上海市位育中学2025-2026学年高一下学期期中物理试卷（A卷）

**基本信息** 以农业播种、蹦极、空间站凌日等真实情境为载体，融合抛体运动、机械能守恒、圆周运动等知识，通过分层设问考查物理观念与科学思维，适配高一年级期中能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|6/100|抛体运动（谷粒轨迹）、机械能（蹦极能量转化）、圆周运动（汽车转弯）、万有引力（空间站轨道）|情境真实（如机械化播种机车功率计算），问题分层（从基础判断到综合推导，如椭圆轨道机械能论证），突出模型建构与科学推理|

2025-2026学年上海市徐汇区位育中学高一（下）期中物理试卷（A卷） 一、计算题：本大题共6小题，共100分。 1.我国某些地区的人们用手抛撒谷粒进行水稻播种，如图所示。在某次抛撒的过程中，有两颗质量相同的谷粒1、谷粒2同时从O点抛出，初速度分别为、，其中方向水平，方向斜向上，它们的运动轨迹在同一竖直平面内且相交于P点，如图所示。空气阻力可忽略。 谷粒1、2在空中运动时的加速度、的大小关系为______。 A. B. C. D.无法确定 若以O点所在水平面为零势能面，则谷粒2在其轨迹最高点离地高度为h，此时机械能大小为______。 A.mgh B. C. D. ①两粒谷子______到达 P点。 A.谷粒1先 B.谷粒2先 C.同时 ②两粒谷子到达P点时重力的瞬时功率、的大小关系为______。 A. B. C. 当前农业均采用机械化播种稻谷。一台播种稻谷机车总质量吨，额定功率，在耕田里行驶时受到的阻力f恒为2000N，机车以额定功率行驶时可达的最大速度为______，机车以额定功率行驶速度为时，瞬时加速度为______。 2.蹦极它属于极限运动的一种：运动员身体系一弹性绳，从某高处下落，具有有“空中芭蕾”之称；滑板车也属于比较适合青少年活动的极限运动。 某极限运动爱好者进行蹦极运动，忽略空气阻力，则______。 A.该运动员的运动过程始终处于超重状态 B.该运动员动能最大时弹性绳上张力与其重力相等 C.该运动员下落到最低点时弹力等于其重力 D.该运动员下落到最低点的过程中弹性势能变化小于重力势能变化 如图2为质量为60kg的极限运动员从蹦极台上静止下落后对应的速度v与位移x关系的图像。已知当下落6m时弹性绳刚好拉直，不计空气阻力且假定弹性绳全程严格符合胡克定律，则绳的劲度系数为______，运动员克服弹力做的功为______ J。 计算某极限滑板运动也可以简化如图3所示：半径为的四分之一光滑圆弧轨道BC固定在竖直面内，圆弧轨道的最低点与水平面相切于B点。质量为的小车从水平面上的A点开始始终受斜向右上方、与水平面夹角为的恒力F，使物块从静止开始运动。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为；A点到B点间的距离为2R，求： ①滑板车在AB段运动的加速度大小； ②滑板车在AB段运动恒力F的平均功率大小； ③小车在圆弧面上运动的最大动能。结果可带根号 3.在生产、生活和自然界中，许多物体都涉及圆周运动。 如图1为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图，已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为，B点的转弯半径为，学员和教练员均可视为质点______。 A.运动周期之比为5：4 B.运动线速度大小之比为1：1 C.向心加速度大小之比为4：5 D.受到的合力大小之比为15：14 多选小区车库出入口的道闸采用如图2所示的直杆，道闸抬起的过程中，杆OA绕O点由虚线位置匀速转动到图示位置，此过程中不变的物理量是______。 A.通过的弧长随时间的变化率 B.转过角度随时间的变化率 C.速度随时间的变化率 D.向心加速度随时间的变化率 如图，场地自行车的赛车场为椭圆盆形，图是将最内侧弯道视作坡度为斜坡的简化图。某时刻运动员在最内侧弯道的骑行速度为，转弯半径为54m。根据以上证据，可以推断运动员和自行车整体受到沿坡道______的静摩擦力，当车速增大时该摩擦力______。选填：“增加”、“减少” 我们常见的游乐场过山车是一项非常惊险的运动，某同学进行了模拟研究。如图4所示，一环形车道竖直放置，半径为6m，特技演员以恒定速率行驶，演员与汽车的总质量为1000kg。 ①若汽车以恒定的速率运动，汽车通过最高点时对环形车道的压力为______ N，方向______。 ②若要挑战成功，汽车的速率最小值为______。 ③若轨道能承受的压力最大值为80000N，汽车的速率最大值为______。 4.英国科学巨匠牛顿因苹果从树上坠落而产生有关万有引力的灵感，是科学史上的一个传奇故事。 如图，空气中苹果A从某高处由静止开始下落，选择不同平面为参考平面，下落过程中其具有的能量及其变化数据情况如表所示，请在表格中将未填写的数据补充完整。 所选择的参考平面 下落初始时刻的机械能 下落到地面时的机械能 下落到地面时的重力势能 下落过程中重力势能变化量 下落到地面时的动能 四楼地面 ______ J ______ J ______ J 6J 一楼地面 7J ______ J 0 物体在赤道上落地之后随地球自转的向心加速度为a，要使此物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的______。 A. B. C. D. 地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一性质的力，这种力与地球对树上苹果的力也是同一性质的力吗？牛顿认为苹果受到地球的吸引才下落，这种吸引力与天体间的引力具有相同的性质都满足万有引力定律。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，苹果自由落体的加速度为，根据牛顿的想法，月球绕地球公转的向心加速度为，则______。 A. B. C. D. 5.跳台滑雪是冬奥会最具观赏性的项目之一，如图1所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，比赛运动员从圆弧助滑道的最高点A处由静止滑下后，从滑道B处恰好沿水平方向飞出，在着陆坡BC上的P处着陆。在飞行过程中，运动员与BC间距离最大处记为D处图中未画出，将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，BC与水平方向的夹角为。 运动员经过D处时的______。 A.速度等于零 B.合力等于零 C.速度与水平面的夹角为 D.加速度与BC的夹角为 运动员沿“助滑道”保持同一姿态下滑了一段距离，重力和阻力对他做功的情况如图2所示，在此过程中该运动员的动能增加了______ J，机械能______选填：“增加”、“减少”了______ J，阻力______。选填：“增大”、“减小”或“不变” 计算如图3所示为某滑雪项目轨道的示意图，轨道由长为L的斜面PQ与水平冰雪地面平滑连接构成，PQ与水平冰雪地面的夹角为，游客和滑雪圈的总质量为m，滑雪圈与轨道间的动摩擦因数均为。游客坐在滑雪圈上从斜面顶端P点由静止开始下滑，取斜面底端为零重力势能面，游客与滑雪圈的机械能、重力势能随着水平位移x的变化关系如图4所示。已知游客滑到Q点后再经过停止运动。求： ①斜面上摩擦力做功W； ②摩擦系数和游客与滑雪圈的质量m。 6.2024年8月29日10点07分38秒，中国空间站过境连云港上空凌日，这仅仅秒的震撼瞬间被地面摄影师精准定格。在照片上，中国空间站只是一个小点，但这凝聚了中国航天人三十年的追梦历程，承载着祖国航天事业的奋斗征程。 如图2，地球外有A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，以下一定正确的是______。 A.A的加速度比B大 B.A的向心力比B大 C.A的周期比B大 D.以上均不对 空间站凌日过程中，图3中表示太阳、地球、空间站三者位置关系的示意图合理的是______。 计算与论证行星绕太阳运动的轨道为椭圆，椭圆有两个位于长轴AC上关于中心对称的焦点，太阳位于其中的一个焦点上如图。若该椭圆的半长轴为a，两焦点间距为2c，行星的质量为m，太阳的质量为M，行星的引力势能，r为行星到太阳的距离，r的倒数与行星速度v的平方满足如图关系，行星和太阳均视为质点。求： ①行星的机械能及图像斜率； ②仅由引力做功，从C点到A点通过动能定理结合图像，推理论证说明引力做功与引力势能变化量的关系。 答案和解析 1.【答案】C  B      【解析】解：谷粒1、2在空中运动时都只受重力作用，则加速度关系，故ABD错误，C正确。 故选：C。 若以O点所在水平面为零势能面，则谷粒2的机械能，因谷粒运动过程中机械能守恒，可知在其轨迹最高点的机械能也为，故B正确，ACD错误。 故选：B。 ①因谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜上抛运动，可知到达P点的时间不同，谷粒1先到达P点，故A正确，BC错误。 故选：A。 ②到达P点时谷粒2竖直速度较大，根据可知，两粒谷子到达P点时重力的瞬时功率、的大小关系为，故B正确，AC错误。 故选：B。 当机车达到最大速度时，牵引力与阻力大小相等，此时机车匀速运动，功率全部用来克服阻力做功。 根据功率公式，可得 代入数据得 当机车以额定功率行驶时，某时刻的牵引力可由功率公式求得 代入，得 根据牛顿第二定律，解得加速度 故答案为：。 。 ①A；②B。 ，。 两谷粒在空中只受重力，加速度都等于重力加速度，因此两者加速度大小相等。 谷粒运动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以它在最高点的机械能等于抛出时的机械能，也就是抛出时的动能。 ①谷粒1做平抛运动，竖直方向是自由下落；谷粒2做斜抛运动，竖直方向先上升再下落。两谷粒从同一位置到P点的竖直位移相同，谷粒1的竖直方向运动始终向下，谷粒2需要先上升再下落，因此谷粒1的运动时间更短，先到达P点。 ②重力的瞬时功率只和竖直分速度有关，两谷粒在P点的竖直分速度大小相等，因此重力的瞬时功率大小相等。 机车以额定功率行驶时，最大速度出现在牵引力等于阻力时，此时可直接由功率公式求出；当速度为时，先由功率公式求出此时的牵引力，再根据牛顿第二定律，由牵引力与阻力的差求出加速度。 该题以农业抛谷播种和机械化播种为背景，串联了抛体运动、机械能守恒、重力功率及机车恒定功率启动等多个知识点，分层设问梯度清晰，既考查了平抛与斜抛运动的核心规律，也检验了机械能守恒和机车启动问题的综合应用能力，情境贴近生产生活，考点覆盖全面，是一道兼具基础性、综合性与应用性的典型物理题。 2.【答案】B    ①滑板车在AB段运动的加速度大小为；②滑板车在AB段运动恒力F的平均功率大小为；③小车在圆弧面上运动的最大动能为  【解析】解：运动员在自由下落阶段，加速度向下，处于失重状态；弹性绳绷紧后，在弹力小于重力的阶段，仍为失重状态，仅当弹力大于重力时才进入超重状态。因此运动过程并非始终超重，故A错误。 B.当运动员速度最大时，其加速度为零，此时弹性绳的弹力与重力大小相等、方向相反，处于平衡状态，故B正确。 C.在最低点，运动员速度为零，之后将向上运动，此时合力必须向上，弹性绳的弹力大于重力，故C错误。 D.从开始下落到最低点的过程中，重力势能的减少量全部转化为弹性绳的弹性势能，因此弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，故D错误。 故选：B。 从到，运动员下落的距离为，弹性绳的伸长量也为6m。根据动能定理有，解得。 对从开始下落到的全过程应用动能定理有 解得内运动员克服弹力做的功。 ①对小车进行受力分析，水平方向合力提供加速度，有 解得滑板车在AB段运动的加速度大小。 ②滑板车在AB段运动时根据运动学公式有，解得B点速度，可得滑板车在AB段运动的时间 恒力F在AB段做的功 可得滑板车在AB段运动恒力F的平均功率大小。 ③当物块与圆心O的连线与竖直方向夹角为时动能最大。对从A点到该位置的全过程应用动能 定理有 解得滑板车在圆弧面上运动的最大动能 故答案为：。，1800。①滑板车在AB段运动的加速度大小为。②滑板车在AB段运动恒力F的平均功率大小为。③小车在圆弧面上运动的最大动能为。 通过对运动全过程进行分阶段受力分析，结合加速度方向判断超重、失重状态，依据平衡条件分析速度最大时的受力情况，并根据能量转化规律判断重力势能与弹性势能的变化关系。 对弹性绳伸长阶段列动能定理方程，结合重力做功与弹性绳弹力做功，求弹性绳的劲度系数；对从开始下落到的全过程列动能定理方程，通过重力做功与克服弹力做功的关系，求克服弹力做的功。 ①对小车进行受力分析，将恒力F正交分解到水平和竖直方向，再结合滑动摩擦力公式，列牛顿第二定律方程求滑板车在AB段的加速度。 ②由运动学公式求出B点的速度，再求出运动时间；计算恒力F在AB段做的功，根据平均功率的定义求恒力F的平均功率。 ③当物块与圆心的连线和竖直方向夹角为时，合力做功的功率为零，速度达到最大，动能也最大。对从A点到该位置的全过程应用动能定理，列出所有力做功的代数和方程，求滑板车在圆弧面上的最大动能。 本题涵盖了超重与失重的判断、动能定理在变力做功中的应用、牛顿第二定律与运动学公式结合的多过程分析、功和功率的计算，全面检验了受力分析、动能定理应用和多过程问题的解决能力。 3.【答案】D  BD  向下;增加  竖直向上  【解析】解：、由，可得，周期之比为1：1，故A错误； B、由公式可得线速度正比于半径，所以线速度之比为5：4，故B错误； C、由公式可得，向心加速度正比于半径为5：4，故C错误； D、由公式可得，受到的合力大小之比为15：14，故D正确； 故选：D。 、线速度大小为方向不断变化，故A错误； B、角速度大小为故B正确； C、向心加速度大小为方向总指向O点，故C错误； D、转过的角度为故D正确。 故选：BD。 对自行车受力分析如图所示 则有，而此时自行车的速度，则向心力，故运动员和自行车整体受到沿坡道向下的静摩擦，车速增大时该静摩擦力增大。 ①若汽车以恒定的速率运动，汽车通过最高点时解得，根据牛顿第三定律可知，汽车对环形车道的压力，方向竖直向上； ②若要挑战成功，则汽车在最高点的速率最小值满足，解得； ③汽车在最低点时对轨道的压力最大，则若轨道能承受的压力最大值为80000N，汽车在最低点的速率满足，解得 故答案为：；；向下；增加；①14000；竖直向上；②；③。 学员和教练员同轴转动，角速度相同，利用圆周运动公式比较各物理量。 杆匀速转动，角速度不变，分析线速度、加速度等相关变化情况。 对自行车受力分解，判断静摩擦的方向及变化。 竖直圆周运动，在最高点和最低点应用牛顿第二定律求支持力和速度。 本题重点考查了线速度、角速度、向心加速度、向心力、周期之间的关系，熟练掌握公式是处理本题的关键。解决圆周运动问题关键是找到向心力来源，正确分解力或加速度，注意不同位置的受力差异。 4.【答案】  B  A  【解析】解：如果选取一楼地面为零势能面，小球下落到地面时的动能为6J，则机械能损失1J。如果选取四楼地面为零势能面，则有； 下落到地面时的动能，则根据机械能守恒定律可得下落到地面时的重力势能为：； 重力势能变化量与零势能面的选取无关，则重力势能变化量为：，如果选取一楼地面为零势能面，小球下落到地面时的动能为6J，则机械能损失1J，下落到地面时的机械能为：。 物体在赤道上随地球自转时，有 物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力即：； 物体“飘”起来时只受万有引力，故：故即当物体“飘”起来时，物体的加速度为 则有： 解得：，故B正确，ACD错误。 故选：B。 假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，即地面的重力满足 则 对于月球，有 所以，故A正确，BCD错误。 故选：A。 故答案为：；；；6；；。 根据机械能、重力势能、动能的关系，结合不同参考平面的特点，利用能量变化规律补全表格数据； 结合赤道上物体的受力情况，利用万有引力提供向心力的条件，推导物体“飘起来”时的角速度与原角速度的比值； 根据万有引力产生的加速度与到地心距离的平方反比关系，结合地月距离与地球半径的倍数，推导加速度的比值。 本题以牛顿与苹果的故事为情境，综合考查机械能、圆周运动和万有引力定律的应用，能有效检验力学知识的综合分析与公式推导能力。 5.【答案】C  减少增大  ①斜面上摩擦力做功W是；②摩擦系数是，游客与滑雪圈的质量m是60kg  【解析】解：运动员经过D处时，垂直斜面方向的速度为零，速度平行于斜面，与水平面的夹角为，故A错误，C正确； 运动员只受重力，其加速度始终为重力加速度，方向竖直向下，故BD错误。 故选：C。 由图可知，重力做功为，阻力做功为，由动能定理得 即动能增加了1600J，重力做功为1800J，则重力势能减小了1800J，运动员在此过程中克服阻力做功，则内能增加了200J，机械能减小了200J，结合 由图曲线斜率绝对值增大可知阻力随高度变化增大 ①由图4可知，初始机械能，到达Q点水平位移时机械能 因此： ②设P点到游客与滑雪圈静止时的水平位移为x，根据图2可知： 代入数据可得 在斜面顶端时机械能，根据能量守恒定律可得： 已知游客滑到Q点后再经过停止运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为： 则在Q点的速度大小为： 根据图2可得Q点的动能为： 联立解得：， 故答案为：；；减少；200；增大；①斜面上摩擦力做功W是； ②摩擦系数是，游客与滑雪圈的质量m是60kg。 分析平抛运动中距离斜面最远时的速度方向，结合选项逐一判断； 根据动能定理计算动能变化，由阻力做功判断机械能变化，通过图像斜率分析阻力大小变化； ①根据机械能变化等于摩擦力做功，求斜面上摩擦力做功； ②结合水平位移和摩擦力做功关系，联立动能与匀减速运动公式求解摩擦系数和质量。 本题以跳台滑雪为背景，综合考查平抛运动、动能定理、机械能变化及摩擦力的应用，知识点覆盖全面，侧重考查分析与计算能力。 6.【答案】A  A  ①行星的机械能为，图像斜率为；②引力做功等于引力势能变化量的负值，引力做正功，引力势能减少  【解析】解：、由图2可知，卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径。根据万有引力提供向心力，可得加速度，由于，则，故A正确，D错误； B、由于卫星质量未知，无法比较向心力大小，故B错误； C、由可得周期，由于，则，故C错误； 故选：A。 空间站“凌日”是指在地球上观测到空间站从太阳表面飞过的现象，此时太阳、空间站、地球三者应在同一直线上，且空间站必须位于太阳和地球之间。由图3可知，符合该位置关系的示意图是A，故A正确，BCD错误。 故选：A。 ①根据能量守恒定律，行星在绕太阳运动的整个过程中机械能E保持不变。行星的机械能等于其动能与引力势能之和，即： 移项并整理得： 两边同除以GMm，得到与的线性关系式： 对比图5可知，该直线在纵轴上的截距为，即当时，。代入截距条件有：，解得：。 因此，行星的机械能为；由线性方程可知，该图线的斜率为； ②行星从C点远日点运动到A点近日点的过程中，仅由引力做功。根据动能定理，引力做的功等于行星动能的变化量： 由①中的线性关系式，行星在A、C两点分别满足： 两式相减得： 两边同时乘以GMm，可得： 由于行星的引力势能公式为，上式左边可化为： 其中为从C点到A点引力势能的变化量。将动能定理的关系代入，可得： 由此推论并说明：引力做的功等于引力势能变化量的负值，即引力做正功，引力势能减少。 答：卫星A的加速度比B大。 表示太阳、地球、空间站三者位置关系的示意图为A。 ①行星的机械能为，图像斜率为； ②引力做功等于引力势能变化量的负值，引力做正功，引力势能减少。 、B两卫星均绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，其加速度与轨道半径平方成反比，A的轨道半径小则加速度一定更大；向心力大小需同时考虑质量，而质量未知无法确定；周期与轨道半径的二分之三次方成正比，A的周期更小。故仅加速度大小可确定。 凌日现象指从地球观测到空间站从日面经过，此时太阳、空间站、地球需位于同一直线，且空间站位于太阳与地球之间，使得空间站遮挡部分太阳光，由此可判断位置关系示意图。 ①行星的机械能包括动能与引力势能，根据给出的引力势能表达式及图中与的线性关系，通过机械能守恒将两者结合，对比直线方程中的截距与斜率可确定机械能的具体表达式及图像斜率。 ②从C点到A点仅引力做功，由动能定理建立引力做功与动能变化的关系；利用①中得到的线性关系式，将A、C两点的与代入并作差，结合引力势能表达式可推导出引力做功与引力势能变化量之间的关系。 本题以中国空间站凌日现象为背景，巧妙融合了万有引力定律与天体运动、几何光学原理以及椭圆轨道能量分析等多个高中物理核心模块。第一问考查卫星轨道参量的基本比较，计算量小但需注意向心力比较的条件限制。第二问“凌日”现象本质是光的直线传播与空间几何关系的应用，考查学生的物理建模与空间想象能力。第三问是本题的亮点与难点，它将行星的椭圆轨道运动、引力势能、机械能守恒以及线性图像分析深度结合，要求学生从能量角度出发，通过代数变换与图像信息提取，严谨推导出机械能表达式，并利用动能定理论证引力做功与势能变化的关系。该过程综合性强，对学生的逻辑推理、公式应用与数形结合能力提出了较高要求，是一道能有效锻炼物理思维深度的优秀题目。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $