重难点7 用排水法求不规则物体的体积&重难点8 找次品-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版 武汉专版）

重难点52、5、3的倍数特征及质数和 合数 1.各位上的数的和是3的倍数99 2.60,460,1560,15 3.08【解析】当52☐是2的倍数时，☐ 里可以填0、2、4、6、8；当52□是5的倍数 时，☐里可以填0、5；当52☐是3的倍数 时，根据5十2十口=7十☐，可知口里可 以填2、5、8。所以如果52☐既是2的倍 数，又是5的倍数，那么口里应填0；如果 52☐既是2的倍数，又是3的倍数，那么☐ 里可以填2、8，最大填8。 4.150【解析】同时是2、5、3的倍数的特 征：个位上是0，各位上的数的和是3的倍 数。这样的三位数有120、150、180… 已知小军的身高在130cm至170cm之 间，所以小军的身高是150cm。 5.C 知识拓展32、5、3的倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8； 5的倍数特征：个位上是0或5； 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数； 同时是2和3的倍数特征：个位上是0,2， 4,6或8，且各位上的数的和是3的倍数； 同时是2和5的倍数特征：个位上是0； 同时是3和5的倍数特征：个位上是0或 5,且各位上的数的和是3的倍数； 同时是2、5、3的倍数特征：个位上是0，且 各位上的数的和是3的倍数。 6.C7.62、38.2179629.B 10.713【解析】两个质数的和是20,20 =3+17=7十13，当这两个数分别是3 和17时，积为3×17=51，不符合题意； 当这两个数分别是7和13时，积为7× 13=91,符合题意。所以这两个质数分 别是7和13。 武汉专版数学 11.C 重难点6最大公因数和最小公倍数的 实际应用 1.32和28的最大公因数是4，则正方形洗 碗巾的边长最长为4dm。 (32÷4)×(28÷4)=56(块) 答：至少可以裁剪成56块这样的正方形 洗碗巾。 2.46-4=42(个)82+2=84（张） 42和84的最大公因数是42，则这个中队 最多有42名队员。 答：这个中队最多有42名队员。 3.4和11的最小公倍数是44，所以至少有 44人。 答：这些学生至少有44人。 4.4和3的最小公倍数是12，则每经过12天 两人的游泳课就会安排在同一天。7月7 日经过12天是7月19日，7月19日经过 12天是7月31日，所以在7月的课程中， 两人有3次游泳课会安排在同一天。 答：在7月的课程中，两人有3次游泳课会 安排在同一天。 5.8和6的最小公倍数是24，所以这堆货物 至少有24+3=27(t)。 答：这堆货物至少有27t。 重难点7用排水法求不规则物体的 体积 1.200×(5-1)=800(cm3) 答：这块矿石的体积是800cm。 2.3L=3dm 8×6×(4-3.5)+3=27(dm3) 答：投人的铁块的体积是27dm。 3.5×5×5÷0.2×0.4=250(cm3) 答：这个土豆的体积是250cm3。 五年级下册人教 10 答题技巧2用排水法求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×水面上升的高度”来计算。 4.8×5×(13-10)÷8=15(cm3) 答：平均每个小山楂的体积是15cm。 重难点8 找次品 1.⑤2.2 3.2 剩下的一服 平衡 把5服 少了一味药 力放 托盘（高） (3)份 (2)服 把轻的一边 天平两 不平衡的(2)服分 (填“高”或 边各放 “低”)的一边 成(2)份 (1)服 少了一味药 4.B 5.3 6.(9,9,8) 7.4 8.4【解析】先把36瓶钙片平均分成三 份：（12,12,12)，第一次，任选两份钙片分 别放在天平两端进行称量，若天平平衡， 较轻的那瓶钙片在剩下的那一份中；若天 平不平衡，取较轻的那一份继续称。第二 次，把较轻的那一份平均分成三份：(4,4， 4),任选两份分别放在天平两端进行称 量，若天平平衡，较轻的那瓶钙片在剩下 的那一份中，若天平不平衡，取较轻的那 一份继续称。第三次，把较轻的那一份平 均分成两份：(2,2)，并把两份钙片分别放 在天平两端进行称量，天平上翘的2瓶钙 片中有1瓶是少了5片的那瓶。第四次， 将上翘的2瓶钙片分别放在天平两端，上 翘的那一瓶就是要找的。所以至少称4 次才能保证找出少5片的那瓶钙片。 武汉专版数学 玉新食新颖题速递—过程探究 1.分数的基本性质最简 2.C 3.(1)对 (2)2×(a+1)有因数2，所以是偶数，又 因为2×(a+1)至少有1、2、2×(a+1)这 3个因数，所以它一定是合数 (理由合理即可) 4.A 5.（1)上面前面左面（或右面） (2)(5+6+5)×2=32(cm2) 6.2⑦⑧次品③次品 7.(1)693(√)990（√） 一个数各位上的数的和是9的倍数 (2)[示例一]693是由6个百、9个十和3 个一组成的，693=6×100+9×10+3。 100和10不是9的倍数，但是99和9都是 9的倍数。根据乘法分配律： 693=6×100+9×10+3 =6×(99+1)+9×(9+1)+3 =6×99+6+9×9+9+3 =6×99+9×9+(6+9+3) 其中6×99和9×9都是9的倍数，括号中 的6、9、3正好是693这个数各位上的数， 所以只要各位上的数的和是9的倍数，这 个数就是9的倍数。 [示例二]990是由9个百和9个十组成 的，990=9×100+9×10.100和10不是 9的倍数，但是99和9都是9的倍数。根 据乘法分配律： 990=9×100+9×10+0 =9×(99+1)+9×(9+1)+0 =9×99+9+9×9+9+0 =9×99+9×9+(9+9+0) 其中9×99和9×9都是9的倍数，括号中 的9、9、0正好是990这个数各位上的数， 所以只要各位上的数的和是9的倍数，这 个数就是9的倍数。 五年级下册人救期末复习第2步·攻专项 重难点7用排水法求不规则物体的体积 满分：20分得分： 长方体和正方体在期末试卷中占20分左右，其中用排水法求不规则物体的体积是期 末考试重难，点。紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈用排水法求不规则物体的体积 1.〔北京市〕一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200cm。把一块矿石放 入水中后，情况显示如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？(5分) 5 cm cm 2.〔江汉区改编〕一个长方体的容器，长8dm,宽6dm,高4dm。先往里面加入3.5dm深的 水，再投入一个铁块，容器中的水溢出了3L。则投入的铁块的体积是多少立方分米？ (5分) 4 dm 6 dm 8 dm 3.〔东湖高新区)小玲想测量一个土豆的体积，她先将一个棱长5c的正方体铁块放进长 方体水缸中，铁块完全浸入水中，水面升高了0.2cm且没有水溢出；接着她将土豆也完 全浸人水中，水面又升高了0.4cm且没有水溢出。这个土豆的体积是多少立方厘米？ (5分) 4.〔成都市〕阅读并解答。 测量小山楂体积的实验 (1)实验器材：8个大小相近的小山楂、长方体玻璃缸、水、直尺、镊子。 (2)实验步骤：①测量出长方体玻璃缸的长是8cm,宽是5cm,高是19cm。(玻璃厚度忽略不计) ②将8个小山楂放入空的长方体玻璃缸中。 ③向长方体玻璃缸中注水，将8个小山楂完全浸入水中，测量出水面高13cm。 ④用镊子将小山楂全部从玻璃缸中取出，测量出水面高10cm。 平均每个小山楂的体积是多少立方厘米？(5分) 武汉专版数学五年级下册人教 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8 找次品 满分：20分 得分： 找次品在期末试卷中占4分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲高分的 关键。 ≈4~9个物品 1.〔武昌区〕6个零件里有一个是次品（次品 ①（② ③④ ⑤ 轻一些)，右面是小红用天平找次品过程 ⑥ ⑤⑥ 中的称量示意图。根据示意图，次品应 该是( )。（填序号)(1分) 第一次 第二次 2.〔黄陂区〕小明有9枚外观一样的硬币，其中有一枚是假的，比真的硬币重。如果用无砝 码的天平来称，至少需要称( )次才能保证把假的硬币找出来。(2分) 3.〔郑州市〕中医文明是中华文明长河中的重要组成部分，享誉世界。李叔叔开了5服中 药，其中一服少了一味药。配药师用天平至少要称( )次可以保证找到这服药。 (7分) 剩下的一服 把5服 天平两 平衡 少了一味药 药分成 边各放 把轻的一边 天平两 托盘( 服 的( )服 边各放 不平衡 (填“高”或 份 分成( “低”)的一边 份 服 少了一味药 ≈10~27个物品 4.一位收藏者收集了16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱， 质量比真铜钱轻一些。利用一个无砝码的天平来称，至少称( )次才能保证找出这 枚假铜钱。（2分) A.2 B.3 C.4 D.5 5.〔东湖高新区〕有27盒口罩，其中有一盒轻一点，其他的都同样重。如果用无砝码的天平 称量，要保证找出轻一点的那一盒，至少要称( )次。(2分) 6.〔汉阳区)武老师总结三分法：“找次品，平均分，最省心；分不均，尽力匀，相差一。”小红 用三分法要在26袋盐中找到较轻的一袋（其余25袋盐同样重），要保证3次找到较轻的 这袋盐，最合理的分组方法是( )。(2分) ≈28个物品及以上 7.〔江岸区〕有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，假如 用天平称，至少称( )次才能保证找出这瓶盐水。(2分) 8.〔杭州市〕有36瓶外观一样的钙片，其中1瓶少了5片，用无砝码的天平称，至少称( 次才能保证找出少5片的那瓶钙片。(2分) 28 武汉专版数学五年级 下册 人教