第6练 向量的减法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．平面向量（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，是对角线与的交点，，则（ ） A． B． C． D． 3．设是所在平面内一点，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 5．下列运算错误的是（ ） ①，②，③，④，⑤ A．①② B．②③ C．③ D．④⑤ 6．向量的三角形法则是（ ） A．从的终点指向的终点的向量 B．从的终点指向的终点的向量 C．以和的起点为公共起点作平行四边形，对角线为 D．以上都不对 7．如图，已知平行四边形中，，，，则向量可表示为（ ）   A． B． C． D． 8．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．_____. 10．如图所示，四边形是平行四边形，B是该平行四边形内一点，且，，，用向量，，表示向量=______. 11．如图，在四边形中，设，则用表示为______. 12．在平行四边形ABCD中，设则_____（用向量表示） 三、解答题 13．化简： (1)； (2). 14．如图：求作． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．平面向量（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的减法求解. 【详解】平面向量. 故选：C. 2．如图，在平行四边形中，是对角线与的交点，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的减法运算求解即可. 【详解】如图所示，. 故选：D. 3．设是所在平面内一点，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量减法法则结合几何图形判断即可. 【详解】因为， 所以点为线段靠近C的四等分点， 如图：  ， 由图可知，ACD选项错误，B选项正确. 故选：B. 4．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量的运算，即可求解. 【详解】因为向量， 所以. 故选：C. 5．下列运算错误的是（ ） ①，②，③，④，⑤ A．①② B．②③ C．③ D．④⑤ 【答案】C 【分析】根据平面向量的运算法则即可得解. 【详解】，故①正确； ，故②正确； 当且仅当时，，即不一定成立，故③错误； ，故④正确； ，故⑤正确， 故选：. 6．向量的三角形法则是（ ） A．从的终点指向的终点的向量 B．从的终点指向的终点的向量 C．以和的起点为公共起点作平行四边形，对角线为 D．以上都不对 【答案】A 【分析】本题考查向量减法的三角形法则（核心：起点相同，终点相连）. 【详解】对A、B：三角形法则：两个向量起点相同时，是从的终点 指向的终点的向量，故A项正确，B项错误； 对C：平行四边形法则用于向量加法，减法的平行四边形法则是 从的起点指向的终点，但不是三角形法则，故C项错误； 对D：A正确，故D错误. 故选：A. 7．如图，已知平行四边形中，，，，则向量可表示为（ ）   A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算法则即可解答. 【详解】已知为平行四边形， 所以， 其中， ， 即， 所以， 故选：B. 8．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的运算法则，对每个选项逐一进行分析. 【详解】选项A， ，错误， 选项B，，错误， 选项C，，错误， 选项D，，正确. 故选：D. 二、填空题 9．_____. 【答案】 【分析】根据向量线性运算的加法及减法运算法则求解即可. 【详解】. 故答案为：. 10．如图所示，四边形是平行四边形，B是该平行四边形内一点，且，，，用向量，，表示向量=______. 【答案】 【分析】运用平面向量的减法与平行四边形法则对所求向量进行表示即可求解 因为四边形是平行四边形，所以， 又，所以. 11．如图，在四边形中，设，则用表示为______. 【答案】 【分析】根据向量的加减法运算的三角形法则，将用表示即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12．在平行四边形ABCD中，设则_____（用向量表示） 【答案】 【分析】根据平行四边形中的平行向量和向量加法计算即可. 【详解】平行四边形ABCD中，， 且， . 故答案为： 三、解答题 13．化简： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用向量减法法则化简即得. （1） . （2）. 14．如图：求作． 【答案】答案见解析. 【分析】根据平面向量的线性运算即可得解. 【详解】方法一：如图1所示，在平面内任取一点，作， 则． 方法二：如图2所示，在平面内任取一点，作， 则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $