精品解析：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2025-2026学年高三下学期5月期中物理试题

银川市唐徕中学2026届高三年级第三次模拟考试 物理试卷 考试时间：75分钟，满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的元素是，它发生衰变的半衰期是年，下列说法中正确的是（　　） A. 经一次衰变会有个中子转变为个质子 B. 发生衰变的核反应方程为 C. 个核经过年还剩个 D. 升高温度可以加快的衰变 2. 如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率在空中表演的部分运动轨迹，其中点与圆心等高。无人机运动过程中只受重力、驱动力、大小恒定且与速度方向始终相反的阻力作用。在无人机从运动到的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 机械能守恒 B. 合外力做正功 C. 重力的功率不变 D. 驱动力的功率减小 3. 风速对高空作业的安全有较大影响，图甲是某型号塔吊风速报警仪，主要由风杯、电流传感器、报警灯、报警器（声音）组成，其原理简化图如图乙所示。当风吹向风杯时，风杯旋转带动线圈ABCD转动，电流传感器会记录下这段时间内电流i随时间t变化的图像如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A. 风速越大，报警灯亮暗交替就越慢 B. 风速越大，交变电流的最大值就越大 C. 一个周期内，通过报警灯的电荷量为 D. 交变电流的有效值为 4. 2026年1月19日，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若预定轨道是距地面高度为（为系数，为地球半径）的圆，在时间内，卫星转过的圈数为，引力常量为，不考虑地球（视为球体）的自转，则地球的质量为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，两根相互平行的固定无限长直导线垂直纸面向里放置，其中导线A通过点，导线B通过点。导线A中的电流为，导线B中的电流为。已知长直通电导线周围某点的磁感应强度大小为，其中为比例常数，I为导线中的电流，r为该点到导线的垂直距离。则坐标原点处的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 图甲所示为用来加速带电粒子的直线加速器，假定加速器的漂移管由N个长度逐个增长金属圆筒组成（整个装置处于真空中），如图所示，它们沿轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f的正弦交流电源的两端。圆筒的两底面中心开有小孔，电子沿轴线射入圆筒。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，电子穿过缝隙的时间可忽略不计。图乙是所用交变电压的图像，对它的下列说法中，正确的是（　　） A. 带电粒子是在金属筒内被加速的 B. 如果仅增大带电粒子的质量，不改变交流电的周期，直线加速器也能正常工作 C. 粒子每通过一次缝隙都会增加相同的动能 D. 粒子速度越来越快，为使得它每次都能被加速电压加速，筒间的缝隙应设计成越来越大的，所以直线加速器也会做的很长 7. 如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ） A. 甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B. 甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C. 乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D. 甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分。 8. 图甲是一列简谐横波恰好传播到质点M（）时的波形图，图乙是质点N（）从该时刻开始计时的振动图像，Q是位于处的质点。下列说法正确的是（　　） A. 这列波波源的起振方向沿y轴向下 B. 零时刻，质点N处于平衡位置，即将沿y轴向上振动 C. 这列波的波速为1m/s D. 从该时刻起，经过8s质点Q第一次处于波谷位置 9. 实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片，由于石子的运动，如图所示，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的厚度（包括砖缝）都大约为，使用的相机曝光时间为，则（　　） A. 由这张照片可以估算出石子落到A点的速度大约为 B. 由这张照片可以估算出石子落到A点的速度大约为 C. 由这张照片可以估算出石子开始下落的位置到A点距离大约为 D. 即使知道的准确长度，由于题目条件过少，无法估算石子下落到A点速度和距离 10. 离子注入是芯片（晶圆）制造过程的一道重要工序，图中偏转系统为正方体空间，其内可存在方向平行于轴向外的匀强磁场或匀强电场，正方体的底面与晶圆所在水平面（足够大）平行。当偏转系统不加磁场和电场时，正离子恰好沿正方体的中心线竖直注入到晶圆上的点（即图中坐标原点）。不计离子重力，对于能注入晶圆的正离子，下列说法正确的有（　　） A. 偏转系统同时存在电场和磁场时，正离子注入晶圆的位置在第一象限 B. 偏转系统同时存在电场和磁场时，正离子注入晶圆的位置在第二象限 C. 偏转系统仅加电场时，正离子速度越大，注入位置离点越远 D. 偏转系统仅加磁场时，正离子速度越大，注入位置离点越近 三、实验题：本大题共2小题，每个空2分，共14分。 11. 某实验小组用如图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源 电阻箱（最大阻值） 定值电阻（阻值为） 电流表（量程为，内阻） 开关、导线若干 实验步骤如下： ①将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关； ②多次调节电阻箱，记录电流表的示数和电阻箱对应的阻值； ③以为纵坐标，为横坐标，作出图线如图乙。 回答下列问题： （1）电流表A与定值电阻并联，相当于改装了一个新的电流表，改装后新电流表的量程为________mA； （2）由上述实验可得该电源的电动势________（结果保留2位有效数字）； （3）上述实验方法中不考虑偶然误差，内阻的测量值__________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 12. 在用单摆测重力加速度的实验中， （1）如图1所示，甲同学在单摆悬点处安装力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期T0=________s（结果保留3位有效数字）。乙同学测出甲同学实验用的单摆摆长为L，则当地的重力加速度_______；（用T0和L表示） （2）丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示，算出图线的斜率k和横轴截距b，由此可知小钢球重心到摆线下端的距离为__________；（结果用k、b表示） （3）丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他换了一个无变形的小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为9.94m/s2，该值稍大于实际值，原因可能是_______________。（写出一条即可） 四、计算题（共40分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，绝热气缸内壁粗糙，通过轻质绝热活塞封闭一定质量的理想气体。活塞的横截面积，活塞与气缸之间的最大静摩擦力，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。初始时，缸内气体的温度为，压强与大气压强相等。现给电热丝通电，对缸内气体缓慢加热，直至活塞向右移动后，停止加热。整个过程无漏气，缸内气体吸收的总热量，已知，大气压强，求： （1）当活塞刚要滑动时，缸内气体的温度； （2）整个过程中，缸内气体内能的增加量。 14. 如图所示，某超市两辆相同的手推购物车静置于水平地面上，质量均为。第二辆车前方是瓷砖墙，已知当其受冲击力超过会发生碎裂。为节省收纳空间，工人给第一辆车一个水平初速度，沿直线运动距离后与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，再以共同的速度运动距离到达瓷砖墙。购物车与墙壁碰撞后，以碰前速度大小的一半弹回，与墙壁的作用时间。购物车与地面的摩擦力为重力的0.25倍，忽略空气阻力，取重力加速度。 （1）求购物车与瓷砖墙壁碰前的速度大小； （2）忽略购物车与墙壁碰撞时的地面摩擦力的影响，请计算说明瓷砖会不会碎裂。 15. 现代科技常利用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图所示的空间直角坐标系Oxyz（z 轴未画出，正方向垂直于Oxy平面向外）中，在y>0，x<0的区域I内存在垂直于Oxy平面向里的匀强磁场；在y<0，x<0的区域II内存在方向沿x轴正方向的匀强电场；在y≤0，x>0的区域III内同时存在垂直于Oxy平面向里的匀强磁场和沿y轴负方向的匀强电场；在y轴上的P点有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0射入磁场区域，粒子恰能垂直通过x轴上的A点，然后经过电场区域从y轴上的Q点进入电场和磁场的叠加区域，已知P 点、A点和Q点的坐标分别为(0，L，0)、，区域II和区域III的电场强度大小相同，不计粒子重力和电、磁场的边界效应。求： （1）区域I的磁感应强度的大小； （2）区域II的电场强度大小和粒子在Q点的速度； （3）若区域III的电场强度大小和磁感应强度大小之比为，求粒子运动到x轴时的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川市唐徕中学2026届高三年级第三次模拟考试 物理试卷 考试时间：75分钟，满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的元素是，它发生衰变的半衰期是年，下列说法中正确的是（　　） A. 经一次衰变会有个中子转变为个质子 B. 发生衰变的核反应方程为 C. 个核经过年还剩个 D. 升高温度可以加快的衰变 【答案】B 【解析】 【详解】A．α衰变的本质是原子核内2个质子和2个中子结合为粒子释放出来，中子转变为质子是β衰变的过程，故A错误； B．核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒，发生α衰变生成，同时放出α粒子并伴随γ光子产生，反应方程书写正确，故B正确； C．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，仅适用于宏观大量的原子核样本，对少量原子核（本题20个）不适用，无法确定剩余的原子核数量，故C错误； D．放射性元素的衰变快慢由原子核内部自身的结构决定，与温度、压强等外界环境因素无关，升高温度不会加快衰变，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率在空中表演的部分运动轨迹，其中点与圆心等高。无人机运动过程中只受重力、驱动力、大小恒定且与速度方向始终相反的阻力作用。在无人机从运动到的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 机械能守恒 B. 合外力做正功 C. 重力的功率不变 D. 驱动力的功率减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀速运动四分之一圆周，动能不变，重力势能增加，故机械能一直增加，即机械能不守恒，故A错误； B．在无人机从运动到的过程中，速率不变，即无人机的动能不变，根据动能定理可知，合外力做功为0，故B错误； C．无人机在竖直方向的速度不断减小，根据功率，可知重力功率一直减小，故C错误； D．无人机以恒定速率飞行，所以无人机受到的合力始终指向圆心，与无人机速度垂直，即合力的功率为0，由题意可知无人机在竖直方向的分速度不断减小，所以重力的功率不断减小且为负，由于阻力与速度方向始终相反且大小恒定，所以阻力的功率不变且为负，由题意可知重力的功率、阻力功率与驱动力功率之和为0，所以驱动力的功率减小且为正，故D正确。 故选D。 3. 风速对高空作业的安全有较大影响，图甲是某型号塔吊风速报警仪，主要由风杯、电流传感器、报警灯、报警器（声音）组成，其原理简化图如图乙所示。当风吹向风杯时，风杯旋转带动线圈ABCD转动，电流传感器会记录下这段时间内电流i随时间t变化的图像如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A. 风速越大，报警灯亮暗交替就越慢 B. 风速越大，交变电流的最大值就越大 C. 一个周期内，通过报警灯的电荷量为 D. 交变电流的有效值为 【答案】B 【解析】 【详解】A．风速越大，风杯转动越快，线圈转动频率越高，报警灯亮暗交替就越快，故A错误； B．风速越大，风杯转动越快，线圈转动角速度ω越大，根据交变电流最大值公式 可知交变电流的最大值就越大，故B正确； C．线圈转一周磁通量变化量为0，平均电动势为0，平均电流为0，故通过报警灯的电荷量为0，故C错误； D．交变电流的有效值为，故D错误。 故选B。 4. 2026年1月19日，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若预定轨道是距地面高度为（为系数，为地球半径）的圆，在时间内，卫星转过的圈数为，引力常量为，不考虑地球（视为球体）的自转，则地球的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，满足公式 1. 轨道半径：卫星距地面高度为，因此轨道半径 2. 角速度：时间内卫星转圈，周期，因此角速度 3. 联立上述公式消去，解得地球质量 故选B。 5. 如图所示，两根相互平行的固定无限长直导线垂直纸面向里放置，其中导线A通过点，导线B通过点。导线A中的电流为，导线B中的电流为。已知长直通电导线周围某点的磁感应强度大小为，其中为比例常数，I为导线中的电流，r为该点到导线的垂直距离。则坐标原点处的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据安培定则可知，导线A在点产生的磁感应强度沿轴正方向，导线B在点产生的磁感应强度沿轴负方向，导线A、B在坐标原点处的磁感应强度大小分别为， 由磁感应强度的叠加原理可得坐标原点处的磁感应强度大小为 故选A。 6. 图甲所示为用来加速带电粒子的直线加速器，假定加速器的漂移管由N个长度逐个增长金属圆筒组成（整个装置处于真空中），如图所示，它们沿轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f的正弦交流电源的两端。圆筒的两底面中心开有小孔，电子沿轴线射入圆筒。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，电子穿过缝隙的时间可忽略不计。图乙是所用交变电压的图像，对它的下列说法中，正确的是（　　） A. 带电粒子是在金属筒内被加速的 B. 如果仅增大带电粒子的质量，不改变交流电的周期，直线加速器也能正常工作 C. 粒子每通过一次缝隙都会增加相同的动能 D. 粒子速度越来越快，为使得它每次都能被加速电压加速，筒间的缝隙应设计成越来越大的，所以直线加速器也会做的很长 【答案】C 【解析】 【详解】A．每个相邻圆筒构成电容器，因此带电粒子在圆筒间的缝隙内被加速的，A错误； B．带电粒子在缝隙中加速，由动能定理可得 解得：，因此增大带电粒子的质量，带电粒子获得的速度会减小，通过下一节圆筒时所需时间会增大，因此需要减小交变电流的周期，直线加速器才能正常工作，B错误； C．带电粒子在缝隙中加速，由动能定理可得 粒子每通过一次缝隙都会增加相同的动能，C正确； D．粒子速度越来越快，为使得它每次都能被加速电压加速，筒间的缝隙不变，圆筒应设计成越来越大的，所以直线加速器也会做的很长，D错误； 故选C。 7. 如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ） A. 甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B. 甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C. 乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D. 甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误； B．甲线框刚进磁场区域时，合力为， 乙线框刚进磁场区域时，合力为， 可知； 故B错误； CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有， 同理对乙有， 解得， 故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为， 即； 故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分。 8. 图甲是一列简谐横波恰好传播到质点M（）时的波形图，图乙是质点N（）从该时刻开始计时的振动图像，Q是位于处的质点。下列说法正确的是（　　） A. 这列波波源的起振方向沿y轴向下 B. 零时刻，质点N处于平衡位置，即将沿y轴向上振动 C. 这列波的波速为1m/s D. 从该时刻起，经过8s质点Q第一次处于波谷位置 【答案】CD 【解析】 【详解】A．一列简谐横波恰好传播到质点M（），根据“上下坡法”可知质点M向上起振，可得波源的起振方向沿y轴向上，故A错误； B．根据质点N振动图像，零时刻质点N处于平衡位置，即将沿y轴向下振动，故B错误； C．根据振动图像可得周期为，根据波动图像可得波长为，根据可得这列波的波速为1m/s，故C正确； D．Q是位于处的质点，可知波传播到该点需 质点Q的起振方向向上，再经过即可得质点Q第一次处于波谷位置，即从该时刻起，经过8s质点Q第一次处于波谷位置，故D正确。 故选CD。 9. 实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片，由于石子的运动，如图所示，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的厚度（包括砖缝）都大约为，使用的相机曝光时间为，则（　　） A. 由这张照片可以估算出石子落到A点的速度大约为 B. 由这张照片可以估算出石子落到A点的速度大约为 C. 由这张照片可以估算出石子开始下落的位置到A点距离大约为 D. 即使知道的准确长度，由于题目条件过少，无法估算石子下落到A点速度和距离 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB．根据公式 即有 A错误，B正确； CD．根据公式 可得 D错误，C正确。 故选BC。 10. 离子注入是芯片（晶圆）制造过程的一道重要工序，图中偏转系统为正方体空间，其内可存在方向平行于轴向外的匀强磁场或匀强电场，正方体的底面与晶圆所在水平面（足够大）平行。当偏转系统不加磁场和电场时，正离子恰好沿正方体的中心线竖直注入到晶圆上的点（即图中坐标原点）。不计离子重力，对于能注入晶圆的正离子，下列说法正确的有（　　） A. 偏转系统同时存在电场和磁场时，正离子注入晶圆的位置在第一象限 B. 偏转系统同时存在电场和磁场时，正离子注入晶圆的位置在第二象限 C. 偏转系统仅加电场时，正离子速度越大，注入位置离点越远 D. 偏转系统仅加磁场时，正离子速度越大，注入位置离点越近 【答案】AD 【解析】 【详解】A B．当电场和磁场同时存在时，正离子受到的电场力沿轴正方向，根据左手定则可知，正离子受到的磁场力沿轴正方向，因此正离子受到的合力沿第一象限，即正离子注入晶圆的位置在第一象限，故B错误、A正确； C．正离子在电场中做类平抛运动，设离子的电荷量为，质量为，电场强度为，竖直方向做匀速直线运动，则有（L为正方体的边长） 沿方向做匀加速直线运动，则有 联立可得 因此，当正离子的速度越大时，沿轴偏转的位移越小，即离点越近，故C错误； D．仅加磁场时，洛伦兹力提供圆周运动的向心力 解得 正离子的速度越大，在磁场中圆周运动的轨道半径就越大，在通过相同水平距离后，离开磁场时的偏转距离就越小，因此，正离子的速度越大，注入点的位置就越近，故D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，每个空2分，共14分。 11. 某实验小组用如图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源 电阻箱（最大阻值） 定值电阻（阻值为） 电流表（量程为，内阻） 开关、导线若干 实验步骤如下： ①将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关； ②多次调节电阻箱，记录电流表的示数和电阻箱对应的阻值； ③以为纵坐标，为横坐标，作出图线如图乙。 回答下列问题： （1）电流表A与定值电阻并联，相当于改装了一个新的电流表，改装后新电流表的量程为________mA； （2）由上述实验可得该电源的电动势________（结果保留2位有效数字）； （3）上述实验方法中不考虑偶然误差，内阻的测量值__________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1）600 （2）3.0 （3）等于 【解析】 【小问1详解】 电流表A与定值电阻并联，相当于改装了一个新的电流表，改装后新电流表的量程为 【小问2详解】 当电流表示数为时，干路电流为，根据闭合电路欧姆定律可得 改装后新电流表的内阻为 整理得 可知图像的斜率为 解得该电源的电动势为 【小问3详解】 上述实验方法中不考虑偶然误差，由于改装后的电流表内阻已知，所以改装后的电流表分压已知，实验方法不存在系统误差，则电动势的测量值等于真实值，故填等于。 12. 在用单摆测重力加速度的实验中， （1）如图1所示，甲同学在单摆悬点处安装力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期T0=________s（结果保留3位有效数字）。乙同学测出甲同学实验用的单摆摆长为L，则当地的重力加速度_______；（用T0和L表示） （2）丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示，算出图线的斜率k和横轴截距b，由此可知小钢球重心到摆线下端的距离为__________；（结果用k、b表示） （3）丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他换了一个无变形的小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为9.94m/s2，该值稍大于实际值，原因可能是_______________。（写出一条即可） 【答案】（1） ①. 1.31 ②. （2） （3）小球不是纯平动而有滚动；用圆弧槽的半径计算，没有减去小球半径 【解析】 【小问1详解】 [1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔 则有 解得 根据单摆周期公式有 解得 【小问2详解】 设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为 根据单摆周期公式有 可得 变形得 可得图像的斜率为 当时，则有 解得小钢球重心到摆线下端的高度差 【小问3详解】 略。 四、计算题（共40分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，绝热气缸内壁粗糙，通过轻质绝热活塞封闭一定质量的理想气体。活塞的横截面积，活塞与气缸之间的最大静摩擦力，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。初始时，缸内气体的温度为，压强与大气压强相等。现给电热丝通电，对缸内气体缓慢加热，直至活塞向右移动后，停止加热。整个过程无漏气，缸内气体吸收的总热量，已知，大气压强，求： （1）当活塞刚要滑动时，缸内气体的温度； （2）整个过程中，缸内气体内能的增加量。 【答案】（1）360K （2）94J 【解析】 【小问1详解】 当活塞刚要滑动时，对活塞分析可知 解得 缸内气体进行等容变化，则 解得温度 【小问2详解】 活塞向右移动时气体对外做功，即 根据热力学第一定律 即气体内能增加94J。 14. 如图所示，某超市两辆相同的手推购物车静置于水平地面上，质量均为。第二辆车前方是瓷砖墙，已知当其受冲击力超过会发生碎裂。为节省收纳空间，工人给第一辆车一个水平初速度，沿直线运动距离后与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，再以共同的速度运动距离到达瓷砖墙。购物车与墙壁碰撞后，以碰前速度大小的一半弹回，与墙壁的作用时间。购物车与地面的摩擦力为重力的0.25倍，忽略空气阻力，取重力加速度。 （1）求购物车与瓷砖墙壁碰前的速度大小； （2）忽略购物车与墙壁碰撞时的地面摩擦力的影响，请计算说明瓷砖会不会碎裂。 【答案】（1）；（2）瓷砖会碎裂 【解析】 【详解】（1）设第1辆车与第2辆车碰前速度为，则 由牛顿第二定律得 两车相碰过程中，由动量守恒定律得 设嵌套后与墙壁碰前速度为，则 联立代数解得 （2）购物车与墙壁碰撞过程中，由动量定理得 解得 故瓷砖会碎裂。 15. 现代科技常利用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图所示的空间直角坐标系Oxyz（z 轴未画出，正方向垂直于Oxy平面向外）中，在y>0，x<0的区域I内存在垂直于Oxy平面向里的匀强磁场；在y<0，x<0的区域II内存在方向沿x轴正方向的匀强电场；在y≤0，x>0的区域III内同时存在垂直于Oxy平面向里的匀强磁场和沿y轴负方向的匀强电场；在y轴上的P点有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0射入磁场区域，粒子恰能垂直通过x轴上的A点，然后经过电场区域从y轴上的Q点进入电场和磁场的叠加区域，已知P 点、A点和Q点的坐标分别为(0，L，0)、，区域II和区域III的电场强度大小相同，不计粒子重力和电、磁场的边界效应。求： （1）区域I的磁感应强度的大小； （2）区域II的电场强度大小和粒子在Q点的速度； （3）若区域III的电场强度大小和磁感应强度大小之比为，求粒子运动到x轴时的位置坐标。 【答案】（1） （2），，方向：与y轴负方向夹角为 （3） 【解析】 【小问1详解】 设区域Ⅰ的磁感应强度为，粒子在区域Ⅰ的轨道半径为，由几何关系 解得 又洛伦兹力提供向心力可得 联立①②两式得 【小问2详解】 设区域Ⅱ的电场强度为，粒子在该区域运动的时间为，由类平抛知③，④ 其中⑤ 联立③④⑤式，得 由到由动能定理得⑥ 解得 设处速度与轴负方向的夹角为，由 解得 【小问3详解】 设区域Ⅲ的磁感应强度为，由（1）（2）问知 又已知，故⑦ 将沿轴和轴两个方向分解，知粒子在方向的分速度，对应的洛伦兹力 又粒子在区域Ⅲ的电场力 知粒子的运动可看作以向右做匀速直线运动和以做逆时针匀速圆周运动的合成，其圆周运动的半径⑧ 故粒子在运动（为圆周运动的周期）后第一次到达轴且恰好与轴相切，其圆心沿方向移动的距离满足⑨ 此时轨迹在轴上的坐标 因此，粒子运动到轴时的位置坐标应为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $