第11练 向量线性运算的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 11 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，则（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】已知向量，，则. 故选：A. 2．已知向量，，若，则实数等于（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据向量线性运算以及向量平行的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量，， 所以， 又，所以，解得. 故选：A. 3．已知向量， ，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据模长公式求出，进而求解. 【详解】已知，， 或（舍）， 则， 根据向量的加法法则， 则， 所以， 故选：D 4．已知平面向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的坐标表示的模长公式即可求解. 【详解】， 所以. 故选：D 5．若，，，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】由，结合向量坐标运算计算即可求解. 因为， 所以. 故选：D 6．已知点，，，且，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求，结合平面向量的坐标运算求解即可. 因为点，，，则，， 可得，所以点P的坐标为． 7．已知向量，，，若与共线，则实数的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算及向量共线的充要条件求解即可. ，， 因为与共线， 所以，解得. 8．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算和向量模的坐标表示可求解. 【详解】由题可得：， 所以. 故选：B 二、填空题 9．已知向量，则_____________． 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算求解即可. 【详解】因为向量=，=， 所以. 故答案为：. 10．已知，，，则点的坐标为________ 【答案】 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示即可求解. 设点， 则，， 因为，所以，解得， 所以点的坐标为. 故答案为：. 11．已知向量，则__________． 【答案】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】由向量得，， 则． 故答案为：. 12．已知向量，，若，则__________. 【答案】 【分析】根据共线向量的坐标表示列方程求解即可. 【详解】， ， ∵， ∴，∴， 故答案为：． 三、解答题 13．已知，，求： (1) (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）由向量线性运算的坐标运算，即可得到结果.. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）因为，， 所以. 14．已知向量， (1)求； (2)若，求实数k的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的坐标运算求解即可. （2）根据向量平行的坐标表示及向量的坐标运算求解即可. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为，所以， ， 又因为， 所以，解得：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 11 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，则（ ）. A． B． C． D． 2．已知向量，，若，则实数等于（ ） A． B． C．1 D．2 3．已知向量， ，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知平面向量，，则（ ） A． B． C． D． 5．若，，，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 6．已知点，，，且，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．已知向量，，，若与共线，则实数的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 8．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知向量，则_____________． 10．已知，，，则点的坐标为________ 11．已知向量，则__________． 12．已知向量，，若，则__________. 三、解答题 13．已知平行四边形的顶点按顺序排列为，，，求第四个顶点的坐标. 14．已知平面上，，三点的坐标分别为，，． (1)写出向量，的坐标. (2)如果四边形是平行四边形，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $