精品解析：重庆永川区2024-2025学年人教版下学期期末质量监测题六年级数学试题

永川区2024－2025学年下期期末质量监测题 六年级数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚。并认真核对条形码上的姓名、考号。 2.答案用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚，所有试题必须在规定区域作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面整洁，不要折叠，不要破损：答案修改禁用涂改液和不干胶条。 一、填空。（第4题4分，第8题5分，其余每空1分，共25分） 1. 动画电影《哪吒之魔童降世》深受大家的喜爱，截至2025年5月31日，全球累计票房约达一百五十八亿七千四百万元，横线上的数写作（ ）元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 2. 一项工作，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲、乙工作时间的最简整数比是（ ），甲、乙工作效率的比值是（ ）。 3. “南辕北辙”的意思是想往南而车子却向北行。如果将车子向南行驶28千米到甲地记作﹢28千米，那么到﹣10千米的乙地表示（ ），甲乙两地相距（ ）千米。 4. 7.6t＝（ ）kg 45分＝（ ）时 5.08公顷＝（ ）m2 2.05L＝（ ）L（ ）mL 5. 如表，当和成正比例时，a的值是________；当和成反比例时，a的值是________。 4.5 3 6 a 6. 根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）°；按1∶2的比例缩小后，新的三角形的顶角是（ ）°。 8. 根据下面的统计图回答问题。 （1）第三、四季度分别卖出空调910台和210台，请把统计图绘制完整。 （2）2024年平均每月销售空调（ ）台。 （3）第二季度卖出的空调台数比电视机少（ ）%。 （4）根据电视机和空调的销售情况，如果你是商场经理，将如何安排进货？（ ） 9. 观察下图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。每个圆柱的体积是（ ）立方分米。 10. 如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 11. 将4个这样的糖果盒（如下图）包装成一包，最少用（ ）cm2包装纸。（接口处不计） 12. 有10张卡片，上面分别为阿拉伯数字0—9，将这些卡片平均分成5份并分别放入5个信封里，每个信封里放入2张卡片。下图是每个信封里2张卡片数字之和，数字8装在和为（ ）的信封里。 二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（8分） 13. 下面四个算式中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 546＋353 B. C. 5.49－2.3 D. 14. 如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是（ ）。 A. OA B. OB C. OC D. OD 15. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 一台冰箱的体积约是350cm3 B. 成年人走一步的距离大约是70dm C. 一个苹果约重150kg D. 一张数学练习卷的面积约为13dm2 16. 小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一根绳子，第一次用去，第二次用去米。如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（ ）。 A. 比1米短 B. 比1米长 C. 正好是1米 D. 无法确定 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。 ②芳芳从家出发，先向北偏东30°方向走了40米，又向南偏东30°方向走了40米，她现在在家的正东方向。 ③a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大到原数的100倍，那么结果是8……0.2。 ④商场周年庆，推出以下促销活动：每满200元减50元；会员还可享受减后金额的九折。小玲的妈妈购买了一件原价300元的外套，她持有该商场的会员卡，实际花了225元。相当于打七五折。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 学校美术小组的兴趣课程是立方体创意搭法（如图）。美术老师要求同学们在一个正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体作为造型。挖去一个小正方体后，剩余部分的表面积是（ ）cm2。 A. 52或54或56 B. 52或54或58 C. 52或56或58 D. 54或56或58 三、计算。（34分） 21. 直接写出结果。 200÷4＝ 3.4＋5.7＝ 0.32＝ 15－3.52－6.48＝ 22. 解方程或比例。 5x＋12＝37 3.6a－1.2a＝7.2 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 32×125×0.25 630＋720÷（31－19） 59.4÷（10.2－3.6）×1.5 四、操作题。（每小题2分，共8分） 24. （1）以m为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B向左平移6格后的图形。 （3）图形C′是图形C绕点O按（ ）方向旋转（ ）°得到的。 （4）画出图C按2∶1放大后的图形。 五、解决问题。（第4题5分，其余每题4分，共25分） 25. 习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数比胡杨棵数少62.5%。这个区域种植沙柳多少棵？ 26. 如图，观察梅花鹿奔跑情况的图像，梅花鹿跑21.6千米需要多少分钟？ 27. 在一张比例尺为1∶20的设计图上，一个正方体储物仓的底面边长是30厘米。这个正方体储物仓的实际占地面积是多少平方米？ 28. 永川区“中国梦·劳动美”乡村马拉松比赛，统计到以下信息。 ①专业组总路程12千米。②获“环保徒步达人”称号人数占参与总人数的30%。③总路程的为桢楠步道。④女爱好者获称号的有119人。⑤男爱好者获称号人数占。 （1）解答“参与乡村马拉松比赛共有多少人？”，我需要用到的信息有（ ）。（填序号） （2）参与乡村马拉松比赛的共有多少人？ 29. 小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的体积是多少立方厘米？ 30. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。阳光小学有一批跳绳用于学生锻炼，四年级借用了总数的25%，五年级借用了剩下的，六年级借用了60根。这时借出的跳绳总数与剩下的跳绳数量之比是7∶3。学校一共有多少根跳绳？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永川区2024－2025学年下期期末质量监测题 六年级数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚。并认真核对条形码上的姓名、考号。 2.答案用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚，所有试题必须在规定区域作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面整洁，不要折叠，不要破损：答案修改禁用涂改液和不干胶条。 一、填空。（第4题4分，第8题5分，其余每空1分，共25分） 1. 动画电影《哪吒之魔童降世》深受大家的喜爱，截至2025年5月31日，全球累计票房约达一百五十八亿七千四百万元，横线上的数写作（ ）元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 15874000000 ②. 159 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【详解】一百五十八亿七千四百万，写作：15874000000；省略的尾数部分的最高位（千万位）上的数是7，大于5向前一位进一，15874000000≈159亿。 2. 一项工作，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲、乙工作时间的最简整数比是（ ），甲、乙工作效率的比值是（ ）。 【答案】 ①. 10∶9 ②. 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同不为零的数，比值不变。据此进行比的化简；工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“”。比值为比的前项除以后项的结果。 【详解】 甲工作效率： 乙工作效率： 3. “南辕北辙”的意思是想往南而车子却向北行。如果将车子向南行驶28千米到甲地记作﹢28千米，那么到﹣10千米的乙地表示（ ），甲乙两地相距（ ）千米。 【答案】 ①. 向北行驶10千米 ②. 38 【解析】 【分析】正负数用来表示意义相反的量，题目规定向南行驶记为正，那么负数就表示和向南相反的方向，即向北；甲乙分别在出发点的两侧，所以甲乙两地的距离是各自与出发点距离的和。 【详解】根据题意：向南行驶28千米到甲地记作﹢28千米，那么到﹣10千米的乙地表示向北行驶10千米； 甲乙两地距离：10＋28＝38（千米） 4. 7.6t＝（ ）kg 45分＝（ ）时 5.08公顷＝（ ）m2 2.05L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 7600 ②. 0.75## ③. 50800 ④. 2 ⑤. 50 【解析】 【分析】把高级单位换算成低级单位乘进率，把低级单位换算成高级单位除以进率。 1t＝1000kg，1时＝60分，1公顷＝10000m2，1L＝1000mL。 【详解】因为7.6×1000＝7600（kg），所以7.6t＝7600kg； 因为45÷60＝＝0.75（时），所以45分＝0.75时或45分＝时； 因为5.08×10000＝50800（m2），所以5.08公顷＝50800m2； 2.05L＝2L＋0.05L，0.05×1000＝50（mL），所以2.05L＝2L50mL。 5. 如表，当和成正比例时，a的值是________；当和成反比例时，a的值是________。 4.5 3 6 a 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 当和成正比例时 ，则3∶a＝4.5∶6，据此解比例求出a的值。 当和成反比例时，则3a＝4.5×6，据此出a的值。 【详解】当和成正比例时 3∶a＝4.5∶6 解：4.5a＝6×3 4.5a＝18 a＝18÷4.5 a＝4 当和成反比例时 3a＝4.5×6 解：3a＝27 a＝27÷3 a＝9 填空如下： 当和成正比例时，a的值是4；当和成反比例时，a的值是9。 6. 根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积，据此解答。 【详解】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】解答本题的关键是掌握相邻的两个自然数是互质数。 7. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）°；按1∶2的比例缩小后，新的三角形的顶角是（ ）°。 【答案】 ①. 50 ②. 80 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知三角形的内角和为180°，一个底角度数＝（180°－顶角度数）÷2。 将三角形按比例缩小后，三角形的大小改变，角的度数不变。 【详解】一个底角度数：（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 新三角形的顶角是80°。 8. 根据下面的统计图回答问题。 （1）第三、四季度分别卖出空调910台和210台，请把统计图绘制完整。 （2）2024年平均每月销售空调（ ）台。 （3）第二季度卖出的空调台数比电视机少（ ）%。 （4）根据电视机和空调的销售情况，如果你是商场经理，将如何安排进货？（ ） 【答案】（1）见详解 （2）160 （3）30 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可，注意1年有12个月。 （3）将第二季度卖出的电视机台数看作单位“1”，第二季度卖出的空调与电视机的数量差÷电视机台数＝第二季度卖出的空调台数比电视机少百分之几。 （4）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，数据点位置越高表示销量越多，根据折线统计图的变化，在销量高的季度多进。 【小问1详解】 【小问2详解】 （450＋350＋910＋210）÷12 ＝1920÷12 ＝160（台） 【小问3详解】 （500－350）÷500 ＝150÷500 ＝0.3 ＝30% 【小问4详解】 第一季度和第四季度多进电视机，第三季度多进空调。（答案不唯一） 9. 观察下图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。每个圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】7.2 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份。 根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝1份数，1份数×3＝每个圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：4×2×3÷（3＋3＋3＋1） ＝4×2×3÷10 ＝8×3÷10 ＝24÷10 ＝2.4（立方分米） 圆柱的体积：2.4×3＝7.2（立方分米） 10. 如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】如图，将大正方形平均分成4个等腰直角三角形，直角三角形的两直角边可以看作底和高，且都等于圆的半径。大正方形的边长为（1＋2＋3）厘米，正方形面积＝边长×边长，用大正方形的面积除以4，得到一个等腰直角三角形的面积，三角形的面积×2＝底×高＝半径的平方，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出圆的面积。 【详解】1＋2＋3＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 36÷4＝9（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 3.14×18＝56.52（平方厘米） 圆的面积是56.52平方厘米。 【点睛】解答本题需灵活利用正方形和三角形面积公式确定半径的平方，进而求出圆面积。 11. 将4个这样的糖果盒（如下图）包装成一包，最少用（ ）cm2包装纸。（接口处不计） 【答案】 【解析】 【分析】要使包装纸用量最少，拼接时重合的面越大、数量越多，减少的表面积就越多，最终的总表面积就越小。由于糖果盒的侧面高是，宽是，其他拼接方式如采用盒重叠后，其余盒进行竖向放置或盒重叠，剩余盒侧向放置会因尺寸不匹配无法整齐包装。 可行的包装方法只有两种：第一种是将盒重叠摆放进行包装。第二种方法是先将糖果盒分成两组，每组盒各自重叠，再将两组长边对齐并排摆放。 运用长方体的表面积公式：，我们只需要分别计算、比较这两种包装方法所用的包装纸用量（表面积），选择用量最少（小）的方案即可。 【详解】单独盒糖果盒的长：，宽：，高： 第一种包装方法：将盒重叠摆放进行包装，长：，宽：，高： 第二种包装方法是：分成两组，每组盒各自重叠，长边对齐并排摆放。 长： ，宽：，高： 最少用包装纸。 12. 有10张卡片，上面分别为阿拉伯数字0—9，将这些卡片平均分成5份并分别放入5个信封里，每个信封里放入2张卡片。下图是每个信封里2张卡片数字之和，数字8装在和为（ ）的信封里。 【答案】14 【解析】 【分析】解决这个问题，我们需要分析0—9这10个数字的组合，结合每个信封中两张卡片数字之和的条件，确定数字8所在的信封。 【详解】0—9的数字总和：0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，五个信封数字和的总和：7＋8＋13＋14＋3＝45，与0—9的数字总和相等，说明每个数字被计算了一次；和为3的信封只能是0和3；和为7的信封可能组合为（1，6）（2，5）、（4，3），排除3后剩余（1，6）、（2，5）；和为8的信封可能组合为（1，7）、（2，6）、（3，5）、（0，8），排除0、3后剩余（1，7）、（2，6）；当和为7的信封的组合是（1，6）时，和为8的信封里（1，7）、（2，6）都不可能，所以和为7的信封里只能是（2，5），那么和为8的信封里就只能是（1，7）；和为14的信封可能组合为（5，9）、（6，8），（5，9）的里面已经含有5，和为7的信封里已经有了，所以和为14的信封里只能是（6，8），和为13的信封里组合为（4，9）。 通过排除验证，最终可得数字8装在和为14的信封里。 二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（8分） 13. 下面四个算式中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 546＋353 B. C. 5.49－2.3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位/数位相同的数字，才能直接相加减。据此分析各选项，确定答案。 【详解】A．4在十位（代表40），3在百位（代表300），数位不同，不能直接相加减。 B．分母不同（分数单位不同），必须先通分，不能直接分子相加。 C．4在十分位（代表0.4），3也在十分位（代表0.3），计数单位相同，可以直接相减。 D．4是整数（代表4个1），3是分数的分子，单位不同，不能直接相加减。 14. 如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是（ ）。 A. OA B. OB C. OC D. OD 【答案】C 【解析】 【分析】已知把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，设圆的直径为d；根据圆的周长公式C＝πd，可知圆的周长是直径的π倍，约等于3倍，据此得出这个圆的周长在图中的大概位置。 【详解】设圆的直径为d； 圆的周长约为：3.14×d≈3d 所以，这个圆的周长约是OC。 故答案为：C 15. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 一台冰箱的体积约是350cm3 B. 成年人走一步的距离大约是70dm C. 一个苹果约重150kg D. 一张数学练习卷的面积约为13dm2 【答案】D 【解析】 【分析】对于体积，冰箱较大，应用立方分米作单位；对于长度，步长一般在几分米左右；对于质量，苹果较轻，应用克作单位；对于面积，试卷面积一般在十几平方分米左右。通过逐项排查不符合实际的选项，得出正确答案。 【详解】A．一台冰箱的体积较大，通常用立方分米作单位，大约相当于一个普通文具盒的体积，不符合实际，此选项错误； B．成年人走一步的距离大约是至， ，相当于两层楼的高度，不符合实际，此选项错误； C．一个苹果的质量较轻，通常用克作单位，约，相当于一个成年人的体重，不符合实际，此选项错误； D．一张数学练习卷的面积接近A3纸的大小，，约为 的矩形面积，符合实际，此选项正确。 最合理的是一张数学练习卷的面积约为13dm2。 16. 小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】小梅家的位置是第3列，第2行，小亮家的位置是第6列，第4行，所以图上的小亮家在小梅家的右上方位置。 【详解】（3，2）代表小梅家的位置是第3列，第2行，（6，4）代表小亮家的位置是第6列，第4行，所以小梅家向右3列再向上2行的地方是小亮家。 故答案为：A 【点睛】给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。注意，用数对表示物体位置时，先是列数，后是行数。 17. 如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察从前面看有两行三列，下行左边一列有两个正方体叠加，中间一列有三个正方体叠加，右边一列只有一个正方体，上行只有一列靠中间只有一个正方体，据此解答即可。 【详解】如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是。 故答案为：C 18. 一根绳子，第一次用去，第二次用去米。如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（ ）。 A. 比1米短 B. 比1米长 C. 正好是1米 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一根绳子，第一次用去，绳子总长度为单位“1”，第一次用去的长度＝绳子的总长度×，第二次用去米，可以用赋值法，分别假设总长度大于1米、等于1米、小于1米时，用分数乘法分别计算出第一次用去的绳子长度，和第二次用去的长度比较，符合条件的就是正确结果。 【详解】假设绳子总长度等于1米，第一次用去的长度为＝（米），米＝米，不符合条件； 假设绳子总长度大于1米，为2米，第一次用去的长度为＝（米），米＞米，不符合条件； 假设绳子总长度比1米短，为米，第一次用去的长度为＝（米），米＜米，符合条件； 综上所述，这根绳子比1米短。 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。 ②芳芳从家出发，先向北偏东30°方向走了40米，又向南偏东30°方向走了40米，她现在在家的正东方向。 ③a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大到原数的100倍，那么结果是8……0.2。 ④商场周年庆，推出以下促销活动：每满200元减50元；会员还可享受减后金额的九折。小玲的妈妈购买了一件原价300元的外套，她持有该商场的会员卡，实际花了225元。相当于打七五折。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】普通年份是4的倍数的是闰年，但整百年份必须是400的倍数才是闰年； 南北方向的分量大小相等，方向相反，相互抵消； 被除数和除数同时扩大n倍，商不变，但余数也扩大n倍； 根据题目求出实际支付的金额，用实际支付的金额除以原价可以知道打了几折。 【详解】①公历年份中，一般年份是的倍数的是闰年，但整百年份必须是的倍数才是闰年。例如年是的倍数，但不是的倍数，所以年不是闰年。此选项错误； ②芳芳先向北偏东方向走，再向南偏东方向走，两次走的距离相等。在南北方向上，向北的距离与向南的距离相等，相互抵消；在东西方向上，两次都是向东走。所以她现在在家的正东方向。此选项正确； ③根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大到原来的倍，商不变，但余数也要扩大到原来的倍。原来的余数是，现在的余数应该是。此选项错误； ④原价元，每满元减元，元里有一个元，减元后价格为：（元），会员享受减后金额的九折，实际花费： （元），相当于打的折扣为： ，即七五折。此选项正确。 综上所述，说法正确的有②和④，共个。 20. 学校美术小组的兴趣课程是立方体创意搭法（如图）。美术老师要求同学们在一个正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体作为造型。挖去一个小正方体后，剩余部分的表面积是（ ）cm2。 A. 52或54或56 B. 52或54或58 C. 52或56或58 D. 54或56或58 【答案】D 【解析】 【分析】方法一：在大正方体的顶点位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6； 方法二：在大正方体棱的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积＋2个小正方形的面积； 方法三：在大正方体面的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积＋4个小正方形的面积。 【详解】方法一：3×3×6＝54（cm2） 方法二：3×3×6＋1×1×2 ＝54＋2 ＝56（cm2） 方法三：3×3×6＋1×1×4 ＝54＋4 ＝58（cm2） 剩余部分的表面积是54cm2或56cm2或58cm2。 三、计算。（34分） 21. 直接写出结果。 200÷4＝ 3.4＋5.7＝ 0.32＝ 15－3.52－6.48＝ 【答案】50；9.1；；4.5； ；；；0.09； 5； 22. 解方程或比例。 5x＋12＝37 3.6a－1.2a＝7.2 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去12，然后在方程两边同时除以5即可； （2）首先计算3.6a－1.2a＝2.4a，再根据等式的性质两边同时除以2.4即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后方程两边同时除以即可。 【详解】5x＋12＝37 解：5x＋12－12＝37－12 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5       3.6a－1.2a＝7.2 解：2.4a＝7.2 2.4a÷2.4＝7.2÷2.4 a＝3        解： y＝ y＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 32×125×0.25 630＋720÷（31－19） 59.4÷（10.2－3.6）×1.5 【答案】1000；690；20； 75；13.5； 【解析】 【分析】（1）将32拆分为4×8,运用乘法结合律，4与0.25结合，8与125结合； （2）先计算减法，再算除法最后计算加法； （3）运用带符号搬家及减法运算性质，先计算8.6和12.4的和以及和的和再相减； （4）将0.75化为，再运用乘法分配律逆运算简便计算； （5）先计算减法，再算除法最后算乘法； （6）先算加法，再算乘法最后算除法。 【详解】（1）32×125×0.25 ＝4×8×125×0.25 ＝（4×0.25）×（8×125） ＝1×1000 ＝1000 （2）630＋720÷（31－19） ＝630＋720÷12 ＝630＋60 ＝690 （3） ＝ ＝21－1 ＝20 （4） ＝ ＝ ＝ ＝75 （5）59.4÷（10.2－3.6）×1.5 ＝59.4÷6.6×1.5 ＝9×1.5 ＝13.5 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作题。（每小题2分，共8分） 24. （1）以m为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B向左平移6格后的图形。 （3）图形C′是图形C绕点O按（ ）方向旋转（ ）°得到的。 （4）画出图C按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）逆时针；90 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；对应边之间的夹角是旋转角度。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： （3）观察可知，旋转方向与钟面指针的转动方向相反，是逆时针方向，对应边之间的夹角是90°，因此图形C′是图形C绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。 （4）作图如下： 五、解决问题。（第4题5分，其余每题4分，共25分） 25. 习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数比胡杨棵数少62.5%。这个区域种植沙柳多少棵？ 【答案】300棵 【解析】 【分析】把胡杨棵数看作单位“1”，种植沙柳的棵数比胡杨棵数少62.5%，即沙柳棵数是胡杨棵数的 。已知单位“1”的量是800棵，求比较量（沙柳棵数），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （棵） 答：这个区域种植沙柳300棵。 26. 如图，观察梅花鹿奔跑情况的图像，梅花鹿跑21.6千米需要多少分钟？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】正比例图像是一条经过原点的直线，观察图像可知，路程和时间成正比例关系。设梅花鹿跑21.6千米需要x分钟，根据路程∶时间＝速度，列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设梅花鹿跑21.6千米需要x分钟。 21.6∶x＝4.5∶5 4.5x＝21.6×5 4.5x＝108 4.5x÷4.5＝108÷4.5 x＝24 答：梅花鹿跑21.6千米需要24分钟。 27. 在一张比例尺为1∶20的设计图上，一个正方体储物仓的底面边长是30厘米。这个正方体储物仓的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出正方体储物仓底面的实际边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出实际占地面积。 【详解】实际边长： （厘米） 单位换算：厘米米 实际占地面积：（平方米） 答：这个正方体储物仓的实际占地面积是36平方米。 28. 永川区“中国梦·劳动美”乡村马拉松比赛，统计到以下信息。 ①专业组总路程12千米。②获“环保徒步达人”称号人数占参与总人数的30%。③总路程的为桢楠步道。④女爱好者获称号的有119人。⑤男爱好者获称号人数占。 （1）解答“参与乡村马拉松比赛共有多少人？”，我需要用到的信息有（ ）。（填序号） （2）参与乡村马拉松比赛的共有多少人？ 【答案】（1）②④⑤ （2）850人 【解析】 【分析】（1）问题计算“参与乡村马拉松比赛的人数”，根据题中信息可知：参与乡村马拉松比赛的人数＝女爱好者获称号的人数÷女爱好者获称号的人数占参赛总人数的百分率，需要利用获称号人数与总人数的关系，以及获称号人数中男女的分布情况，故需要的信息是②④⑤。 （2）信息⑤中男爱好者获称号人数占，获得“环保徒步达人”称号人数是单位“1”，则女爱好者获称号人数占；信息②获“环保徒步达人”称号人数占参与总人数的30%，“参与总人数”是单位“1”，女爱好者获称号人数占参与总人数的 ＝，已知女爱好者获称号的有119人，求参与总人数用具体数量除以对应分率进行计算。 【小问1详解】 解答“参与乡村马拉松比赛共有多少人？”，我需要用到的信息有②④⑤。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝850（人） 答：参与乡村马拉松比赛的共有850人。 29. 小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的体积是多少立方厘米？ 【答案】942立方厘米 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，圆柱底面周长÷圆周率＝底面直径，长方形的宽－圆的直径＝圆柱的高。圆柱体积＝底面积×高。 【详解】底面直径：31.4÷3.14＝10（厘米） 高：22－10＝12（厘米） 体积：3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 答：这个笔筒的体积是942立方厘米。 30. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。阳光小学有一批跳绳用于学生锻炼，四年级借用了总数的25%，五年级借用了剩下的，六年级借用了60根。这时借出的跳绳总数与剩下的跳绳数量之比是7∶3。学校一共有多少根跳绳？ 【答案】根 【解析】 【分析】本题考查分数、百分数及比的综合应用。解题关键是将跳绳总数看作单位“”。首先根据借出的跳绳总数与剩下的跳绳数量之比是，求出借出的总数占总数的；其次分别求出四年级和五年级借的数量占总数的分率；最后求出六年级借的根对应的分率，利用“量对应分率单位“”的量”求解。 【详解】借出的总数占总数的： 四年级借的分率为： 五年级借的分率为： 六年级借的分率为： 跳绳总数为： （根） 答：学校一共有根跳绳。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $