第10练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量的坐标表示 一、选择题 1．已知点，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示可得结果. 【详解】由已知可得：. 故选：C 2．已知，若点D满足，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设点 ，求出，再列出方程，即可得解. 【详解】设点 ， 则， 又，所以， 所以点的坐标为， 故选：A 3．在平面直角坐标系中，已知点是的中点，则向量等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标求出的坐标，结合平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】点是的中点，则， 所以. 故选：. 4．已知点、，则向量的模为（ ） A． B． C． D．5 【答案】A 【分析】根据平面向量的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】点、，则， 所以模长为， 故选：. 5．已知点的坐标的坐标为，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量的坐标运算即可得解. 【详解】设点的坐标为， 因为点的坐标的坐标为， 所以， 即，解得， 故点的坐标为. 故选：B. 6．已知点，，且向量，则m和n的值分别是（ ） A．4， B．，4 C．，0 D．2，0 【答案】B 【分析】根据向量的直角坐标的差的运算，由终点的坐标减去起点的坐标求解即可. 【详解】∵点，，且向量， ∴， ∴，解得. 故选：B. 7．在平行四边形中，，，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的坐标表示及平面向量的相等列出方程组即可得解. 【详解】平行四边形中，，，， 设， 则， 则，解得， 所以， 故选：. 8．已知点，，，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示即可解答. 【详解】因为点，，， 即，故A正确； ，故B正确； ，故C正确，D错误， 故选：D. 二、填空题 9．已知两点，，则向量坐标为_____. 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求解即可. 【详解】∵两点为，， ∴向量. 故答案为：. 10．已知的三个顶点，，，D为的中点，则_____. 【答案】 【分析】根据中点坐标公式及向量的坐标表示求解. 【详解】∵，， ∴中点D的坐标为 又，则. 故答案为：. 11．设平面向量，若点的坐标为，则点的坐标为____________． 【答案】 【分析】设出点的坐标，利用平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】设， 平面向量，若点的坐标为， 则，即，解得， 所以， 故答案为：. 12．已知点，，则________. 【答案】 【分析】根据题意结合平面向量的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】点，，， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．已知平行四边形的顶点按顺序排列为，，，求第四个顶点的坐标. 【答案】 【分析】在平行四边形中，，由此根据向量的坐标表示求解. 【详解】，，则， 设点坐标为，则， 在平行四边形中，，所以，解得, 因此，第四个顶点的坐标为. 14．已知平面上，，三点的坐标分别为，，． (1)写出向量，的坐标. (2)如果四边形是平行四边形，求点的坐标． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）由向量的坐标表示即可得解. （）由向量的坐标表示即可得解. 【详解】（1），，. ，． （2）设点的坐标为. ∴． ∵四边形是平行四边形. ∴. ∴ 解得 点的坐标为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量的坐标表示 一、选择题 1．已知点，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．已知，若点D满足，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知点是的中点，则向量等于（ ） A． B． C． D． 4．已知点、，则向量的模为（ ） A． B． C． D．5 5．已知点的坐标的坐标为，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知点，，且向量，则m和n的值分别是（ ） A．4， B．，4 C．，0 D．2，0 7．在平行四边形中，，，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．已知点，，，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知两点，，则向量坐标为_____. 10．已知的三个顶点，，，D为的中点，则_____. 11．设平面向量，若点的坐标为，则点的坐标为____________． 12．已知点，，则________. 三、解答题 13．已知平行四边形的顶点按顺序排列为，，，求第四个顶点的坐标. 14．已知平面上，，三点的坐标分别为，，． (1)写出向量，的坐标. (2)如果四边形是平行四边形，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $