期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以赛龙舟成绩分析、丝绸购物等生活情境为载体，覆盖分数意义、方程应用、公倍数等核心知识，通过基础巩固与创新应用梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、折线统计图|结合龙舟训练数据考查数据对比分析| |填空题|10题20分|2、3、5倍数特征、分段计费|以蟋蟀鸣叫与气温关系渗透函数模型意识| |判断题|6题12分|统计图选择、分数应用|通过《水浒传》女将人数考查等量关系理解| |计算题|3题26分|口算、简便计算、解方程|注重运算技巧与推理规范性训练| |解答题|6题30分|行程问题、统计分析、因数倍数|以社区采摘门票、辣椒分堆等真实问题考查综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图中涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．赛龙舟是端午节的习俗之一。如图是甲、乙两支龙舟队近5次训练的成绩，下面结论错误的是（    ）。 A．甲的第三次成绩与第四次成绩相同。 B．第三次训练，甲、乙两队成绩相同。 C．第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分。D．五次训练中乙的成绩都比甲的成绩高。 3．李强跟爸爸妈妈去江南丝绸文化博物馆参观，售货员为他购买丝绸产品开出的收货单据如图，下面方程符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一本书有72页，淘气已经看了24页。下面说法错误的是（    ）。 A．已经看了全书的 B．还剩全书的没有看 C．已经看的页数是剩下页数的 D．剩下页数是已经看的页数的 5．A、B两地相距60km，甲、乙两人骑自行车从A地同时出发，甲比乙每小时慢4km，乙到B地立即折返，于距B地12km处与甲相遇。那么甲的速度是每小时（    ）km。 A．8 B．9 C．10 D．11 6．小明学习了等式的性质后，有了下面几个判断，错误的是（    ）。 A．如果，那么 B．如果，那么（） C．如果，那么 D．如果，那么 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在献爱心活动中，五（1）班共向贫困山区捐款1□8□元，这个四位数同时是2、3、5的倍数，并且是最大的一个。五（1）班共捐款( )元。 8．文具店开展笔记本促销活动，购买数量不超过10本（含10本）时，每本售价5元；超过10本时，超出部分每本售价4元。小丽买了（）本，应付( )元（用含有字母的式子表示），若小丽花了82元，她买了( )本。 9．把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的( )，每段长( )米。 10．一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是6。这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．719至少加上( )才是2的倍数，至少减去( )才是3的倍数。 12．跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。 13．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：n＝7t－21［n表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示当时气温（℃）］。当气温达到25℃时，蟋蟀每分钟叫( )次，如果蟋蟀每分钟叫189次，当时的气温是( )℃。 14．一张长48厘米、宽32厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形且没有剩余，正方形边长最长可以是( )厘米。 15．一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到（    ）千克糖果。 16．冬冬和瓜瓜这两只青蛙都从0点开始往前跳，冬冬每次往前跳4格（也就是4个数），瓜瓜每次往前跳5格（也就是5个数），它们下一次跳到相同的数是( )。 三、判断题（12分） 17．陕西黑河国家森林公园位于周至县境内，春之山花烂漫，夏之遮阴蔽日，秋之红叶满山，冬之白雪皑皑，被誉为北方的香格里拉。要统计2024年1－12月每月陕西黑河国家森林公园游客人数的变化情况，应绘制条形统计图。( ) 18．一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，喝的水更多。( )。 19．在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，可列方程为35＝108。( ) 20．如果（、均不为0），根据等式的性质，是成立的。( ) 21．在自然数1~100中，如果有n个质数，就有（100－n）个合数。( ) 22．应用了加法交换律和结合律。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 47＋75＝          93－39＝                        0.6×0.25＝ 0.72÷0.8＝                                 24．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。 5.36＋0.75＋0.25             2.5×0.45×4     2.37×6.5－1.37×6.5         8.1÷[（2.1－1.2）×0.5] 25．解方程，第1小题写出检验过程。 x÷3＝1.5        （x－3）＝ 21        5x＋3×0.4＝4.5 五、解答题（30分） 26．甲、乙两地相距646千米，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，要求到达乙地后立即原路返回。两车开出8小时后相遇，已知A汽车平均每小时行驶85千米，B汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 27．如图所示，图中是某中学初一（1）班某次期中考试成绩各个分数段人数的统计图。已知班级人数为26人。 （1）60－70分的有多少学生？ （2）成绩在80－90分的同学人数占全班人数的几分之几？ （3）如果60分及以上属于及格，那么及格人数占全班人数的几分之几？ 28．为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱数对吗？为什么？ 29．周末超市开展“酸奶促销”活动，张阿姨要包装24盒酸奶，有多种包装规格，要求每箱装的盒数相同且不能单独一盒装一箱或所有的装一箱。请问：张阿姨有多少种不同的包装选择？每种包装每箱装几盒？ 30．一年一度的秋季运动会要开始啦，五年级同学准备一个入场式表演。为了使队形显得整齐，只能排成方形。编排老师要求，所参加的人数无论排成3行、4行或5行，都还需有一名同学在队伍正前方举牌。请问：至少选多少人参加入场式表演？ 31．正值金秋时节，兴平的特产辣椒喜获丰收。农户老李精心挑选了一筐红彤彤的兴平辣椒，准备分享给邻里。现在要把这筐辣椒全部取出来，至少分成2堆，且每堆中辣椒的个数相同（至少2个），已知这筐辣椒有60个，那么一共有几种分法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C D A A 1．B 【分析】将一个整体平均分成4份，取其中的1份是，找出不能用表示的选项。 【详解】A．把长方形平均分成4份，其中阴影部分通过平移拼成1份，阴影部分可以用表示。 B．将圆分成4份，阴影部分占1份，但不是平均分，所以不能用表示。 C．把正方形平均分成4份，阴影部分占其中1份，阴影部分可以用表示。 D．把8个☆平均分成4份，阴影部分占其中1份，阴影部分可以用表示。 2．D 【分析】观察可知，实线表示甲的数据，虚线表示乙的数据，数据点位置越高成绩越高，数据点位置重合或高度一样，成绩相同，据此分析。 【详解】A．甲的第三次成绩和第四次成绩都是12分，相同； B．甲的第三次成绩是12分，乙的第三次成绩是12分，相同； C．第四次训练，甲的成绩是12分，乙的成绩是14分，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确； D．五次训练中四次乙的成绩都比甲的成绩高，但是第三次成绩相同，故此选项错误。 3．C 【分析】根据丝巾单价×数量＋找零＝收款；收款－丝巾单价×数量＝找零，丝巾单价×数量＝收款－找零，都可以列出方程。 【详解】A．，丝巾单价＋找零≠收款，方程不符合题意； B．，丝巾单价－找零≠收款，方程不符合题意； C．，丝巾单价×数量＋找零＝收款，方程符合题意； D．，丝巾单价×数量－找零≠收款，方程不符合题意。 方程符合题意的是。 4．D 【分析】A．将全书页数看作单位“1”，已经看的页数÷全书页数＝已经看了全书的几分之几； B．将全书页数看作单位“1”，全书页数－已经看的页数＝没有看的页数，没有看的页数÷全书页数＝还剩全书的几分之几没有看； C．将剩下页数看作单位“1”，已经看的页数÷剩下页数＝已经看的页数是剩下页数的几分之几； D．将已经看的页数看作单位“1”，剩下页数÷已经看的页数＝剩下页数是已经看的页数的几分之几。 【详解】A．24÷72＝＝ 已经看了全书的，说法正确； B．72－24＝48（页） 48÷72＝＝ 还剩全书的没有看，说法正确； C．24÷48＝＝ 已经看的页数是剩下页数的，说法正确； D．48÷24＝2 剩下页数是已经看的页数的2倍，选项说法错误。 说法错误的是剩下页数是已经看的页数的。 故答案为：D 5．A 【分析】先设甲的速度是每小时千米，因为甲比乙每小时慢4km， 所以乙的速度为km/h。 先求出相遇时甲、乙行驶的路程，由于甲、乙同时出发且相遇时所用时间相同，根据“时间＝路程速度”，可得等量关系：甲行驶的时间＝乙行驶的时间，即，求出方程的解即可。 【详解】                                            故答案为：A 6．A 【分析】根据等式的基本性质：等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式左右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。据此对每个选项进行分析，找到不一定成立的选项即可。 【详解】A．如果，根据等式的基本性质，，所以原说法错误； B．如果，根据等式的基本性质，，说法正确； C．如果，那么，说法正确； D．如果，根据等式的基本性质，先等式左右两边同时乘2，得，再等式两边同时加上10，得，说法正确。 故答案为：A 7．1980 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】这个四位数是2、5的倍数，则个位上一定是0； 同时是3的倍数，是最大的一个，如果百位上是9，则各个数位上的数字之和是： 1＋9＋8＋0＝18，是3的倍数； 所以，五（1）班共捐款1980元。 8． 4＋10 18 【分析】因为购买的数量大于10本，所以付款总金额由购买10本的金额加上超过部分的金额两个部分组成。当总金额为82元时，代入第一问的表达式中解方程即可算出购买的本数。 【详解】不超过10本：10×5＝50（元） 超过部分：（－10）×4＝4－40（元） 总金额：50＋4－40＝4＋10（元） 当总金额为82元时，则有： 4＋10＝82 解：4＋10－10＝82－10 4＝72 4÷4＝72÷4 ＝18 所以小丽买了（）本，应付（4＋10）元，若小丽花了82元，她买了18本。 【点睛】理解并掌握用含有字母的式子表示数的含义是解决这个问题的关键。 9． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成7段，则每段是这根绳子的；用绳子的长度除以段数，即可求出每段的具体的长度。据此解答。 【详解】1÷7＝ 5÷7＝（米） 所以把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的，每段长米。 10． 2 24 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，则这两个数分别是8和6，把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数，最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】分析可知，这两个数分别是8和6。 最大公因数：2 最小公倍数：2×4×3＝24 所以，这两个数的最大公因数是2，最小公倍数是24。 11． 1 2 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。719的个位是9，9＋1＝10，个位数字变为0，是2的倍数；719的数字和是7＋1＋9＝17，17－2＝15，是3的倍数。据此解答。 【详解】9＋1＝10 7＋1＋9＝17 17－2＝15 因此，719至少加上1才是2的倍数，至少减去2才是3的倍数。 12． 云云 乐乐 【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。 把这三个分数通分，比较大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 13． 154 30 【分析】根据题目，将t＝25代入关系式n＝7t－21，解关于n的方程即可，将n＝189代入关系式n＝7t－21，解关于t的方程即可。 【详解】t＝25时 n＝7×25－21 ＝175－21 ＝154（次） n＝189时 189＝7t－21 7t－21＋21＝189＋21 7t＝210 7t÷7＝210÷7 t＝30 因此，当气温达到25℃时，蟋蟀每分钟叫154次，如果蟋蟀每分钟叫189次，当时的气温是30℃。 14．16 【分析】把长方形纸板剪成边长相等且无剩余的小正方形，边长最长是长方形长和宽的最大公因数；求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 48和32公有的质因数为4个2，它们的最大公因数是2×2×2×2＝16。 正方形边长最长可以是16厘米。 15．； 【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分成8份，每班分得其中1份，所以每班分到这袋糖果的； 用这袋糖果的总重量除以班级数（8），即可得到每班分得的糖果质量。 【详解】6÷8＝（千克） 因此，一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到千克糖果。 16．20 【分析】根据题意，冬冬每次往前跳4格，瓜瓜每次往前跳5格，它们跳到相同的数时，该数一定是4和5的公倍数。由于4和5互质，它们的最小公倍数是两数的乘积，据此得出它们下一次跳到的相同数是几。 【详解】4和5的最小公倍数是：4×5＝20 它们下一次跳到相同的数是20。 17．× 【分析】条形统计图的特点是能够清晰地表示出数量的多少，通过条形的长短可以直观地比较不同类别数据的大小，但它不能很好地体现数据的变化趋势。 折线统计图：折线统计图的特点是不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况，通过折线的起伏可以直观地看出数据的变化趋势。 据此判断。 【详解】因为要统计的是游客人数的变化情况，即需要体现数据的增减变化趋势，所以应绘制折线统计图，而不是条形统计图。 故答案为：× 18．× 【分析】由题意可知，小红最终喝完了整杯纯果汁，因此共喝了1杯纯果汁。水是每次加水的总量，第一次喝了后加满水，加了杯水；第二次喝了半杯（即）后加满水，加了杯水。这些水在后续饮用过程中均被喝完，因此喝的水总量为杯。比较与1的大小，即可判断题干说法是否正确。 【详解】水： ＝ ＝（杯） 纯果汁：1杯 ＜1 因此，小红喝的纯果汁比水多。 一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，果汁比水多。原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】已知梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，则男将人数是35人，根据等量关系：女将人数＋男将人数＝梁山总人数，据此列出方程。 【详解】设女将人数为人，则男将人数为35人，总人数为男将人数与女将人数之和，列方程为＋35＝108，而非35＝108。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】等式的性质是：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。将等式两边同时乘0.1，可得，即。因，两边的乘数不同（1 ≠ 0.01），因此可判断不成立。 【详解】 因为，所以，原说法不成立。 故答案为：× 【点睛】验证等式是否成立，可通过“等式性质”对两边同时进行运算，推导的核心是保持 “同时、同运算、同数（非 0）”。本题要先将等式两边的运算转化为同为乘法或同为除法，然后再进行判断。 21．× 【分析】根据题意可知，在1~100的自然数中，有100个数，质数和合数有99个，因为1既不是质数，也不是合数，所以合数的个数是99个数减去质数的个数。 【详解】因为1既不是质数，也不是合数，所以在1~100的自然数中合数的个数有：100－1－n＝（99－n）个。 所以题目说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】观察等式左边和右边，发现加数的位置从第二个变为第一个，且和被分组计算。根据加法运算定律的定义，改变加数顺序需应用加法交换律，改变加数分组需应用加法结合律，因此该等式同时应用了这两种运算律。 【详解】 应用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。 故答案为：√ 23．122；54；；；0.15； 0.9；8；0.8；；0.5 【解析】略 24．6.36；4.5； 6.5；18 【分析】根据加法结合律，将0.75与0.25相结合得5.36＋（0.75＋0.25），先算括号里的加法，再算括号外面的加法； 根据乘法交换律，交换0.45与4的位置得2.5×4×0.45，按从左往右的顺序计算，先算2.5×4，再将结果与0.45相乘； 根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c得（2.37－1.37）×6.5，先算括号里的减法，再算括号外面的乘法； 按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】5.36＋0.75＋0.25 ＝5.36＋（0.75＋0.25） ＝5.36＋1 ＝6.36 2.5×0.45×4 ＝2.5×4×0.45 ＝10×0.45 ＝4.5 2.37×6.5－1.37×6.5 ＝（2.37－1.37）×6.5 ＝1×6.5 ＝6.5 8.1÷[（2.1－1.2）×0.5] ＝8.1÷[0.9×0.5] ＝8.1÷0.45 ＝18 25．x＝4.5；x＝24；x＝0.66 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘3得到答案，检验时，将解代入原方程，看等式左边是否等式右边； （2）根据等式性质，两边同时加3得到方程的解； （3）先计算左边的乘法3×0.4＝1.2，两边同时减去1.2，然后再两边同时除以5得到方程的解。 【详解】（1）x÷3＝1.5 x＝1.5×3 x＝4.5 检验：x＝4.5代入原方程，左边＝x÷3＝4.5÷3＝1.5＝右边，因此x＝4.5是方程的解。 （2）（x－3）＝21 x＝21＋3 x＝24 （3）5x＋3×0.4＝4.5 5x＋1.2＝4.5 5x＝4.5－1.2 5x＝3.3 x＝3.3÷5 x＝0.66 26．76.5千米 【分析】根据题意可知，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，两车开出8小时后相遇，其中一定有一辆车先到达乙地，然后返回与另一辆车相遇，故A、B两车相遇时行驶的路程和等于2个甲、乙两地之间的距离，即A、B两车的速度和×8＝甲、乙两地之间的距离×2，设B汽车平均每小时行驶x千米，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设B汽车平均每小时行驶x千米。 （85＋x）×8＝646×2 85×8＋8x＝646×2 680＋8x＝1292 680＋8x－680＝1292－680 8x＝612 8x÷8＝612÷8 x＝76.5 答：B汽车平均每小时行驶76.5千米。 27．（1）3人 （2） （3） 【分析】（1）已知班级人数为26人，用班级人数－60分以下人数－70－80分的人数－80－90的人数－90－100的人数，即可求出60－70分的人数。 （2）用成绩在80－90分的同学人数÷班级人数，即可求出成绩在80－90分的同学人数占全班人数的分率。 （3）用全班人数－不及格人数，求出及格人数，再用及格人数÷全班人数，即可求出及格人数占全班人数的分率，据此解答。 【详解】（1）26－2－9－10－2 ＝24－9－10－2 ＝15－10－2 ＝5－2 ＝3（人） 答：60－70分的有3人。 （2）10÷26＝ 答：成绩在80－90分的同学人数占全班人数的。 （3）（26－2）÷26 ＝24÷26 ＝ 答：及格人数占全班人数的。 28．不对；见详解 【分析】由“3张门票、单价为整数”，可确定门票总价必为3的倍数；用付款的100元减去找回的5元求出门票总价为95元；验证95是否为3的倍数：判断一个数是否为3的倍数，可将其各位数字相加，和能被3整除则原数能被3整除。9＋5＝14，14不能被3整除，说明95不是3的倍数。与“总价为3的倍数”的前提矛盾，因此找回5元的结果不合理。 【详解】（元） 9＋5＝14 14不能被3整除，说明95不是3的倍数。 答：找回的钱数不对。因为爸爸购买了3张门票，且每张门票的价格都是整数，那么门票的总价格一定是3的倍数， 95不是3的倍数，所以找回5元是不对的。 29．6种；2、3、4、6、8或12盒 【分析】每箱盒数相同，即每箱盒数是24的因数，且不能一盒装一箱、不能24盒装一箱。因数是指能整除24且无余数的整数，按“成对找因数”的方法，找出24的所有因数，再确定符合条件的因数即可。 【详解】1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 排除“1”和“24”，剩余2、3、4、6、8、12，共6个。 答：张阿姨有6种不同的包装选择；每种包装每箱可以装2、3、4、6、8或12盒。 30．122人 【分析】由题意可知：要排成方形队形，即人数为完全平方数；总人数减1是3、4、5的公倍数。先求3、4、5的最小公倍数，进而求出它们的公倍数，再结合题意求出符合条件的人数，最后再加1即可求解。 【详解】3×4×5＝60（人） 60×2＋1 ＝120＋1 ＝121（人） 因为，是完全平方数。 121＋1＝122（人） 答：至少选122人参加入场式表演。 31．10种 【分析】将60个辣椒平均分成若干堆，每堆个数相同且至少2个，即找出60的因数中满足至少是2堆，且每堆个数至少是2个的因数个数。 【详解】60的因数有：1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 60。 辣椒可以分为2堆，每堆30个；3堆，每堆20个；4堆，每堆15个；5堆，每堆12个；6堆，每堆10个；10堆，每堆6个；12堆，每堆5个；15堆，每堆4个；20堆，每堆3个；30堆，每堆2个，一共有10种。 答：一共有10种分法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $