期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 以2025全运会奖牌统计、节约用水收费等真实情境为载体，融合几何观察、优化问题、用字母表示数等核心知识点，通过分层设计考查数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|几何体观察、优化问题|结合冬至包饺子等生活情境，考查空间观念| |填空题|10题/20分|三角形特性、用字母表示数|融入芦笙节文化素材，强化模型意识| |解答题|6题/30分|行程方程、统计图表、优化设计|全运会条形图绘制、做饭流程优化，突出综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．从正面观察几何体，所看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 2．2024年12月21日是冬至，按照习俗李老师晚上下班后买了饺子皮回家包饺子。她用时如下：和馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水7分钟，煮饺子5分钟，洗碗2分钟，盛饺子1分钟。至少需要（    ）分钟李老师才能吃上饺子。 A．55 B．41 C．46 D．48 3．笑笑从家出发步行去电影院，看完电影后笑笑打车原路回家，下列图中能正确反映笑笑的位置情况的是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一个小数的小数点向左移动两位，则这个小数（    ）。 A．大小不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 5．王阿姨每天上下班都要乘坐地铁，每次乘坐0.6时。她每天往返坐两次，那么她一个星期（按5天计算）上下班，一共要做（    ）时地铁。 A．3 B．6 C．9 D．12 6．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、5厘米、5厘米、6厘米，选其中3根小棒搭一个三角形。可以搭成（    ）个不同大小的三角形，其中有（    ）个等腰三角形。 A．1；3 B．2；1 C．4；3 D．4；2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．芦笙节是苗族的传统节日。节日当天，阿花要为客人准备午饭：淘米2分钟，杀鱼5分钟，煮酸汤鱼15分钟，煮饭20分钟。阿花至少需要( )分钟，客人就能吃上午饭。 8．如果一个三角形中最大的一个角是锐角，那么它一定是( )角三角形。 9．从武汉到北京的铁路长约1200千米。动车以每时200千米的速度从武汉开往北京，开出a时后，已经行驶了( )千米。如果a＝5，那么动车行驶了( )千米。 10．如下图，照样子摆下去。摆1个平行四边形要4根小棒，摆2个平行四边形要7根小棒，摆n个平行四边形要( )根小棒。 11．烧水需20分钟，洗菜需10分钟，倒热水需1分钟，倒垃圾需5分钟，做完这些家务最少需要( )分钟。 12．小明、乐乐和小红跑50米的成绩分别是10.4秒，9.8秒和13.7秒，( )跑得最快，最慢的比最快的慢了( )秒。 13．小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，第四次测验后他的平均分变成了95分，小新第四次测验的成绩是( )分。 14．艾草是端午常用植物，也具有药用价值。现制作“艾草香囊”，每个香囊需要艾草6.3克，那么制作m个“艾草香囊”需要( )克艾草。 15．世界卫生组织的标准体重（单位：千克）：男性标准体重是男性身高（单位：厘米）去掉80厘米后的值的0.7；女性标准体重是女性身高（单位：厘米）去掉70厘米后的值的0.6，淘气妈妈对应的标准体重与身高的等量关系是( )。 16．一块边长是m米的正方形菜地，要在它的四周围上篱笆，至少要( )米篱笆；这块菜地的面积是( )平方米。 三、判断题（12分） 17．周末，明明决定自己动手炒菜做饭，淘米1分钟，电饭锅煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟，经过合理的安排，明明做完这些事至少需要30分钟。( ) 18．一个数（0除外）乘大于1的数，积一定比原来的数大。( ) 19．9.20和9.2大小相同，计数单位也相同。( ) 20．根据小数的性质，把0.8改写成0.80，这两个小数的大小相等，意义也相同。( ) 21．用长为4cm、4cm、8cm的三条线段可以围成一个等腰三角形。( ) 22．四年级有五位男同学参加五人制足球比赛，他们的身高分别是153cm、149cm、156cm、159cm、150cm，这五位同学的平均身高是160cm。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                 24．用竖式计算。 6.57＋2.43＝          28.6＋12.48＝ 8.36－4.57＝          63－23.8＝ 25．怎样简便就怎样算。                               五、解答题（30分） 26．甲、乙两城市之间的铁路长690千米，一列火车以每小时110千米的速度从甲城开往乙城，另一列火车以每小时120千米的速度从乙城开往甲城。两车同时开出，经过多少小时两列火车相遇？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 27．2025年第十五届全运会于11月9日至21日在粤港澳三地举行，开幕式在广东省奥林匹克中心举行，比赛分布于广州、深圳等19个省市。下面是奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况。 省市 广东 山东 浙江 上海 江苏 奖牌总数 30 35 21 21 23 (1)把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (2)每格代表______________枚奖牌，______________的奖牌总数最多。 (3)这五个省市一共获得了多少枚奖牌？ 28．为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.5元/吨，年用水量超过144吨部分按水价4.65元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为174吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？ 29．成都地铁1号线是成都地铁建成并运营的第一条地铁线路，先后分三期建成。第一期工程全长18.5千米，第二期工程全长5.42千米，第三期工程全长约17.082千米。成都地铁1号线全长约多少千米？ 30．劳动课学习了制作“小葱炒鸡蛋”，小丽周末打算露一手做给爸爸妈妈吃，她有条理地打蛋、洗锅、洗切葱花、烧热锅、烧热油、煎炒鸡蛋，如图所示，一共花了13分钟。你能不能用更加巧妙的方法，重新设计一个操作流程，让她能花最少的时间做出这道菜？最少需要多少分钟？ 31．“五一”期间，丰泽超市推出购买指定商品“满100元减15.5元”的活动，帆帆的妈妈买了一桶64.55元的食用油和一箱48.75元的纯牛奶，这两件商品都是指定商品，那么帆帆的妈妈应支付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D C D C 1．D 【分析】 逐项分析每个立体图形从正面看到的图形，再和比较即可。 【详解】 A．从正面看有2行，下面1行是3个小正方形，上面1行是1个小正方形，右对齐；和不相同； B．从正面看有2行，下面1行是3个小正方形，上面1行是1个小正方形，中间对齐；和不相同； C．从正面看有2行，下面1行是2个小正方形，上面1行是1个小正方形，左对齐；和不相同； D．从正面看有2行，下面1行是2个小正方形，上面1行是1个小正方形，右对齐；和相同。 2．C 【分析】根据吃上饺子的流程可知，可以同时进行的只有烧开水的7分钟和洗碗的2分钟，即在包饺子的同时烧开水，可以节省7分钟；在煮饺子的同时洗碗，节省2分钟。据此解答。 【详解】 （分钟） 至少需要46分钟李老师才能吃上饺子。 3．D 【分析】去程（步行）：速度较慢，因此图像中从家到电影院的位置随时间变化的斜率应较小（即曲线较平缓）。电影放映期间：位置不变（停留在电影院），图像应表现为一段水平线。回程（打车）：速度较快，因此从电影院回家的斜率应较大（即曲线较陡峭）。全程趋势：位置从家→电影院→家，图像应呈现先上升，水平线，后下降的折线。 【详解】由分析可知：折线由三段组成：上升的平缓线段（步行去）；水平线段（观影）；下降的陡峭线段（打车回）。 故答案为：D 4．C 【分析】根据小数中小数点的移动规律可知，小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。小数点向左移动一位是缩小到原数的，向左移动两位是缩小到原数的，向左移动三位是缩小到原数的……，据此即可解答。 【详解】把一个小数的小数点向左移动两位，则这个小数缩小到原来的。 故答案为：C 5．D 【分析】往返坐两次，也就是2×2＝4（次），每次需要0.6时，用0.6×4计算出一天乘坐的时间，然后再乘5即可解题。 【详解】2×2＝4（次） 0.6×4＝2.4（时） 2.4×5＝12（时） 王阿姨每天上下班都要乘坐地铁，每次乘坐0.6时。她每天往返坐两次，那么她一个星期（按5天计算）上下班，一共要做12时地铁。 故答案为：D 6．C 【分析】先任意选取三根小棒，然后根据三角形的三边关系判断这三根小棒是否能搭成一个三角形；如果可以搭成三角形，再根据等腰三角形的意义判断是否是等腰三角形；最后数出可以搭成几个不同大小的三角形以及等腰三角形的个数。 三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 【详解】任意三根小棒有以下组合： ①3厘米、3厘米、5厘米，3＋3＞5，可以搭成三角形，且是等腰三角形； ②3厘米、3厘米、6厘米，3＋3＝6，不可以搭成三角形； ③3厘米、5厘米、5厘米，3＋5＞5，可以搭成三角形，且是等腰三角形； ④3厘米、5厘米、6厘米，3＋5＞6，可以搭成三角形，但不是等腰三角形； ⑤5厘米、5厘米、6厘米，5＋5＞6，可以搭成三角形，且是等腰三角形； 综上所述，可以搭成4个不同大小的三角形，其中有3个等腰三角形。 故答案为：C 7． 【分析】要使需要的时间最短，应先淘米用分钟，然后煮饭用分钟，在完成煮饭这项任务的同时，可以完成杀鱼和煮酸汤鱼这两项任务，一共需要多少分钟；据此解答即可。 【详解】（分钟） 阿花至少需要分钟，客人就能吃上午饭。 8．锐 【分析】根据三角形的分类及各类三角形角的特点来判断。三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。其中，锐角三角形的三个角都小于90°，直角三角形有一个角是90°，钝角三角形有一个角大于90°小于180°；已知该三角形中最大的一个角是锐角，即最大角小于90°，所以这个三角形的三个角都小于90°，根据锐角三角形的定义，它一定是锐角三角形。 【详解】所以，如果一个三角形中最大的一个角是锐角，那么它一定是锐角三角形。 9． 200a 1000 【分析】（1）根据题意，动车每小时行驶200千米，开出a小时，行驶的距离用每小时的速度乘a即可。 （2）当a＝5时，代入上一问，即可得出动车行驶了多少千米。 【详解】（1）200×a＝200a（千米） （2）200×5＝1000（千米） 从武汉到北京的铁路长约1200千米。动车以每时200千米的速度从武汉开往北京，开出a时后，已经行驶了200a千米。如果a＝5，那么动车行驶了1000千米。 10．3n＋1 【分析】根据题意，摆1个平行四边形要4根小棒；可以看成是（3＋1）根小棒。此后每多摆一个平行四边形都需要在前一个图形的基础上增加3根，摆2个平行四边形要3＋1＋3＝2×3＋1＝6＋1＝7（根）小棒；摆3个平行四边形要2×3＋1＋3＝3×3＋1＝9＋1＝10（根）小棒……据此解答即可。 【详解】由分析可得：摆n个平行四边形要（3n＋1）根小棒。 11．21 【分析】合理安排时间，将能同时进行的任务安排在烧水的20分钟内完成。烧水的同时可以洗菜（10分钟）和倒垃圾（5分钟），这两项任务共需15分钟，烧水剩余5分钟可等待。烧水完成后倒热水1分钟，总时间为20＋1＝21（分钟）。 【详解】20＋1＝21（分钟） 烧水需20分钟，洗菜需10分钟，倒热水需1分钟，倒垃圾需5分钟，做完这些家务最少需要21分钟。 12． 乐乐 3.9 【分析】跑步比赛，用时越短成绩越好，根据一位小数大小比较方法，比较三人成绩即可，然后求最大和最小的差即可。 【详解】13.7秒＞10.4秒＞9.8秒； 13.7－9.8＝3.9（秒） 小明、乐乐和小红跑50米的成绩分别是10.4秒，9.8秒和13.7秒，乐乐跑得最快，最慢的比最快的慢了3.9秒。 13．92 【分析】由题意得，小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，直接用96乘3算出小新体育测验前三次的总成绩。第四次测验后他的平均分变成了95分，直接用95乘4算出小新体育测验前四次的总成绩。最后直接用前四次的总成绩减去前三次的总成绩即可算出小新第四次测验的成绩。 【详解】96×3＝288（分） 95×4＝380（分） 380－288＝92（分） 故小新第四次测验的成绩是92分。 14．6.3m 【分析】已知每个香囊需要艾草6.3克，求制作m个“艾草香囊”需要的艾草克数，就是求m个6.3是多少，用乘法计算。 【详解】6.3×m＝6.3m（克） 所以，制作m个“艾草香囊”需要6.3m克艾草。 15．淘气妈妈的标准体重＝（淘气妈妈的身高－70厘米）×0.6 【分析】已知女性标准体重的计算方法为：女性标准体重是女性身高（单位：厘米）去掉70厘米后的值的0.6。则淘气妈妈的标准体重＝（淘气妈妈的身高－70厘米）×0.6。据此解答。 【详解】世界卫生组织的标准体重（单位：千克）：男性标准体重是男性身高（单位：厘米）去掉80厘米后的值的0.7；女性标准体重是女性身高（单位：厘米）去掉70厘米后的值的0.6，淘气妈妈对应的标准体重与身高的等量关系是淘气妈妈的标准体重＝（淘气妈妈的身高－70厘米）×0.6。 16． 4m m2 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。代入字母表示即可。 当字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。两个相同字母相乘可以写成平方的形式。 【详解】根据分析，一块边长是m米的正方形菜地，要在它的四周围上篱笆，至少要4m米篱笆；这块菜地的面积是m2平方米。 17．× 【分析】淘米必须在煮饭之前完成，而电饭锅煮饭的过程中不需要人一直看守，此时人可以同时去洗菜、切菜和炒菜。计算出最优方案所需的总时间，再与题干中的30分钟进行比较即可判断正误。 【详解】首先淘米需要1分钟，然后用电饭锅煮饭需要25分钟。 在电饭锅煮饭的同时，可以洗菜、切菜和炒菜，这些事情一共需要的时间为：5＋3＋15＝23（分钟）。因为23＜25，所以在煮饭的时间内可以完成洗菜、切菜和炒菜。 明明做完这些事至少需要的时间为：1＋25＝26（分钟），26＜30，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】在乘法运算中，当一个数（0除外）乘大于1的数，相当于原数扩大的倍数大于1倍，因此积会比原数大，据此分析即可。 【详解】在乘法性质中，一个数（0除外）乘大于1的数，积一定比原来的数大。如2×1.5＝3，3＞2；2×2.1＝4.2，4.2＞2，所以该说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。因此，9.20和9.2的大小相同。但它们的计数单位由最低数位决定：9.20是两位小数，计数单位为0.01；9.2是一位小数，计数单位为0.1。因此，两者的计数单位不同。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 9.20和9.2的大小相等，但9.20的计数单位是0.01，9.2的计数单位是0.1。因此，它们的计数单位不同。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据小数的性质，在小数末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，但小数的意义（即计数单位）会发生变化。0.8的计数单位是0.1，而0.80的计数单位是0.01，因此意义不同。 【详解】根据小数的性质，0.8的末尾添上1个“0”后变为0.80，符合“小数末尾添0”的条件，0.8和0.80的大小相等。 但它们的计数单位不同：0.8表示8个0.1，0.80表示80个0.01。因此，这两个小数的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和必须大于第三边。若两条较短边的和等于或小于第三边，则无法构成三角形。 【详解】三条线段分别为4cm、4cm、8cm。其中两条4cm的边之和为（cm），等于第三条边8cm，不满足“两边之和大于第三边”的条件，因此这三条线段不能围成三角形。 因此，虽然4cm、4cm、8cm中有两边相等，但三边关系不成立； 故答案为：× 22． × 【分析】根据题意，平均身高等于所有身高之和除以人数。需先计算五位同学的身高总和，再除以5，列式计算即可。 【详解】五位同学的身高总和为： 153＋149＋156＋159＋150＝767（厘米） 平均身高为： 767÷5＝153（厘米）2（厘米） 153厘米≠160厘米，因此原题说法错误。 故答案为：× 23．0.3；1.86；7.84；1.6； 0.62；2.27；10；30.5 【详解】略 24．9；41.08； 3.79；39.2 【分析】小数加减法计算时： 1.小数点对齐（相同数位对齐）； 2.从最低位开始算起。加法：哪一位上相加满十，就向前一位进1；减法：哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数合起来再减。 3.计算完成后，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 4.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，结果不变。 【详解】6.57＋2.43＝9             28.6＋12.48＝41.08                      8.36－4.57＝ 3.79         63－23.8＝39.2                           25．1.05；6400； 238；37.5 【分析】（1）利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子变成7.41－2.41－3.95，再依次计算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a运用到小数把式子变成12.5×80×6.4，再依次计算； （3）23.8×8.33中，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变，把式子变成2.38×16.7＋2.38×83.3，再根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c运用到小数把式子变成2.38×（16.7＋83.3），先算括号里的加法，再算乘法； （4）利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）及乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c把式子变成47.5－[0.4×（18＋7）]，先算小括号的加法，再算中括号的乘法，最后算减法。 【详解】（1）7.41－（3.95＋2.41） ＝7.41－2.41－3.95 ＝5－3.95 ＝1.05 （2）12.5×6.4×80 ＝12.5×80×6.4 ＝1000×6.4 ＝6400 （3）2.38×16.7＋23.8×8.33 ＝2.38×16.7＋2.38×83.3 ＝2.38×（16.7＋83.3） ＝2.38×100 ＝238                      （4）47.5－0.4×18－7×0.4 ＝47.5－[0.4×18＋0.4×7] ＝47.5－[0.4×（18＋7）] ＝47.5－[0.4×25] ＝47.5－10 ＝37.5 26．甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程；3小时 【分析】根据题意，两车同时出发相向而行，相遇时甲车行驶的路程与乙车行驶的路程之和等于甲、乙两城市之间的铁路总长度。 【详解】等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程 解：设经过x小时两列火车相遇。 110x＋120x＝690 230x＝690 230x÷230＝690÷230 x＝3 答：经过3小时两列火车相遇。 27．(1)见详解； (2) 5 山东 (3)130枚 【分析】（1）根据统计表里的数据绘制条形统计图，统计图要有标题；每个条形要粗细均匀，条形上面标明数据；每格表示的数量要一致，比如本题每格都表示5枚； （2）从统计图左边的数量可以得到每格代表的奖牌数量； （3）五个省市的奖牌数量之和即为所求。 【详解】（1） 2025年第十五届全运会奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况统计图 （2）每格代表5枚奖牌，山东获得的奖牌最多； （3）30＋35＋21＋21＋23＝130（枚） 五个省市一共获得了130枚奖牌。 28．643.5元 【分析】将174吨分成两部分，其中144吨需要按照3.5元的单价收费，超出144吨的（174－144）吨按照4.65元的单价收费，根据总价＝单价×数量，分别计算出两部分的总价，再相加，即可解答。 【详解】（174－144）×4.65＋144×3.5 ＝30×4.65＋504 ＝139.5＋504 ＝643.5（元） 答：晨晨家去年的水费是643.5元。 29．41.002千米 【分析】本题考查了利用小数加法解决问题，需准确理解题意。将三期工程的长度相加，即可求出成都地铁1号线全长。据此解答。 【详解】根据分析计算如下： 18.5＋5.42＋17.082 ＝23.92＋17.082 ＝41.002（千米） 答：成都地铁1号线全长约41.002千米。 30．见详解；10分钟 【分析】根据题意，先洗锅2分钟，然后烧热锅2分钟、烧热油3分钟的同时打蛋1分钟、洗切葱花2分钟，能节省约3分钟，最后煎炒鸡蛋，据此解答。 【详解】新设计操作流程： 洗锅→烧热锅→烧热油（同时打蛋、洗切葱花）→煎炒鸡蛋。 2＋2＋3＋3＝10（分钟） 答：最少需要10分钟。 31．97.8元 【分析】一桶食用油64.55元，一箱纯牛奶48.75元，64.55加48.75即可求出一桶食用油与一箱纯牛奶的总价，因为购买的是指定商品，所以买100元可以减15.5元，前面所得的和大于100，再用这个和减15.5即可求出应支付多少元。 【详解】64.55＋48.75＝113.3（元） 113.3－15.5＝97.8（元） 答：帆帆的妈妈应支付97.8元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $