t)。 答：这堆货物至少有27t。 重难点7用排水法求不规则物体的 体积 1.200×(5-1)=800(cm3) 答：这块矿石的体积是800cm。 2.3L=3dm3 8×6×(4-3.5)+3=27(dm3) 答：投入的铁块的体积是27dm3。 3.5×5×5÷0.2×0.4=250(cm3) 答：这个土豆的体积是250cm。 答题技巧2用排水法求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×水面上升的高度”来计算。 4.8×5×(13-10)÷8=15(cm3) 答：平均每个小山楂的体积是15cm3。 重难点8找次品 1.⑤2.2 3.2 平衡 剩下的一服 把5服 天平两 少了一味药 药分成 边各放 托盘（高）》 (3)份 (2)服 把轻的一边 天平两 (填“高”或 不平衡的(2)服分 边各放 “低”)的一边 成(2)份 (1)服 少了一味药 4.B 5.3 6.(9,9,8) 1 郑州都市版数学 7.4 8.4【解析】先把36瓶钙片平均分成三 份：(12,12,12)，第一次，任选两份钙片分 别放在天平两端进行称量，若天平平衡， 较轻的那瓶钙片在剩下的那一份中；若天 平不平衡，取较轻的那一份继续称。第二 次，把较轻的那一份平均分成三份：(4,4， 4),任选两份分别放在天平两端进行称 量，若天平平衡，较轻的那瓶钙片在剩下 的那一份中，若天平不平衡，取较轻的那 一份继续称。第三次，把较轻的那一份平 均分成两份：(2,2)，并把两份钙片分别放 在天平两端进行称量，天平上翘的2瓶钙 片中有1瓶是少了5片的那瓶。第四次， 将上翘的2瓶钙片分别放在天平两端，上 翘的那一瓶就是要找的。所以至少称4 次才能保证找出少5片的那瓶钙片。 玉朝食新颖题速递——过程探究 1.分数的基本性质最简 2.C 3.(1)对 (2)2×(a+1)有因数2，所以是偶数，又 因为2×(a+1)至少有1、2、2×(a十1)这 3个因数，所以它一定是合数 (理由合理即可) 4.A 5.(1)上面前面左面（或右面） (2)(5+6+5)×2=32(cm2) 6.2⑦⑧次品③次品 7.(1)693(√)990(V) 个数各位上的数的和是9的倍数 (2)[示例一]693是由6个百、9个十和3 个一组成的，693=6×100+9×10+3。 100和10不是9的倍数，但是99和9都是 9的倍数。根据乘法分配律： 五年级下册人教