期末专题：小数乘法（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 以“概念理解-技能训练-实际应用”为主线，系统覆盖小数乘法的运算定律、小数点规律及解决问题，突出运算能力与模型意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题|运算定律识别、简便方法判断|从运算定律概念到应用辨析| |填空题|9题|小数点移动规律、积的变化规律|小数乘法算理到数量关系转换| |计算题|3类|竖式计算、简便运算（分配律/结合律）|基础计算技能到简算技巧提升| |解答题|6题|行程/购物/环保等问题的数量关系建模|数学模型在现实情境中的应用|

期末专题：小数乘法 一、选择题 1．下列算式中，不能用简便方法计算的是（    ）。 A．2.5×4.4 B．3.6×2.5＋6.4×2.5 C．5.6×101－5.6 D．3.7×2.8－3.7 2．算式9.9×2.1＝10×2.1－0.1×2.1运用的运算定律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 3．小明在计算1.2×（a＋0.5）时，误算成1.2×a＋0.5，这样得到的结果与正确结果相比（    ）。 A．大0.1 B．小0.1 C．大0.6 D．小0.6 4．把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是3.5，原数是（    ）。 A．0.35 B．35 C．0.035 D．350 5．某商店学习用品的价格如下图，55.8＋9.5×2解决的问题是（    ）。 A．买1个书包和2个文具盒，一共需要多少元？ B．买这三样学习用品，一共需要多少元？ C．书包和文具盒各买2个，一共需要多少元？ D．买2个书包和2块橡皮，一共需要多少元？ 二、填空题 6．1.23×4.56的积是( )位小数，9.8×0.03的积是( )位小数。 7．0.36扩大到原来的100倍是( )，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是( )。 8．一盒饼干6.4元，买3盒饼干需要( )元；一瓶饮料3.6元，买5盒饼干和5瓶饮料一共需要( )元。 9．C919是我国自主研制的大型民用客机。一辆重型卡车的质量是20吨，C919的最大起飞质量比这辆卡车质量的3.5倍还多2.5吨。C919的最大起飞质量是( )吨。 10．根据47×1.5＝70.5，直接填写括号里的数。 4.7×15＝( )       4.7×1.5＝( )       ( )×1.5＝705 11．研究表明，高度不合适的桌椅可能导致人的近视。我区为保护学生视力。更换了一批更适合学生身高的可调节桌椅，已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果一个同学的身高是1.5米，那对应标准椅子的高度是( )米。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.03( )2.030        1.6( )6.1        2.3×0.9( )2.3        56.7×1.6( )56.7 13．人们常用“昙花一现”形容时光短暂。普通昙花的开花时长约是1.25小时，迷你昙花的开花时长是普通昙花的0.6倍，迷你昙花的开花时间是( )小时。 14．健康科普《本草拾遗》中提到：“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力。”小麦营养价值很高，每100g小麦中大约含有11.9g蛋白质。10kg小麦中大约含有( )千克蛋白质。 三、计算题 15．比一比谁算得又对又快。 70×0.001＝    2.515×10＝    1.1×0.4＝    10－0.3＝ 0.326×100＝    0.1×0.01＝    0.87－0.6＝    0.81＋0.09＝ 16．竖式计算。 18.43－7.29＝    6.9×1.6＝    70.2×0.35＝ 17．脱式计算，能简算的要简算。 2.6×1.3×20     3.6＋2.4×1.7     4.8×3.21＋4.8×6.79 四、解答题 18．甲、乙两辆货车同时从A地开往B地，甲车每小时行65千米，乙车每小时行58千米，经过3.5小时后，两车相距多少千米？ 19．李阿姨带了100元去超市购物。她先买了1袋单价为25.8元的面粉，又买了2条单价为9.9元的毛巾。李阿姨剩下的钱够买1箱单价为46.9元的牛奶吗？用你喜欢的方式说明理由。 20．A城市的出租车起步价是3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米计费1.60元。李叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 21．无人驾驶清扫车能够自主规划清扫路径，高效率地清扫地面。某景区配备了无人驾驶清扫车，1台清扫车每小时可以清扫地面1.12公顷，5台无人驾驶清扫车1.5小时可以清扫地面多少公顷？ 22．为响应“低碳出行”号召，某小学四年级（1）班的45名学生选择步行或骑行上学。经统计，平均每人每天可减少碳排放0.6千克。全部同学每天可减少碳排放多少千克？ 23．买水果。 (1)买3千克榴莲，准备105元够吗？ (2)丽丽给奶奶买了4千克的苹果和4千克的芒果，一共要花多少元？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用；根据各算式的特点，运用运算定律，找出不能用简便方法计算的即可。 【详解】A．2.5×4.4 ＝2.5×（4×1.1） ＝（2.5×4）×1.1 ＝10×1.1 ＝11 运用乘法结合律使计算简便，可以用简便方法计算； B．3.6×2.5＋6.4×2.5 ＝（3.6＋6.4）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 运用乘法分配律使计算简便，可以用简便方法计算； C．5.6×101－5.6 ＝5.6×101－5.6×1 ＝5.6×（101－1） ＝5.6×100 ＝560 运用乘法分配律使计算简便，可以用简便方法计算； D．3.7×2.8－3.7 ＝3.7×2.8－3.7×1 ＝3.7×（2.8－1） ＝3.7×1.8 ＝6.66 运用乘法分配律不能使计算简便，不能用简便方法计算。 所以，不能用简便方法计算的是3.7×2.8－3.7。 2．C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【详解】9.9×2.1 ＝（10－0.1）×2.1→拆数 ＝10×2.1－0.1×2.1→乘法分配律 ＝21－0.21 ＝20.79 算式9.9×2.1＝10×2.1－0.1×2.1运用的运算定律是乘法分配律。 3．B 【分析】先根据乘法分配律将正确的算式展开，计算出常数项的具体数值，然后与错误的算式进行对比，通过比较常数项的大小差值来确定结果的变化情况。 【详解】1.2×（a＋0.5）＝1.2×a＋1.2×0.5 1.2×0.5＝0.6 正确结果为：1.2×a＋0.6 错误结果为：1.2×a＋0.5 对比两个结果，都含有1.2×a，只需比较常数项0.6和0.5。 0.6＞0.5，0.6－0.5＝0.1 因此错误结果比正确结果小0.1。 4．A 【分析】把一个数的小数点向右移动两位，再向左移动一位，相当于把小数点最终向右移动了一位，即结果扩大到原来的10倍。已知结果求原数，需要逆向思考，将结果的小数点向左移动一位。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10倍。已知变化后的结果是3.5，求原数，需要把3.5缩小为原来的，也就是把3.5的小数点向左移动一位。把3.5的小数点向左移动一位，得到0.35，所以原数是0.35。 5．A 【分析】本题考查四则运算的实际意义，先算乘法再算加法。先看算式里的每个数：55.8是1个书包的价格，9.5是1个文具盒的价格，先算乘法9.5×2，再加上55.8，就是“1个书包的钱＋2个文具盒的钱”，也就是买1个书包和2个文具盒一共需要多少元。 【详解】A．和题干的算式含义完全一样； B．需要把三个价格相加，算式是55.8＋9.5＋2.5； C．各买2个的算式是55.8×2＋9.5×2； D．算式是55.8×2＋2.5×2。 6． 4 3 【分析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因此，积的小数位数通常等于两个因数小数位数的和。但需要注意，如果积的末尾有0，化简后小数位数会减少。本题需先计算因数小数位数之和，再验证末位数字相乘是否产生0，从而确定最终积的小数位数。 【详解】 因此，1.23×4.56的积是4位小数； 因此，9.8×0.03的积是3位小数。 7． 36 0.305 【分析】一个数扩大到原来的100倍，就是把它的小数点向右移动两位，0.36的小数点向右移两位后得到36。小数点先向右移两位、再向左移三位，相当于整体向左移动一位，也就是把3.05缩小到原来的 ，最终得到0.305。 【详解】0.36×100＝36 3.05÷10＝0.305 0.36扩大到原来的100倍是36，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是0.305。 8． 19.2 50 【分析】根据公式总价＝单价×数量，用6.4乘3，3盒饼干总价；可以用6.4乘5，用3.6乘5，再把两个乘积相加；根据乘法分配律：用6.4加上3.6，先算1盒饼干＋1瓶饮料的总价，再乘5，就是买5盒饼干和5瓶饮料一共需要的钱数。 【详解】6.4×3＝19.2（元） 6.4×5＋3.6×5 ＝（6.4＋3.6）×5 ＝10×5 ＝50（元） 一盒饼干6.4元，买3盒饼干需要19.2元；一瓶饮料3.6元，买5盒饼干和5瓶饮料一共需要50元。 9．72.5 【分析】求倍数，用乘法，用这辆卡车的质量乘3.5，再加上多的2.5吨即可求出C919的最大起飞质量。 【详解】20×3.5＋2.5 ＝70＋2.5 ＝72.5（吨） 10． 70.5 7.05 470 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】已知47×1.5＝70.5，4.7×10＝47，15÷10＝1.5，所以4.7×15＝70.5； 已知47×1.5＝70.5，47÷10＝4.7，70.5÷10＝7.05，所以4.7×1.5＝7.05； 已知47×1.5＝70.5，积扩大10倍，一个因数不变，另一个因数乘10，所以470×1.5＝705。 11． 0.675 【分析】根据题意可知，标准椅子高度＝身高×0.45，将身高是1.5米代入即可。 【详解】1.5×0.45＝0.675（米） 12． ＝ ＜ ＜ ＞ 【分析】①根据小数的基本性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 ②比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 ③一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数。 ④一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】①2.03 的末尾添上一个“0”大小不变，所以 2.03＝2.030； ②比较 1.6 和 6.1 的整数部分，1＜6，所以 1.6＜6.1； ③因为 0.9＜1，一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数，所以 2.3×0.9＜2.3； ④因为 1.6＞1，一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于这个数，所以 56.7×1.6＞56.7。 13．0.75 【分析】题目本质是求一个数的几倍是多少，这类问题用乘法计算，迷你昙花开花时长＝普通昙花开花时长×倍数 【详解】1.25×0.6＝0.75（小时） 14．1.19 【分析】根据题意，10千克＝10000克，每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，先用11.9÷100求出每克小麦中大约含多少克蛋白质，再乘10000，即可求出10千克小麦中大约含有多少克蛋白质。 【详解】10千克＝10000克 11.9÷100×10000 ＝0.119×10000 ＝1190（克） 1190克＝1.19千克 15．0.07；25.15；0.44；9.7； 32.6；0.001；0.27；0.9 【解析】略 16．11.14；11.04；24.57 【分析】在用竖式计算小数的减法时，要将数位对齐，再从最低位开始减，不够减时，向前一位借一当十；用竖式计算小数的乘法时，要将末尾对齐，再用多位数乘多位数的竖式计算方法进行计算，最后数出因数一共有几位小数，乘积就有几位小数，写答案时，小数末尾的0可以省略不写。 【详解】                                                       17．67.6；7.68；48 【分析】（1）在有连乘运算中，按照从左到右的顺序计算。 （2）含有加法和乘法运算中，先算乘法，再算加法。 （3）运用乘法分配律简化运算。 【详解】（1）2.6×1.3×20 ＝3.38×20 ＝67.6 （2）3.6＋2.4×1.7 ＝3.6＋4.08 ＝7.68 （3）4.8×3.21＋4.8×6.79 ＝4.8×（3.21＋6.79） ＝4.8×10 ＝48 18．24.5千米 【分析】这是一道典型的行程问题，甲、乙两车同时从同一地点出发，开往同一目的地，属于同向行驶，要求经过一段时间后两车相距多少千米，即求两车的路程差，根据行程问题的基本数量关系，路程差＝速度差×时间，已知甲车速度、乙车速度和行驶时间，可以先求出两车的速度差，再乘行驶时间即可求出两车相距的路程。 【详解】（65－58）×3.5 ＝7×3.5 ＝24.5（千米） 答：两车相距24.5千米。 19．够； 因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数 【分析】先根据总价＝单价×数量求出2条毛巾的价钱，再加1袋面粉的价钱即可得到现在花去的钱数，再用带的钱数减去现在用去的钱数即可得到剩下的钱数，最后和1箱牛奶的价钱比较即可。 【详解】100－（9.9×2＋25.8） ＝100－（19.8＋25.8） ＝100－45.6 ＝54.4（元） 54.4＞46.9 答：因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数，所以够买1箱牛奶。 20．27.6 元 【分析】根据题意，出租车费用分为两部分：3千米以内的起步价和超过3千米部分的费用。先计算超过3千米的路程，即总路程减去起步路程；再根据“单价×数量总价”计算超出部分的费用；最后将起步价与超出部分的费用相加，即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：要花27.6元。 21．8.4公顷 【分析】依据数量关系：总清扫面积＝1台每小时清扫面积×台数×时间，列出算式后按照从左往右的顺序依次计算即可。 【详解】 （公顷） 答：5台无人驾驶清扫车1.5小时可以清扫地面8.4公顷。 22．27千克 【分析】用平均每人每天减少的碳排放量乘总人数，得到全班每天可减少的总碳排放量。 【详解】0.6×45＝27（千克） 答：全部同学每天可减少碳排放27千克。 23．(1)够了 (2)70.24元 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，用榴莲的单价乘购买的千克数，计算出买3千克榴莲需要的钱数，再与105元进行比较即可。 （2）根据“单价×数量＝总价”，用各个水果的单价乘购买的数量，分别计算4千克苹果的总价和4千克芒果的总价，再相加即可。 【详解】（1）34.9×3＝104.7（元） 104.7＜105 答：准备105元够了。 （2）7.68×4＋9.88×4 ＝30.72＋39.52 ＝70.24（元） 答：一共要花70.24元。 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $