精品解析：北京市朝阳区清华大学附属中学望京学校2025-2026学年高二下学期4月物理试卷

北京市清华附中望京校区高二年级物理试卷 考试时间90分钟 试卷满分100分 一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 分析下列物理现象： ①“闻其声而不见其人”； ②雷声轰鸣不绝； ③耳机主动降噪功能能够起到消除噪声的作用； ④当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。 这些物理现象分别属于波的（　　） A. 折射、干涉、衍射、多普勒效应 B. 衍射、多普勒效应、反射、干涉 C. 折射、衍射、干涉、多普勒效应 D. 衍射、反射、干涉、多普勒效应 【答案】D 【解析】 【详解】①“闻其声而不见其人”是由于声波的波长较长，容易发生衍射，绕过障碍物传播，而光波波长较短，衍射不明显，故①对应衍射。 ②雷声轰鸣不绝是因声波在云层、地面等界面多次反射，导致声音持续，故②对应反射。 ③主动降噪耳机通过产生与噪声相位相反的声波，利用干涉中的相消叠加消除噪声，故③对应干涉。 ④火车驶近时音调变高是波源靠近导致接收频率升高的多普勒效应，故④对应多普勒效应。 综合可知D选项符合题意。 故选D。 2. 如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，a、c两单摆的摆长相等，e摆的摆长最长，b摆距离a摆最近。现让a摆偏离平衡位置后无初速在垂直纸面的平面内做小角度摆动，其余各摆也开始做受迫振动。下列说法正确的是（　　） A. b摆的振幅最大 B. c摆的振幅最大 C. d摆的振幅最大 D. e摆的振幅最大 【答案】B 【解析】 【详解】a摆做自由振动，其余四个摆在a的驱动力作用下做受迫振动，a、c两单摆的摆长相等，c的固有周期与a的固有周期相等， c的振幅最大。 故选B。 3. 某同学将两个完全相同的电热器A、B分别与图1的方波电压和图2的正弦交流电压连接，则两电热器A、B消耗的电功率之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】图1的电压有效值为 图2的电压有效值为 由电功率公式 可知 故选A。 4. 如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）过程是交流发电机发电的示意图，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接（从纸面向里看线圈转动方向为逆时针）。下列说法正确的是（　　） A. 在图（甲）位置时，线圈中的磁通量为零 B. 在图（乙）位置时，感应电流方向发生变化 C. 在图（丙）位置时，线圈中的感应电动势最大 D. 在图（丁）位置时，边电流方向为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在图（甲）位置时，线圈平面与磁场方向垂直，线圈中的磁通量最大，故A错误； B．在图（乙）位置时，线圈平面与磁场方向平行，线圈中的磁通量为零，线圈中的磁通量变化率最大，线圈中感应电流最大，感应电流方向不变，故B错误； C．在图（丙）位置时，线圈平面与磁场方向垂直，线圈中的磁通量最大，线圈中的磁通量变化率为0，线圈中的感应电动势为0，故C错误； D．在图（丁）位置时，由右手定则可知，边电流方向为，故D正确。 故选D。 5. 一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的波形图如图1所示，P，Q是介质中的两个质点，图2是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的速度为 C. 此时刻质点P沿y轴负方向运动 D. 质点Q在内运动的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图2质点Q的振动图像知，Q点先向y轴负方向振动，根据同侧法知，该波沿x轴负方向传播，A错误； B．由图知，该波，，则波速为 代入得 B错误； C．该波沿x轴负方向传播，由同侧法知，此时刻质点P沿y轴正方向运动，C错误； D．质点Q在内运动半个周期，其的路程为 D正确； 故选D。 6. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　　） A. 电表A1、A2的示数都增大 B. 电表V1、V2的示数都不变 C. 原线圈输入功率减小 D. 电阻R0消耗的电功率减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．变压器输入电压不变，匝数比不变，输出电压就不变。滑动变阻器滑片向下移动，其接入电路的阻值变小，副线圈中的电流就增大，原线圈中的电流也增大，所以A1示数增大，A2示数增大，选项A正确； B．变压器输入电压不变，V1示数不变；由于副线圈中的电流增大，则R0两端的电压增大，而变压器输出电压不变，则滑动变阻器的电压减小，即V2示数减小，选项B错误； C．输入电压不变，输入电流增大，由 可知，则输入功率增大，选项C错误； D．副线圈中的电流增大，由 可知，R0消耗的电功率增大，选项D错误。 故选A。 7. 某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 时刻，线圈L的磁场能为零 B. 时刻，电容器C的电场能为零 C. 过程，电容器C带电量逐渐减少 D. 由图乙可判断汽车正驶入智能停车位 【答案】C 【解析】 【详解】A．t1时刻电流最大，此时电容器中电荷量为零，电场能最小，磁场能最大，故A错误； B．t2时刻电流为零，此时电容器C所带电量最大，电场能最大，故B正确； C．t2~t3过程，电流逐渐增大，电场能逐渐转化为磁场能，电容器处于放电过程，电容器带电量逐渐减小，故C正确； D．由图乙可知，振荡电路的周期变小，根据可知线圈自感系数变小，则汽车正驶离智能停车位，故D错误。 故选C。 8. 如图甲所示，将一劲度系数为的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为的小物块，小物块距离地面高度为。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能与离地高度的关系如图乙所示，其中到间的图像为直线，其余部分均为曲线，对应图像的最高点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　） A. 小物块上升至高度时，弹簧形变量为，小物块上升至高度时，加速度为 B. 小物块上升至高度时，机械能一直在增加 C. 小物块从高度上升到，弹簧的弹性势能减少了 D. 解除锁定前，弹簧的弹性势能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小物块在​处动能最大，合力为零，由胡克定律，可得 得形变量 根据图像的斜率表示合外力，段直线，说明合外力恒定，小物块已经离开弹簧，只受重力，加速度为，故A正确，不符合题意； B．从开始上升到​前，弹簧弹力一直对小物块做正功，根据功能关系，小物块的机械能一直增加，故B正确，不符合题意； C．由图可知，​和​处动能相等，从​到​动能变化；​是小物块离开弹簧位置，即为弹簧原长，处形变量为，故 由对称性得 因此 根据动能定理，得 解得，故C正确，不符合题意； D．对全过程由能量守恒，解除锁定前弹性势能​加上初始重力势能，等于处重力势能​，即 解得，故D错误，符合题意。 故选D。 9. 如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A. 金属丝上波的传播速度为 B. 金属丝产生的感应电动势最大值约为 C. 若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D. 若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为 又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误； B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为 其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得 中点切割的有效长度为 则中点处感应电动势最大值为，故B错误； C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确； D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。 故选C。 10. 机械波在介质中传播时会受到介质的阻碍作用，介质密度与波在介质中的传播速度的乘积称为波阻，即。波阻大的介质称为波密介质，波阻小的介质称为波疏介质。当一列简谐波自介质1垂直入射至介质2，在边界上同时发生反射和透射，反射系数与透射系数分别为和其中分别为机械波在介质1、2中的波阻；反射系数等于反射波的强度与入射波的强度之比，透射系数等于透射波的强度与入射波的强度之比。下表给出了部分介质对声波在其中传播时的波阻。已知空气的密度约为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） 介质 波阻 空气 水 蓖麻油 脂肪 肌肉 岩石 大于 A. 声波垂直入射到波阻相差很小的两介质界面上，主要发生反射现象 B. 声波由空气垂直入射到岩石壁，主要发生透射 C. 声波由空气垂直入射到水面，主要发生透射，传播速度变大 D. 用超声波检查身体时，在探头与皮肤之间涂蓖麻油可以增大透射系数 【答案】D 【解析】 【详解】A．当声波垂直入射到波阻相差很小的两介质界面上，有 根据反射系数公式，可得反射系数 可知反射波强度极小，声波主要发生透射现象，故A错误； B．空气波阻为，岩石波阻大于，两者差值极大，代入公式得，反射波强度接近入射波，声波主要发生反射现象，故B错误； C．根据题干信息，声波在空气中的传播速度约为 在水中的传播速度为 由于，声波传播速度变大。但空气和水的波阻相差较大，代入反射系数公式得，声波主要发生反射现象，并非主要发生透射，故C错误； D．在探头与皮肤之间涂抹的蓖麻油作为耦合剂，替代了两者之间的空气层。由于蓖麻油的波阻与皮肤（脂肪、肌肉）的波阻接近，而空气的波阻与皮肤的波阻相差巨大，根据透射系数公式，波阻相差越小，越大。使用蓖麻油能有效将声波从探头传递至皮肤，从而增大透射系数，让更多超声波进入人体便于检查，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，共12分） 11. “战绳”是在健身房中常见的一种力量训练项目，如图甲所示，人用手握住绳子一端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列机械波。若将此波视为简谐横波，开始抖动质点1为0时刻，时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点1和5分别位于下方和上方最大位移处，相邻编号质点平衡位置间距离为。则下列说法正确的是（　　） A. 0时刻质点1开始向下运动 B. 时刻质点3和质点7速度方向相反 C. 该列波中质点的振动周期为 D. 该波的传播速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图乙根据波形平移法可知，质点7的起振方向向上，则0时刻质点1开始向上运动，故A错误； B．由图乙根据波形平移法可知，质点3向下运动，质点7向上运动，故B正确； C．设该列波中质点的振动周期为，则有 解得 故C错误； D．由图乙可知波长为，则该波的传播速度为 故D正确。 故选BD。 12. 风能是21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，如图a所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。利用总电阻的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率，发电机输出电压为250V，理想升压变压器原、副线圈的匝数比为，用户需要的电压是220V，如图b所示，则下列说法正确的是（　　） A. 导线上损失的功率为40kW B. 用户得到的电功率为96kW C. 在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比为 D. 在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．升压变压器次级电压 次级电流 导线上损失的功率为 用户得到的电功率为100kW-4kW=96kW，选项A错误，B正确； CD．降压变压器初级电压 在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比为 选项C正确，D错误。 故选BC。 13. 如图所示，是4种传感器，图1是“液位监测仪”用来监测液面高度的变化，图2是某电子秤的电路图，图3是霍尔元件的示意图，图4是安装在汽车上的加速度计，它们的基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。下列说法正确的是（　　） A. 由图1可知，当数字电容表示数减小时，可知液面高度降低了 B. 由图2可知，称重物时，在重物重力作用下使滑片P下移，则电路中电流增大，所以电路中电流与重物的重量成正比 C. 由图3可知，磁场沿轴正方向，若自由移动的电荷是电子，则为负值 D. 由图4可知，输出信号电压与装置的加速度成正比 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据平行板电容器的电容与介质介电常数成正比，电容C减小，说明液面高度降低了，A正确； B．在图2中，电路中电流，称重物时，在重物重力作用下使滑片P下移，减小，则电路中电流增大，因减小量与重物的重量G成正比，可知电流与重物的重量不是成正比的关系，B错误； C．在图3中，由左手定则，电子所受洛伦兹力向下，则N面带负电，M面带正电，则为正值，C错误； D．在图4中，设回路中的电流为，滑动变阻器的长度为、阻值为，当汽车的加速度为时，设弹簧的形变量为，由牛顿第二定律得 输出信号电压 由两式得，即输出信号电压与装置的加速度成正比，D正确。 故选AD。 14. 如图所示，一水平弹簧振子在M、N间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，认为振子向右经过平衡位置时为t=0时刻，下列加速度时间（a-t）图像、动量时间（p-t）图像、动能-位移图像（Ek-x）、速度位移图像（v-x）中可能正确的是（　　）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，x为形变量） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题可知 其中 则有 因此不是线性关系，故A错误； B．根据简谐振动位移与时间的关系 则其速度 结合动量 即图像为一余弦函数，故B正确； C．根据机械能守恒定律可知，振子的动能和势能之和为定值，即 则有 其中为定值，则应为开口向下的抛物线，故C错误； D．设平衡位置O处振子速度为，振子运动过程中，振子和弹簧组成的系统机械能守恒，则有 整理可得 则v-x的图像是椭圆，故D正确。 故选BD。 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15. 某学校高二物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲，乙所示。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同 B. 实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法 C. 为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V D. 绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好 （2）某次实验中，用匝数匝和匝的线圈实验，测量的数据如下表所示，下列说法中正确的是（　　） Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90 Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98 A. 原线圈的匝数为，用较粗导线绕制 B. 副线圈的匝数为，用较细导线绕制 C. 原线圈的匝数为，用较细导线绕制 D. 副线圈的匝数为，用较粗导线绕制 （3）实验中，可拆变压器如图所示，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成，硅钢片应平行于平面（　　） A. B. C. D. （4）如图所示的电路中，电压为的交流电源通过阻值为的定值电阻与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为。若保持不变，将可变电阻的阻值增大，则流经原线圈的电流________（选填“增大”“减小”或“不变”）；当可变电阻的阻值为________时（用和表示），可变电阻的功率最大。 【答案】（1）BD （2）C （3）D （4） ①. 减小 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．变压器工作时只是改变电压，不改变频率，副线圈电压频率与原线圈相同，故A错误； B．实验过程中，在原、副线圈匝数和原线圈两端电压三个变量中保持两个不变，改变一个来探究匝数比与原、副线圈电压之比的关系，运用的科学方法是控制变量法，故B正确； C．变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不要超过12V，而用直流电压变压器不能工作，故C错误； D．观察两个线圈的导线，发现粗细不同，由变压器工作原理知 可知匝数少的电流大，则导线应该粗；绕制降压变压器原、副线圈时，由于副线圈的匝数少，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 由表格数据可知 考虑到实验中所用变压器并非理想变压器，即存在功率损失，使得原、副线圈电压之比大于匝数比，所以原线圈的匝数为，副线圈的匝数为；原线圈电压较大，电流较小，所以原线圈用较细导线绕制，而副线圈电压较小，电流较大，所以副线圈用较粗导线绕制。 故选C。 【小问3详解】 由图，根据楞次定律和右手螺旋定则，产生的涡旋电流的方向与面abcd平行，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，相互绝缘的硅钢片应垂直面abcd，即平行于面aehd。 故选D。 【小问4详解】 [1]将变压器与副线圈负载等效为一个电阻，则有 又 可得 若保持不变，将可变电阻的阻值增大，则等效电阻最大，根据 可知流经原线圈的电流减小。 [2]结合以上分析，可变电阻的功率为 可知当时，可变电阻的功率最大；则有 解得此时可变电阻的阻值为 16. 在利用单摆实验测量重力加速度时，某同学想改变传统秒表计时的方式，改为使用霍尔元件和单片机进行计时。按图乙方式将霍尔元件置于磁性摆球静止时的正下方，当小球做单摆运动经过最低点时，霍尔传感器产生脉冲信号并发送给单片机，单片机接收信号并计时，并将数据传输给电脑和手机，实时显示测量结果并分析处理和存储数据。 （1）实验前，再用刻度尺测出绳长为，用游标尺上有20个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径________cm； （2）电脑将单片机传输的计时数据处理后得到电压的脉冲信号随时间的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为________； （3）最后根据测量得到单摆的摆长和运动周期，计算出重力加速度，其表达式为g=________。（用本题中涉及的符号表示） （4）若某次实验找不到磁性小球，只有一个不规则的小磁铁，将小磁铁用细线悬挂起来做成单摆，取不同摆长进行次测量，得周期，以测量的绳长为横坐标，为纵坐标，作出图线，如图丁所示，应为图线________（填“a”“b”或“c”）。使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重心不确定，这对测量结果是否有影响？________（填“是”或“否”） （5）乙小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。该装置中，轻杆一端固定，另一端有光电门集成摆锤，圆弧轨道上沿半径方向固定有一系列相同的遮光片，遮光片位置可调，摆锤在运动过程中不与圆弧轨道接触，其简化示意图如图乙所示。实验步骤如下： A.用游标卡尺测量遮光片的宽度； B.利用刻度尺测量并记录各组遮光片相对于圆弧轨道最低点的高度； C将摆锤从相对于圆弧轨道最低点的高度为处静止释放，自由摆下，摆锤经过遮光片时，光电门集成摆锤将对应的遮光时间记录在电脑中。 你是小组成员之一，为了更精确地测得重力加速度，可以采取图像法处理数据，请写出图像的函数关系式，并说明如何利用图像计算重力加速度。 【答案】（1） （2） （3） （4） ①. ②. 否 （5），处理方法，作图像，设图像斜率为，则重力加速度 【解析】 【小问1详解】 20分度游标卡尺精度为，主尺读数为，游标尺第2格对齐，游标尺读数为 总读数为 【小问2详解】 单摆一个周期内会两次经过最低点，两次相邻脉冲的间隔为，对应半个周期，因此周期 【小问3详解】 单摆摆长 周期 代入单摆周期公式 整理得 【小问4详解】 [1]设不规则磁铁重心到绳端距离为，实际摆长为，则周期公式整理得 因此时，，纵轴截距为正，对应图线； [2]重力加速度由图线斜率计算，​（为斜率） 斜率与无关，因此重心不确定对测量结果无影响。 【小问5详解】 摆锤经过遮光片的瞬时速度近似为 由机械能守恒，摆锤下落过程满足 代入 ​整理得 处理方法，作图像，设图像斜率为，则重力加速度 四、解答题（共4小题，共40分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 17. 如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求： （1）电压表示数U； （2）电流表示数I； （3）原线圈的输入功率P。 【答案】（1）20V；（2）2A；（3）40W 【解析】 【详解】（1）由图乙知正弦交流电原线圈两端电压的有效值为 U1=30V 根据匝数比公式 解得电压表示数 （2）电流表示数 （3）根据匝数比公式 解得 原线圈的输入功率 18. 如图所示，某小型交流发电机内的矩形金属线圈ABCD的面积，匝数，线圈的总电阻，线圈所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小。线圈通过滑环和电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕轴匀速转动，角速度为。 （1）从中性面开始计时，写出线圈中电流瞬时值的表达式； （2）求线圈转动过程中电阻R上产生的热量Q； （3）求线圈从中性面位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量q。 【答案】（1）；（2）24300J；（3）0.01C 【解析】 【详解】（1）感应电动势最大值 从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值的表达式 （2）电流有效值 线圈转动过程中电阻R上产生的热量 （3）线圈从中性面位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量 19. 简谐运动具有如下特点： ①简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即：，其中为振动系数，其值由振动系统决定；②简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：。 （1）已知单摆的摆长为、摆球质量为、当地重力加速度为，试证在摆角很小时在小角度下，单摆做简谐运动。（提示：弧度制下，当很小时，有 （2）图2所示为绳中拉力随时间变化的图线，求： 、摆的振动周期。 、摆的最大摆角 （3）简谐运动还具有一些其他特征。简谐运动质点的运动速度与其偏离平衡位置的位移之间的关系可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。 （a）请你证明，图3中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量。 （b）有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。现在请你结合（3）中简谐运动的特征，从能量的角度证明如图4所示的振荡电路中，电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律）。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中为线圈的自感系数，为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式大，式中为电容器的电容，为电容器两端的电压。（不计电磁波的辐射） 【答案】（1）对单摆受力分析，如图所示 单摆在小角度摆动时，回复力为 当很小时，有，等于角对应的弧长与半径的比值，可得 当很小时，弧长AB近似等于弦长，即摆球偏离平衡位置的位移x，即回复力大小 回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，故单摆在小角度下做简谐运动 （2）a、，b、 （3）（a）在简谐振动过程中，根据系统机械能守恒有 整理得 对比 可得，即与弹簧的劲度系数和小球的质量有关 （b）LC振荡电路的总能量包括电容器的电场能和电感线圈中的磁场能，其总能量是守恒的，则有 其中为LC振荡电路中的最大电流，和分别为某一时刻电路中的电流和电容器极板间的电压，而电容器的电荷量为 联立可得 对比 可知，电荷量q类比为位移x，电流I类比为速度v，可推得电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律。 【解析】 【小问1详解】 略。 【小问2详解】 a、由图2可知，在和拉力有最小值，根据单摆运动的特点，可得 解得单摆的周期 b、由图2可知，当摆球在最低点时，拉力最大，在最高点时，拉力最小 在最低点B时，根据牛顿第二定律有 在最高点A时，速度为零，根据牛顿第二定律有 从最高点A到最低点B，根据机械能守恒有 联立解得 【小问3详解】 （a）略。 （b）略。 20. 我国航天技术水平在世界处于领先地位，对于人造卫星的发射，有人提出了利用“地球隧道”发射人造卫星的构想：沿地球的一条弦挖一通道，在通道的两个出口处分别将等质量的待发射卫星部件同时释放，部件将在通道中间位置“碰撞组装”成卫星并静止下来；另在通道的出口处由静止释放一个大质量物体，大质量物体会在通道与待发射的卫星碰撞，只要物体质量相比卫星质量足够大，卫星获得足够速度就会从对向通道口射出。（以下计算中，已知地球的质量为，地球半径为，引力常量为G，可忽略通道AB的内径大小和地球自转影响。） （1）如图甲所示，将一个质量为的质点置于质量分布均匀的球形天体内，质点离球心O的距离为r。已知天体内部半径在之间的“球壳”部分（如甲示阴影部分）对质点的万有引力为零，求质点所受万有引力的大小。 （2）如图乙所示，设想在地球上距地心h处沿弦长方向挖了一条光滑通道AB，一个质量为m。的质点在离通道中心的距离为x处，求质点所受万有引力沿弦AB方向的分力；将该质点从A点静止释放，求质点到达通道中心处时的速度大小。 （3）如图丙所示，如果质量为m的待发射卫星已静止在通道中心处，由A处静止释放另一质量为M的物体，物体到达处与卫星发生弹性正碰，设M远大于m，计算时可取。卫星从图丙示通道右侧B处飞出，为使飞出速度达到地球第一宇宙速度，h应为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当质点处于离球心O的距离为r时，内含球体质量 质点所受引力 整理有 （2）引力沿AB方向的分力为 由上述分析可知，该力与x成正比，由动能定理有 而 解得 （3）上式可知，质量为M的物体到达处时，速度大小为，刚碰撞后，质量为M的物体速度为V，质量为m的物体速度为v，若规定速度由A向B为正，则 解得 返回过程中由动能定理 得 要使卫星飞出通道达到第一宇宙速度，须有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市清华附中望京校区高二年级物理试卷 考试时间90分钟 试卷满分100分 一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 分析下列物理现象： ①“闻其声而不见其人”； ②雷声轰鸣不绝； ③耳机主动降噪功能能够起到消除噪声的作用； ④当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。 这些物理现象分别属于波的（　　） A. 折射、干涉、衍射、多普勒效应 B. 衍射、多普勒效应、反射、干涉 C. 折射、衍射、干涉、多普勒效应 D. 衍射、反射、干涉、多普勒效应 2. 如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，a、c两单摆的摆长相等，e摆的摆长最长，b摆距离a摆最近。现让a摆偏离平衡位置后无初速在垂直纸面的平面内做小角度摆动，其余各摆也开始做受迫振动。下列说法正确的是（　　） A. b摆的振幅最大 B. c摆的振幅最大 C. d摆的振幅最大 D. e摆的振幅最大 3. 某同学将两个完全相同的电热器A、B分别与图1的方波电压和图2的正弦交流电压连接，则两电热器A、B消耗的电功率之比为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）过程是交流发电机发电的示意图，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接（从纸面向里看线圈转动方向为逆时针）。下列说法正确的是（　　） A. 在图（甲）位置时，线圈中的磁通量为零 B. 在图（乙）位置时，感应电流方向发生变化 C. 在图（丙）位置时，线圈中的感应电动势最大 D. 在图（丁）位置时，边电流方向为 5. 一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的波形图如图1所示，P，Q是介质中的两个质点，图2是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的速度为 C. 此时刻质点P沿y轴负方向运动 D. 质点Q在内运动的路程为 6. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　　） A. 电表A1、A2的示数都增大 B. 电表V1、V2的示数都不变 C. 原线圈输入功率减小 D. 电阻R0消耗的电功率减小 7. 某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 时刻，线圈L的磁场能为零 B. 时刻，电容器C的电场能为零 C. 过程，电容器C带电量逐渐减少 D. 由图乙可判断汽车正驶入智能停车位 8. 如图甲所示，将一劲度系数为的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为的小物块，小物块距离地面高度为。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能与离地高度的关系如图乙所示，其中到间的图像为直线，其余部分均为曲线，对应图像的最高点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　） A. 小物块上升至高度时，弹簧形变量为，小物块上升至高度时，加速度为 B. 小物块上升至高度时，机械能一直在增加 C. 小物块从高度上升到，弹簧的弹性势能减少了 D. 解除锁定前，弹簧的弹性势能为 9. 如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A. 金属丝上波的传播速度为 B. 金属丝产生的感应电动势最大值约为 C. 若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D. 若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 10. 机械波在介质中传播时会受到介质的阻碍作用，介质密度与波在介质中的传播速度的乘积称为波阻，即。波阻大的介质称为波密介质，波阻小的介质称为波疏介质。当一列简谐波自介质1垂直入射至介质2，在边界上同时发生反射和透射，反射系数与透射系数分别为和其中分别为机械波在介质1、2中的波阻；反射系数等于反射波的强度与入射波的强度之比，透射系数等于透射波的强度与入射波的强度之比。下表给出了部分介质对声波在其中传播时的波阻。已知空气的密度约为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） 介质 波阻 空气 水 蓖麻油 脂肪 肌肉 岩石 大于 A. 声波垂直入射到波阻相差很小的两介质界面上，主要发生反射现象 B. 声波由空气垂直入射到岩石壁，主要发生透射 C. 声波由空气垂直入射到水面，主要发生透射，传播速度变大 D. 用超声波检查身体时，在探头与皮肤之间涂蓖麻油可以增大透射系数 二、多项选择题（本题共4小题，共12分） 11. “战绳”是在健身房中常见的一种力量训练项目，如图甲所示，人用手握住绳子一端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列机械波。若将此波视为简谐横波，开始抖动质点1为0时刻，时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点1和5分别位于下方和上方最大位移处，相邻编号质点平衡位置间距离为。则下列说法正确的是（　　） A. 0时刻质点1开始向下运动 B. 时刻质点3和质点7速度方向相反 C. 该列波中质点的振动周期为 D. 该波的传播速度为 12. 风能是21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，如图a所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。利用总电阻的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率，发电机输出电压为250V，理想升压变压器原、副线圈的匝数比为，用户需要的电压是220V，如图b所示，则下列说法正确的是（　　） A. 导线上损失的功率为40kW B. 用户得到的电功率为96kW C. 在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比为 D. 在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比为 13. 如图所示，是4种传感器，图1是“液位监测仪”用来监测液面高度的变化，图2是某电子秤的电路图，图3是霍尔元件的示意图，图4是安装在汽车上的加速度计，它们的基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。下列说法正确的是（　　） A. 由图1可知，当数字电容表示数减小时，可知液面高度降低了 B. 由图2可知，称重物时，在重物重力作用下使滑片P下移，则电路中电流增大，所以电路中电流与重物的重量成正比 C. 由图3可知，磁场沿轴正方向，若自由移动的电荷是电子，则为负值 D. 由图4可知，输出信号电压与装置的加速度成正比 14. 如图所示，一水平弹簧振子在M、N间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，认为振子向右经过平衡位置时为t=0时刻，下列加速度时间（a-t）图像、动量时间（p-t）图像、动能-位移图像（Ek-x）、速度位移图像（v-x）中可能正确的是（　　）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，x为形变量） A. B. C. D. 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15. 某学校高二物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲，乙所示。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同 B. 实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法 C. 为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V D. 绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好 （2）某次实验中，用匝数匝和匝的线圈实验，测量的数据如下表所示，下列说法中正确的是（　　） Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90 Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98 A. 原线圈的匝数为，用较粗导线绕制 B. 副线圈的匝数为，用较细导线绕制 C. 原线圈的匝数为，用较细导线绕制 D. 副线圈的匝数为，用较粗导线绕制 （3）实验中，可拆变压器如图所示，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成，硅钢片应平行于平面（　　） A. B. C. D. （4）如图所示的电路中，电压为的交流电源通过阻值为的定值电阻与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为。若保持不变，将可变电阻的阻值增大，则流经原线圈的电流________（选填“增大”“减小”或“不变”）；当可变电阻的阻值为________时（用和表示），可变电阻的功率最大。 16. 在利用单摆实验测量重力加速度时，某同学想改变传统秒表计时的方式，改为使用霍尔元件和单片机进行计时。按图乙方式将霍尔元件置于磁性摆球静止时的正下方，当小球做单摆运动经过最低点时，霍尔传感器产生脉冲信号并发送给单片机，单片机接收信号并计时，并将数据传输给电脑和手机，实时显示测量结果并分析处理和存储数据。 （1）实验前，再用刻度尺测出绳长为，用游标尺上有20个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径________cm； （2）电脑将单片机传输的计时数据处理后得到电压的脉冲信号随时间的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为________； （3）最后根据测量得到单摆的摆长和运动周期，计算出重力加速度，其表达式为g=________。（用本题中涉及的符号表示） （4）若某次实验找不到磁性小球，只有一个不规则的小磁铁，将小磁铁用细线悬挂起来做成单摆，取不同摆长进行次测量，得周期，以测量的绳长为横坐标，为纵坐标，作出图线，如图丁所示，应为图线________（填“a”“b”或“c”）。使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重心不确定，这对测量结果是否有影响？________（填“是”或“否”） （5）乙小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。该装置中，轻杆一端固定，另一端有光电门集成摆锤，圆弧轨道上沿半径方向固定有一系列相同的遮光片，遮光片位置可调，摆锤在运动过程中不与圆弧轨道接触，其简化示意图如图乙所示。实验步骤如下： A.用游标卡尺测量遮光片的宽度； B.利用刻度尺测量并记录各组遮光片相对于圆弧轨道最低点的高度； C将摆锤从相对于圆弧轨道最低点的高度为处静止释放，自由摆下，摆锤经过遮光片时，光电门集成摆锤将对应的遮光时间记录在电脑中。 你是小组成员之一，为了更精确地测得重力加速度，可以采取图像法处理数据，请写出图像的函数关系式，并说明如何利用图像计算重力加速度。 四、解答题（共4小题，共40分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 17. 如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求： （1）电压表示数U； （2）电流表示数I； （3）原线圈的输入功率P。 18. 如图所示，某小型交流发电机内的矩形金属线圈ABCD的面积，匝数，线圈的总电阻，线圈所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小。线圈通过滑环和电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕轴匀速转动，角速度为。 （1）从中性面开始计时，写出线圈中电流瞬时值的表达式； （2）求线圈转动过程中电阻R上产生的热量Q； （3）求线圈从中性面位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量q。 19. 简谐运动具有如下特点： ①简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即：，其中为振动系数，其值由振动系统决定；②简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：。 （1）已知单摆的摆长为、摆球质量为、当地重力加速度为，试证在摆角很小时在小角度下，单摆做简谐运动。（提示：弧度制下，当很小时，有 （2）图2所示为绳中拉力随时间变化的图线，求： 、摆的振动周期。 、摆的最大摆角 （3）简谐运动还具有一些其他特征。简谐运动质点的运动速度与其偏离平衡位置的位移之间的关系可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。 （a）请你证明，图3中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量。 （b）有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。现在请你结合（3）中简谐运动的特征，从能量的角度证明如图4所示的振荡电路中，电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律）。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中为线圈的自感系数，为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式大，式中为电容器的电容，为电容器两端的电压。（不计电磁波的辐射） 20. 我国航天技术水平在世界处于领先地位，对于人造卫星的发射，有人提出了利用“地球隧道”发射人造卫星的构想：沿地球的一条弦挖一通道，在通道的两个出口处分别将等质量的待发射卫星部件同时释放，部件将在通道中间位置“碰撞组装”成卫星并静止下来；另在通道的出口处由静止释放一个大质量物体，大质量物体会在通道与待发射的卫星碰撞，只要物体质量相比卫星质量足够大，卫星获得足够速度就会从对向通道口射出。（以下计算中，已知地球的质量为，地球半径为，引力常量为G，可忽略通道AB的内径大小和地球自转影响。） （1）如图甲所示，将一个质量为的质点置于质量分布均匀的球形天体内，质点离球心O的距离为r。已知天体内部半径在之间的“球壳”部分（如甲示阴影部分）对质点的万有引力为零，求质点所受万有引力的大小。 （2）如图乙所示，设想在地球上距地心h处沿弦长方向挖了一条光滑通道AB，一个质量为m。的质点在离通道中心的距离为x处，求质点所受万有引力沿弦AB方向的分力；将该质点从A点静止释放，求质点到达通道中心处时的速度大小。 （3）如图丙所示，如果质量为m的待发射卫星已静止在通道中心处，由A处静止释放另一质量为M的物体，物体到达处与卫星发生弹性正碰，设M远大于m，计算时可取。卫星从图丙示通道右侧B处飞出，为使飞出速度达到地球第一宇宙速度，h应为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $