精品解析：江苏省南京市第一中学2025-2026学年高一下学期4月阶段性检测物理试卷

南京一中2025~2026学年第二学期4月阶段性检测 高一物理 一、单选题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。每个小题只有一个选项符合题意。 1. 关于向心力，下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动的物体的向心力不变 B. 向心力是做圆周运动的物体的合力 C. 圆周运动物体的向心力大小不变 D. 向心力只改变物体的运动方向 2. 如图所示，A、B两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径O1A是小轮半径O2B的2倍，C点是O1A的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于A、B、C三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，水平轻杆的左端通过光滑铰链固定在竖直转轴上，右端固定一个小球，小球通过轻绳与转轴上的O点连接。现通过转轴带动小球由静止开始极其缓慢加速做圆周运动，以下说法正确的是（　　） A. 随角速度增大，杆对球的弹力越来越大 B. 随角速度增大，杆对球的弹力先变小后变大 C. 随角速度增大，轻绳拉力逐渐变小 D. 随角速度增大，轻绳拉力逐渐变大 4. 如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，假设把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. Q质点受地球的万有引力大小等于P质点 B. P、Q做匀速圆周运动的向心加速度大小相等 C. P质点的重力等于Q质点的重力 D. P、Q质点所受地球万有引力的方向相同 5. 如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数，g取10 m/s2，则（　　） A. 物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动 B. 物体在运动过程中的加速度先变小后不变 C. 运动过程中合力做的功为200J D. 物体运动到x=3.2m时速度最大 6. “天问一号”被火星捕获的过程中，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 图中两阴影部分的面积相等 B. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需减速 C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器运行周期变大 D. 探测器在P点加速度等于在N点的加速度 7. 如图，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径R的圆形轨道上，C是地球同步卫星轨道半径设为7R。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星B的速度大于地球的第一宇宙速度 B. A、C的加速度大小之比为 C. B、C周期大小之比为 D. A、B的线速度大小之比为 8. 中国科学家利用“中国天眼”在银河系发现一颗毫秒脉冲星PSRJ1928+1815，这颗脉冲星与伴星以3.6小时的极短周期相互绕转。如图，质量分别为5m、2m的星体A、B在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点O旋转，两者之间的距离不变。则（　　） A. A、B做圆周运动的加速度大小之比为1∶1 B. A、B做圆周运动的角速度之比为2∶5 C. A、B做圆周运动的线速度大小之比为2∶5 D. A、B做圆周运动的轨道半径之比为5∶2 9. 天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2（m1≠m2）的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，轻绳与竖直方向夹角如图为和，且两球始终在同一水平面内，则（　　） A. A、B两球的加速度大小之比为 B. A、B两球的线速度大小之比为 C. A、B两球的质量之比为 D. A、B两球的周期之比为 10. 如图所示，倾斜圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的转轴以角速度匀速转动，盘面有一可视为质点的物块随圆盘保持相对静止做匀速圆周运动。物块的质量为0.1kg，物块到转轴的距离为0.5m，物块与盘面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面夹角，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 物块在最高点受到的摩擦力最小值为0.25N B. 运动过程中摩擦力方向始终指向圆盘中心 C. 越大物块在最高点受到的摩擦力一定越大 D. 倾斜圆盘角速度的最大值为5rad/s 二、填空题：本题共1小题，共15分 11. 用如图甲所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。挡板对球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力计下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，图甲中左右两侧的变速轮塔从上到下都有三层，每层左右半径之比分别为、和，传送带从上到下一共有三种放置方式，分别是第一层、第二层、第三层。 （1）为了研究向心力F大小与质量m之间的关系，选用体积相同质量不相等的钢球和铝球对照研究，将选好的铝球放到短槽C处，钢球应该放在长槽________（选填“A”或“B”）处；这时应该调整皮带，将其放置在第________层组装变速轮塔； （2）在探究向心力F与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为________ A. B. C. D. （3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为L； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r； ③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。 （a）小钢球转动的角速度________（用L、d、表示）； （b）该同学为了探究向心力大小F与角速度ω的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量________kg（结果保留两位有效数字）。 三、解答题：本题共4小题，共45分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分，有计算数值的，在答案中必须明确写出数值和单位。 12. 如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量m=80kg，由静止开始沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为θ=30°，在4s的时间内滑下的距离为x=32m。g取10m/s2。求： （1）滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小a； （2）4s时间内阻力对人与装备做的功； （3）在第4s末，人与装备所受重力的功率。 13. 如图所示，质量为1.2kg、半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的质量均为。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且B的速度大小为，取。求： （1）B球对轨道的弹力大小和方向； （2）若此时杆对圆管有竖直向下的弹力，大小为10N，则A球的速度大小vA为多少？ 14. 某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图像，如图所示。时间内图线为直线，时刻速度，时间内小车保持额定功率不变向前运动。在t2=12s前，遥控车可视为达到最大速度vm=8m/s，此刻立即停止遥控让小车自由滑行，向前滑行d=8m后小车停止前进。小车的质量m=1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求： （1）遥控车的额定功率P为多大？ （2）遥控车保持匀加速运动的时间t1多大？ （3）在整个过程中牵引力做了多少功？ 15. 在星球赤道平面内绕星球运行的卫星（可视为质点），从该卫星作赤道的两条切线，两条切线之间的夹角通常称为星球对该卫星的张角，如图甲所示。有a、b两卫星在赤道平面内绕星球做匀速圆周运动，它们的绕行方向相同，星球对卫星a的张角，星球对卫星b的张角，如图乙所示。已知卫星a的绕转周期为T，该星球半径为R。星球自转不可忽略，且测得赤道表面重力加速度为两极表面重力加速度的。求： （1）该星球两极表面的重力加速度； （2）该星球的自转周期； （3）若a、b通过激光进行通信，两卫星运行过程中，因星球的遮挡，将间歇性地出现不能直接通信的时间段，求每一次因星球遮挡不能直接通信持续的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京一中2025~2026学年第二学期4月阶段性检测 高一物理 一、单选题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。每个小题只有一个选项符合题意。 1. 关于向心力，下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动的物体的向心力不变 B. 向心力是做圆周运动的物体的合力 C. 圆周运动物体的向心力大小不变 D. 向心力只改变物体的运动方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．向心力是矢量，匀速圆周运动的向心力大小不变，但方向始终指向圆心、时刻发生变化，因此向心力是变化的，故A错误； B．只有匀速圆周运动的物体，向心力由合力提供，变速圆周运动中，向心力是合力沿径向指向圆心的分力，不是物体的合力，故B错误； C．变速圆周运动中物体线速度大小变化，根据向心力公式可知，向心力大小也会随之变化，故C错误； D．向心力方向始终与物体线速度方向垂直，不对物体做功，不改变速度大小，只改变速度的方向即物体的运动方向，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，A、B两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径O1A是小轮半径O2B的2倍，C点是O1A的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于A、B、C三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．A、B两点靠摩擦传动，边缘线速度大小相等，即 根据 可得 解得 A、C两点同轴转动，角速度相等，即 根据 （C为中点） 可得 综上所述，角速度关系为 故AB错误； CD．线速度关系为 故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图，水平轻杆的左端通过光滑铰链固定在竖直转轴上，右端固定一个小球，小球通过轻绳与转轴上的O点连接。现通过转轴带动小球由静止开始极其缓慢加速做圆周运动，以下说法正确的是（　　） A. 随角速度增大，杆对球的弹力越来越大 B. 随角速度增大，杆对球的弹力先变小后变大 C. 随角速度增大，轻绳拉力逐渐变小 D. 随角速度增大，轻绳拉力逐渐变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对小球进行受力分析，小球受到重力、轻绳的拉力和杆的弹力。 在竖直方向上，小球受力平衡，有 由于杆水平，绳长、杆长及点位置固定，几何结构不变，夹角保持不变，因此轻绳拉力保持不变。 在水平方向上，小球做圆周运动，合力提供向心力。设杆对球的弹力指向圆心（水平向左）为正方向，根据牛顿第二定律有 解得 当时， 负号表示杆对球的弹力方向背离圆心（水平向右，为支持力），大小为 随着角速度增大，增大，的代数值逐渐增大。即杆对球的弹力先表现为支持力，大小随增大而减小；当   弹力为零；随后表现为拉力，大小随增大而增大。所以，杆对球的弹力先变小后变大。故A错误，B正确。 CD．由竖直方向平衡方程 可知，随角速度增大，不变，则轻绳拉力大小不变。故C、D错误。 故选B。 4. 如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，假设把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. Q质点受地球的万有引力大小等于P质点 B. P、Q做匀速圆周运动的向心加速度大小相等 C. P质点的重力等于Q质点的重力 D. P、Q质点所受地球万有引力的方向相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律 由于地球看成质量分布均匀的球体，P、Q两质点均在地球表面，到地心的距离相等，且质量相等，所以两质点受地球的万有引力大小相等，故A正确； B．P、Q两质点随地球自转，角速度相同。由图可知，P质点的转动半径大于Q质点的转动半径。根据向心加速度公式 可知，故B错误； C．重力是万有引力的一个分力，另一分力提供向心力。随着纬度升高，物体随地球自转的半径减小，需要的向心力减小，且万有引力与重力的夹角减小，导致重力增大。P的纬度低于Q，所以P质点的重力小于Q质点的重力，故C错误； D．万有引力的方向指向地心，P、Q两点位置不同，指向地心的方向显然不同，故D错误。 故选A。 5. 如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数，g取10 m/s2，则（　　） A. 物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动 B. 物体在运动过程中的加速度先变小后不变 C. 运动过程中合力做的功为200J D. 物体运动到x=3.2m时速度最大 【答案】D 【解析】 【详解】A物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时就开始做减速运动，故A错误； C．由题图乙中图线与x轴所围面积表示推力对物体做的功可得，推力做的功 在 0∼4m 的运动过程中，摩擦力做功 Wf=−fx=−20×4J=−80J 合力做功 W合=W+Wf=120J 若考虑物体最终停下的全过程，动能变化量为零，合力做功为零。无论哪种情况，合力做功都不为 200J，故C错误； D当推力与摩擦力大小相等时，加速度为零，速度最大，由题图乙得F＝100－25x(N) 当F＝μmg＝20 N时，x＝3.2 m，故D正确； B．物体运动中当推力由100 N减小到20 N的过程中，加速度逐渐减小，当推力由20 N减小到0的过程中，加速度又反向增大，此后加速度不变，故B错误。 故选D。 6. “天问一号”被火星捕获的过程中，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 图中两阴影部分的面积相等 B. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需减速 C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器运行周期变大 D. 探测器在P点加速度等于在N点的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，对于同一轨道上的卫星，与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等。但本题中涉及两个不同的轨道。探测器在点从“调相轨道”进入“停泊轨道”需要减速，即在点，“调相轨道”上的速度大于“停泊轨道”上的速度。根据面积速度公式 （在近地点或远地点  ） 由于点距离相同，且，所以“调相轨道”的面积速度（每秒扫过的面积）大于“停泊轨道”的面积速度，即图中两阴影部分的面积不相等，故A错误； B．探测器从“调相轨道”（高轨道/大椭圆）进入“停泊轨道”（低轨道/小椭圆），需要在切点处点火减速，使万有引力大于所需的向心力，从而做近心运动进入内侧轨道，故B正确； C．根据开普勒第三定律 由于“调相轨道”的半长轴大于“停泊轨道”的半长轴，所以探测器在“调相轨道”上的周期大于在“停泊轨道”上的周期。从“调相轨道”进入“停泊轨道”，运行周期变小，故C错误； D．根据牛顿第二定律和万有引力定律 解得 探测器在点距离火星较近，在点距离火星较远（），所以探测器在点的加速度大于在点的加速度，故D错误。 故选B。 7. 如图，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径R的圆形轨道上，C是地球同步卫星轨道半径设为7R。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星B的速度大于地球的第一宇宙速度 B. A、C的加速度大小之比为 C. B、C周期大小之比为 D. A、B的线速度大小之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，根据 可知 轨道半径越大，线速度越小，卫星B的轨道半径 故卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误； B．A为赤道上的物体，C为同步卫星，两者角速度相等，根据 可知，A、C的加速度大小之比为，故B错误； C．B、C均为卫星，根据开普勒第三定律 可知，B、C周期大小之比为，故C错误； D．A、C角速度相等，根据 可知 B、C均为卫星，根据 可知 联立解得 即，故D正确。 故选D。 8. 中国科学家利用“中国天眼”在银河系发现一颗毫秒脉冲星PSRJ1928+1815，这颗脉冲星与伴星以3.6小时的极短周期相互绕转。如图，质量分别为5m、2m的星体A、B在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点O旋转，两者之间的距离不变。则（　　） A. A、B做圆周运动的加速度大小之比为1∶1 B. A、B做圆周运动的角速度之比为2∶5 C. A、B做圆周运动的线速度大小之比为2∶5 D. A、B做圆周运动的轨道半径之比为5∶2 【答案】C 【解析】 【详解】B．星体A、B与点O始终在一条直线上，所以，A、B做圆周运动的角速度之比为1∶1，故B错误； D．A、B做圆周运动的向心力均由彼此间的万有引力提供，所受向心力相等，即 求得A、B做圆周运动的轨道半径之比，故D错误； A．A、B做圆周运动的角速度相等，根据可知，A、B做圆周运动的加速度大小之比等于半径之比，即，故A错误； C．A、B做圆周运动的角速度相等，根据可知，A、B做圆周运动的线速度大小之比等于半径之比，即，故C正确。 故选C。 9. 天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2（m1≠m2）的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，轻绳与竖直方向夹角如图为和，且两球始终在同一水平面内，则（　　） A. A、B两球的加速度大小之比为 B. A、B两球的线速度大小之比为 C. A、B两球的质量之比为 D. A、B两球的周期之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对小球受力分析，小球受重力和绳子拉力，合力提供向心力。设绳子拉力为，绳与竖直方向夹角为。 竖直方向平衡 水平方向牛顿第二定律 联立解得向心加速度 对于A球（夹角为）， 对于B球（夹角为 ）， 所以A、B两球的加速度大小之比为 故A错误； B．由向心力公式 且 （为悬点到水平面的高度） 结合 可得 解得 因为两球在同一水平面，相同，所以线速度 A、B两球的线速度大小之比为 故B错误； C．由于绳子穿过光滑圆环，绳子两端拉力大小相等，即 根据竖直方向平衡条件 可得 所以A、B两球的质量之比为 故C正确； D．由向心力公式 结合 和 可得 解得周期 因为相同，所以两球周期相等，比值为，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，倾斜圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的转轴以角速度匀速转动，盘面有一可视为质点的物块随圆盘保持相对静止做匀速圆周运动。物块的质量为0.1kg，物块到转轴的距离为0.5m，物块与盘面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面夹角，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 物块在最高点受到的摩擦力最小值为0.25N B. 运动过程中摩擦力方向始终指向圆盘中心 C. 越大物块在最高点受到的摩擦力一定越大 D. 倾斜圆盘角速度的最大值为5rad/s 【答案】A 【解析】 【详解】A．物块在最高点时，重力沿盘面向下的分力 最大静摩擦力 物块随圆盘做匀速圆周运动，最容易发生相对滑动的位置在最低点。在最低点，摩擦力指向圆心，重力分力背离圆心，由牛顿第二定律得 当时角速度最大，即 解得 在最高点，重力分力指向圆心，由于 故摩擦力方向沿盘面向上，当最大时，最小，即 解得摩擦力最小值为，故A正确； B．物块做匀速圆周运动，合外力指向圆心。除最高点和最低点外，重力沿盘面的分力有切向分量，摩擦力必须有切向分量与之平衡，故摩擦力方向不始终指向圆心，故B错误； C．由A项分析可知，在最高点 在允许的运动范围内，越大，越小，故C错误； D．由A项分析可知，圆盘角速度的最大值由最低点决定，满足 N 解得 ，故D错误。 故选A。 二、填空题：本题共1小题，共15分 11. 用如图甲所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。挡板对球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力计下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，图甲中左右两侧的变速轮塔从上到下都有三层，每层左右半径之比分别为、和，传送带从上到下一共有三种放置方式，分别是第一层、第二层、第三层。 （1）为了研究向心力F大小与质量m之间的关系，选用体积相同质量不相等的钢球和铝球对照研究，将选好的铝球放到短槽C处，钢球应该放在长槽________（选填“A”或“B”）处；这时应该调整皮带，将其放置在第________层组装变速轮塔； （2）在探究向心力F与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为________ A. B. C. D. （3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为L； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r； ③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。 （a）小钢球转动的角速度________（用L、d、表示）； （b）该同学为了探究向心力大小F与角速度ω的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量________kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. A ②. 一 （2）B （3） ①. ②. 0.45 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据控制变量法的原理可知，为了研究向心力大小与质量之间的关系，则两球运动的半径和角速度要相同，故将选好的铝球放到短槽C处，钢球应该放在长槽A处；两变速轮塔通过皮带传动，故线速度相同，所以要保证两小球的角速度相同，则两变速轮塔转动的半径要相同，故调整皮带时应将其放置在第一层组装变速轮塔 【小问2详解】 在探究向心力与角速度的关系时，则小球的质量和半径相同，由题知，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则角速度之比为1:3，两变速轮塔通过皮带传动，故线速度相同，根据 可知与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比与角速度成反比，即为3:1。 故选B。 【小问3详解】 [1]由题可知线速度为 根据 联立解得 [2]根据向心力公式 可知图像的斜率为 解得 三、解答题：本题共4小题，共45分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分，有计算数值的，在答案中必须明确写出数值和单位。 12. 如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量m=80kg，由静止开始沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为θ=30°，在4s的时间内滑下的距离为x=32m。g取10m/s2。求： （1）滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小a； （2）4s时间内阻力对人与装备做的功； （3）在第4s末，人与装备所受重力的功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑雪者由静止开始做匀加速直线运动，由位移公式 代入，，得 【小问2详解】 动能定理，合外力做功等于动能变化。 重力做功 初动能为0，末动能 且末速度 由动能定理 代入，， 得 【小问3详解】 重力的瞬时功率等于重力乘以速度沿重力方向的分量，速度沿斜面向下，竖直分速度为 ，因此 代入数据得 13. 如图所示，质量为1.2kg、半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的质量均为。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且B的速度大小为，取。求： （1）B球对轨道的弹力大小和方向； （2）若此时杆对圆管有竖直向下的弹力，大小为10N，则A球的速度大小vA为多少？ 【答案】（1）40N，方向竖直向上 （2）2m/s 【解析】 【小问1详解】 设轨道对B球的弹力大小为，方向竖直向下，由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律得B球对轨道的弹力大小 方向竖直向上。 【小问2详解】 设光滑细圆管质量为 杆对圆管有竖直向下的弹力 设A球对圆管的弹力大小为，方向竖直向下。对圆管受力分析，由平衡条件得 解得 由牛顿第三定律得圆管对A球的弹力大小，方向竖直向上。对A球由牛顿第二定律得 解得 14. 某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图像，如图所示。时间内图线为直线，时刻速度，时间内小车保持额定功率不变向前运动。在t2=12s前，遥控车可视为达到最大速度vm=8m/s，此刻立即停止遥控让小车自由滑行，向前滑行d=8m后小车停止前进。小车的质量m=1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求： （1）遥控车的额定功率P为多大？ （2）遥控车保持匀加速运动的时间t1多大？ （3）在整个过程中牵引力做了多少功？ 【答案】（1）32W （2）1s （3）368J 【解析】 【小问1详解】 在12s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，由牛顿第二定律得 小车减速的加速度大小为 小车受到的阻力大小为 由题可知，在t2=12s时，遥控车达到最大速度，此时牵引力等于阻力，可得 遥控车的额定功率为 【小问2详解】 遥控车保持匀加速运动的牵引力 此时加速度 遥控车保持匀加速运动的时间 【小问3详解】 时间内遥控车运动的距离 牵引力做的功 根据题意可知t2=12s，在t1~t2这段时间内，牵引力做的功 整个过程中牵引力做功 15. 在星球赤道平面内绕星球运行的卫星（可视为质点），从该卫星作赤道的两条切线，两条切线之间的夹角通常称为星球对该卫星的张角，如图甲所示。有a、b两卫星在赤道平面内绕星球做匀速圆周运动，它们的绕行方向相同，星球对卫星a的张角，星球对卫星b的张角，如图乙所示。已知卫星a的绕转周期为T，该星球半径为R。星球自转不可忽略，且测得赤道表面重力加速度为两极表面重力加速度的。求： （1）该星球两极表面的重力加速度； （2）该星球的自转周期； （3）若a、b通过激光进行通信，两卫星运行过程中，因星球的遮挡，将间歇性地出现不能直接通信的时间段，求每一次因星球遮挡不能直接通信持续的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对卫星a有 在星球两极表面有 联立解得 【小问2详解】 在星球赤道有 因为 联立解得 【小问3详解】 设卫星a的角速度大小为，卫星b的角速度大小为，从转动的角度，以卫星a为参考系，卫星b相对卫星a转动的角速度大小为，当卫星b出现在星球后方的阴影区域时，两颗卫星无法直接通信，则有 因为 根据开普勒第三定律有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $