摘要:
**基本信息**
连云港市2026年中考物理模拟卷,以陶布秀尔乐器、米兰冬奥会、“祥云”飞艇等真实情境为载体,融合声、光、力、电、热核心知识,考查物理观念与科学思维。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|10/20|声现象、估测、电磁等|结合蒙古族文化(陶布秀尔)、冬奥会运动分析机械能|
|填空题|7/20|分子动理论、密度测量、凸透镜成像等|融入古诗词(陆游诗句)考查扩散现象,实验误差分析(铁丝直径测量)|
|解答题|6/50|力学计算(快递车)、电学实验(小灯泡电阻)、科学探究(蒸发因素)等|以无人快递车、载人飞艇为情境,综合考查功、压强、浮力计算,体现科学探究与社会责任|
内容正文:
连云港市2026年初中毕业、升学考试
物理试题(共90分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。每小题给出的四个选项中只有一个符合题意)
1.陶布秀尔是蒙古族传统弹拨乐器,艺人在弹唱过程中,用力拨动琴弦是为了改变声音的( )
A.音调 B.音色 C.响度 D.声速
2.以下生活中常见物理量的估测,正确的是( )
A.课桌的高约80m B.中学生百米成绩约15s
C.中学生重约6000N D.电磁波的速度是340m/s
3.关于如图所示的现象,下列叙述不正确的是( )
A.图甲中,同名磁极间的磁感线分布情况
B.图乙中,通电导体周围存在磁场,电流有磁效应
C.图丙中,闭合开关,通电导体ab在磁场中受到力的作用
D.图丁中,这套装置是探究电动机原理装置图
4.如图所示,身高1.6 m的小桐站在平面镜前2 m处,她看到镜中自己的像,下列说法不正确的是( )
A.此时镜中的像距离她4 m
B.平面镜成的是正立的虚像
C.若她以0.5 m/s的速度向平面镜靠近时,镜中的像变大
D.将一块和镜面一般大的木板放在镜子后面1m处,这时她仍能在镜中看到自己的像
5.如图为核电站工作原理图,下列叙述正确的是( )
A.核能有核辐射,应该杜绝核能发电
B.核能直接转化为家庭电路所需的电能
C.核电站是利用核聚变释放的能量来发电的
D.汽轮机主要是通过做功的方式改变了高温蒸汽的内能
6.下列情况中人对物体做了功的是( )
A.费力推车但车不动 B.提着滑板水平前行 C.足球被踢后在草地滚动 D.搬起箱子
7.关于温度、热量、内能,以下说法正确的是( )
A.0℃的冰没有内能
B.水沸腾时吸收热量,温度保持不变,内能增大
C.物体的温度越低,所含的热量越少
D.温度不变,物体的内能就一定不变
8.2026年2月18日,米兰冬奥会单板滑雪男子坡面障碍技巧决赛中,我国选手摘下中国体育代表团本届冬奥会首金。如图所示,比赛中运动员沿坡面加速下滑时( )
A.滑雪板的动能减小
B.运动员的重力势能减小
C.运动员的机械能不变
D.运动员的动能转化为重力势能
9.“可燃冰”作为新型能源,有着巨大的开发使用潜力。同等条件下,“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍,这说明“可燃冰”具有很大的( )
A.密度 B.热值 C.内能 D.比热容
10.海水盐度越高,其导电性越好。设计测量海水盐度的电路,且让电表示数随海水盐度升高而变大。下列电路中,不符合要求的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空题(本大题共7小题,第11~16题,每空1分,第17题2分,共20分)
11.古诗词是中华文化的瑰宝。“二十里中香不断,青羊宫到浣花溪”,陆游闻到花香,属于________现象。雨后天晴,荷叶上的水珠随荷叶拂动而滚动,几颗小水珠相遇时汇成一颗大水珠,说明分子间存在________(选填“引力”或“斥力”)。
12.为了测量铁丝的直径,兰兰将铁丝紧密的缠绕在圆柱形的铅笔上,如图所示,然后用同一刻度尺测了四次20圈铁丝的长度,测量值为 6.68cm、6.66cm、6.86cm、6.66cm,则铁丝的直径应记为_______cm。如果测量时缠绕得不紧密将会使测量结果______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13.实验小组利用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
(1)将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端零刻度处,并调节平衡螺母,直到天平平衡。
(2)调好天平后,将盛有牛奶的烧杯放到左盘,用镊子向右盘放砝码,当放入5g的砝码时,若指针位置如图甲所示,你需要的操作是___________ 。测得牛奶和烧杯的总质量为104g,然后将适量牛奶倒入图乙所示的量筒中,量筒中牛奶的体积为___________;再将剩余牛奶和烧杯放在天平左盘称量,如图丙所示,则量筒中牛奶的质量为___________g。
(3)根据量筒中牛奶的体积和测量的数据,所测牛奶的密度为___________。
(4)把烧杯中的牛奶倒入量筒中时有几滴牛奶滴到桌面上,所测牛奶密度值会___________(选填“偏大”或“偏小”)。
14.在北方早春育苗时,为了防止夜间低温冻伤秧苗,农技人员常采用水袋储热的方式,这是利用水的________大的特点。水袋中的水温降低时,内能________(选填“增大”“不变”或“减小”)。若每个水袋装有20kg的水,当水温降低5℃时,每个水袋内的水放出的热量是________J。[水的比热容为]
15.在“探究影响滑动摩擦力大小因素”时,小强利用粗糙程度完全相同的木块和木板,对实验做出了如图改进,用弹簧测力计水平向右拉动木板,使木板在水平桌面上做匀速直线运动。则木块受到的摩擦力的方向为________,稳定时测力计A的示数如图所示,测力计B的读数为5N,则木板受到的地面摩擦力的大小为________N,方向为____________。
16.把一个凸透镜正对着太阳光,当透镜距地面10cm时,成一个最亮最小的点。则该透镜的焦距为___cm,当某物体距透镜15cm时,物体的成像情况是______________。(倒立/正立、放大/缩小、虚/实)此时的成像原理与___________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)的成像原理相同。
17.请从物理的角度解释一下为什么夏天的汽车玻璃窗上的水珠应尽快擦干。 。
三、解答题(本大题共6小题,共50分。解答第19、20题时要求写出必要的文字说明、公式和演算过程)
18.(4分)(1)请将图甲中的元器件连入家庭电路中,要求符合电路安装要求及安全用电原则,开关控制灯泡。
(2)如图乙所示,A物体在台阶式自动扶梯上匀速上楼,画出此时A物体所受力的示意图。
19.(6分)如图甲所示为常用的电热饮水机,其电路原理如图乙所示,该饮水机的额定电压为220V,加热电功率为880W,保温电功率为88W,R1、R2均为电热丝(R1、R2的电阻不随温度变化)。
(1)饮水机处于保温状态时,电路中的电流是多少;
(2)电热丝R1的电阻是多少;
(3)保温状态下工作10分钟,R2上产生的热量是多少。
20.(8分)随着人工智能技术的发展,无人快递车已在内蒙古多地投入使用。某款无人快递车部分参数如下表所示:
空载整车质量
最大装载质量
最高时速
车轮与地面接触总面积
600kg
500kg
(1)快递车空载时在水平路面上匀速行驶,阻力为车重的0.02倍,求行驶500m牵引力所做的功。(g取)
(2)快递车靠近配送点时,向正前方静止的障碍物发射超声波,经0.02s收到反射信号,此过程中快递车以的速度匀速行驶,空气中声速为,求接收到信号时车与障碍物的距离。
(3)装载货物后,测得车辆对水平路面的压强为,请通过计算判断是否超出最大装载质量。
21.(12分)小超同学要测定额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻。他选择如图所示器材进行实验,其中电源电压为6V恒定,滑动变阻器上标有“20Ω;1A”字样。
(1)请将图中的电路连接完整。
(2)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,发现小灯泡不发光,电流表无示数,电压表示数始终为6V不变,则电路存在的故障可能是________。
(3)排除故障后,小超同学继续进行实验,他调节滑动变阻器的滑片,当________时,小灯泡正常发光、此时电流表示数为0.38A,小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。
(4)小超同学发现,调节小灯泡正常发光的过程中,小灯泡的电压和电流并不成正比,你认为造成这一现象的原因可能是________。
(5)完成实验后,小超还想“探究导体中的电流与电阻的关系”,他选取了10Ω、20Ω、40Ω的定值电阻,利用上述器材完成探究。为了使三个电阻单独接入电路都能完成实验,他应控制定值电阻两端的电压不低于________V。
22.(10分)图1是某超市的蔬菜展柜,上方的喷雾系统会定时向蔬菜喷洒水雾。小华通过询问售货员了解到:水雾可减慢蔬菜水分蒸发,延长保鲜时间。这引起了他的思考:水雾除了能降低蔬菜周围温度减慢蒸发外,还有其它作用吗?他结合所学知识提出如下猜想:水雾能增大蔬菜周围环境湿度,可能会减慢蒸发。(空气中水蒸气含量越高湿度越大)
(1)水雾蒸发要________(选填“吸热”或“放热”),能降低蔬菜周围的温度。
(2)为验证猜想,小华设计了如下两个探究方案:
方案一:用透明玻璃板制成两个完全相同的容器、,将装有等量水的相同量筒分别放入其中,在A容器中放置足量干燥剂(用以吸收空气中的水分),如图2所示。将两容器密封后置于同一恒温箱中,观察量筒中剩余水量。
方案二:用透明玻璃板制成两个完全相同的容器C、D,将滴有等量水滴的相同玻璃片分别放入其中,在C容器中放置足量干燥剂,如图3所示。将两容器密封后置于同一恒温箱中,观察哪个容器中水滴先变干。
小华将两容器置于同一恒温箱中,目的是为了控制温度和空气流速相同。
(3)观察量筒中剩余水量和哪个容器中水滴先变干,都是为了比较________。
(4)小华按照以上方案二进行实验,一段时间后观察到容器C中水滴先变干,可得出初步结论:在其他条件相同时,环境湿度越小,水分蒸发越________。
(5)你认为上述方案________(选填“一”或“二”)更合理,理由是________。
23.(10分)阅读短文,回答问题。
载人飞艇
2024年3月30日,我国自主研制的“祥云”AS700载人飞艇成功完成首飞。某飞艇如图甲所示,其气囊体积巨大,采用轻质材料制作。飞艇升空靠浮力来实现,水平飞行靠发动机提供动力。发动机输出的能量用于做推动功和辅助功:推动功指克服空气阻力推动飞艇水平飞行做的功;辅助功指发动机驱动飞艇上发电机工作所做的功,辅助功的功率恒定。
当飞艇低速(v≤12m/s)水平直线飞行时,其受到的空气阻力F阻与速度v的关系如图乙所示。 飞艇部分参数如表。忽略气囊厚度及气囊外其他部分受到的浮力。
空载质量(不含氦气)
3750kg
气囊总容积
4200m3
发动机额定输出功率
3×105W
辅助功的功率
5×104W
发动机效率
36%
最大速度
70km/h
(1)气囊采用轻质材料制作是为了减小___________。
(2)飞艇的发电机利用___________的原理发电。
(3)将气囊充满氦气,此时飞艇受到的浮力为___________N,飞艇最多可载___________位乘客升空。 (每位乘客质量,,,g =10N/kg)
(4)飞艇先后以3m/s和6m/s的速度水平匀速直线飞行相同的时间,推动功分别为W1和W2,则 W1: W2=__________。
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
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连云港市2026年初中毕业、升学考试
物理试题(共90分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。每小题给出的四个选项中只有一个符合题意)
1.陶布秀尔是蒙古族传统弹拨乐器,艺人在弹唱过程中,用力拨动琴弦是为了改变声音的( )
A.音调 B.音色 C.响度 D.声速
【答案】C
【知识点】区分音调、响度与音色。
【详解】用大小不同的力拨动同一根琴弦,用力大的时候弦振动的振幅大,发出声音的响度大,因此用力拨动同一根琴弦主要改变声音的响度。故选 C。
2.以下生活中常见物理量的估测,正确的是( )
A.课桌的高约80m B.中学生百米成绩约15s
C.中学生重约6000N D.电磁波的速度是340m/s
【答案】B
【知识点】电磁波的产生和传播、常见的长度及估测、重力的计算与估算、时间的估测。
【详解】A.课桌的高度通常在 左右,故A错误;
B.中学生百米赛跑的成绩一般在 左右,符合实际生活经验,故B正确;
C.中学生的质量大约为 ,其重力
远小于6000N,故C错误;
D.电磁波在真空中的传播速度约为 ,故D错误。
故选B。
3.关于如图所示的现象,下列叙述不正确的是( )
A.图甲中,同名磁极间的磁感线分布情况
B.图乙中,通电导体周围存在磁场,电流有磁效应
C.图丙中,闭合开关,通电导体ab在磁场中受到力的作用
D.图丁中,这套装置是探究电动机原理装置图
【答案】D
【知识点】发电机的构造和工作原理、探究磁场对电流的力的作用、奥斯特实验、磁感线的定义及其基本规律。
【详解】A.在磁体外部,磁感线从N极出发,图甲是两个同名N极,磁感线均从N极向外,符合同名磁极间的磁感线分布情况,故A正确,不符合题意;
B.图乙是奥斯特实验,该实验证明了通电导体周围存在磁场,说明电流具有磁效应,故B正确,不符合题意;
C.图丙电路中有电源,闭合开关后,通电导体ab在磁场中会受到力的作用,故C正确,不符合题意;
D.图丁装置没有电源,连接灵敏电流计,是探究电磁感应现象的装置,是发电机的工作原理图,故D错误,符合题意。
故选D。
4.如图所示,身高1.6 m的小桐站在平面镜前2 m处,她看到镜中自己的像,下列说法不正确的是( )
A.此时镜中的像距离她4 m
B.平面镜成的是正立的虚像
C.若她以0.5 m/s的速度向平面镜靠近时,镜中的像变大
D.将一块和镜面一般大的木板放在镜子后面1m处,这时她仍能在镜中看到自己的像
【答案】C
【知识点】根据平面镜成像特点判断像与物的位置关系。
【详解】A.平面镜成像时物距等于像距,小桐距离平面镜 2m,则像距离平面镜也是 2m,因此像与她的总距离为4m,故A正确;
B.平面镜成像的原理是光的反射,其特点就是成正立、等大的虚像,故B正确;
C.平面镜成的像始终与物体本身等大,无论靠近还是远离镜面,像的大小都不会改变,故C错误;
D.平面镜成的虚像是反射光线反向延长线相交形成的,实际光线并不穿过镜面,因此在镜后放木板不会遮挡进入人眼的反射光线,不影响成像,故D正确。
本题选择描述错误的,故选C。
5.如图为核电站工作原理图,下列叙述正确的是( )
A.核能有核辐射,应该杜绝核能发电
B.核能直接转化为家庭电路所需的电能
C.核电站是利用核聚变释放的能量来发电的
D.汽轮机主要是通过做功的方式改变了高温蒸汽的内能
【答案】D
【知识点】做功改变物体的内能、能量的转化、核能及其原理、裂变及其应用。
【详解】A.核能有核辐射危险,但是我们要想方设法注意核泄漏和核辐射,大力发展核能,故A错误;
B.根据能量转化可知,核电站发电过程能量转化顺序是:核能→内能→机械能→电能,故B错误;
C.核电站是利用核裂变释放的能量来发电的,故C错误;
D.汽轮机内高温蒸汽的内能减少,主要是通过做功的方式改变了高温蒸汽的内能,内能转化为机械能,故D正确。
故选D。
6.下列情况中人对物体做了功的是( )
A.费力推车但车不动 B.提着滑板水平前行 C.足球被踢后在草地滚动 D.搬起箱子
【答案】D
【知识点】力做功的必要因素。
【详解】A.费力但汽车不动,人对汽车有力的作用,但汽车没有在该力的方向上通过距离,人对汽车不做功,故A不符合题意;
B.提着滑板水平前行,人对滑板的力竖直向上,滑板运动的方向与力的方向垂直,人对滑板不做功,故B不符合题意;
C.足球被踢之后在草地靠惯性滚动,不再受到人的踢力,人对足球不做功,故C不符合题意;
D.搬起箱子,人对箱子有力的作用,箱子在该力的方向上通过了距离,人对箱子做功,故D符合题意。
故选D。
7.关于温度、热量、内能,以下说法正确的是( )
A.0℃的冰没有内能
B.水沸腾时吸收热量,温度保持不变,内能增大
C.物体的温度越低,所含的热量越少
D.温度不变,物体的内能就一定不变
【答案】B
【知识点】温度、热量与内能的区别与联系、内能的概念。
【详解】A.内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和,一切物体在任何温度下都具有内能,因此的冰也有内能,故A错误;
B.水沸腾的特点是持续吸收热量,但温度保持沸点不变;吸收的热量会使水的内能增大,故B正确;
C.热量是热传递过程中能量转移的量,属于过程量,不能说物体“所含”热量,只能描述物体吸收/放出热量,故C错误;
D.内能不仅和温度有关,还和质量、物态有关,例如晶体熔化时温度保持不变,但吸热后内能增大,因此温度不变时物体内能不一定不变,故D错误。
故选B。
8.2026年2月18日,米兰冬奥会单板滑雪男子坡面障碍技巧决赛中,我国选手摘下中国体育代表团本届冬奥会首金。如图所示,比赛中运动员沿坡面加速下滑时( )
A.滑雪板的动能减小
B.运动员的重力势能减小
C.运动员的机械能不变
D.运动员的动能转化为重力势能
【答案】B
【知识点】物体运动过程中各种机械能的变化情况、辨析物体的机械能是否发生变化、重力势能的概念及影响因素、动能的概念、影响动能的因素。
【详解】A.滑雪板在加速下滑时,滑雪板的质量不变、速度变大,因此动能变大,故A错误;
BD.运动员沿坡面加速下滑时,运动员的质量不变、高度降低、速度变大,重力势能转化为动能,因此重力势能减小,故B正确,D错误;
C.运动员在加速下滑时,会受到空气阻力和摩擦力,部分机械能转化为内能,因此运动员的机械能减小,故C错误。
故选B。
9.“可燃冰”作为新型能源,有着巨大的开发使用潜力。同等条件下,“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍,这说明“可燃冰”具有很大的( )
A.密度 B.热值 C.内能 D.比热容
【答案】B
【知识点】热值的概念、单位和物理意义。
【详解】相同质量的可燃冰完全燃烧比煤气放出的热量多,说明“可燃冰”具有很大的热值,故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
10.海水盐度越高,其导电性越好。设计测量海水盐度的电路,且让电表示数随海水盐度升高而变大。下列电路中,不符合要求的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】并联电路的设计、含有敏感电阻的动态分析。
【详解】 海水盐度越高,其导电性越好,即海水电阻越小。
A.该电路中海水电阻与并联,电流表测海水支路的电流。根据欧姆定律,海水盐度越高,海水电阻R减小,则电流变大,电流表示数随盐度升高而变大,符合要求,故A不符合题意;
B.该电路中海水电阻与并联,电流表测干路电流。并联电路中,支路的电流保持不变,海水支路电流随海水电阻R减小而增大;干路电流,因此变大,电流表示数随盐度升高而变大,符合要求,故B不符合题意;
C.该电路中海水电阻与串联,电压表测海水两端的电压。电源电压不变,总电阻,海水盐度越高,海水电阻减小,总电流增大;定值电阻两端电压,因此增大,海水两端电压减小,电压表示数随盐度升高而减小,不符合要求,故C符合题意;
D.该电路中海水电阻与串联,电压表测定值电阻两端的电压。电源电压不变,海水电阻减小后总电阻减小,总电流增大,根据,增大则增大,电压表示数随盐度升高而变大,符合要求,故D不符合题意。
故选C。
二、填空题(本大题共7小题,第11~16题,每空1分,第17题2分,共20分)
11.古诗词是中华文化的瑰宝。“二十里中香不断,青羊宫到浣花溪”,陆游闻到花香,属于________现象。雨后天晴,荷叶上的水珠随荷叶拂动而滚动,几颗小水珠相遇时汇成一颗大水珠,说明分子间存在________(选填“引力”或“斥力”)。
【答案】扩散 引力
【知识点】分子间作用力的现象、扩散现象。
【详解】花香分子在永不停息地做无规则运动,不同物质相互接触时彼此进入对方的现象属于扩散现象,因此此处填扩散。小水珠能够汇聚成大水珠,是由于水分子之间存在相互吸引的作用力,说明分子间存在引力。
12.为了测量铁丝的直径,兰兰将铁丝紧密的缠绕在圆柱形的铅笔上,如图所示,然后用同一刻度尺测了四次20圈铁丝的长度,测量值为 6.68cm、6.66cm、6.86cm、6.66cm,则铁丝的直径应记为_______cm。如果测量时缠绕得不紧密将会使测量结果______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】0.33 偏大
【知识点】测量长度的特殊方法—累积法、减小误差的方法。
【详解】测量数据中6.86cm与其它三次数据的准确值明显不同,是错误数据,去掉6.86cm后将其它三次求平均值得20圈铁丝的长度为,则铁丝的直径应记为。如果测量时缠绕得不紧密,会使测量的总长偏大,而圈数不变,测量结果偏大。
13.实验小组利用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
(1)将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端零刻度处,并调节平衡螺母,直到天平平衡。
(2)调好天平后,将盛有牛奶的烧杯放到左盘,用镊子向右盘放砝码,当放入5g的砝码时,若指针位置如图甲所示,你需要的操作是___________ 。测得牛奶和烧杯的总质量为104g,然后将适量牛奶倒入图乙所示的量筒中,量筒中牛奶的体积为___________;再将剩余牛奶和烧杯放在天平左盘称量,如图丙所示,则量筒中牛奶的质量为___________g。
(3)根据量筒中牛奶的体积和测量的数据,所测牛奶的密度为___________。
(4)把烧杯中的牛奶倒入量筒中时有几滴牛奶滴到桌面上,所测牛奶密度值会___________(选填“偏大”或“偏小”)。
【答案】(2)把天平右盘的砝码拿走,并向右移游码,使天平平衡 40 32 (3) (4)偏大
【知识点】测量液体密度的数据处理和误差分析、测量液体密度的实验器材和实验步骤。
【详解】(1)使用天平时,将天平放置水平桌面上,将游码调至标尺左端零刻度线处,调节平衡螺母,直到天平平衡。(2)指针指在分度盘中线的右侧,说明右侧的质量较大,应把天平右盘的砝码拿走,并向右移游码,使天平平衡。
由图丙可知,量筒中牛奶的体积
由图丙可知,剩余牛奶和烧杯的总质量
量筒中牛奶的质量
(3)所测牛奶的密度
(4)有几滴牛奶滴到桌面上,会使量筒中牛奶的体积偏小,由可知,所测牛奶密度值会偏大。
14.在北方早春育苗时,为了防止夜间低温冻伤秧苗,农技人员常采用水袋储热的方式,这是利用水的________大的特点。水袋中的水温降低时,内能________(选填“增大”“不变”或“减小”)。若每个水袋装有20kg的水,当水温降低5℃时,每个水袋内的水放出的热量是________J。[水的比热容为]
【答案】比热容 减小
【知识点】计算物体温度变化时的吸放热、水的比热容特点及应用。
【详解】水的比热容较大,相同质量的水和其他物质相比,降低相同温度时能放出更多热量,可在夜间持续释放热量,避免秧苗被冻伤。
内能与物体的温度有关,水温降低时,水分子热运动的剧烈程度减弱,水的内能随之减小。
水放出的热量是。
15.在“探究影响滑动摩擦力大小因素”时,小强利用粗糙程度完全相同的木块和木板,对实验做出了如图改进,用弹簧测力计水平向右拉动木板,使木板在水平桌面上做匀速直线运动。则木块受到的摩擦力的方向为________,稳定时测力计A的示数如图所示,测力计B的读数为5N,则木板受到的地面摩擦力的大小为________N,方向为____________。
【答案】水平向右 3.2 水平向左
【知识点】滑动摩擦力的方向、影响滑动摩擦力大小的因素、影响滑动摩擦力大小因素实验装置和实验步骤、二力或多力平衡问题。
【详解】如图,木块在弹簧测力计A的拉力和木板对它的滑动摩擦力作用下保持静止,拉力和滑动摩擦力是一对平衡力,大小相等,方向相反,弹簧测力计A拉力方向水平向左,所以,木块受到的摩擦力的方向为水平向右,弹簧测力计A分度值为0.2N,示数为1.8N,则木块受到的滑动摩擦力大小为1.8N。木板在弹簧测力计B的拉力作用下做匀速直线运动,在水平方向受到弹簧测力计的拉力、木块及地面对它的摩擦力,三力平衡;木块对木板的摩擦力和木板对木块的摩擦力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,所以,木块对木板的摩擦力大小为1.8N,方向水平向左,则木板受到的地面摩擦力的大小为f地=FB-f木=5N-1.8N=3.2N,方向为水平向左。
16.把一个凸透镜正对着太阳光,当透镜距地面10cm时,成一个最亮最小的点。则该透镜的焦距为___cm,当某物体距透镜15cm时,物体的成像情况是______________。(倒立/正立、放大/缩小、虚/实)此时的成像原理与___________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)的成像原理相同。
【答案】10 倒立、放大、实 投影仪
【知识点】用平行光测定凸透镜焦距、探究凸透镜成像规律的实验结论、凸透镜成放大实像时的物距与像距。
【详解】凸透镜正对着太阳光,此时太阳光可视为平行于主光轴的光线,经过凸透镜折射后会聚在焦点,最亮最小的点的位置为焦点位置,焦点与凸透镜的距离即为焦距,所以该透镜的焦距,当某物体距透镜15cm时,即,根据凸透镜成像规律,物体的成像情况是倒立、放大的实像,应用于投影仪。
17.请从物理的角度解释一下为什么夏天的汽车玻璃窗上的水珠应尽快擦干。
【答案】小水珠相当于一个凸透镜,对光有会聚作用,阳光经过小水珠后会聚到一点,使该点位置上的物体温度升高,可能损坏汽车内饰,甚至导致火灾,所以在夏天的烈日下,汽车玻璃窗上的小水珠应尽快擦干。
三、解答题(本大题共6小题,共50分。解答第19、20题时要求写出必要的文字说明、公式和演算过程)
18.(4分)(1)请将图甲中的元器件连入家庭电路中,要求符合电路安装要求及安全用电原则,开关控制灯泡。
【答案】
【知识点】家庭电路作图
【详解】由图可知,试电笔氖管发光,说明中间一条是火线,则上面一条为零线,下面一条为地线。 灯泡接法:火线进入开关,再进入灯泡顶端的金属点,零线直接接入灯泡的螺旋套; 三孔插座的接法:上孔接地线;左孔接零线;右孔接火线,据此作图。
(2)如图乙所示,A物体在台阶式自动扶梯上匀速上楼,画出此时A物体所受力的示意图。
【答案】
【知识点】静摩擦力的方向、二力或多力平衡问题
【详解】物体A匀速上楼,处于平衡状态,合力为零。 物体放在自动扶梯的水平台阶上,竖直方向受两个力:竖直向下的重力、台阶对物体竖直向上的支持力,二力是一对平衡力,大小相等;水平方向上,物体和台阶之间没有相对运动,也没有相对运动趋势,因此不受摩擦力,据此作图。
19.(6分)如图甲所示为常用的电热饮水机,其电路原理如图乙所示,该饮水机的额定电压为220V,加热电功率为880W,保温电功率为88W,R1、R2均为电热丝(R1、R2的电阻不随温度变化)。
(1)饮水机处于保温状态时,电路中的电流是多少;
(2)电热丝R1的电阻是多少;
(3)保温状态下工作10分钟,R2上产生的热量是多少。
【答案】(1)0.4A (2)495Ω (3)5280J
【知识点】焦耳定律的公式及简单应用、电功率的多挡位问题、欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算。
【详解】(1)根据电功率公式 ,变形得保温状态电路电流。(2)当开关S闭合时,被短路,电路为的简单电路,总电阻最小;根据公式,电压一定时,电阻越小,电功率越大,因此此时饮水机为加热状态。的电阻,当开关断开时,与串联,总电阻最大,电功率最小,饮水机为保温状态。根据欧姆定律,保温状态电路总电阻,根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和,得的电阻。(3)工作时间,保温状态串联电路电流处处相等,电路电流为,根据焦耳定律,得产生的热量。
20.(8分)随着人工智能技术的发展,无人快递车已在内蒙古多地投入使用。某款无人快递车部分参数如下表所示:
空载整车质量
最大装载质量
最高时速
车轮与地面接触总面积
600kg
500kg
(1)快递车空载时在水平路面上匀速行驶,阻力为车重的0.02倍,求行驶500m牵引力所做的功。(g取)
(2)快递车靠近配送点时,向正前方静止的障碍物发射超声波,经0.02s收到反射信号,此过程中快递车以的速度匀速行驶,空气中声速为,求接收到信号时车与障碍物的距离。
(3)装载货物后,测得车辆对水平路面的压强为,请通过计算判断是否超出最大装载质量。
【答案】(1) (2) (3)超出
【知识点】压强公式的简单应用、功的计算和估算、有关声速的计算。
【详解】(1)快递车空载重力
匀速行驶阻力
匀速行驶牵引力
牵引力做功
(2)超声波传播距离
快递车行驶距离
接收到信号时车与障碍物距离
(3)地面承受总压力
快递车总质量
可装载货物质量
因为,所以超出最大装载质量。
21.(12分)小超同学要测定额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻。他选择如图所示器材进行实验,其中电源电压为6V恒定,滑动变阻器上标有“20Ω;1A”字样。
(1)请将图中的电路连接完整。
(2)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,发现小灯泡不发光,电流表无示数,电压表示数始终为6V不变,则电路存在的故障可能是________。
(3)排除故障后,小超同学继续进行实验,他调节滑动变阻器的滑片,当________时,小灯泡正常发光、此时电流表示数为0.38A,小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。
(4)小超同学发现,调节小灯泡正常发光的过程中,小灯泡的电压和电流并不成正比,你认为造成这一现象的原因可能是________。
(5)完成实验后,小超还想“探究导体中的电流与电阻的关系”,他选取了10Ω、20Ω、40Ω的定值电阻,利用上述器材完成探究。为了使三个电阻单独接入电路都能完成实验,他应控制定值电阻两端的电压不低于________V。
【答案】(1)如图所示 (2)小灯泡断路 (3) 电压表示数为3.8V 10 (4)小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大 (5)4
【知识点】伏安法测电阻的实验步骤和数据处理、伏安法测电阻的实验原理和电路图。
【详解】(1)在该实验中,小灯泡与变阻器应串联在电路中,变阻器选择“一上一下”的方式连入电路中。
(2)电流表无示数说明电路发生断路,电压表示数等于电源电压6V,说明电压表两端可连通到电源两极,因此故障可能是与电压表并联的小灯泡断路。
(3)小灯泡在额定电压下正常发光,因此当电压表示数等于额定电压3.8V时,小灯泡正常发光;根据欧姆定律可得,小灯泡正常发光时的电阻为
(4)小灯泡工作时灯丝温度随功率增大而升高,电阻随之改变,因此小灯泡的电压与电流的比值(即灯丝电阻)不是定值,故电压和电流不成正比。
(5)探究电流与电阻的关系时,需控制定值电阻两端电压不变;根据串联分压规律,当接入最大定值电阻时,滑动变阻器接入最大阻值,此时对应得到最小的控制电压。根据串联分压关系可得
即
解得,因此定值电阻两端电压应不低于4V。
22.(10分)图1是某超市的蔬菜展柜,上方的喷雾系统会定时向蔬菜喷洒水雾。小华通过询问售货员了解到:水雾可减慢蔬菜水分蒸发,延长保鲜时间。这引起了他的思考:水雾除了能降低蔬菜周围温度减慢蒸发外,还有其它作用吗?他结合所学知识提出如下猜想:水雾能增大蔬菜周围环境湿度,可能会减慢蒸发。(空气中水蒸气含量越高湿度越大)
(1)水雾蒸发要________(选填“吸热”或“放热”),能降低蔬菜周围的温度。
(2)为验证猜想,小华设计了如下两个探究方案:
方案一:用透明玻璃板制成两个完全相同的容器、,将装有等量水的相同量筒分别放入其中,在A容器中放置足量干燥剂(用以吸收空气中的水分),如图2所示。将两容器密封后置于同一恒温箱中,观察量筒中剩余水量。
方案二:用透明玻璃板制成两个完全相同的容器C、D,将滴有等量水滴的相同玻璃片分别放入其中,在C容器中放置足量干燥剂,如图3所示。将两容器密封后置于同一恒温箱中,观察哪个容器中水滴先变干。
小华将两容器置于同一恒温箱中,目的是为了控制温度和空气流速相同。
(3)观察量筒中剩余水量和哪个容器中水滴先变干,都是为了比较________。
(4)小华按照以上方案二进行实验,一段时间后观察到容器C中水滴先变干,可得出初步结论:在其他条件相同时,环境湿度越小,水分蒸发越________。
(5)你认为上述方案________(选填“一”或“二”)更合理,理由是________。
【答案】(1)吸热 (3)水分蒸发的快慢 (4)快 (5)二 水滴表面积更大,蒸发速度更快,现象更明显
【知识点】探究影响液体蒸发快慢的因素。
【详解】(1)蒸发属于汽化现象,汽化过程需要吸热,因此水雾蒸发吸热可以降低蔬菜周围温度。
(2)影响蒸发快慢的因素有:温度、液体表面积、空气流速、空气湿度。本实验探究湿度对蒸发的影响,将容器放在同一恒温箱,目的是控制温度和空气流速相同,只改变湿度。
(3)实验通过观察剩余水量多少、水滴变干的先后,都是为了比较水分蒸发的快慢,从而得到湿度对蒸发的影响。
(4)C中放了干燥剂,环境湿度更小,C中水滴先变干,说明:其他条件相同时,环境湿度越小,水分蒸发越快。
(5)蒸发快慢与液体表面积有关,方案二中的水滴直接暴露,表面积大,蒸发速度更快,短时间内就能看到明显的变干差异,实验效率高、现象直观;而方案一量筒口小,水的表面积小,蒸发极慢,需要很长时间才能看到剩余水量的差异,实验效果差。
23.(10分)阅读短文,回答问题。
载人飞艇
2024年3月30日,我国自主研制的“祥云”AS700载人飞艇成功完成首飞。某飞艇如图甲所示,其气囊体积巨大,采用轻质材料制作。飞艇升空靠浮力来实现,水平飞行靠发动机提供动力。发动机输出的能量用于做推动功和辅助功:推动功指克服空气阻力推动飞艇水平飞行做的功;辅助功指发动机驱动飞艇上发电机工作所做的功,辅助功的功率恒定。
当飞艇低速(v≤12m/s)水平直线飞行时,其受到的空气阻力F阻与速度v的关系如图乙所示。 飞艇部分参数如表。忽略气囊厚度及气囊外其他部分受到的浮力。
空载质量(不含氦气)
3750kg
气囊总容积
4200m3
发动机额定输出功率
3×105W
辅助功的功率
5×104W
发动机效率
36%
最大速度
70km/h
(1)气囊采用轻质材料制作是为了减小___________。
(2)飞艇的发电机利用___________的原理发电。
(3)将气囊充满氦气,此时飞艇受到的浮力为___________N,飞艇最多可载___________位乘客升空。 (每位乘客质量,,,g =10N/kg)
(4)飞艇先后以3m/s和6m/s的速度水平匀速直线飞行相同的时间,推动功分别为W1和W2,则 W1: W2=__________。
【答案】(1)质量 (2)电磁感应 (3) 5.04×104 7 (4)1:4
【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、气球和飞艇的原理、功的计算和估算。
【详解】(1)轻质材料密度更小,气囊体积固定,根据,体积一定时密度越小质量越小,因此用轻质材料制作气囊是为了减小质量。
(2)发电机的发电原理是电磁感应,工作过程中将机械能转化为电能。
(3)根据阿基米德原理,飞艇排开空气的体积等于气囊容积,因此浮力
飞艇漂浮时浮力等于总重力,因此总质量
氦气的质量
可承载乘客的总质量
乘客数量取整数,因此最多可载7位乘客。
(4)由图乙可知,空气阻力与速度成正比,可得
匀速飞行时推动功
飞行时间相同,因此
即
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
学科网(北京)股份有限公司
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物理试题(共90分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。每小题给出的四个选项中只有一个
符合题意)
1.陶布秀尔是蒙古族传统弹拨乐器,艺人在弹唱过程中,用力拨动琴弦是为了改变声音的()
A.音调
B.音色
C.响度
D.声速
2.以下生活中常见物理量的估测,正确的是()
A.课桌的高约80m
B.中学生百米成绩约15s
C.中学生重约6000N
D.电磁波的速度是340m/s
3.关于如图所示的现象,下列叙述不正确的是()
电源
触接
图甲
图乙
图丙
图丁
A.图甲中,同名磁极间的磁感线分布情况
B.图乙中,通电导体周围存在磁场,电流有磁效应
C.图丙中,闭合开关,通电导体b在磁场中受到力的作用
D.图丁中,这套装置是探究电动机原理装置图
4.如图所示,身高1.6m的小桐站在平面镜前2m处,她看到镜中自己的像,下列说法不正确的是()
A.此时镜中的像距离她4m
B.平面镜成的是正立的虚像
C.若她以0.5m/s的速度向平面镜靠近时,镜中的像变大
D.将一块和镜面一般大的木板放在镜子后面1m处,这时她仍能在镜中看到自己的像
5.如图为核电站工作原理图,下列叙述正确的是()
试卷第1页,共8页
核反应堆
压力容器
发电机
控制棒
汽轮机
冷却器
河水、海水
或冷却塔
冷凝器
A.核能有核辐射,应该杜绝核能发电
B.核能直接转化为家庭电路所需的电能
C.核电站是利用核聚变释放的能量来发电的
D.汽轮机主要是通过做功的方式改变了高温蒸汽的内能
6.下列情况中人对物体做了功的是()
A.费力推车但车不动
B.提着滑板水平前行C.足球被踢后在草地滚动
D.搬起箱子
7.关于温度、热量、内能,以下说法正确的是()
A.0℃的冰没有内能
B.水沸腾时吸收热量,温度保持不变,内能增大
C.物体的温度越低,所含的热量越少
D.温度不变,物体的内能就一定不变
8.2026年2月18日,米兰冬奥会单板滑雪男子坡面障碍技巧决赛中,我国选手摘下中国体育代表团本届
冬奥会首金。如图所示,比赛中运动员沿坡面加速下滑时()
试卷第2页,共8页
A.滑雪板的动能减小
B.运动员的重力势能减小
C.运动员的机械能不变
D.运动员的动能转化为重力势能
9.“可燃冰作为新型能源,有着巨大的开发使用潜力。同等条件下,“可燃冰完全燃烧放出的热量达到煤
气的数十倍,这说明“可燃冰”具有很大的()
A.密度
B.热值
C.内能
D.比热容
10.海水盐度越高,其导电性越好。设计测量海水盐度的电路,且让电表示数随海水盐度升高而变大。下
列电路中,不符合要求的是()
网-(A
海水
海水
A
B.
D
Ro
Ro
海水
Ro
海
Ro
【答案】C
二、填空题(本大题共7小题,第1116题,每空1分,第17题2分,共20分)
11.古诗词是中华文化的瑰宝。“二十里中香不断,青羊宫到浣花溪”,陆游闻到花香,属于
现象。
雨后天晴,荷叶上的水珠随荷叶拂动而滚动,几颗小水珠相遇时汇成一颗大水珠,说明分子间存在
(选填“引力”或“斥力”)。
12.为了测量铁丝的直径,兰兰将铁丝紧密的缠绕在圆柱形的铅笔上,如图所示,然后用同一刻度尺测了
四次20圈铁丝的长度,测量值为6.68cm、6.66cm、6.86cm、6.66cm,则铁丝的直径应记为cm。如
果测量时缠绕得不紧密将会使测量结果
(选填“偏大“偏小”或“不变”)。
子>
mmmmmmmmn而TT可
cm
13.实验小组利用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
试卷第3页,共8页
30
丙
(1)将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端零刻度处,并调节平衡螺母,直到天平平衡。
(2)调好天平后,将盛有牛奶的烧杯放到左盘,用镊子向右盘放砝码,当放入5g的砝码时,若指针位置如图
甲所示,你需要的操作是
。
测得牛奶和烧杯的总质量
为104g,然后将适量牛奶倒入图乙所示的量筒中,量筒中牛奶的体积为
cm3;再将剩余牛奶和
烧杯放在天平左盘称量,如图丙所示,则量筒中牛奶的质量为
g
(3)根据量筒中牛奶的体积和测量的数据,所测牛奶的密度为
kg/m3。
(4)把烧杯中的牛奶倒入量筒中时有几滴牛奶滴到桌面上,所测牛奶密度值会
(选填“偏大”或“偏
小”)。
14.在北方早春育苗时,为了防止夜间低温冻伤秧苗,农技人员常采用水袋储热的方式,这是利用水的
大的特点。水袋中的水温降低时,内能
(选填增大“不变”或“减小”)。若每个水袋装有
20g的水,当水温降低5℃时,每个水袋内的水放出的热量是
J。[水的比热容为4.2×103J/kg·℃)1
15.在“探究影响滑动摩擦力大小因素时,小强利用粗糙程度完全相同的木块和木板,对实验做出了如图改
进,用弹簧测力计水平向右拉动木板,使木板在水平桌面上做匀速直线运动。则木块受到的摩擦力的方向
为
稳定时测力计A的示数如图所示,测力计B的读数为5,则木板受到的地面摩擦力的大小为
N,方向为
N
1
Thm
A
B
16.把一个凸透镜正对着太阳光,当透镜距地面l0cm时,成一个最亮最小的点。则该透镜的焦距为cm,
当某物体距透镜15cm时,物体的成像情况是
。(倒立/正立、放大/缩小、虚/实)此时的成
像原理与
(选填“照相机投影仪”或“放大镜”)的成像原理相同。
试卷第4页,共8页
jmmmimmnmnmmfmngmmfrjfrnmmmnmirfmmmnngmi
0cm10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
17.请从物理的角度解释一下为什么夏天的汽车玻璃窗上的水珠应尽快擦干。
三、解答题(本大题共6小题,共50分。解答第19、20题时要求写出必要的文字说明、公
式和演算过程)
18.(4分)(1)请将图甲中的元器件连入家庭电路中,要求符合电路安装要求及安全用电原则,开关控制
灯泡。
氖管发光
开关
插座
灯泡
(2)如图乙所示,A物体在台阶式自动扶梯上匀速上楼,画出此时A物体所受力的示意图。
19.(6分)如图甲所示为常用的电热饮水机,其电路原理如图乙所示,该饮水机的额定电压为220V,加热
电功率为880W,保温电功率为88W,R1、R2均为电热丝(R1、R2的电阻不随温度变化)。
220V
甲
乙
(1)饮水机处于保温状态时,电路中的电流是多少:
(2)电热丝R1的电阻是多少:
(3)保温状态下工作10分钟,R2上产生的热量是多少。
试卷第5页,共8页
20.(8分)随着人工智能技术的发展,无人快递车已在内蒙古多地投入使用。某款无人快递车部分参数如
下表所示:
空载整车质量
最大装载质量
最高时速
车轮与地面接触总面积
600kg
500kg
50km/h
800cm2
(1)快递车空载时在水平路面上匀速行驶,阻力为车重的0.02倍,求行驶500m牵引力所做的功。(g取
10 N/kg)
(2)快递车靠近配送点时,向正前方静止的障碍物发射超声波,经0.02s收到反射信号,此过程中快递车以
2m/s的速度匀速行驶,空气中声速为340m/s,求接收到信号时车与障碍物的距离。
(3)装载货物后,测得车辆对水平路面的压强为1.4×105Pa,请通过计算判断是否超出最大装载质量。
21.(12分)小超同学要测定额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻。他选择如图所示器材进行实验,
其中电源电压为6V恒定,滑动变阻器上标有202;1A”字样。
(1)请将图中的电路连接完整。
(2)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,发现小灯泡不发光,电流表无示数,电压表示数
试卷第6页,共8页
始终为6V不变,则电路存在的故障可能是
(3)排除故障后,小超同学继续进行实验,他调节滑动变阻器的滑片,当
时,小灯泡正常发光、此
时电流表示数为0.38A,小灯泡正常发光时的电阻为
2
(④)小超同学发现,调节小灯泡正常发光的过程中,小灯泡的电压和电流并不成正比,你认为造成这一现象
的原因可能是
(5)完成实验后,小超还想“探究导体中的电流与电阻的关系',他选取了10、202、402的定值电阻,利用
上述器材完成探究。为了使三个电阻单独接入电路都能完成实验,他应控制定值电阻两端的电压不低于
V。
22.(10分)图1是某超市的蔬菜展柜,上方的喷雾系统会定时向蔬菜喷洒水雾。小华通过询问售货员了解
到:水雾可减慢蔬菜水分蒸发,延长保鲜时间。这引起了他的思考:水雾除了能降低蔬菜周围温度减慢蒸
发外,还有其它作用吗?他结合所学知识提出如下猜想:水雾能增大蔬菜周围环境湿度,可能会减慢蒸发。
(空气中水蒸气含量越高湿度越大)
干燥剂
干燥剂
图1
图2
图3
(1)水雾蒸发要
(选填“吸热”或“放热”),能降低蔬菜周围的温度。
(2)为验证猜想,小华设计了如下两个探究方案:
方案一:用透明玻璃板制成两个完全相同的容器A、B,将装有等量水的相同量筒分别放入其中,在A容
器中放置足量干燥剂(用以吸收空气中的水分),如图2所示。将两容器密封后置于同一恒温箱中,观察量
筒中剩余水量。
方案二:用透明玻璃板制成两个完全相同的容器C、D,将滴有等量水滴的相同玻璃片分别放入其中,在C
容器中放置足量干燥剂,如图3所示。将两容器密封后置于同一恒温箱中,观察哪个容器中水滴先变干。
小华将两容器置于同一恒温箱中,目的是为了控制温度和空气流速相同。
(3)观察量筒中剩余水量和哪个容器中水滴先变干,都是为了比较
(4)小华按照以上方案二进行实验,一段时间后观察到容器C中水滴先变干,可得出初步结论:在其他条件
相同时,环境湿度越小,水分蒸发越
(⑤)你认为上述方案
(选填一”或“二”)更合理,理由是
试卷第7页,共8页
23.(10分)阅读短文,回答问题。
载人飞艇
2024年3月30日,我国自主研制的“祥云”AS700载人飞艇成功完成首飞。某飞艇如图甲所示,其气囊
体积巨大,采用轻质材料制作。飞艇升空靠浮力来实现,水平飞行靠发动机提供动力。发动机输出的能量
用于做推动功和辅助功:推动功指克服空气阻力推动飞艇水平飞行做的功;辅助功指发动机驱动飞艇上发
电机工作所做的功,辅助功的功率恒定。
当飞艇低速(≤I2s)水平直线飞行时,其受到的空气阻力F与速度v的关系如图乙所示。飞艇部
分参数如表。忽略气囊厚度及气囊外其他部分受到的浮力。
↑Fa×10N
甲
乙
12(ms)
空载质量(不含氨
3750kg
气囊总容积
4200m3
气)
发动机额定输出功
3×105W
辅助功的功率
5×104W
率
发动机效率
36%
最大速度
70km/h
(1)气囊采用轻质材料制作是为了减小
(2)飞艇的发电机利用
的原理发电。
(3)将气囊充满氦气,此时飞艇受到的浮力为
N,飞艇最多可载
位乘客升空。(每
位乘客质量m=60kg,P4=1.2kgm3,P气=0.2kgm,g=10Nkg)
(4)飞艇先后以3m/s和6/s的速度水平匀速直线飞行相同的时间,推动功分别为W1和W2,则W:
W3=
试卷第8页,共8页