上海市杨浦区控江中学2025-2026学年高一下学期期中物理试卷

**基本信息** 以篮球运动、新能源汽车、航天技术等真实情境为载体，融合功、能、天体运动等核心知识，通过分层设问考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|5/100|功与功率、动能定理、机械能守恒、圆周运动、万有引力、能量转化|篮球运动题结合平抛与阻力做功考查能量观念；航天题以东方红卫星、北斗导航为情境，应用开普勒定律与变轨原理；新能源汽车题分析恒定加速度启动与功率图像，体现科学推理|

2025-2026学年上海市杨浦区控江中学高一（下）期中物理试卷 一、计算题：本大题共5小题，共100分。 1.刘老师酷爱篮球，擅长投篮和持球突破，是控江中学教师篮球队的主力队员。假定篮球质量为m，重力加速度大小为g。 刘老师把篮球由静止向上提升了h，这时篮球的速度为v，则该过程中重力对篮球做功为______，合外力对篮球做功为______。 刘老师将篮球以水平初速度抛出不考虑篮球的自转和空气阻力： ①篮球下落高度h时，重力的瞬时功率______。 ②篮球动能与下落距离h之间的关系可能为图1的______。 某次师生对抗赛中，刘老师将篮球以速度从离地高度为处投出，篮球以速度进入离地高度为篮筐，如图2所示。运动过程中篮球离地最大高度为H，空气阻力不能忽略。 ①篮球从出手到进入篮筐过程中，损失的机械能为______。 A. B. C. D. ②篮球从最高点沿着弧线加速下降，请在图3中分别画出篮球速度v的方向和所受合外力F的方向。图中①为篮球运动的轨迹，②与轨迹相切，③与②垂直，④与水平面垂直。 ③多选以出手点为零势能面，则篮球在最高点时的机械能一定______。 A.小于 B.大于mgH C.等于 D.大于 计算某次篮球从离地H高度处静止下落，经过一次与地面的碰撞后，竖直反弹至最高处。若篮球和地面碰撞无能量损失，空气阻力大小f保持不变，求： ①篮球所受空气阻力f的大小； ②刘老师在篮球反弹至高度时竖直向下拍打篮球，篮球与地面再次碰撞后恰能反弹至H高度。则刘老师拍打篮球所做的功W。 2.新能源汽车是指采用非常规燃料作为动力来源的车。某纯电四驱SUV汽车质量为5000kg，最大输出功率为360kW。 若该汽车在水平路面上从静止开始以恒定加速度启动，所受阻力大小恒为。 ①该汽车能够达到的最大速度为______，汽车启动后第1s末的瞬时功率为______ W。 ②汽车匀加速运动能维持的时间为______ s。 ③定性画出该款汽车启动后输出功率P随时间t变化的图像不需要标记出坐标。 若考虑该汽车所受到的阻力大小f与行驶速率成正比。 ①汽车以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P；当它以2v速率匀速行驶时，它的功率为______。 ②若汽车以恒定加速度从静止出发，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小f关系图像是图3中的______。 3.从我国第一颗人造地球卫星东方红一号的发射到北斗导航，再到天宫空间站，我国的航天技术经过五十多年的发展，已达到了世界领先水平。 如图1所示，东方红一号卫星沿椭圆轨道绕地球运动，设卫星在近地点、远地点的速度分别为、，加速度分别为、，远地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则： ①用国际单位制中的基本单位导出引力常量G的单位为______。 A、 B、 C、 ②______，______，______选填：，，。 ③卫星从近日点向远日点运动过程中，引力______选填：做正功，做负功，不做功，卫星的机械能______选填：增大，减小，不变。 “北斗”导航系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成。某一地球同步轨道卫星和一颗中轨道卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图所示。 ①多选地球同步轨道卫星运行的过程中，下列哪些物理量保持不变______。 A.动能 B.角速度 C.加速度 D.速度 ②同步轨道卫星和中轨道卫星绕地球做圆周运动的速度分别、，地球第一宇宙速度为，则______，______。选填：，， ③月球绕地球公转的周期约为27天，则月球球心到地球球心的距离是地球同步卫星到地球球心距离的______。 A. B. C. D. ④若这两颗卫星之间的距离随时间t变化的关系如图所示，则中轨道卫星的运行周期______ h。 年神舟十五号载人飞船与空间站组合体进行对接。图3中A表示神舟十五号，B表示天宫空间站，它们在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动。已知神舟十五号的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。 ①神舟十五号轨道处地球引力产生的加速度______，若神舟飞船内有一质量为的人站在可称体重的台秤上，台秤示数为______。 ②若神舟十五号质量为m，以无穷远处为零势能面，则神舟十五号的动能为______，引力势能为______。 ③图中神舟十五号须通过______，变轨后才能与空间站交会对接。选填：加速，B、减速 4.荡秋千和蹦极都是深受欢迎的户外运动。 如图1所示，小朋友在秋千上坐姿不变，大人用水平力F缓慢将秋千由最低点O拉至图示B点再由静止释放，在B点时秋千绳与竖直方向的夹角为。已知秋千绳长为L，小朋友和秋千的总质量为m，重力加速度为g，忽略秋千绳质量和空气阻力。 ①大人缓慢拉秋千的过程中，水平力F大小______选填：变小，不变，变大，水平力F做的功为______。 ②在B点释放后秋千荡至最低点O点时，小朋友处于______状态选填：超重，失重，平衡，秋千的速度大小为______。 ③从B荡到O点的过程中，秋千动能随时间的变化关系图像为图2的______。 如图所示，为了研究“蹦极”运动过程，可将蹦极者视为质点，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。设人及所携设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m。人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图所示的速度-位移图像图像。本题重力加速度g取，问： ①论述根据图提供的信息说明人在离开蹦台到弹性绳恰好绷紧过程中的运动机械能是否守恒。 ②从弹性绳恰好绷紧到下落到最低点过程中，蹦极者的动能和重力势能之和______。选填：一直变大，一直变小，保持不变，先变大后变小，先变小后变大 ③计算蹦极者下落动能最大时，绳的弹性势能为多大？ ④若取蹦极台为零势能处，图为在A点处时，蹦极者的动能，弹性绳弹性势能的示意图，请由此推断此时人的重力势能与它们的相对关系，并画出示意图。 5.风力发电和水力发电是清洁电力供应的重要方式。 风力发电机的原理是风吹在叶片上推动叶片转动发电，将风的动能转化为电能。 ⅰ如图，某风力发电机的叶片长35m，匀速转一圈约4s。 ①叶片顶端A点的线速度大小______保留二位有效数字。 ②某时刻叶片A、B、C三点中______。 A.B和C的角速度相同 B.A和B的线速度相同 C.A和C的线速度相同 D.A和C的向心加速度相同 ⅱ假设空气密度均匀，则其发电功率，k为无单位的常数，为空气密度，r为风力发电机叶片长度，v为风速。则______，______。选填：，， 潮汐发电原理是落潮时潮水的重力势能转化为电能从而发电。如图所示是一种潮汐发电示意图，左方为陆地和海湾，右侧为大海，中间为水坝。涨潮时水进入海湾，如图2甲，待内外水面高度相同关闭闸门，落潮时开闸放水发电，如图2乙。设海湾面积，平均潮差，一天涨落潮两次，发电的能量转化率为。已知海水的密度，重力加速度。则每次落潮流出海湾的海水质量为______ kg，该潮汐发电装置的平均功率约为______保留2位有效数字。 答案和解析 1.【答案】      ①篮球所受空气阻力f的大小为；②刘老师拍打篮球所做的功W为  【解析】解：刘老师把篮球由静止向上提升了h，这时篮球的速度为v，则该过程中重力对篮球做功为，根据动能定理，合外力对篮球做功等于动能增量，为。 ①篮球下落高度h时，竖直分速度，得，重力的瞬时功率。 ②篮球在下落过程中，根据动能定理有，得，则篮球动能与下落距离h之间的关系是一条不过原点的倾斜直线，可能为图1的B图，故B正确，ACD错误。 故选：B。 某次师生对抗赛中，刘老师将篮球以速度从离地高度为处投出，篮球以速度进入离地高度为篮筐，如图2所示。运动过程中篮球离地最大高度为H，空气阻力不能忽略。 ①篮球从出手到进入篮筐过程中，克服阻力做功为，根据动能定理有，得，即损失的机械能为，故D正确，ABC错误。 故选：D。 ②篮球从最高点沿着弧线加速下降，根据速度v沿曲线的切线方向，空气阻力和重力的合外力与速度方向的夹角为锐角，在图3中分别画出篮球速度v的方向和所受合外力F的方向大致如下。 ③以出手点为零势能面，则初始位置的机械能等于动能为，运动过程存在阻力，则篮球在最高点时的机械能一定小于，最高点篮球速度不为0，可知大于，与mgH的大小关系不能确定，下落时继续损失机械能，一定大于，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 某次篮球从离地H高度处静止下落，经过一次与地面的碰撞后，竖直反弹至最高处。若篮球和地面碰撞无能量损失，空气阻力大小f保持不变。 ①设篮球质量为m，重力加速度为g。对篮球下落和反弹过程，由动能定理，下落过程，反弹过程，联立解得阻力大小； ②拍打后篮球反弹至原高度，由动能定理得，下落过程，反弹过程，解得。 故答案为：，；①。②B。①D。② ③AD。①篮球所受空气阻力f的大小为。②刘老师拍打篮球所做的功W为。 根据重力做功的公式和动能定理列式解答。 根据平抛运动竖直方向的分运动规律结合瞬时功率公式、动能定理等列式求解判断。 根据动能定理求解机械能的损失；根据加速曲线运动速度沿切线方向，合外力指向曲线凹侧且与速度的夹角为锐角的知识解答；根据设置的零势能面以及机械能的变化分析解答。 根据动能定理分别对下落和上升过程多次列式求解。 考查平抛运动规律和动能定理，机械能守恒的应用，涉及知识点较多，需平时注意相关知识的积累，属于中等难度考题。 2.【答案】①45；；②10；③     【解析】解：①当汽车达到最大速度时，牵引力与阻力大小相等，即有，由可得，在匀加速阶段，由牛顿第二定律可得：，解得：，汽车第1s末速度为：，则汽车启动后第1s末的瞬时功率为：；②匀加速阶段结束时，功率达到额定功率，则有：，解得：，则汽车匀加速运动能维持的时间为：； ③画出的该款汽车启动后输出功率P随时间t变化的图像如图所示： ①由题意可知为比例系数，匀速时有：，功率为：，所以当速度为2v时，，则功率为：； ②若汽车以恒定加速度从静止出发，达到额定功率后保持额定功率行驶，在匀加速阶段：a 不变，，随v增大而增大，所以 也随v增大而线性增大，达到额定功率后：不变，v 继续增大，F减小，继续增大，直到做匀速运动，最终，两者相等，符合这个变化的是先F随f线性增大，再F随f增大而减小，所以汽车受到的牵引力大小F与阻力大小f关系的图3中的符合题意的是A图。 故答案为：①45；； ②10； ③ ①4P；②A。 当阻力和牵引力大小相等时，速度最大，根据求解最大速度，由牛顿第二定律几何匀变速运动规律联立即可解题； 由速度与功率关系列式即可解题。 解决该题的关键是熟记牵引力与功率的关系式，知道当牵引力和阻力大小相等时，汽车的速度最大，正确分析汽车运动过程中的物理量变化情况。 3.【答案】     【解析】解：①由万有引力公式变形得，国际单位中F的单位是，的单位，M、m的单位kg，代入得，故AB错误，C正确。 故选：C。 ②由开普勒第二定律可知卫星在近地点速度大于远地点速度，即，故A正确； 由万有引力提供向心力，在远地点有，可得远地点的加速度，故B正确； 远地点卫星做近心运动，说明万有引力大于所需向心力，即，看得，故A正确。 故选：A，B，A。 ③卫星从近地点向远地点运动，引力方向与速度方向夹角大于，引力做负功，故B正确；卫星仅受引力作用，所以机械能守恒，故C正确。 故选：B，C。 ①同步卫星线速度的大小恒定不变，根据动能公式，可知卫星的动能大小保持不变，故A正确。 B.同步卫星的运行周期固定为24小时，根据角速度与周期的关系，角速度大小也恒定不变，故B正确。 C.卫星的向心加速度大小为，虽然大小不变，但加速度是矢量，其方向始终指向地心，时刻在发生变化，故C错误。 D.速度是矢量，同步卫星做圆周运动时，速度的方向时刻沿轨道切线变化，故D错误。 故选：AB。 ②根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力有，可得线速度。可知轨道半径越大线速度越小，同步轨道卫星的轨道半径大于中轨道卫星的轨道半径，所以同步卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，故AB错误，C正确。 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对应的轨道半径最小，线速度最大。同步轨道卫星的轨道半径远大于近地轨道半径，所以其线速度小于第一宇宙速度，故AB错误，C正确。 故选：C，C。 ③根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的卫星，其轨道半长轴的三次方与公转周期的平方成正比，即，由此可得轨道半径与周期的关系为。 已知月球绕地球公转的周期天，地球同步卫星的周期天，所以两者轨道半径之比为，故ACD错误，C正确。 故选：C。 ④两卫星绕行方向相同，从相距最近到下一次相距最近时，中轨道卫星比同步卫星多绕地球转了一圈，即多转过的角度为弧度。 由图可知，这个时间间隔为12小时。设中轨道卫星的周期为T，同步卫星的周期为，根据 角速度差的关系有，解得，即中轨道卫星的周期为8h。 ①由引力提供向心力，在地球表面有，可得；在神舟十五号轨道处有，可得轨道处的引力加速度； 飞船在轨道上做匀速圆周运动，处于完全失重状态，飞船内的人也随飞船一起做圆周运动，万有引力全部提供向心力，人对台秤没有压力，因此台秤示数为0。 ②由万有引力提供向心力有，可得动能； 取无穷远为零势能面，引力势能为。 ③神舟十五号的轨道半径小于天宫空间站的轨道半径，要与更高轨道的空间站对接，需要通过加速使飞船做离心运动，进入更高的轨道，故A正确，B错误。 故选：A。 故答案为：①C；②A，B，A；③B，C。①AB；②C，C；③C；④8。①，0；②，；③A。 ①根据万有引力公式变形得到，将国际单位制中各物理量的单位代入得出G的单位。 ②根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度大于远地点速度；由万有引力提供向心力得出加速度公式，结合远地点的轨道半径判断加速度大小；根据卫星在远地点做近心运动，万有引力大于所需向心力推导。 ③卫星从近地点向远地点运动时，引力方向与速度方向夹角大于，根据功的定义判断引力做功；卫星仅受引力作用，机械能守恒。 ①线速度大小不变，由可知动能大小不变；由角速度可知周期固定则角速度大小不变；加速度大小不变但方向时刻指向地心，是变化的；速度方向沿轨道切线时刻变化。 ②根据万有引力提供向心力推导线速度公式，结合同步卫星、中轨道卫星和近地卫星的轨道半径关系，比较它们的线速度大小，并与第一宇宙速度对比。 ③根据开普勒第三定律得出轨道半径与周期的关系，已知月球和同步卫星的公转周期，代入计算两者的轨道半径之比。 ④两卫星从相距最远到下一次相距最近中轨道卫星比同步卫星多转一圈，根据角速度差关系求解中轨道卫星的周期。 ①根据万有引力提供向心力，分别对在地球表面和在轨道处列方程，联立得出轨道处的引力加速度；飞船在轨道上做匀速圆周运动，万有引力全部提供向心力，飞船内的人对台秤无压力。 ②由万有引力提供向心力，结合动能公式推导；结合黄金代换，根据引力势能公式推导。 ③神舟十五号要与更高轨道的空间站对接，需要在低轨道上点火加速。 本题考查了万有引力常量的单位推导、开普勒三大定律的应用、卫星椭圆轨道与圆周运动的受力和运动分析、同步卫星的物理量特性、不同轨道卫星的线速度与周期比较、卫星追及问题、轨道处引力加速度与失重现象、卫星动能与引力势能计算，以及卫星变轨对接原理，系统检验了对万有引力定律、牛顿运动定律、机械能守恒定律的综合应用能力。 4.【答案】  ①机械能守恒；②B；③蹦极者下落动能最大时，绳的弹性势能为1140J；④重力势能与它们的相对关系为；广西图如下所示：   【解析】解：①缓慢拉动时，秋千处于动态平衡状态，水平力。随增大，增大，因此水平力F变大，故C正确，AB错误。 故选：C。 根据动能定理，拉力做功等于重力势能的增加量： 解得水平力做功：。 ②在最低点时，秋千具有向上的向心加速度，小朋友处于超重状态，故A正确，BC错误； 故选：A。 速度计算：由机械能守恒，重力势能转化为动能： 解得速度：。 ③动能随时间的变化图像秋千从B到O的过程可视为简谐运动，速度随时间按正弦规律变化，动能随时间呈正弦平方关系，图像为先增大、斜率逐渐减小的曲线，故C正确，ABD错误； 故选：C。 ①人从离开蹦台到弹性绳恰好绷紧的过程，下落位移，若机械能守恒，根据自由落体规律，与图中的一致，故机械能守恒； ②从弹性绳绷紧到最低点的过程中，弹性绳的弹力始终对人做负功，弹性势能持续增加，故蹦极者的动能和重力势能之和一直减小，故B正确，ACDE错误； 故选：B。 ③动能最大时，速度最大，加速度为0，重力与弹力平衡，对应图中，的A点， 根据机械能守恒： 解得： ④取蹦极台为零势能处，根据机械能守恒：，重力势能为， 故示意图如下图所示： 故答案为：①C；；②A；；③C；①机械能守恒；②B；③蹦极者下落动能最大时，绳的弹性势能为1140J；④重力势能与它们的相对关系为；广西图如下所示： ①根据秋千处于动态平衡状态，结合动能定理，拉力做功等于重力势能的增加量分析求解； ②在最低点时，秋千具有向上的向心加速度，小朋友处于超重状态，结合机械能守恒分析求解； ③动能随时间的变化图像秋千从B到O的过程可视为简谐运动，速度随时间按正弦规律变化分析求解； ①人从离开蹦台到弹性绳恰好绷紧的过程，结合自由落体运动规律分析判断； ②从弹性绳绷紧到最低点的过程中，弹性绳的弹力始终对人做负功，弹性势能持续增加分析求解； ③动能最大时，速度最大，加速度为0，重力与弹力平衡，结合机械能守恒分析求解； ④根据机械能守恒，结合重力势能表达式分析求解。 本题考查了机械能以及动能定理相关知识，理解不同物体在不同状态下的受力和运动状态，合理使用功能关系是解决此类问题的关键。 5.【答案】    【解析】解：①叶片顶端A点的线速度大小 ②叶片A、B、C三点是同轴转动，所以它们具有相同的角速度，故A正确，BCD错误。 故选：A。 ，k为无单位的常数，为空气密度，单位为；r为风力发电机叶片长度，单位为m；v为风速，单位为，功率的单位为W，根据，可知，，对比，可得，，故应选， 每次落潮流出海湾的海水质量为 。该潮汐发电装置的平均功率约为 故答案为：①55；②A；，C；，。 ①根据线速度和周期关系计算； ②叶片A、B、C三点是同轴转动，据此分析； 根据量纲计算即可； 根据质量和密度的关系计算，根据能量守恒定律和功率公式计算。 在计算发电功率时，一个要知道一天的时间是24小时，要单位换算；第二个要知道海水落潮时的高度是其平均潮差的一半；第三点是一天有两次涨潮。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $