重难点7 方案问题&重难点8 鸡兔同笼问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末真题精编（人教版）郑州专版

期末复习第2步·攻专项 重难点7方案问题 满分：20分得分： 方案问题在期末试卷中占4分左右，是期末考试重难，点。紧抓重难点是期末冲高分的 关键。 ≈租船、租车方案 1.2025世界机器人大赛中，机器人“运动员”的精彩表现，激发了青少年对科 技的兴趣。育才小学组织52名师生到科技馆参观人形机器人。请你帮他 们算算，怎样租车最便宜？(4分) 小车每辆限乘客6人，租金150元。 大车每辆限乘客10人，租金200元。 0 2.郑州黄河文化公园是著名的国家4A级景区。某旅行社准备去该公园划 船。请你帮他们算算，怎样租船花费最少？最少要付多少元？ (1)想一想，填一填：解决这类问题不仅要 大船：限乘客8人，租金64元。 考虑租哪种船( ),还要尽可能使座 小船：限乘客6人，租金54元 位都( )。(2分) (2)我这样解答：(4分) 我们共有38人。 之购票方案 3.〔天津市〕行知小学的5位老师带领35名学生去植物园参加实践活动，怎样 购票最划算？最少用去多少钱？(5分) 。十十一十十十十十 个十十十十一 植物园 成人票30元/人儿童票15元/人 团体票20元/人(10人及以上可购买) ≈购物方案 4.〔深圳市〕张老师要给运动员们买38个面包，至少要花多少钱？（5分) 4个装 6个装 每袋14元 每袋18元 郑州都市版数学四年级下册人教 21 期末复习第2步·攻专项 重难点8鸡兔同笼问题 满分：20分得分： 鸡兔同笼在期末试卷中占3分左右，是期末考试重难点，要注意假设的是“鸡”，先求出 的是“免子”的只数哟！紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈解决鸡兔同笼问题 1.〔南京市〕某校举行篮球比赛，在决赛时，淘气表现非常突出，他投中3分球 和2分球共9个，得到22分，获得本场比赛MVP(最有价值球员)。他3分 球和2分球各投中多少个？(5分) 2.〔广州市〕松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。 它一连8天共采了112个松果，这8天中有几天晴天？几天雨天？(5分) 3.某快递公司给客户运送500个玻璃杯。双方商定：每个运费是2元，如果快 递公司损坏一个，那么不但得不到运费，还要给客户赔偿8元。最后结算 时快递公司共得运费950元，快递公司损坏了多少个玻璃杯？(5分) 4.古诗词是中国古代文学的瑰宝，具有极高的文化价值、艺术价值和思想价 值。小明和小刚都是诗词爱好者，两人决定进行一次飞花令。两人商定： 接对一句得20分，不接或接错一句扣12分。两人各接了10句，一共得了 208分，已知小明比小刚多得64分，那么小刚接对了多少句？(5分) 28 郑州都市版数学四年级下册人教49×101-49 39×56-39×46 =49×(101-1) =39×(56-46) =49×100 =39×10 =4900 =390 127×45-27×45 =(127-27)×45 =100×45 =4500 3 (10+8)×15 (20一4)×25 =10×15+8×15 =20×25一4×25 =150+120 =500-100 =270 =400 125×(40+8) =125×40+125×8 =5000+1000 =6000 4. 66×101 99×87 =66×(100+1) =(100-1)×87 =66×100+66 =100×87-87 =6600+66 =8700-87 =6666 =8613 88×14+28×6 =88×14+14×2×6 =88×14+14×12 =(88+12)×14 =100×14 =1400 5.9600÷25÷4 1800÷15÷4 =9600÷(25×4) =1800÷(15×4) =9600÷100 =1800÷60 =96 =30 5000÷125÷8 =5000÷(125×8) =5000÷1000 =5 6.360÷(9×5) 760÷(76×5) =360÷9÷5 =760÷76÷5 =40÷5 =10÷5 =8 =2 570÷(2×57) =570÷57÷2 =10÷2 =5 重难点6作图— 轴对称、平移 含米 (1)画图见上图 (2)画图见上图(3)画图见上图 5 郑州都市版数 重难点7 方案问题 1.小车：150÷6=25（元） 大车：200÷10=20（元） 25>20,租大车便宜。 52÷10=5(辆)…2（人） 租5辆大车和1辆小车：200×5+150=1150（元） 租4辆大车和2辆小车： 200×4+150×2=1100(元) 1150>1100,租4辆大车和2辆小车最便宜。 答：租4辆大车和2辆小车最便宜。 2.(1)便宜坐满 (2)大船：64÷8=8（元）小船：54÷6=9（元） 8<9,租大船便宜。 38÷8=4(条)…6（人） 租5条大船：64×5=320（元） 租4条大船和1条小船：64×4+54=310（元） 320>310,租4条大船和1条小船花费最少。 答：租4条大船和1条小船花费最少，最少要付310元。 答题技巧2解决租船问题 解决租船问题时，计算出哪种船平均每人的租金 便宜，可以多租单个租金便宜的，少租单个租金 贵的，且尽量没有空位。 3.老师和学生单独买票： 30×5+15×35=675(元) 买团体票：5+35=40（人） 40>10 40×20=800(元) 5位老师和5名学生买团体票，其他学生买儿童票： 10×20+(35-5)×15=650(元) 650<675<800,5位老师和5名学生买团体票，其 他学生买儿童票最划算 答：5位老师和5名学生买团体票，其他学生买儿 童票最划算，最少用去650元钱。 4.4个装：14÷4=3（元）…2（元） 6个装：18÷6=3（元） 6个装的面包便宜 38÷6=6(袋)…2（个） 买6袋6个装的面包和1袋4个装的面包：18×6+ 14=122(元) 买5袋6个装的面包和2袋4个装的面包：18×5+ 14×2=118(元) 118<122,至少要花118元钱。 答：至少要花118元钱。 重难点8鸡兔同笼问题 1.2分球：(9×3-22)÷(3-2)=5（个） 3分球：9-5=4（个） 答：他3分球投中4个，2分球投中5个。 2.晴天：(112-12×8)÷(20-12)=2（天） 雨天：8-2=6（天） 答：这8天中有2天晴天，6天雨天 3.(500×2-950)÷(2+8)=5(个) 答：快递公司损坏了5个玻璃杯。 4.小刚得分：(208-64)÷2=72（分）》 (10×20一72)÷（20+12)=4（句） 10一4=6（句）》 答：小刚接对了6句。 【解析】两人各接了10句，一共得了208分，又知 道小明比小刚多得64分，则可以求出小刚得了 (208一64)÷2=72（分）。假设小刚全接对了，则 小刚应得20×10=200（分），比实际多得了200 72=128(分)，接对一句与接错一句相差20+12= 32(分)，所以小刚接错了128÷32=4（句），接对了 10-4=6(句)。 四年级 下册 人救