1.3 自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 课件 -2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“自由落体运动、竖直上抛运动及多过程问题”核心考点，依据高考评价体系明确三大考点的考查要求，通过考情分析指出多过程问题占综合题30%、竖直上抛运动占选择填空25%的高频分布，系统归纳基本公式法、比例式法等常考题型解法。 课件亮点在于“真题情境+一题多解+素养落地”，如典题4通过分段法、全程法、对称法培养科学推理能力，多过程问题提炼“四步解题技巧”强化模型建构，设置易错点辨析（如自由落体条件判断）提升物理观念。助力学生掌握答题逻辑，教师可依托此课件实现精准复习，高效提升备考质量。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 考点一　自由落体运动 强基础•教考衔接 静止 gt gt2 2gh × √ √ √ × 研考点•精准突破 1.自由落体运动的图像 2.解决自由落体运动问题的两点注意 (1)匀变速直线运动的所有规律都适用,如:①从开始下落,连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…;②由Δv=gΔt知,相等时间内,速度变化量相同;③运动开始一段时间内的平均速度gt;④连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,等效于竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 典题1 [一题多解](2025陕西咸阳模拟)巴黎奥运会女子单人10米跳台比赛中,运动员在跳台上倒立静止,然后下落,前一半位移完成技术动作,后一半位移完成姿态调整后几乎无水花进入水面。假设整个下落过程近似为自由落体运动,则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比为(　　) A.1∶1 B.1∶ C.(-1)∶1 D.(+1)∶1 D 解析 方法1(基本公式法):运动员下落过程的总时间t=,用于完成技术动作的时间t1=,用于姿态调整的时间t2=t-t1=(-1),则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比=(+1)∶1,故选D。 方法2(比例式法):由初速度为0的匀加速直线运动规律可知,运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比为1∶(-1)=(+1)∶1,故选D。 典题2 (2026河北衡水期中)钢球由静止开始做自由落体运动,不计空气阻力,落地时的速度大小为40 m/s,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.它下落的前一半时间与后一半时间的位移之比为1∶2 B.它在前2 s内的平均速度大小为20 m/s C.它在最后1 s内下落的高度为35 m D.它下落的最后1 s内的平均速度大小为25 m/s C 解析 由匀变速直线运动速度与时间关系式可得钢球总下落时间t= s=4 s,前一半时间(2 s)的位移为h1=×10×22 m=20 m,总位移为 h总=gt2=×10×42 m=80 m,后一半时间的位移为h2=h总-h1=80 m-20 m =60 m,可知下落的前一半时间与后一半时间的位移之比为1∶3,A错误;前2 s内的平均速度为 m/s=10 m/s,B错误;前3 s的位移为h3=×10×32 m=45 m,最后1 s下落的高度为h4=h总-h3=80 m-45 m=35 m,C正确;最后1 s的平均速度为=35 m/s,D错误。 典题3 (多选)(2025陕西商洛二模)小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放(先释放下方的甲球),以乙球释放的时刻为计时起点,测得两球间的高度差d随时间t变化的关系如图所示,图线的斜率为k,图线在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g,两球均视为质点,不计空气阻力。 下列说法正确的是(　　) A.两球释放的时间差为 B.两球释放的时间差为 C.甲球释放时,两球间的高度差为d0 D.甲球释放时,两球间的高度差为d0- AD 解析 设两球释放的时间差为t0,以乙球释放的时刻为计时起点,则在t时刻,根据自由落体运动公式可得甲球下落的高度为h甲=g(t+t0)2,乙球下落的高度为h乙=gt2,位移间的关系为d=h甲-h乙+h0,联立整理可得d=gt0t++h0,结合题图可知斜率为k=gt0,解得两球释放的时间差为t0=,结合题图可知截距为d0=+h0,解得甲球释放时,两球间的高度差为h0=d0-,故选A、D。 考点二　竖直上抛运动 强基础•教考衔接 向上 重力 v0-gt v0t-gt2 -2gh × √ √ √ 研考点•精准突破 1.研究竖直上抛运动的两种方法 (1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速直线运动阶段和下落过程的自由落体运动阶段。 (2)全程法:取v0的方向为正方向,则v=v0-gt,h=v0t-gt2,v2-=-2gh。v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方。 2.巧用竖直上抛运动的三类对称 考向一　竖直上抛运动规律的应用 典题4 [一题多解]一气球以10 m/s的速度匀速上升,当它上升到离地175 m的高处时,一重物从气球上脱落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力) 答案 7 s　60 m/s 解析 方法一(分段法):设重物离开气球后,经过t1时间上升到最高点 则t1= s=1 s 上升的最大高度h1= m=5 m 故重物离地面的最大高度H=h1+h=5 m+175 m=180 m 重物从最高处自由下落, 落地时间和落地速度分别为t2= s=6 s v=gt2=10×6 m/s=60 m/s 所以重物从气球上脱落至落地共历时t=t1+t2=7 s。 方法二(全程法): 从物体自气球上脱落开始计时,经时间t落地,规定初速度方向为正方向, 则物体在时间t内的位移h=-175 m 由位移公式有h=v0t-gt2 解得t=7 s 所以重物落地速度为 v=v0-gt=10 m/s-10×7 m/s=-60 m/s 其中负号表示方向向下,与初速度方向相反。 方法三(对称法): 根据速度对称知,重物返回脱离点时,具有向下的速度v0=10 m/s 设落地速度为v,则v2-=2gh 解得v=60 m/s,方向竖直向下 经过高度h历时Δt==5 s 从最高点到落地历时t1==6 s 由时间对称可知,重物脱落后至落地历时t=2t1-Δt=7 s。 考向二　自由落体运动和竖直上抛运动中的相遇问题 典题5 (多选)(2025四川乐山二模)如图甲所示,小球A(可视为质点)从地面开始做竖直上抛运动,同时小球B(可视为质点)从距地面高度为h0处由静止释放,两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙所示,重力加速度大小为g,不计空气阻力,则(　　) A.A的初速度与B落地时的速度大小相等 B.A上升过程的平均速度小于B下降过程 的平均速度 C.A、B处于同一高度时距地面h0 D.A、B落地的时间差为 AC 解析 由题图可知,B由静止释放时距地面的高度与A上升到最高点时距地面的高度相等,B由静止释放直到落地与A由抛出直到上升到最高点所用时间相等,所以,A的初速度与B落地时的速度大小相等,A上升过程的平均速度与B下降过程的平均速度大小相等,A正确,B错误;设A的初速度为v0,则当A、B到达同一高度时有gt2+v0t-gt2=h0,=2gh0,联立解得t=,v0=,所以A、B处于同一高度时距地面h=v0t-gt2=h0,C正确;B落地时A刚好上升到最高点,所以A、B落地的时间差就等于A从最高点下落到地面所用的时间,满足h0=g·Δt2,解得Δt=,D错误。 考点三　匀变速直线运动中的多过程问题 研考点•精准突破 1.解答多过程问题的一般步骤 (1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体运动的全过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量,设出中间量。 (3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 2.解答多过程问题的四点技巧 (1)抓住一个关键:不同过程之间衔接的关键物理量是速度。 (2)分清四个要点:①运动有几个过程;②每个过程做什么运动;③每种运动满足什么规律;④关键位置(时刻)有哪些。 (3)用好四个公式:①v=v0+at;②x=v0t+at2;③v2-=2ax;④x=t。 (4)借助v-t图像:v-t图像可以反映物体运动过程经历的不同阶段,可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。 如图所示,全程初、末速度相等,匀加速直线运动过程和匀减速直线运动过程平均速度相等。设匀加速运动的时间为t1,匀减速运动的时间为t2,匀加速运动的位移为x1,匀减速运动的位移为x2,分析可得。 典题6 (2026山东聊城期中)在某次极限运动表演时,某一极限跳伞运动员从悬停的飞机上无初速度下落,做匀加速直线运动,当速度达到60 m/s后打开降落伞,打开伞后运动员做匀减速直线运动,运动员落地时速度刚好为0,全程运动距离270 m,已知匀减速阶段的加速度是匀加速阶段加速度的2倍,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)运动员全程运动时间; (2)若运动员打开伞的同时,从飞机上下落一飞行物,该飞行物从静止开始竖直向下以20 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则物体落地前和运动员之间最远的竖直距离。 答案 (1)9 s　(2)225 m 解析 (1)设加速阶段的加速度大小为a,减速阶段的加速度大小为2a, 加速阶段末速度大小为v=60 m/s,则下降距离满足=x 解得a=10 m/s2 加速阶段运动时间t1==6 s 减速阶段运动时间t2==3 s 运动员全程运动时间为t总=t1+t2=9 s。 (2)运动员开伞前运动的位移为x1==180 m 当物体和运动员共速时,二者相距最远,设t时间共速,则有v-2at=a't 解得时间为t=1.5 s 此时运动员还没落地, 则二者相距最远的距离为Δx=x1+vt-×2at2-'t2=225 m。 典题7 (2025天津南开模拟)在进行10米跳台跳水训练时,运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某兴趣小组对10米跳台跳水进行模拟研究,将运动员视为质点,若运动员某次起跳时获得竖直向上的初速度v0=1 m/s,并在距离水面h0=1.6 m前完成规定动作并调整好入水姿势竖直入水,其入水深度h=2.5 m,跳台距水面高度H=10 m,运动员质量m=40 kg,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计。求: (1)运动员向上跳起的最大高度hm; (2)运动员完成规定动作允许的最长时间tm; (3)运动员即将入水时速度v的大小和入水至水深h处的过程运动员受到水的平均作用力F的大小。 答案 (1)0.05 m　(2)1.4 s　(3) m/s　2 008 N 解析 (1)运动员起跳后做竖直上抛运动,到最高点有-2ghm=0- 解得hm= m=0.05 m。 (2)运动员从起跳到最高点所用时间为t1= s=0.1 s 运动员从最高点到距水面1.6 m处有hm+H-h0= 代入数据解得t2=1.3 s 运动员完成规定动作允许的最长时间为 tm=t1+t2=0.1 s+1.3 s=1.4 s。 (3)运动员入水时,由速度位移关系公式可得v2=2g(hm+H) 代入数据解得,入水时速度大小为v= m/s 运动员入水后至水深h处,由速度位移关系公式可得 -2ah=0-v2 代入数据解得a=40.2 m/s2 运动员入水后至水深h处的过程中,受到重力mg和水的平均作用力F, 由牛顿第二定律可得F-mg=ma 解得平均作用力F的大小为F=mg+ma=40×10 N+40×40.2 N=2 008 N。 $