期末专题：图形计算题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 以图形转化为核心，系统整合平移、分割、添补等方法，构建从规则到不规则图形的周长与面积计算体系，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |周长计算|7题|平移转化法（凹形/阶梯状图形→长方形/正方形）、公式补全法（平移后加额外线段）|从正方形/长方形周长公式到不规则图形转化，体现化归思想| |面积计算|14题|分割组合法（分长方形/正方形求和）、添补求差法（大图形减空白部分）|从基本图形面积公式到组合图形拆分，强化空间观念|

期末专题：图形计算题 1．计算下面图形的周长。（单位：分米） 2．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 3．计算下面图形的周长。 4．计算下面图形的周长。（单位：厘米）      5．计算下面各图形的周长。（单位：分米）         6．计算下面图形的周长。          7．计算出下面各图形的周长，把周长写在图形下面。（单位：厘米） 8．计算下面图形的周长和面积。 （1）      （2） 9．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）          10．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：分米） 11．求出这个组合图形的面积。 12．计算下列图中阴影部分的面积。 13．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 14．计算下面图形的面积。 15．计算下面图形中涂色部分的面积。 16．求出下列各图形中阴影部分的面积。 17．计算下列图形的面积（单位：厘米）。      18．计算下面图形的面积。 19．求下面图形的周长和面积。 20．计算下图中涂色部分的面积。 21．求出下面图形的面积。（单位：厘米）      第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．12分米；18分米 【分析】正方形的周长＝边长×4 把第二个图凹进去的边分别向上、向右平移，就会拼成一个长5分米、宽4分米的长方形，按照长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算。 【详解】3×4＝12（分米） （4＋5）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 2．80厘米；120厘米；28厘米 【分析】（1）利用长方形周长＝（长＋宽）×2，进行计算。 （2）利用平移法，将图形转化成正方形，如图：，再利用正方形周长＝边长×4，进行计算。 （3）利用平移法，将图形转化为长方形，如图：，再加上2条2厘米的线段，最后利用长方形周长＝（长＋宽）×2加上2×2计算结果。 【详解】（1）（25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） （2）30×4＝120（厘米） （3）（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24＋2×2 ＝24＋4 ＝28（厘米） 3．（1）66cm；（2）28m 【分析】（1）将凹进去的线段向上平移，竖直线段向左右平移，可转化为一个长为（6＋7＋6）cm、宽为（6＋8）cm的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答； （2）将凹进去的线段向下平移，竖直线段向右平移，可转化为一个长为8m、宽为6m的长方形，代入数值，即可解答。 【详解】（1）6＋7＋6 ＝13＋6 ＝19（cm） 6＋8＝14（cm） （19＋14）×2 ＝33×2 ＝66（cm） （2）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（m） 4． 84厘米；48厘米 【分析】（1）把右上方阶梯状的水平边向上平移、竖边向右平移，原图形的周长刚好等于长28厘米、宽14厘米的长方形的周长。根据长方形周长 ＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 （2）把凹凸部分的水平边平移后，刚好得到边长9厘米的正方形，原图形比正方形周长多出4段长3厘米的竖边。根据正方形的周长＝边长×4，先求出边长是9厘米的正方形的周长，再加上4个3厘米，求出图形的周长即可。 【详解】（28＋14）×2 ＝42×2   ＝84（厘米） 图形周长是84厘米。 9×4＋3×4   ＝36＋12   ＝48（厘米） 图形周长是48厘米。 5．68分米；24分米；180分米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出第一个图形的周长；将第二个图形右上角缺口处的线段向外扩，得到一个长8分米宽4分米的长方形，该长方形的周长和这个图形的周长一样，据此计算出周长即可；将第三个图形左半部分横着的线段向上或向左扩，得到一个长50分米宽30分米的长方形，该长方形周长比这个图形的周长少了竖着的两条10分米的线段，先计算出长方形的周长再加上两个10分米即可。 【详解】 （21＋13）×2 ＝34×2 ＝68（分米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（分米） （50＋30）×2＋10＋10 ＝80×2＋10＋10 ＝160＋10＋10 ＝180（分米） 6．86厘米；130分米 【分析】图一可以通过平移转化为长是23厘米、宽是20厘米的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答； 图二的周长等于长是38分米，宽是21分米的长方形的周长，加上两个6分米的长度的和；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此列式计算即可解答。 【详解】（23＋20）×2 ＝43×2 ＝86（厘米） （38＋21）×2 ＝59×2 ＝118（分米） 118＋6×2 ＝118＋12 ＝130（分米） 7．40厘米；38厘米 【分析】第一个图形是五边形，有五条相同的边，所以周长为5×8＝40厘米。 第二个图形是不规则图形，可以通过平移看作一个规则的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，该长方形的长为10厘米，宽为9厘米，所以周长为（10＋9）×2＝38厘米。 【详解】图形一周长：5×8＝40（厘米）    图形二周长：（9＋10）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 8．（1）28cm；38 （2）22cm；22 【分析】第一个图形：运用平移法，将凹进去的水平线段向上平移、垂直线段向右平移，图形的周长相当于大长方形的周长，长方形周长公式＝2×（长＋宽），面积相当于大长方形的面积减去小长方形的面积，长方形的面积＝长×宽， 第二个图形：运用平移法，周长是封闭图形所有边的长度和。通过平移水平边，将上方小长方形的水平边与下方长方形的缺口边对齐，总周长＝下方长方形周长＋上方两条垂直边长度；求面积，将图形分成一个长方形和一个正方形，分别求出面积再相加，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】（1）周长： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 面积： 6×8−2×（8−3） ＝48－2×5 ＝48－10 ＝38（cm2） （2）周长： （3＋6）×2＋2×2 ＝9×2＋4 ＝18＋4 ＝22（cm） 面积： 3×6＋2×2 ＝18＋4 ＝22（） 9．左边图形周长58厘米，面积129平方厘米；右边图形周长20厘米，面积20平方厘米 【分析】（1）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将其3厘米的边向上平移（如下图） 由图可知，这个图形的周长等于正方形的周长再加上2个5厘米。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入先算出这个正方形的周长，然后再加上2个5厘米即可算出整个图形的周长；这个图形的面积＝正方形的面积－长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 （2）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将两条较短的边向外平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长；这个图形的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积。大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，小正方形的边长是（4－2）厘米。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出小正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 【详解】（1）12×4＋5×2 ＝48＋10 ＝58（厘米） 12×12－5×3 ＝144－15 ＝129（平方厘米） 故这个图形的周长是58厘米，面积是129平方厘米。 （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6－4＝2（厘米），4－2＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 24－4＝20（平方厘米） 故这个图形的周长是20厘米，面积是20平方厘米。 10．135平方分米 【分析】如图，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据算出它们的面积。涂色部分面积＝长方形面积－正方形的面积。据此解答。 【详解】12×18＝216（平方分米） 9×9＝81（平方分米） 216－81＝135（平方分米） 所以，涂色部分的面积是135平方分米。 11．360m2 【分析】此组合图形分为上面一个长方形，长为12m，宽为9m，下面一个长方形长为19＋9＝28m，宽为9m，长方形面积＝长×宽，将两个长方形面积求出再相加即可。 【详解】12×9＋（9＋19）×9 ＝12×9＋28×9 ＝108＋252 ＝360（m2） 这个组合图形的面积为360m2。 12．64平方厘米；500平方厘米 【分析】（1）阴影部分图形的边长用大长方形的长16厘米减去空白部分的长8厘米，即（厘米），所以阴影部分图形的长是8厘米，宽是8厘米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，即可求得阴影部分的面积。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，先计算长为30厘米，宽为20厘米的大长方形的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算边长为10厘米的正方形的面积；最后用大长方形的面积减去正方形的面积，即可求得阴影部分的面积。 【详解】（1）（厘米）     （平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是64平方厘米。 （2）（平方厘米）   （平方厘米）   （平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是500平方厘米。 13．42厘米；66平方厘米 【分析】如图，将这个图形的边通过平移可以看作一个长为12厘米，宽为9厘米的大长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据带入计算即可求出周长； 阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分长方形的面积，空白部分的一条边长为（12－5）厘米，另一条边长为（9－3）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，将数据带入计算分别求出两个长方形的面积，再相减即可。 【详解】（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 12×9＝108（平方厘米） 12－5＝7（厘米） 9－3＝6（厘米） 7×6＝42（平方厘米） 108－42＝66（平方厘米） 这个图形的周长为42厘米，面积为66平方厘米。 14．342平方分米 【分析】根据题意，这个图形由一个长21分米宽12分米的长方形，和一个面积是90平方分米的正方形组成，根据长方形面积＝长×宽，先计算出左边的长方形面积再加上90平方分米，即可求出这个图形的面积是多少。 【详解】21×12＋90 ＝252＋90 ＝342（平方分米） 这个图形的面积是342平方分米。 15．84平方厘米 【分析】观察图形可知，一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形内有一个边长为6厘米的正方形，根据长方形的面积＝长×宽，即15×8，正方形的面积＝边长×边长，即6×6，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形中涂色部分的面积。 【详解】15×8＝120（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 120－36＝84（平方厘米） 涂色部分的面积是84平厘米。 16．1000平方厘米；128平方厘米 【分析】图一，由题图可知，大长方形的长40厘米，大长方形的宽为30厘米，小长方形的长20厘米，小长方形的宽为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出大长方形的面积和小长方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积； 图二，由题图可知，大正方形的边长12厘米，小正方形的边长4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积。据此解答。 【详解】30×40＝1200（平方厘米） 10×20＝200（平方厘米） 1200－200＝1000（平方厘米） 即此图阴影部分的面积是1000平方厘米。 12×12＝144（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 144－16＝128（平方厘米） 即此图阴影部分的面积是128平方厘米。 17．（1）700平方厘米 （2）16平方厘米 【分析】（1）用长和宽分别为40厘米、10厘米的长方形面积加上长和宽分别为20厘米、15厘米的长方形的面积，求出图形的面积。 （2）用长和宽分别为4厘米、3厘米的长方形面积加上边长为2厘米的正方形的面积，求出图形的面积即可。 【详解】（1）40×10＋20×15 ＝400＋300 ＝700（平方厘米） 所以：图形的面积是700平方厘米。 （2）4×3＋2×2 ＝12＋4 ＝16（平方厘米） 所以：图形的面积是16平方厘米。 18．56平方厘米；75平方厘米 【分析】 （1）该图形的面积等于长10厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为2厘米的正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，依次分别计算出长方形和正方形的面积，再相减即可。 （2）该图形的面积等于长17厘米，宽3厘米的长方形面积加上长（9－3）厘米，宽4厘米的长方形面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）6×10＝60（平方厘米） 60－2×2 ＝60－4 ＝56（平方厘米） （2）（9－3）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 17×3＝51（平方厘米） 24＋51＝75（平方厘米） 19．22厘米；21平方厘米 36米；40平方米 【分析】第一个图形可利用平移法变成长是6厘米，宽是5厘米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去1个边长为3厘米小正方形的面积； 第二个图形可利用平移法变成长是（4×3）米，宽是（2＋4）米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去两个边长为4米的小正方形的面积； 长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长。 【详解】第一个图形： 周长： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：5×6－3×3 ＝30－9 ＝21（平方厘米） 第二个图形： 长：4×3＝12（米） 宽：2＋4＝6（米） 周长： （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 面积： 12×6－4×4×2 ＝72－16×2 ＝72－32 ＝40（平方米） 20．30平方分米 【分析】将阴影部分向中间平移，可以拼成一个完整的长方形，长为12－2＝10（分米），宽为5－2＝3（分米），根据长方形面积＝长×宽可计算出。 【详解】（12－2）×（5－2） ＝10×3 ＝30（平方分米） 涂色部分面积为30平方分米。 21．136平方厘米；54平方厘米 【分析】根据题意可知：对于不规则的图形，可以利用分割法或者添补法来求它们的面积，据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 左边图形的面积计算如下： （平方厘米） 右边图形的面积计算如下： （平方厘米） 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $