精品解析：重庆市礼嘉中学2025-2026学年高一下学期第一次月考物理试卷

礼嘉中学2025-2026学年度下期高2025级第一次月考 物理 全卷满分100分，考试时间：90分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3．作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 一、单选题（共32分） （原创） 1. 2026年3月26日下午，重庆市礼嘉中学校2026年春季田径运动会在足球场开幕。开幕式后，秉持着友谊第一、比赛第二的竞赛理念，来自于各个班级的运动健儿开始在各个项目中精彩角逐。如图，为高一某女生参加高一年级组女子800米赛跑时，在弯道加速超越对手时的场景，P点为超越过程中的一点，运动方向由M向N。该同学在P点时所受的合力可能是下图中的（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，地球赤道上方有两颗卫星A、B，轨道半径分别为、，其中（）。若卫星A的周期为，两卫星近似绕地球做匀速圆周运动，则卫星B的周期为（ ） A. B. C. D. 3. 在空旷地带将飞镖水平抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学将飞镖从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 飞镖在空中运动的时间一定比飞镖b在空中运动的时间长 B. 飞镖在空中运动的时间一定比飞镖b在空中运动的时间短 C. 一定大于 D. 一定小于 4. 编号为2020FD2的小行星是中国科学院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。科学家们观测到它的轨道如图所示，轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，近日点在水星轨道内，远日点在木星轨道外。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，关于该小行星（只考虑太阳对小行星的引力），下列说法正确的是（ ） A. 公转周期一定大于11.86年 B. 在近日点运行速度比水星速度大 C. 在远日点加速度比近日点大 D. 在远日点的速度比近日点大 5. 如图为两种洗衣机脱水示意图，图甲脱水筒绕竖直轴匀速转动，图乙滚筒绕水平轴匀速转动。下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，衣服受到的摩擦力随角速度的增大而增大 B. 图甲中，静摩擦力提供衣服做圆周运动的向心力 C. 图乙中，衣服运动到B处时脱水效果最好 D. 图乙中，衣服受到的向心力不变 6. 如图所示，科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置，已知三个齿轮的半径之比，当齿轮转动的时候，下列说法中正确的是（ ） A. 三个齿轮的角速度大小之比为2∶6∶3 B. 三个齿轮的周期大小之比为2∶1∶3 C. 三个齿轮边缘的线速度大小之比为3∶1∶2 D. 三个齿轮边缘的向心加速度大小之比为3∶1∶2 7. 如图所示，一个质量均匀分布的半径为的球体对球外质点的万有引力为。如果在球体中央挖去半径为的一部分球体，且，则原球体剩余部分对质点的万有引力为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，保证小球的位置不动，则（　　） A. 小球一定受三个力的作用 B. 绳中拉力为0时， C. 圆环对小球的弹力为0时， D. 若小球不相对圆环滑动，则不超过 二、多选题（共16分） 9. 关于万有引力公式的理解，以下说法中正确的是（ ） A. “月-地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律 B. 两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的 C. 两个质点质量不变，距离变为原来的，则它们之间的万有引力将变为原来的9倍 D. 由公式可知，当物体间距离r趋近于0时，物体所受万有引力无穷大 （原创） 10. 学界普遍认为，足球运动起源于中国，被称为蹴鞠或蹋鞠。早期的蹴鞠用于军事训练，蹴鞠作为体育娱乐活动的最早记载见于战国时期。《战国策·齐策》和《史记·苏秦列传》均描述了齐国都城临淄（今山东淄博）百姓普遍参与“蹋鞠”（蹴鞠古名）的场景，说明当时蹴鞠已成为民间盛行的娱乐项目。2004年国际足联确认中国古代蹴鞠是足球起源，2006年蹴鞠被列入国家级非物质文化遗产名录。若某人将蹴鞠（视为质点）沿与水平方向成45°角的方向斜向上踢出，蹴鞠在空中的射高为6.05 m，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 蹴鞠从踢出到最高点的过程用时1.5 s B. 踢出时蹴鞠在竖直方向分速度大小为11 m/s C. 蹴鞠在最高点速度的大小为0 D. 蹴鞠到踢出点等高处的水平射程为24.2 m 11. 宇宙中相距较近的两颗恒星组成一个系统，在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上同一点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示，a、b两颗恒星的质量分别为、，现测得a、b的轨道半径之比为1∶3，a、b中心间距离为L，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. a、b的质量之比 B. a、b做圆周运动的线速度之比为3∶1 C. a、b做圆周运动的加速度之比为1∶3 D. a、b做圆周运动的角速度为 （原创） 12. “水逆”是一个网络流行词，在网络语境中常用来表示运气差。它的本意其实是一种天文学现象，即水星逆行。水星的逆行在天空看起来好像倒退一样，托勒密提出地心说时，曾用“本轮”和“均轮”模型来解释行星这一“奇怪”的行为。此现象每年都会发生3次，2026年的“水逆”现象将发生在2月26日、6月29日和10月24日左右。以地球为参考系，可观察到水星的运动轨迹如图所示。已知水星轨道处于太阳系八大行星轨道最内侧，每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行。近似认为水星和地球绕太阳公转轨道为两个同心圆且运行方向相同，忽略行星间的相互影响，则下列说法正确的是（ ） A. 水星绕太阳做匀速圆周运动的周期为年 B. 水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为 C. 太阳、水星和地球连续两次共线的时间间隔为年 D. 水星和地球相距最近时，水星相对于地球的速度最大 三、实验题（共16分） 13. 如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的__________。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 演绎法 （2）皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的__________不同。 A. 转动半径r B. 质量m C. 角速度 D. 线速度v （3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为__________。 （4）利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是__________。 A. T B. C. D. 14. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 四、解答题（共36分） （原创） 15. 19世纪初，天文学家发现天王星的运行轨道与牛顿万有引力定律的计算结果存在偏差，推测其外围可能存在一颗未知行星扰动轨道。法国的勒维耶和英国的亚当斯，分别独立通过数学计算精确预测了这颗未知行星的位置和质量。1846年9月19日，柏林天文台的伽勒根据勒维耶的预测位置进行搜索，成功观测到了这颗新行星。由于其淡蓝色的外观，让人联想到海洋，因此以罗马神话中的海神尼普顿（Neptune）命名，即海王星。如图所示，已知海王星表面的重力加速度为g，海王星半径为R，万有引力常量为G。（忽略海王星自转及其他天体引力影响） （1）求海王星质量M； （2）一颗卫星在距海王星表面高度为2R的轨道，绕海王星中心做圆周运动，求卫星在轨道上稳定运行的角速度ω。 16. 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B点相切。质量的小物块（可视为质点）以一定的初速度从水平轨道的A点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，恰好到达最高点C，之后离开圆轨道做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知小物块在B点进入圆轨道瞬间，速度，圆轨道半径，重力加速度，忽略空气阻力。求： （1）小物块到达C点的瞬时速度的大小； （2）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力； （3）小物块的落点D与B点的水平距离。 17. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 18. 一个半径为的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力f与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并求出水平转盘角速度的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度为（2）问中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A和小物块B的速度相互垂直。（可能使用到的） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 礼嘉中学2025-2026学年度下期高2025级第一次月考 物理 全卷满分100分，考试时间：90分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3．作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 一、单选题（共32分） （原创） 1. 2026年3月26日下午，重庆市礼嘉中学校2026年春季田径运动会在足球场开幕。开幕式后，秉持着友谊第一、比赛第二的竞赛理念，来自于各个班级的运动健儿开始在各个项目中精彩角逐。如图，为高一某女生参加高一年级组女子800米赛跑时，在弯道加速超越对手时的场景，P点为超越过程中的一点，运动方向由M向N。该同学在P点时所受的合力可能是下图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，合外力的方向指向轨迹的凹向，因该同学在弯道加速超越对手，可知合力方向与速度方向夹角为锐角，则该同学在P点时所受的合力可能是下图中的F1。 故选D。 2. 如图所示，地球赤道上方有两颗卫星A、B，轨道半径分别为、，其中（）。若卫星A的周期为，两卫星近似绕地球做匀速圆周运动，则卫星B的周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律 对于绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，有 由题可知 代入上式可得 解得 故选C。 3. 在空旷地带将飞镖水平抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学将飞镖从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 飞镖在空中运动的时间一定比飞镖b在空中运动的时间长 B. 飞镖在空中运动的时间一定比飞镖b在空中运动的时间短 C. 一定大于 D. 一定小于 【答案】A 【解析】 【详解】AB．平抛运动竖直方向做的是自由落体运动，则由可知，因为飞镖下落的高度比飞镖大，所以飞镖在空中运动的时间一定比飞镖在空中运动的时间长，故A正确，B错误； CD．平抛运动水平方向做的是匀速直线运动，则水平位移为 由于飞镖在空中运动的时间长，、两点间的水平距离比、两点间的水平距离大，所以无法判断、的大小关系，故CD错误。 故选A。 4. 编号为2020FD2的小行星是中国科学院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。科学家们观测到它的轨道如图所示，轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，近日点在水星轨道内，远日点在木星轨道外。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，关于该小行星（只考虑太阳对小行星的引力），下列说法正确的是（ ） A. 公转周期一定大于11.86年 B. 在近日点运行速度比水星速度大 C. 在远日点加速度比近日点大 D. 在远日点的速度比近日点大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，小行星轨道的半长轴小于木星轨道半径，所以小行星的公转周期小于木星的公转周期11.86年，故A错误； B．根据 设小行星近日点距离太阳为，水星轨道半径为，由题意及图可知。若小行星在处做匀速圆周运动，其线速度 而水星运行速度 因为，所以。小行星在近日点之后向远日点运动，做离心运动，其速度，所以，故B正确； C．根据万有引力提供加速度 解得 远日点距离太阳较远，加速度较小，故C错误； D．根据开普勒第二定律，小行星在近日点的速度大于在远日点的速度，故D错误。 故选B。 5. 如图为两种洗衣机脱水示意图，图甲脱水筒绕竖直轴匀速转动，图乙滚筒绕水平轴匀速转动。下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，衣服受到的摩擦力随角速度的增大而增大 B. 图甲中，静摩擦力提供衣服做圆周运动的向心力 C. 图乙中，衣服运动到B处时脱水效果最好 D. 图乙中，衣服受到的向心力不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．在图甲中，衣物做水平面内的匀速圆周运动，对衣服受力分析可知，筒壁对衣服的支持力提供衣服圆周运动的向心力；在竖直方向上，衣服受到的静摩擦力与重力平衡，脱水桶转动的角速度增大，重力不变，所以衣服受到的静摩擦力不变，故AB错误； C．当衣物做匀速圆周运动时，衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，以衣物上的水为对象，在最高点时 解得 同理在最低点时则有 可知衣服运动到B处时，衣物上的水受到提供的附着力最大，水在该处最容易做离心运动，脱水效果最好，故C正确； D．图乙中，衣服受到的向心力大小不变，方向时刻发生变化，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置，已知三个齿轮的半径之比，当齿轮转动的时候，下列说法中正确的是（ ） A. 三个齿轮的角速度大小之比为2∶6∶3 B. 三个齿轮的周期大小之比为2∶1∶3 C. 三个齿轮边缘的线速度大小之比为3∶1∶2 D. 三个齿轮边缘的向心加速度大小之比为3∶1∶2 【答案】A 【解析】 【详解】AC．三个齿轮边缘的线速度大小相等，则线速度之比为1:1:1，根据，因，可得，A正确，C错误； B．根据可得，三个齿轮的周期大小之比为，B错误； D．根据可知，三个齿轮边缘的向心加速度大小之比为2∶6∶3，D错误。 故选A。 7. 如图所示，一个质量均匀分布的半径为的球体对球外质点的万有引力为。如果在球体中央挖去半径为的一部分球体，且，则原球体剩余部分对质点的万有引力为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设球心点与球外质点的距离为，没挖去前，球体质量为，球外质点质量为，挖去部分的质量为，根据 可知 则没挖去前，球体对质点的万有引力 挖去的部分对球外质点的万有引力 则球体剩余部分对球外质点的引力 故C正确ABD错误。 故选C。 8. 如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，保证小球的位置不动，则（　　） A. 小球一定受三个力的作用 B. 绳中拉力为0时， C. 圆环对小球的弹力为0时， D. 若小球不相对圆环滑动，则不超过 【答案】B 【解析】 【详解】解析：初始状态时，小球受重力、拉力和圆环弹力的作用，当圆环以角速度ω匀速转动，由正交分解可得： 水平方向： 竖直方向： 解得： 当时，支持力为0，故C错误； 当时，细绳拉力为0，故B正确 ； 当 ，小球不滑动，故D错误； ，支持力沿半径向外； ，支持力沿半径向内。 故选B。 二、多选题（共16分） 9. 关于万有引力公式的理解，以下说法中正确的是（ ） A. “月-地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律 B. 两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的 C. 两个质点质量不变，距离变为原来的，则它们之间的万有引力将变为原来的9倍 D. 由公式可知，当物体间距离r趋近于0时，物体所受万有引力无穷大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．牛顿通过“月-地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，A正确； B．两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则由可知，它们之间的万有引力将变为原来的，B错误； C．两个质点质量不变，距离变为原来的，则由可知，它们之间的万有引力将变为原来的9倍，C正确； D．当物体间距离r趋近于0时，万有引力公式不再适用，D错误。 故选AC。 （原创） 10. 学界普遍认为，足球运动起源于中国，被称为蹴鞠或蹋鞠。早期的蹴鞠用于军事训练，蹴鞠作为体育娱乐活动的最早记载见于战国时期。《战国策·齐策》和《史记·苏秦列传》均描述了齐国都城临淄（今山东淄博）百姓普遍参与“蹋鞠”（蹴鞠古名）的场景，说明当时蹴鞠已成为民间盛行的娱乐项目。2004年国际足联确认中国古代蹴鞠是足球起源，2006年蹴鞠被列入国家级非物质文化遗产名录。若某人将蹴鞠（视为质点）沿与水平方向成45°角的方向斜向上踢出，蹴鞠在空中的射高为6.05 m，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 蹴鞠从踢出到最高点的过程用时1.5 s B. 踢出时蹴鞠在竖直方向分速度大小为11 m/s C. 蹴鞠在最高点速度的大小为0 D. 蹴鞠到踢出点等高处的水平射程为24.2 m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．将蹴鞠从踢出到最高点的过程的逆过程看成是平抛运动，则用时，A错误； B．踢出时蹴鞠在竖直方向分速度大小为，B正确； C．蹴鞠在最高点速度等于抛出时的水平速度，则大小，C错误； D．蹴鞠到踢出点等高处的水平射程为，D正确。 故选BD。 11. 宇宙中相距较近的两颗恒星组成一个系统，在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上同一点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示，a、b两颗恒星的质量分别为、，现测得a、b的轨道半径之比为1∶3，a、b中心间距离为L，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. a、b的质量之比 B. a、b做圆周运动的线速度之比为3∶1 C. a、b做圆周运动的加速度之比为1∶3 D. a、b做圆周运动的角速度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相同。根据牛顿第二定律有， 可得 即，故A正确； B．根据 可知，故B错误； C．根据 可知，故C正确； D．由， 相加得 解得，故D正确。 故选ACD。 （原创） 12. “水逆”是一个网络流行词，在网络语境中常用来表示运气差。它的本意其实是一种天文学现象，即水星逆行。水星的逆行在天空看起来好像倒退一样，托勒密提出地心说时，曾用“本轮”和“均轮”模型来解释行星这一“奇怪”的行为。此现象每年都会发生3次，2026年的“水逆”现象将发生在2月26日、6月29日和10月24日左右。以地球为参考系，可观察到水星的运动轨迹如图所示。已知水星轨道处于太阳系八大行星轨道最内侧，每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行。近似认为水星和地球绕太阳公转轨道为两个同心圆且运行方向相同，忽略行星间的相互影响，则下列说法正确的是（ ） A. 水星绕太阳做匀速圆周运动的周期为年 B. 水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为 C. 太阳、水星和地球连续两次共线的时间间隔为年 D. 水星和地球相距最近时，水星相对于地球的速度最大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．水星的逆行现象每年发生3次，即相邻两次逆行之间的时间间隔年，在年内，水星比地球多转一圈，则有 其中地球公转周期为T地=1年，解得水星公转周期为，故A错误； B．根据开普勒第三定律可知，解得水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为，B正确； C．设太阳、水星和地球连续两次共线的时间间隔为t，则有 解得，故C正确； D．水星和地球绕太阳公转方向相同且轨道共面，根据运动的相对性可知，水星和地球相距最近时，水星相对于地球的速度最小，故D错误。 故选BC。 三、实验题（共16分） 13. 如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的__________。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 演绎法 （2）皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的__________不同。 A. 转动半径r B. 质量m C. 角速度 D. 线速度v （3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为__________。 （4）利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是__________。 A. T B. C. D. 【答案】（1）B （2）C （3） （4）D 【解析】 【小问1详解】 实验目的是研究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r多个物理量之间的关系，因此在这个实验中，采用了控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据(R为塔轮半径)，可知两小球的角速度不同。 故选C。 【小问3详解】 由题可知， 结合题意可知， 联立解得 又因为， 联立可得左右两塔轮的半径之比为 【小问4详解】 根据， 联立可得 则 故选D。 14. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 正比 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]如图2， [2]小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力。故 （2）[3]小球做圆周运动的周期为 （3）[4]根据向心力公式可知 得 根据上面的表达式可以推测tanθ-图像是直线，且其斜率为一常量，分析图3，如果tanθ与成正比关系（即图像是过原点的一条直线）； [5]由[4]直线的斜率值的表达式为，则向心力公式的正确性得到验证。 四、解答题（共36分） （原创） 15. 19世纪初，天文学家发现天王星的运行轨道与牛顿万有引力定律的计算结果存在偏差，推测其外围可能存在一颗未知行星扰动轨道。法国的勒维耶和英国的亚当斯，分别独立通过数学计算精确预测了这颗未知行星的位置和质量。1846年9月19日，柏林天文台的伽勒根据勒维耶的预测位置进行搜索，成功观测到了这颗新行星。由于其淡蓝色的外观，让人联想到海洋，因此以罗马神话中的海神尼普顿（Neptune）命名，即海王星。如图所示，已知海王星表面的重力加速度为g，海王星半径为R，万有引力常量为G。（忽略海王星自转及其他天体引力影响） （1）求海王星质量M； （2）一颗卫星在距海王星表面高度为2R的轨道，绕海王星中心做圆周运动，求卫星在轨道上稳定运行的角速度ω。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在海王星表面，忽略自转影响，物体受到的万有引力等于重力。设物体质量为m，根据万有引力定律有 解得海王星质量 【小问2详解】 卫星绕海王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。由题图可知，卫星轨道半径 根据牛顿第二定律有 将第一问的质量代入，解得 16. 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B点相切。质量的小物块（可视为质点）以一定的初速度从水平轨道的A点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，恰好到达最高点C，之后离开圆轨道做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知小物块在B点进入圆轨道瞬间，速度，圆轨道半径，重力加速度，忽略空气阻力。求： （1）小物块到达C点的瞬时速度的大小； （2）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力； （3）小物块的落点D与B点的水平距离。 【答案】（1） （2）116N，方向竖直向下 （3）1.8m 【解析】 【小问1详解】 小物块恰好到达最高点C，此时轨道对物块无弹力，由重力完全提供向心力。根据牛顿第二定律有 解得 代入数据得 【小问2详解】 在B点，小物块受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，合力提供向心力。由牛顿第二定律得 代入数据解得 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小 方向竖直向下。 【小问3详解】 小物块离开C点后做平抛运动。竖直方向上做自由落体运动，下落高度 由 得运动时间 水平方向上做匀速直线运动，水平位移 落点D与B点的水平距离即为平抛运动的水平位移，故距离为。 17. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据小球做平抛运动的规律可得x＝v0t， 且 解得g＝ 【小问2详解】 根据 解得 解得密度 【小问3详解】 根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得 解得 18. 一个半径为的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力f与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并求出水平转盘角速度的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度为（2）问中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A和小物块B的速度相互垂直。（可能使用到的） 【答案】（1）；（2），设沿半径指向圆心为正方向：，或者若设沿半径背离圆心为正方向：；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球A受力分析如图所示，由 得 由几何关系知 解得 即 （2）当物块B受到的最大静摩擦力指向圆心时，转盘最大 当物块B受到的最大静摩擦力背离圆心时，转盘最小 水平转盘角速度的取值范围 设沿半径指向圆心为正方向 或者若设沿半径背离圆心为正方向 （3）绳断后A、B均做平抛运动，设经时间t，A和B速度垂直，由平抛运动规律知此时A、B竖直方向速度均为 水平方向 作图，由几何关系得 即 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $