精品解析：江西宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高三（日新班）下学期期中考试物理试卷

丰城九中2025-2026学年高四年级日新班下学期期中检测物理试卷 总分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1. 2026年3月31日，长鹰-8大型运投无人机在郑州上街机场首飞成功，成为全球迄今首飞的最大货运无人机。长鹰-8大型运投无人机沿着一段圆弧从M到N加速拉升，关于长鹰-8大型运投无人机所受合力的方向，下图中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时红蜡块能以10cm/s的速度匀速上升。现将玻璃管倒置，在红蜡块从管底开始匀速上升的同时，让玻璃管以0.05m/s2的加速度从静止开始向右运动，玻璃管内清水高40cm，请你分析，红蜡块从管底运动到水面的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 红蜡块运动到顶部时所用时间为1.6s B. 运动轨迹是1 C. 位移为40cm D. 红蜡块运动到顶部时的瞬时速度为0.2m/s 3. 如图甲所示，影视作品中很多武打动作、现实生活中的杂技表演等都需要借助“威亚”来完成。图乙是“威亚”的示意图，地面工作人员A水平向左运动使演员B借助“威亚”上升，当地面工作人员A所拉绳子与水平方向的夹角为时，A的速度大小为，则演员B的速度大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，佛山某陶瓷厂师傅正在制作花瓶。花瓶粗坯固定在水平转台上，其对称轴与转台的转轴重合，P、Q为花瓶粗坯上两点。在花瓶粗坯随转台匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P点的线速度小于Q点的线速度 B. P、Q两点的向心加速度大小相等 C. 转动一周P点与Q点通过的位移相等 D. 相同时间内P点转过的角度比Q点大 5. 随着物理学和数学的不断发展，中国在智能机器人的研发方面取得了突破性的进步，无论是在工业生产还是惠民生活以及军事领域都带来了巨大的便利。如图所示，两个智能机器人可以控制a、b两个小球按照需求从不同高度处水平抛出，忽略空气阻力，机器人模拟出两小球的运动轨迹的交点为Q，则下列说法正确的是（ ） A. 若两小球同时落地，则必须要同时抛出 B. 若两小球同时落地，则必须先抛出b球 C. 若两小球同时落地，a球后经过Q点 D. 无论怎么抛出，两小球都不可能在空中相碰 6. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离为处有一质量的小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，且小物体在最低点时受到的摩擦力大小为11.6N，若重力加速度取，，则下列说法正确的是（　　） A. 小物体做匀速圆周运动线速度的大小为m/s B. 小物体受到合力的大小始终为N C. 小物体在最高点受到的摩擦力大小为.4N，方向沿盘面指向转轴 D. 小物体在最高点受到的摩擦力大小为.4N，方向沿盘面背离转轴 7. 如图所示，水平转盘上静置有两个完全相同的小物块、，质量均为，小物块和转盘间的动摩擦因数均为，小物块、与转盘圆心的距离分别为和，两物块由一过圆心的轻质细绳相连，初始时刻轻绳恰好伸长且无形变。时刻使转盘由静止开始做角速度缓慢增加的圆周运动，设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列关于小物块、与转盘间的摩擦力、随角速度平方变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在《淮南子》中就有记载。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示（2025年），太阳在椭圆的一个焦点上，下列说法正确的是（　　） A. 地球在夏至运行速度最小，在冬至运行速度最大 B. 地球在夏至和冬至绕太阳公转时相同时间内转过的角度相等 C. 地球绕太阳公转到夏至时加速度最小 D. 根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出地球的质量 9. 乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉。现讨论乒乓球的发球问题，已知球台长为，网高为，若球在球台边缘点正上方某高度处，以一定的水平速度垂直球网发出，如图所示，球恰好在最高点时越过球网。假设乒乓球反弹瞬间前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为）（　　） A. 发球时球的高度大于 B. 球的初速度大小为 C. 球从被发出到第一次落在球台上的时间为 D. 球从被发出到落到对方球台上的时间为 10. 如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度v0沿水平方向飞行，先后释放A、B两颗炸弹，分别击中倾角为θ的山坡上的M点和N点，释放A、B两颗炸弹的时间间隔为，此过程中飞机飞行的距离为；击中M、N的时间间隔为，M、N两点间水平距离为，且A炸弹到达山坡的M点位移垂直斜面，B炸弹是垂直击中山坡N点的。不计空气阻力，下列正确的是（　　） A. A炸弹在空中飞行的时间为 B. C. D. 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的黑白相间的等分格可得出两个钢球所受向心力的比值。 （1）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与力、质量的关系 （2）若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与_______的关系（填正确答案标号）。 A. 钢球质量 B. 角速度 C. 运动半径 （3）若某次实验中两个钢球质量和运动半径相等，标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为_______（填正确答案标号）。 A. B. C. D. 12. 在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。 （1）该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择密度__________（填“较大”或“较小”）的小球，观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______________（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 （2）实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度大小是_________m/s（g取10m/s2，计算结果保留二位有效数字），小球在b点的速率是_________m/s。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 宇航员在地球表面上用一弹簧枪竖直向上射出弹丸，经时间落回出射点。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，用同一支弹簧枪将同样的弹丸竖直向上射出，经时间落回出射点。不考虑自转的影响。 （1）求地球与该星球表面的重力加速度之比； （2）若地球与该星球的半径之比为k，求地球与该星球的质量之比。 14. 风洞是空气动力学研究和试验中广泛使用的工具。如图所示，在风洞内的点将质量为的小球以竖直向上的初速度抛出，小球一段时间后运动到点，点为该过程中的最高点，点和点位于同一水平线上且两点间的距离为，点到的距离为，重力加速度大小为，小球在风洞中始终受到水平向左的恒定风力作用。求： （1）小球从点运动到点所用的时间； （2）小球在风洞中受到的恒定风力大小； （3）小球到点时的速度方向与水平方向夹角的正切值。 15. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度可以调节，转盘中心 O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳 AC长为l，与竖直杆上 A点相连，轻杆 BC用铰链连接在竖直杆上的B点且可绕B点自由转动，。圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持轻绳拉直，求的取值范围 （2）当时，求轻绳 AC、轻杆BC所受的弹力大小 （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰城九中2025-2026学年高四年级日新班下学期期中检测物理试卷 总分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1. 2026年3月31日，长鹰-8大型运投无人机在郑州上街机场首飞成功，成为全球迄今首飞的最大货运无人机。长鹰-8大型运投无人机沿着一段圆弧从M到N加速拉升，关于长鹰-8大型运投无人机所受合力的方向，下图中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，因加速拉升，则合外力方向与速度方向夹角为锐角，故ABD错误、C正确。 故选C。 2. 如图，竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时红蜡块能以10cm/s的速度匀速上升。现将玻璃管倒置，在红蜡块从管底开始匀速上升的同时，让玻璃管以0.05m/s2的加速度从静止开始向右运动，玻璃管内清水高40cm，请你分析，红蜡块从管底运动到水面的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 红蜡块运动到顶部时所用时间为1.6s B. 运动轨迹是1 C. 位移为40cm D. 红蜡块运动到顶部时的瞬时速度为0.2m/s 【答案】B 【解析】 【详解】AB．蜡块参与了水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据运动的合成与分解及曲线运动的条件：合力与速度不共线。因合力水平向右，而初速度竖直向上，依据合力指向轨迹的内侧，所以运动轨迹是1；红蜡块运动到顶部时所用时间为，故A错误，B正确； C．水平方向蜡块做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移为 所以蜡块运动的位移为，故C错误； D．红蜡块运动到顶部时的水平分速度为 则红蜡块运动到顶部时的瞬时速度为，故D错误。 故选B。 3. 如图甲所示，影视作品中很多武打动作、现实生活中的杂技表演等都需要借助“威亚”来完成。图乙是“威亚”的示意图，地面工作人员A水平向左运动使演员B借助“威亚”上升，当地面工作人员A所拉绳子与水平方向的夹角为时，A的速度大小为，则演员B的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将A的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于演员B的速度，即 故选A。 4. 如图所示，佛山某陶瓷厂师傅正在制作花瓶。花瓶粗坯固定在水平转台上，其对称轴与转台的转轴重合，P、Q为花瓶粗坯上两点。在花瓶粗坯随转台匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P点的线速度小于Q点的线速度 B. P、Q两点的向心加速度大小相等 C. 转动一周P点与Q点通过的位移相等 D. 相同时间内P点转过的角度比Q点大 【答案】C 【解析】 【详解】A．因PQ两点同轴转动，角速度相同，P点转动半径大于Q点，根据可知，P点的线速度大于Q点的线速度，故A错误； B．根据可知，P点的向心加速度大小大于Q点的向心加速度大小，故B错误； C．转动一周P点与Q点通过的位移均为零，即位移相等，故C正确； D．根据可知，相同时间内P点转过的角度与Q点相等，故D错误。 故选C。 5. 随着物理学和数学的不断发展，中国在智能机器人的研发方面取得了突破性的进步，无论是在工业生产还是惠民生活以及军事领域都带来了巨大的便利。如图所示，两个智能机器人可以控制a、b两个小球按照需求从不同高度处水平抛出，忽略空气阻力，机器人模拟出两小球的运动轨迹的交点为Q，则下列说法正确的是（ ） A. 若两小球同时落地，则必须要同时抛出 B. 若两小球同时落地，则必须先抛出b球 C. 若两小球同时落地，a球后经过Q点 D. 无论怎么抛出，两小球都不可能在空中相碰 【答案】C 【解析】 【详解】AB．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据 可得  由图可知  球的抛出点高度大于  球的抛出点高度，即  所以  球的落地时间长， 若两小球同时落地，则  球必须先抛出，故A、B错误； C．若两小球同时落地，设落地时刻为 。点离地高度为 。  球经过点时，已下落高度 ，竖直分速度   球经过  点时，已下落高度 ，竖直分速度  因为 ，所以 。从点到落地，两球竖直位移均为 根据 ，初速度  越大，所用时间  越短，所以球从点落地的时间小于球从点落地的时间。 球经过  点的时刻为，球经过点的时刻为。因为，所以，即球后经过点，故C正确； D．两球轨迹相交于 点，说明空间位置重合。 球到达点所需时间 球到达点所需时间 因为，所以。 若球先抛出，且时间差，则两球可以同时到达点而在空中相碰，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离为处有一质量的小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，且小物体在最低点时受到的摩擦力大小为11.6N，若重力加速度取，，则下列说法正确的是（　　） A. 小物体做匀速圆周运动线速度的大小为m/s B. 小物体受到合力的大小始终为N C. 小物体在最高点受到的摩擦力大小为.4N，方向沿盘面指向转轴 D. 小物体在最高点受到的摩擦力大小为.4N，方向沿盘面背离转轴 【答案】C 【解析】 【详解】A．小物体在最低点时，受重力、支持力和沿盘面向上的静摩擦力，合力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得，故A错误； B．小物体做匀速圆周运动，合力大小始终等于向心力，即，故B错误； CD．小物体在最高点时，受重力、支持力和静摩擦力，假设摩擦力方向沿盘面指向转轴，由牛顿第二定律得 代入数据解得，结果为正值，说明假设方向正确，即摩擦力方向沿盘面指向转轴，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，水平转盘上静置有两个完全相同的小物块、，质量均为，小物块和转盘间的动摩擦因数均为，小物块、与转盘圆心的距离分别为和，两物块由一过圆心的轻质细绳相连，初始时刻轻绳恰好伸长且无形变。时刻使转盘由静止开始做角速度缓慢增加的圆周运动，设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列关于小物块、与转盘间的摩擦力、随角速度平方变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】CD．初始时轻绳无拉力，物块A、B的向心力均由静摩擦力提供，则根据牛顿第二定律可知物块A的向心力方程为 所以物块A的摩擦力随线性增大；同理根据牛顿第二定律可知物块B的向心力方程为 所以物块B的摩擦力随也线性增大，且增长的速率是物块A的2倍，所以物块B与转盘间的静摩擦力先达到最大值。当物块B的静摩擦力达到最大值时有 解得 之后轻绳开始出现拉力，而之后物块B的摩擦力将保持最大值不变，故CD错误； AB．当物块B的静摩擦力达到最大值以后，设轻绳的拉力为，则根据牛顿第二定律可知物块B的向心力方程为 解得 同理根据牛顿第二定律可知物块A的向心力方程为 解得 故此时物块A的摩擦力随线性减小。当物块A的静摩擦力为0时有 解得 当物块A的静摩擦力反向达到最大值时有 解得 之后两物块开始滑动，故A错误，B正确。 故选B。 8. 二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在《淮南子》中就有记载。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示（2025年），太阳在椭圆的一个焦点上，下列说法正确的是（　　） A. 地球在夏至运行速度最小，在冬至运行速度最大 B. 地球在夏至和冬至绕太阳公转时相同时间内转过的角度相等 C. 地球绕太阳公转到夏至时加速度最小 D. 根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出地球的质量 【答案】AC 【解析】 【详解】A．太阳位于椭圆右侧的焦点上，根据开普勒第二定律可知，地球在夏至运行处于远日点，速度最小，在冬至运行处于近日点，速度最大，故A正确； B．由开普勒第二定律可知，地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，但由于地球与太阳间的距离不断变化，所以相同时间内转过的角度不相等，故B错误； C．地球绕太阳公转到夏至时与太阳距离最大，根据牛顿第二定律 可知 则地球的加速度最小，故C正确； D．由牛顿第二定律 根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出的是中心天体太阳的质量，不能够估算地球的质量，故D错误。 故选AC。 9. 乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉。现讨论乒乓球的发球问题，已知球台长为，网高为，若球在球台边缘点正上方某高度处，以一定的水平速度垂直球网发出，如图所示，球恰好在最高点时越过球网。假设乒乓球反弹瞬间前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为）（　　） A. 发球时球的高度大于 B. 球的初速度大小为 C. 球从被发出到第一次落在球台上的时间为 D. 球从被发出到落到对方球台上的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，所以在整个运动的过程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高点时越过球网，所以根据能量守恒可得，在发球时的高度即为球网的高度h，故A错误； B．在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总的时间为2t，根据抛体运动规律可得 解得 则乒乓球的初速度大小为，故B正确； C．由题可知，球从被发出到第一次落在球台上的时间为，故C错误； D．根据运动的对称性可得，球从被发出到落到对方球台上的时间为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度v0沿水平方向飞行，先后释放A、B两颗炸弹，分别击中倾角为θ的山坡上的M点和N点，释放A、B两颗炸弹的时间间隔为，此过程中飞机飞行的距离为；击中M、N的时间间隔为，M、N两点间水平距离为，且A炸弹到达山坡的M点位移垂直斜面，B炸弹是垂直击中山坡N点的。不计空气阻力，下列正确的是（　　） A. A炸弹在空中飞行的时间为 B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设炸弹从用时，有 因垂直斜面，则 而 可得 故A错误； BCD．同理，方向⊥斜面，用时 由图得 或① 时间关系 或② 则 同时有 故B错误，CD正确； 故选CD。 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的黑白相间的等分格可得出两个钢球所受向心力的比值。 （1）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与力、质量的关系 （2）若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与_______的关系（填正确答案标号）。 A. 钢球质量 B. 角速度 C. 运动半径 （3）若某次实验中两个钢球质量和运动半径相等，标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为_______（填正确答案标号）。 A. B. C. D. 【答案】（1）C （2）B （3）C 【解析】 【小问1详解】 探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。 A．伽利略研究自由落体运动采用的是理想实验及逻辑推理的方法，故A错误； B．探究互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误； C．探究加速度与力、质量的关系采用控制变量法，和本实验方法相同，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 实验采用控制变量法，当两个钢球质量和运动半径都相等时，只有角速度不同，因此研究的是向心力的大小F与角速度的关系。 故选B。 【小问3详解】 钢球做圆周运动时，横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，满足 某次实验中两个钢球质量和运动半径相等，所受向心力的比值 解得 皮带传动不打滑时，两塔轮边缘线速度大小相等，满足 可知 故与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比 故选C。 12. 在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。 （1）该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择密度__________（填“较大”或“较小”）的小球，观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______________（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 （2）实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度大小是_________m/s（g取10m/s2，计算结果保留二位有效数字），小球在b点的速率是_________m/s。 【答案】（1） ①. 较大 ②. 自由落体 （2） ①. 1.0 ②. 1.25 【解析】 【小问1详解】 [1]为了减小小球下落时所受空气的阻力，应选密度较大，体积较小的小球 [2]平抛运动在竖直方向的运动情况跟自由落体运动相同，故平抛运动在竖直方向做自由落体运动 【小问2详解】 [1] 因a、b、c、d各点相邻点间水平间距相同（水平分位移相同），又平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，水平分速度恒定，故相邻点间运动时间t相等 竖直方向由 水平方向， 联立解得 [2]竖直方向 故 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 宇航员在地球表面上用一弹簧枪竖直向上射出弹丸，经时间落回出射点。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，用同一支弹簧枪将同样的弹丸竖直向上射出，经时间落回出射点。不考虑自转的影响。 （1）求地球与该星球表面的重力加速度之比； （2）若地球与该星球的半径之比为k，求地球与该星球的质量之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据运动学公式有 解得 【小问2详解】 天体表面有 又 解得 14. 风洞是空气动力学研究和试验中广泛使用的工具。如图所示，在风洞内的点将质量为的小球以竖直向上的初速度抛出，小球一段时间后运动到点，点为该过程中的最高点，点和点位于同一水平线上且两点间的距离为，点到的距离为，重力加速度大小为，小球在风洞中始终受到水平向左的恒定风力作用。求： （1）小球从点运动到点所用的时间； （2）小球在风洞中受到的恒定风力大小； （3）小球到点时的速度方向与水平方向夹角的正切值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 将小球在风洞中的运动沿水平方向和竖直方向分解，小球在竖直方向的分运动具有对称性，则小球从C点运动到N点所用的时间 小球从C点运动到N点竖直方向的分运动为自由落体运动，根据运动规律有 联立解得 【小问2详解】 小球在水平方向的分运动为匀加速直线运动，设该方向上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 联立解得 【小问3详解】 小球在N点时水平方向分速度大小为 竖直方向分速度大小为 根据几何关系有 联立解得 15. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度可以调节，转盘中心 O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳 AC长为l，与竖直杆上 A点相连，轻杆 BC用铰链连接在竖直杆上的B点且可绕B点自由转动，。圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持轻绳拉直，求的取值范围 （2）当时，求轻绳 AC、轻杆BC所受的弹力大小 （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求的取值范围。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 当AC拉力时，对应的为最大，由牛顿第二定律可得 可得 则的范围为。 【小问2详解】 设轻绳 AC的弹力为，轻杆BC的弹力为，当时，小球的受力如图所示 水平方向有 竖直方向有 联立解得， 【小问3详解】 在转动过程中小球忽然脱离，由平抛运动的规律可得，水平方向有 竖直方向 设小球刚好碰到圆盘边缘，由几何关系可得 可得， 当增大时，不管轻绳是否拉直，水平位移一定增大，则要小球不能碰到圆盘，的范围为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $